北师大版七年级数学下册4.2《图形的全等》教案
北师大版数学七年级下册全套备课教学设计：4.2图形的全等
（4）拓展：将全等图形的性质应用于解决实际问题，提高学生的实际问题解决能力。
（5）总结：对本节课所学内容进行总结，强化重点，突破难点。
3.个性化教学：
（1）关注学生的个体差异，针对不同学生的需求进行分层教学。
（2）针对学生在学习过程中遇到的问题，给予个性化的指导，帮助学生克服困难。
最后，我会鼓励学生课后继续探索全等图形的相关知识，将所学应用于生活实际，提高几何图形素养。同时，布置适量的课后作业，巩固所学知识。
五、作业布置
为了巩固本节课所学内容，培养学生的独立思考能力和实际问题解决能力，特布置以下作业：
1.基础巩固题：
（1ห้องสมุดไป่ตู้根据全等图形的判定条件，判断以下各组图形是否全等，并说明理由。
（四）课堂练习
在课堂练习环节，我会设计以下几类题目：
1.基础题：运用全等图形的判定条件判断两个图形是否全等。
2.提高题：运用全等图形的性质解决实际问题，如计算图形面积、线段长度等。
3.拓展题：结合实际情境，设计具有挑战性的题目，让学生灵活运用全等图形的知识。
（五）总结归纳
在总结归纳环节，我会带领学生回顾本节课所学内容，强化全等图形的概念、判定条件和性质。同时，针对学生在课堂练习中遇到的问题，进行解答和指导。
3.全等图形的性质：全等图形的对应角相等，对应边相等。
（三）学生小组讨论
在学生小组讨论环节，我会将学生分成若干小组，每组4-6人。针对以下问题进行讨论：
1.全等图形的判定条件有哪些？
2.如何运用全等图形的性质解决实际问题？
3.你还能想到其他全等图形的判定方法吗？
讨论过程中，我会巡回指导，关注学生的讨论情况，及时解答学生的疑问。讨论结束后，每组选代表进行汇报，分享本组的讨论成果。
北师大版数学七年级下册4.2《图形的全等》教学设计
1.教学活动：教师引导学生回顾本节课所学内容，总结全等图形的定义、性质、判定方法和应用。
2.教学要求：学生能够熟练掌握全等图形的性质和判定方法，并能运用这些知识解决实际问题。
3.情感态度：通过本节课的学习，培养学生对几何图形的兴趣，激发学生学习数学的热情，提高学生的几何审美能力。
4.课后作业：布置适量的课后作业，巩固所学知识，为下一节课的学习做好准备。同时，鼓励学生开展课后探究，深入研究全等图形的相关问题。
学生在学习全等图形的过程中，可能会在以下方面遇到困难：对全等定义的理解不够深入，判定方法的掌握不够熟练，以及在实际问题中运用全等图形理论解决问题的能力有限。此外，学生在团队合作中可能存在沟通不畅、分工不明确等问题。
因此，在教学过程中，教师应关注学生的个体差异，通过分层教学、个性化指导等方式，帮助学生克服学习难点。同时，注重培养学生的合作意识和沟通能力，引导学生积极参与课堂讨论，提高课堂学习效果。在此基础上，激发学生的学习兴趣，让学生在探索全等图形的过程中，体验数学的严谨与美妙。
五、作业布置
为了巩固学生对全等图形概念的理解，以及提高他们应用判定方法解决实际问题的能力，特此布置以下作业：
1.基础巩固题：完成课本第92页的练习题1、2、3，这些题目旨在帮助学生掌握全等图形的基本性质和判定方法，通过具体的图形分析，加深对全等概念的理解。
2.应用提高题：选取生活中的一个场景，如房间布局、园林设计等，运用全等图形的知识，设计一幅包含至少两个全等图形的平面图。要求学生标注出全等的部分，并简要说明使用了哪种全等判定方法。
（四）课堂练习
1.教学活动：教师设计具有代表性的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
2.练习题类型：
-基础题：运用全等图形的性质和判定方法，求解线段、角度等问题。
七年级数学下册 4.2 图形的全等教案 (新版)北师大版
4.2图形的全等三维目标：1. 知识与技能目标：理解图形全等的概念和特征，并能识别图形的全等；掌握全等三角形对应边相等，对应角相等的性质，能进行简单的推理和计算。
2. 数学思考目标：通过对图形共性的思考理解概念，感受类比的思维模式。
3. 问题解决目标：学习在具体情境中提炼出数学问题。
4. 情感态度目标：养成敢于发表自己的想法的学习品质，增强克服困难的勇气。
批注重点难点：教学重点：全等的概念和性质，三角形全等的表示。
教学难点：理解“对应”的含义。
教具准备：全等的实物图形和几何图形的图中（或PPT）教学方法：教学环节设计：一、观察图片找共性，激活思维1、出示事先准备好的全等的实物图形和几何图形图片，学生通过观察进行思考：①哪些图形是完全一样的？②这些完全一样的图形叠合在一起能否重合？③这些完全一样的图形的共性是什么？（完全重合）2、归纳：能够完全重合的两个图形称为全等图形。
3、练习：习题3.5第1题二、观察图片找不同点，拓展思维1、观察下面三组图形，它们是不是全等图形，找到它们的不同之处。
（2）形状不一样，大小一样（3）形状、大小完全一样（1）形状一样，大小不一样2、归纳全等图形的性质：全等图形的形状和大小都相同。
三、类比全等图形学习全等三角形的概念和性质1、概念：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形，重合的顶点是对应顶点，重合的边是对应边，重合的角是对应角。
2、全等三角形的几何表示： 如右图，⊿ABC 与⊿DEF 全等，其中边AB 与边DE 重合，边BC 与边EF 重合，边AC 与边DF 重合。
即点A 、B 、C 和对应顶点分别是点D 、E 、F ，边AB 、BC 、CA 和对应边分别是DE 、EF 、FD ，∠A 、∠B 、∠C 的对应角分别是∠D 、∠E 、∠F 。
记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，上述两全等三角形记作：⊿ABC ≌⊿DEF 3、简单推理得出全等三角形的性质。
北师大版七年级下册(新)第四章《4.2图形的全等》教学设计
（一）导入新课
为了引起学生对全等图形的兴趣，我会从一个有趣的实例开始导入新课。我会展示两幅完全相同的图形，一幅是画在黑板上的，另一幅是画在纸上的。我会问学生：“这两幅图形是否相同？”学生会回答：“相同。”然后我会继续问：“那么，如果我们把纸上的图形剪下来，粘到黑板上，会不会和黑板上的图形完全重合呢？”学生会回答：“会。”通过这个实例，我会引导学生思考图形的相同性和全等性的概念。
（二）过程与方法
在本节课中，我将会采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、思考、交流和合作，来探索全等图形的性质和判定方法。我会设计一系列的问题和活动，让学生在解决问题的过程中，自然而然地掌握全等图形的概念和性质。
同时，我还会采用案例教学法，通过分析一些具体的实例，让学生理解全等图形在实际问题中的应用。我会鼓励学生积极参与讨论和交流，培养他们的思维能力和团队合作能力。
2.教学设想二：通过讲解和示例，引导学生理解和掌握全等图形的判定方法。我会通过图形的变换和组合，让学生观察和分析全等图形的判定条件，并引导学生总结出判定方法。
3.教学设想三：通过设计一些实际问题，让学生运用全等图形的知识和方法进行解决。我会选择一些与学生生活相关的实际问题，让学生在解决问题的过程中，运用全等图形的性质和判定方法，培养他们的实际应用能力。
二、学情分析
在进入本节课的学习之前，学生已经掌握了图形的基本概念和性质，具备了一定的观察和分析图形的能力。然而，对于全等图形的概念和性质，他们可能还比较陌生，需要通过具体的实例和实践活动来理解和掌握。
从学生的认知水平来看，他们已经能够理解和运用一些基本的数学概念和定理，但是对全等图形的理解和运用可能还存在一定的困难。因此，在教学过程中，我需要注重引导学生通过观察和思考，来发现和总结全等图形的性质和判定方法。
北师大版七年级数学下册4.2《图形的全等》 教案设计
第四章三角形4.2图形的全等一、教学目标1.理解并掌握全等三角形的性质；2.能用符号正确地表示两个三角形全等，能熟练找出两个全等三角形的对应角和对应边；3.了解全等形、全等三角形的概念及全等三角形的对应元素．二、教学重点及难点重点：全等图形、全等三角形及其性质．难点：利用全等三角形的性质进行简单的推理和计算．三、教学准备多媒体课件四、相关资源相关图片五、教学过程【问题情境】在我们的周围，经常可以看到形状、大小完全相同的图形，这类图形在几何学中具有特殊的意义．观察下列图案，指出这些图案中形状与大小相同的图形，引入课题．设计意图：通过丰富的情境图片，在学生欣赏的同时，激发学生学习兴趣，引入新课．【探究新知】探究1：全等图形（1）下面这些图形中有些是完全一样的，如果把它们叠在一起，它们就能重合．你能分别从图中找出这样的图形吗？定义：能够完全重合的两个图形称为全等图形．（2）“议一议”观察下面三组图形，它们是不是全等图形？为什么？全等图形的性质：如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相同．（二）全等三角形1.全等三角形定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．对应顶点：A和D，B和E，C和F；对应边：AB和DE，BC和EF，AC和DF；对应角：∠A和∠D，∠B和∠E，∠C和∠F．表示方法:△ABC≌△DEF，注意：要把表示对应顶点的字母写在对应的位置上．2．全等三角形的性质：（1）例：你能找到图中的对应边和对应角吗？对应边和对应角有什么特征？解：对应边：和、和、和对应角：和、和、和发现对应边，对应角归纳：全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等．（2）“议一议”①全等三角形对应边的高相等吗？对应边的中线相等吗？还有哪些相等的线段？②如图，已知△ABC ≌△A ′B ′C ′，在△A ′B ′C ′中画出与线段DE 相等的对应线段．归纳：全等三角形对应边上的高，对应边上的中线相等，对应角平分线也相等． 【典型例题】例1．下列四个图形是全等图形的是（ ）A ．（1）和（3）B ．（2）和（3）C ．（2）和（4）D ．（3）和（4）解：由图可知（2）、（3）、（4）图中的圆在等腰三角形中，（1）图中的圆在直角三角形中，所以排除（1）．考虑（2）、（3）、（4）图中的圆，很明显（3）图中的圆小于（2）、（4）中的圆，所以能够完全重合的两个图形是（2）、（4）．故选C ．设计意图：本题考查全等形的判断，要明确全等形的意义，即可以完全重合的图形，做题时要紧扣此点．BB例2．如图，若△BOD ≌△COE ，∠B ＝∠C ，指出这两个全等三角形的对应边；若△ADO ≌△AEO ，指出这两个三角形的对应角．分析：结合图形进行分析，分别写出对应边与对应角即可．解：△BOD 与△COE 的对应边为：BO 与CO ，OD 与OE ，BD 与CE ；△ADO 与△AEO 的对应角为：∠DAO 与∠EAO ，∠ADO 与∠AEO ，∠AOD 与∠AOE ．设计意图：通过此例让学生明确找全等三角形的对应元素的关键是准确分析图形，另外记全等三角形时，对应顶点要写在对应的位置上，这样就可以比较容易地写出对应角和对应边了．例3．如图，△ABC ≌△DEF ，∠A ＝70°，∠B ＝50°，BF ＝4，EF ＝7，求∠DEF 的度数和CF 的长．分析：根据全等三角形对应边、对应角相等，求∠DEF 的度数和CF 的长．解：∵△ABC ≌△DEF ，∠A ＝70°，∠B ＝50°，BF ＝4，EF ＝7，∴∠DEF ＝∠B ＝50°，BC ＝EF ＝7，∴CF ＝BC －BF ＝7－4＝3．OEDCBAFEDCBA设计意图：本题主要是考查运用全等三角形的性质求角的度数和线段的长，解决问题的关键是准确识别图形．例4．如图，△ABC ≌△ADE ，∠CAD ＝10°，∠B ＝∠D ＝25°，∠EAB ＝120°，求∠ACB 的度数．分析：根据“全等三角形的对应角相等”，可知∠EAD ＝∠CAB ，故∠EAB ＝∠EAD ＋∠CAD ＋∠CAB ＝2∠CAB ＋10°＝120°，即∠CAB ＝55°．然后在△ACB 中利用三角形内角和定理来求∠ACB 的度数．解：∵△ABC ≌△ADE ，∴∠CAB ＝∠EAD ．∵∠EAB ＝120°，∠CAD ＝10°，∴∠EAB ＝∠EAD ＋∠CAD ＋∠CAB ＝2∠CAB ＋10°＝120°，∴∠CAB ＝55°．∵∠B ＝∠D ＝25°，∴∠ACB ＝180°－∠CAB －∠B ＝180°－55°－25°＝100°．设计意图：本题将三角形内角和与全等三角形的性质综合考查，解答问题时要将所求的角与已知角通过全等及三角形内角之间的关系联系起来．例5.如图，已知ABC △≌A B C '''△，且B B C C ''，，，在同一直线上，（1）B B '和C C '相等吗？试说明理由；（2）如果︒=∠50A ，求A '∠和DC B '∠的度数．解：（1）C C B B '='，∵ABC ∆≌C B A '''∆，∴C B BC ''=，F EDCBA∴ BC -B′C = B′C′-B′C ∴ BB′= CC′ （2）︒=∠='∠='∠50A DC B A∵ABC ∆≌C B A '''∆，∴︒=∠='∠50A A ∴C B A B '''∠=∠，∴B A AB ''//， ∴︒=∠='∠50A DC B ．设计意图：该题主要是应用“全等三角形对应边相等，对应角相等”，在找相等的边和角时，应注意“对应”．【随堂练习】1．（1）两个能够完全重合的图形称为 ；全等图形的 和 完全相同．（2）由同一张底片冲洗出来的两张五寸照片的图案 全等图形，而由同一张底片冲洗出来的五寸照片和七寸照片 全等图形（填“是”或“不是”）．2.（1）下列命题：①只有两个三角形才能完全重合；②如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相同； ③两个正方形一定是全等形； ④边数相同的图形一定能互相重合． 其中错误命题的个数是（ ）BA ．4个B ．3个C ．2个D ．1个（2）如图，△AOB ≌△COD ，A 与C 是对应点，那么下列结论中错误的是（ ）CA ．∠B ＝∠D B ．∠AOB ＝∠CODC ．AC ＝BD D ．AO ＝AB （3）如图所示，△ABC ≌△CDA ，并且AB ＝CD ，小胡图同学写了四个结论，其中有一个不正确，这个结论是（ ）DA ． ∠1＝∠2B ．AC ＝CA C ． ∠D ＝∠B D ．AC ＝BC （4）已知如图：两个三角形全等，则∠ 的度数是（ ）A A ．50° B ．58° C ．72° D ．60°（5）如图，AC 与BD 交于点O ，且OA ＝OC ，OB ＝OD ，AB ＝CD ，AD ＝BC ，图中全等三角形的对数是（ ）CA ．2对B ．3对C ．4对D ．5对ODCBA21DCBA（6）如图，若△ABC ≌△A 1B 1C 1，且∠A ＝110°， ∠B ＝40°，则∠C 1 ＝（ ）A A ．30° B ．110° C ．40° D ．50°3.（1）如图，△ABC ≌△DBE ，∠A ＝42°，∠C ＝38°，∠CBE ＝22°， 则∠DBC ＝____．78°（2）如图，△ACB ≌△A ′C ′B ′，∠BCB ′＝30°，则∠ACA ′的度数为__________ ．30°（3）如图，C 为直线BE 上一点，△ABC ≌△ADC ，∠DCF ＝∠ECF ，则AC 和CF 的ED CBA位置关系是______ ．AC ⊥CF4．找出下列图形中的全等图形．（1） （2） （3） （4） （5） （6）（7） （8） （9） （10） （11） （12） 解：（1）和（10），（2）和（12），（4）和（8），（5）和（9）是全等图形5.如图所示，△ABC ≌△DBE ，AB ⊥BC ，DE 的延长线交AC 于点F ，那么DF 与AC 垂直吗？为什么？解：DF 与AC 垂直． ∵△ABC ≌△DBE ，FE D CB A∴∠A ＝∠D ．又∵∠AEF ＝∠DEB ，∴∠AFE ＝∠DBE ．∵AB ⊥BC ，∴∠DBE ＝90°．∴∠AFE ＝90°．∴DF ⊥AC ．6.如图， 已知△ABC ≌△ADE ．（1）写出它们的对应边和对应角．（2）求证：∠EAC ＝∠BAD ．（1）它们的对应边是：AB 和AD ，AC 和AE ，BC 和DE ;对应角是：∠BAC 和∠DAE ，∠ABC 和∠ADE ，∠C 和∠E ．（2）证明：∵△ABC ≌△ADE ，∴∠BAC ＝∠DAE ．∴∠BAC －∠DAC ＝∠DAE －∠DAC ．∴∠EAC ＝∠BAD ．设计意图：灵活运用全等的性质解决问题，提升学生识别图形的能力.【课堂小结】1．全等图形及其性质；2．全等三角形（符号表示、对应元素、对应元素的标记方法）及其性质；B C3．应用全等三角形性质推理计算．设计意图：归纳总结全等图形与全等三角形的概念及性质，使学生全面了解掌握，同时也培养学生系统整理知识的能力．【板书设计】。
北师大版七年级数学下册4.2图形的全等教案
举例解释：
-在讲解全等图形的定义时，教师应通过具体的图形示例，强调“形状和大小完全相同”的含义，避免学生混淆相似与全等的区别。
-在介绍全等图形的判定方法时，教师应详细解释SSS、SAS、ASA等方法的适用条件，并通过多个例题演示如何应用这些方法。
北师大版七年级数学下册4.2图形的全等教案
一、教学内容
本节课选自北师大版七年级数学下册第四章第二节，主要围绕图形的全等展开教学。教学内容包括：
1.全等图形的定义：通过观察和操作，让学生理解全等图形的概念，即形状和大小完全相同的两个图形。
2.全等图形的表示：教授学生使用符号“≌”表示两个全等图形，并掌握其读写方法。
3.全等图形的性质：引导学生发现全等图形对应角相等、对应边相等的性质。
4.判断两个图形是否全等：通过实际操作，让学生学会使用SSS（三边相等）、SAS（两边一角相等）、ASA（两角一边相等）等方法判断两个图形是否全等。
5.全等图形的应用：举例说明全等图形在实际生活中的应用，如平面图形的拼接、图案设计等。
3.培养学生的数学建模素养，将全等图形应用于解决实际问题，如设计图案、拼接图形等，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
4.增强学生的数学交流能力，通过小组讨论、展示成果等形式，让学生学会用数学语言准确表达和交流全等图形的相关概念和性质。
5.培养学生的自主学习与合作探究能力，鼓励学生在探索全等图形过程中，主动发现问题、解决问题，并与同伴分享和交流经验。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与图形全等相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示全等图形的基本原理。
北师大版七年级数学下册教案设计：4.2图形的全等
单元 4.2 教学内容图形的全等课时 1教学目标一、掌握全等三角形对应边相等、对应角相等的性质，并能进行简单的推理计算.二、借助具体情境和图案，经历观察、发现和实践操作重叠图形等过程，了解图形全等的意义，了解全等图形的特征.三、培养学生的动手能力,提高学生的识图技能,使学生的思维变得更灵活.教学重点难点重点：掌握全等三角形的对应边相等、对应角相等的性质．难点：找全等三角形的对应边、对应角．教具学具资料准备PPT课本、课堂精练、学案课堂教学设计教师活动（教师导航）学生活动或师生互动（学程设计）一、看一看1．观察课本两组图形。
2．多举一些比较熟悉的能全等或不全等图形的实例，进行想象全等力形与不全等图形的区别。
例如：(1)同一张底片冲印出两张相同尺寸的相片与两张不同尺寸的相片。
(2)同一人的两只手掌与一大人左手掌和一小孩的左手掌。
(3)一个三角形和一个四边形3．得出结论：什么是全等图形？两．个能够完全重合的图形称为全等图形4．举例：对比两种图形，说明是否是全等图形？形状相同，大小不等形状不同，大小相等5．一个图形经过平移、旋转、翻折后得到的图形一定与原图形全等教师引导学生观察思考，并回答学生通过看书，掌握概念，并阅读熟记。
概念讲解：完全重合是指形状相同,大小相等PPT展示：形状相同，大小相等及形状不同，大小相同的两个图形不是全等图形。
PPT动画展示：平移、旋转、翻折的图形变换，并说明是全等图形。
课堂教学设计教师活动（教师导航）学生活动或师生互动（学程设计）二、什么是全等三角形定义：能够完全重合的两个三角形叫全等三角形。
1、全等三角形的表示：△ABC≌△DFE2、读法：△ABC全等于△DFE3、对应关系强调：其中重合的顶点叫对应顶点：A-D,B-F,C-E重合的角叫对应角：∠A-∠D，∠B-∠F，∠C-∠E重合的边叫对应边：AB-DF，AC-DE，BC-FE4、全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等几何语言表示：∵△ABC≌△DFE （已知）∴AB＝DF，AC＝DE，BC＝EF（全等三角形对应边相等）∠A＝∠D，∠B＝∠F，∠C＝∠F（全等三角形对应角相等）三、举例：1.如图，若∆ABC≌∆DEF，则AC=EF，对吗？为什么？2.如图，若∆ABC≌∆DEF，∠A=25°,则可求哪些角？3.若∆ABC≌∆DEF，你能写出对应边，对应角吗？4.如图，已知∆ABC≌∆DEF，∠A=30°，∠B=50°，BF=2,求∠DFE的度数和EC的长.5.如图，已知CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，△ABE≌△ACD，∠C＝20°，AB＝10，AD＝4，G为AB延长线上一点.求∠EBG的度数和CE的长.6.如图，A、D、E三点在同一条直线上，且△BAD≌△ACE.(1)试证明BD＝DE+CE,(2) △BAD满足什么条件时，BD//CE?四、小结：今天有什么收获？学生熟读概念，并书写表达方式教师讲解：对应元素及性质：说明对应元素(顶点、边、角)的含义，并引导学生观察全等三角形中对应元素的关系，发现对应边相等，对应角相等书写时应注意：把表示对应顶点的字母写在对应的位置上学生在作业本上书写，并阅读。
北师大版七下数学4.2图形的全等教案
北师大版七下数学4.2图形的全等教案一. 教材分析北师大版七下数学4.2图形的全等教案主要介绍了全等图形的概念、性质和判定方法。
全等图形是初中数学中的重要内容，是几何学习的基础。
通过全等图形的概念，学生可以更好地理解图形的性质和变化，为后续的证明和计算打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了图形的相似性和对称性的相关知识。
但全等图形的概念和性质相对于相似性和对称性来说较为抽象，需要学生具备一定的空间想象能力和逻辑思维能力。
因此，在教学过程中，需要关注学生的理解程度，引导学生通过实际操作和思考来掌握全等图形的概念和性质。
三. 教学目标1.了解全等图形的概念，理解全等图形的性质和判定方法。
2.能够运用全等图形的性质和判定方法解决实际问题。
3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.全等图形的概念和性质的理解。
2.全等图形的判定方法的掌握。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过问题解决来掌握全等图形的概念和性质。
2.利用多媒体和实物模型，帮助学生直观地理解全等图形的性质和判定方法。
3.学生进行小组讨论和实际操作，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.实物模型和图形。
3.练习题和测试题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题，引导学生回顾图形的相似性和对称性的相关知识。
例如：什么是相似图形？什么是轴对称图形？然后引入全等图形的概念，让学生思考：什么是全等图形？2.呈现（15分钟）通过多媒体展示全等图形的实例，让学生直观地感受全等图形的性质。
同时，教师简要介绍全等图形的定义和性质，如：全等图形的大小相等、形状相同、对应边和对应角相等等。
3.操练（10分钟）学生分组进行实际操作，利用实物模型和图形，观察和比较全等图形的性质。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）学生独立完成练习题，巩固全等图形的概念和性质。
2024北师大版数学七年级下册4.2《图形的全等》教学设计
2024北师大版数学七年级下册4.2《图形的全等》教学设计一. 教材分析《2024北师大版数学七年级下册4.2》这一节主要让学生了解全等图形的概念，理解全等图形的性质，学会用全等形来解决实际问题。
教材通过丰富的实例，引导学生探究全等图形的性质，让学生在实践中掌握全等形的相关知识。
二. 学情分析学生在七年级上学期已经学习了图形的相似，对图形的变换有了一定的了解。
但是，对于全等图形的概念和性质，他们还是初次接触，需要通过实例和实践活动来理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生了解全等图形的概念，理解全等图形的性质。
2.培养学生用全等形来解决实际问题的能力。
3.培养学生合作探究的能力，提高学生的数学思维水平。
四. 教学重难点1.全等图形的概念。
2.全等图形的性质。
3.用全等形解决实际问题。
五. 教学方法1.实例教学法：通过丰富的实例，让学生直观地理解全等图形的概念和性质。
2.实践活动法：让学生动手操作，实践探索全等图形的性质。
3.合作学习法：引导学生分组讨论，共同解决问题。
六. 教学准备1.准备相关的实例，如剪纸、拼图等。
2.准备课件，展示全等图形的概念和性质。
3.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些实例，如剪纸、拼图等，引导学生观察并思考：这些图形有什么特点？学生通过观察，发现这些图形可以完全重合，从而引出全等图形的概念。
2.呈现（10分钟）教师通过课件展示全等图形的概念和性质，让学生直观地理解全等图形的性质。
同时，教师引导学生进行思考：如何判断两个图形是否全等？学生通过思考，总结出判断两个图形全等的方法。
3.操练（10分钟）教师给出一些练习题，让学生分组讨论，共同解决问题。
教师在旁边指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）教师通过一些实际问题，让学生运用全等形来解决问题。
学生独立思考，解决问题，然后与同学交流，共同提高。
5.拓展（10分钟）教师引导学生思考：全等形在实际生活中有什么应用？学生通过思考，发现全等形在实际生活中有很多应用，如制作模具、设计图纸等。
北师大版数学七年级下册4.2《图形的全等》教学设计
北师大版数学七年级下册4.2《图形的全等》教学设计一. 教材分析《北师大版数学七年级下册4.2》这一节主要让学生了解全等图形的概念，掌握全等图形的性质和判定方法，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
教材通过丰富的实例和生动的图片，引导学生探究全等图形的性质和判定方法，并运用到实际问题中。
二. 学情分析学生在七年级上学期已经学习了图形的相似和变换，对图形的性质和判定方法有一定的了解。
但全等图形是一个比较抽象的概念，需要通过实例和操作来加深理解。
此外，学生的空间想象能力和逻辑思维能力有待提高。
三. 教学目标1.了解全等图形的概念，理解全等图形的性质和判定方法。
2.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.学会运用全等图形解决实际问题。
四. 教学重难点1.全等图形的概念和性质。
2.全等图形的判定方法。
3.运用全等图形解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生探究全等图形的性质和判定方法。
2.利用多媒体展示实例和图片，帮助学生直观理解全等图形。
3.运用小组合作学习，培养学生的团队精神和沟通能力。
4.采用巩固练习和拓展应用，提高学生的实际运用能力。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.教学课件和教学素材。
3.练习题和拓展应用题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些生活中的全等图形，如两只完全一样的铅笔、一对耳环等，引导学生观察和思考：这些图形有什么特点？它们之间有什么关系？从而引出全等图形的概念。
2.呈现（10分钟）呈现全等图形的定义和性质，通过实例和图片让学生直观理解全等图形的概念。
同时，引导学生发现全等图形之间的对应关系，如对应边相等、对应角相等。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组找出一些全等图形，并运用全等图形的性质进行验证。
教师巡回指导，纠正错误，解答疑问。
4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生独立完成，检验自己对全等图形的理解和掌握。
教师选取部分学生的作业进行点评，指出优点和不足。
北师大版七年级下册数学教学设计：4.2《图形的全等》
北师大版七年级下册数学教学设计：4.2《图形的全等》一. 教材分析《图形的全等》是北师大版七年级下册数学的第二节内容。
本节内容是在学生已经掌握了图形的认识、图形的性质等基础知识的基础上进行学习的。
全等是几何中的一个重要概念，是判断两个图形是否相同的依据。
通过学习全等，可以使学生进一步理解图形的性质，提高解决问题的能力。
本节内容主要包括全等的定义、全等的性质和全等的判定方法。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了图形的认识、图形的性质等基础知识，但全等作为一个新的概念，对学生来说还是比较抽象的。
因此，在教学过程中，需要通过具体的事例，使学生感知全等的概念，并通过实践活动，使学生理解和掌握全等的性质和判定方法。
三. 教学目标1.理解全等的定义，掌握全等的性质和判定方法。
2.能够运用全等解决实际问题。
3.培养学生的观察能力、动手能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.全等的定义和性质。
2.全等的判定方法。
五. 教学方法1.采用情境教学法，通过具体的事例，使学生感知全等的概念。
2.采用实践活动法，让学生通过动手操作，理解和掌握全等的性质和判定方法。
3.采用问题解决法，让学生在解决问题的过程中，运用全等知识和方法。
六. 教学准备1.教学PPT。
2.教学素材（如图片、图形等）。
3.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的全等现象，如两只完全相同的铅笔、两只完全相同的手套等，让学生感知全等的概念。
2.呈现（10分钟）引导学生观察和分析这些全等现象，总结出全等的定义，并给出全等的符号表示。
3.操练（10分钟）让学生通过动手操作，尝试判断一些给定的图形是否全等。
在此过程中，引导学生理解和掌握全等的性质和判定方法。
4.巩固（10分钟）让学生解答一些关于全等的问题，巩固所学知识。
5.拓展（5分钟）引导学生运用全等知识解决实际问题，如判断两个三角形是否全等，解决一些几何问题等。
6.小结（5分钟）让学生总结本节课所学的主要内容和知识点。
北师大版七年级下册(新)第四章《4.2图形的全等》教学设计
例如：请总结全等图形的判定条件，并举例说明它们在实际问题中的应用。
（二）教学设想
1.采用探究式教学法，引导学生主动发现全等图形的判定条件。
-教学过程中，通过设计一系列具有启发性的问题和活动，让学生在小组内进行讨论和探索，逐步揭示全等图形的判定条件。
-提供丰富的教具和几何软件，让学生在动手操作中深化对全等概念的理解。
2.创设生活化的教学情境，将全等图形的学习与学生的生活实际相结合。
-教学中结合实际操作，让学生通过动手画图，直观感受全等图形的特点。
-结合信息技术，利用几何软件进行动态演示，帮助学生形成对全等变换的直观认识。
3.通过解决实际问题，发展学生应用数学知识解决生活问题的能力。
-设计与生活相关的练习题，如房屋平面图的对称设计、图形拼接等，激发学生的兴趣。
-引导学生运用全等图形的知识，解决实际问题，体会数学与生活的联系。
-强调团队协作的重要性，帮助学生认识到个体在集体中的作用。
3.培养学生严谨的科学态度，树立正确的数学观念。
-在探索全等图形的过程中，强调逻辑推理的严谨性，培养学生科学思考的习惯。
-引导学生认识到数学知识在解决实际问题中的价值，树立正确的数学应用观念。
二、学情分析
针对北师大版七年级下册《4.2图形的全等》这一章节，学情分析如下：七年级学生在经过前期的几何学习后，已经具备了一定的几何图形识别和性质了解的基础。他们已经掌握了基本的几何图形如三角形、矩形、正方形等，并了解了这些图形的部分性质。在此基础上，全等图形的概念对于学生来说是一个新的挑战，需要他们在认知上进行一定的跨越。
北师大版七年级数学下册《4.2 图形的全等》教学设计
北师大版七年级数学下册《4.2 图形的全等》教学设计一. 教材分析《4.2 图形的全等》是北师大版七年级数学下册的一个重要内容。
全等是几何中的一个基本概念，是研究图形相似、变换的基础。
本节课主要通过探究图形的全等，让学生掌握全等的概念，学会用全等来描述图形之间的关系，为后续学习几何变换、证明等知识打下基础。
二. 学情分析学生在进入七年级下册之前，已经学习了平面几何的基本知识，对图形的认识有一定的基础。
但是，对于全等这一概念，学生可能较为陌生，需要通过实例来理解和掌握。
此外，学生可能对全等与相似、等价等概念混淆，需要在本节课中进行澄清。
三. 教学目标1.了解全等的概念，理解全等与相似、等价的关系。
2.学会用全等来描述图形之间的关系。
3.培养学生的观察能力、动手操作能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.全等概念的理解。
2.全等与相似、等价的区别。
3.用全等来描述图形之间的关系。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、操作、思考来理解全等概念。
2.利用多媒体课件，展示实例，帮助学生直观地理解全等。
3.采用小组合作的学习方式，让学生在讨论中加深对全等的理解。
4.注重实践操作，让学生通过动手操作来巩固全等概念。
六. 教学准备1.多媒体课件。
2.图形的全等实例。
3.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件，展示一些生活中的全等现象，如两只完全一样的铅笔、两只完全一样的鞋子等，引导学生观察和思考。
2.呈现（10分钟）呈现全等的定义，解释全等的概念，让学生理解全等是一种图形之间的特殊关系。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组找出一些全等的图形，并用语言描述全等的关系。
教师在旁边指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生进行一些全等的判断练习，巩固对全等的理解。
教师及时给予反馈，指出学生的错误。
5.拓展（10分钟）引导学生思考全等与相似、等价的关系，让学生明白全等是描述图形之间特殊关系的一种方式。
北师大版初中数学七年级下册4.2图形的全等教学设计
（1）设计一道实际生活中的问题，运用全等形的知识进行解决，并简要说明解题思路。
（2）完成以下拓展题：已知三角形ABC中，AB=AC，点D在BC上，且BD=DC。证明：三角形ABD和三角形ACD全等。
3.实践活动
（1）运用全等变换（平移、旋转、翻转）将一个给定图形变为另一个全等图形，并记录变换过程。
7.课后作业，巩固提高
设计富有针对性的课后作业，包括基础题和提高题，让学生在课后巩固所学知识，提高解题能力。
8.教学评价
采用多元化的评价方式，关注学生的过程性表现，如课堂参与、小组合作、实践操作等，全面评价学生的学习成果。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教学活动设计
在本节课开始时，我将以生活中的实例来导入新课。我会向学生展示一组图片，包括完全相同的家具、建筑物的平面图等，让学生观察并思考这些图形之间的关系。通过这一活动，引导学生发现这些图形具有相同的形状和大小，从而引出全等形的概念。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学美的感知，激发学生学习数学的兴趣，树立正确的数学观念。
2.培养学生严谨、细致的学习态度，使学生认识到数学的严密性和逻辑性。
3.培养学生勇于探索、克服困难的精神，增强学生面对问题时的自信心。
4.通过全等形的学习，使学生体会到图形间的内在联系和统一美，培养学生的审美情趣。
我会根据学生的反馈，对本节课的教学进行反思，以便在今后的教学中更好地满足学生的需求。
五、作业布置
为了巩固本节课所学知识，检验学生对全等形概念、性质、判定方法的理解和掌握程度，特布置以下作业：
1.基础题
（1）完成课本第92页的练习题1、2、3，运用全等形的判定方法判断给定图形是否全等，并说明理由。
4.2图形的全等教案北师大版数学七年级下册
图形的全等教学目标1.知道全等图形，全等多边形，全等三角形的概念和性质；2.能找出全等多边形、全等三角形的对应元素，会利用图形的全等解决一些简单的问题。
教学重点知道全等图形，全等多边形，全等三角形的概念和性质；教学难点能找出全等多边形、全等三角形的对应元素，会利用图形的全等解决一些简单的问题。
教学过程一、创设情境，导入新课［师在上节课的讨论中，我们发现三角形中只给一个条件或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全等.给出三个条件时，有四种可能，能说出是哪四种吗？［生］三内角、三条边、两边一内角、两内角一边.［师很好，这四种情况中我们已经研究了两种，三内角对应相等不能保证两三角形一定全等；三条边对应相等的两三角形全等.今天我们接着研究第三种情况：“两边一内角”.（一）问题：如果已知一个三角形的两边及一内角，那么它有几种可能情况？［生］两种.1．两边及其夹角．2．两边及一边的对角．［师按照上节方法，我们有两个问题需要探究.二、全等三角形性质的发现：（1）电脑动画显示：问题：对应边、对应角有何关系？由学生观察动画发现，两个三角形的三组对应边相等、三组对应角相等。
三、找对应边、对应角以及全等三角形性质的应用（1）投影显示题目：D、ADIIBC，且AD＝BC分析：由于两个三角形完全重合，故面积、周长相等。
至于D，因为AD和BC是对应边，因此AD＝BC。
C符合题意。
说明：本题的解题关键是要知道中两个全等三角形中，对应顶点定在对应的位置上，易错点是容易找错对应角。
分析：对应边和对应角只能从两个三角形中找，所以需将从复杂的图形中分离出来说明：根据位置元素来找：有相等元素，其即为对应元素：然后依据已知的对应元素找：（1）全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边（2）全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角。
四、应用新知，巩固概念例：已知：P是△AOB内一点，PDLOB，PG LOA，D，G分别是垂足，且PD＝PG，则点P在△AOB的平分线上，请说明理由。
北师大版数学七年级下册4.2《图形的全等》优秀教案
《图形的全等教学目标一、知识与技能1．了解全等图形、全等多边形、全等三角形；2．掌握全等多边形性质与识别方法，全等三角形的性质；二、过程与方法1．经历认识全等图形、辨认全等图形、自主分割全等图形的学习过程，体验数学活动充满探索性和创造性，体现“学有用的数学”；2．通过对图形共性的思考理解概念，感受类比的思维模式；三、情感态度和价值观1．通过师生的共同活动，来提高学生对图形的分析能力，发展他们的空间观念和积极参与的主动精神；2．养成敢于发表自己的想法的学习品质，增强克服困难的勇气；教学重点图形的全等与全等图形的特征的了解；教学难点理解“对应”的含义教学方法引导发现法、启发猜想课前准备教师准备课件、多媒体；学生准备练习本；课时安排1课时教学过程一、导入观察图4-21的两组图形：二、新课这些图形中，有些是完全一样的，如果把它们叠在一起，它们就能重合．你能分别从图中找出这样的图形吗？能够完全重合的两个图形称为全等图形．议一议（1）你能说出生活中全等图形的例子吗？（2）观察下面三组图形，它们是不是全等图形？为什么？与同伴交流．（3）如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相同吗？全等图形的形状和大小都相同．能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．例如，在图4-23 中，△ABC与△DEF能够完全重合，它们是全等的．其中，顶点A，D 重合，它们是对应顶点；AB 边与DE边重合，它们是对应边；∠A 与∠D重合，它们是对应角.全等三角形的对应边相等，对应角相等.△ABC 与△DEF 全等，我们把它记作“△ABC≌△DEF” ．记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上．简单推理得出全等三角形的性质.①由“重合”这个几何直观可以知道，重合的线段是相等的，重合的角也是相等的，所以可得到全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等.议一议（1）全等三角形对应边的高、中线相等吗？还有哪些相等的线段，举例说明．（2）如图4-24，已知△ABC≌△A′ B′ C′ ，你如何在△A′ B′ C′ 中画出与线段DE 相对应的线段？做一做图4-25 是一个等边三角形，你能把它分成两个全等的三角形吗？你能把它分成三个、四个全等的三角形吗？三、习题1．在图中找出两对全等的三角形，并指出其中的对应角和对应边.2．如图，△ABC ≌△AEC，∠B = 30°，∠ACB = 85°，求出△AEC各内角的度数．解：因为∠B = 30°，∠ACB = 85°，∠B +∠ACB+∠BCA =180°所以∠BCA=180° -∠B -∠ACB =180° - 30° - 85°= 65°因为△ABC ≌△AEC所以∠E=∠B = 30°,∠EAC= ∠BCA= 65°, ∠ACE = ∠ACB = 85°．四、拓展1.把图中的等边三角形分成2个、3个、4个全等的三角形五、小结通过本节课的内容，你有哪些收获？1.知道全等图形、全等三角形的定义；2.全等图形、全等三角形的性质.。
七年级数学北师大版下册 第4章《图形的全等》教学设计 教案
教学设计图形的全等教学目标：1.知识与技能：借助具体情境和图案，让学生理解图形全等的概念和特征，并能识别图形的全等及掌握全等三角形的有关性质。
2.过程与方法：经历观察、发现和实践操作图形等过程，感悟图形的全等，应用图形的全等，探索图形的全等。
带动知识发生和发展。
3.情感与态度：学生在学习探究过程中，养成了严谨的态度；学生积极参与图形全等的探究过程，从感受到合作的重要和成功的快乐，建立学习好数学的自信心，体会图形全等在现实生活中的应用价值。
教学重难点重点：图形的全等及全等图形的特征；识别全等三角形及通过实践活动得出全等三角形的性质。
难点：识别全等三角形及通过实践活动得出全等三角形的性质。
本节课采用探究教学法，为充分发挥了学生的主体作用。
在探究活动中，实践、探究、交流，充分发挥学生的想象力和集体的智慧，为了使不同的学生有不同的发展，在实践中给学生充分的时间和空间，从身边生活中的例子入手，激发每一个学生的求知欲，从熟悉的几何图形、实物图形入手，让学生对图形全等有一个感性的认识，调动学生的积极性，激发学生的探索欲，为实践活动做好充分的铺垫。
本节课充分利用媒体，利用课件设计，调动学生的学习积极性，让学生大胆想象、探索，使更多的同学有更多的锻炼机会。
学生课前准备:让学生在课前准备,利用硬纸片制作几对各式各样的全等图形,包括规则的和不规则的,形式多样,展示生活中存在很多全等图形,全等图形离不开实际生活.学生课前预习:让学生在课前,预习《图形的全等》，事先了解全等的概念，做到课前预热，能在课堂的一开始，引入全等概念和举例时，轻松入门。
本节课设计了七个教学环节：第一环节：引入课题——全等图形；第二环节：认识全等图形并了解全等图形的特征；第三环节：探索全等三角形；第四环节：全等三角形巩固练习；第五环节：课堂小结；第六环节：课堂检测；第七环节：布置作业。
第一环节：引入课题活动内容：观察实物，图片。
【教师活动】请同学们观察这些图片有何特征？（充分让学生列举生活中的例子，并试着用一个名词概括这些例子。
北师大版七年级数学下册《4.2 图形的全等》教案
北师大版七年级数学下册《4.2 图形的全等》教案一. 教材分析北师大版七年级数学下册《4.2 图形的全等》这一节主要介绍了图形的全等概念和全等图形的性质。
全等是指两个图形在大小和形状上都完全相同，这是几何中的一个重要概念。
本节课通过讲解和练习，使学生理解全等的含义，能够判断两个图形是否全等，并学会使用全等性质解决问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了图形的性质和平行线的性质，对于图形的认知和判断已经有一定的基础。
但是，全等概念的引入，需要学生对于图形的大小和形状都完全相同的理解，这对于学生来说是一个新的概念，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。
三. 教学目标1.了解全等的含义，理解全等图形的性质。
2.能够判断两个图形是否全等。
3.学会使用全等性质解决问题。
四. 教学重难点1.全等概念的理解，全等图形的性质。
2.判断两个图形是否全等的方法。
五. 教学方法采用问题驱动法，通过实例和练习，引导学生主动探索和发现全等的性质，培养学生的几何思维和解决问题的能力。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.图形的全等的实例和练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过PPT展示一些生活中的实例，如折纸、拼图等，引导学生思考：如何判断两个图形是否完全相同？引出全等概念。
2.呈现（10分钟）讲解全等的含义，通过PPT展示全等图形的性质，如对应边相等，对应角相等，对应点之间的距离相等。
引导学生理解和记忆全等的性质。
3.操练（10分钟）让学生分组，每组选取一些图形，判断它们是否全等。
引导学生运用全等的性质进行判断，并互相交流判断的方法。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些判断全等的练习题，巩固全等的性质和判断方法。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：全等图形在实际生活中的应用。
举例说明全等性质在解决实际问题中的作用，如在制作模型、设计图案等方面的应用。
6.小结（5分钟）回顾本节课的学习内容，总结全等的含义和性质，全等的判断方法。
北师大版数学七年级下册4.2《图形的全等》教案
北师大版数学七年级下册4.2《图形的全等》教案一. 教材分析《北师大版数学七年级下册4.2》这一节主要让学生了解全等图形的概念，理解全等图形之间的性质，学会用全等形来解决一些实际问题。
全等图形是几何中的一个重要概念，也是后续学习的基础。
本节内容通过具体的图形，让学生感受全等形的性质，培养学生的空间想象力。
二. 学情分析学生在七年级上学期已经学习了图形的相似，对图形的变换有了一定的了解。
但是，全等图形的概念和性质相对抽象，需要通过具体的操作和实例来帮助学生理解和掌握。
学生需要通过观察、操作、思考来体会全等形的性质，提高空间想象力。
三. 教学目标1.知识与技能：理解全等图形的概念，掌握全等图形之间的性质，学会用全等形来解决一些实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考，培养学生的空间想象力，提高学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习几何的兴趣，培养学生的观察力、思考力。
四. 教学重难点1.教学重点：全等图形的概念，全等图形之间的性质。
2.教学难点：全等图形的判断，全等图形在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例分析法、小组讨论法等，引导学生观察、操作、思考，培养学生的空间想象力。
六. 教学准备准备一些图形，如正方形、长方形、三角形等，用于展示和操作。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些图形，如正方形、长方形、三角形等，引导学生观察这些图形，并提出问题：“这些图形有什么特点？它们之间有什么关系？”2.呈现（10分钟）介绍全等图形的概念，并用实例来解释全等图形。
让学生通过观察实例，理解全等图形的性质。
3.操练（10分钟）让学生分组，每组选择一种图形，通过剪切、拼接等方法，创造出全等的图形。
学生通过实际操作，加深对全等图形的理解。
4.巩固（10分钟）让学生回答一些关于全等图形的问题，如：“全等图形的大小、形状、角度是否相等？”通过回答问题，巩固学生对全等图形的理解。
北师大版七下数学 第四章 4.2 图形的全等教学设计
第四章 三角形4.2 图形的全等【教学目标】1.知识与技能：借助具体情境和图案，经历观察、发现和实践操作重叠图形等过程，了解图形全等的意义和全等三角形的定义，了解图形全等的特征和全等三角形的性质。
2.过程与方法：经历“我实践，我发现”，“几何常识我知道”，“实践问题我创造”的教学活动由此“感悟图形的全等——应用图形的全等——创造图形的全等”，带动知识发生、发展的全过程。
3.情感态度与价值观：学生观察生活中变化的图片信息，并愿意谈论图形的特征，在实践反思中敢于发表自己的观点，树立实事求是的科学态度。
其次学生积极参与图形全等的探究过程，从中体味合作与成功的快乐，建立学习好数学的自信心，体会图形全等在现实生活中的应用价值。
4.行为与创新：学生通过观察、操作、交流和反思,获得必需的数学知识,激发学生的学习兴趣.【教学重点】全等图形及全等特征.【教学难点】全等三角形的性质.【教学方法】任务驱动教学法.【教具准备】电脑、展台、投影仪.【教学过程】一、创设情景引入活动一: 通过找圆柱的上底面,引出课题“图形的全等”.二、讲授新课1．展示现实生活中完全相同的图形引出什么是全等图形: 能够完全重合的两个图形称 为全等图形.目的：设置有趣的生活图片，让学生通过观察，对全等图形有一个感性认识.2．观察屏幕给出的三组图形，它们是不是全等图形？为什么？目的：从反面使学生对全等图形的有了一个更清楚的理解,进而得到全等图形的形状 和大小都相同.3.探索什么是全等三角形以及全等三角形有怎样的结论.能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形，比如，在图中，△ABC 与△DEF 能够完全 重合，它们是全等的。
其中顶点A ，D 重合，它们是对应顶点；AB 边与DE 边重合，它 们是对应边；与重合，它们是对应角. △ABC 与△DEF 全等，我们把它记作A ∠D ∠“△ABC ≌△DEF ”. 记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.完成练一练.目的：让学生知道并能指出全等三角形的对应顶点，对应边和对应角，并通过练习加以 巩固.4.活动二:学生合作探究全等三角形中对应线段的关系.三角形中还有高线、中线、角平分线等特殊的线。
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课题：4.2图形的全等课型：新授课年级：七年级教学目标1．通过实例理解图形全等的概念和性质，并能识别图形的全等.2．掌握全等三角形对应边相等、对应角相等的性质，并能进行简单的推理和计算，解决一些实际问题.重点与难点重点：理解全等图形、全等三角形的概念；全等三角形的性质及应用.难点：运用全等三角形的性质进行简单的推理和计算．课前准备：多媒体课件．教学过程:一、创设情境、引入新课活动内容1：听故事，赏图片（多媒体出示一组图片）【师】艺术家M.C.埃舍尔把自己称为一个“图形艺术家”．他专门从事于木板画，在1956年举办的艺次画展得到了许多数学家的赞赏，在他的作品中数学的原则和思想得到了非同寻常的形象化．你知道他的画里蕴含着什么奥秘吗？让我们一起去探索吧！处理方式:利用名人的故事引入，激起学生学习新课的兴趣.学生通过观看图片，会发现其中有很多一样的图形．然后出示下一组图片，顺利进入全等图形的认识阶段．活动内容2：欣赏图片，提出问题（多媒体展示一组图片）问题：这是一组生活中的图片，每组图片有什么共同特征？如果把它们叠在一起，它们就能够完全重合，数学上，我们把这样的图形叫做全等图形.（板书课题：“4.2图形的全等”．）处理方式:学生观看图片后，很快会看出：每组图片都一模一样，从而顺利引入课题.设计意图:通过小故事和具有视觉冲击力的图片，可迅速吸引学生的注意力和调动学生的学习欲望，然后利用学生发现的秘密引出探究学习的内容，同时引出课题，一举多得.二、自主学习、探究新知活动内容1：归纳概念问题：结合以上的想法，你认为满足什么条件的图形是全等图形？（板书）能够完全重合的两个图形称为全等图形.处理方式: 让学生先思考后口答，在此学生很容易归纳出“全等图形”的概念，从而顺利进入新课学习．活动内容2:自主学习（1）找一找：你能从下列几何图形中找出全等图形吗？（多媒体出示一组图形）（2）说一说：我们生活中有很多全等图形的例子，你能说出一些例子吗？（3）议一议：观察下面三组图形，它们是不是全等图形？为什么？(1) (2)(3)【师】如果两个图形全等，它们的形状与大小一定相同吗？处理方式:课件出示以上活动，学生通过找一找、说一说、议一议，基本上能自己归纳出全等图形的概念，发现全等图形的性质——全等图形的形状和大小都相同，教师板书性质．设计意图：学生通过找一找、说一说、议一议等活动，层层递进，由具体到抽象，由感性到理性，从正、反两个方面对全等的概念有了一个更清楚的理解和认识，从而得到全等图形的性质．三、合作学习、再探新知活动内容1：探究全等三角形的概念问题：我们已经认识了什么是全等图形，你能试着给全等三角形下个定义吗？（多媒体播放动画）明晰概念：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．互相重合的顶点叫做对应顶点．互相重合的边叫做对应边．互相重合的角叫做对应角.举例：如上图，△ABC 与△ A'B'C'是全等三角形，那么对应顶点：A和A', B和B' ，C和C'对应边：AB和A'B'，BC和B'C' ，AC和A'C'对应角：∠A和∠A' ，∠B和∠B' ，∠C和∠C'.处理方式:教师先设问“你能试着给全等三角形下个定义吗？”然后播放动画，学生会模仿全等图形的定义给全等三角形下一个定义．顺势结合图形介绍对应顶点、对应边、对应角等概念．活动内容2：全等三角形的表示方法全等符号：“≌”，读作“全等于”△ABC与△A'B'C'全等表示为：△ABC ≌△ A'B'C'问题：下列各组全等三角形分别怎样表示？它们的对应顶点、对应边、对应角分别是什么？处理方式:先向学生介绍全等三角形的表示方法，再用多媒体出示试一试的内容，要求学生找出全等三角形中的对应顶点、对应边和对应角，然后通过一个设问，“在寻找全等三角形的对应元素时，你发现有什么规律”？启发诱导学生寻找全等三角形中对应元素的规律，进而总结归纳规律，让学生记住这些规律．师生共同总结规律：（1）有公共边的，公共边是对应边；（2）有公共角的，公共角是对应角；（3）有对顶角的，对顶角是对应角；（4）两个全等三角形最大的边是对应边，最小的边是对应边；（5）两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角是对应角.活动内容3：全等三角形的性质性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等.（板书）用法：如图∵△ABC≌△A'B'C'∴ AB=A'B', BC=B'C', AC=A'C'(全等三角形的对应边相等)∠ A= ∠ A', ∠ B= ∠B' , ∠ C= ∠C'(全等三角形的对应角相等) 问题1：三角形中还有高线、中线、角平分线等特殊的线段．在下图的两个全等三角形中，画出一组对应的高，一组对应的中线，一组对应的角平分线，每一组线段有什么样的大小关系？你是如何知道的？与同伴交流．问题2：如图，已知△ABC≌△A'B'C' ，你如何在△A'B'C' 中画出与线段DE相对应的线段？处理方式:全等三角形的性质不必探索，根据全等三角形的定义，学生不难得到全等三角形的性质，结合图形向学生介绍用数学符号语言表示性质．接着多媒体出示问题1的内容，让学生进行小组讨论交流、画一画两个活动，亲身得到“全等三角形对应边上的高相等，对应边上的中线相等，对应角的平分线相等”和“全等三角形的所有对应线段都相等”的拓展性质．结论1：全等三角形对应边上的高相等，对应边上的中线相等，对应的角平分线分别相等．结论2：全等三角形的所有对应线段都相等．设计意图：全等三角形的对应边和对应角的识别既是重点，也是难点．同时也是后续学习中探索三角形全等条件的关键．本环节通过试一试的活动，让学生练习寻找全等三角形的对应边和对应角的方法，及时的巩固了新知．然后通过一个设问，启发诱导学生寻找全等三角形中对应元素的规律，及时总结归纳规律，使学生掌握解题技巧．活动内容4：全等图形的划分问题：如图，是一个等边三角形，你能把它分成两个全等的三角形吗？三个呢?四个呢？处理方式:此处应鼓励学生根据全等三角形的有关概念和性质，通过观察、尝试，找到分割的方法，并用分出来的图形是否重合来验证所得的结论.设计意图：使学生在操作过程中进一步理解全等三角形的有关概念和性质，发展空间观念.四、学以致用、巩固提高活动内容1：典例讲解例1：已知，如图，△ABE ≌ △ACD , ∠AEB =∠ADC , ∠B 与∠C,指出其他的对应边和对应角.例2：如图，△ABC ≌ △DEF, ∠A =250，∠B =650, BF =3cm ,求∠DFE 的度数和EC 的长.活动内容2：巩固训练1.如图所示，△ABC ≌ △CDA ，且AB 与CD 是对应边，那么下列说法错误的是（ ）A .∠ 1与∠ 2时对应角B .∠B 与∠ D 时对应角C .BC 与AC 时对应角D .AC 与CA 时对应角2.如图，△ABC ≌ △AEC ，∠B =300，∠ACB =850，求△AEC 各内角的度数.ABCD12ABCDEABCDEF3.如图△ABC ≌ △DEF ，BE =4，AE =1，则DE 的长是（ ） A .5 B .4 C .3 D .2处理方式：多媒体出示两个典型例题．先由学生小组合作，讨论、交流解法，然后教师再进行评价，总结分析问题、解决问题的思路，规范解题步骤．在此基础上让学生独立完成三道练习题，师生共同评价．教学中要给学生充分思考、交流和解答问题的时间．设计意图：这里设计了5道题，两道例题，三道练习题．通过例题找方法，通过练习题练方法，由浅入深，循序渐进，照顾了各层次学生的发展，培养了学生的分析问题、解决问题的能力，增强了学生的合作意识．五、回顾反思，盘点收获师：同学们，竹子每生长一步，必做小节，所以它是世界上长的最快的植物，数学的学习也是如此.通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家．处理方式：学生畅谈自己的收获！教师用多媒体展示本节课的知识点．设计意图：课堂总结是知识沉淀的过程，让学生对本节课的所学进行梳理，养成反思与总结的好习惯，培养自我反馈，自主发展的意识．六、分层检测、反馈矫正师：通过本节课的学习，同学们的收获真多！收获的质量如何呢？请完成下面的的达标检测题．（同时多媒体出示）A 组：1．如图△ ABD ≌ △CDB ，若AB =4，AD =5，BD =6，则BC = ，CD = .BF2．如图△ABC ≌ △ADE ，若∠BAC =650， ∠C = 700，则∠DAE = ； ∠D = .B 组：3．如图：如图△ABD ≌ △EBC ，AB =3cm ,BC =5cm ,求DE 的长.处理方式:给学生5分钟左右的时间独立完成，教师全班巡视，初步了解掌握学生的解题情况．等学生全部完成，教师让同桌互换，公布答案进行批改，然后给适当的时间反馈、矫正．设计意图：学以致用，当堂检测，及时获知学生对所学知识的掌握情况，并最大限度地调动全体学生学习数学的积极性，使每个学生都能有所收益、有所提高，明确哪些学生需要在课后加强辅导，达到全面提高的目的．六、布置作业、巩固提高1．巩固性作业：课本95页知识与技能第1、2、3、4题； 2．探究性作业：沿着图中的虚线，分别把下面的图形划分为两个全等图形(至少找出两种方法)，并与同伴进行交流．ADECB3．实践性作业：利用全等图形制作一幅画．结束语:同学们，通过这节课的学习，我们了解了全等图形和全等三角形的概念，掌握了全等图形和全等三角形的性质，并且能够运用它们解答相关的问题，我们要把这些知识运用到平时的学习和生活中，运用知识美化世界，让我们的生活更加美好！板书设计。