7事件树分析例题
安全评价事故树例题
某钢铁集团有限责任公司开展节能降耗和长江清洁生产型工厂工作，于1997年建立工业煤气和民用煤气工程，使焦炉产生的余气及高炉煤气经过净化、输送、储存、供生产、生活使用。
煤气含有CO、CO2、N2、H2S等多种成分，是一种易燃、易爆、无色、有毒的气体，如一旦发生煤气输送管道事故，就会造成严重的人员伤亡和生产事故。
因此，对煤气输送管道的安全监控是实现煤气系统安全生产的关键。
因此，该公司组织人员，针对煤气管线在运行过程中曾经发生过的事故及可能的原因，管线发生穿孔、开裂、造成煤气泄漏事故的情况进行分析，分析结果如下：管道存在缺陷、管道腐蚀穿孔、外力破坏、人为操作失误、管线内超压、阀门泄漏等原因是造成管道穿孔开裂泄漏事故发生的主要原因，管道腐蚀穿孔则是由于腐蚀严重和日常管理维护不力造成的；外力破坏来自人为破坏或地震、雷电等自然灾害；管道缺陷由材质缺陷或施工缺陷引起，材质缺陷包括强度设计不合规定、管材选择不当、管材质量差等三种类型，管材质量差是由于制造加工质量差和使用前未检测造成的，施工缺陷则包括安装质量差、焊接质量差、撞击挤压破坏三个原因。
（1）简述事故树分析方法的优缺点；（2）根据以上事故情景，利用事故树分析管线穿孔开裂造成煤气泄漏事故的原因，编制事故树图，并进行定性分析，排出各基本事件的结构重要度顺序，并计算顶上事件的发生概率。
（各基本事件发生概率相等，均为0.1）1、①事故树分析是一种图形演绎方式，是故障事件在一定条件下的逻辑推理方法。
它可以就某些特定的事故状态作层次深入的分析，分析各层次之间各因素的相互联系与制约关系，即输入（原因）与输出（结果）的逻辑关系，并且用专门的符号标示出。
②事故树分析能对导致灾害或功能事故的各种因素及其逻辑关系做出全面、简洁和形象的描述，为改进设计、制造安全技术措施提供了依据。
③事故树分析不仅可以分析某些元件、部件故障对系统的影响，而且可对导致这些元件、部件的特殊原因进行分析。
注册安全工程师计算题汇总
丙的可靠度为0.7，机器设备的可靠度为0.6。当三人同时工作，该人机系统的可靠
度为（ ）。
A．0.4116 B．0.3024
C．0.5964 D．0.6814
R人= 1-（1-R甲）×（1-R乙） ×（1-R丙） =1-（1-0.9）×（1-0.8）×（1-0.7）
【参考答案】C
=0.994
R人机=R人×R机=0.994×0.6=0.5964
浓度范围 71.0％
10.1％ 13.0％
危险度H 17.75 2.06 0.87
15
例题：
已知某混合气体中，甲烷占60%，乙烷20%，丙烷20%，各组分相应的爆炸下限分别为5%、 3.22%和2.37%，则该混合气体的爆炸下限为（ ）%． A．2.57 B．2.75 C．3.22 D．3.75
【参考答案】D
1000万
1亿
10亿
1000万×4.5%+9000万×2.25%+80000万×0.55%=（45+202.5+440）万=687.5（万元）
28
六、重大危险源计算
1、生产单元、储存单元内存在的危险化学品为单一品种时，该危险化学品
的 数量即为单元内危险化学品的总量，若等于或超过相应的临界量，则定为重大
注册安全工程师计算题汇总
1
一、串并联问题
1、人机系统的可靠度计算
(1) 人机系统组成的串联系统的可靠度可表达为：
RS = RH · RM RS—
H
—人机系统可靠度；
RH——人的操作可靠度； RM——机器设备可靠度。
(2) 两人监控人机系统的可靠度：
相当于两人并联——
RHb = 1—(1—R1)(1—R2) RS = RHb · RM
事件树例题(课堂)_2022年学习资料
事件树分析举例：-原料输送系统示意图-阀c-阀B-泵A
事件树分析举例-原料输送系统事件树-阀C正常1-系统正常（111-女◆阀B正常1-泵A正常1-阀C失效0炸事故110-启动信号-阀B失效O-爆炸事故10-泵A失效0-爆炸事故0
若各元件的可靠度R,已知，求取系统的可靠度Rs和-不可靠度（Fs,R4=0.95F4=0.05,-Rg=0 9Fg=0.1,R=0.9F=0.1,则可求出系统的可靠度R-和不可靠度Fs。-系统正常运行为（111状态 所以系统可靠度R为（111-状态时的概率，即是三事件的积事件概率：-P=P4PgP=0.95×0.9×0. =0.7695-而系统失效概率，即不可靠度为：F=1-R,=1--0.769和二个阀门并联的简单系-统，试绘出其事件树图并求其成功及失败概率A、B、C 可-靠度分别为0.95、0.9、0.9。
阀B正常（1-系统正常（11-泵A正常（1-阀C正常（1-系统正常（101-启动信号-阀B失效0-阀C失效 -爆炸事故（100-泵A失效0-爆炸事故（0
第六节事件树分析法Event Tree Analysis-事件树分析法是安全系统工程中重要的分析方法-之一 它是建立在概率论和运筹学基础上。在运筹-学中用于对不确定的问题作决策，又称决策树分析-Decision T ee Analysis-事件树分析法是一种时序逻辑的事故分析方法。-是从给定的一个初始事件开始，按时间进程 用追-踪方法，对构成系统的各要素（事件）的状态逐项-一步一步地进行分析，每一步都从成功和失败两种-可能后果 虑，直到最终用水平树状图表示其可能-的结果。
1、事件树分析的作用-1ETA是动态的分析过程，因此通过ETA可以看-出系统的变化过程。查明系统中各构成要 对导致-事故发生的作用及其相互关系，从而判别事故发生-的可能途径及其危害性。-2由于事件树分析时，在事件树 有两种可能的-状态：成功、失败而不考虑其一局部或具体的故障-情节。因此可以快速推断和找出系统的事故，并能避免事故发生的途径，便于改进系统的安全状-3-根据系统中各个要素事件的故障概率，可以概-略计算出不希望事件 发生概率；-4找出最严重的事故后果，为事故树分析确定顶-上事件提供依据：-5也可对已发生的事故进行原因分析
事故树分析中各重要度分析及例题
X1
基本事件:X 基本事件 1, X2, X2
1 1 1 1 X1 0 0 0 0
• 举例 举例P47，以计算X1的结构重要度系数为例 ，以计算 的结构重要度系数为例
P47图2－13事故树，有4个基本事件 图 － 事故树 事故树， 个基本事件 基本事件两种状态的组合数为 基本事件两种状态的组合数为24个 组合数为 事件作为变化对象（ 变到 ），其他 变到1）， 把X1事件作为变化对象（从0变到 ），其他 基本事件的状态保持不变的对照组共有2 对照组共有 基本事件的状态保持不变的对照组共有 n-1 个，即23个。
例如：某事故树有三个最小割集 例如：某事故树有三个最小割集 P1=｛X1，X2，X3｝， ｛ P2=｛X1，X3，X4｝， ｛ P3=｛X1，X4，X5｝。 ｛ 此事故树有五个基本基本事件，出现 此事故树有五个基本基本事件， 在含有三个基本事件的最小割集中。 在含有三个基本事件的最小割集中。按此 原则有： 原则有： Iφ(1) ＞Iφ(3) = Iφ(4)＞ Iφ(2) = Iφ(5) ＞
例如：某事故树共有五个最小径集： 例如：某事故树共有五个最小径集： P1=｛X1，X3｝， P2=｛X1，X4｝， ｛ ｛ P3=｛X2，X4，X5｝， 4=｛X2，X5，X6｝ ｝，P ｛ ｛ 根据这个原则： P5=｛X2，X6，X7｝根据这个原则： ｛
1 1 I (1) = 2−1 + 2−1 = 1 2 2 1 1 1 3 I (2 ) = 3−1 + 3−1 + 3−1 = 2 2 2 4
结构重要度分析方法有两种（分析内容） ④结构重要度分析方法有两种（分析内容）：一 种是计算出各基本事件的结构重要度系数， 种是计算出各基本事件的结构重要度系数，按 系数由大到小排列各基本事件的重要顺序； 系数由大到小排列各基本事件的重要顺序；另 一种是用最小割集和最小径集近似判断各基本 一种是用最小割集和最小径集近似判断各基本 事件的结构重要度的大小，并排列次序。 事件的结构重要度的大小，并排列次序。 结构重要度系数的求法。 ⑤结构重要度系数的求法。 假设某事故树有几个基本事件， 假设某事故树有几个基本事件 ， 每个基本的状 态都有两种： 态都有两种： 1 X= 0 表示基本事件状态发生 表示基本事件状态不发生
事件树分析
事件树中第二安全措施的展开
第8页
初始事件 （A ）
安全措施 1 安全措施 2 （B ） （C ）
安全措施 3 （D）
某D 某D
事故序列描 述
事故序列描述D
成功 初始事件A 失败ABD Nhomakorabea某D事故序列描述ABD
事件树编制
第9页
例题
有一泵和两个串联阀门组成的物料输送系统
（如图所示）。物料沿箭头方向顺序经过泵A、 阀门B和阀门C。泵启动后的物料输送系统的 事件树如图。 设泵A、阀门B和阀门C的可靠度分别为0.95、 0.9、0.9，则系统成功的概率为0.7695，系统 失败的概率为0.2305。
事故原因分析： 分析这次事故的 事件树图可以看 出，紧急阀失灵 会引起事故，对 其修理时，会发 生如图所示的16 种不同的情况， 这次爆炸事故属 于图中的第12种 情况。
初始事件A 失败
编制事件树的第一步
第6页
初始事件 （A）
安全措施 1 安全措施 2 （B ） （C ）
安全措施 3 （D ）
事故序列描 述
成功
初始事件A 失败
事件树中第一安全措施的展开
第7页
初始事件 （A ）
安全措施 1 （B ）
安全措施 2 （C ）
安全措施 3 （D ）
事故序列描 述
初始事件 A
第2页
事件树分析过程
1）确定初始事件（可能引发感兴趣事故的初始事件）； 2）识别能消除初发事件的安全设计功能； 3）编制事件树；
4）描述导致事故顺序情况；
5）确定事故顺序的最小割集； 6） 编制分析结果。 事件树是判断树在灾害分析上的应用。判断树（Decision Tree）是以元素的可靠性系数表示系统可靠程度的系统分析方 法之一。是一种既能定性，又能定量分析的方法。 判断树用于灾害分析时，常称为事件树。这时，树形图从作 为危险源的初始事件出发，根据后续事件或安全措施是否成功 作分支，最后到灾害事件的发生为止。
安全系统工程复习资料
＜一＞安全系统工程概论1. 系统：由相互作用、相互依赖的若干组成部分结合而成的具有特殊功能的有机整体。
2. 安全系统工程：应用系统工程的原理和方法，识别、分析、评价、排除和控制系统中的各种危险，对工艺过程、设备、生产周期和资金等因素进行分析评价和综合处理，使系统可能发生的事故的到控制，并使系统安全性达到最佳状态。
3. 安全系统工程的优点：1) 通过分析可以了解系统的薄弱环节及危险性可能导致事故的条件。
从定量分析可以预测事故发生的概率，从而可以采取相应的措施控制事故的发生。
通过分析还能找到发生事故的真正原因，及时查出事故隐患。
2) 通过评价和优化技术，可以找出最适当的方法使各分系统之间达到最佳配合，用最少的投资达到最佳的安全效果，大幅度地减少伤亡事故。
3) 安全系统工程的方法，不仅适用于工程，而且适用于管理，实际上已形成安全系统工程和安全系统管理两个分支。
4) 可以促进各项标准的制定和有关可靠性数据的收集。
5) 可以迅速提高安全工作人员的水平。
4. 如何理解安全系统工程的定义？1) 安全系统工程的理论基础是安全科学和系统科学，它是工矿企业劳动安全卫生领域的系统工程。
2) 安全系统工程追求的是整个系统的安全和系统全过程的安全。
3) 安全系统工程的重点是系统危险因素的识别分析、系统风险评价和系统安全决策与事故控制。
4) 安全系统工程要达到的预期安全目标是将系统风险控制在人们能够容忍的限度内，也就是在现有经济技术条件下，最经济、最有效地控制事故，使系统风险在安全指标以下。
＜二＞安全检查表1. 安全检查表：是根据有关安全规范、标准、制度及其他系统分析方法的结果，系统地对一个生产系统或设备进行科学的分析，找出各种不安全因素，并以提问的方式把找出的不安全因素制定为检查项目，为便于检查和避免遗漏，将检查项目按系统或子系统编制成表格，这种表就叫安全检查表。
2. 安全检查表的作用：( 1) 安全检查人员能根据检查表预定的目的、要求和检查要点进行检查，做到突出重点，避免疏忽、遗漏和盲目性，及时发现和查明各种危险和隐患。
事故树的定量分析
例题解答 【例 3-11】 以图 3-12事故树为例,
试用最小割集法、
最小径集法计算顶
事件的发生概率。
设各基本事件的发 生概率为: q1 =0.01; q2=0.02; q3=0.03;
q4=0.04; q5=0.05
30
解: 该事故树有三个最小割集: E1={X1, X2, X3,}; E2={X1, X4}; E3={X3, X5} 事故树有四个最小径集: P1={X1, X3,}; P2={X1, X5}; P3={X3, X4}; P3={X2, X4, X5}
xi P 1 xi P2 xi P3
[1 (1 q1 )(1 q2 )] [1 (1 q3 )(1 q4 )] [1 (1 q5 )(1 q6 )]
28
如果事故树的各最小径集中彼此有重复事件，则式3-20 不成立。与最小割集中有重复事件时的情况相似，须将 式3-20 展开，消去可能出现的重复因子。通过理论推 证，可用下式计算顶事件发生概率：
2
式中 q --单元故障概率; λ --单元故障率, 是指单位时间内故障发 生的频率; μ--单元修复率, 是指单位时间内元件修 复的频率。
K0
式中K --综合考虑温度、湿度、振动及其他 条件影响的修正系数, 一般K=1-10; λ0-- 单元故障率的实验值,一般可根据 实验或统计求得,等于元件平均故障间隔期(MTBF) 的倒数, 即: 3
r 1 xi k r
1 (1 qi )(1 qi )(1 qi )
xi k1 xi k 2 xi k3
1 (1 q1q3 )(1 q2 q4 )(1 q5 q6 )
23
如果各个最小割集中彼此有重复事件，则式 3-18不成立，
安全评价事件树例题
依据题目要求进行事件树的绘制、分析与计算
1、下图中，高温报警仪、操作者发现超温、操作者恢复冷却剂流量、操作者紧
急关闭反应器的故障率依次为：0.01、0.25、0.25、0.1。
请自行分析各种结果事件，并求出反应失控的概率。
2、某储罐装有可燃物质，火灾过程为：可燃物质泄露（初始事件），依次考虑：火源着火，报警灭火，人员脱离的各种情况。
设储罐附近存在火源的概率为F
（A）=0.1，可燃物遇火源着火的概率为F（B）=0.6；报警器正确报警的概率为R（c）=0.9；
在报警器成功报警的情况下灭火成功的概率为R
（D1）
=0.8，灭火未成功但人员脱
离的情况为R
（E1）=0.5；在报警器未成功报警的情况下，成功灭火的概率为R
（D2）
=0.5，灭火未成功但人员成功脱离的概率为R（E2）=0.3。
规定灭火未成功且人员也未成功脱离的情况视为系统失败；发生泄漏但没有火源的情况视为安全，其他情况定性为事故。
（1）绘制事件树；
（2）计算系统失败的概率。
1、
P=0.99*0.25+0.99*0.75*0.25*0.1+0.01*0.75*0.25*0.1+0.01*0.25=0.027 4375
2、
P=0.1*0.6*0.9*0.2*0.5+0.1*0.6*0.1*0.5*0.7=0.0075。
事件树分析(ETA)
• 图4 示出了我们所举例子的完整事件树。 最上面那一支（路），对第三项安全功能 （措施）没有分叉点（节点），这是因为 本系的设计中，如果第一、第二两项安全 功能是成功的，就不需要第三项安全功能 （措施）有分叉点（节点），这是因为它 对事故的出现没有影响。
图4 事件树编制
3.4 所得事故序列结果的说明
行人过 马路
没有车辆来往
车辆过后再过
有车
留有充足时间
车前穿过
未留充
措施有效
司机采取 急制动或
避让措施
措施无效
足时间 司机未采取措施
后果
顺利通过 顺利通过 顺利通过 冒险通过
车祸
车祸
1、事件树分析的作用：
（1）ETA是动态的分析过程，因此通过ETA可以看 出系统的变化过程。查明系统中各构成要素对导致 事故发生的作用及其相互关系，从而判别事故发生 的可能途径及其危害性。
和不可靠度Fs 。
系统正常运行为（111）状态，所以系统可靠度Rs为（111）
状态时的概率，即是三事件的积事件概率：
Ps=PA·PB·PC=0.95×0.9×0.9=0.7695
而系统失效概率,即不可靠度为:Fs =1-Rs =1-
0.7695=0.2305
例2、如下图所示，系统为一个泵和二个阀门并联的简单系 统，试绘出其事件树图并求其成功及失败概率(A、B、C的可 靠度分别为0.95、0.9、0.9)。 B A
（2）由于事件树分析时，在事件树只有两种可能的 状态：成功、失败而不考虑其一局部或具体的故障 情节。因此可以快速推断和找出系统的事故，并能 之处避免事故发生的途径，便于改进系统的安全状 态。
（3）根据系统中各个要素事件的故障概率，可以概 略计算出不希望事件的发生概率；
第五章 风险与风险管理-事件树分析法(ETA)
2015年注册会计师资格考试内部资料公司战略与风险管理第五章 风险与风险管理知识点：事件树分析法（ETA）● 详细描述：事件树（EVENT TREE ANALYSIS，ETA）是一种表示初始事件发生之后互斥性后果的图解技术，其根据是为减轻其后果而设计的各种系统是否起作用，它可以定性地和定量地应用。
（一）适用范围 适用于对故障发生以后，在各种减轻事件严重性的影响下，对多种可能后果的定性和定量分析。
（二）实施步骤（三）主要优点和局限性 【主要优点】 （1）ETA以清晰的图形显示了经过分析的初始事项之后的潜在情景，以及缓解系统或功能成败产生的影响； （2）它能说明时机、依赖性，以及故障树模型中很烦琐的多米诺效应； （3）它生动地体现事件的顺序，而使用故障树是不可能表现的。
【局限性】 （1）为了将ETA作为综合评估的组成部分，一切潜在的初始事项都要进行识别，这可能需要使用其他分析方法（如危害及可操作研究法），但总是有可能错过一些重要的初始事项； （2）事件树只分析了某个系统的成功及故障状况，很难将延迟成功或恢复事项纳入其中； （3）任何路径都取决于路径上以前分支点处发生的事项。
因此，要分析各可能路径上众多从属因素。
然而，人们可能会忽视某些从属因素，如常见组件、应用系统以及操作员等。
如果不认真处理这些从属因素，就会导致风险评估过于乐观。
例题：1.盛华股份有限公司是一家大型客运公司，其业务涉及全国20多个大中型城市。
2013年该公司在客运过程中发生8起事故。
根据专家建议，公司欲在事故发生以后，采取各种应对措施以减轻事故严重性的影响，对多种可能后果进行定性和定量分析。
则盛华股份有限公司适用的风险管理技术与方法是（）。
A.敏感性分析法B.事件树分析法C.统计推论法D.风险评估系图法正确答案：B解析：事件树是一种表示初始事件发生之后互斥性后果的图解技术，其根据是为减轻其后果而设计的各种系统是否起作用，它可以定性地和定量地应用。
事件树分析(ETA)
出系统的变化过程。查明系统中各构成要素对导致
事故发生的作用及其相互关系，从而判别事故发生
的可能途径及其危害性。
（2）由于事件树分析时，在事件树只有两种可能的
状态：成功、失败而不考虑其一局部或具体的故障
情节。因此可以快速推断和找出系统的事故，并能
之处避免事故发生的途径，便于改进系统的安全状
态。
（3）根据系统中各个要素事件的故障概率，可以概 略计算出不希望事件的发生概率；
（4）找出最严重的事故后果，为事故树分析确定顶 上事件提供依据；
（20251/）3/10也可对已发生的事故讲解进：XX行原因分析。
33
❖ 说明
目的：评价初始事件发展为事故的过程及后果
适用范围：设计时找出适用的安全装置，操作时发
现设备故障及误操作导致事故
使用方法：各事件发展阶段均有成功和失败两种可
能，由初始事件经过各事件、阶段一直分析出
讲解：XX
22
2021/3/10
讲解：XX
23
事件树分析的定量计算：
定量计算就是计算每个分支发生的概率。为了计算这些分支 的概率，首先必须确定每个因素的概率。如果各个因素的可靠 度已知，根据事件树就可求得系统的可靠度。
如（见后面例题）：串连系统A、B、C的概率分别为RA、RB、 RC 则系统的概率Rs Rs=RA·RB·RC 系统的失败概率，即不可靠度Fs=1- Rs 并联系统的概率（见后面例题）：Rs=RA·RB+RA·[1-RB] ·RC
或者Fs =1-Rs =1-0.9405=0.0595
2021/3/10
讲解：XX
30
题目：试绘制行人过马路事件树 。（山东科技大学2008年真题）
提示：确定起始事件——行人过马路，过马路的状态——有没有 车子，有车子的话是在车前过还是车后过，车前过的话有没有 充裕的时间逃避，司机有没有采取措施…考虑每种状态造成的 后果——是顺利通过，还是涉险通过还是发生车祸。
事故树定量分析
k
P T 1 S1 P T 1 S1 S2
1 S1 P T 1 S1 S2
1 S1 S2 P T 1 S1 S2 S3
(3)平均近似法
1 P(T ) qi qi 2 1r s k X i Er Es r 1 X i Er
三、基本事件的割集重要度系数
设某事故树有K个最小割集，则割集重要度系数为（mr为 最小割集Er含有Mr个基本事件）：
1 I k (i ) k
m
r 1
k
1 r ( X i Er)
结构重要度分析的另一种方法是用最小割集或最小径集近 似判断各基本事件的结构重要系数。这种方法虽然精确度 比求结构重要系数法差一些，但操作简便，因此目前应用 较多。用最小割集或最小径集近似判断结构重要系数的方 法也有几种，这里只介绍其中的一种，就是用四条原则来 判断，这四条原则是（见下页）：
第2章 事故树定量分析
课程重点
1.顶事件发生概率 2.结构重要度函数
3.割集重要度分析
4.概率重要度分析
5.关键重要度分析 6.基本事件发生概率（看书）
一、顶事件发生概率
若事故树中不含重复或相同基本事件，各基本事件相互 独立，顶事件发生概率可根据事故树结构，用下列公式求。
n 用“与门”连接的顶事件发生概率为： P(T ) q i i 1
k ( 1) P Dr r 1 PDr (1 qi)
k 1 x pr
PDr Ds
k
x pr ps
(1 qi)
k P Dr (1 qi) r 1 r 1
xi pi
故：P (T ) 1 (1 qi)
安全系统工程重点
第一章绪论1.安全系统工程基础2.安全系统工程的研究对象、内容及方法3.安全系统工程的产生与发展安全系统工程，是以安全学和系统科学为理论基础，以安全工程、系统工程、可靠性工程等为手段，对系统风险进行分析、评价、控制，以期实现系统及其全过程安全目标的科学技术。
安全系统工程基础系统/System，系统就是由相互作用和相互依赖的若干组成部分结合成的、具有特定功能的有机整体。
换言之，系统是由两个或两个以上元素组成的集合。
特性1.整体性：一个良好的系统，其整体功能一定“大于”各要素功能的”总和”。
一个不好的系统，其整体功能一定“小于”各要素功能的“总和”。
2.相关性：系统内各要素之间是相互联系、相互依赖、相互作用的特殊关系，通过这些关系，系统有机地联系在一块，发挥其特定功能。
3.目的性：任何系统都是为完成某种任务或实现某种目的。
要达到系统的既定目的，就必须赋予系统规定的功能，这就需要在系统的整个生命周期，即系统的规划、设计、试验、制造和使用等阶段，对系统采取最优规划、最优设计、最优控制、最优管理等优化措施。
4.环境适应性。
任何一个系统都处于一定的物质环境之中，系统必须适应外部环境条件的变化。
在研究系统时，必须重视环境对系统的影响。
安全系统工程研究对象(1) 人子系统(2) 机器子系统(3) 环境子系统三个子系统相互影响、相互作用的结果就使系统总体安全性处于某种状态。
安全系统工程的研究对象就是这种“人-机-环境”系统（以下简称“系统”）。
安全系统工程研究内容(1)系统安全分析(2) 系统安全预测(3) 系统安全评价(4) 系统风险控制第二章系统安全分析系统安全分析是安全系统工程的核心内容，它是安全评价的基础。
通过系统安全分析，可以对系统进行深入、细致的分析，充分了解、查明系统存在的危险性，估计事故发生的概论和可能产生的伤害及损失的严重程度，为确定出哪种危险能够通过修改系统设计或改变控制系统运行程序来进行预防提供依据。
事故树最小径集例题
事故树最小径集例题安全评价师高频考点一定性定量评价方法一直是安全评价师考试必考内容，历年安评师考过的评价方法有：安全检查表法（SCL）、事故树（FTA）、事件树（ETA）、故障类型和影响分析（FMEA）、预先危险性分析（PHA）、危险与可操作性分析（HAZOP分析）、DOW化学火灾爆炸指数法，其中事故树和事件树是高频考点，几乎每年都会出现。
下面以三道例题考察大家掌握的程度，如果能正确答出下面三道题，那么应对事件树和事故树考题就游刃有余了，正确答案会在下期公布，敬请关注。
例题一：一斜井提升系统，为防止跑车事故，在矿车下端安装了阻车叉，在斜井里安装了人工启动的捞车器。
当提升钢丝绳断裂时，阻车叉插入轨道枕木下阻止矿车下滑。
当阻车叉失效时，人员启动捞车器拦住矿车。
设钢丝绳断裂概率10-4，阻车叉失效概率10-3 ，捞车器失效概率10-3，人员操作捞车器失误概率10-2。
画出因钢丝绳断裂引起跑车事故的事件树，计算跑车事故发生概率。
例题二：以下图事故树为题，求最小割集、最小径集、结构重要度排序、等价树和成功树。
例题三：商业建筑发生特大火灾的原因是自动喷淋系统失效和火灾扑救不及时。
火灾扑救不及时是因为灭火器材失效或发现火灾不及时。
灭火器材失效的原因是消防器材失效和人员操作失败。
发现火灾不及时是因为报警系统失效和人员发现不及时。
人员发现不及时是因为值班人员失职，或值班人员未及时发现和火灾位置隐蔽。
要求：1)确定顶上事件并画出事故树2)化简求最小割集和最小径集3)求顶上事件发生概率4)进行结构重要度、概率重要度、临界重要度分析。
5)最小径集和割集在预防控制事故方面的作用。
（2014年综合评审）在该安全预评价报告中，评价组成员采用事故树法对项目中某装置进行了分析，其绘制的事故树见图：评价报告对事故树进行了分析，得到的结论包括以下内容：P1{X1},P2{X4,X5,X6,X7,X8},P3{X9,X10,X11,X12,X13},P4{X2, X3}各基本事件的结构重要度排序如下：I¢(1)＞I¢(3)＞I¢(2)=I¢(4)=I¢(5)=I¢(6)=I¢(7)=I¢(8)＞I¢(9)=I¢(10)=I¢(11)=I¢(12)=I¢(13)根据以上所给资料，试回答以下问题：判断图中所示事故树的分析结论是否正确并进行分析。
事故树分析
事故树的定性分析
2、求最小割集的方法
（1）布尔代数法 （2）行列式法 （3）矩阵法
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事故树的定性分析
布尔代数法：
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任何一个事故树都可以用布尔函数来描述。化简布尔函数，其最简析取标准 式中每一个最小项所属变元构成的集合，便是最小割集。若最简析取标准式 中有m个最小项，则该事故树有m个最小割集。 用布尔代数法计算最小割集的步骤： 一、建立事故树的布尔表达式 二、将表达式化为析取标准式 三、化析取标准式为最简析取式
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事故树的定性分析
2. 求最小径集的方法
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(1) 对偶树法。根据对偶原理, 成功树顶事件发生, 就是其对偶树(事
故树)顶事件不发生。因此, 求事故树最小径集的方法是, 首先将事故树 变换成其对偶的成功树, 然后求出成功树的最小割集, 即是所求事故树 的最小径集。 将事故树变为成功树的方法是, 将原事故树中的逻辑或门改成逻辑 与门,将逻辑与门改成逻辑或门,并将全部事件符号加上“′”, 变成事 件补的形式, 这样便可得到与原事故树对偶的成功树。 (2) 布尔代数法。将事故树的布尔代数式化简成最简合取标准式, 式 中最大项便是最小径集。若最简合取标准式中含有 m 个最大项,则该事故 树便有 m 个最小径集。该方法的计算与计算最小割集的方法类似。 (3) 行列法。用行列法计算事故树最小径集,与计算事故树最小割集的 方法类似。其方法仍是从顶上事件开始, 按顺序用逻辑门的输人事件代替 其输出事件。代换过程中凡用与门连接的输入事件, 按列排列; 用或门连 接的输入事件, 按行排列, 直至顶上事件全部为基本事件代替为止。最后 得到的每一行基本元素的集合,都是事故树的径集。根据最小径集的定义, 将径集化为不包含其他径集的集合,即可得到最小径集。
事故树分析法[知识荟萃]
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2.事故树的编制
确定事故树的顶上事件：顶上事件是不希望发生的事件、
易于发生且后果严重的事件。
调查与顶上事件有关的所有原因事件。
编制事故树。
借鉴内容
3
3.事故树定性分析：
依据事故树列出逻辑表达式，求得构成事故的最小割 集和防止事故发生的最小径集，确定出各基本事件的 结构重要度排序。
❖ 结合律：A+(B+C)=(A+B)+C
❖ 同一律：A+0=A
❖ 0－1律：A+1=1
❖ 等幂律：A+A=A
❖ 2）逻辑与
❖ 交换律：A·B=B·A
❖ 结合律：A·(B·C)=(A·B)·C
❖ 同一律：A·1=A
❖ 0－1律：A·0=0
❖ 等幂律：A·A=A
借鉴内容
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❖ 2.逻辑或和逻辑与还有如下性质 ❖ 乘对加的分配律： A(B+C)=AB+BC ❖ 加对乘的分配律： A+BC=(A+B)(A+C) ❖ 3.逻辑非有如下的基本性质 ❖ 互补律：A+A’=1 A·A’=0 ❖ 双重否律：A’’=A ❖ 三、逻辑代数的两个基本定理 ❖ 1.吸收律： A+AB=A A(A+B)=A ❖ 2.得摩根定理（反演律） A B A B
5
（二）事故树的构成
1.事件符号
❖矩形符号：表示顶上事件或中间事件。由于FTA是对具体系 统做具体分析，所以顶上事件一定要清楚、明了。
❖圆形符号：表示基本事件原因事件，即最基本的、具体的、 不再往下分析的事件。
❖屋形符号：表示正常事件，即系统处在正常状态。 ❖菱形符号：一表示省略事件，即没有必要详细分析或其原
7事件树分析例题ppt课件
（B）温度测量调整系统调整有效
恢复正常。 (E)安全状态，操作工紧
急关停反应系统
(B) 不安全状态:温度测控系
(C)超温报 警仪报警， 提醒操作工
(D)操作工采取对应措施奏 效，恢复正常运行
统失效,温度继续升高
(C) 不安全状态:操作工已 道, 可采取措施
(E)关停反应系统
(C) 不安全状态:操作工不 知道,无人采取措施;
(D´)未能关停 反应系统，继
续采取其它紧 急措施
冷 冻 盐 水 流 量 减 少
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成功：超温报
警仪报警（B）
操作工采取恢复流量措施奏 效，流量、温度恢复正常（C）
关闭反应系 统成功（D）
温度升高到报警线
恢复流量措施失败（C）
关闭应系统失 败（D）
（B）报警仪失效未报警，操 作工不知道，无人采取措施
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(A)乙炔泄漏
，乙炔浓度
达到启动风
机、报警浓 度
风机启动, 同时报警器 报警,提醒操 控人员，(B)
测报系统失 效,风机报警 没有启动,乙 炔浓度达到 燃爆浓 度(B)
风机作用阻止乙 炔达到燃爆浓度, 同时操控人接警 采取关闭泄漏源 措施（C）
汇流排间产生火 源会引燃(爆)泄漏 的乙炔,发生火灾 、爆炸事故；会 引爆乙炔气瓶颈 发生更大爆炸
·乙 炔燃Байду номын сангаас会引爆乙炔
瓶，造成更大的爆 炸事故
(A)乙炔泄漏
(D)安全状态, 泄漏源关闭；
风机排除已泄漏的乙 炔,危险消除
(B)不安全状态:风机启动,
操控人员已知道
(C)不安全状态:操控人
采取关闭泄漏源措施
注安《事故案例分析》模拟试题及答案
2010注册安全工程师《案例分析》精选例题（一）1. 案例一大火灾中毒窒息事故 (7)2. 案例二鸡西矿务局二道河煤矿大瓦斯爆炸事故 (8)3. 案例三煤矿瓦斯煤尘爆炸事故 (10)4. 案例四液氯钢瓶爆炸 (11)5. 案例五：起重葫芦带电而触电事故 (13)6. 案例六：起重葫芦带电而触电事故 (14)7. 案例七：电梯井隔离防护缺陷 (15)8. 案例九转体锅爆炸 (16)9. 案例十：井架搭设作业事故 (17)10. 实例十一：违章在墙体上凿槽造成倒塌事故 (19)11. 案例十三：拆除旧厂房发生坍塌事故 (20)12. 案例十四：土体塌方 (21)13. 案例十五：使用梯子不当触电伤亡事故 (22)14. 案例十六：挤压受伤事故 (23)15. 案例十七：加工甲醛技术改造发生爆炸 (24)16. 案例十八：火车槽车装卸作业 (24)17. 案例十九：均三甲苯胺车间配酸工段反应釜发生爆炸 (26)18. 案例二十：黄岛油库特大火灾事故 (27)19. 案例二十一：CO中毒事故 (29)20. 案例二十二锅炉房全部倒塌 (32)21. 某音像俱乐部丰营录像放映业务 (33)22. 轻质柴油贮罐突然开裂 (33)23. 机械伤害事故发生的原因 (35)24. 石油气库各作业场所的危险危害因素 (35)25. 机械设备安全防护 (37)26. 氢氧化钠库房重点检查 (38)27. 加油站存在的主要危险有害因素 (39)28. 演习计划不正确做法 (40)29. 瓦斯煤尘爆炸事故 (40)30. 某煤矿瓦斯爆炸事故调查组的组成 (42)31. 危险化学品单元操作过程 (42)32. 造纸厂10人硫化氢中毒的分析 (44)33. 特别重大瓦斯爆炸事故特别重大瓦斯爆炸事故 (45)34. 生产车间一楼发生重大火灾事故 (49)35. 液氨罐车充装中毒 (51)36. 拆除钢管脚手架烧伤 (52)37. 广东省东莞市制衣裳厂“5.30”特大火灾事故 (53)1.建筑施工的特点是：(1)产品固定,人员流动;(2)露天高处作业多,手工操作,繁重体力劳动;(3)建筑施工变化大,规则性差,不安全因素随形象进度变化而改变。
事故树之案例分析
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5、利用最小径集计算顶上事件发生的概率
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如果各最小径集没有重复的基本事件，也就是最小 径集之间是完全不相交的，那么可先求各最小径集 的概率，即最小径集所包含的基本事件的并集（逻 辑或），然后求所有最小径集的交集（逻辑与）概 率，即得顶上事件的发生概率。 例：某事故树共有3个最小径集，分别为： G1={x1,x2} G2={x3,x4,x5} G3={x6,x7}各 基本事件的发生概率为：q1,q2,q3,…,q7。求顶上 事件发生概率。
从事故树的结构上看，距离顶上事件越近的层次，其危险性 越大。换一个角度来看，如果监测保护装置越靠近顶上事件， 则能起到多层次的保护作用。 在逻辑门结构中，与门下面所连接的输入事件必须同时全部 发生才能有输出，因此，它起到控制作用。或门下面所连接 的输入事件，只要有一个事件发生，则就有输出，因此，或 门相当于一个通道，不能起到控制作用。可见事故树中或门 越多，危险性也就越大。
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加乘法
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(A)乙炔泄漏 (D)安全状态, 泄漏源关闭； 风机排除已泄漏的乙 炔,危险消除 (B)不安全状态:风机启动, 操控人员已知道 (C)不安全状态:操控人 采取关闭泄漏源措施
(B)不安全状态:乙炔浓度
达到 燃爆浓度
· 汇流排间禁火,没有火 乙炔扩散到汇流排 源,乙炔扩散到汇流排 间外遇火源燃爆（D） 间外遇火源燃爆； 汇流排间产生火花引燃 · 汇流间产生火源,引爆 泄漏的乙炔，火灾爆炸； (B)乙炔浓度 (爆)泄漏的乙炔(C、D) 达到燃爆极限 · 乙 炔燃瀑会引爆乙炔 乙炔燃爆引爆乙炔瓶, 瓶，造成更大的爆 炸事故 发生更大爆炸 (C、D) 中国安全生产协会安全评价工作委员会
（D）操控人员接警立即采 安全评价师职业培训课程专用 取关闭泄漏源措施;泄漏源关 闭； 风机排除已泄漏的乙炔,危险 消除 等待有人发现采取措施(D) 乙炔扩散到汇流排间外遇火 源燃爆; 乙炔爆引爆乙炔瓶,发生更大 爆炸(C、D)
序列描述
乙 炔 泄 漏
乙炔浓度 达到启动 风机、报 警浓度
风机作用，阻止(延迟) 成功：风机 乙炔达到燃爆浓度（C） 启动,同时 报警（B） 操控人接警戒采取关 闭泄漏源措施（D）
（D）操作工知 道，采取增加冷 冻水流量措施奏 效, （D）增加冷冻 水流量措施失败 ,继续采取下一 步紧急措施,
（E）操作 工紧急关停 反应系统 （E）未能 关停反应系 统，继续采 取其它紧急 措施
序列描述
(A) 冷冻盐水流量减少，温 度开始上升； (B) 安全状态，温度测控系 统正常有效，流量、温 度恢复正常。
中国安全生产协会安全评价工作委员会
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(A)乙炔泄漏 ，乙炔浓度
达到启动风 机、报警浓 度
风机启动, 同时报警器 报警,提醒操 控人员，(B) 测报系统失 效,风机报警 没有启动,乙 炔浓度达到 燃爆浓 度(B)
风机作用阻止乙 炔达到燃爆浓度, 同时操控人接警 采取关闭泄漏源 措施（C） 汇流排间产生火 源会引燃(爆)泄漏 的乙炔,发生火灾 、爆炸事故；会 引爆乙炔气瓶颈 发生更大爆炸 事故（C）
安全评价师职业培训课程专用
例题1
某反应堆系统如图所示。该反应是 放热的，为此在反应器的夹套内通 入冷冻盐水以移走反应热。如冷冻 盐水流量减少，会使反应器温度升 高，反应速度加快，以致反应失控 。在反应器上安装有温度测量控制 系统，并与冷冻盐水入口阀门联接 ，根据温度控制冷冻盐水流量。为 安全起见，安装了超温报警仪，当 温度超过规定值时自动报警，以便 操作者及时采取措施。请以冷冻盐 水流量减少作为初始事件进行事件 树分析。
中国安全生产协会安全评价工作委员会
安全评价师职业培训课程专用
情景题分析
一拟建乙炔站房，汇流排间将设置20只3kg钢 瓶接头。系统设计平均输气流量为1.5m3/h,最大 流速为24m3/h，工作压力为0.14MPa，设计压力 0.15MPa。正常运行时，采取20只钢瓶供气，20只 钢瓶备用的方式。另有20瓶储存于实瓶间。 站房内设置可燃气体报警探头和事故排风连 锁控制装置，站房内一旦气体浓度超标，立即自 动启动风机进行事故排风，同时发送声光信号至 值班室报警。
操作工知道
温度升高到ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ警线
失效，操作工不知道 (C)不安全状态:操作工 关闭应系统失 败（D） 增加水流量措施失败,需 采取下一步紧急措施 (D)未能关停反应系统， 需继续采取其它紧急措 （B）报警仪失效未报警，操 作工不知道，无人采取措施 中国安全生产协会安全评价工作委员会 施
恢复流量措施失败（C）
冷 冻 盐 水 流 量 减 少
（B）温度测量调整系统调整有效 温度 升高
(D) 安全状态，流量、温度 恢复正常。 (E)安全状态，操作工紧 急关停反应系统
(B) 不安全状态:温度测控系 统失效,温度继续升高 (D)操作工采取对应措施奏 (C)超温报 效，恢复正常运行 (C) 不安全状态:操作工已 警仪报警， 道, 可采取措施 提醒操作工 (C) 不安全状态:操作工不 (E)关停反应系统 知道,无人采取措施; (D) 不安全状态:操作工 （D）采取措施无效, 采取措施未奏效,继续采 (B)温度测、 继续采取下一步措施 取下一步对应措施 调系统失效， (E)失败, (E) 不安全状态,未能关停 温度继续升高 (C) 报警仪失效未报警，操作工 到报警线 反应系统，继续采取其 不知道，无人采取措施 中国安全生产协会安全评价工作委员会 它 紧急措施
(B)不安全状态:报警仪式
例题1：冷冻盐水流量减少事件树分析(2)
(A)冷冻 盐水流量 减少,温 度开始升 高 （B）温度控 系统调整有效, 流量、温度恢 复正常
(B)温度测控系 统失效或调整 量不足,温度继 续升高，
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(C)温度升高 到超温报警 线,报警仪报 警,提醒操作 工超温 (C)报警仪 失效,未报警
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序列描述
(A)冷冻盐水流量减少,温 度升高 (C)安全状态, 流量、温度
恢复正常。
操作工采取恢复流量措施奏 效，流量、温度恢复正常（C） 成功：超温报 警仪报警（B） 关闭反应系 统成功（D）
(D)安全状态:反应系统关
停
冷 冻 盐 水 流 量 减 少
(B)不安全状态:已报警，
汇流排间禁火措施 有效,没有火源(C)
等待有人发现采取措施(D)
(C、D)不安全状态:
中国安全生产协会安全评价工作委员会
例题1：冷冻盐水流量减少事件树分析(1)
(A) 冷冻盐水流量减少, 温度升高到超温报警线 超温报警仪 报警,提醒操作 工超温（B） 报警仪失效, 未报警（B） 操作工知道，采取 增加冷冻水流量措 施奏效, （C） 操作工采取的增加 冷冻水流量措施失 败,继续采取下一步 紧急措施, （C） （D）操作工 紧急关停反应 系统 (D´)未能关停 反应系统，继 续采取其它紧 急措施
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• 以上同一题采用了两个分析思路： • 分析(1) 不考虑温度测量控制系统的测控调整环节，从流 量减少、升温开始分析; • 分析(2)从流量开始减少,温度开始升高, 将其温度测量控制 系统的测控调整功能作为第一个环节分析。 • 以上分析仅供分析思路的参考，不作为标准分析答案。