从分数到分式--说课稿

16.1.1《从分数到分式》说课稿

一、教材分析

1、教材的地位与作用

《从分数到分式》是九年制义务教育新课程标准八年级数学下册16.1.1第一课时的内容，本节课的主要内容是分式的概念以及分式有意义、无意义,分式值为0的条件和用分式表示数量关系。分式是继整式之后对代数式的进一步研究。与整式一样，分式也是表示具体问题情境中的数量关系的一种工具，是解决实际问题的常见模型之一。本节课的学习为今后进一步学习函数和方程等知识起到奠基的作用。

2、目标分析

知识与技能：通过用分式表示现实情境中数量关系的过程，体会分式的模型思想，进一步发展符号感；能用分式表示实际问题中的数量关系。

过程与方法：通过自主探索、小组合作交流的过程，归纳分式的概念，明确分式与整式的区别；进一步培养学生代数表达能力和有条理地思考问题的能力。

情感态度与价值观：培养学生观察、类比、讨论、交流的思想，感受知识的内在价值。

3、教学重、难点

重点：通过抽象分式概念学习的过程，进一步体会分式的模型思想，发展符号感。

难点：用分式表示现实情境中的数量关系；分式有无意义、分式值为0条件的讨论。

二、学情分析

通过小学分数的学习，学生头脑中已形成了分数的相关知识,知道分数的分子,分母都是具体的数。因此在学习过程中,学生可能会用学习分数的思维定势来认知和理解分式。另外,在七年级上册中学生已经学习了整式,分式与整式一样也是代数式,因此，学生能在教学过程中较好地迁移知识。

三、教法分析

1、教学方法

本课所用的教学方法是问题探究法，探究发现法，即学生在老师的正确引导下，积极主动参与探索发现、归纳类比等数学活动获得知识。

2、学法指导

研究与学习的方法与整式相类似。分式是分数的代数化,学生可以通过类比进行分式的学习。在教学中，教师引导学生学会观察、归纳，培养探究、自主学习能力。

四、教学过程

1、创设问题情境，引入新课

一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用的时间相等，江水的流速为多少？

设计意图：利用生活中的实际问题来引发学生的学习兴趣和学习积极性。

2、合作交流探究新知

（1）请同学们思考下列问题

问题一 长方形的面积为10cm 2，长为7cm ，宽应为 cm ；长方形的面积为S ，长为a ，宽应为 。

问题二 把体积为200cm 3的水倒入底面积为33cm 2的圆柱形容器中，水面高度为 cm ；把体积为V 的水倒入底面积为S 的圆柱形容器中，水面高度为 。

（2）观察,类比,归纳分式的概念

S V a S ;33200;;710 由学生观察,式子中的a S ，S V 与引言中求得的式子v +20100，v -2060

有什么共同点？它们与分数、整式有什么相同点和不同点，从而形成分式的认识，得出分式的概念：一般地，如果A 、B 表示两

个整式，并且B 中含有字母，那么式子A

B 叫做分式。

思考：分式中的分母应满足什么条件时，分式有意义？（在分式A

B 里 ，因为B 表示除数，除数不能为0，即分母B ≠0时分式有意义。）

（3）探讨分式有意义的问题

通过一组例题及练习题探索,突破分式有无意义及值为0的条件这一难点。

例题：填空

1）当x 时，分式2

3x 有意义；

2）当x 时，分式1x

x -有意义；

3）当x 时，分式1

53b -有意义；

4）当x ，y 满足关系 时，分式x y

x y +-有意义。

（4）学习情况了解,拓展发散思维

练习一：（1）当x 时，分式8

1x -无意义；

（2）当x 时，分式21

1x -无意义。

练习二：当x 取什么值时，下列分式的值为0。

（1）2

25x x +- （2）225x x -+

通过练习，学生之间的相互合作、相互探讨，总结出满足什么条件，分式无意义？分式值为0？最后得出知识浏览。

（5）随堂小检测（练习题目）

设计意图： 检验学生掌握情况；课后对学困生重点辅导；设置开放性问题，发展学生的创造性思维能力。

3、课堂小结

回顾这节课所学内容，谈谈你有哪些收获和体会？

知识浏览：分式A

B 有意义的条件：分母0B ≠；

分式A

B 无意义的条件：分母0B =；

分式0A B =的条件：0A =且0B ≠。

巧学妙记：从分数到分式，形式未变仔细认；

只有一点不相同，字母钻进分母里；

这个特点很重要，与整式区别就在此；

一个要求要牢记，分母为零无意义。

4、作业布置：课本习题16.1中第2题、第8题。

五、教学设计说明

本节课通过情境引入、创设情境、观察类比、问题牵引、发展认知、随堂练习、巩固深化、课堂小结和布置作业环节实现学生理解掌握从分数到分式，通过类比分数，从具体到抽象、从特殊到一般地认识分式。突出重点，突破难点，使学生爱学、善学、乐学。

通过采取小组讨论、提问、演示、合作探究等方法，用启发引导学生的方式学习分式的概念以及分式有无意义、分式值为0的条件，体现以学生发展为本的理念，让学生成为学习的主人。