中考《图形的变换》投影与视图ppt
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(佛山专用)中考数学 第九章 图形变换与投影视图 第32课 图形变换与视图投影课件
初中数学
初中数学
初中数学
（2014年第16题）如图，△ABC 绕点A顺时针旋转45°得到△A′B′C′， 若∠BAC=90°，AB=AC= ，则图 中阴影部分的面积等于_______．
中考试题简析：平移与旋转的考题一 般以选择题或填空题为主，分值为3分左 右，较少以单个大题出现，偶尔以知识点 形式渗透到综合大题中．
初中数学
3．如图，△DEF经过怎样的 平移得到△ABC（ A ） A．把△DEF向左平移4个单位， 再向下平移2个单位 B．把△DEF向右平移4个单位， 再向下平移2个单位 C．把△DEF向右平移4个单位，再向上平移2个 单位 D．把△DEF向左平移4个单位，再向上平移2个 单位
初中数学
4．如图，矩形ABCD的对角线 AC=10，BC=8，则图中五个小 矩形的周长之和为（ D ） A．14 B．16 C．20 D．28 5．如图，在正方形网格中，将△ABC绕点A旋 转后得到△ADE，则下列旋转方 式中，符合题意的是（ C ） A．顺时针旋转90° B．顺时针旋转45° C．逆时针旋转90° D．逆时针旋转45°
举例
举例
初中数学
1．一个图形无论经过平移还是旋转，有以下说 法：①对应线段平行；②对应线段相等；③对应 角相等；④图形的形状和大小都没有发生变 化．其中正确的说法是（ D ） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 2．已知平面直角坐标系中两点A(-1，O)，B(1， 2)．连接AB，平移线段AB得到线段A1B1，若点 A的对应点A1的坐标为（2，-1），则B的对应点 B1的坐标为（ D ） A．（4，3） B．（-2，1） C．（-2，3） D．（4，1）
初中数学
考点1：能按要求作出简单平面图形平移后或旋 转后的图形． 【例1】已知△ABC，请按下列要求作图． （1）如图①经过平移，△ABC的边AB移到了EF， 画出平移后的三角形，你有几种画法？ （2）如图②△ABC绕点C旋转后，顶点A旋转到 了点D，画出旋转后的三角形，并指出这一旋转 的旋转角．
初中数学
初中数学
（2014年第16题）如图，△ABC 绕点A顺时针旋转45°得到△A′B′C′， 若∠BAC=90°，AB=AC= ，则图 中阴影部分的面积等于_______．
中考试题简析：平移与旋转的考题一 般以选择题或填空题为主，分值为3分左 右，较少以单个大题出现，偶尔以知识点 形式渗透到综合大题中．
初中数学
3．如图，△DEF经过怎样的 平移得到△ABC（ A ） A．把△DEF向左平移4个单位， 再向下平移2个单位 B．把△DEF向右平移4个单位， 再向下平移2个单位 C．把△DEF向右平移4个单位，再向上平移2个 单位 D．把△DEF向左平移4个单位，再向上平移2个 单位
初中数学
4．如图，矩形ABCD的对角线 AC=10，BC=8，则图中五个小 矩形的周长之和为（ D ） A．14 B．16 C．20 D．28 5．如图，在正方形网格中，将△ABC绕点A旋 转后得到△ADE，则下列旋转方 式中，符合题意的是（ C ） A．顺时针旋转90° B．顺时针旋转45° C．逆时针旋转90° D．逆时针旋转45°
举例
举例
初中数学
1．一个图形无论经过平移还是旋转，有以下说 法：①对应线段平行；②对应线段相等；③对应 角相等；④图形的形状和大小都没有发生变 化．其中正确的说法是（ D ） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 2．已知平面直角坐标系中两点A(-1，O)，B(1， 2)．连接AB，平移线段AB得到线段A1B1，若点 A的对应点A1的坐标为（2，-1），则B的对应点 B1的坐标为（ D ） A．（4，3） B．（-2，1） C．（-2，3） D．（4，1）
初中数学
考点1：能按要求作出简单平面图形平移后或旋 转后的图形． 【例1】已知△ABC，请按下列要求作图． （1）如图①经过平移，△ABC的边AB移到了EF， 画出平移后的三角形，你有几种画法？ （2）如图②△ABC绕点C旋转后，顶点A旋转到 了点D，画出旋转后的三角形，并指出这一旋转 的旋转角．
中考数学第七章图形的变化第二节投影与视图课件
D．球
4．(2017·路南区一模)如图为某几何体的三视图，则组
成该几何体的小正方体的个数是(
)
A
A．5
B．6
C．7
D．8
考点三 求几何体的面积或体积 (5年1考) (2017·荆州)如图是某几何体的三视图，根据图中
的数据，求得该几何体的体积为( )
A．800π＋1 200 B．160π＋1 700 C．3 200π＋1 200 D．800π＋3 000
地球在转动
乌龟在跑
手在动
请同学们看下面生活中的一些例子:
请同学们看下面生活中的一些例子:
雄鹰在展翅翱翔
请同学们看下面生活中的一些例子:
雄鹰在展翅翱翔
火箭飞向苍穹的太空
请同学们看下面生活中的一些例子:
雄鹰在展翅翱翔
7．(2014·河北)如图1是边长为1的六个小正方形组成的 图形，它可以围成图2的正方体，则图1中小正方形顶点A， B围成的正方体上的距离是( B )
8．(2017·邢台二模)如图是一个正方体的表面展开图， 在这个正方体中，与点A重合的点为( A )
A．点C和点N C．点C和点M
B．点B和点M D．点B和点N
讲：几何体的三视图 在判断几何体的三视图时，注意以下两个方面：(1)分清 主视图、左视图与俯视图的区别；(2)看得见的画实线， 看不见的画虚线． 练：链接变式训练2
1．(2016·烟台)如图，圆柱体中挖去一个小圆柱，那么 这个几何体的主视图和俯视图分别是( B )
2．(2017·长安区一模)图中所示几何体的俯视图是 (D)
(2)注意实线与虚线的区别：能看到的线用实线，看不到
的线用虚线．
4．常见几何体的三种视图
知识点三 几何体的展开与折叠 1．常见几何体的展开图
中考数学总复习第一部分基础知识复习图形的变化视图与投影课件ppt文档
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★知识点1 ★考点1
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中考数学复习第七章视图与变换7.2视图与投影课件
3.常见组合体的三视图
陕西考点解 读
陕西考点解读
【提分必练】
2.在下列几何体中，三视图都是圆的是( D )
3.(2018·商洛商南县模拟)如图，一个正方体被截去一部分，则所得几何 体的俯视图是( B )
陕西考点解读
考Байду номын сангаас3 立体图形的展开与折叠
1.常见立体图形的表面展开图 (1)棱柱的表面展开图是两个完全相同的多边形(底面)和几个矩形(侧面)。 (2)棱锥的表面展开图是一个多边形(底面)和几个三角形(侧面)。 (3)圆柱的表面展开图是两个圆(底面)和一个矩形(侧面)。 (4)圆锥的表面展开图是一个圆(底面)和一个扇形(侧面)。 2.正方体的表面展开图 第一类(“一四一”型)：中间四个面，上、下各一面。
陕西考点解 读
第二类(“二三一”型)：中间三个面，一二隔河 看。
第三类(“二二二”型)：中间两个面，楼梯天天 见。
第四类(“三三”型)：中间没有面，三三连一线。
【提分必练】
4.下列图形，可以是正方体的表面展开图的是( D )
重难突破强化
重难点1 简单组合体的三视图(重点)
例1 如图的几何体的主视图正确的是( D )
【解析】从正面看，该几何体的主视图是由一个矩形和一个三角形组成的。故选D。 例2 如图是由正方体和圆锥组成的几何体，它的俯视图是( D )
【解析】俯视图是从上往下看，圆锥的俯视图是有圆心的圆，正方体的俯视图是 正方形，并且圆锥的底面圆与正方体上底面的四条边相切。故选D。
重难突破强化
例3 下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是( A )
【特别提示】
1.中心投影下，同一时刻，物体的影子方向及大小跟它与点光源的位置及距离密切相关。 2.平行投影下，同一时刻所有物体的影子朝同一方向，且物高与影长之比都相等。
【精选文档】中考数学总复习第一部分基础知识复习图形的变化视图与投影PPT
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谢谢观看！
中考数学总复习第一部分基础知识复习图形的变化视图与 投影课件
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中考数学复习 第7章 图形与变换 第25讲 投影与视图课件
2021/12/8
第十三页，共十七页。
6．[2012·潍坊，4,3分]如图空心圆柱体的主视图的画法(huà fǎ)正确的
是( )
C
2021/12/8
第十四页，共十七页。
6．[2012·潍坊，4,3分]如图空心圆柱体的主视图的画法(huà fǎ)正确的
是( )
C
C 从前面观察物体(wùtǐ)可以发现，它的主视图应为矩形， 又因为该几何体为空心圆柱，故中间的两条棱在主视图中应 为虚线．
2021/12/8
第七页，共十七页。
变式运用►2.[2017·内江中考]由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如
图所示，其中(qízhōng)小正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么该
几何体的主视图是( )
A
由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方形数目分别(fēnbié)为1,2,3.据此 可画出图形，如图所示．
第三页，共十七页。
考点3 立体图形的展开(zhǎn kāi)与折叠
1．在实际生活中常常要了解一个立体图形展开的形状，需要沿着立体图形的一些 棱将它剪开，可以把立体图形展开成一个平面图形，同一个立体图形按不同的方式 (fāngshì)展开，会得到不同的平面展开图．
2．常见几何体的侧面展开图：(1)正方体侧面展开图是① 长方形 ；(2) 棱柱侧面展开图是② 长方形 ；(3)圆柱的侧面展开图是③ 长方形 ；(4) 圆锥的侧面展开图是④ 扇形 .
2021/12/8
第四页，共十七页。
典型例题(lìtí)运用 类型(lèixíng)1 投影
【例1】我们常用“y随x的增大而增大(或减小)”来表示两个(liǎnɡ ɡè)变
量之间的变化关系．有这样一个情景：如图，小王从点A经过路灯C的正下
第十三页，共十七页。
6．[2012·潍坊，4,3分]如图空心圆柱体的主视图的画法(huà fǎ)正确的
是( )
C
2021/12/8
第十四页，共十七页。
6．[2012·潍坊，4,3分]如图空心圆柱体的主视图的画法(huà fǎ)正确的
是( )
C
C 从前面观察物体(wùtǐ)可以发现，它的主视图应为矩形， 又因为该几何体为空心圆柱，故中间的两条棱在主视图中应 为虚线．
2021/12/8
第七页，共十七页。
变式运用►2.[2017·内江中考]由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如
图所示，其中(qízhōng)小正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么该
几何体的主视图是( )
A
由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方形数目分别(fēnbié)为1,2,3.据此 可画出图形，如图所示．
第三页，共十七页。
考点3 立体图形的展开(zhǎn kāi)与折叠
1．在实际生活中常常要了解一个立体图形展开的形状，需要沿着立体图形的一些 棱将它剪开，可以把立体图形展开成一个平面图形，同一个立体图形按不同的方式 (fāngshì)展开，会得到不同的平面展开图．
2．常见几何体的侧面展开图：(1)正方体侧面展开图是① 长方形 ；(2) 棱柱侧面展开图是② 长方形 ；(3)圆柱的侧面展开图是③ 长方形 ；(4) 圆锥的侧面展开图是④ 扇形 .
2021/12/8
第四页，共十七页。
典型例题(lìtí)运用 类型(lèixíng)1 投影
【例1】我们常用“y随x的增大而增大(或减小)”来表示两个(liǎnɡ ɡè)变
量之间的变化关系．有这样一个情景：如图，小王从点A经过路灯C的正下
课标中考数学总复习第七单元图形与变换投影与视图含尺规作图课件
影
物体视图称为 左视图
主视图的长与俯视图的长对正
主视图的高与左视图的高平齐 三视图 左视图的宽与俯视图的宽相等 的画法 以上规律简述为 :长对正 ,高平齐 ,宽相等 ; 与规律 注意:画三视图时看得见的轮廓线画成 实线 ,看不见的轮
廓线画成虚线
考点必备梳理
考点一
考点二
考点三
考点四
考点五
考点三常见几何体的三视图 (高频)
考点必备梳理
考题初做诊断
考法必研突破
考法1
考法2
考法3
考法4
考法5
解析:由这个几何体的三视图可知 ,这个几何体是底面半径为 2、
高为4的圆柱轴剖面的一半 ,其表面积为上、下两个相等的半径为 2
的半圆、底面半径为 2、高为4的圆柱侧面的一半以及边长为 4的
正方形组成 ,因此,其面积分别为 4π、8π和16,则该几何体的表面
考点必备梳理
考题初做诊断
考法必研突破
考法1
考法2
考法3
考法4
考法5
对应练8(2017·湖北荆门 )如图是由若干个大小相同的小正方体
所搭成的几何体的三视图 ,则搭成这个几何体的小正方体的个数是
(B )
A.6个 B.7个 C.8个D.9个 解析: 如图,以俯视图为基础 ,将另两个视图中小正方形的个数填 写在俯视图的相应位置 ,即可得小正方体的个数是 7.故选B.
解析:左视图看到中间的横线是实线 ,且以矩形竖直一对边的中 点为端点 .
考法1
考法2
考法3
考法4
考点必备梳理
考法5
考题初做诊断
考法必研突破
考法 3根据三视图还原几何体 例3(2020·山东济宁 )一个几何体的三视图如图所示 ,则该几何体 的表面积是 ( )
九年级中考数学复习20专题四、图形与变化(16)投影与视图复习课件(共13张PPT)
主视图 左视图
①位置：
主视图 俯视图 长对正
②大小：
长对正,高平齐, 宽相等.
③虚实:
宽相等
宽
在画图时,看得见 部分的轮廓线通常 画成实线,看不见 部分的轮廓线通常 画成虚线.
俯视图
【综合运用】 1.如图所示，快下降到地面的某伞兵在灯光下的 影子为AB．试确定灯源P的位置，并画出竖立在 地面上木桩的影子EF．(保留作图痕迹，不要求 写作法)
知识结构图：
平行投影 投影 投 影 与 视 图 视图 中心投影 圆柱、圆锥、球、直三棱柱、直 四棱柱等简单几何体的三视图
考点聚焦
考点1 投影
(1)投影:一般地，用光线照射物体，在某个平面 （地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影,其中 照射光线叫做投影线,投影所在的平面叫做投影面．
(2)平行投影：由平行光线(如太阳光线)所形 成的投影，称为平行投影.其中正投影是指投影线 垂直投影面产生的平行投影．
吸收改造外来文化并使其成为自己的一部分。这种处于变化发展中的文化，其民族性往往更为鲜明突出，更符合民族文化发展的需要。以中国绘画为例，“六朝以来，就大受印度美术的影响”。内容
与形式发生较大
swa
2.如图是一个正方体的表面展开图，则这个 正方体是（ ）
A. B. C. D.
第2 题 第4 题 第3 题 ． 3.如图是某种型号的正六角螺母毛坯的三视图，它的表面积为（） cm2 4.如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，小正方体中的 个数是 ( ).
【直击中考】 1．如图所示几何体的左视图是（ A. B. C. D.
二、选做题： 如图是一个几何体的三视图(单位：厘米)：
(1)写出这个几何体的名称； (2)根据所示数据计算这个几何体的表面积； (3)如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B出发，沿表面爬到AC的中点D， 请你求出这个线路的最短路程．
①位置：
主视图 俯视图 长对正
②大小：
长对正,高平齐, 宽相等.
③虚实:
宽相等
宽
在画图时,看得见 部分的轮廓线通常 画成实线,看不见 部分的轮廓线通常 画成虚线.
俯视图
【综合运用】 1.如图所示，快下降到地面的某伞兵在灯光下的 影子为AB．试确定灯源P的位置，并画出竖立在 地面上木桩的影子EF．(保留作图痕迹，不要求 写作法)
知识结构图：
平行投影 投影 投 影 与 视 图 视图 中心投影 圆柱、圆锥、球、直三棱柱、直 四棱柱等简单几何体的三视图
考点聚焦
考点1 投影
(1)投影:一般地，用光线照射物体，在某个平面 （地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影,其中 照射光线叫做投影线,投影所在的平面叫做投影面．
(2)平行投影：由平行光线(如太阳光线)所形 成的投影，称为平行投影.其中正投影是指投影线 垂直投影面产生的平行投影．
吸收改造外来文化并使其成为自己的一部分。这种处于变化发展中的文化，其民族性往往更为鲜明突出，更符合民族文化发展的需要。以中国绘画为例，“六朝以来，就大受印度美术的影响”。内容
与形式发生较大
swa
2.如图是一个正方体的表面展开图，则这个 正方体是（ ）
A. B. C. D.
第2 题 第4 题 第3 题 ． 3.如图是某种型号的正六角螺母毛坯的三视图，它的表面积为（） cm2 4.如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，小正方体中的 个数是 ( ).
【直击中考】 1．如图所示几何体的左视图是（ A. B. C. D.
二、选做题： 如图是一个几何体的三视图(单位：厘米)：
(1)写出这个几何体的名称； (2)根据所示数据计算这个几何体的表面积； (3)如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B出发，沿表面爬到AC的中点D， 请你求出这个线路的最短路程．
中考数学总复习 第七单元 图形的变换 第29课时 投影与视图课件数学课件
成如图 29-12 所示的圆环形阴影.已知桌面直径为 1.2 m,桌面离地
面 1 m,若灯泡离地面 3 m,则地面圆环形阴影的面积是 (
A.0.324π m2
B.0.288π m2
C.1.08π m2
D.0.72π m2
)
∴△ AOC∽△BOD,
∴
=
2 0.6
,即 =
3
,
解得 BD=0.9 m,
2.中心投影:如果光线从一点发出,这样的投影称为中心投影.常见的点光源有:灯泡、电影放映机、幻灯机等.
3.平行投影:平行光线形成的投影称为平行投影.常见的平行光线主要有太阳光.
性质:(1)中心投影的投影线交于一点(点光源);
(2)平行投影的投影线相互平行.
第二页，共三十二页。
课前双基巩固
考点(kǎo diǎn)二 圆锥的侧面积与表面积
UNIT SEVEN
第七单元(dānyuán)
第 29 课时(kèshí)
投影与视图
第一页，共三十二页。
图形与变换
课前双基巩固
考点(kǎo
diǎn)聚焦
考点(kǎo diǎn)一
投影的基本概念
1.投影(tóuyǐng):光线照射物体,会在平面(如地面、墙壁)上留下它的影子,把物体映成的影子叫作投影.
图29-16
第十九页，共三十二页。
(
)
A
课堂考点探究
例3
(2)[2018·荆门]
某几何体由若干个大小相同(xiānɡ tónɡ)的小
正方体搭成,其主视图与左视图如图29-17所示,则搭成这个几何体的小
正方体最少有
(
[答案(dáàn)]B
面 1 m,若灯泡离地面 3 m,则地面圆环形阴影的面积是 (
A.0.324π m2
B.0.288π m2
C.1.08π m2
D.0.72π m2
)
∴△ AOC∽△BOD,
∴
=
2 0.6
,即 =
3
,
解得 BD=0.9 m,
2.中心投影:如果光线从一点发出,这样的投影称为中心投影.常见的点光源有:灯泡、电影放映机、幻灯机等.
3.平行投影:平行光线形成的投影称为平行投影.常见的平行光线主要有太阳光.
性质:(1)中心投影的投影线交于一点(点光源);
(2)平行投影的投影线相互平行.
第二页，共三十二页。
课前双基巩固
考点(kǎo diǎn)二 圆锥的侧面积与表面积
UNIT SEVEN
第七单元(dānyuán)
第 29 课时(kèshí)
投影与视图
第一页，共三十二页。
图形与变换
课前双基巩固
考点(kǎo
diǎn)聚焦
考点(kǎo diǎn)一
投影的基本概念
1.投影(tóuyǐng):光线照射物体,会在平面(如地面、墙壁)上留下它的影子,把物体映成的影子叫作投影.
图29-16
第十九页，共三十二页。
(
)
A
课堂考点探究
例3
(2)[2018·荆门]
某几何体由若干个大小相同(xiānɡ tónɡ)的小
正方体搭成,其主视图与左视图如图29-17所示,则搭成这个几何体的小
正方体最少有
(
[答案(dáàn)]B
中考数学复习 第7章 图形的变化 第24讲 投影与视图课件
A．小刚的影子比小红的影子长
B．小刚的影子比小红的影子短
C．小刚跟小红的影子一样(yīyàng)长
D．不能够确定谁的影子长
第六页，共二十页。
【例2】 [2017·槐荫区质检]如图，已知AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB ＝5m，某一时刻，AB在阳光下的投影BC＝4m.
(1)请你在图中画出此时(cǐ shí)DE在阳光下的投影；
A．7
B．8
C．9
D．10
A 综合(zōnghé)三视图，第一行第1列有1个，第一行第2列有2个，第二行第1 列有1个，第二行第2列有3个，一共有1＋2＋1＋3＝7(个)．
第十一页，共二十页。
类型4 几何体三视图与展开(zhǎn kāi)图的有关计算 【例5】 如图所示为一几何体的三视图： (1)写出这个(zhè ge)几何体的名称； (2)任意画出这个几何体的一种表面展开图；
(3)若长方形的高为10cm，正三角形的边长为4cm，求这个几何体的侧面积．
【自主解答】 (1)这个几何体是正三棱柱 (léngzhù)．
(2)表面展开图如图所示．
(3)这个几何体的侧面积为3×10×4＝120(cm2)．
第十二页，共二十页。
变式运用(yùnyòng)►
第十三页，共二十页。
六年真题全练
格时，“文”在下面，则这时小正方体朝上面的字是“富”．
第十九页，共二十页。
Байду номын сангаас
内容(nèiróng)总结
第七章 图形与变换。变式运用 [2018·原创]如图所示的几何体为圆台，其俯视图正确的是( C )。B
两个等直径圆柱构成如题图所示的T型管道的俯视图是矩形和圆的组合图，且圆位于矩形的中心位置．。C．长
B．小刚的影子比小红的影子短
C．小刚跟小红的影子一样(yīyàng)长
D．不能够确定谁的影子长
第六页，共二十页。
【例2】 [2017·槐荫区质检]如图，已知AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB ＝5m，某一时刻，AB在阳光下的投影BC＝4m.
(1)请你在图中画出此时(cǐ shí)DE在阳光下的投影；
A．7
B．8
C．9
D．10
A 综合(zōnghé)三视图，第一行第1列有1个，第一行第2列有2个，第二行第1 列有1个，第二行第2列有3个，一共有1＋2＋1＋3＝7(个)．
第十一页，共二十页。
类型4 几何体三视图与展开(zhǎn kāi)图的有关计算 【例5】 如图所示为一几何体的三视图： (1)写出这个(zhè ge)几何体的名称； (2)任意画出这个几何体的一种表面展开图；
(3)若长方形的高为10cm，正三角形的边长为4cm，求这个几何体的侧面积．
【自主解答】 (1)这个几何体是正三棱柱 (léngzhù)．
(2)表面展开图如图所示．
(3)这个几何体的侧面积为3×10×4＝120(cm2)．
第十二页，共二十页。
变式运用(yùnyòng)►
第十三页，共二十页。
六年真题全练
格时，“文”在下面，则这时小正方体朝上面的字是“富”．
第十九页，共二十页。
Байду номын сангаас
内容(nèiróng)总结
第七章 图形与变换。变式运用 [2018·原创]如图所示的几何体为圆台，其俯视图正确的是( C )。B
两个等直径圆柱构成如题图所示的T型管道的俯视图是矩形和圆的组合图，且圆位于矩形的中心位置．。C．长
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图；在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做 ⑨____俯_视_____图；在侧面内得到的由左向右观察物体 的视图，叫做⑩__左__视______图.
三视图画 法要点
三个视图都要放在正确的位置，并且使主视图与俯 视图的⑪ _长__对__正___，主视图与左视图的⑫高平齐 _______，左视图与俯宽视相图等的⑬ __________，看
过物体与影子的两对对应点作两条直线，若两 直线平行，则为平行投影；若两直线相交，则 为中心投影，其交点就是光源的位置.
知识点2 三视图的有关概念与画法
从某一方向观察一个物体时，所看到的⑦___形_状______ 视图
叫做物体的一个视图.
三视 图
对一个物体在三个投影面内进行正投影，在正面内得到 的由前向后观察物体的视图，叫做⑧____主__视________
教材梳理
第六章 图形的变换 第32课时 投影与视图
目录
01 知识梳理 02 考点突破
03 福建4年中考聚焦
01 知识梳理
·知识点1 投影 ·知识点2 三视图的有关概念与画法 ·知识点3 立体图形的展开与折叠
知识点1 投影
有关 定义
投影
一般地，用光线照射物体，在某个平面上得到
的影子叫做物体的①__投__影______，照射光线 叫做②投__影__线______，投影所在的平面叫做③ __投__影__面____.
图示(选其中一种)
一个圆和一个 扇形
两个全等的三 角形和三个矩 形
2.正方体展开图的常见类型及相对面(如图) (1)“一四一”型：
(2)“一三二”型：
(3)“二二二”型：
(4)“三三”型：
(注：相同颜色表示相对的面)
3．立体图形的折叠 一个几何体能展开成一个平面图形，这个平面图形就可 以折叠成相应的几何体，展开与折叠是一对互逆过程．
D．四棱锥
4．【2017·福建·4 分】如图，由四个正方体组成的几何体的左视 图是( B )
A
B
C
D
1
2
3
4
1．【2020·福建·4 分】如图所示的六角螺母，其俯视图是( B )
A
B
C
D
2．【2019·福建·4 分】如图是由一个长方体和一个球组成的几何 体，它的主视图是( C )
A
B
C
D
3．【2018·福建·4 分】某几何体的三视图如图所示，则该几何体
是( C )
A．圆柱
B．三棱柱
C．长方体
4．常见几何体的三视图
几何体 正方体
三视图
几何体 圆柱
三视图
长方体
几何体 圆锥
球
三视图
三棱柱
5．常见几何体的组合体的三视图
组合体
三视图
组合体
三视图
02 考点突破
·考点1 常见几何体的视图判断 ·考点2 正方体组合体视图的判断 ·考点3 已知三视图还原几何体 ·考点4 柱体、锥体的展开图
考点1 常见几何体的视图判断 例 1 【2020·福建百校联考·4 分】图 1 是由 6 个大小相同的立方
得见的轮廓线画成实线，因被其他部分遮挡而看不
见的轮廓线画成虚线.
【点拨】如图，主、俯视图长对正，主、
左视图高平齐，左、俯视图宽相等．
知识点3 立体图形的展开与折叠 1．常见几何体的展开图
常见几何体 正方体
展开图
六个大小相等的 正方形
图示(选其中一种)
圆柱
两个圆和一个矩 形
常见几何体 圆锥
三棱柱
展开图
()
Байду номын сангаас
图3
A
B
C
D
【点拨】已知三视图还原几何体时，要特别注意看得见部分的轮 廓线要用实线画出，看不见部分的轮廓线则用虚线来表示，但无 论是实线还是虚线，这些线都不能遗漏．
【答案】D
考点4 柱体、锥体的展开图 例 4 如图 4 是一个几何体的表面展开图，这个几何体是( C )
A
B
C
D
图4
03 福建4年中考聚焦
体组成的几何体，在这个几何体的三视图中，是中心对称 图形的是( C ) A．主视图 B．左视图 C．俯视图 D．主视图和左视图
图1
考点2 正方体组合体视图的判断 例 2【2020·厦门质检·4 分】图 2 是由三个正方体组成的几何体，
它的左视图是( C )
图2
考点3 已知三视图还原几何体 例 3 如图 3 是一个几何体的俯视图，则这个几何体的形状可能是
中心 由同一点发出的光线形成的投影叫做④ 投影 __中__心__投_影___________.
平行 由平行光线形成的投影叫做⑤ 有关 投影 __平__行__投__影____________.
定义 正投 由同一点发出的光线形成的投影叫做④ 影 __投__影__面____________.
判断投影的 方法
三视图画 法要点
三个视图都要放在正确的位置，并且使主视图与俯 视图的⑪ _长__对__正___，主视图与左视图的⑫高平齐 _______，左视图与俯宽视相图等的⑬ __________，看
过物体与影子的两对对应点作两条直线，若两 直线平行，则为平行投影；若两直线相交，则 为中心投影，其交点就是光源的位置.
知识点2 三视图的有关概念与画法
从某一方向观察一个物体时，所看到的⑦___形_状______ 视图
叫做物体的一个视图.
三视 图
对一个物体在三个投影面内进行正投影，在正面内得到 的由前向后观察物体的视图，叫做⑧____主__视________
教材梳理
第六章 图形的变换 第32课时 投影与视图
目录
01 知识梳理 02 考点突破
03 福建4年中考聚焦
01 知识梳理
·知识点1 投影 ·知识点2 三视图的有关概念与画法 ·知识点3 立体图形的展开与折叠
知识点1 投影
有关 定义
投影
一般地，用光线照射物体，在某个平面上得到
的影子叫做物体的①__投__影______，照射光线 叫做②投__影__线______，投影所在的平面叫做③ __投__影__面____.
图示(选其中一种)
一个圆和一个 扇形
两个全等的三 角形和三个矩 形
2.正方体展开图的常见类型及相对面(如图) (1)“一四一”型：
(2)“一三二”型：
(3)“二二二”型：
(4)“三三”型：
(注：相同颜色表示相对的面)
3．立体图形的折叠 一个几何体能展开成一个平面图形，这个平面图形就可 以折叠成相应的几何体，展开与折叠是一对互逆过程．
D．四棱锥
4．【2017·福建·4 分】如图，由四个正方体组成的几何体的左视 图是( B )
A
B
C
D
1
2
3
4
1．【2020·福建·4 分】如图所示的六角螺母，其俯视图是( B )
A
B
C
D
2．【2019·福建·4 分】如图是由一个长方体和一个球组成的几何 体，它的主视图是( C )
A
B
C
D
3．【2018·福建·4 分】某几何体的三视图如图所示，则该几何体
是( C )
A．圆柱
B．三棱柱
C．长方体
4．常见几何体的三视图
几何体 正方体
三视图
几何体 圆柱
三视图
长方体
几何体 圆锥
球
三视图
三棱柱
5．常见几何体的组合体的三视图
组合体
三视图
组合体
三视图
02 考点突破
·考点1 常见几何体的视图判断 ·考点2 正方体组合体视图的判断 ·考点3 已知三视图还原几何体 ·考点4 柱体、锥体的展开图
考点1 常见几何体的视图判断 例 1 【2020·福建百校联考·4 分】图 1 是由 6 个大小相同的立方
得见的轮廓线画成实线，因被其他部分遮挡而看不
见的轮廓线画成虚线.
【点拨】如图，主、俯视图长对正，主、
左视图高平齐，左、俯视图宽相等．
知识点3 立体图形的展开与折叠 1．常见几何体的展开图
常见几何体 正方体
展开图
六个大小相等的 正方形
图示(选其中一种)
圆柱
两个圆和一个矩 形
常见几何体 圆锥
三棱柱
展开图
()
Байду номын сангаас
图3
A
B
C
D
【点拨】已知三视图还原几何体时，要特别注意看得见部分的轮 廓线要用实线画出，看不见部分的轮廓线则用虚线来表示，但无 论是实线还是虚线，这些线都不能遗漏．
【答案】D
考点4 柱体、锥体的展开图 例 4 如图 4 是一个几何体的表面展开图，这个几何体是( C )
A
B
C
D
图4
03 福建4年中考聚焦
体组成的几何体，在这个几何体的三视图中，是中心对称 图形的是( C ) A．主视图 B．左视图 C．俯视图 D．主视图和左视图
图1
考点2 正方体组合体视图的判断 例 2【2020·厦门质检·4 分】图 2 是由三个正方体组成的几何体，
它的左视图是( C )
图2
考点3 已知三视图还原几何体 例 3 如图 3 是一个几何体的俯视图，则这个几何体的形状可能是
中心 由同一点发出的光线形成的投影叫做④ 投影 __中__心__投_影___________.
平行 由平行光线形成的投影叫做⑤ 有关 投影 __平__行__投__影____________.
定义 正投 由同一点发出的光线形成的投影叫做④ 影 __投__影__面____________.
判断投影的 方法