湘教版数学八年级下册期末试题(含答案)

八年级下册期末数学试卷

一、选择题（每小题3分，共8道小题，合计24分）

1．民族图案是数学文化中的一块瑰宝．下列图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（）

A．B．

C．D．

2．如图，△ABC中，CD⊥AB于D，且E是AC的中点．若AD＝6，DE＝5，则CD的长等于（）

A．5B．6C．7D．8

3．如图，平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件使△ABE≌△CDF，则添加的条件不能是（）

A．AE＝CF B．BE＝FD C．BF＝DE D．∠1＝∠2

4．将点A（﹣1，2）向左平移4个单位长度得到点B，则点B坐标为（）A．（﹣1，6）B．（﹣1，﹣2）C．（3，2）D．（﹣5，2）

5．在平面直角坐标系中，点P（3，﹣x2﹣1）关于x轴对称点所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

6．已知四边形ABCD是平行四边形，再从①AB＝BC，②∠ABC＝90°，③AC＝BD，④AC⊥B D 四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，现有下列四种选法，其中错

误的是（）

A．选①②B．选②③C．选①③D．选②④

7．小刚以400m/min的速度匀速骑车5min，在原地休息了6min，然后以500m/min的速度骑回出发地，小刚与出发地的距离s（km）关于时间t（min）的函数图象是（）

A．B．

C．D．

8．如图，已知正方形ABCD的边长为12，BE＝EC，将正方形边CD沿DE折叠到DF，延长EF交AB于G，连接DG，现在有如下4个结论：

①△ADG≌△FDG；②GB＝2AG；③∠GDE＝45°；④DG＝DE

在以上4个结论中，正确的共有（）个

A．1个B．2 个C．3 个D．4个

二、填空题（每小题3分，共6道小题，合计18分）

9．若一个多边形的内角和是外角和的5倍，则这个多边形是边形．

10．如图所示，已知函数y＝2x+b与函数y＝kx﹣3的图象交于点P，则不等式kx﹣3＞2x+b的解集是．

11．已知一次函数y＝（1﹣m）x+m﹣2图象不经过第一象限，求m的取值范围是．

12．函数y＝中自变量x的取值范围是．

13．如图，在边长为2cm的正方形ABCD中，点Q为BC边的中点，点P为对角线AC上一动点，连接PB、PQ，则△PBQ周长的最小值为cm（结果不取近似值）．

14．如图：在平面直角坐标系中，直线l：y＝x﹣1与x轴交于点A1，如图所示依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、…、正方形A n B n C n C n

，使得点A1、A2、A3、…在直线l上，点C1、C2、C3、…

﹣1

在y轴正半轴上，则点B2018的坐标是．

三、解答题：（共9道大题，共58分）

15．（6分）已知关于x的一次函数y＝（1﹣2m）x+m﹣1，求满足下列条件的m的取值范围：（1）函数值y随x的增大而增大；

（2）函数图象与y轴的负半轴相交；

（3）函数的图象过原点．

16．（6分）某市自来水公司为了鼓励市民节约用水，采取分段收费标准．若某户居民每月应缴水费y（元）与用水量x（吨）的函数图象如图所示，

（1）分别写出x≤5和x＞5的函数解析式；

（2）观察函数图象，利用函数解析式，回答自来水公司采取的收费标准；

（3）若某户居民六月交水费31元，则用水多少吨？

17．（6分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．

（1）求证：AF＝DC；

（2）若AC⊥AB，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．

18．（6分）如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的边AD＝6，A（1，0），B（9，0），直线y＝kx+b经过B、D两点．

（1）求直线y＝kx+b的表达式；

（2）将直线y＝kx+b平移，当它l与矩形没有公共点时，直接写出b的取值范围．

19．（6分）在如图所示的平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是（﹣3，﹣1）．

（1）将△ABC沿y轴正方向平移3个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点B1坐标．（2）画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．

20．（6分）在读书月活动中，某校号召全体师生积极捐书，为了解所捐书籍的种类，图书管理员对部分书籍进行了抽样调查，根据调查数据绘制了如下不完整的统计图表．请你根据统计图表所提供的信息回答下面问题：

某校师生捐书种类情况统计表

种类频数百分比

A．科普类12n

B．文学类1435%

C．艺术类m20%

D．其它类615%

（1）统计表中的m＝，n＝；

（2）补全条形统计图；

（3）本次活动师生共捐书2000本，请估计有多少本科普类图书？

21．（6分）已知：点P（2m+4，m﹣1）．试分别根据下列条件，求出P点的坐标．（1）点P在y轴上；

（2）点P的纵坐标比横坐标大3；

（3）点P在过A（2，﹣4）点且与x轴平行的直线上．

22．（6分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BD是△ABC的一条角平分线．点O、E、F分别在BD、BC、AC上，且四边形OECF是正方形．

（1）求证：点O在∠BAC的平分线上；

（2）若AC＝5，BC＝12，求OE的长．

23．（10分）已知如图：直线AB解析式为y＝，其图象与坐标轴x，y轴分别相交于A、B两点，点P在线段AB上由A向B点以每秒2个单位运动，点C在线段OB上由O向B点以每秒1个单位运动（其中一点先到达终点则都停止运动），过点P与x轴垂直的直线交直线AO于点Q．设运动的时间为t秒（t≥0）．

（1）直接写出：A、B两点的坐标A，B．∠BAO＝度；

（2）用含t的代数式分别表示：CB＝，PQ＝；

（3）是否存在t的值，使四边形PBCQ为平行四边形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由；

（4）是否存在t的值，使四边形PBCQ为菱形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由，并探究如何改变点C的速度（匀速运动），使四边形PBCQ在某一时刻为菱形，求点C的速度和时间t．