数学也诗意
数学其实也诗意
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别之 后 ， 两地 相 悬
只说 是 三 四 月 ， 谁 知 五 六年 又
七 弦琴 无 心 弹 ， 行 书 无 可传 八
割 － 小 时 中 ， 的 时 间是 工作 和 生活 ，１的 时 间是 休 息 ２ ４
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九 连 环 从 中断 ， 里 长 亭 望 眼欲 穿 十
百 般 想 ， 般 念 千
万般 无 奈把 耶 怨
与 睡 眠 ． 动 与 静 的 关 系上 ， 竞 是 “ 命 在 于 运 动 ” 在 究 生 还
味的．
二、 意的数学课堂， 诗 灵动 而 有 活 力
苏霍姆林斯 基说过 ：应该让我们 的学生在每一 节 “ 此， 我们要把课堂还给学生 ， 把趣味还给学生 ， 自主还 把
给 学 生 ， 课 堂教 学 与 学 生 的情 感 体 验 、 维 创 新 水 乳 使 思
兀 １ 独有偶 ， 南朝 的乐 府诗——《 懊侬歌》 表达 的也是 课 上享 受到热爱 的 、 沸腾 的 、 多姿多彩 的精神生 活．因 ”
是“ 生命 在于静养 ” ？辩证 观点和大量的生活实践证 明 ：
动 与静 的 关 系 同一 天 休 息 与 工 作 的 比例 一 样 ，动 四 分 ，
万 语 千 言 说 不 完
静 六分 ， 才是 最佳 的保健之道． 掌握与运 用好黄金 分割 ，
教掌暑●
”ｉｌ ｉｌ ｉ皿匦雹圈圜
不 可忽视学 生已有 的知 识经验
陈 群 华
（ 州 市 长 青 小 学 浙 江 杭 州 ３ ０ ０ ） 杭 １ ０ ４
数学也诗意
数学也“诗意”闲暇之余，我爱看一些业务书籍充实自己。
前几天，发现有这样一道很有诗意的题目：默读古诗《春》：“春水春满池，春时春草生。
春花绽春蕊，春雨伴春风。
春人饮春酒，春鸟弄春声。
”作者在这首诗中放情吟春，神采飞扬。
全诗共30字，其中“春”字出现得特别多。
请算一算：“春”的字数占全诗的百分之几？暂不说这首《春》诗描绘的春光如何绮丽多姿、绚烂多彩，单就这种语文和数学的学科整合，把中国源远流长的古诗引入数学试题之中的形式，就让人耳目一新，感慨出题者的立意新颖、构思巧妙。
由此让我想到一首《秋》诗：“秋日秋阳照，秋夜秋菊香。
秋风迎秋实，秋人秋收忙。
”也套用《春》诗的出题构思，把它放在讲《百分数》或者《分数》的巩固练习环节，让学生在优美雅致的诗韵里也来计算“秋”占全诗总字数的百分之几或者几分之几，也可以灵活变通，更换条件与问题，从这首诗中挖掘百分数或者分数的系列知识，并进行举一反三解答应用题。
无独有偶，类似的古诗还有清代王士祯的《题秋江独钓图》：“一蓑一笠一江秋，一丈丝纶一寸钩。
一曲高歌一尊酒，一人独钓一江秋。
”让学生在领略古诗的独具魅力中，寓“算”于乐。
触类旁通，引发联想。
在一年级教学“20以内的加减法”练习时，也可让学生在吟诵古诗中进行口算训练。
如用《无题》：“一去二三里，烟村四五家。
亭台六七座，八九十枝花。
”把诗中大写的数改为阿拉伯数字，写在卡片上，让学生进行认数练习，比较数的大小，任意抽出两张相加或者相减，想来学生的学习一定会兴趣高涨。
再如教学《观察物体》时，学生从正面、侧面、上面等不同方向对物体进行多角度观察后，不妨用宋代苏轼的《题西林壁》作总结语：“远近高低各不同。
”古诗的博大精深，是教学中的一笔宝贵资源。
在学科整合的理念感召下，不妨借来一用，让我们的数学也“诗意”盎然！。
赞美数学的诗
以下是一些赞美数学的诗：
1. **“数学如诗，逻辑之美”**
世间万物皆可诗，唯有数学无对错。
纵横千里皆在我，指点江山不用笔。
2. **“数之殿堂，千古不朽”**
几何空间构曲线，代数变化藏玄机。
数之殿堂千古存，皆因智慧无边在。
3. **“数学之美，犹如花之香”**
加减乘除显神通，四海八荒我独行。
数学之美犹如花，香飘四海皆知闻。
4. **“数学之海，深不见底”**
数字海洋深不见，代数变换似云烟。
几何世界多奇妙，数学之海深不见底。
5. **“数学之美，在于其理”**
加减乘除显真理，几何代数藏奥妙。
数学之美在于理，智慧之光照四海。
6. **“数学之韵，如诗如画”**
数字世界藏诗意，几何图形似画廊。
代数变化如音乐，数学之韵如诗如画。
7. **“数学之美，在于其严谨”**
数学之美在严谨，逻辑之高无以攀。
世间万物皆可数，唯有数学真不虚。
8. **“数学之歌”**
数字世界藏奥秘，代数变换藏玄机。
几何空间多奇妙，数学之歌响四海。
数学有诗意
数学有诗意作者：陈竹周凯来源：《课外阅读》2013年第14期走在复旦校园，过去的半年内，很多学生已经记不清这是第几次看到道路两旁悬挂起一排排纸鹤了。
而这一次离去的，是数学家谷超豪。
这位数学家的故事可不是枯燥的公式，而是处处闪动着调皮的生活色彩。
“文革”下放时，他在广播里听到龙卷风要经过，还有心思看看窗外飘飞的雨点，算曲率，说播报有误；在香港便利店买完冰镇矿泉水，他突然打破沉默对身旁的学生说：“你知道怎么用数学来描述随着时间的推移，冰的融化过程吗？”在他看来，生活处处有数学，“人谓数无味，我道味无穷”。
在医院时，他根据抽血检验报告，预测自己的出院时间；根据风向和台风的几何特性，他常和天气预报比赛谁预测台风更准确。
这位没有戴瓶底厚的近视眼镜、走路思考问题也不会撞到电线杆的数学家，用他86年的一生告诉人们：数学也有诗情画意。
“诗可以用简单的语言表达非常复杂的内容，用具体的语言表现深刻的感情和志向，数学也是这样，1除以3，可以一直除下去，永远除不完，结果用一个无限循环的小数表示出来，给人无穷的想象空间。
”他说。
他总结出数学与古典诗词相通的“理论根据”：诗歌的对仗与数学的对称性是相似的，许多文学作品中还蕴涵着丰富的科学思想萌芽。
“任何科学都需要语言的表达，文学修养对一个科学工作者来说必不可少。
有些文学作品很讲逻辑，我在中学就学会了用数学的反证法，或许与我读《三国演义》有关吧。
”最后，他干脆把艰涩的微分几何定理写进诗里：“曲面全凸形难变，空间双曲群可迁”。
他的生活也如减法一样。
在家里，同为数学家的妻子和他的共同话题总是数学研究，但他却并不觉得乏味，因为彼此能听懂对方讲的话，就是一种幸福。
可现实并不总充满诗意。
在他的学生的印象中，谷老从未在背后评论过任何人的人品，只有一次，他对一名四处兼职的同行非常反感，厌恶地说：“人也是会变的。
”他的学生、中科院院士洪家兴曾经告诉他，中国数学界论文发表数量是世界第二，仅次于美国，但论文被引用的数量却只在世界排100多位。
原来数学可以这么有诗意！诗词中的数学
原来数学可以这么有诗意！诗词中的数学为纪念中国古代数学家圆周率（π）的发明者——祖冲之2011年国际数学协会正式宣布国际数学节⽇设为国际数学节将每年的3⽉14⽇设为祖冲之是世界上第⼀个将圆周率精确到七位的⼈，直到⼀千年以后，阿拉伯数学家阿尔·卡西和法国数学家维叶特两⼈才将圆周率后七位算出来，证明了祖冲之算出的圆周率是正确的⾳乐家说数学是世界上最和谐的⾳符植物学家说世界上没有⽐数学更美的花朵哲学家说你可以不相信上帝，但你必需相信数学世界什么都在变，唯有数学是永恒的3.1415926535 8979323846……圆周率也可念作⼀句诗：⼭巅⼀寺⼀壶酒当数学遇上古诗词，会碰撞出怎样的⽕花？1数字诗《⼭村咏怀》宋 · 邵雍⼀去⼆三⾥，烟村四五家。
亭台六七座，⼋九⼗枝花。
数字诗是将数字嵌⼊诗中，与其它词语组合，全诗融为⼀个整体。
这⾸《⼭村咏怀》，诗⼈⽤“⼩学数数”的⽅式将乡村美景⼀⼀道来，通俗易懂，仿若画⾯就在眼前⼀般。
《雪梅》明·林和靖⼀⽚⼆⽚三四⽚, 五⽚六⽚七⼋⽚。
九⽚⼗⽚⽆数⽚, 飞⼊梅中都不见。
这⼀⾸诗则从把数从有穷扩展到了⽆穷。
《闺怨》清·黄焕中百尺楼台万丈溪，云书⼋九寄辽西。
忽闻⼆⽉双飞雁，最恨三更⼀唱鸡。
五六归期空望断，七千离恨竟未齐。
半⽣四顾孤鸿影，⼗载悲随杜鹃啼。
这⼀⾸的数扩充了量级，更加复杂了。
2杂数诗《百鸟归巢图》宋 · 伦⽂叙归来⼀只复⼀只，三四五六七⼋只。
凤凰何少鸟何多，啄尽⼈间千⽯⾷。
杂数诗是诗歌的⼀种体栽。
有以数字为题⽬的，有以数字嵌⼊诗句的，类似⽂字游戏。
这篇诗的题⽬为什么是“百鸟”呢？诗中已经告诉了我们答案。
两个“⼀”、“三”个“四”、“五”个“六”、“七”个“⼋”的和就是⼀百。
（1＋1＋3×4＋5×6＋7×8＝100），这个规律你找到了吗？3数字隐藏诗《断肠迷》宋 · 朱淑真下楼来，⾦钱⼘落；问苍天，⼈在何⽅？恨王孙，⼀直去了；詈冤家，⾔去难留。
例说数学课的诗意表达
例说数学课的诗意表达作者：关勇来源：《师道》2011年第02期一诗歌寻求的是奔放、自由，数学寻求的是严谨、必然，恰似两条平行的琴弦，永不相交，但我们可以将它们靠得很近，让彼此感觉到对方的颤动，交相弹奏出人间最美的音符。
“给我一个支点，我便能移动地球！” 耳边突然响起了阿基米德那句豪言壮语，我同样可以自信地说：“给我一个恰当的角度，数学与诗歌能结合得非常完美。
”角度一：简洁、概括“两点决定一条直线”“三点决定一个平面”，只用最简洁的八个字就概括出一维空间和二维空间中最基本的几何规律，其实诗歌中的“千古绝唱”也无一不是简洁的、概括的。
“春蚕到死丝方尽，蜡炬成灰泪始干。
”仅仅用了十四个汉字，便简洁、生动、形象地概括出自然界无数条蚕的生物学规律、无数根蜡烛燃烧的物理现象，并将其拟人化，引申为为崇高和理想而献身的鞠躬尽瘁，死而后已的精神。
简洁、概括让数学与诗歌听到彼此的呼吸。
角度二：无穷、极限圆周率π是大家熟知的，它是圆的周长和直径的比值，π可以通过以下计算得到：π居然是如此充满规律的数通过无数步计算得到，您不充满敬畏吗？其实诗歌亦是充满无穷的。
“问君能有几多愁，恰似一江春水向东流”，滔滔的江水，只有无穷无尽的江水，才能表达亡国之君无穷无尽的惆怅，无穷无尽的孤独，无穷无尽的苦闷。
无穷、极限让数学与诗歌触摸到人类智力与灵魂的最深处。
角度三：奔放、优美小到细菌、病毒的生长，分子、原子的结构，大到天体的运动，宇宙的起源，都要用到数学模型，真乃“上可九天揽月，下可五洋捕虾” 。
号称天下第一方程的麦克斯韦方程组，以极其优美的形式确立了电磁波理论，以下是麦克斯韦方程组的微分形式：千万别小看这四句“小诗”，没有它就没有今天的信息地球村。
如今信息能以光速传播，就是这四个方程的预言和应用。
初等的数值计算，同样也有优美的结果，如：3×4＝1233×34＝1122333×334＝1112223333×3334＝11112222……数学美是大自然和谐的反映，它会使人感到兴奋，受到吸引，产生美感，容易激发学生的学习热情，是学生克服困难，不断创新的巨大动力。
诗意数学的价值取向
科信小学从激发学生的学习兴趣出发，探索一种以民主开放、自主探究、合作学习为特征，而且颇富人文情怀的“诗意数学”课堂。
在这里，数学可以“绘”、可以“玩”、可以“秀”，孩子们可以在作诗、绘画的过程中学数学；可以在玩游戏的过程中学数学；可以在编故事、演儿童剧的过程中学数学。
科信小学根据学生的年龄特征和心理特点，在不同的年级实施了不同方式的“诗意数学”，形成了“诗意数学三系列”，即：系列绘数学、快乐玩数学、艺术秀数学。
其中，“系列绘数学”针对一二年级学生对图画敏感、形象思维丰富这一特点开展。
学校组织教师先做下水绘本，将知识难点和重点用绘本的形式展现，图文并茂、色彩鲜丽，利于学生掌握。
然后再让学生进行尝试，做自己喜欢的数学绘本。
“快乐玩数学”主要在三四年级开展，“艺术秀数学”则在五六年级开展。
“诗意数学”的根在哪里？科信小学的老师认为诗意数学就是要落实一个“真”字，发现真问题→进行真探究→暴露真思维→碰撞真辩论→经历真过程→培养真性情。
他们瞄准的是课堂的真实、学生的真实、思维的真实。
经过一年多的探索和实践，逐渐形成了颇具个性特色课堂教学的基本流程。
一是创设诗“境”，入学习状态。
二是开启诗“真”，搭学习平台。
三是激发诗“问”，亮学习疑难。
四是开展诗“评”，促能力提升。
五是奏响诗“韵”，品学习思想。
科信小学将“诗意数学”作为一种理念正在改变着课堂的温度，改变着师生的学习方式、思维方式、生活方式。
他们将“诗意数学”分为三个层次。
一是“情趣数学”，让学生学习有情趣、有质感的数学。
就是以绘本、动手做、手抄报、小诗歌、童话剧、博客秀等形式，展示学生的学习过程和学习成果，提升学生对数学的情感与信心；二是“素养数学”，数学教育的过程就是学生素养形成的记录仪，这些基本的数学素养或者称为人文素养，包括达观的学习情趣，敏锐的数感意识，沉静的思考行为，灵动的思维活跃，清晰的推理层次，主动的质疑胆识，丰富的表达才艺，优雅的审美情调，张扬的数学个性，和谐的协作精神，专注的倾听能力等；三是“文化数学”，诗意数学的最终朝向和终极目标应是数学的文化性，将学科教学做到精致、做到深远，就要挖掘其内在的文化元素，寻找其作为数学的本来面目和功能。
追求诗意的数学课堂
鹭在 春天的映衬下 ， 自行成行 ， 无 比优美 的飞翔 姿
势， 从而呈现 的是一幅清新 、 恬适 的江岸美景 。但是
细细品味 ， 会发现“ 一行 白鹭上青天” 又正是 ｖ － ａ ｘ ｆ ａ ＞
ｌ ， ｘ ∈ｚ １ 的图像 的美妙写照 。
２ ． ‘ ‘ ｛ 寺 意” 数学
二、 诗 意课 堂
函数的变化趋势 。而“ 一行 白鹭上青天” 则写的是 白
北宋理学家邵雍有一首 《 蒙学诗》 ： “ 一去二三
里， 烟村 四五家。 楼 台六七座 ， 八九十枝花。 ” 这首诗 歌用十个数 字描绘 出乡村景色 ， 是儿 童学习“ 一到 十计数” 的启蒙诗。这里 ， 我们 已经看到了诗歌在与 数学的相互交融与穿插 中碰撞 出来 的美丽火花 。
歌的形式解答一些数学名题 ， 或用诗歌揭示深刻 的 数学思想 ， 让人们在感受 诗歌的同时 ， 感受数学 的
美好意境 。 下面的例子堪称是诗歌与数学结合得天 衣无缝相得益彰的典范。
“ 直线与 圆相切 ” 两 幅鲜 明的画面。
“ 可上九天揽月 ， 可下五洋捉鳖” 用来说 明函数
ｖ ＝ Ｘ ， 的值域是 （ ＿ 。 。 ， ＋ ∞ ） 真是再恰切不 过 了 ， 可谓是 深不可测 ， 高耸人云 。同时 ， 该诗句还形象地描述 了
甫说的那样 “ 会 当凌绝顶 ， 一览众 山小 ” ， 从而从 “ 山 重水复疑无路 ” 的困境 中， 找到“ 柳 暗花明又一村” 的
新境界 。
３ ． ‘ 寻 情” 数学
更使人感到伤感和震撼。 与此同时 ， 我们也在古诗文
中找到 了数学的源泉 ， 抽象的极限概念经过具有 时 间、 地点、 人物 和情节 的唐诗诠 释后 ， 也变得情真意 切， 血 肉丰满 。
数学诗意用数学诠释诗歌的美妙
数学诗意用数学诠释诗歌的美妙数学诗意：用数学诠释诗歌的美妙数学与诗歌，两者看似截然不同，但其实在某种程度上又有着奇妙的联系。
数学以其严谨的逻辑推理和精确的表达方式闻名，而诗歌则以其绚丽的意象和抒发情感的方式打动人心。
本文将探讨数学与诗歌之间的关联，从数学的角度解读诗歌，以期在读者心中勾勒出一幅关于数学诗意的美妙图景。
首先，我们来看看数学是如何诠释诗歌的美妙。
在诗歌中，常常会出现押韵和节奏的变化，使得诗句在音韵上更加和谐美妙。
而押韵的规律与数学中的律动有着异曲同工之妙。
数学中的律动包括等差数列、等比数列等，它们都有严格的数学规律，而这些规律和诗歌中的押韵节奏恰如其分地呼应着彼此，显示出了数学与诗歌之间的某种关联。
其次，我们可以用数学的思维方式来解读诗歌。
数学在解决问题时往往会运用逻辑推理，通过抽象化和逻辑演绎发现问题的本质。
而诗歌则常常具有较高的抽象性，其意象和隐喻需要读者通过思维的跳跃来理解。
因此，我们可以通过数学的思维方式来解读诗歌，比如将诗句中的抽象意象进行逻辑分析，理清其隐含的逻辑关系。
这样一来，我们就能用数学的思维方式更加深入地理解诗歌。
另外，数学在诠释诗歌美妙的过程中还可以通过数学模型来分析诗歌的结构和形式。
诗歌的结构常常是由韵律、节奏、意象等元素构成的复杂系统，这些元素之间存在着复杂的相互关系。
而数学模型可以帮助我们更好地理解这些关系，比如可以通过图论、拓扑学等数学工具来分析诗歌结构中的节点和路径，从而揭示诗歌内在的形式之美。
最后，数学还可以通过数值分析来解释诗歌的美妙。
诗歌常常涉及到抽象的情感和意象，这些抽象之美往往难以用语言准确表达。
而数学作为一门精确的科学，可以通过数值的方式来描述这些抽象之美。
比如可以通过数值计算来分析诗歌中的音韵、节奏等要素，从而揭示其中隐藏的美学规律。
通过以上讨论，我们不难发现数学与诗歌之间的奇妙关联。
正是因为数学的严谨和诗歌的优美，在诠释诗歌美妙的过程中，数学可以发挥出独特的作用。
原来数学课也可以这么诗意和美妙——陇原名师蒋永鸿示范课赏析
让人 充满 欣喜 和期 待 ，名 师 的魅力跃 然而 出 ，让 人 如痴如 醉． １ 大漠 孤烟 直 。长 河落 日圆
师 ：“大 漠孤 烟 直 ，长 河 落 日圆”，我 们 从这 句 诗 来进 入 今 天学 习的 第一 个 环节 ．当我 们来 到 嘉 峪关 ，在 这里 看 到 了王 维这 句 脍 炙人 口的 诗 句所 描绘 的壮 观景 象．从数 学 的视角 看 ，这句 诗 意里 有数 学 元 素— —直 线 和 圆的 位 置关 系． 下 面我们 首 先来讨 论 这样一 个 问题 ：
第 ３７卷第 １期 ２０１８年 １月
数 学 教 学 研 究
２７
原 来 数学 课 也 可 以这 么 诗 意和 美 妙 — — 陇原 名师蒋永鸿 示范课赏析
蔺 霄
（甘肃省酒 泉市实验 中学 ７３５０００）
有 幸 参加 了甘 肃 省 ２０１７年 高 中数学 陇原 名师 工作 室“数 学思 维能 力培 养 ”主题 研修 培训 活动 ，聆 听 了几 位 专 家和 工作 室优 秀教 师 的优 质示 范课 ，精 彩 纷 呈 、获 益 匪 浅 ，其 中陇 原 名 师 西 北 师 范 大学 附 属 中 学 蒋 永 鸿 老 师 的示 范课 《高 考 复习 小专 题 —— 圆 》更 是 引人 人胜 ，浅谈 一 点 感悟 ，与 大家 分享 ．
师 ：古人讲 ：“有朋 自远 方来 ，不 亦乐 乎？”今 天 有这 么多 远道 而来 的朋 友 和 大家 一 起学 习 ， 我相 信 大家一 定 非常 高兴 。
古 人还讲 了 ：“学 而 时 习 之 ，不 亦 说 乎 ？”今 天 我 和 同学 们 把学 过 的知 识 一起 来 复 习 一 下 ， 我 相信 大家 也是 很乐 意 的．
已知点 Ｐ（ｘ。，Ｙ。），圆 ＋Ｙ 一ｒ２．讨论 直 线 ＋．ｙ 一， 与圆 的位置关 系．
数学与诗意的交融——华兹华斯的《序曲》对几何学的推崇
的数 学在《 序 曲》 里与想 象力是 同源的 ， 两者都能 赐予我们
某种视觉和洞察力． 想象力的作用在 于能使我们看 到世 间千 差万别 的事物之 间的内在联 系 ， “ …你不被这些表面 的学 问
Ｔ ｕ ｍｅ ｄ ” ） 和《 致我 的妹妹》 （ ” Ｔ ０ Ｍｙ Ｓ ｉ ｓ ｔ ｅ ｒ ” ） 这两首诗道 出了 生活 的真谛 ： 自然就是最好 的老师 ， 红雀、 画眉鸟 和树林给
与艺术 ， 两 者构成了人类珍贵 的文明遗产． 以几何 学为代表
炼诗 的精 华 ； 有 的从梦境 和幻 觉中体验另一个世界 的美 ； 有 的则在神秘东方 的历史与文明里追寻失落的理想． 被视 为浪
漫主义旗 手的诗人华兹华斯也在他 的诗歌 里表达 了对 “ 理 性”和 “ 现 代 文 明” 的质 疑 ． 《 推倒 的桌 子 》 （ “ Ｔ ｈ ｅ Ｔ ａ ｂ ｌ ｅ ｓ
Ｖ０ １ ． ２ ９ Ｎ ｏ ． １ １
ＮＯ Ｖ ． ２０１ ３
数学 与诗 意 的交融
华兹华斯的《 序 曲》 对几何学的推 崇
梁建 华
（ 广 东外语 艺术职 业 学 院 （ 原 广 东省外语 师范 学院 ） 外语 系 ，广 东 广州 ５ １ ０ ６ ４ ０ ）
摘 要： 评 论 家们 一 直 以 来把 注 意 力 集 中在 华 兹 华斯 的诗 歌 对 科 学和 理 性 的 质疑 上 ， 然 而 华 兹 华斯 的 自传 性 长诗 《 序 曲》
我们 的道德和智慧的启迪远远胜于空洞乏 味的书本说教． 然
所迷惑 ， ／早 已洞见万物一体 ． ． ． ・ ” 正如诗人凭 借着想象 力看到 了 自然万物都是一种神圣心灵 的表达一样 ，几何学 以其 内在 的逻辑 和法则把事物 的共性抽象 出来 ，从事物 的
数学课堂也讲究诗意
数学课堂也讲究诗意摘要从素材“简约而丰富”、过程“灵动而智慧”、内容“真实而自然”、结尾“余味无穷”等四个方面，略谈数学课堂教学的“诗意美”及其意义。
关键词数学课堂诗意美教学活动好的数学课堂就像演绎一首优美的诗歌，精彩洋溢、智慧飞扬、富有创造性，激荡着师生的灵气，弥漫着诗意的芳香。
这就需要我们让数学课堂成为一道富有诗情画意的风景线，让学生享受诗一般审美创造的心灵感应，使他们在“诗意”的数学课堂里全面、持续、和谐地发展。
一、诗意的课堂简约而丰富在课堂教学中，教师要精选素材、巧用素材，努力做到“一材多用”“一材多变”“一材多效”，让简单的素材呈现出丰富的研究内容。
教学《用字母表示数》时，教师以师生的年龄作为数学活动的素材，将字母表示数的抽象的数学意义，以贴近学生生命特征的形式鲜活地呈现出来。
学生思考的焦点也自始至终地集中在数的表示上。
教师问学生：“老师和小华相差25岁，小华1，2……岁时，老师分别是多少岁？”当学生体验到“每人说一句，黑板装不下”时，对用字母表示数的必要性的理解就自然生成了。
最后通过讨论，学生对字母表示数的认识又得到深化：含有字母的式子不仅可以表示一个数，也可以表示两个数之间的关系；字母表示数是有一定的取值范围的。
通过这一数学活动的探究，学生对字母表示数的数学本质已经有了比较全面、清晰的认识，收到了“一材多用，呈现本质”的效果。
二、诗意的课堂灵动而智慧诗歌之美美在灵动，灵动需要智慧。
叶澜：“我们的课堂应是向未知方向挺进的旅程，随时都有可能发现意外的通道和美丽的图景，而不是必须遵循固定线路而没有激情的行程。
”可见诗意的课堂教学是一个动态生成的过程。
在引导学生交流长方体的特征时，一位学生说长方体有24条棱，这种说法显然是不对的，但教师给他提供了一个解释的机会。
学生说：“我原来想，长方体有6个面，每个面有4条边，一共就有24条棱。
现在我发现自己错了，长方体应该有12条棱。
”教师及时启发引导说：“那么问题出在哪呢？”“长方体相邻的两个面相交于一条棱，也就是说长方体的每条棱都是公共边，所以，长方体棱的条数应该是6×4÷2＝12。
有关数学的古诗词
有关数学的古诗词数学是一门古老而神奇的学科，它是人类智慧的结晶，承载着人类对宇宙的探索和思考。
在中国传统文化中，古代诗词是一种表达美感的艺术形式，而有关数学的古诗词更是将数学崇高的思想与文艺相融合，形成了一道独特的风景线。
下面，我将为大家带来一些关于数学的古诗词，让我们一同感受古代文人对数学的颂扬和赞美。
首先是清代数学家翁同龢先生的一首诗：静坐悄无语，思量正有馀。
五经家数学，读来心更新。
算破恒河水，穷究太虚无。
七窍通神物，四时顺鬼神。
这首诗中，翁同龢先生含蓄地表达了他对数学的热爱和崇敬之情。
他说：“静坐悄无语，思量正有馀。
”数学是一门需要沉思的学科，它不同于其他学科的诱人之处在于它的严密性和抽象性，而这种严密性与抽象性往往需要我们静下心来去思考、去理解。
接着，我想向大家介绍宋代数学家秦九韶的一首诗：九曲黄河万里沙，两弯夕照一江斜。
吕刚火箭初将出，公式万券自当赊。
秦九韶先生以诙谐的语言和巧妙的比喻，将数学与现实生活相结合。
他称呼数学为“公式”，赋予了数学一种生动的形象，使人们对数学产生了更为亲切的感觉。
他描述了黄河流淌的景象，将黄河比喻为数学的曲线，将夕阳的倾斜映照比喻为数学公式的独特之美，使读者感受到数学中蕴含的浪漫与美丽。
再来是明代数学家杨辉的一首诗：天地何其广，犹爱杨辉纲。
斐波纳契数，诸子谁能忘？上求因数悟，下议本原亡。
道行一朝办，功过捷径长。
杨辉先生以深情的笔墨，抒发了他对数学造诣的自豪与自信。
他说：“天地何其广，犹爱杨辉纲。
”杨辉纲是杨辉二项式在中国古代称谓，这句诗表达了杨辉对自己所创造出的数学思维工具的自豪和骄傲之情。
他还提到了斐波纳契数列，这是一种被广泛应用于各个领域的数学模型，杨辉以此表达了对数学的深切热爱。
最后，我想向大家介绍清代数学家程大位的一首诗：初无乘谢河，循环理不离。
三堂会同寺，万象达彼时。
翰墨弥天地，缤纷理何之。
崎岖心自定，大艺益朕思。
程大位先生以幽默生动的语言描绘了数学的伟大与神奇。
诗意数学
元曲中的数学元曲是我国诗和词由“雅”转“俗”时产生的，它活泼生动，俏皮泼辣，更贴近生活。
元曲中的数字运用比比皆是，随处可见。
有些小曲正因数字的巧妙运用而形成其鲜明的艺术特色，得以广泛流传，成为千古绝唱。
如无名氏的《雁儿落带过得胜令》：一年老一年，一日没一日，一秋又一秋，一辈催一辈，一聚一离别，一喜一伤悲，一榻一生卧，一生一梦里。
寻一伙相识，他一会咱一会；都一般相知，吹一回，唱一回。
此曲每一句都用两个“一”字，层层递进，以排山倒海之势叹华年易逝，光阴催老，聚散无常。
风格类似的还有徐再思的《水仙子•夜雨》：一声梧叶一声秋，一点芭蕉一点愁，三更归梦三更后。
落灯花，棋未收，叹新丰孤馆人留。
枕上十年事，江南二老忧，都到心头。
无名氏的《中吕•红绣鞋》也别具特色：一两句别人闲话，三四日不把门踏，五六日不来啊在谁家？七八遍买龟儿封。
久已后见他么？十分的憔悴煞。
这支小曲巧妙地运用一、二、三、四、五、六、七、八、九（久）、十等数目字，由小到大，按升序排列，将少女因恋人怕人闲话不敢登门的相思之苦描绘得生动、深刻。
数目字本是抽象概念，枯燥单调。
但有些诗人运用得巧妙生动，加减乘除，无所不能。
语境不同，风格各异。
一、加法入曲汤式的《双调•庆东原•京口夜泊》，全曲如下：故园一千里，孤帆数日程。
倚蓬窗自叹漂泊命。
城头鼓声，江心浪声，山顶钟声，一夜梦难成，三处愁相并。
曲中除运用一千里、孤帆、一夜、三处等数目字外，加法分析运用巧妙，城头+江心+山顶=三处，渲染出作者处处忧愁的孤旅及悲寂的游子情怀。
二、减法入曲想人生七十犹稀，百岁光阴，先过了三十，七十年间，十岁顽童，十载尪羸。
五十岁除分昼黑，刚分得一半儿白日，风雨相催，兔去乌飞。
仔细沉吟，都不如快活了便宜。
这是卢挚的《双调•蟾宫曲》，曲中巧妙地运用了减法。
人生百年，就常人而言，先减去无法过的后三十年，只能按七十岁来计算。
七十岁，减去十岁顽童，再减去十年尪羸，等于五十年。
接着又用除法，五十年的一半是白天，一半是黑夜。
诗意数学就是要丰富数学的内涵
诗意数学就是要丰富数学的内涵，跳出数学看数学，用多元元素渗入数学，不以单纯的数学学科特性为唯一参照或执行标准。
最近，看到过一些关于“回归学科特性、本真”的言论，在我看来其实不然。
如果我们秉承一种大教育观”，将学科教学看做“大教育”的一部分，我们就不会片面的将数学当做“纯数学”去看待。
在数字、符号、公式里除了科学的理性、亘古不变的真理以外，还有美的元素、炽热的情感、思维的张力、爱国的思想感情等等，这里面就需要有美育的教育、思想的教化、道德的升华、做人道理的引领……子曰：弟子入则孝，出则悌，谨而信，泛爱众而亲仁。
行有余力，则以学文。
做人在学文之前、之中、之后，应该是永远的统一体。
在学科教学中，教师眼中看的、心中装的不能仅仅是文本知识、公式化的传授方式。
眼中有学生、心中装生命，这样的学科教学、学科课堂不仅仅是体现自己的学科特性，而更多的是知识的融合、知识的扩展、知识的鲜活与灵动，更多是的情感的暗涌、快乐的传递、做人的思考。
其实知识的获取就是一个载体，在载体逐渐增加的过程中，外显的是知识量的变化与叠加，内显得是生命的成长、人性的拔节、情感的丰盈、正能量的积聚……孰轻孰重，不言而喻。
北京十一学校的课堂可以有两位、三位甚至更多的老师上一堂课，就是在打破学科的固有界限，打破鲜明的学科个性，揉碎了教育各种各色的元素，让教育成为一种真正的教育。
而诗意数学就想在自己“一亩三分地”的责任田上，遵循时令节气的天然使之，尊重成长、热爱生命，选择绿色有机肥料，改良生长过程，享受成长瞬间的喜悦，洒雨露、轻爱抚、勤松土，让每一株幼苗都能自由的呼吸、自由的成长。
师生间都能体验到彼此成长的收获和彼此成长中带来的相互感恩、相互感动，彼此人性成长的互补，共同朝向品格人性的明亮一方。
知识获取的多少并不重要（不是偏颇的臆测），重要的是在知识的学习过程中学生品格的健全、思维的多向、道德的教化、人性的善良。
如果我们忘了后者，其实再多的知识储备也是无用的，甚至危险的。
数学诗意世界小学生数学与文学的交融
数学诗意世界小学生数学与文学的交融在数学的世界里，常常被人们认为是理性、严谨、冷酷的，然而，如果我们用文学的眼光去观察数学，或许会发现其中的美妙与诗意。
本文将带您走进数学与文学的交融之处，感受小学生数学课堂中的诗意世界。
1. 数字的符号之美数字是数学的基础，也是它的语言。
每一个数字都拥有独特的符号，这些符号看似简单平凡，但却蕴含着无穷的美妙。
比如数字0，它是空白与虚无的象征；数字1，代表着独立与唯一；数字8，则是无限与循环的象征。
通过数字的符号，我们可以看到数学背后的哲学与思考，在字母与数字之间感受到诗意的交织。
2. 数学公式的抽象艺术数学公式是数学中一种特殊的符号语言，它们像是一幅幅抽象的艺术品，展示出数学的美学与纯粹性。
比如勾股定理的公式a² + b² = c²，简洁却又充满了对直角三角形的奥妙探索；费马大定理的公式aⁿ + bⁿ =cⁿ则彰显出数学中的无限性与挑战。
这些公式在数学的世界中，宛如一首首优美的诗歌，唤起人们对数学的思考与追求。
3. 数学问题的隐喻与寓意在小学阶段的数学课堂上，我们经常会遇到各种有趣的问题与题目。
这些问题往往通过丰富的语言与情景设置，将抽象的数学内容融入到生活中，激发学生的学习兴趣与思考能力。
比如问题：“李雷有3个苹果，韩梅梅给他了2个苹果，他一共有几个苹果？”这个问题看似简单，却让学生在计算的过程中感受到数学思维的乐趣，同时也培养了他们逻辑推理与问题解决的能力。
4. 数学定理的美学价值数学定理是数学中最基础、最核心的一部分，它们不仅是数学发展的里程碑，更是一种智慧与思考的结晶。
不少数学定理都经过精心的证明与推导，背后蕴含着数学家们的智慧与艰辛。
例如，费马小定理揭示了素数的奇妙性质；欧拉公式将数学中的常数e、i、π联结在一起，展示出它们的神奇关系。
这些定理给人们带来了美的享受，也启发着后人对数学的探索与思考。
5. 数学的故事与背后的人物数学不仅仅是一门抽象的学科，它也有着丰富的历史与故事。
诗：数学的诗意
诗：数学的诗意诗：数学的诗意数学，一门古老学问，不断的沿革演进，一步一步，打开了百科之门。
数学，由于不可证伪性，而被归入非科学。
然而数学的内容，数学的定义、定理，数学理论的正确性，不容置疑，都可以检验和证明。
数学是必然真理，是抽象思维的结晶。
数学，是逻辑推理，既十分抽象，又特别有趣。
例如，几何定义的点线，抽象而不可见，只是思维中的概念。
逻辑推理，好像难于理解，似乎非常神秘，然而实际上，是个思维问题。
例如亚里士多德，逻辑的三段论，由大前提，经小前提，得出结论，从而解决问题。
亚氏引用希腊谚语，给学生讲解，他的“三段论”逻辑：你的钱包，在你口袋里，而你的钱，又在你的钱包里，那么你的钱，肯定在你的口袋里。
这是亚氏经典，用谚语解释逻辑。
在逻辑学里，一个陈述，叫做一个命题。
命题可以为“真”，也可以是“伪”命题。
应当注意，这里的“真”或“伪”，是指所讨论问题里，假定的事实的“真“或”伪”，而不是现实里，是“真”还是“伪”。
这些假定的事实或前提，可以通过逻辑连词：“或”“与”“非”或“蕴含”，按一定规则运算和处理。
思维，是人特有的大脑活动，它具有不同的类型：数学家善于逻辑思维，而画家长于形象思维。
数学有逻辑之美，而逻辑或理则，是人对客观事物的抽象思维，它高于形象思维，也高于直觉和顿悟。
所谓抽象思维，是指抽取事物的本质属性，也就是末求本，去伪存真的过程。
数字之美——古诗中的数学
'一个没有几分诗人才能的数学家决不会成为一个完全的数学家。
”——德国数学家 魏尔斯特拉斯各位数学老师在教孩子学数学的时候，会不会顺带的教孩子一下古诗呢？今天，我们就一起来聊聊古诗中隐藏的数学知识。
看完本文后，不妨与孩子一起温习温习这些古诗，相信你们再读时，会有不一样的发现。
1、诗歌中的数如果孩子正处于识数阶段，没有哪一篇比北宋哲学家邵雍的《山村咏怀》更合适了。
全诗共20个字，把10个数字全用上了。
《山村咏怀》（北宋）邵雍一去二三里，烟村四五家，亭台六七座，八九十枝花。
下面这一首诗则是把数从有穷扩展到了无穷。
《雪梅》（明）林和靖一片二片三四片, 五片六片七八片。
九片十片无数片, 飞入梅中都不见。
《闺怨》这首诗则更复杂一点，将数扩充了量级。
《闺怨》（清）黄焕中百尺楼台万丈溪，云书八九寄辽西。
忽闻二月双飞雁，最恨三更一唱鸡。
五六归期空望断，七千离恨竟未齐。
半生四顾孤鸿影，十载悲随杜鹃啼。
数字在诗词中的运用，大大增强了诗词的审美意趣。
2、诗歌中的空间与图形杜甫的《绝句》，把数学中的点、线、面、体，刻画得淋漓尽致。
我们从数学的角度来看，第一句「两个黄鹂」，描写的是两个点；第二句「一行白鹭」，描写的是一条线；第三句「窗含西岭千秋雪」，描写的是一个面；第四句「门泊东吴万里船」，描写的是一个空间体。
《绝句》（唐） 杜甫两个黄鹂鸣翠柳，一行白鹭上青天。
窗含西岭千秋雪，门泊东吴万里船。
王维《使至塞上》中的「大漠孤烟直，长河落日圆」，前半句勾勒出「孤烟」这一直线和「大漠」这一平面的垂直空间关系，后半句则刻画了圆和地平线从相离、相切到相交的关系。
《使至塞上》（唐）王维单车欲问边，属国过居延。
征蓬出汉塞，归雁入胡天。
大漠孤烟直，长河落日圆。
萧关逢候吏，都护在燕然。
3、诗歌中的量李白既是诗仙，又是酒仙。
每日必饮，每饮必醉，他写下许多关于酒的诗歌。
花间一壶酒，独酌无相亲。
—— 李白《月下独酌四首·其一》笑尽一杯酒，杀人都市中。
教育文章：小学数学教学中的“诗意”之美蕴
小学数学教学中的“诗意”之美蕴在多数人眼中，数学是枯燥的数字堆积，很难跟“诗”这样有意境的词联系起来。
但我国著名的数学家华罗庚教授曾讲过：“就数学本身来说，也是壮丽多彩、千姿百态、引人入胜的”。
古诗、童话在我国已经有多年的历史，是我国悠久文化的精粹，把“诗意”引入小学数学教学，不仅可以使小学课堂充满“美”和“意境”，增加课堂的趣味性，还可以陶冶学生的情操，。
在教学《对称》一课时，教学重点很明确：认识对称现象，感受“轴对称”的对称美的神奇作用。
课堂上始终把握这一主线展开教学。
首先让学生欣赏关于对称几幅关于对称的美丽的自然风光照片，将美的感觉初步印象在脑海中，紧接着，教师引导学生从数学角度去发现这些照片有什么特点，从而让学生自然发现：美给人的感觉是和谐的，有一定的对称关系。
但此时不要急于求成，再提供一组对称、不对称的图片，让学生在小组内充分讨论，发现这些美真是有规律的。
由此，水到渠成引出什么是“轴对称”。
认识“轴对称”后，教师又充分让学生从感官上欣赏各个领域中存在和所运用的神奇“轴对称”。
整个教学过程中，让不同见解的学生发表自己的看法，把真实的内心世界表露出来。
学生的兴致一浪高过一浪，思维的火花碰撞出智慧的光芒，真实而自然地展现了数学课堂的美好情境。
在教学《平移和旋转》这节课时，结尾可以这样设计：演示课前准备的陀螺等，让学生认识到在玩陀螺时，我们的手的运动现象是平移，而陀螺的运动现象则是旋转。
然后再联系在用削笔器时，铅笔在插入削笔器时的运动现象是平移，而齿轮和手的运动现象则是旋转……这样的结尾通过研究生活中平移和旋转现象的复杂性，使学生感受到在生活中很多数学现象不是孤立存在的。
教师为学生提供一些智趣相融，有思考价值的问题，激发学生探新的愿望，让学生带着浓厚的问题离开课堂，把学生从课堂上激起的学习兴趣延伸到课外，鼓励学生去探索课本以外的奥妙。
真正体现新课标“生活数学化、数学生活化”的理念。
在小学数学“分数”的教学中，我们同样可以用古诗做戏。
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数学也“诗意”
闲暇之余，我爱看一些业务书籍充实自己。
前几天，发现有这样一道很有诗意的题目：
默读古诗《春》：“春水春满池，春时春草生。
春花绽春蕊，春雨伴春风。
春人饮春酒，春鸟弄春声。
”作者在这首诗中放情吟春，神采飞扬。
全诗共30字，其中“春”字出现得特别多。
请算一算：“春”的字数占全诗的百分之几？
暂不说这首《春》诗描绘的春光如何绮丽多姿、绚烂多彩，单就这种语文和数学的学科整合，把中国源远流长的古诗引入数学试题之中的形式，就让人耳目一新，感慨出题者的立意新颖、构思巧妙。
由此让我想到一首《秋》诗：“秋日秋阳照，秋夜秋菊香。
秋风迎秋实，秋人秋收忙。
”也套用《春》诗的出题构思，把它放在讲《百分数》或者《分数》的巩固练习环节，让学生在优美雅致的诗韵里也来计算“秋”占全诗总字数的百分之几或者几分之几，也可以灵活变通，更换条件与问题，从这首诗中挖掘百分数或者分数的系列知识，并进行举一反三解答应用题。
无独有偶，类似的古诗还有清代王士祯的《题秋江独钓图》：“一蓑一笠一江秋，一丈丝纶一寸钩。
一曲高歌一尊酒，一人独钓一江秋。
”让学生在领略古诗的独具魅力中，寓“算”于乐。
触类旁通，引发联想。
在一年级教学“20以内的加减法”练习时，也可让学生在吟诵古诗中进行口算训练。
如用《无题》：“一去二三里，烟村四五家。
亭台六七座，八九十枝花。
”把诗中大写的数改为阿拉
伯数字，写在卡片上，让学生进行认数练习，比较数的大小，任意抽出两张相加或者相减，想来学生的学习一定会兴趣高涨。
再如教学《观察物体》时，学生从正面、侧面、上面等不同方向对物体进行多角度观察后，不妨用宋代苏轼的《题西林壁》作总结语：“远近高低各不同。
”
古诗的博大精深，是教学中的一笔宝贵资源。
在学科整合的理念感召下，不妨借来一用，让我们的数学也“诗意”盎然！。