第一节 矩形截面梁的纯弯曲实验
电测法应力分析实验
第二章 电测法应力分析实验电测法是实验应力分析中应用最广泛和最有效的方法之一，广泛应用于机械、土木、水利、材料、航空航天等工程技术领域，是验证理论、检验工程质量和科学研究的有力手段。
第一节 矩形截面梁的纯弯曲实验一、实验目的1.熟悉电测法的基本原理和静态电阻应变仪的使用方法。
2.测量矩形截面梁在纯弯曲时横截面上正应力的分布规律。
3.比较正应力的实验测量值与理论计算值的差别。
二、实验设备和仪器1.多用电测实验台。
2.YJ28A-P10R 型静态电阻应变仪。
3.SDX-I 型载荷显示仪。
4.游标卡尺。
三、实验原理及方法实验装置如图2-1所示，矩形截面梁采用低碳钢制成。
在梁承发生纯弯曲变形梁段的侧面上，沿与轴线平行的不同高度的线段22-、11-、00-、11'-'、22'-'（00-线位于中性层上，22-线位于梁的上表面，22'-'线位于梁的下表面，11-和11'-'、22-和22'-'各距00-线等距，其距离分别用1y 和2y 表示）上粘贴有五个应变片作为工作片，另外在梁的右支点以外粘贴有一个应变片作为温度补偿片。
将五个工作片和温度补偿片的引线以半桥形式分别接入电阻应变仪后面板上的五个通道中，组成五个电桥（其中工作片的引线接在每个电桥的A 和B 端，温度补偿片接在电桥的B 和C 端）。
当梁在载荷作用下发生弯曲变形时，工作片的电阻值将随着梁的变形而发生变化，通过电阻应变仪可以分别测量出各对应位置的应变值实ε。
根据胡克定律，可计算出相应的应力值实实εσE = 式中，E 为梁材料的弹性模量。
梁在纯弯曲变形时，横截面上的正应力理论计算公式为zI y M ⋅=理σ式中：2/Fa M =为横截面上的弯矩；123/bh I z =为梁的横截面对中性轴的惯性矩；y 为中性轴到欲求应力点的距离。
图2-1 矩形截面梁的纯弯曲四、实验步骤1.测量矩形截面梁的各个尺寸，预热电阻应变仪和载荷显示仪。
实验2矩形截面梁的纯弯曲
实验二 矩形截面梁的纯弯曲一、实验目的1.测定纯弯曲下矩形截面梁横截面上正应力的分布规律，并与理论值比较。
2.测定泊松比μ。
3.熟悉电测法基本原理和电阻应变仪的使用。
二、实验仪器1.CLDT-C 型材料力学多功能实验台2.DH-3818型静态电阻应变仪3.矩形截面梁实验装置一套（205E GPa =）4.游标卡尺三、实验原理在纯弯曲段，见图2-1，梁横截面上任一点的正应力计算公式为zMyI σ=式中：M 为弯矩；z I 为横截面对中性轴z 的惯性矩；y 为所求应力点至中性轴的距离。
2PaM =312z bh I =图2-1为了测量梁在纯弯曲时横截面上正应力的分布规律，在梁的纯弯曲段沿梁的侧面不同高度，平行于轴线贴有5片电阻应变片，如图2-2所示，其中3#片位于中性层处，2#、4#片分别距中性层上、下/4h 处，1#、5#片分别位于上、下表面。
此外，在梁的上表面沿横向粘贴0#应变片。
组桥方式：半桥单臂接法，如图2-3所示。
加载采用增量法，即每增加等量的载荷P ∆，测出各点的应变增量ε∆，然后分别取各点应变增量的平均值i ε∆均，依次求出各点的应力增量i σ∆实。
将实测应力值i σ∆实与理论应力值i σ∆理进行比较，以验证弯曲正应力公式。
i i E σε∆=∆均实i zMyI σ∆∆=理2PaM ∆∆=利用梁的上表面1#、0#应变片，可测定泊松比μ。
εμε∆=∆均0均1图2-2 布片方式补偿片C D BAU OIU 工作片2R R 14R R 3图2-3 组桥方式四、实验步骤1.测量矩形截面梁的宽度b 和高度h 、载荷作用点到梁支点距离a 及各应变片到中性层的距离y 。
2.拟定加载方案，见表1。
3.按照组桥方式，将应变片和力传感器接入桥路，并连接好应变仪的电源线。
4.设置力传感器的灵敏系数，并平衡各通道。
5.按照加载方案进行加载测试，记录实验数据。
加载时应缓慢均匀地进行。
实验至少重复两次，如果数据稳定，即可结束。
等强度矩形截面梁弯曲实验
等强度矩形截面梁弯曲实验一、实验目的1、了解电阻应变片的原理和静态电阻应变仪的工作原理。
2、初步掌握利用电阻应变片和静态电阻应变仪测定指定点应变的方法（即电测法）。
3、利用电测法测定等强度矩形截面梁横截面上的最大正应力及泊松比。
4、验证横截面上最大正应力的计算公式及泊松比。
二、实验设备和仪器电阻应变片、等强度矩形截面梁、静态电阻应变仪。
三、静态电阻应变仪工作原理电阻应变仪是将电阻变化转换为电压（或电流）的变化，并进行放大，然后转换成应变数值的电子仪器。
电阻变化转换成电压（或电流）信号主要是通过应变电桥(惠斯顿电桥)来实现的。
四、等强度矩形截面梁的弯曲1、等强度矩形截面梁设梁的长度为l，高度为h，固定端宽度为b，在梁的右端加一集中力，若各横截面上的最大正应力相等，则：Fx/(yh2/6)= Fl/(bh2/6)于是： y=bx/l故等强度矩形截面梁的上下表面应该是如上图的三角形。
2、主要参数1）、梁：Q235钢，E=210GPa，l=300mm，h=5mm，b=50mm，x1=60mm，x2=180mm。
2）、荷载：每个砝码10N，砝码托盘1.3N。
3、进行实验1）、粘贴应变片：可分别在梁的上下表面各处沿轴向和横向粘贴应变片（不做）。
2）、调试梁的位置：旋转台座底部的旋钮，使梁的上表面大致水平。
3）、将工作应变片和温度补偿片接入应变仪，接通电源并调好应变仪：（1）、接线仪器后面板有十组端子，叫十个通道，每个端子测一个点，每个端子有5个接线孔：应变仪的第一个端子接补偿片：A，B两端接应变片，D，E两端用导线短路应变仪的第二三四五个端子接工作片：各端子的A，B两端接应变片，D，E两端用导线短路接线方法：先用螺丝刀松开孔上的螺钉，将导线插入下方的小孔，然后用螺丝刀上紧螺钉，将导线固定。
（2）、应变仪的设置：按设置键S1：查看某次记录数据S2：是否删除以前记录的数据，按自动键，调整为1（删除）S3：需要记录数据的第一点的编号，按自动键，调整为02（01为补偿点）S4：需要记录数据的最后点的编号，按自动键，调整为05S5：应变片的K值，按平衡键和自动键，调整为2.14S6：是否设有补偿，按自动键，调整为1（01为公共补偿点）按复位键4、加载：挂上砝码托盘，按手动键记下各点的应变值，再分四次加砝码，记每次各点的应变值。
纯弯曲试验与假设
RA 29KN，RB 13KN
画出剪力、弯矩图
M max 39kn.m
Qmax 17kn
WZ 0.309 103 m3 I Z SZ max 0.189m d 7.5mm
q=6KN/m P=30KN
L/3 L/2 L/2
M max 39kn.m
Qmax 17kn
E
1M
梁在纯弯 曲IZ时其M横截面上任意点处EI的Z 正应W力Z计算y公ImZ式ax
My
IZ
max
M
WZ
b
M y IZ
max
M WZ
WZ：抗弯截面模量。 量刚：mm3或m
h
y d
z
Iz
bh3 12
Wz
bh 2 6
Iy
hb3 12
Wy
hb 2 6
z
Iz
92.6MPa
Qmax 90KN
max
M max WZ
67.5103 6 1201802 109
104MPa
max
Qmax Sz max Izb
90103 90120 45109 12 1201803 1012 120103
6.25MPa
max
M max y1 IZ
y1
max
M max y2 IZ
y2
y
设计时尽量使中性轴靠近受拉边。
max
z
max
对脆性材料进行强度校核时,不仅需要验算最大 弯矩所在截面上的应力情况,有时还需验算与最大 弯矩符号相反的较大弯矩截面上的应力情况
纯弯曲梁的正应力电测实验
纯弯曲梁的正应力电测实验一、实验目的1．用电测法测量单一材料的矩形截面梁在纯弯曲状态时其横截面上正应力的大小及分布规律，并与理论计算值比较，从而验证梁的弯曲正应力理论公式。
2．初步掌握电测法原理和静态电阻应变仪的使用方法。
二、实验装置和仪器1．纯弯曲实验装置本实验采用低碳钢或中碳钢制成的矩形截面梁，测试其正应力分布规律的实验装置如图20（a）所示，所加的砝码重量通过杠杆以一定的放大比例作用于加载辅梁的中央，设作用于辅梁中央的载荷为F，由于载荷对称，支承条件对称，则通过两个挂杆作用于待测梁上C、D处的载荷各为F/2。
由待测梁的内力图可知CD段上的剪力Q=0，弯矩为一常量M=2aF ，即梁的CD段处于纯弯曲状态。
图20 弯曲正应力实验装置及试样贴片位置图2．静态电阻应变仪3．游标卡尺、钢直尺三、实验原理由于矩形截面梁的CD段处于纯弯曲状态，当梁发生变形其横截面保持平面的假设成立，又可将梁视作由一层一层的纵向纤维叠合而成且假设纵向纤维间无挤压作用，此时纯弯曲梁上的各点处于单向应力状态，且弯曲正应力的方向平行于梁的轴线方向，所以若要测量纯弯曲状态下梁的横截面上的正应力的分布规律，可在梁的CD段任一截面上沿不同高度处平行于梁的轴线方向布设若干枚电阻应变计，为简便计算，本实验的布片方案如图20（b）所示，一枚布设在梁的中性层上，其余四枚分别布设在距中性层h/4或h/2处（h 为梁矩形截面的高度），此外还布设了一枚温度补偿片。
当梁受载后，电阻应变计随梁的弯曲变形而产生伸长或缩短，使自身的电阻改变。
通过力学量的电测法原理，利用电阻应变仪即可测出梁横截面上各测点的应变值ε实。
由于本实验梁的变形控制在线弹性范围内，所以依据单向虎克定律即可求解相应各测点的应力值，即σ实=E ·ε实，E 为梁材料的弹性模量。
实验采用“等增量法”加载，即每增加等量的载荷ΔF ，测定一次各点相应的应变增量Δε实，并观察各点应变增量的线性程度。
纯弯曲实验报告
实验二：梁的纯弯曲正应力试验一、实验目的1、测定矩形截面梁在只受弯矩作用的条件下，横截面上正应力的大小随高度变化的分布规律，并与理论值进行比较，以验证平面假设的正确性，即横截面上正应力的大小沿高度线性分布。
2、学习多点静态应变测量方法。
二：实验仪器与设备:①贴有电阻应变片的矩形截面钢梁实验装置 1台②DH3818静态应变测试仪 1件三、实验原理（1）受力图主梁材料为钢梁，矩形截面，弹性模量E=210GPa,高度h=40.0mm，宽度b=15.2mm。
旋动转轮进行加载，压力器借助于下面辅助梁和拉杆（对称分布）的传递，分解为大小相等的两个集中力分别作用于主梁的C、D截面。
对主梁进行受力分析，得到其受力简图，如图1所示。
（2）内力图分析主梁的受力特点，进行求解并画出其内力图，我们得到CD段上的剪力为零，而弯矩则为常值，因此主梁的CD段按理论描述，处于纯弯曲状态。
主梁的内力简图，如图2所示。
Page 1 of 10（3）弯曲变形效果图（纵向剖面）（4）理论正应力根据矩形截面梁受纯弯矩作用时，对其变形效果所作的平面假设，即横截面上只有正应力，而没有切应力（或0=τ），得到主梁纯弯曲CD 段横截面上任一高度处正应力的理论计算公式为zii I y M =理论σ其中，M 为CD 段的截面弯矩（常值），z I 为惯性矩，iy 为所求点至中性轴的距离。
（5）实测正应力测量时，在主梁的纯弯曲CD 段上取5个不同的等分高度处（1、2、3、4、5），沿着与梁的纵向轴线平行的方向粘贴5个电阻应变片，如图4所示。
在矩形截面梁上粘贴上如图5.3所示的2组电阻应变片，应变片1－5分别贴在横力弯曲区，6－10贴在纯弯曲区，同一组应变片之间的间隔距离相等。
Page 2 of 10Page 3 of 10Page 4 of 10Page 5 of 10Page 6 of 10Page 7 of 10b.σ–P曲线图在σ–P坐标系中，以σi实的值为横坐标，P的值为纵坐标，将各点的实测应力值分别绘出，然后进行曲线拟合，这样就得到了纯弯梁横截面上各点在不同载荷下的5条正应力分布曲线。
纯弯曲梁的正应力测定的实验报告
贴片位置
b
8
y3
0
h
16
y2(y4)
a
200
y1(y5)
3应变读数记录
读数A
应变片号
载荷
1
2
3
4
A
0
120
567
168
637
92
4500
0
7449
91
4
522
606
4500
7481
8
120
461
184
576
92
4500
0
7510
89
12
399
545
4500
7540
16
120
338
185
514
三.实验原理及方法：
梁受纯弯曲时，根据平面假设和纵向纤维间无挤压的假设，得纯弯曲时正应力公式：
图1
在矩形截面梁纯弯曲部分（见图1，CD段），贴有四个应变片，其中3在中性层上，1，2和4，5分别贴在离中性层为梁高的1/4及上下表面，加载后，梁弯曲变形，由应变仪可测出个测量点的纵向应变 ，可确定横截面上正应力分布规律。
2：学习电测法。
主要实验仪器：1：弯曲试验装置。
2：电阻应变仪和预调平衡箱。
主要实验步骤：
一：取一矩形截面的等截面剪支梁AB，其上作用两个对称的集中力P/2,未加载前，在中间CD段表面画些平行于梁轴线的纵向线和垂直于梁轴线的横向线。加载后在梁的AC和DB两段内，各横截面上有不同的剪力和弯矩M。
二；在矩形截面梁弯曲部分，贴有四个应变片，其中3在中性层上，1，2，4，5分别在离中性层为梁高的1/4及上下表面，加载后，梁弯曲变形，由应变仪可测出各测量点的纵向应变，可确定横截面上的应变分布规律。
纯弯曲实验简明指导书
纯弯曲实验(简明指导书)一、实验目的1、初步掌握电测方法和多点应变测量技术；2、测定梁在纯弯曲下的弯曲正应力及其分布规律。
二、实验设备1、材料力学组合试验台；2、电阻应变仪；3、矩形截面钢梁。
三、原理及方法在载荷P作用下的矩形截面梁如图1所示。
在梁的中部为纯弯曲，弯矩为M=Pa/2。
在梁的其中一侧面上，沿梁的横截面高度，每隔h/4贴上平行于轴线的应变片。
温度补偿片贴在梁的一端（在支点以外）。
对每一待测应变片联同补偿片按半桥接线，如图1所示。
测出载荷作用下各待测点的应变ε，由胡克定律知：σ=Eε,另外，由弯曲公式σ=My/I,又可算出各点应力的理论值。
于是可将实测值和理论值进行比较。
四、实验步骤及注意事项1、按照指导书介绍的电阻应变仪使用方法，根据应变片灵敏系数k，设定仪器灵敏系数k仪，使k仪=k。
2、对每一待测应变片联同补偿片按半桥接线，在本次实验中，将用导线把所有的b端、c端各自连通（短路），以实现各测点共用补偿片。
3、接好数字测力仪。
因传感器量程为7KN，所以测力仪选0~2000N档。
4、用加载装置加载到25N，此时把各测点的应变调零，用应变仪的换点开关切换测点。
5、开始进行加载、实验。
加载时采用增量法，每级增加△P=25N（P0=25N、P1=50N、P2=75N、P3=100N、P4=125N）6、加载要均匀缓慢，测量中不要挪动导线；小心操作，不要因超载压坏钢梁。
五、数据处理1、本次实验以加载两次为例，多次加载可以类推。
每次由P0到Pn(Pmax)，测点I的应变为(εin―εi0)，求出两次加载应变的平均值。
本次实验所有点只贴一枚应变片，这些测点的应变平均值为：])()[(21)(210iiniinmiinεεεεεε-+-=-式中下角标1表示第一次加载的值，2表示第二次加载的值，m为第m个测点。
求得各测点应变平均值生，根据胡克定律得实测应力为：miinE)(εεσ-=测2、在纯弯曲中，载荷从P0到Pn，弯矩的增量为()aPPMn021-=由弯曲正应力公式求出各测点应力的理论值为IMy=理σ式中3121bhI=3、每一测点求出测σ对理σ的相对误差：%100⨯-=理测理σσσσe在梁的中性层内，因理σ=0，故只需计算绝对误差。
矩形截面梁纯弯曲实验报告
矩形截面梁纯弯曲实验报告矩形截面梁纯弯曲实验报告一、实验目的本实验旨在通过对矩形截面梁进行纯弯曲试验，了解梁的受力性能及其变形规律，掌握应力-应变关系和荷载-挠度关系，并对实验结果进行分析和讨论。
二、实验原理1. 梁的受力性能当梁受到外力作用时，会引起其产生内部应力和变形。
在纯弯曲状态下，梁的上下表面会产生相反方向的应力，即拉应力和压应力。
根据材料力学原理可知，这两种应力大小相等，且位于中性轴上。
2. 应力-应变关系在材料受到外部载荷作用时，会发生一定程度的变形。
这种变形与材料内部产生的应力之间存在着一定的关系。
通过测量不同载荷下梁上表面纵向位移和中性轴位置，并结合材料截面积及跨度等参数，可以计算出该点处产生的应变值。
将所得数据绘制成载荷与相对应变量（如应变、挠度）之间的图像，则可得到应力-应变关系曲线。
3. 荷载-挠度关系在梁受到外部载荷作用时，会发生一定程度的弯曲变形。
通过测量不同载荷下梁的挠度值，并结合材料截面积、跨度等参数，可以计算出该点处产生的应变值。
将所得数据绘制成载荷与相对应变量（如挠度）之间的图像，则可得到荷载-挠度关系曲线。
三、实验步骤1. 准备工作：清洁实验台面和试验设备，检查试验设备是否正常运转。
2. 安装试件：将矩形截面梁放置在试验设备上，并固定好。
3. 测量中性轴位置：通过调整支承点位置，使得梁在未受力状态下平衡，然后测量中性轴距离上表面的高度。
4. 开始实验：按照预定方案进行荷载施加，并记录每个荷载值下梁上表面纵向位移和中性轴位置。
5. 结束实验：当梁出现明显裂缝或位移超过规定范围时，停止施加荷载并记录最大承载力。
6. 数据处理：根据测得的数据计算应变值和挠度，并绘制应力-应变关系曲线和荷载-挠度关系曲线。
7. 结果分析：对实验结果进行分析和讨论。
四、实验结果1. 应力-应变关系曲线通过实验测量，得到了矩形截面梁在不同载荷下的上表面纵向位移和中性轴位置数据，计算出了相应的应变值，并将其绘制成应力-应变关系曲线。
矩形梁纯弯曲时正应力分布电测试验
y1 = - 20 mm y 4 = 10 mm
y 2 = - 10 mm y 5 = 20mm
y 3 = 0 mm
现在, 确定了测点坐标后，根据纯弯曲时的正应力公式：
σ= M•y
IZ
式中，M为横截面上的弯矩，IZ 为梁横截面对中性轴z的惯性
矩，y为各测点的坐标。 其中，M = 1 Px 170mm
由剪力图得到C、D段
剪力为零,因此我们认
为矩形梁C、D段处于
纯弯曲状态，遵循虎
克
M = ×170
梁的受力图、剪力图及
弯矩图如右图所示：
1P
2
为了测量应变随试件截面高度的分布规律，我们在纯弯曲梁C、 D段上任取一个截面，确定5个测点。
这里，中性轴为z轴，y轴向下
其中,
熊莉实验目的1测量纯弯曲梁上应变随高度变化的规律验证平面假设的正确性2学习使用电阻应变仪1测量纯弯曲梁上应变随高度变化的规律验证平面假设的正确性2学习使用电阻应变仪仪器设备1dst2多功能实验台2yd88c便携式超级应变仪3ps20预调平衡箱4ampvid高精度测量显示仪dst2多功能实验台实验全镜实验全镜实验原理矩形梁高度为40mm厚度为12mm简支于ab两点在对称的cd两点上有一个加载横梁我们通过加载手轮使加载横梁受力荷载为p
ε σ实 = E • 实
计算出5个测点的实际正应力，并与理论正应力进行比较，计 算相对误差：
理 实 理
100 00
实验步骤
１、将纯弯曲梁上的5个应变片,分别接到应变仪的 5个测点上（采用半桥连接）。
2、将温度补偿片接到应变仪的公共补偿点上。 3、将这5个测点的电桥调平衡（显示为0）。 4、通过加载手轮对试件施加荷载，采用逐级加载
梁的纯弯曲实验报告
竭诚为您提供优质文档/双击可除梁的纯弯曲实验报告篇一：纯弯曲实验报告page1of10page2of10page3of10page4of10page5of10篇二：弯曲实验报告弯曲实验报告材成1105班3111605529张香陈一、实验目的测试和了解材料的弯曲角度、机械性能、相对弯曲半径及校正弯曲时的单位压力等因素对弯曲角的影响及规律。
二、实验原理坯料在模具内进行弯曲时，靠近凸模的内层金属和远离凸模的外层金属产生了弹—塑性变。
但板料中性层附近的一定范围内，却处于纯弹性变形阶段。
因此，弯曲变形一结束，弯曲件由模中取出的同时伴随着一定的内外层纤维的弹性恢复。
这一弹性恢复使它的弯曲角与弯曲半径发生了改变。
因此弯曲件的形状的尺寸和弯曲模的形状尺寸存在差异。
二者形状尺寸上的差异用回弹角来表示。
本实验主要研究影响回弹角大小的各因素。
三、实验设备及模具（1）工具：弯曲角为90度的压弯模一套，配有r=0.1、0.4、0.8、2、4五种不同半径的凸模各一个。
刚字头，万能角度尺，半径样板和尺卡。
（2）设备：曲柄压力机（3）试件：08钢板（不同厚度），铝板（不同厚度），尺寸规格为52x14mm，纤维方向不同四、实验步骤1.研究弯曲件材料的机械性能，弯曲角度和相对弯曲半径等回弹角度的影响。
实验时利用90度弯曲角度分别配有五种不同的弯曲半径的弯模，对尺寸规格相同的试件进行弯曲，并和不同的弯曲半径各压制多件。
对不同弯曲半径的试件压成后需要打上字头0.1、0.4、0.8、2、4等，以示区别。
最后，按下表要求测量和计算。
填写好各项内容。
五、数据处理（t/mm）试件尺寸：52x14mm弯曲后的试样如下图所示δθ=f(r凸/t)曲线如下图所示分析讨论：分析相对弯曲半径，弯曲角度及材料机械性能对回弹角的影响。
答：相对弯曲半径越小，弯曲的变形程度越大，塑性变形在总变形中所占比重越大，因此卸载后回弹随相对弯曲半径的减小而减小，因而回弹越小。
矩形截面梁的纯弯曲（ＰＤＦ）
一、实验目的 1．测定纯弯曲下矩形截面梁横截面上正应力、 挠度的分布规律，并与理论值比较；
2．熟悉电测法基本原理和电阻应变仪的使用。
3. 学习多点测量技术。
二、实验仪器 1．多功能试验装臵(50kg
拉压力传感器)；
2. 钢尺、千分表;
3．静态电阻应变仪。
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矩形截面梁的纯弯曲
三、试验原理
矩形截面梁的纯弯曲
四、装置简图及相关尺寸
矩形截面梁的纯弯曲
五、实验步骤
1、安装千分表 将千分表安装于表座上，然后再将表座安装在梁的正
中间的下表面。 2、打开应变仪电源并按红色按钮使应变仪各通道平衡清零；
3、打开计算机电源，双击桌面“武工大应变仪”图标启动 采集分析软件； 4、选择试验：点击菜单“实验选择”→ “电测梁的弯曲 实验”； 5、电脑联机：点击菜单“测量” → “联机实验”，联机 过程结束后微机显示的数据将与应变仪显示数据同步一致。
七、报告书写要求
1、将试验设备详细内容写在报告第一部分（预习 报告）；
2、将梁尺寸参数表与应变片规格参数表及加载结 果记录表写在报告第二部分（实验数据记录）;
3、报告第三部分(计算和分析)要求计算出测点1 至测点5以及挠度的所有结果，并算出相应的误 差大小(理论值、实验值、误差百分比) 。
矩形截面梁的纯弯曲
八、报告计算格式
矩形截面梁的纯弯曲
九、千分表读数方法
小表针(每格0.2mm) 的读数加上大表针 (每格0.001mm)的读 数等于该千分表总的 变形量。
然 后 采 用 等 增 量 法 分 5 级 加 载 ， 每 级 20N ， 每 次 加 载 20N后，点“确认”采集各通道应变数据，并记录下该级 荷载作用下千分表读数。加到100N后，点击“结束”，应 变仪与计算机离线，记录千分表读数，第一次实验结束。 卸载，然后记录下微机采集的纯弯梁五个测点的应变数据。 重复以上方法至少做2次，取数据线性较好者作试验报告。
实验指导-矩形截面梁的纯弯曲实验
矩形截面梁的纯弯曲实验一、实验目的1、测定梁在纯弯曲时横截面上正应力大小和分布规律2、验证纯弯曲梁的正应力计算公式二、实验仪器设备和工具1、组合实验台中纯弯曲梁实验装置2、XL2118系列力＆应变综合参数测试仪3、游标卡尺、钢板尺三、实验原理及方法其装置如图1（a ）所示，该装置附有弯曲梁两根，高度25mm 的一根 用于电阻应变片灵敏系数的标定实验，见图1（b ）；另一根高度40mm 的用于纯1.弯曲梁2.支座3.加载杆4.手轮5.实验台后片架6.可调节底盘7.承力下梁 8.压头 9.传感器 10.蜗杆升降机构 11.定位标尺（a ）（c ） （b ）在纯弯曲条件下，根据平面假设和纵向纤维间无挤压的假设，可得到梁横截面上任一点的正应力，计算公式为σ= My / I z式中M 为弯矩，I z 为横截面对中性轴的惯性矩；y 为所求应力点至中性轴的距离。
为了测量梁在纯弯曲时横截面上正应力的分布规律，在梁的纯弯曲段沿梁侧面不同高度，平行于轴线贴有应变片（如图3-1）。
图 3-1 应变片在梁中的位置实验可采用半桥单臂、公共补偿、多点测量方法。
加载采用增量法，即每增加等量的载荷△P ，测出各点的应变增量△ε，然后分别取各点应变增量的平均值△ε实i ，依次求出各点的应变增量σ实i =E △ε实i将实测应力值与理论应力值进行比较，以验证弯曲正应力公式。
四、实验步骤1、设计好本实验所需的各类数据表格。
2、测量矩形截面梁的宽度b 和高度h 、载荷作用点到梁支点距离a 及各应变片到中性层的距离y i 。
见附表13、拟订加载方案。
先选取适当的初载荷P 0（一般取P 0 =10％P max 左右），估算P max （该实验载荷范围P max ≤6000N ），分4～6级加载。
4、根据加载方案，调整好实验加载装置。
5、按实验要求接好线，调整好仪器，检查整个测试系统是否处于正常工作状态。
6、加载。
均匀缓慢加载至初载荷P 0，记下各点应变的初始读数；然后分级等增量加载，每增加一级载荷，依次记录各点电阻应变片的应变值εi ，直到最终载荷。
矩形截面梁纯弯曲正应力的电测实验
矩形截面梁纯弯曲正应力的电测实验一、实验名称1．学习使用电阻应变仪，初步掌握电测方法；2．测定矩形截面梁纯弯曲时的正应力分布规律，并与理论公式计算结果进行比较，验证弯曲正应力计算公式的正确性。
三、实验设备1．WSG－80型纯弯曲正应力试验台2．静态电阻应变仪四、主要技术指标1．矩形截面梁试样图1试样受力情况F2LAaCF2FL12F2DaBhb材料：20号钢，E=208某109Pa；跨度：L=600mm，a=200mm，L1=200mm；横截面尺寸：高度h=28mm，宽度b=10mm。
2．载荷增量载荷增量ΔF=200N（砝码四级加载，每个砝码重10N采用1：20杠杆比放大），砝码托作为初载荷，F0=26N。
3．精度满足教学实验要求，误差一般在5%左右。
五、实验原理如图1所示，CD段为纯弯曲段，其弯矩为M1Fa，则M02.6Nm，2M20Nm。
根据弯曲理论，梁横截面上各点的正应力增量为：理MyIz（1）式中：y为点到中性轴的距离；Iz为横截面对中性轴z的惯性矩，对于矩形截面bh3Iz（2）12由于CD段是纯弯曲的，纵向各纤维间不挤压，只产生伸长或缩短，所以各点均为单向应力状态。
只要测出各点沿纵向的应变增量，即可按胡克定律计算出实际的正应力增量实。
实E（3）在CD段任取一截面，沿不同高度贴五片应变片。
1片、5片距中性轴z的距离为h/2，2片、4片距中性轴z的距离为h/4，3片就贴在中性轴的位置上。
测出各点的应变后，即可按（3）式计算出实际的正应力增量实，并画出正应力实沿截面高度的分布规律图，从而可与（1）式计算出的正应力理论值理进行比较。
六、实验步骤及注意事项1．开电源，使应变仪预热。
2．在CD段的大致中间截面处贴五片应变片与轴线平行，各片相距h/4，作为工作片；另在一块与试样相同的材料上贴一片补偿片，放到试样被测截面附近。
应变片要采用窄而长的较好，贴片时可把试样取下，贴好片，焊好固定导线，再小心装上。
梁的弯曲实验（ＰＤＦ）
梁的弯曲实验梁的弯曲实验大纲1．通过弯曲正应力的电测实验，了解电阻应变计的测量原理，验证平面假设测定弯曲正应力的分布规律。
2. 通过实验初步了解电测法中全桥和半桥桥路的接法，掌握电阻应变仪的使用操作方法。
3. 主要设备：多功能电测实验装置；主要耗材：电阻应变片，每次实验8片。
梁的弯曲实验指导书一、实验目的1、初步掌握电测方法和多点应变测量技术。
2、用电测方法测定矩形截面梁在承受纯弯曲作用时横截面高度方向上正应力的 分布规律。
3、验证纯弯曲梁横截面上正应力理论计算公式。
4、测量梁在载荷作用下的最大挠度，验证梁的挠度理论计算公式的正确性。
二、实验设备1、多功能电测实验装置2、智能全数字式静态应变仪3、游标卡尺、钢尺4、千分表及表座三、实验原理矩形截面纯弯曲钢梁的试验装置如图3-7所示。
本实验采用四点弯曲实验，加载后，梁在两个加力点间段承受纯弯曲。
根据平面假设和纵向纤维间无挤压的假设，可以得到纯弯曲梁横截面的正应力的理论计算公式为：I yM ⋅=σ （3-10）式中 M ：横截面弯矩I ：横截面对形心主轴（即中性轴）的惯性矩 y ：所求应力点到中性轴的距离由式（3-10）可知沿横截面高度正应力按线性规律变化。
实验采用半桥接线，粘贴在矩形截面梁上两个加力点之间的上、下表面、中性轴和离上、下表面1/4h 的5个应变计作为工作片（见图3-8），应变计的两个引出导线分别接到应变仪上5 个通道的A 、B 接线柱上，用一个不受力的应变计作为温度补偿片，接到应变仪上相应通道的B 、C 接线柱上，测出载荷作用下各测点的应变ε，由虎克定律知实实εσE = （3-11）式中E 为材料的弹性模量中性轴M=P/2 a Nmm图3-7 多功能电测实验装置 图3－8 纯弯曲梁实验装置及弯矩图四、实验方法实验采用手动加载，转动螺旋手柄，使压头压迫梁进行加载（见图3-7），载 荷的大小由智能全数字式静态应变仪右边窗口显示的数字所控制。
纯弯曲实验
纯弯曲梁横截面上正应力的测定[实验目的]1、测定矩形截面直梁在纯弯曲时，横截面上正应力的分布规律，并与理论计算结果进行比较，以验证直梁纯弯曲时的正应力计算公式。
2、掌握单向应力状态下的电测应力方法。
3、进一步学习电测法的多点测量技术，熟练掌握应变仪的使用方法。
4、学习用列表法处理数据。
[实验仪器设备和工具]静态电阻应变仪、实现梁纯弯曲的加载装置、待测矩形截面直梁（已贴好应变计）、螺丝刀、水平仪（也可能不需要）等。
[实验原理]1、理论依据由材料力学知识可知，直梁在纯弯曲变形时，梁横截面上的正应力沿高度的变化可按下式计算：(1)式中，M为作用在梁横截面上的弯矩，本实验中M = F?a/2；Iz为梁的横截面对其中性轴的惯性矩，本实验中Iz= bh3/12；y为所测点到中性轴的距离，本实验中y = 0、±h/4、±h/2。
那么，与外力增量Δ F相应的应力增量为：(2)此即为测试梁横截面上正应力分布的理论计算公式。
由于纯弯曲梁的各层纤维之间无相互挤压，故可根据单向胡克定律可知，各测点的实验应力值为：(3)式中，σc为由实验测得的应力值；E为测试梁所用材料的弹性模量；εc为弯曲梁在外力F作用下各测点处相应应变的测得值。
根据(3)式可知，与外力增量Δ F相应的实测应力增量为：(4)此即测试梁横截面上正应力分布的实测应力计算公式，其中Δεc为测点处与外力增量Δ F相对应的应变增量测得值。
2、加载装置与直梁纯弯曲变形的实现直梁在平面弯曲时横截面上的正应力计算公式(1)是建立在纯弯曲的基础上导出的，因此实验需要设计一纯弯曲加载装置。
我们可以通过辅助梁等形式实现直梁中段的纯弯曲变形（如采用图1所示的一种加载形式，或其它辅助梁的加载方式）。
在此仅以图2所示的实验装置及加载方式来说明如何保证使梁发生纯弯曲变形。
该装置通过副梁7、杠杆 5、砝码2及其结构的对称性实现梁4中段的纯弯曲变形；其上有水平基准面3，藉以四个地角螺丝1可以使梁4放置水平（利用水平仪将水平基准面调至水平，梁也就水平了）；加载杠杆5的支点6为刀口形式，可以保证在实验过程中杠杆比不变，载荷恒定；而载荷作用线的位置可以通过两根拉杆9的松紧螺母10进行调整，以实现平面弯曲。
矩形梁纯弯曲时正应力分布电测实验报告
班组：学号：姓名：日期：
荷载P(N)
测点1
测点2
测点3
测点4
测点5
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ横截面上
正应力
变化图
读数
B1
( )
读数差
ΔB1
( )
读数
B2
( )
读数差
ΔB2
( )
读数
B3
( )
读数差
ΔB3
( )
读数
B4
( )
读数差
ΔB4
( )
读数
B5
( )
读数差
ΔB5
( )
平均应变增量
ε实(×10—6)
矩形梁纯弯曲时正应力分布电测实验报告一实验原始数据记录试件的高度
实验报告4
矩形梁纯弯曲时正应力分布电测实验报告
（一）实验原始数据记录
试件的高度：h= mm，试件的宽度：b= mm。
弹性模量E ×105MPa
应变片的灵敏系数：Ks=
班级：学号：姓名：日期：
荷载P（N）
测点1
测点2
测点3
读数
B1( )
读数差
ΔB1( )
读数
B2( )
读数差
ΔB2( )
读数
B3( )
读数差
ΔB3( )
平均读数差×10—6
荷载P（N）
测点4
测点5
读数
B4( )
读数差
ΔB4( )
读数
B5( )
读数差
ΔB5( )
平均读数差×10—6
（二）直梁纯弯曲时横截面上正应力的测定实验报告
试件高度：h= mm试件宽度：b= mm
纯弯曲实验报告
纯弯曲实验报告《材料力学》课程实验报告纸（3）弯曲变形效果图（纵向剖面）（4）理论正应力根据矩形截面梁受纯弯矩作用时，对其变形效果所作的平面假设，即横截面上只有正应力，而没有切应力（或0=τ），得到主梁纯弯曲CD段横截面上任一高度处正应力的理论计算公式为z ii I yM=理论σ其中，M为CD段的截面弯矩（常值），z I为惯性矩，i y为所求点至中性轴的距离。
（5）实测正应力测量时，在主梁的纯弯曲CD段上取5个不同的等分高度处（1、2、3、4、5），沿着与梁的纵向轴线平行的方向粘贴5个电阻应变片，如图4所示。
在矩形截面梁上粘贴上如图5.3所示的2组电阻应变片，应变片1－5分别贴在横力弯曲区，6－10贴在纯弯曲区，同一组应变片之间的间隔距离相等。
Page 2 of 10《材料力学》课程实验报告纸根据应变电测法的基本原理，电阻应变片粘贴到被测构件表面，构件在受到外载荷作用，发生变形，应变片因感受测点的应变，而同步发生变形，从而自身的电阻发生变化。
电阻应变仪通过设定的桥接电路的测量原理，将应变片的电阻变化转换成电信号（物理信号转换成电信号），最后通过应变仪内部自带的存储器和计算器（具有设定的程序计算公式），进行反馈计算输出应变值。
根据矩形截面梁纯弯曲时变形的平面假设，即所有与纵向轴线平行的纤维层都处于轴向拉伸或压缩。
所以横截面上各点均处于单向受力状态，应用轴向拉伸时的胡克定律，即可通过实际测定各点的应变值，从而计算出不同高度处相应12345910687补偿片hb Pa x y c a的正应力实验值，我们有 实测实测i i E εσ=这里，i 表示测量点，E 为材料弹性模量，实测i ε为实测应变。
有关的参数记录 梁截面b =15.2(mm)，h =40.0(mm)力臂a =150.0(mm)，横力弯曲贴片位置c =75.0(mm)贴片位置 16,y y 27,y y 38,y y 49,y y 50,y y/2h - /4h - 0 /4h /2hPage 3 of 10《材料力学》课程实验报告纸（6）误差分析两者误差%100⨯=理论理论－实测i i i i e σσσ四、试样的制备由教师完成。
纯弯曲新版
2.等量逐级加载，
（1）预加载荷F=500N
再采用等量逐级加载的方 式加载。
（每加 载一级 载荷1000N）
（2）长按自动平衡键,将各测点应变全部“清零”.
4、加载 （1）旋转手轮将材料力学多功能 实验装置力值 卸载到“0”以下， （2）然后按左侧的“力清零键”将 力值清“0”。 （ 3） （4）首先预加载荷F=500N
（1）：打开电阻应变仪电源开关，在应变自检
状态下（LED）显示窗口显示“2118A”
字样，应变仪进入测量状态，按下测力模 块中 模块窗口显示 “设定”键3秒后放开， 并闪烁3次 应变仪进入到传感器参数状态；测力功能 后进入传感器参数的满量程设置。
（2）：测力功能模块窗口显示 “
其中“F”为满量程， “N”上方的单位指示灯亮，
一、实验目的
1. 测定梁在纯弯曲时横截面上正应力大小和分布规律. 2. 验证纯弯曲梁的正应力计算公式.
3. 掌握电测法的基本原理.
二、实验设备:
1.多功能材料力学
实验装置一台
（XL3418C).
2、
矩形截面钢梁. B C
F A
3．静态电阻应变仪
三、实验原理:
本实验所采用的是用低碳钢制成的矩形截面钢梁试件，当力F作用 于辅助梁中央A点时，通过辅助梁可以将力F分解为两个集中力F/2,分 别作用于主梁（试件）的B、C两点，由梁的内力分析知道，B、C段上 的剪力为零，而弯矩M=Fa/2,因此梁的B、C段发生纯弯曲，在纯弯曲段 沿纵向贴上7个电阻应变片，同时在梁的不受力区贴上一个与试件材质 完全相同但不受载荷作用的温度补偿片，目的是消除温度变化对电阻 应变片的影响。
U0 ，
展开上式，利用电桥平衡条件： R1 R3=R2 R4，略去高价无穷小量，
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第一节矩形截面梁的纯弯曲实验
一、实验目的
1.学习电测法的基本原理和静态电阻应变仪的使用方法。
2.学习电测法中的1/4桥、1/2桥和全桥的测量方法。
3.测量矩形截面梁在纯弯曲段中测点沿轴线方向的线应变，画出该线应变沿梁高度方向的变化规律，验证平面截面假设。
4.根据上述测量结果计算测点的正应力，并与理论计算值进行比较。
二、实验设备和仪器
1.多用电测实验台。
2.DH-3818型静态电阻应变仪。
3.SDX-I型载荷显示仪。
三、实验原理及方法
实验装置如图2-1所示，矩形截面梁采用低碳钢制成，其弹性模量GPa
=
E，
210
梁的尺寸为mm
b，m m
40
h。
在发生纯弯曲变形的梁段上，沿
=
20
100
=
a，m m
=
梁的沿轴线方向粘贴有5个应变片（其中应变片1位于梁的上表面，应变片2位于梁的上表面与中性层的中间，应变片3位于梁的中性层上，应变片4位于梁的中性层与下表面的中间，应变片5位于梁的下表面），另外在梁的支撑点以外粘贴有一个应变片作为温度补偿片。
应变片的灵敏系数08
K。
=
.2
1.应变测量
3种测量桥路的接线方法如下：
图2-1 矩形截面梁的纯弯曲
(1) 1/4桥测量方法
将5个工作片和温度补偿片按1/4桥形式分别接入电阻应变仪的5个通道中，组成5个电桥。
具体接法：工作片的引线接在每个电桥的A、B端，温度补偿片接
在电桥的B 、C 端。
当梁在载荷作用下发生弯曲变形时，工作片的电阻值将随着梁的变形而发生变化，电阻应变仪相应通道的输出应变为仪ε，于是测点的应变为
仪实εε=
(2) 1/2桥测量方法
由于测点5与测点1的应变之间存在关系
15实实εε-=
测点4与测点2的应变之间存在关系
24实实εε-=
于是可将工作片5和1、4和2分别按1/2桥形式接入电阻应变仪的2个通道中，组成2个电桥。
具体接法：工作片5接到一个电桥的A 、B 端，工作片1接到该电桥的B 、C 端；工作片4接到另一个电桥的A 、B 端，工作片2接到相应电桥的B 、C 端。
当梁在载荷作用下发生弯曲变形时，电阻应变仪相应通道的输出应变为仪ε，
于是测点5和测点4的应变为
2/仪实εε=
(3) 全桥测量方法
由于测点5、4、2和1的应变之间存在关系
124522实实实实εεεε-=-==
于是可将工作片5、4、2和1以全桥形式接入电阻应变仪的1个通道中，组成1个电桥。
具体接法：工作片5接到电桥的A 、B 端，工作片1接到的B 、C 端，工作片4接到C 、D 端，工作片2接到D 、A 端。
注意：工作片4和5可以对换，工作片1和2可以对换。
当梁在载荷作用下发生弯曲变形时，电阻应变仪相应通道的输出应变为仪ε，于是对应于测点5的应变为
3/仪实εε=
2.应力计算 (1) 应力的测量值
根据胡克定律，可计算出相应测点的正应力为
实实εσE = 式中，E 为梁材料的弹性模量。
(2) 应力的理论值
梁在纯弯曲变形时，横截面上的正应力理论计算公式为
z
I y M ⋅=理σ
式中：2/Fa M =为横截面上的弯矩；123/bh I z =为梁的横截面对中性轴的惯性矩；
y 为中性轴到欲求应力点的距离。
四、实验步骤
1.预热电阻应变仪和载荷显示仪。
2.将各应变片按1/4桥接法接到电阻应变仪的所选通道上。
3.逐一调节各通道的电桥平衡。
4.摇动多用电测实验台的加载机构，采用等量逐级加载（取kN
=
∆F），每增
1
加一级载荷，分别读出各测点的应变值。
5.记录实验数据。
计算出各测点相应于载荷增量kN
∆F的应变值，并计算出
2
=
相应的应力。
6.再按1/2桥接法重复上述过程，测量测点5和测点4的应变值，计算出相应的应力。
7.再按全桥接法重复上述过程，测量测点5的应变值，计算出相应的应力。
8.比较上述3种测量结果。
9.整理仪器，结束实验。
五、实验数据的记录、计算与绘图
实验数据的记录与计算见表2-1。
根据1/4桥接法的测量结果，绘制线应变ε沿梁高度y方向的变化规律（见图2-2），验证平面截面假设。
六、注意事项
1.加载时要缓慢，防止冲击。
2.读取应变值时，应保持载荷稳定。
3.各引线的接线柱必须拧紧，测量过程中不要触动引线，以免引起测量误差。
表2-1a 矩形截面梁纯弯曲实验的数据记录与计算（1/4桥接法）
表2-1b 矩形截面梁纯弯曲实验的数据记录与计算（1/2桥和全桥接法）
图2-2 线应变ε沿梁高度y方向的变化规律。