第四章 利率
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(1 r )t
D
e
t
三、利率与收益率
严格地说，收益率与利率是有区别的：
“利率”在不特别注明的情况下，指的是
“到期收益率”，是内部报酬率； 而收益率指的是“持有期收益率”，是外部 报酬率。
用表示债券的买入价格，表示债券的卖出价
格，用C表示投资者在持期内获得的所有利 息收入（如果没有利息收入，则C＝0），用 表示持有期收益率。
n年期长期债券利率约略是：
r
0 ,n
r0,1 r1,2 rn1,n
n
e
e
n 1
纯粹预期假说对于经验事实1和2较有说服力，
但是，该理论不能解释经验事实3，因为按照 纯粹预期假说，收益率曲线可能呈上升、下 降、水平状态，但是无法证明为什么收益率 曲线上升是常态。
2. 市场分割理论
► IS曲线描述的是实际利率和产出的关系；LM曲线
描述的是名义利率和产出的关系。只有在预期的通 货膨胀率等于“零”时,名义利率和实际利率才相 等。
4.新古典学派的可贷资金利率论
（loanable funds theory of interest）
代表人物：熊彼特 (利率的实物+货币因 素)．帕廷金(商品市场+债券市场) 罗伯特和 Ｂ．俄林发展和完善． 内容：利息产生于资金的贷放过程，那 么就应该从可用于贷放的资金的供求及需求 来考察利率的决定。
可贷资金的需求Ld, d(Ld)/d(r)<0 1）投资I (主要) ,dI/dr<0 2)货币的窖藏 与利率成反比 可贷资金的供给来自于: 1）储蓄S(主要) dS/dr>0 2）货币供给增加额，ΔMs (外生变量) 3）货币的反窖藏 货币净窖藏实际上就是一定时期内新增 的货币需求(ΔMd)。
（2）对同面值、同息票利率的不同期限债券
而言，当市场利率小于票面利率时，债券的 价格随期限的延长而增加；而当市场利率大 于票面利率时，债券的价格随期限的延长而 降低。 （3）债券价格对市场利率的敏感程度与债券 期限成正向变动关系。
2. 一次性还本付息债券的估价
一次性还本付息债券的持有者只在债券到期
第四章
利率
货币银行学 武汉理工经济学院 -武汉理工大学经济学院
主要内容
利率概述 利率决定理论 利率的风险结构和期限结构 中国利率体制及其改革
武汉理工经济学院
第一节 利率概述
一、利率的概念和分类
（一）利率的概念 1. 利息
典型的利息（Interest）是指债权人于借贷期
满后收回资金中超过本金的差额部分。 在现代西方经济学中，利息被视为让渡资本 使用权而索要的补偿。
二、利率与证券价格的关系
对未来的现金流收入按一定的利率水平进行
贴现，可以得到“资本化”后的价格，即证 券的理论价格。
（一） 债券的估价
附息债券的估价
P C C C F (1 r ) (1 r ) 2 (1 r ) n (1 r ) n
当n趋于无穷大，即债券为永久性债券时
日一次性地收到利息和面额，利息按照债券 面额和票面利率进行复利计息。
F (1 c) n P (1 r ) m
3.零息债券的估计
零息债券，又称贴水债券、贴现债券，是指
债券上不附带息票，发行时按一定的折扣率 以低于债券面值的价格出售，债券持有者在 到期日拿到面值。
F P (1 r ) n
一是不同期限债券的利率随时间一起波动
二是如果短期利率低，则收益率曲线向右上
方倾斜，但是如果短期利率高，则收益率曲 线向右下方倾斜 三是收益率曲线几乎总是向右上方倾斜
1.纯粹预期假说
纯粹预期假说（Pure Expectation Hypothesis）提出的命题是： 长期债券的利率等于长期债券到期之前人们 对短期利率的预期的平均值。 因此，人们对未来利率的预期决定了收益率 曲线的形状。
2.流动性
违约风险只是构成同期限不同债券利率差别
的原因之一。 企业债券利率比国债利率高，除了企业债券 比国债的违约风险较高这一原因之外，企业 债券比国债的流动性弱也是另一重要原因。
ຫໍສະໝຸດ Baidu
3.税收因素
在美国，国债的利息收入要纳税，但是市政
债券的利息收入却享受免交国税和地方税的 待遇，所以尽管市政债券的利率比税前的国 债利率要低，但是却比税后的国债利率要高。 总之，违约风险、流动性以及税收政策这三 种因素都对期限相同的各种债券之间的利率 差异起作用，这三种因素解释了债券的风险 结构。
该理论假定投资者是风险回避者，更偏好期
限较短、风险较低的债券，因此短期债券的 需求较大而长期债券的需求较小，这导致短 期债券的价格较高而长期债券的价格相对偏 低，短期债券的利率低于长期利率，这就是 一般情况下，收益率曲线向上倾斜的原因。
r n
r
r
1 rn 1
1
0, 0或 0
进一步变形可得
r r
r
n
2. 市场利率、官定利率和行业利率
随市场供求而自由变动的利率称为市场利率
（Market Interest Rate）或自由利率。 由政府金融管理部门或者中央银行制定的利 率，称为官定利率 （Official Interest Rate）, 也管制利率或法定利率。 由非官方的民间金融组织，如银行业公会等 所制定的行业自律性质的利率，称为行业利 率。
P C r
不同到期期限和市场利率组合时的债 券价格（单位：美元
市场利率 债券期限 3年 15年 30年 4% 6% 8% 10%
1111.0 1444.7 1691.7
1053.5 1194.2 1493.5
1000.0 1000.0 1000.0
950.3 847.9 811.5
结论
（1）债券价格与市场利率反向变动
种利率并存的情况下，起决定作用的利率。 在现代金融理论中，市场表现的各种利率水平被分 解为： 利率=资金的纯时间价值 +风险补偿 资金的纯时间价值，是指投资于无风险资产时的利 率水平，代表无风险利率（Risk Free Interest Rate） 风险补偿指投资于有风险资产时与风险相匹配的超 额利率收益
三、一般均衡的利率理论：IS—LM模型
产品市场均衡：IS曲线 产品市场均衡实际上反映的是产出与利率的
反向关系。r—利率；Y—产出；并假定在产 品市场上产出是由需求决定的。 AD=C(Y)+I(r)+G+NX=Y dI/dr<0 货币市场均衡：LM曲线 (假定M不变) Md/P=Ｌ＝Ｌ1(Y)＋Ｌ2(r) dL1/dY>0,dL2/dr<0
货币需求则主要起因于三种动机：交易动机、
预防动机和投机动机．其中交易动机与预防 动机引起的货币需求是收入的增函数；投机 动机为利率的减函数． Md/P=Ｌ＝Ｌ1(Y)＋Ｌ2(r) dL1/dY>0,dL2/dr<0 只有使得货币供给和货币需求相等(货币市场均 衡)的利率才是均衡利率r* (名义利率)。 如 图:
t t 1
第二节利率决定理论
一、马克思的利率理论 １．平均利润率是利息的最高界限．（剩余价值－
>利润） ２．在０与平均利润之间，利率的高低主要取决于 借贷资本家与职能资本家之间的竞争． 平均利润率随着技术的发展和资本有机构成的提高， 有下降的趋势，因而平均利率也有下降的趋势； ３．其他因素，如习惯与法律传统等也对利息的决 定发挥作用．
投资I取决于投资预期报酬率和利率的比较，
投资与利率成反比. I=I(r) dI/dr<0 投资与储蓄的相等的点(产品市场均衡)所决定 的利率为均衡利率r*. (实际利率)
二、流动性偏好（liquidity preference）利
率理论 利息是牺牲流动性的报酬，那么利率便是人 们对流动性偏好——即不愿将货币贷放出去 的程度的度量。 利率纯粹是一种货币现象，取决于货币的供 给和需求 货币是经济的外生变量，其供应由货币当局 决定； Ms=M
P C P r P
s H b b
持有期收益率等于当期收益率与资本利得率g
之和
r
H
rc g
如果在持有期内债券的价格上涨（假设t期买 进，t+1期卖出），即 P P ，则对投资者来说，
t t 1
其资本利得率g>0，持有期收益率上升，这表 明投资者可以从债券价格上涨中获得更高的 收益。 而如果用到期收益率表示利率，由于利率与 债券价格成反向变动，而 P P，所以我们说这 段时期内债券的利率是下降的。
（二）股票的估价
假定投资者无限期持股（即不存在出售股票、
有买卖差价的情况）。由于每年的红利是不 确定而且不一定相等的，所以估价的关键在 于对未来红利的预期。用表示对第t年的红利 预期，P表示对股票的估价，则股票的估价公 式可以表示为：
P (1 r )
D
e
1
(1 r )2
D
e 2
一、 利率的风险结构理论
研究期限相同的债券，为什么利率不同的理
论，称为利率的风险结构理论。 违约风险、流动性、所得税这三种因素， 在 利率的风险结构中起着决定性的作用。
1. 违约风险
有违约风险债券和无违约风险债券的利率差
额，称为风险升水或风险溢价（Risk Premium），风险溢价代表了对人们持有风 险债券的额外补偿。 违约风险越高的债券，其利率水平越高。
二、 利率的期限结构理论
利率的期限结构通常用债券的收益率曲线
(Yield Curve)来表示。 所谓收益率曲线，是指由违约风险、流动性、 税收等除期限以外的因素都相同，但到期期 限不同的债券的到期收益率（Yield To Maturity，YTM）(利率)连成的一条曲线。
收益率曲线的三个重要的经验事实
可贷资金的供求函数分别为：
Ls S (r ) Ms Ld I (r ) M d (r )
dLs / dr 0 dLd / dr 0
第三节 利率的风险结构和期限结构
众多的市场利率可分为两大类 一类是期限相同的不同债券，利率有差别；另一类
是不同期限的同种债券，利率也可能会有差别 第一类期限相同债券的不同利率之间的关系，称为 利率的风险结构(Risk Structure of Interest Rate) 。 第二类其它条件相同、不同期限的债券，期限与利 率之间的关系称为利率的期限结构(Term Structure of Interest Rate)。
二、古典利率理论
(19C,80-90年代)
主要倡导者有：庞巴维克(奥) ,马歇尔和欧文*费雪。
基本特点：从实物因素来讨论利率的决定。
利率(r)为资本供求所决定.资本的供给来自于储 蓄(S)，资本的需求来自于投资(I)，从而建立了储蓄 与投资决定利率的理论．这种理论被称为古典利率 理论． 利息是资金时间价值的补偿或是延期消费的补偿.当 利率高的时候，减少当期消费所得到的补偿就多， 储蓄就越高，所以利率和储蓄成正向关系。S=S(r) dS/dr>0
2. 利率
利息率( Interest Rate)，简称为利率，是指借
贷期间的利息和所贷出的本金的比例。
I r P
3. 收益的资本化
I P r
资本化的原理还可以广泛用于有价证券的定
价和人力资本估价方面。
（二）利率的分类 1. 实际利率和名义利率 用 表示物价变动率，可以得到实际利率r 和 名义利率 r 的关系式为：
3. 固定利率和浮动利率
借贷期限内不作调整的利率，称为固定利率
（Fixed Interest Rate）。 借贷期限内可定期调整的利率，称为浮动利 率(Floating Interest Rate)
4. 基准利率
基准利率（Benchmark Interest Rate）,是指在多
市场分割理论（Market Segmentation
Theory）认为 因为不同期限的债券完全不可替代，各种不 同期限的债券市场相互分割，因而各种期限 债券的利率是由这种期限的债券市场的供求 单独决定。不同期限的债券供求状况不同， 导致其利率水平也有差异。
市场分割理论对于解释经验事实3较有说服力。
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三、利率与收益率
严格地说，收益率与利率是有区别的：
“利率”在不特别注明的情况下，指的是
“到期收益率”，是内部报酬率； 而收益率指的是“持有期收益率”，是外部 报酬率。
用表示债券的买入价格，表示债券的卖出价
格，用C表示投资者在持期内获得的所有利 息收入（如果没有利息收入，则C＝0），用 表示持有期收益率。
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但是，该理论不能解释经验事实3，因为按照 纯粹预期假说，收益率曲线可能呈上升、下 降、水平状态，但是无法证明为什么收益率 曲线上升是常态。
2. 市场分割理论
► IS曲线描述的是实际利率和产出的关系；LM曲线
描述的是名义利率和产出的关系。只有在预期的通 货膨胀率等于“零”时,名义利率和实际利率才相 等。
4.新古典学派的可贷资金利率论
（loanable funds theory of interest）
代表人物：熊彼特 (利率的实物+货币因 素)．帕廷金(商品市场+债券市场) 罗伯特和 Ｂ．俄林发展和完善． 内容：利息产生于资金的贷放过程，那 么就应该从可用于贷放的资金的供求及需求 来考察利率的决定。
可贷资金的需求Ld, d(Ld)/d(r)<0 1）投资I (主要) ,dI/dr<0 2)货币的窖藏 与利率成反比 可贷资金的供给来自于: 1）储蓄S(主要) dS/dr>0 2）货币供给增加额，ΔMs (外生变量) 3）货币的反窖藏 货币净窖藏实际上就是一定时期内新增 的货币需求(ΔMd)。
（2）对同面值、同息票利率的不同期限债券
而言，当市场利率小于票面利率时，债券的 价格随期限的延长而增加；而当市场利率大 于票面利率时，债券的价格随期限的延长而 降低。 （3）债券价格对市场利率的敏感程度与债券 期限成正向变动关系。
2. 一次性还本付息债券的估价
一次性还本付息债券的持有者只在债券到期
第四章
利率
货币银行学 武汉理工经济学院 -武汉理工大学经济学院
主要内容
利率概述 利率决定理论 利率的风险结构和期限结构 中国利率体制及其改革
武汉理工经济学院
第一节 利率概述
一、利率的概念和分类
（一）利率的概念 1. 利息
典型的利息（Interest）是指债权人于借贷期
满后收回资金中超过本金的差额部分。 在现代西方经济学中，利息被视为让渡资本 使用权而索要的补偿。
二、利率与证券价格的关系
对未来的现金流收入按一定的利率水平进行
贴现，可以得到“资本化”后的价格，即证 券的理论价格。
（一） 债券的估价
附息债券的估价
P C C C F (1 r ) (1 r ) 2 (1 r ) n (1 r ) n
当n趋于无穷大，即债券为永久性债券时
日一次性地收到利息和面额，利息按照债券 面额和票面利率进行复利计息。
F (1 c) n P (1 r ) m
3.零息债券的估计
零息债券，又称贴水债券、贴现债券，是指
债券上不附带息票，发行时按一定的折扣率 以低于债券面值的价格出售，债券持有者在 到期日拿到面值。
F P (1 r ) n
一是不同期限债券的利率随时间一起波动
二是如果短期利率低，则收益率曲线向右上
方倾斜，但是如果短期利率高，则收益率曲 线向右下方倾斜 三是收益率曲线几乎总是向右上方倾斜
1.纯粹预期假说
纯粹预期假说（Pure Expectation Hypothesis）提出的命题是： 长期债券的利率等于长期债券到期之前人们 对短期利率的预期的平均值。 因此，人们对未来利率的预期决定了收益率 曲线的形状。
2.流动性
违约风险只是构成同期限不同债券利率差别
的原因之一。 企业债券利率比国债利率高，除了企业债券 比国债的违约风险较高这一原因之外，企业 债券比国债的流动性弱也是另一重要原因。
ຫໍສະໝຸດ Baidu
3.税收因素
在美国，国债的利息收入要纳税，但是市政
债券的利息收入却享受免交国税和地方税的 待遇，所以尽管市政债券的利率比税前的国 债利率要低，但是却比税后的国债利率要高。 总之，违约风险、流动性以及税收政策这三 种因素都对期限相同的各种债券之间的利率 差异起作用，这三种因素解释了债券的风险 结构。
该理论假定投资者是风险回避者，更偏好期
限较短、风险较低的债券，因此短期债券的 需求较大而长期债券的需求较小，这导致短 期债券的价格较高而长期债券的价格相对偏 低，短期债券的利率低于长期利率，这就是 一般情况下，收益率曲线向上倾斜的原因。
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进一步变形可得
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2. 市场利率、官定利率和行业利率
随市场供求而自由变动的利率称为市场利率
（Market Interest Rate）或自由利率。 由政府金融管理部门或者中央银行制定的利 率，称为官定利率 （Official Interest Rate）, 也管制利率或法定利率。 由非官方的民间金融组织，如银行业公会等 所制定的行业自律性质的利率，称为行业利 率。
P C r
不同到期期限和市场利率组合时的债 券价格（单位：美元
市场利率 债券期限 3年 15年 30年 4% 6% 8% 10%
1111.0 1444.7 1691.7
1053.5 1194.2 1493.5
1000.0 1000.0 1000.0
950.3 847.9 811.5
结论
（1）债券价格与市场利率反向变动
种利率并存的情况下，起决定作用的利率。 在现代金融理论中，市场表现的各种利率水平被分 解为： 利率=资金的纯时间价值 +风险补偿 资金的纯时间价值，是指投资于无风险资产时的利 率水平，代表无风险利率（Risk Free Interest Rate） 风险补偿指投资于有风险资产时与风险相匹配的超 额利率收益
三、一般均衡的利率理论：IS—LM模型
产品市场均衡：IS曲线 产品市场均衡实际上反映的是产出与利率的
反向关系。r—利率；Y—产出；并假定在产 品市场上产出是由需求决定的。 AD=C(Y)+I(r)+G+NX=Y dI/dr<0 货币市场均衡：LM曲线 (假定M不变) Md/P=Ｌ＝Ｌ1(Y)＋Ｌ2(r) dL1/dY>0,dL2/dr<0
货币需求则主要起因于三种动机：交易动机、
预防动机和投机动机．其中交易动机与预防 动机引起的货币需求是收入的增函数；投机 动机为利率的减函数． Md/P=Ｌ＝Ｌ1(Y)＋Ｌ2(r) dL1/dY>0,dL2/dr<0 只有使得货币供给和货币需求相等(货币市场均 衡)的利率才是均衡利率r* (名义利率)。 如 图:
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第二节利率决定理论
一、马克思的利率理论 １．平均利润率是利息的最高界限．（剩余价值－
>利润） ２．在０与平均利润之间，利率的高低主要取决于 借贷资本家与职能资本家之间的竞争． 平均利润率随着技术的发展和资本有机构成的提高， 有下降的趋势，因而平均利率也有下降的趋势； ３．其他因素，如习惯与法律传统等也对利息的决 定发挥作用．
投资I取决于投资预期报酬率和利率的比较，
投资与利率成反比. I=I(r) dI/dr<0 投资与储蓄的相等的点(产品市场均衡)所决定 的利率为均衡利率r*. (实际利率)
二、流动性偏好（liquidity preference）利
率理论 利息是牺牲流动性的报酬，那么利率便是人 们对流动性偏好——即不愿将货币贷放出去 的程度的度量。 利率纯粹是一种货币现象，取决于货币的供 给和需求 货币是经济的外生变量，其供应由货币当局 决定； Ms=M
P C P r P
s H b b
持有期收益率等于当期收益率与资本利得率g
之和
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如果在持有期内债券的价格上涨（假设t期买 进，t+1期卖出），即 P P ，则对投资者来说，
t t 1
其资本利得率g>0，持有期收益率上升，这表 明投资者可以从债券价格上涨中获得更高的 收益。 而如果用到期收益率表示利率，由于利率与 债券价格成反向变动，而 P P，所以我们说这 段时期内债券的利率是下降的。
（二）股票的估价
假定投资者无限期持股（即不存在出售股票、
有买卖差价的情况）。由于每年的红利是不 确定而且不一定相等的，所以估价的关键在 于对未来红利的预期。用表示对第t年的红利 预期，P表示对股票的估价，则股票的估价公 式可以表示为：
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一、 利率的风险结构理论
研究期限相同的债券，为什么利率不同的理
论，称为利率的风险结构理论。 违约风险、流动性、所得税这三种因素， 在 利率的风险结构中起着决定性的作用。
1. 违约风险
有违约风险债券和无违约风险债券的利率差
额，称为风险升水或风险溢价（Risk Premium），风险溢价代表了对人们持有风 险债券的额外补偿。 违约风险越高的债券，其利率水平越高。
二、 利率的期限结构理论
利率的期限结构通常用债券的收益率曲线
(Yield Curve)来表示。 所谓收益率曲线，是指由违约风险、流动性、 税收等除期限以外的因素都相同，但到期期 限不同的债券的到期收益率（Yield To Maturity，YTM）(利率)连成的一条曲线。
收益率曲线的三个重要的经验事实
可贷资金的供求函数分别为：
Ls S (r ) Ms Ld I (r ) M d (r )
dLs / dr 0 dLd / dr 0
第三节 利率的风险结构和期限结构
众多的市场利率可分为两大类 一类是期限相同的不同债券，利率有差别；另一类
是不同期限的同种债券，利率也可能会有差别 第一类期限相同债券的不同利率之间的关系，称为 利率的风险结构(Risk Structure of Interest Rate) 。 第二类其它条件相同、不同期限的债券，期限与利 率之间的关系称为利率的期限结构(Term Structure of Interest Rate)。
二、古典利率理论
(19C,80-90年代)
主要倡导者有：庞巴维克(奥) ,马歇尔和欧文*费雪。
基本特点：从实物因素来讨论利率的决定。
利率(r)为资本供求所决定.资本的供给来自于储 蓄(S)，资本的需求来自于投资(I)，从而建立了储蓄 与投资决定利率的理论．这种理论被称为古典利率 理论． 利息是资金时间价值的补偿或是延期消费的补偿.当 利率高的时候，减少当期消费所得到的补偿就多， 储蓄就越高，所以利率和储蓄成正向关系。S=S(r) dS/dr>0
2. 利率
利息率( Interest Rate)，简称为利率，是指借
贷期间的利息和所贷出的本金的比例。
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3. 收益的资本化
I P r
资本化的原理还可以广泛用于有价证券的定
价和人力资本估价方面。
（二）利率的分类 1. 实际利率和名义利率 用 表示物价变动率，可以得到实际利率r 和 名义利率 r 的关系式为：
3. 固定利率和浮动利率
借贷期限内不作调整的利率，称为固定利率
（Fixed Interest Rate）。 借贷期限内可定期调整的利率，称为浮动利 率(Floating Interest Rate)
4. 基准利率
基准利率（Benchmark Interest Rate）,是指在多
市场分割理论（Market Segmentation
Theory）认为 因为不同期限的债券完全不可替代，各种不 同期限的债券市场相互分割，因而各种期限 债券的利率是由这种期限的债券市场的供求 单独决定。不同期限的债券供求状况不同， 导致其利率水平也有差异。
市场分割理论对于解释经验事实3较有说服力。