圆锥的体积公开课
小学数学《圆锥体积》公开课教案
小学数学《圆锥体积》公开课教案•相关推荐小学数学《圆锥体积》公开课教案作为一位不辞辛劳的人民教师，常常要根据教学需要编写教案，编写教案有利于我们科学、合理地支配课堂时间。
那么问题来了，教案应该怎么写？下面是小编为大家整理的小学数学《圆锥体积》公开课教案，仅供参考，大家一起来看看吧。
教学目的：使同学初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，发展同学的空间观念。
学具准备：等底等高的圆柱和圆锥8组，比圆柱体积多的沙土教学过程：一、复习1、圆锥有什么特征?使同学进一步熟悉圆锥的特征：底面，侧面，高和顶点。
2、圆柱体积的计算公式是什么?指名同学回答，并板书公式：“圆柱的体积＝底面积高”。
同时渗透转化方法在数学学习中的应用。
二、导入新课我们已经学过圆柱体积的计算公式，那么圆锥的体积是不是和圆柱体积有关呢?今天我们就来学习圆锥体积的计算。
板书课题：圆锥的'体积三、新课1、教学圆锥体积的计算公式。
师：请大家回亿一下，我们是怎样得到圆柱体积的计算公式的?指名同学叙述圆柱体积计算公式的推导过程，使同学明确求圆柱的体积是通过切拼生长方体来求得的。
师：那么圆锥的体积该怎样求呢?能不能也通过已学过的图形来求呢?先让同学讨论一下用什么方法求，然后指出：我们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式。
教师拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，“大家看，这个圆锥和圆柱有什么一起的地方?”然后通过演示后，指出：“这个圆锥和圆柱是等底等高的，下面我们通过实验，看看它们之间的体积有什么关系?”同学分组实验。
汇报实验结果。
先在圆锥里装满沙土，然后倒入圆柱。
正好3次可以倒满。
多指名说接着，教师课件边演示边叙述：现在圆锥和圆柱里都是空的。
请大家注意观察，看看能够倒几次正好把圆柱装满?问：把圆柱装满一共倒了几次?生：3次。
师：这说明了什么?生：这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的。
多找几名同学说。
板书：圆锥的体积＝1/3圆柱体积师：圆柱的体积等于什么?生：等于“底面积高”。
新北师大版数学小学六年级下册《圆锥的体积》公开课优质课教案
新北师大版数学小学六年级下册《圆锥的体积》公开课优质课教案验。
请你们用沙土将一个空的圆锥和一个空的圆柱填满。
然后比较两者的体积。
学生们在实验中发现，圆锥和圆柱的体积是成比例的，且比例系数为1/3.3、总结公式师]同学们，你们通过实验发现了什么？[学生]圆锥和圆柱的体积是成比例的，比例系数为1/3.师]非常好！那么我们现在可以总结出圆锥体积的公式了。
请同学们跟着我一起来推导。
师]首先，我们将圆锥分成无数个小的圆柱体，每个小圆柱的底面积为ΔS，高为h。
那么整个圆锥的体积就是所有小圆柱的体积之和。
师]第二步，我们可以用“底面积×高”来表示每个小圆柱的体积，即V=ΔS×h。
师]第三步，将所有小圆柱的体积相加，得到整个圆锥的体积为V=∫0^h ΔSdh。
师]第四步，我们可以用圆锥的底面积S和XXX来表示ΔS，即ΔS=S×(h/H)，其中H为圆锥的高。
将其代入上式，得到V=∫0^h S×(h/H)dh，化简后得到V=1/3×S×h。
师]同学们，我们推导出了圆锥体积的公式，你们掌握了吗？4、练巩固师]现在请同学们拿出练册，完成第4页的练。
学生们在练中巩固了圆锥体积的计算方法，并能够运用所学知识判断圆锥体积和圆柱体积之间的关系。
5、课堂总结师]同学们，今天我们研究了圆锥的体积，掌握了圆锥体积的计算公式，并且通过实验探究，理解了圆锥体积和圆柱体积之间的关系。
希望你们能够在以后的研究中继续努力，掌握更多的数学知识。
本次活动主要是探究底等高的圆锥体积和圆柱体积之间的关系。
在活动中，学生通过实验验证，发现用圆锥装满水倒入圆柱需要倒三次才能将圆柱装满，而将圆柱装满水倒入圆锥则需要倒三倍的水才能将圆锥倒满。
通过这个实验，学生发现了底等高的圆锥和圆柱的体积有三分之一的关系。
在活动中，教师引导学生讨论，并提出问题，让学生自主探究和思考。
学生通过小组实验和讨论，发现了圆锥的体积公式，并且能够根据圆柱的体积公式推导出圆锥的体积公式。
六年级数学下册(人教版)《圆锥的体积》公开课教学设计
六年级数学下册(人教版)《圆锥的体积》公开课教学设计新课标数学六下《圆锥的体积》教学设计教学目标：1、知识与技能理解圆锥体积公式的推导过程，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积。
2、过程与方法通过操作、实验、观察等方式，引导学生进行比较、分析、综合、猜测，在感知的基础上加以判断、推理来获取新知识。
3、情感态度与价值观渗透知识是“互相转化”的辨证思想，养成善于猜测的惯，在探索合作中感受教学与我的生活的密切联系，让学生感受探究成功的快乐。
教学重点：掌握圆锥的体积计算方法及运用圆锥的体积计算方法解决实际问题。
教学难点：理解圆锥体积公式的推导过程。
教具学具：不同型号的圆柱、圆锥实物、；沙子、水、杯子；多媒体课件一套。
教学流程：一、创设情境，提出问题师：五一节放假期间，老师带着自己的小外甥去商场购物，正巧商场在搞冰淇淋促销活动。
促销的冰淇淋有三种（课件出示三个大小不同的冰淇淋），每种都是2元钱，小外甥吵着闹着要买一只，请同学们帮老师参考一下买哪一种合算？生：我选择底面最大的；生：我选择高是最高的；生：我选择介于二者之间的。
师：每一小我都认为本人选择的哪类最合算，那么谁的意见正确呢？生：只要求出冰淇淋的体积便可以了。
师：冰淇淋是个什么形状？（圆锥体）生：你会求吗？师：通过这节课的研究，相信这个问题就很容易解答了。
下面我们一起来研究圆锥的体积。
并板书课题：圆锥的体积。
二、设疑激趣，探求新知师：那么你能想办法求出圆锥的体积吗？（学生猜测求圆锥体积的方法。
）生：我们可以利用求不规则物体体积的方法，把它放进一个有水的里，求出上升那部分水的体积。
师：如果这样，你觉得行吗？教师根据学生的回答做出最后的评价；生:老师，我们前面学过把圆转化发展方形来研讨，我想圆锥是否是也能够这样做呢？师：大家猜一猜圆锥体可能会转化成哪类图形，你的按照是什么？小组中大家商量。
生：我们组认为可以将圆锥转化成长方体或正方体，比如：先用橡皮泥捏一个圆锥体，再把这块橡皮泥捏成长方体或正方体。
六年级数学圆锥的体积优质公开课课件 (4)
圆锥的体积（例2、例3）
课前回顾
圆柱体的体积和什么有关
系？圆柱的体积怎么计算？
高
圆柱的体积= 底面积
V
圆柱
＝
Sh
一、实例设疑，引趣导入
这堆小麦的体 积是多少呢?
圆锥的体积 怎么求呢?
想一想:
圆柱和圆锥的底和高有什
么关系?
圆柱和圆锥等底等高
大胆猜想
等底等高的圆锥和圆ຫໍສະໝຸດ 体积 之间会有什么关系呢？2.圆锥的底面积是5.4㎡，高21m体积是（ 37.8 m³ ）
（二）判断：
1.圆柱体的体积等于圆锥体的3倍。（ × ） 2.圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的 ⅓ （ √ ）
一个近似于圆锥的小麦堆，测得底 面直径是4米，高是1.2米。每立方 米小麦约重735千克，这堆小麦约 有多少千克？（得数保留整千克）
1.2米
4米
1.2米
4米
（1）小麦堆底面积： 4 2 3.14 ×（ ）＝3.14×4＝12.56（m2） 2 （2）小麦堆的体积： 1 ） 3 ×12.56×1.2＝5.024（m³ （3）小麦堆重： 5.024×735＝3692.64 ≈3693 （kg） 答：这堆沙子大约重3693kg。
小结
汇报交流
1、说一说你们组是怎么 操作的？ 2、你发现了什么？
等底等高
总结结论
你发现了什么？
圆锥的体积是与它等底 1 等高圆柱体积的 3 。 圆柱的体积是与它等底 等高圆锥体积的 3倍。
三、实践应用
（一）填空：
1.圆柱的体积是9m³ ，与它等底等高的圆锥体体 是（ 3 m³）。 积
V
圆柱
＝ ＝ ＝
V
圆柱
六年级数学圆锥的体积优质公开课教案 (9)
教学目标：1、引导学生通过实验，推导出圆锥体积的计算公式，并能运用计算公式求圆锥的体积，解决有关的实际问题。
2、培养学生的观察、操作、分析表达，归纳概括能力。
3、培养学生良好的合作探究意识，引导学生掌握正确地学习方法。
教学重点：圆锥体积公式的推导过程。
教学难点：圆锥体积计算公式的理解。
教具、学具：1、量筒、铅锤。
2、各组学生自己准备圆柱、圆锥教具每组各4-6个（有各种情况的）沙土、谷子、米、水等。
3、多媒体课件。
教学过程：一、创设情境，导入新课1、老师出示铅锤问：（1）知道这是什么？（引导说出类似的圆锥及圆锥的体积，铅锤所占空间的大小就是这个铅锤的体积）（2）你有没有办法来测量这个铅垂的体积？（有可能说：排水法）教师示范，学生观察水面的变化。
（3）这时你如何测量这个铅锤的体积呢？（测量不规则物体的体积的方法-排水法，引出这个方法太麻烦了）2、老师课件出示近似圆锥形的麦堆，如果我们要测量像这样外形类似于圆锥形物体的体积麦堆，能把它放在水里吗？今天我们就来学习解决这类问题的方法（引导出课题：圆锥的体积）。
3、我们学过哪些物体的体积？你认为哪种物体的计算方法与圆锥有关？（他们有相似性的，底面都圆形）二、自主探索，合作交流（一）大胆猜想1、那你认为哪一种物体的体积计算方法可能与圆锥有关呢？能说出你猜测的依据吗？2、圆柱的体积和圆锥的体积之间会存在着什么样的关系？（猜测）4、利用转化法把圆柱体转化成长方体，来计算圆柱的体积，今天我们应该把圆锥体转化成什么立体图形，从中求出圆锥的体积呢？（同学们想一想），片刻后，同学们会想到，把圆锥体转化成圆柱体来求它的体积。
3、有了猜测下一步我们应该做些什么？（验证）（二）探索实验，验证结论。
1、提出问题（1）圆锥体可能会转化成哪一种图形，你的根据是什么？（2）有了猜测，下一步我们就要动手操作进行实验，来验证我们的猜测。
2、小组合作验证猜测（1）让学生以小组为单位，分别拿出圆锥与圆柱形容器（学具），分别观察它们底与高的大小关系，用简练的语言概括出来。
小学数学《圆锥体积》公开课教案【优秀8篇】
小学数学《圆锥体积》公开课教案【优秀8篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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人教版小学数学第二单元-圆锥的体积公开课教案教学设计课件公开课教案教学设计课件
数学教学设计模板课题名称：圆锥的体积教学年级：六年级一、教学内容分析“圆锥的体积”是人教版版六年级下册第二单元的教学内容。
圆锥是小学几何初步知识的最后一个教学内容，是学生在学习了平面图形和长方体、正方体、圆柱体的基础上进行研究的含有曲面围成的最基本的立体图形。
由研究长方体、正方体和圆柱体的体积扩展到研究圆锥的体积的。
内容包括理解圆锥体积的计算公式和圆锥体积计算公式的具体运用。
学生掌握这些内容，不仅有利于全面掌握长方体、正方体、圆柱和圆锥之间的本质联系、提高几何知识掌握水平，为学习初中几何打下基础，同时提高了运用所学的数学知识技能解决实际问题的能力。
二、学生分析通过前几节的学习，学生已经对圆柱、圆锥的基本特征和各部分名称有了清楚的认识，知道了圆柱体积的计算方法，并能运用圆柱体积的计算公式解决具体问题，且经历了圆柱体积计算方法的推导过程，具有了初步的类比思维意识。
绝大多数学生的动手实践能力比较强，但学生的空间想像能力因年龄特点，还有待进一步加强训练。
三、学习目标知识技能：通过实验得出圆锥体积计算公式，并会运用公式正确计算。
情感态度：通过观察、操作,培养学生的动手实验能力过程方法：引导学生经历圆锥体积计算的探索过程，体会类比等数学思想方法教学重点：通过实验得出圆锥的体积计算公式，并会用公式计算圆锥的体积。
教学难点：探索圆锥体积公式的推导过程。
教学方法：观察、实验、讨论、猜测、验证、练习五、教学效果评价（10）1、一个圆锥形沙堆，高是1.5米，底面半径是2米，每立方米沙重1.8吨。
这堆沙约重多少吨？2、选择题。
每道题下面有3个答案，你认为哪个答案正确就用手指数表示。
(1)一个圆锥体的体积是a立方米，和它等底等高的圆柱体体积是( )⑴立方米②3a立方米③ 9立方米(2)把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，圆柱体体积是6立方米，圆锥体体积是()立方米（1）6立方米（2）3立方米（3）2立方米五、教学效果评价（10）1、一个圆锥形沙堆，高是1.5米，底面半径是2米，每立方米沙重1.8吨。
小学数学《圆锥体积》公开课教案最新5篇
小学数学《圆锥体积》公开课教案最新5篇《圆锥体积的计算》教学设计篇一教学目标：1、通过让学生小组合作探究，利用不同的方法测量出圆锥的体积。
体验到计算圆锥体积的计算公式v=1/3sh是最简便的方法。
2、锻炼学生的操作能力，估算能力，评价能力，更好的发展他们的创新能力。
3、培养学生的合作意识及主动探索知识的精神。
教学重点：让学生自己亲身体验到计算圆锥体积的不同方法。
从而理解计算公式v=1/3sh，并感受到计算公式的简便。
教学难点：能利用不同方法计算不同物体的体积。
知识的活学活用。
教学准备：1、个学生一组，每组各有量杯；量桶；一升的容器；等底等高的圆柱与圆锥器皿；大米，沙子或水；1立方厘米的小方块若干。
62、教学软件。
教学流程：一、创设情景，激趣引新。
1、首先教师手中拿一圆柱体问：同学们，老师想知道这个圆柱体的体积你们能帮助我吗？（学生踊跃举手说明。
可以先测量出圆柱的半径与高。
再用圆周率乘半径的平方得到底面积，最后乘以高就可以了。
）2、教师表示赞同，并抓住这一契机拿出于刚才圆柱等底等高的圆锥，问：那老师这里还有一个圆锥体，它的体积应该怎样计算呢？你们知道吗？（学生齐答不）那你们想不想研究呢？（学生齐答想）好，下面我们就一起来研究圆锥的体积该怎样计算。
〈设计意图：通过以旧引新，不仅让学生感受到圆锥与圆柱的联系，而且还能体验得到新知的亲切。
从而产生学习新知的欲望。
〉二、小组合作，探究学习。
1、动手操作，测量圆锥体的体积。
要求：每组同学，利用桌面上的工具（量杯，量桶，与圆锥等底等高圆柱容器，大米，沙子，水，1立方分米小方块）测量出自己组内的圆锥体的体积。
测量物体是容器的厚度不计。
〈全体学生在动手操作，互相商量解决问题的办法。
教师巡回指导。
课堂呈现小组探究学习的热烈场面。
〉3、分组汇报不同的方法。
〈学生在汇报时可边讲解边示范〉方法一：可以利用量杯。
首先把圆锥体容器内装满水，然后把它倒入量杯内，我们看到水面的刻度就是水的。
圆锥的体积公开课教案
圆锥的体积公开课教案第一章节：圆锥体积的引入1.1 教学目标让学生了解圆锥体积的概念。
让学生掌握圆锥体积的计算公式。
1.2 教学内容引入圆锥体积的概念，通过实际操作让学生感受圆锥体积的意义。
讲解圆锥体积的计算公式：V = (1/3)πr²h，其中r为圆锥底面半径，h为圆锥的高。
1.3 教学活动通过实际操作，让学生用沙子或其它材料填充圆锥形容器，感受圆锥体积的大小。
让学生分组讨论，总结圆锥体积的计算方法。
1.4 教学评价检查学生对圆锥体积概念的理解。
检查学生对圆锥体积计算公式的掌握。
第二章节：圆锥体积的计算2.1 教学目标让学生掌握圆锥体积的计算方法。
让学生能够运用圆锥体积计算公式进行实际问题的计算。
2.2 教学内容讲解圆锥体积的计算公式：V = (1/3)πr²h。
通过例题讲解如何运用圆锥体积计算公式进行实际问题的计算。
2.3 教学活动让学生进行圆锥体积的计算练习，包括填空、选择题和应用题。
让学生分组讨论，互相交流解题方法。
2.4 教学评价检查学生对圆锥体积计算公式的掌握。
检查学生运用圆锥体积计算公式进行实际问题计算的能力。
第三章节：圆锥体积的实际应用3.1 教学目标让学生能够运用圆锥体积计算公式解决实际问题。
让学生了解圆锥体积在现实生活中的应用。
3.2 教学内容通过例题讲解如何运用圆锥体积计算公式解决实际问题。
讲解圆锥体积在现实生活中的应用，如建筑、工程等领域。
3.3 教学活动让学生进行圆锥体积实际应用的练习，包括填空、选择题和应用题。
让学生分组讨论，互相交流解题方法。
3.4 教学评价检查学生运用圆锥体积计算公式解决实际问题的能力。
检查学生对圆锥体积在现实生活中的应用的理解。
第四章节：圆锥体积的综合练习4.1 教学目标让学生巩固圆锥体积的概念和计算方法。
让学生提高运用圆锥体积解决实际问题的能力。
4.2 教学内容提供一系列圆锥体积的综合练习题目，包括填空、选择题和应用题。
4.3 教学活动让学生独立完成综合练习题目。
圆锥的体积公开课课件
通过解决实际问题，如建筑设计、机械制造等领域的实际 问题，我们可以将所学知识应用于实践，提高解决实际问 题的能力。
2023 WORK SUMMARY
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REPORTING
圆锥与球体的关系
圆锥是球体的一部分
圆锥的底面与球体的底面平行，且圆锥的高等于球体的高。
圆锥体积与球体体积的关系
圆锥的体积是球体体积的1/3。
圆锥与正方体的关系
正方体的顶点与圆锥的顶点重合
正方体的一个顶点位于圆锥的顶点，其他三个顶点位于圆锥底面的圆周上。
正方体的边长等于圆锥的斜高
正方体的边长等于圆锥的斜高，即正方体的对角线等于圆锥的斜高。
首先需要定义圆锥的底面半径 r和高h，以便进行后续计算。
计算圆锥的底面积
利用圆的面积公式A=πr^2， 计算出圆锥底面的面积。
应用圆锥体积公式
使用圆锥体积公式 V=(1/3)πr^2h，将底面积和
高度代入公式中。
得出体积结果
通过计算得出圆锥的体积。
圆锥体积计算的实例
01
02
03
实例一
给定一个圆锥，底面半径 为3cm，高为5cm，计算 其体积。
圆锥的底面半径和母 线是影响圆锥体积和 表面积的重要参数。
圆锥的顶点称为圆锥 的顶点，底面圆心到 顶点的距离称为圆锥 的高。
圆锥的特性
圆锥的侧面是一个曲面，由无数 个等腰三角形组成。
圆锥的侧面展开后是一个扇形， 扇形的半径等于圆锥的母线长度
。
圆锥的底面周长等于展开后扇形 的弧长。
圆锥的应用
圆锥在日常生活和工业生产中有着广 泛的应用，如制作沙堆、冰淇淋蛋筒 等。
实际应用
圆锥的体积公开课
圆锥的体积计算中的常见错误
单位不统一
在计算过程中，确保所有的单位都是一致的，例如使用相同的单 位（厘米或米）来测量底面半径和高。
忽略公式中的π
在计算过程中，不要忘记公式中的π，否则会导致结果不准确。
高和底面半径测量不准确
确保准确测量圆锥的高和底面半径，否则会导致计算结果出现误差。
03
圆锥的体积在生活中的应用
计算公式不同。
球体的体积公式为：V = (4/3)πr³，其中r是球的半径。
圆锥的体积公式为：V = (1/3)πr²h。
在某些特定情况下，如圆锥与 球体等底等高时，圆锥的体积
是球体体积的三分之一。
05
圆锥的体积公开课总结
重点回顾
圆锥的体积公式
01
V = (1/3)πr²h，其中r是底面半径，h是高。
拓展学习
引导学生探索圆锥与其他 几何形状之间的关系，如 圆锥与圆柱的体积关系等。
THANKS
感谢观看
圆锥的体积公开课
• 圆锥的体积公式 • 圆锥的体积计算方法 • 圆锥的体积在生活中的应用 • 圆锥的体积与其他几何体的关系 • 圆锥的体积公开课总结
01
圆锥的体积公式
圆锥的体积公式推导
圆锥的体积公式为：V = (1/3)πr²h，其中r为底面半径， h为高。
该公式是通过将圆锥切割成一 系列小的圆柱体，然后求和这 些圆柱体的体积来推导的。
在机械工程中，圆锥体的体积可 用于计算齿轮、轴承和密封件的 润滑油需求量，以确保机械设备
的正常运行。
在制造过程中，圆锥体的体积可 用于计算材料的使用量和加工余 量，以提高生产效率和降低成本。
圆锥体的体积还可以用于计算机 械设备的热容量和散热性能，以
六年级数学下册(人教版)《圆锥的体积》公开课优秀教学设计
六年级数学下册(人教版)《圆锥的体积》公开课优秀教学设计教学目标：1、知识与技能：理解圆锥体积公式的推导过程，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能正确地计算圆锥的体积。
2、过程与方法：通过操作、实验、观察等方式，引导学生进行比较、分析、综合、猜测，以探究新知识。
3、情感态度与价值观：培养“互相转化”的辨证思想，养成善于猜测的惯，在探索合作中感受教学与生活的联系，让学生感受探究成功的快乐。
教学重点：掌握圆锥的体积计算方法及运用圆锥的体积计算方法解决实际问题。
教学难点：理解圆锥体积公式的推导过程。
教具学具：圆柱、圆锥实物、、沙子、水、杯子、多媒体课件。
教学流程：一、创设情境，提出问题老师带着小外甥去商场购物，商场在搞冰淇淋促销活动。
促销的冰淇淋有三种，每种都是2元钱。
小外甥吵着要买一只，请同学们帮忙参考买哪一种合算。
学生提出各自的选择，但需要求出冰淇淋的体积才能得出正确答案。
老师引出课题：圆锥的体积。
二、设疑激趣，探求新知老师询问学生如何求圆锥的体积。
学生提出利用求不规则物体体积的方法，把它放进一个有水的里，求出上升那部分水的体积。
老师引导学生思考这种方法是否可行。
学生提出将圆锥转化成长方体或正方体的方法，但存在问题。
另一组提出将圆锥转化成圆柱更容易进行研究的方法。
三、探究知识，引导学生理解公式的推导过程老师通过实物展示和多媒体课件，引导学生理解圆锥体积公式的推导过程。
学生根据公式计算实物的体积，并进行比较、分析、综合、猜测，以掌握圆锥体积的计算公式。
四、运用知识，解决实际问题老师提出实际问题，如何计算圆锥形沙堆的体积。
学生运用所学知识，正确地计算出沙堆的体积，并解释计算过程。
五、总结归纳，评价研究效果老师引导学生总结归纳本节课所学知识，并进行评价。
学生表达对本节课研究的感受，认为探究成功的快乐是最大的收获。
老师让学生拿出学具袋中的圆锥和圆柱进行比较，观察他们的底和高的大小关系。
学生进行观察和讨论，并出现了四种情况。
圆锥的体积公开课优秀课件
圆锥的全面积等于底面积A加上圆锥的侧面积S，即 S = A + S。
圆和尺寸。
2
步骤2
计算底面的面积。
3
步骤3
计算圆锥的侧面积。
4
步骤4
使用圆锥的全面积公式计算全面积。
如何简便计算圆锥体积？
可以使用内切圆锥的体积公式，即 V = (1/3) * π * r^2 * h，其中r为内切圆的 半径。
圆锥的体积PPT公开课优 秀课件
本课程将介绍圆锥的定义、性质、元素、分类，以及体积、侧面积、全面积 的计算方法。同时还将探索圆锥在生活中的应用以及与其他几何图形的联系 和区别。
什么是圆锥？
圆锥是一种由一个尖端和一个底面组成的几何体。它的底面是一个圆，它的侧面是由尖端和底面所有点 连结而成的曲面。
圆锥的定义与性质
圆锥的体积公式是什么？
公式
圆锥的体积V等于底面积A乘以高h再除以3，即 V = (1/3) * A * h。
其中
A为底面的面积，h为圆锥的高度。
圆锥的体积计算实例演示
1
步骤1
确定底面的形状和尺寸。
2
步骤2
测量圆锥的高度。
3
步骤3
计算底面的面积。
4
步骤4
使用圆锥的体积公式计算体积。
圆锥的侧面积公式是什么？
圆锥体积的推导过程是什么？
圆锥的体积推导过程主要依靠截锥体与立体角的关系，详细推导过程较为复杂，可参考相关数学教材。
圆锥在生活中的应用
1 建筑
圆锥形的塔楼和圆锥顶 的建筑物。
2 容器
锥形杯子和圆锥状的容 器。
3 食物
冰淇淋的锥形筒。
直圆锥
底面圆的中心与圆锥尖端在同一条直线上。
初中化学《圆锥的体积计算》公开课获奖教学设计
初中化学《圆锥的体积计算》公开课获奖
教学设计
设计目标：
设计一个富有趣味性和互动性的公开课，使学生能够理解和应用圆锥的体积计算公式。
教学内容：
1. 引入：通过生活中与圆锥相关的实例，如冰淇淋蛋筒、筒装牛奶等，引发学生对圆锥的兴趣和好奇心。
2. 知识讲解：简明扼要地介绍圆锥的定义、特征和体积计算公式。
3. 演示：以实际的圆锥模型为例，演示如何测量和计算圆锥的底面半径、高度以及体积。
4. 练与互动：分发练题并组织学生进行个人或小组活动，在实际场景中应用圆锥的体积计算公式进行解题，以加深学生对知识的理解和掌握。
5. 总结：通过回顾问题和讨论，引导学生总结归纳圆锥的体积计算方法和要点。
教学设计特色：
- 生动有趣：通过引入生活实例和实际场景，使学生更易于理解和接受知识内容。
- 互动探究：通过练与互动的教学方式，培养学生的探索和解决问题的能力。
- 手工制作：鼓励学生使用纸板等材料自己制作圆锥模型，增强他们对圆锥形状和计算公式的理解。
- 小组合作：通过小组活动让学生相互配合，促进交流合作，培养团队意识。
教学评价和反思：
教学评价可以通过观察学生活动的参与度和成果进行，以及对练题的批改和讨论来评估学生对圆锥体积计算的掌握情况。
在教学结束后，可以进行教学反思，总结教学中出现的问题和不足之处，并进行改进。
通过这个公开课的教学设计，学生将能够在感兴趣和动手实践的过程中，理解和掌握圆锥的体积计算方法，培养对化学的兴趣和学习动力。
未来可以进一步丰富和拓展化学教学内容，提高学生的学习成效。
《圆锥的体积》公开教学ppt课件
汇报交流
(3) 通过实验，你发现圆锥的体 积与同它等底、等高的圆柱的体积 之间的关系了吗？
＝ ＝ V圆锥 1 V圆柱 1 Sh
3
3
等于
圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍。 圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的三分之一。
自学例3
1.2m
工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙
1.口答练习
一个圆柱的体积是36m³,与它等底等 一个圆锥的体积是15m³,与它等底
高的圆锥的体积是（ ）m³。
等高的圆柱的体积是（ ）m³。
2.实际应用
但在实际生活中，底面积测量不出来时，还会出现什么求圆锥体积 的情况？
h=6cm r=3cm
h=12dm d=8dm
h=9m
c=18.84m
3.拓展提升
＝23.55（m³）
＝117.75（m）
1、上了这节课，你有什么 收获？
2、通过这节课的学习，你 觉得小白兔跟狐狸怎样交换 雪糕才公平合理呢？（一个 圆柱雪糕换与它等底等高的 3个圆锥雪糕）。
五、
1、必做题：这个陀螺的体积 是多少？(右图 单位：分米）
2、选做题： 在课外选一个实物圆锥体
， 自己测量,算出它的体积。
揭示课题：如果你是小白兔，你愿意换 吗？怎样交换才公平合理呢？学习了“圆锥 的体积”后，就会弄明白这个问题。（板书 课题：圆锥的体积）
你我能们猜已测经一学下会等计底算、圆等柱的体积，请你 圆锥高的回的体忆圆积一柱与下和圆如圆柱何锥的计的体算体积圆积有柱的体积？ 圆柱的底如面没何是有之计圆关间算，系的圆圆呢关锥锥？系的的吗体底？积面呢也？是圆。
准备实验
下面就让我们通过实验， 探究一下圆锥与圆柱体积 之间的关系。
六年级数学圆锥的体积优质公开课教案 (10)
《圆锥的体积》教案教学目标：1、通过分组实验，使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。
2、借助已有的生活和学习经验，在小组活动过程中，培养学生的观察、猜测、动手操作能力和自主探索能力。
3、通过小组活动，实验操作，巧妙设置探索障碍，激发学生的自主探索意识，发展学生的空间观念，培养学生良好的合作探究意识，引导学生掌握正确的学习方法。
教学重点：掌握圆锥体积的计算公式。
教学难点：正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，理解圆锥体积公式的推导过程。
学具准备：每位学生自己做一个空圆锥、空圆柱各一个，沙土若干．每组有一个等底等高的空圆锥和空圆柱各一个、记录单一张。
教具准备：课件、演示用的等底等高的圆柱、圆锥各一个，装水的容器一个、铅锤一个。
教学过程：一、情境引入：（1）（老师出示铅锤）：你有办法知道这个铅锤的体积吗？（2）学生发言：（把它放进盛水的量杯里，看水面升高多少……）（3）教师评价：这种方法可行，你利用上升的这部分水的体积就是铅锤的体积，间接地求出了铅锤的体积。
真是一个爱动脑筋的孩子。
（4）提出疑问：是不是每一个圆锥体都可以这样测量呢？（学生思考后发言）（5）引入：如果每个圆锥都这样测，太麻烦了！你有更好的办法吗？（学生发表看法）对，我们可以像其它立体图形一样探究出一个公式来求圆锥的体积，这就是我们本节课要探究的问题。
（老师板书课题）二、新课探究（一）、探究圆锥体积的计算公式。
1、大胆猜测：（1）圆锥的体积该怎样求呢？能不能通过我们已学过的图形来求呢？（指出：我们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式）（2）圆锥和我们认识的哪种立体图形有共同点？（学生答：圆柱）为什么？（圆柱的底面是圆，圆锥的底面也是圆……）（3）请你猜猜圆锥的体积和圆柱的体积有没有关系呢？有什么关系？（学生大胆猜测后，课件出示一个圆锥与3个底、高都不同的圆柱，其中一个圆柱与圆锥等底等高），请同学们猜一猜，哪一个圆锥的体积与这个圆柱的体积关系最密切？（学生答：等底等高的）(4)老师拿教具演示等底等高。
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h＝( ? )
复习：
1、圆柱体积的计算公式是什么？
圆柱的体积=底面积×高
V柱=S底h
2、圆柱的特征是什么？
两个底相等
说出圆柱和圆锥各部分的名称及特征：
高 有无数条 侧面 展开后是长方形或正方形 底=s h ）。如果已知d=3厘
米，h=10厘米。那么圆柱的体积是（282.6）立方厘米。
（√ ）
努 力 吧 ！
计算下面各圆锥的体积.
3dm
3.6 m
8dm 8cm
s 9m2
12cm
V＝31 sh
1 3
×19×12＝76（立方厘米）
答：这个零件的体积是76立方厘米。
一堆大米，近似于圆锥形，量得 底面周长是9.42厘米，高5厘米。 它的体积是多少立方厘米？
课后反思：
把一个棱长是6厘米的正方体木 块，加工成一个最大圆锥体，圆锥 的体积是多少立方厘米？
13.14(102)23 3 78.（ 5 厘米 3） 答:这堆零件的体积是78.5立方厘米.
一、填空： 用字12、、母圆圆表锥柱示的体是体 积（积 的V==13 （与13 s和13h它×（底）等面。底积等×高高））的，圆 锥的体积相等。
3、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱 的体积是3立方分米，圆锥的体积是（1 ） 立方分米。
顶点 有一个顶点
侧面 展开后是扇形
高
只有一条
底面 有一个底面，是圆形
丰收的喜悦
这堆小麦的体 积是多少呢?
圆锥的体积 怎么求呢?
准备等底等高的圆柱形容器和 圆锥形容器各一个.
将圆锥形容器装满沙,再倒入圆柱 形容器,看几次能倒满.
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圆锥的体积V等于和它等底等高 的圆柱体积的三分之一
4、一个圆锥的底面积是12平方厘米，高 是6厘米，体积是（24 ）立方厘米。
二、判断：
1、圆锥的体积等于圆柱体积的1/3。
（ ×）
2、圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥体的体积。
（
√）
3、圆锥的高是圆柱高的3倍，它们的体积一定相等。
（
×）
4、一根圆柱形木料，把它加工成最大的圆锥，削去部分的
体积和圆锥的体积比是2:1。
V圆柱＝sh
V＝
1 3
sh
打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆， 测得底面半径是2米，高是1.5米。你能计算出 这堆小麦的体积吗？
13.14221.5 3 6.2（ 8 米3）
答:这堆小麦的体积是6.28立方米.
一个圆锥形零件,它的底面直径是10厘 米,高是3厘米,这个零件的体积是多少 立方厘米?