运动图像 追及与相遇问题

课时跟踪检测（三） 运动图像 追及与相遇问题

1．如图所示为一个质点运动的位移x 随时间t 变化的图像，由此可知质点( )

A ．0～2 s 内向x 轴正方向运动

B ．0～4 s 内做曲线运动

C ．0～4 s 内速率先增大后减小

D ．0～4 s 内位移为零

2．(多选)如图所示为甲、乙两物体在同一直线上运动的位置坐标x 随时间t 变化的图像，已知甲对应的是图像中的直线，乙对应的是图像中的曲线，则下列说法正确的是( )

A ．甲做匀减速直线运动

B ．乙做变速直线运动

C ．0～t 1时间内两物体平均速度大小相等

D ．两物体的运动方向相反

3．小球从一定高度处由静止下落，与地面碰撞后回到原高度再次下落，重复上述运动。取小球的落地点为原点建立坐标系，竖直向上为正方向。下列速度v 和位置x 的关系图像中，能描述该过程的是( )

4．一个物体以初速度v 0沿光滑斜面向上运动，其速度v 随时间t 变化的规律如图所示，在连续两段时间m 和n 内对应面积均为S ，则经过b 时刻的速度大小为( )

A.(m －n )S mn

B.mn (m 2＋n 2)S m ＋n

C.(m 2＋n 2)S (m ＋n )mn

D.(m 2＋n 2)S mn

5.如图所示曲线为一质点沿y 轴运动的位置—时间(y -t )图像，设竖直向

上为y 轴正方向，已知图线为一条抛物线，则由图像可知( )

A ．t ＝0时刻质点速度为0

B ．0～t 1时间内质点向y 轴负方向运动

C ．0～t 2时间内质点的速度一直减小

D．t1～t3时间内质点相对坐标原点O的位移先为正后为负

6.如图所示为一质点做直线运动的速度—时间图像，下列说法中正确的是()

A．ab段与bc段的速度方向相反

B．bc段与cd段的加速度方向相反

C．ab段质点的加速度大小为2 m/s2

D．bc段质点通过的位移为2 m

7.(多选)甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其中v-t图像如图

所示。已知两车在t＝3 s时并排行驶，则()

A．在t＝1 s时，甲车在乙车后

B．在t＝0时，甲车在乙车前7.5 m

C．两车另一次并排行驶的时刻是t＝2 s

D．甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40 m

8.甲、乙两辆汽车沿同一方向做直线运动，两车在某一时刻刚好经过同一位置，此时甲的速度为5 m/s，乙的速度为10 m/s，甲车的加速度大小恒为1.2 m/s2。以此时作为计时起点，它们的速度随时间变化的关系如图所示，根据以上条件可知()

A．乙车做加速度先增大后减小的变加速运动

B．在前4 s的时间内，甲车运动位移为29.6 m

C．在t＝4 s时，甲车追上乙车

D．在t＝10 s时，乙车又回到起始位置

9.(多选)甲、乙两车某时刻由同一地点，沿同一方向开始做直线运动，以该时刻作为计时起点，得到两车的位移—时间图像，即x -t图像如图所示，甲图像过O点的切线与AB平行，过C点的切线与OA平行，则下列说法中正确的是()

A．在两车相遇前，t1时刻两车相距最远

B．t3时刻甲车在乙车的前方

C．0～t2时间内甲车的瞬时速度始终大于乙车的瞬时速度

D．甲车的初速度等于乙车在t3时刻的速度

10．货车A正在公路上以20 m/s的速度匀速行驶，因疲劳驾驶，司机注意力不集中，当司机发现正前方有一辆静止的轿车B时，两车距离仅有75 m。

(1)若此时B车立即以2 m/s2的加速度启动，通过计算判断：如果A车司机没有刹车，是否会撞上B车；若不相撞，求两车相距最近时的距离；若相撞，求出从A车发现B车开始到撞上B车的时间。

(2)若A车司机发现B车，立即刹车(不计反应时间)做匀减速直线运动，加速度大小为2 m/s2(两车均视为质点)，为避免碰撞，在A车刹车的同时，B车立即做匀加速直线运动(不计反应时间)，问：B车加速度至少多大才能避免相撞。(这段公路很窄，无法靠边让道)

11.某质点做直线运动，运动速率的倒数1v 与位移x 的关系如图所示，关于质点的运动，下列说法正确的是( )

A ．质点做匀加速直线运动

B.1v -x 图线斜率等于质点运动加速度

C ．四边形AA ′B ′B 的面积可表示质点从O 到C ′所用的运动时间

D ．四边形BB ′C ′C 的面积可表示质点从C 到C ′所用的运动时间

12.甲、乙两物体从同一地点同时开始沿同一方向运动，甲物体运动的v -t 图像为两段

直线，乙物体运动的v -t 图像为两段半径相同的14

圆弧曲线，如图所示，图中t 4＝2t 2，则在0～t 4时间内，以下说法正确的是( )

A ．甲物体的加速度不变

B ．乙物体做曲线运动

C ．两物体t 1时刻相距最远，t 4时刻相遇

D ．甲物体的平均速度等于乙物体的平均速度

13.斜面长度为4 m ，一个尺寸可以忽略不计的滑块以不同的初速度v 0从斜面顶端沿斜面下滑时，其下滑距离x 与初速度二次方v 02的关系图像(即x -v 02图像)如图

所示。

(1)求滑块下滑的加速度大小；

(2)若滑块下滑的初速度为5.0 m/s ，则滑块沿斜面下滑的时间为多长？

课时跟踪检测（三）运动图像追及与相遇问题

对点训练：三类运动图像问题

1．(2017·连云港高三期末)如图所示为一个质点运动的位移x随时间t变化的图像，由此可知质点()

A．0～2 s内向x轴正方向运动

B．0～4 s内做曲线运动

C．0～4 s内速率先增大后减小

D．0～4 s内位移为零

解析：选C位移—时间图像切线的斜率表示该时刻的速度，0～4 s内斜率一直为负，质点一直向x轴负方向做直线运动，故A、B错误；在0～4 s内，斜率绝对值先增大后减小，说明物体速率先增大后减小，故C正确；Δx＝x2－x1＝(－10－10) m＝－20 m，故D错误。

2．(多选)(2017·广州调研)如图所示为甲、乙两物体在同一直线上

运动的位置坐标x随时间t变化的图像，已知甲对应的是图像中的直

线，乙对应的是图像中的曲线，则下列说法正确的是()

A．甲做匀减速直线运动

B．乙做变速直线运动

C．0～t1时间内两物体平均速度大小相等

D．两物体的运动方向相反

解析：选BD结合题意分析题图易知，题图中图像的斜率等于速度，知甲沿负方向做匀速直线运动，故A错误。乙图像切线的斜率不断增大，说明乙的速度不断增大，做变速直线运动，故B正确。根据坐标的变化量等于位移知，0～t1时间内两物体位移大小不相等，方向相反，所以平均速度不相等，故C错误。根据图像的斜率等于速度可知，甲的速度为负，乙的速度为正，即两物体的运动方向相反，故D正确。

3．(2016·江苏高考)小球从一定高度处由静止下落，与地面碰撞后回到原高度再次下落，重复上述运动。取小球的落地点为原点建立坐标系，竖直向上为正方向。下列速度v和位置x的关系图像中，能描述该过程的是()