海口市七年级下学期数学期中考试试卷

海口市七年级下学期数学期中考试试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题（共小题，每小题分，共分） (共10题；共30分)

1. （3分）如图，∠1与∠2是

A . 内错角

B . 同位角

C . 同旁内角

D . 以上都不对

2. （3分） (2016七下·新余期中) 方程（m2﹣9）x2+x﹣（m+3）y=0是关于x、y的二元一次方程，则m的值为（）

A . ±3

B . 3

C . ﹣3

D . 9

3. （3分）(2018·苍南模拟) 下列计算正确的是（）

A . a2+a3=a5

B . a2•a3=a5

C . （2a）2=4a

D . （a2）3=a5

4. （3分）(2020·贵州模拟) 将一块直角三角板ABC按如图方式放置，其中∠ABC＝30°，A、B两点分别落在直线m、n上，∠1＝20°，添加下列哪一个条件可使直线m∥n（）

A . ∠2＝20°

B . ∠2＝30°

C . ∠2＝45°

D . ∠2＝50°

5. （3分）(2017·枝江模拟) 若，则用只含x的代数式表示为（）

A . y=2x+7

B . y=7﹣2x

C . y=﹣2x﹣5

D . y=2x﹣5

6. （3分）(2018·覃塘模拟) 下列运算结果正确的是（）

A .

B .

C .

D .

7. （3分）(2020·皇姑模拟) 如图，已知，为角平分线，下列说法错误的是（）

A .

B .

C .

D .

8. （3分）某中学生足球联赛8轮（即每队平均赛8场），胜一场3分，平一场得1分，负一场得0分．在这次足球联赛中，某队踢平的场数是所负场数的2倍，共得17分，则该队胜的场数是（）

A . 5场

B . 4场

C . 3场

D . 2场

9. （3分） (2019七下·茂名期中) 计算：15a3b÷（﹣5a2b）等于（）

A . ﹣3ab

B . ﹣3a3b

C . ﹣3a

D . ﹣3a2b

10. （3分）如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=28°，则∠2等于（）

A . 52°

B . 60°

C . 62°

D . 72°

二、填空题（共小题，每小题分，共分） (共8题；共24分)

11. （3分）(2020·江苏模拟) 若关于x、y的二元一次方程3x﹣ay=1有一个解是，则a=________.

12. （3分）若，，则（x+1）（y﹣1）=________

13. （3分） (2019七下·泰兴期中) 写出一个解为的二元一次方程组：________．

14. （3分）利用因式分解计算20142﹣20132﹣2014=________．

15. （3分） (2017七下·汶上期末) 已知：如图，四边形ABCD中，点C在AB的延长线上，连接DC．∠EDC=∠C，AD∥BE．

求证：∠A=∠E．

证明：∵∠EDC=∠C，

∴AB∥________．（________）

∴________=________．（________）

∵AD∥BE，

∴∠A=________．（________）

∴∠A=∠E．（等量代换）

16. （3分） (2020七下·陈仓期末) 一张纸条的上下边缘，将它折叠成如图所示的形状，若，则的度数是________.

17. （3分） (2019七下·南浔期末) 我围古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉(约13世纪)所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项和(a+b)“的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”.

根据“杨辉三角”请计算(a+b)20的展开式中第三项的系数为________.

18. （3分） (2019七下·下陆期末) 小明在拼图时，发现个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图(1);小红看见了，说:“我也来试试.”结果小红七拼八凑，拼成了如图(2)那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是边长为的小正方形，则每个小长方形的面积为________ .

三、简答题（共分） (共6题；共46分)

19. （6分） (2016七上·永登期中) 先化简：2（3a2b﹣5ab2）﹣3（a2b﹣3ab2），再求值．其中a= ，b=﹣2．

20. （10分） (2019七下·湖州期中) 解下列方程组：

（1）

（2） .

21. （6分） (2016八上·个旧期中) 如图，在四边形ABCD中，∠1=∠2，∠3=∠4，∠B=∠D，AF=CE，AB∥CD．求证：AB=CD．

22. （6分） (2019七上·垣曲期末) 李老师让同学们计算“当a=－2018，b=2019时，代数式

的值”，小滨错把“a=－2018，b=2019”抄成了“a=2018，b=－2019”，但他最终的计算结果并没不符合题意，请问是什么原因呢？

23. （6分）某学校计划用104 000元购置一批电脑（这批款项须恰好用完，不得剩余或追加）．经过招标，其中平板电脑每台1600元，台式电脑每台4000元，笔记本电脑每台4600元．

（1）若学校同时购进其中两种不同类型的电脑共50台，请你帮学校设计该如何购买；

（2）若学校同时购进三种不同类型的电脑共26台（三种类型的电脑都有），并且要求笔记本电脑的购买量不少于15台，请你帮学校设计购买方案．

24. （12分） (2020七下·金水月考) 已知，直线，点为平面上一点，连接与 .

（1）如图1，点在直线、之间，当，时，求 .

（2）如图2，点在直线、之间左侧，与的角平分线相交于点，写出与之间的数量关系，并说明理由.

（3）如图3，点落在下方，与的角平分线相交于点，与有何数量关系？并说明理由.