天线原理与设计(王建)6PDF版
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天线原理与设计(王建)4PDF版
可得
Hϕ
=
j Im [e− jβ R1 4πρ
+ e− jβ R2
− 2 cos(β l)e− jβr ]
(2.21) (2.22) (2.23)
再由麦氏方程 ∇ × H = jωε0E ，可得
Eρ
=
jη0 I m 4πρ
[( z
ez + l)
R2
量法求辐射功率的表示相同，但其中的电磁场已经不同。
坡印亭矢量法中所用的电磁场是远区场，这里的积分面
在天线表面，式中的电磁场必须是近场。
式(2.26)中的电磁场矢量分别为 E = ρˆ Eρ + zˆEz和 H = ϕˆHϕ ,
则
E × H* = zˆEρ Hϕ* − ρˆ Ez Hϕ*
(2.27)
返回
=
Z0′2 Rr
(2.18)
链接
(6) 对称振子谐振长度的缩短现象
对称振子的谐振长度是其输入阻抗的虚部为零时的 长度。由前面图可见，Xin=0对应的电长度略小于0.25和 略小于0.5。这一现象称之为缩短效应。振子天线愈粗， 缩短愈多。所以，实际使用的半波振子全长是小于半个 波长的。产生缩短的原因大致有两点：
当ρ=a时，这三个近场分量就是振子圆柱表面的场。
2. 感应电动势法求辐射阻抗
假如我们把坡印亭矢量法中的大球面缩小，直到缩小
到天线的圆柱表面，通过这一封闭柱面的总功率表示为
Pr
=
1 2
�∫∫s E× H*ids
(2.26)
式中，s为圆柱表面，ds = nˆds ，nˆ 为圆柱表面的外法线单位 矢量，ds为积分面元。从形式上看，式(2.26)与坡印亭矢
⎪⎩β = ω L1C1
天线原理与设计—第一章天线参数
1.2 天线主要的特性参数
圆极化和椭圆极化
对于两个相互垂直的线极化波，当他们幅度相同 相位相差 90°是形成圆极化波，当他们幅度不同 的时候，则形成椭圆极化波。他们根据旋转方向 不同，又分为左旋和右旋。
1.2 天线主要的特性参数
天线的极化
• 当来波的极化方向与接收天线的极化方向不一致 时，接收到的信号都会变小，也就是说，发生极 化损失。 • 当接收天线的极化方向与来波的极化方向完全正 交时，例如用水平极化的接收天线接收垂直极化 的来波，或用右旋圆极化的接收天线接收左旋圆 极化的来波时，天线就完全接收不到来波的能量， 这种情况下极化损失为最大，称极化完全隔离。
辐射近场区的场以辐射场为主，但场随空间角度的分 布会随 R 的变化而变化，场的径向分量也有可能较大。 这一区域的范围一般定义为 （D > ）。 当天线的尺寸与波长相比很小时，这一区域可能不存 在。对于聚焦于无穷处的天线，这一区域也称为菲涅 耳(Fresnel)区。 远场区则是我们最关心的区域，我们的测量几乎都必 须在这个区域内进行。
1.1 空间源产生的场
L=lambda/2
L=3*lambda/2
1.1 空间源产生的场
一般根据R的变化可以将空间分为感应近场区、辐射近 场 区 （ 菲 涅 耳 区 Fresnel ） 和 远 场 区 （ 夫 琅 和 费 Fraunhofer）三个区，如图所示。
1.1 空间源产生的场
感应近场区的场主要是感应场，其外边界一般定义 为 ，其中，D为天线的最大尺寸，为 工作波长。如果天线是非常短的偶极天线，其外边界 定义为 。。
1.2 天线主要的特性参数
主瓣宽度
场强从主瓣最大值下降到最大值的0.707倍或功率从 主瓣的功率最大值下降到主瓣功率最大值一半时两 点之间的角度 主瓣宽度通常指方向 图某个截面内的主瓣 宽度。如果天线方向 图不是旋转对称的 ， 则各个截面内的主瓣 宽度不等。一般情况 下主要考虑 E 面和 H 面 内的主瓣宽度。
天线原理与设计(王建)8PDF版
0 0
4π | Fmax |2
(6.8)
2
W = ∫ dϕ ∫
0
2π
π
0
π⎛ Z F (θ ) sin Z ⎞ 0 sin θ dθ = 2π ∫ ⎜ ⋅ ⎟ sin θ dθ 2 0 Fmax ⎝ sin Z 0 Z ⎠
2
4π Z 0 2 β L (ξ +1) / 2 sin Z 2 4π = ( ) ∫ ( ) dZ = g (Z0 ) β L ( ξ − 1) / 2 β L sin Z 0 Z βL
δ =π /N
(6.16)
当N=10时，正是如图中 红线所示的端射阵方向图， 这个方向图就是10单元强方 向性端射阵的方向图。
6.3.3 强方向性端射阵的方向性系数
由式(6.12) D = β L / g ( Z 0 ) ，取 g ( Z 0 ) = g min = 0.871 ，可得 强方向性端射阵的方向性系数为
(6.3) (6.4) (6.5) (6.6) (6.7)
链接
δ L = Nd , ξ = 1 + βd 端射阵方向图最大值出现在θ=0处，因此令 Z 0 = Z |θ =0 = β L(1 − ξ ) / 2 sin( Z 0 ) Fmax = Z0
由方向性系数公式
4π D = 2π = π 2 W d ϕ F ( θ )sin θ d θ ∫ ∫
βL 2π Nd Nd L De = = ⋅ = 7.213 ≃ 1.8 × (4 ) = 1.8D g ( Z 0 ) λ 0.871 λ λ
(6.17)
式中，D=4L/λ为普通端射阵的方向性系数。
6.3.4 强方向性端射阵的波瓣宽度
1. 主瓣零点宽度2θ0 由前面式(6.3)，即
4π | Fmax |2
(6.8)
2
W = ∫ dϕ ∫
0
2π
π
0
π⎛ Z F (θ ) sin Z ⎞ 0 sin θ dθ = 2π ∫ ⎜ ⋅ ⎟ sin θ dθ 2 0 Fmax ⎝ sin Z 0 Z ⎠
2
4π Z 0 2 β L (ξ +1) / 2 sin Z 2 4π = ( ) ∫ ( ) dZ = g (Z0 ) β L ( ξ − 1) / 2 β L sin Z 0 Z βL
δ =π /N
(6.16)
当N=10时，正是如图中 红线所示的端射阵方向图， 这个方向图就是10单元强方 向性端射阵的方向图。
6.3.3 强方向性端射阵的方向性系数
由式(6.12) D = β L / g ( Z 0 ) ，取 g ( Z 0 ) = g min = 0.871 ，可得 强方向性端射阵的方向性系数为
(6.3) (6.4) (6.5) (6.6) (6.7)
链接
δ L = Nd , ξ = 1 + βd 端射阵方向图最大值出现在θ=0处，因此令 Z 0 = Z |θ =0 = β L(1 − ξ ) / 2 sin( Z 0 ) Fmax = Z0
由方向性系数公式
4π D = 2π = π 2 W d ϕ F ( θ )sin θ d θ ∫ ∫
βL 2π Nd Nd L De = = ⋅ = 7.213 ≃ 1.8 × (4 ) = 1.8D g ( Z 0 ) λ 0.871 λ λ
(6.17)
式中，D=4L/λ为普通端射阵的方向性系数。
6.3.4 强方向性端射阵的波瓣宽度
1. 主瓣零点宽度2θ0 由前面式(6.3)，即
天线原理与设计(王建)3PDF版(优选.)
+
I1 I0
e− jβ r1 ]
r1
作远场近似：对幅度 1/ r1 ≃ 1/ r0
对相位 r1 = r0 − rˆ0izˆd = r0 − d cosθ
(1.89)
并设
I1 / I0 = me− jα
(1.90)
式中，m为两单元电流幅度比，α为两单元电流之间的相
位差，若α>0，则I1滞后于I0；若α<0，则I1超前于I0 ； 若α=0 ，则I1与I0同相位。式(1.89)可写作
(1.93)
合成相差
ψ = β d cosθ − α
(1.94)
由式(1.92)可见，二元阵总场方向图由两部分相乘而 得，第一部分f0(θ,φ)为单元天线的方向图函数；第二部 分fa(θ,φ)称为阵因子，它与单元间距d、电流幅度比值m、 相位差α和空间方向角θ有关，与单元天线无关。因此 得方向图相乘原理：
(1.106)
阵因子为
N −1
N −1
∑ ∑ = E0
e = E jn( β d cosθ −α ) 0
e jnψ = E0 fa (ψ )
n=0
n=0
+ 2 + e jβd sinθ sinϕ ]
=
j 60I r
e− jβ r
− jβ d sinθ sinϕ
f0 (θ ,ϕ )[e 2
+ e ] jβ d sinθ sinϕ 2
2
=
j 60I r
e− jβ r
f0
(θ
,ϕ
)4
cos2
(
βd 2
sinθsinຫໍສະໝຸດ )=j 60I r
e− jβ r
天线原理与设计 讲义
( xˆJ x + yˆJ y + zˆJ z )e jβr′cosψ ds′ ( xˆM x + yˆM y + zˆMz )e jβ r′cosψ ds′
⎩
s
s
由直角坐标矢量到球坐标矢量的转换公式
⎡ ⎢ ⎢
Ar Aθ
⎤ ⎥ ⎥
=
⎡sinθ ⎢⎢cosθ
cosϕ cosϕ
⎣⎢ Aϕ ⎦⎥ ⎢⎣− sinϕ
求解口面天线的辐射场，须先求得开口面上的场分布，然后按惠更斯—菲涅 尔原理，把开口面分割成许多小面元。根据面元的辐射场，并在整个开口面 S 上 积分，最后可求得口面天线的辐射场。
要按照这个过程求解口面天线的辐射场，还有一个问题必须解决，因为我们 知道，要求解一个辐射系统的辐射场，是根据振荡源(电流源 J 和磁流源 M(Jm ) ) 来求解的，而不是直接由场来求场。根据等效原理，就可将口面天线口径面上的 电磁场等效为电、磁流。
以口径面 S 上的次级源分布代替实际源分布以后，封闭面内的场 E = H = 0 ，
但封闭面外的场不变，口径面 S 上的电磁场的切向分量 nˆ × Hs 和 nˆ × Es 也不变。 在新的分析系统中(见图 b)，口径面 S 的内外侧，电磁场由 0 值跃变为 Hs 和 Es ， 即发生了不连续，这种不连续只有在存在相应的面电流 Js 和面磁流 Ms 时才能发 生。因此证明了口径面 S 上的 Js 和 Ms 分别为：
⎩
s
∫∫ ⎧
⎪
Lθ
=
⎨
s
⎡⎣M x cosθ cosϕ + M y cosθ sinϕ ⎤⎦ e jβ ( xcosϕ + ysinϕ )sinθ dxdy
∫∫ ⎪Lϕ = ⎡⎣−M x sinϕ + M y cosϕ ⎤⎦ e jβ ( xcosϕ + ysinϕ )sinθ dxdy
天线设计原理
为 yz 平面，H 面为 xz 平面。就八木天线来说，在最大辐射的 y 轴方向其辐
射电磁波的电场平行于圆柱振子长度方向，则其 E 面为 yz 平面，H 面为 xy 平面。
表 0-1 给出了这两个天线的 E 面和 H 面及其方向图函数表示。
表 0-1 图 0-3 所示的八木天线和角锥喇叭天线的 E 面和 H 面及其方向图函数表示
5
《天线原理与设计》讲稿
王建
(a) 极坐标幅度方向图
(a) 直角坐标幅度方向图
(c) 极坐标分贝方向图
(d) 直角坐标分贝方向图
图 0-2 七元八木天线xy平面(H面,θ=90o)内的二维场强幅度和分贝表示的归一化方向图
天线方向图一般呈花瓣状，称之为波瓣或波束。其中包含最大辐射方向的波
瓣称之为主瓣，其它的称为副瓣或旁瓣，并分为第一副瓣、第二副瓣等，与主瓣
■三维方向图
以图 0-1(a)所示的典型七元八木天线为例，其辐射电场幅度的球坐标三维方 向图和直角坐标三维方向图如图 0-1(b)(c)所示。它们是以天线上某点为中心，远 区某一距离为半径作球面，按球面上各点的电场强度模值与该点所在的方向角 (θ ,ϕ )而绘出的。三维场强方向图直观、形象地描述了天线辐射场在空间各个方 向上的幅度分布及波瓣情况。但是在描述方向图的某些重要特性细节如主瓣宽 度、副瓣电平等方面则显得不方便。因此，工程上大多采用二维方向图来描述天 线的辐射特性。
图数据并绘出方向图。大多线极化天线的远区辐射电磁场一般可表示为如下形式
Eθ
=
E0
e− jβr r
f (θ ,ϕ )
(0.1)
Hϕ
=
Eθ η0
(0.2)
4
《天线原理与设计》讲稿
射电磁波的电场平行于圆柱振子长度方向，则其 E 面为 yz 平面，H 面为 xy 平面。
表 0-1 给出了这两个天线的 E 面和 H 面及其方向图函数表示。
表 0-1 图 0-3 所示的八木天线和角锥喇叭天线的 E 面和 H 面及其方向图函数表示
5
《天线原理与设计》讲稿
王建
(a) 极坐标幅度方向图
(a) 直角坐标幅度方向图
(c) 极坐标分贝方向图
(d) 直角坐标分贝方向图
图 0-2 七元八木天线xy平面(H面,θ=90o)内的二维场强幅度和分贝表示的归一化方向图
天线方向图一般呈花瓣状，称之为波瓣或波束。其中包含最大辐射方向的波
瓣称之为主瓣，其它的称为副瓣或旁瓣，并分为第一副瓣、第二副瓣等，与主瓣
■三维方向图
以图 0-1(a)所示的典型七元八木天线为例，其辐射电场幅度的球坐标三维方 向图和直角坐标三维方向图如图 0-1(b)(c)所示。它们是以天线上某点为中心，远 区某一距离为半径作球面，按球面上各点的电场强度模值与该点所在的方向角 (θ ,ϕ )而绘出的。三维场强方向图直观、形象地描述了天线辐射场在空间各个方 向上的幅度分布及波瓣情况。但是在描述方向图的某些重要特性细节如主瓣宽 度、副瓣电平等方面则显得不方便。因此，工程上大多采用二维方向图来描述天 线的辐射特性。
图数据并绘出方向图。大多线极化天线的远区辐射电磁场一般可表示为如下形式
Eθ
=
E0
e− jβr r
f (θ ,ϕ )
(0.1)
Hϕ
=
Eθ η0
(0.2)
4
《天线原理与设计》讲稿
天线原理与设计62 方向图测量
如果改变待测天线与辅助天线之间的距离,采用 接收信号的最大值和最小值的算术平均值的方法, 也可以减小或消除在测量副瓣电平时由于周围物体 反射所造成的误差。
-20
0.3 0.2
-30
0.1
0 20 40 60 80 100 120140160180θ 0-400 20 40 60 80 100 120 140160180θ 0
(a)归一化场强方向图
(b)归一化场强分贝值方向图
归一化方向图
一、现场测量
采用现场测量方法的待测天线通常都固定不动,而 让辅助天线绕待测天线在感兴趣的平面内作圆周运 动,以测取该平面的方向图。 1、地面测试法
2、空中测试法 这种方法仍是固定待测天线不动,一般作接收天
线。辅助源天线由普通飞机、直升飞机、小型飞船、 气球等运载工具携带,绕待测天线在所需测试的平 面内作圆弧运动,据不同角位置时待测天线接收到 的相对场强大小,就求得了该平面内的方向图特性。
采用此方法应注意以下几点: (1)当沿要求路线飞行的飞行器所运载的源天线 姿态相对于待测天线改变时,待测天线接收到的信 号也将显著改变。为了将这种改变减至最小,源天 线的波瓣最大值应始终对准待测天线,且源天线方 向图之有用部份应尽可能均匀(即弱方向性或全方 向性天线),飞行器的航向应选择得其姿态改变最小。
(2)由于源天线的方向图会受到携带它的飞行器形 状的影响,因此,设计和安装源天线时必须将环境因 素考虑进去。
(3)根据天线电尺寸和飞行器尺寸的不同,应选择 不同类型的源天线。
二、测试场测量
超高频或微波波段的真实天线或其它波段的缩尺 模型天线,一般都在测试场进行天线方向图测量,简 单而方便。此时,辅助天线固定不动,待测天线绕自身 的通过相位中心的轴旋转。通常,辅助天线作发射,待 测天线作接收,待测天线装在特制的有角标指示的转 台上。测试水平方向图时,可让待测天线在水平面内 旋转,记下不同方位角时相应的场强响应,在适当的
-20
0.3 0.2
-30
0.1
0 20 40 60 80 100 120140160180θ 0-400 20 40 60 80 100 120 140160180θ 0
(a)归一化场强方向图
(b)归一化场强分贝值方向图
归一化方向图
一、现场测量
采用现场测量方法的待测天线通常都固定不动,而 让辅助天线绕待测天线在感兴趣的平面内作圆周运 动,以测取该平面的方向图。 1、地面测试法
2、空中测试法 这种方法仍是固定待测天线不动,一般作接收天
线。辅助源天线由普通飞机、直升飞机、小型飞船、 气球等运载工具携带,绕待测天线在所需测试的平 面内作圆弧运动,据不同角位置时待测天线接收到 的相对场强大小,就求得了该平面内的方向图特性。
采用此方法应注意以下几点: (1)当沿要求路线飞行的飞行器所运载的源天线 姿态相对于待测天线改变时,待测天线接收到的信 号也将显著改变。为了将这种改变减至最小,源天 线的波瓣最大值应始终对准待测天线,且源天线方 向图之有用部份应尽可能均匀(即弱方向性或全方 向性天线),飞行器的航向应选择得其姿态改变最小。
(2)由于源天线的方向图会受到携带它的飞行器形 状的影响,因此,设计和安装源天线时必须将环境因 素考虑进去。
(3)根据天线电尺寸和飞行器尺寸的不同,应选择 不同类型的源天线。
二、测试场测量
超高频或微波波段的真实天线或其它波段的缩尺 模型天线,一般都在测试场进行天线方向图测量,简 单而方便。此时,辅助天线固定不动,待测天线绕自身 的通过相位中心的轴旋转。通常,辅助天线作发射,待 测天线作接收,待测天线装在特制的有角标指示的转 台上。测试水平方向图时,可让待测天线在水平面内 旋转,记下不同方位角时相应的场强响应,在适当的
天线原理与设计(王建)1PDF版
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可见，天线方向图是在远区球面上的场强分布。
●归一化方向图
f (θ ,ϕ ) F (θ ,ϕ ) = f (θ m ,ϕ m )
(0.3)
式中，(θm ,φm)为天线最大辐射方向；
f (θm ,φm)为方向图函数的最大值。
由归一化方向图函数绘制出的方向图称为归 一化方向图。由式(0.1)和(0.2)可以看出，天线远 区辐射电场和磁场的方向图函数是相同的，因 此，由方向图函数和归一化方向图函数表示的方 向图统称为天线的辐射场方向图。
为便于分析和研究天线性能出发，天线可以分为如下 几大类：
(1～6)章 (1) 线天线(Wire Antennas) —— ——(1
(8～10章) (2) 口径天线(Aperture Antennas) —— ——(8
(3) 阵列天线(Array Antennas) —(1章部分，5章)
(4) 透镜天线(Lens Antennas) —(10章部分)
六十和七十年代是天线发展的鼎盛时期。这 个时期在天线理论方法方面以及各项技术的应用 方面都在突飞猛进的发展。
(1)在天线理论方法方面
■几何绕射理论 ■平面波谱展开法 ■时域有限差分法 ■天线近场测量理论 ■矩量法 ■有限元法 ■时域积分方程法 ■阵列分析与综合理论
这些理论方法为天线的工程设计奠定了坚实的基础， 随着计算机技术的发展大都形成了计算机仿真的电子自动 化设计软件。
■ HFSS软件 ■ CST软件 ■ FEKO软件
■ IE3D软件 ■ FIDELITY软件
(2)在天线技术应用方面
卫星通信技术发展推动了卫星天线和大型地面站天线 的发展，出现了大型平面阵、卡塞格仑天线及各种反射面 天线馈源。 雷达制导、搜索、跟踪、预警技术的应用推动了单脉 冲雷达天线、相控阵天线，多波束天线的发展。 半导体技术的发展使无线电技术向毫米波、亚毫米波 甚至更高频率发展，对天线提出了小型化、集成化、宽带 化等一系列要求，出现了有源天线、微带天线和印刷天线、 印制板开槽天线、表面波天线、共形阵列天线等。 微带天线和印刷天线由于其具有小型化、低剖面、便 于集成，成本低、天线图案千变万化，所以至今仍在发 展，其方向包括阵列、极化、宽带、高效率、双频和多频 谐振等。
可见，天线方向图是在远区球面上的场强分布。
●归一化方向图
f (θ ,ϕ ) F (θ ,ϕ ) = f (θ m ,ϕ m )
(0.3)
式中，(θm ,φm)为天线最大辐射方向；
f (θm ,φm)为方向图函数的最大值。
由归一化方向图函数绘制出的方向图称为归 一化方向图。由式(0.1)和(0.2)可以看出，天线远 区辐射电场和磁场的方向图函数是相同的，因 此，由方向图函数和归一化方向图函数表示的方 向图统称为天线的辐射场方向图。
为便于分析和研究天线性能出发，天线可以分为如下 几大类：
(1～6)章 (1) 线天线(Wire Antennas) —— ——(1
(8～10章) (2) 口径天线(Aperture Antennas) —— ——(8
(3) 阵列天线(Array Antennas) —(1章部分，5章)
(4) 透镜天线(Lens Antennas) —(10章部分)
六十和七十年代是天线发展的鼎盛时期。这 个时期在天线理论方法方面以及各项技术的应用 方面都在突飞猛进的发展。
(1)在天线理论方法方面
■几何绕射理论 ■平面波谱展开法 ■时域有限差分法 ■天线近场测量理论 ■矩量法 ■有限元法 ■时域积分方程法 ■阵列分析与综合理论
这些理论方法为天线的工程设计奠定了坚实的基础， 随着计算机技术的发展大都形成了计算机仿真的电子自动 化设计软件。
■ HFSS软件 ■ CST软件 ■ FEKO软件
■ IE3D软件 ■ FIDELITY软件
(2)在天线技术应用方面
卫星通信技术发展推动了卫星天线和大型地面站天线 的发展，出现了大型平面阵、卡塞格仑天线及各种反射面 天线馈源。 雷达制导、搜索、跟踪、预警技术的应用推动了单脉 冲雷达天线、相控阵天线，多波束天线的发展。 半导体技术的发展使无线电技术向毫米波、亚毫米波 甚至更高频率发展，对天线提出了小型化、集成化、宽带 化等一系列要求，出现了有源天线、微带天线和印刷天线、 印制板开槽天线、表面波天线、共形阵列天线等。 微带天线和印刷天线由于其具有小型化、低剖面、便 于集成，成本低、天线图案千变万化，所以至今仍在发 展，其方向包括阵列、极化、宽带、高效率、双频和多频 谐振等。
天线原理与设计(王建)9PDF版
EsmW cos( β l cos θ ) − cos β l − jβ r H sθ = − j e π rη sin θ
(7.13)
缝隙天线产生的电场为 EsmW cos( β l cosθ ) − cos β l − jβ r Esϕ = − H sθη = j e (7.14) πr sin θ 式中，Esm是缝隙口面上电场腹点值，因是细缝(W<<λ), 在Esm处得电压V0= EsmW。 可见，理想缝隙的方向图与对偶的电振子的方向图 相同，只不过场的极化方向互换而已。 电振子电磁场为： Edθ 、Hdφ 缝隙电磁场为： Hsθ 、Esφ ■缝隙天线的方向图 )时，缝隙方向图如下图所示。 当为半波缝隙(2l=λ/2 /2)
天线原理与设计
教师： 王建
电子工程学院二系
第七章 开槽天线 (Slot Antennas)
开槽天线又叫缝隙天线。为了分析的方便，将用到 巴俾涅原理。利用巴俾涅原理在分析开槽(缝隙)天线时， 可将开槽天线用一互补的金属天线等效，若互补的金属 天线在空间的场能求得，则开槽天线的辐射场就能确 定，但要经过电磁对偶关系求得。因此，这章将先介绍 两个原理，一是电磁对偶原理,一是巴俾涅原理。
如果一个分析系统中既有电流 i e (伴随有电荷 ρ e )，也 有磁流 i m(或伴随有磁荷ρ m)，则可分别求解由电流源产生 的场 Ee，He ( De = ε Ee，Be = µ He)和由磁流源产生的场 Em，Hm (D m = ε Em，B m = µ H m)，则该系统的总场为
⎧E = E e + E m ⎨ ⎩H = H e + H m
⎧E d = E i + E sd ⎨ ⎩H d = H i + H sd
王健阵列天线讲义6
D=
| S (θ 0 ,ϕ 0 ) |2 W
(3.104)
通过对上式计算，当圆环半径 a ≈ 7λ / 8 时，其方向性系数在 θ 0 = 0 处达到最大； 当 a ≈ λ / 2 、7λ / 4 时， 其方向性系数在 θ 0 = π / 2, ϕ 0 = 0 处达到最大； 当 a ≈ 3λ / 4 时，其方向性系数在 θ 0 = π / 2, ϕ 0 = 30o 处达到最大。
3.8.1 圆口径泰勒空间因子
设在 xy 平面上有一个半径为 a 的圆形口径如下图 3-30 所示。 若设口径上场 分布为连续分布 I ( ρ , ϕ ′) ，口径外场分布为零，则远区场为
E= j
2π a e − jkr (1 + cosθ ) ∫ dϕ ′∫ I ( ρ , ϕ ′)e jk ρ sin θ cos(ϕ −ϕ ′) ρ d ρ 0 0 2λ r
N m =1 n =1
N
N
m −α n )
⋅∫
2π
0
dϕ ∫ e jk ρmn sin θ cos(ϕ −ϕ mn )] sin θ dθ
0
π
= 4π ∑ ∑ I m I n e j (αm −αn ) ⋅ ∫
π /2
0
J 0 (k ρmn sin θ )sin θ dθ
(3.101)
= 4π W
式中，
阵列天线分析与综合讲义
王建
§3.5 圆环阵意义的 阵列结构，可应用于无线电测向、导航、地下探测、声纳等系统中。
3.5.1 方向图函数
设有一个圆环阵，放置在 xy 平面内，圆环的半径为 a，有 N 个单元分布在 圆环上，如图 3-27 所示。第 n 个单元的角度为 ϕ n ，其位置坐标为( xn , yn )，该单 元的远区辐射场为
天线的原理与设计
天线的原理与设计天线是将电能（或者电磁波）转换为电磁场（或者电磁波）的装置，它在通信、雷达、无线电电视广播和无线电导航等领域起着重要作用。
天线设计的目的是通过合适的几何形状和材料选择，使其尽可能高效地辐射和接收电磁波。
天线的原理可以归纳为以下几个主要方面：1. 反射和辐射原理：天线将电能转换为电磁波的关键在于其几何形状。
几何形状不同，天线对电磁波的反射和辐射效果也不同。
一般来说，天线的形状需要与待处理信号的波长相匹配，以确保最佳的能量传输和辐射。
2. 功率匹配原理：设计天线需要考虑到待处理信号的功率，以及天线的能量传输效率。
天线设计需要合理选择天线尺寸、形状和材料，以确保尽可能高的信号接收和发射效率。
3. 波束方向性原理：天线的方向性是指其辐射或接收信号的方向性。
波束方向性天线的设计考虑到天线的几何形状、电流分布、波束宽度等因素，以使其增加信号的强度以及抑制不希望的信号干扰。
4. 阻抗匹配原理：阻抗匹配是天线设计中的关键要素之一。
天线的阻抗与发射或接收设备之间的阻抗必须匹配，以确保最大能量传输和最小信号损失。
通过使用匹配网络或其他技术，可以实现天线和设备之间的阻抗匹配。
天线的设计过程可以基于理论分析、模拟和实验来完成。
具体的设计步骤包括：1. 确定设计需求和参数：根据特定应用的需求，确定所需天线的频率范围、增益、方向性、极化方式等参数。
2. 选择适当的天线类型：根据设计需求，选择适合的天线类型，如喇叭天线、螺旋天线、微带天线等。
3. 进行理论分析和模拟：利用电磁场理论和仿真软件，对天线进行理论分析和模拟，确定天线的几何结构和材料。
4. 进行实验验证：通过制作样品天线并进行实验验证，评估天线的性能和参数是否符合设计要求。
如果需要，进行调整和优化。
5. 优化和改进：根据理论分析、模拟和实验结果，对天线进行优化和改进，以提高天线的性能和效果。
天线设计中需要考虑的其他因素还包括天线的制造成本、安装要求、环境适应性等。
天线原理与设计
2021/4/1
31
第31页/共72页
电小天线的宽带技术
• 无论是电小偶极子天线还是电小环天线其带宽 都是非常窄的。要增加电小天线的带宽，可以 从以下几个方面考虑：
• 新原理天线； • 采用参差调谐的概念来展宽频带； • 采用电振子和磁振子互补的概念来扩展频带； • 加大阻尼，用牺牲效率的办法来换取一定频带的工
a
A
b
Ka Ab
6
2
3
KaV
6
2
3
V'
9 2
VS
VS
4 3
2
3
其中V=Ab为天线的体积；V’为有效体积；V’=Ka,bV；VS为弧度球的体积。
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第9页/共72页
集中参数分析法
(a)
(b)
(c)
(d) 线
（e）宽
(f)多线环
环
条环
• 扩展频带：降低整个天线系统的Q值。增大与负载之间
• 沿天线连续变化它的电阻是困难的，可以采用分段逼近的办法来代替。当 然，电阻将引起损耗，效率将下降。
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33
第33页/共72页
电阻加载示例
• 某国外机载多频 道天线，用 10W线绕电阻 与辐射片并联， 以扩展天线带宽， 天线效率不足万 分之一。
N
(2n 1)Qn (ka) Q n1
2N 2 4N
2021/4/1
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第29页/共72页
传输线模型法
2021/4/1
• 天线是由传输线演变而来， 是特殊形式的传输线；
• 各种形式的电小天线具有相 似性；
• 电小偶极子天线可以等效为： 辐射电阻与无损耗开路传输 线串联；
天线原理与设计—第六章口径天线和喇叭天线
七、口径天线和喇叭天线
7.1 口径天线
此类天线的辐射来自于天线口径上的电磁场，也称为
口面天线或孔径天线
包括喇叭天线、抛物面天线等
7.1 口径天线
7.1.1 口径天线工作原理
此类天线的工作原理可以用惠更斯原理与等效原理来解
释（ Huygens’s Principle and Equivalence Principle ）
a1b1 DE DH 101.008 log10 2 LE LH ， （dB） 32ab
2
其中 LE 和 LH 分别为 E- 面和 H- 面的相位差引起的损耗，其 变化如下图所示。
7.2 喇叭天线
角锥喇叭天线的方向性系数
7.2 喇叭天线
H面
jkabE0e jkr sin(k0b / 2sin ) ˆ E(x,y,z ) 2 r k0b / 2sin jkabE0e jkr sin(k0 a / 2sin ) ˆ E(x,y,z ) cos 2 r k0 a / 2sin
7.1 口径天线
矩形同相口径
1
k
e jf3 F (t1 , t 2 )
7.2 喇叭天线
角锥喇叭天线的方向图
下图为1 =2 = 6, a1 = 5.5, b1 = 2.75, a = 0.5, b. = 0.25的角锥喇叭的辐射方向图
7.2 喇叭天线
角锥喇叭天线的方向性系数
DP 81 2 b b {[C (u ) - C (v)]2 [ S (u ) - S (v)]2 }[C 2 ( 1 ) S 2 ( 1 )] a1b1 2 1 2 1
a1
x)e
jk (x, y )
7.1 口径天线
此类天线的辐射来自于天线口径上的电磁场，也称为
口面天线或孔径天线
包括喇叭天线、抛物面天线等
7.1 口径天线
7.1.1 口径天线工作原理
此类天线的工作原理可以用惠更斯原理与等效原理来解
释（ Huygens’s Principle and Equivalence Principle ）
a1b1 DE DH 101.008 log10 2 LE LH ， （dB） 32ab
2
其中 LE 和 LH 分别为 E- 面和 H- 面的相位差引起的损耗，其 变化如下图所示。
7.2 喇叭天线
角锥喇叭天线的方向性系数
7.2 喇叭天线
H面
jkabE0e jkr sin(k0b / 2sin ) ˆ E(x,y,z ) 2 r k0b / 2sin jkabE0e jkr sin(k0 a / 2sin ) ˆ E(x,y,z ) cos 2 r k0 a / 2sin
7.1 口径天线
矩形同相口径
1
k
e jf3 F (t1 , t 2 )
7.2 喇叭天线
角锥喇叭天线的方向图
下图为1 =2 = 6, a1 = 5.5, b1 = 2.75, a = 0.5, b. = 0.25的角锥喇叭的辐射方向图
7.2 喇叭天线
角锥喇叭天线的方向性系数
DP 81 2 b b {[C (u ) - C (v)]2 [ S (u ) - S (v)]2 }[C 2 ( 1 ) S 2 ( 1 )] a1b1 2 1 2 1
a1
x)e
jk (x, y )
天线原理与设计(王建)7PDF版
链接
■对端射阵
F (θ )
=
sin[N β d (1 − cosθ ) / 2] N sin[β d (1 − cosθ ) / 2]
|N >>1 ≈
sin[N β d (1 − cosθ ) / 2] N β d (1 − cosθ ) / 2
式中，θ为阵轴与射线之 间的夹角；α为相邻单元 之间的馈电相位差。
其最大值条件为 ψ |θ =θm = β d cosθm − α = 0
得 α = β d cosθm
可得
ψ = β d (cosθ − cosθm )
最大值为 fmax = N 归一化阵因子为 F (ψ ) = sin(Nψ / 2)
■对扫描阵，θm为最大扫描角。例如, 在侧向两边±30º内 扫描，应取θm=90º-30º=60º，得抑制栅瓣条件为d< 2λ/3 。
2、零点位置θ0n
零点指方向图两个波瓣之间的节点。令F(ψ)=0，可 得方向图的零点位置。除ψ=0外， 方向图零点可由sin(Nψ
/2)=0确定。有
Nψ / 2 = nπ , n = ±1, ±2,...
N sin(ψ / 2)
以上是第一章介绍过的内容。下面对均匀直线阵作 进一步介绍。
1、可见区与非可见区、最大值方向、栅瓣及其抑 制条件
(1) 可见区与非可见区
从数学上看，阵因子F(ψ)是在范围-∞<ψ<∞内的周期 函数, 实际上θ的变化范围为0≤θ≤π, 由ψ=βdcosθ-α 可得对应的实际范围为
设直线阵总长为L=Nd，若L>>λ，则
2λ 2ϕ0 = Nd
■对端射阵(θm=0)
由式(5.14)取n=-1，有
2ϕ0
天线原理与设计
天线原理与设计绪论0.1 天线在无线电工程中的作用天线已随处可见，它已与我们的日常生活密切相关。
例如，收听无线电广播的收音机需要天线，电视机需要天线，手机也需要天线。
在一些建筑物、汽车、轮船、飞机上等都可以看见各种形式的天线。
收音机、电视机使用的天线一般是接收天线，广播电视台的天线则为发射天线。
而手机天线则收发共用，但须经过移动通信基站天线转收和转发。
实际上，一切无线电设备(包括无线电通讯、广播、电视、雷达、导航等系统)都是利用无线电波来进行工作的，而从几MHz的超长波到四十多GHz的毫米波段电磁波的发射和接收都要通过天线来实现。
天线是这样一个部件，作发射时，它将电路中的高频电流或馈电传输线上的导行波有效地转换成某种极化的空间电磁波，向规定的方向发射出去；作接收时，则将来自空间特定方向的某种极化的电磁波有效地转换为电路中的高频电流或传输线上的导行波。
综上所述，天线的作用主要有四点：(1) 能量转换对于发射天线，天线应将电路中的高频电流能量或传输线上的导行波能量尽可能多地转换为空间的电磁波能量辐射出去。
对于接收天线，天线应将接收的电磁波能量最大限度地转换为电路中的高频电流能量输送到接收机。
这就要求天线与发射机源或与接收机负载尽可能好的匹配。
一副好的天线，就是一个好的能量转换器。
(2) 定向辐射或接收对于发射天线，辐射的电磁波能量应尽可能集中在指定的方向上，而在其它方向不辐射或辐射很弱。
对于接收天线，只接收来自指定方向上的的电磁波，在其它方向接收能力很弱或不接收。
例如，就雷达而言，它的任务是搜索和跟踪特定的目标。
如果雷达天线不具有尖锐的方向性，就无法辨别和测定目标的位置。
而且如果天线没有方向性，或方向性弱，则对发射天线来说，它所辐射的能量中只有一少部分到达指定方向，大部分能量浪费在不需要的方向上。
对接收天线来说，在接收到所需要信号的同时，还将接收到来自其它方向的干扰信号或噪声信号，致使所需信号完全淹没在干扰和噪声中。
天线原理与设计讲义.ppt
简言之：天线的功能主要有两点： (1)能量转换 (2)定向辐射或接收 无线电通讯线路中的辐射和接收天线示意：
发射系统等效电路：
天线等效电路中最主要的一个参数——辐射电阻Rr。 可以认为天线辐射的电磁波能量全部由Rr吸收。
发射天线空间辐射方向图。
●典型的空间三维方向图
●典型的二维方向图
各种各样的方向图是由各种各样的天线实现的。
■ IE3D软件 ■ FIDELITY软件
(2)在天线技术应用方面
卫星通信技术发展推动了卫星天线和大型地面站天 线的发展，出现了大型平面阵、卡塞格仑天线及各种反 射面天线馈源。
雷达制导、搜索、跟踪、预警技术的应用推动了单 脉冲雷达天线、相控阵天线，多波束天线的发展。
半导体技术的发展使无线电技术向毫米波、亚毫米 波甚至更高频率发展，对天线提出了小型化、集成化、 宽带化等一系列要求，出现了有源天线、微带天线和印 刷天线、印制板开槽天线、表面波天线、共形阵列天线 等。
另外，还有八木天线，对数周期天线、阵列天线。阵 列天线又有直线阵天线、平面阵天线、附在某些载体表 面的共形阵列天线等。
为便于分析和研究天线性能出发，天线可以分为如下 几大类：
(1) 线天线(Wire Antennas) ——(1～6)章
(2) 口径天线(Aperture Antennas) ——(8～10章)
(1)在天线理论方法方面
■几何绕射理论 ■平面波谱展开法 ■时域有限差分法 ■天线近场测量理论
■矩量法 ■有限元法 ■时域积分方程法 ■阵列分析与综合理论
这些理论方法为天线的工程设计奠定了坚实的基础，
随着计算机技术的发展大都形成了计算机仿真的电子自 动化设计软件。
■ HFSS软件 ■ CST软件 ■ FEKO软件
天线原理与设计讲义图文
第一章天线的方向图天线的方向图可以反映出天线的辐射特性,一般情况下天线的方向图表示天线辐射电磁波的功率或场强在空间各个方向的分布图形。
而相位、极化方向图只在特殊应用中使用。
对不同的用途,要求天线有不同的方向图。
这一章介绍几种简单的直线天线和简单阵列天线的方向图,以及地面对天线方向图的影响。
简单天线涉及元天线、单线行波天线、对称振子天线等。
简单阵列天线涉及由同类型天线组成的二元阵、三元阵和多元阵,对简单阵列将介绍方向图相乘原理。
线天线的分析基础是元天线。
一个有限尺寸的线天线可看作是无穷多个元天线的辐射场在空间某点的叠加。
因此这里首先讨论元天线。
1.1元天线1.1.1 元天线的辐射场元天线又称作基本振子或电流元,它是一个长为的无穷小直导线,其上电流为均匀分布dz I 。
如果建立如图1-1所示坐标系,由电磁场理论很容易求得其矢量位A 为j 0ˆ4r z e z Idz zA rβμπ−=A ˆ= (1.1图1-1 (a 基本振子及坐标系 (b 基本振子及场分量取向在求坐标系中,A 的表示为ˆˆr rAA A ˆθϕθϕ=++A ,利用球坐标中矢量各分量与直角坐标系中矢量各分量的关系矩阵sin cos sin sin cos cos cos cos sin sin sin cos 0r x y z A A A A A Aθϕθϕθϕθθϕθϕθϕϕ⎡⎡⎡⎡⎡⎡⎡⎡⎡⎡⎡=−⎡⎡⎡⎡⎡⎡⎡⎡⎡−⎡⎡⎡⎡⎡⎡⎡⎡⎡⎡ (1.2 因,可得0x y A A == cos sin 0r z z A A A A A θϕθθ⎡=⎡=−⎡⎡=⎡ (1.3由00j +j ωωμε∇∇=−A E A i 和01μ=∇×H A ,可得基本振子的电磁场各分量为 j j 02j 021j sin (14j 11j sin [1]4j (j 1cos (12j 0r rr r r Idz H e r r Idz E e r r r Idz E e r r E H Hβϕβθβϕθβθπββηθπββηθπβ−−−⎡=+⎡⎡⎡=++⎡⎡⎡=+⎡⎡⎡===⎡(1.4 式中,E 为电场强度;H 为磁场强度;下标、r θ、ϕ表示球坐标系中的各分量。
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(1) 传输线模式
见图(b)，由端口a-b或e-f向短路端看去的输入阻抗为
Zt = jZ0 tan(β l / 2)
(4.19)
式中，Z0是双线传输线的特性阻抗。b、e两点等电位， 则a-b两点的输入电流为
(2) 天线模式
U /2 It = Zt
(4.20)
见图(c)，由于c、d两点同电位，g、h同
f0
f0
π
RA
(4.12)
由此式可见，对称振子的频带宽度与它的平均特性阻抗
Z'0有关。如果RA不变，那么Z'0愈小带宽就愈宽。由Z'0的
表示
Z0′
= 120[ln(
2l ρe
)
− 1]
(4.13)
可见，减小Z'0的有效途径是增大振子的截面半径。在中、 短波波段，广泛采用架设在地面上一定高度的水平对称
天线原理与设计
教师： 王建 电子工程学院二系
第四章 双极与单极天线
双极天线就是前面提到的对称振子天线，这种天线 从馈电输入端看去有两个臂。所谓单极天线，就是从输 入端看去只有一个臂的天线，如导电平板上的鞭天线， 垂直接地天线等。
4.1 近地水平与垂直半波天线
1、近地水平半波天线
近地水平半波振子天线广泛应用于短波(λ=10~100 米)通信中，其振子臂可由黄铜线、钢包线和多股软铜线 水平拉直构成，中间由高频绝缘子连接两臂，可由双线 传输线馈电，如下图所示。
链接
4.2 对称天线的频带宽度
天线的电气参量大多数都是频率的函数。当工作频 率偏离中心频率(设计频率)时，可能使方向图发生畸变， 增益下降，馈电传输线上驻波增大等。因此，工程上往 往要规定一个频率范围。在此频率范围内，天线的电特 性变化不影响工作，这个频率范围就是工作频带宽度。
下面我们讨论对称振子几个电参数的带宽问题。
1. 方向图带宽
天线的方向图形状是频率的函数。如果对它提出一 定的要求，就得到方向图的带宽。例如，要求对称振子 的最大辐射方向保持在垂直于振子轴的方向，则应满足
0 < l / λ ≤ 0.7
可得满足这个要求的对称振子方向图带宽为 1.43l ≤ λ < ∞
2. 方向性系数带宽
对称振子方向性系数D随其电长度2l/λ变化的曲线如 下图所示。若要求取方向性系数在D=1.64~3.3之间连续变 化范围，即图中红线之间的方向性系数值。由此条件来 确定对称振子的方向性系数带宽。
返回
而一般设计的笼形天线其Z'0= 250~400Ω，如取Z'0= 300Ω，得半波振子的频带宽度为2Δf/f0=30% ，大大增加 了阻抗频带宽度。
为了使笼形天线在与馈线连接时不因结构上的突变引 起附加失配，往往在天线输入端做成圆锥状收拢，为了 架设方便，两端也同样处理。见前面图。
对称振子天线的方向图、增益随频率的变化相对于 其输入阻抗来说不太敏感，因此，只要确定了输入阻抗 的频带宽度，则该频带宽度就可看作是对称振子的工作 频带宽度。
可得
2π β1 = λ1
= 2π c
f1
f1
=
c 2π l
tg −1(
Z0′ RA
)
(4.11)
由谐振时， X A( f0 ) = Z0′ctg(β0l) = 0
得
β0l
=
2π c
f0l
=
π 2
，
f0
=
c 4l
。于是得对称振子的相对频带
宽度为
2∆f = 2( f0 − f1) = 2[1 − 2 tg −1( Z0′ )]
故：
Zr ≈ 4Z11
(4.16)
即折合振子的总辐射阻抗为单个半波振子辐射阻抗的4倍。
对于半波振子，其辐射电阻就是其输入电阻，则有
Rin = 4R11 = 4 × 73.1 = 292.4Ω ≃ 300Ω
(4.17)
另一方面，因s很小，折合振子的两根线可等效为一
根线，其上电流振幅是2Im，由辐射功率
式中， fT (θ ,ϕ) = f0 (θ ,ϕ) fa (θ ,ϕ)
f0 (θ
,ϕ )
=
cos(
π 2
cos
θ
sinθ
)
,
fa (θ ,ϕ) = 2 cos(β H cosθ )
■E面内的方向图函数, 因θ= π/2-Δ，则
fE (∆)
=
cos(
π 2
sin
∆
)
⋅
2
cos(
2π
cos ∆
λ
H
sin ∆)
近地水平天线的分析方 法前面已经介绍，可采用镜 像法和考虑地参数的反射系 数法，这里采用镜像法。求 如图问题yz平面和xz平面内 的方向图函数。
用镜像法求解时，可看作是等幅反相的二元阵。天 线轴在y方向，阵轴在z方向。
■上半空间辐射场的模
式中，
| E |=
60Im r
|
fT
(θ ,ϕ )
|,
0≤θ ≤π /2
振子天线，增大半径，则重量增加，成本也增加。
于是出现了一种笼形结构的对称振子，又称笼形天 线，见下图。其等效半径为
ρe = ρ n nr / ρ
(4.14)
式中，n为构成笼形天线导线根数；r为单根导线半径；ρ
为笼形结构截面半径。
在短波波段, λ=50m, 2l=λ/2=25m, RA=73.1Ω, 若单根 导线的ρe=5mm, 则Z'0=902Ω, 得频带宽度2Δf/f0=10%。
Pr
=
1 2
(2I
m
)2
R11
=
1 2
Im2 (4R11)
=
1 2
I
2 m
Rr
同样可得：
Rr ≈ 4R11
(4.18)
若是三折合振子，见书上P68图4-7，同理可得：Rr ≈ 9R11
2、等效电路法
折合振子的基本工作特点如同一个不平衡传输线， 可把线上电流分解成两种模式：一是传输线模式；一是 天线模式。如下图所示。
Z1 = 73.1 + j42.5 ± Z1′1
该式结果就是书上P65图4-4所示结果。现把其虚实部结果 绘于下图。
(a) 水平半波振子的Zin随H/λ的变化 (b) 垂直半波振子的Zin随H/λ的变化
4、近地半波天线的方向性系数与增益
由
D = 120 fT2 (θm ,ϕm ) , Rr
(θm,ϕm ) 为最大辐射方向。
半波振子的输入阻抗就是其辐射阻抗。在自由空间 中，半波振子的输入阻抗为：
Z11 = 73.1+ j42.5 (Ω)
链接
其电抗部分可调整振子长度(缩短)或电路调谐予以消除， 电阻部分是选择馈电传输线进行匹配的重要依据。
近地半波振子的输入阻抗为
Z1 = Z11 ± Z1′1
(4.5)
式中，Z1′1为天线与其镜像间的互阻抗，与架高H有关。对 垂直振子取‘+’号；对水平振子取‘－’号。
IA( f ) =
UA
RA2
+
X
2 A
(
f
)
(4.9)
若定义输入电流IA(f1)下降到谐振电流的0.707倍时的频率 范围2Δf=2(f0－f1)为其带宽，则有
UA
= 0.707 U A
RA2
+
X
2 A
(
f1 )
RA
(4.10)
此式可解出XA(f1)=RA ，由书上P33式(2.36)
X A( f1) = Z0′ctg(β1l) = RA
链接
4.3 折合振子
折合振子是两个平行且靠得很近的半波振子在末端 连接起来所构成。如下图所示。它可看作是由一根长为λ /2的短路双线传输线在a、b两点处左右拉开形成。因此， 在折合振子的两端a、b两点处为电流波节点，中间为波 腹点，并且折合振子两线上的电流等幅同相。
由于折合振子是两 个平行且靠得很近的半 波振子构成，其方向图 与半波振子方向图相同。
折合振子输入阻抗
的分析方法主要有两种，
一是耦合振子理论方法，一是等效电路法。
1、耦合振子理论方法
根据耦合振子理论，当两振子上的电流等幅同相 时，天线的辐射阻抗为两振子辐射阻抗之和：
Zr = Zr1 + Zr2
式中，
⎧Zr1 = Z11 + Z12
⎨ ⎩
Z
r
2
=
Z 21
+
Z 22
(4.15)
当间距s很小时，Z11 = Z22 ≈ Z12 = Z21
fH (∆)
=
fT (∆,ϕ ) |ϕ =0 =
2sin( 2π λ
H
sin ∆)
(4.2b)
链接
由式(4.2a)可画出yz面内的方向图随架高H的变化，如 下图所示。
由式(4.2b)可画出xz面(H面)内的方向图随架高H的变 化，如下图所示。
返回
讨论：
(1) 水平振子天线沿地面方向辐射场为0。这是由于水平天 线与其镜像天线的电流反相，在地面方向波程差为0，辐 射场相互抵消，合成场为0。 (2) 当H≤λ/4时，H面内的方向图在Δ=60º～90º范围内变 化不大，最大值在Δ=90º方向上，这种架设不高的水平半 波天线，可用在300公里内的天波通讯中。 (3) 在H面内的方向图仅与架高H有关，与天线长度无关。 当H>0.3λ时，最大辐射方向不止一个(波瓣分裂)，H/λ愈 大，波瓣越多，靠近地面的第一波瓣的仰角愈小。
由图查得D=1.64对应2l/λ=0.5, D=3.3对应2l/λ=1.27 。这样的方 向性系数带宽为
2l ≤ λ ≤ 2l
1.27