竖直上抛运动
物体的竖直上抛运动
物体的竖直上抛运动物体的竖直上抛运动是指物体在竖直方向上从地面抛出后上升和下落的过程。
该运动的特点是初速度为正，在上升过程中速度逐渐减小，最后速度变为零；在下落过程中速度逐渐增大，方向与上升过程相反，最后物体回到地面。
本文将详细介绍物体的竖直上抛运动的公式、图像、实际应用等相关内容。
一、基本公式物体的竖直上抛运动可以通过以下基本公式来描述：1. 速度公式在竖直上抛运动中，物体的速度可以用以下公式表示：v = v0 - gt其中，v为物体在任意时刻的速度，v0为物体的初速度，g为重力加速度，t为时间。
2. 位移公式物体在竖直上抛运动中的位移可以用以下公式表示：y = v0t - (1/2)gt^2其中，y为物体在任意时刻的位移，v0为物体的初速度，t为时间，g为重力加速度。
3. 时间公式物体在竖直上抛运动中的时间可以用以下公式表示：t = 2v0/g其中，t为物体的上升时间或下落时间，v0为物体的初速度，g为重力加速度。
二、运动图像物体的竖直上抛运动的图像可以通过速度-时间图和位移-时间图来表示。
1. 速度-时间图速度-时间图是描述物体在竖直上抛运动中速度变化的图像。
在上升过程中，速度逐渐减小，最后变为零；在下落过程中，速度逐渐增大，方向与上升过程相反。
2. 位移-时间图位移-时间图是描述物体在竖直上抛运动中位移变化的图像。
在上升过程中，位移逐渐增大，最后达到最大值；在下落过程中，位移逐渐减小，最后回到起点位置。
三、实际应用物体的竖直上抛运动在日常生活和科学研究中有许多实际应用。
1. 抛体运动物体的竖直上抛运动是抛体运动的一种特殊情况。
抛体运动广泛应用于物理实验、运动竞技等领域。
通过对抛体运动的研究，可以探究物体的运动规律和相关物理量之间的关系。
2. 投射物落地点测量在实际应用中，通过对物体竖直上抛运动的时间和距离的测量，可以计算物体的初速度，并应用于测量、导弹发射、火箭发射等领域。
3. 运动轨迹分析物体在竖直上抛运动中的轨迹是一个抛物线，通过对轨迹的分析，可以推导出一些有趣的结论，如抛物线的顶点坐标、抛物线的对称轴等。
竖直上抛运动
竖直上抛运动一、竖直上抛运动1、只受重力作用，初速度方向竖直向上的运动．2、竖直上抛运动的特点①上升阶段：速度越来越小，加速度与速度方向相反，是匀减速直线运动．②下降阶段：速度越来越大，加速度与速度方向相同，是匀加速直线运动．③在最高点：速度为零，但加速度仍为重力速度g，所以物体此时并不处于平衡状态．3、竖直上抛运动的规律①速度公式：②位移公式：③速度－位移关系式：4、几个特征量①上升的最大高度：②上升到最大高度处所需时间t上和最高点处落回原抛出点所需时间t下相等，二、竖直上抛运动的对称性1、时间的对称性(1)物体上升到最高点所用时间与物体从最高点落回到原抛出点所用时间相等。
(2)物体在上升过程中从某点到达最高点所用的时间和从最高点落回该点所用的时间相等．2、速度的对称性(1)物体上抛时的初速度与物体又落回原抛出点时的速度大小相等、方向相反．(2)在竖直上抛运动中，同一个位置对应两个等大反向的速度．三、竖直上抛运动的处理方法1、分段法(1)上升过程：v t＝0，a＝－g的匀减速直线运动．(2)下降过程：自由落体运动．2、整体法(1)将上升和下降过程统一看成是初速度v0向上，加速度g向下的匀变速直线运动，v t＝v0－gt，1gt2．h＝v0t－2(2)若v t>0，则物体在（上升，下落）；v t<0，则物体在（上升，下落）；h>0，物体在抛出点（上方、下方）；h<0，物体在抛出点．（上方、下方）训练题：1．物体做竖直上抛运动，在落回抛出点时该物体的速率是30m/s，那么物体(g取10m/s2)A．由抛出到落回抛出点的时间是6sB．只有在2s末时经过40m高处C．经过25m高处时的瞬时速率只能是20 m/sD．上升的最大高度是45m2．某人在高层建筑的阳台外侧以m/s20=v的速度竖直向上发出一个小物体，当小物块运动到离抛出点15m处时，所经历的时间可能是（）A．1s B．s)72(+ C．3s D．4s班级：_______________ 座号：_______________ 姓名：_______________题号 1 2 3 4答案3．一物体在一定高度处做竖直上抛运动，1s后运动位移的大小为上升最大高度的49，则关于物体上抛的初速度，下列说法正确的是( )A．初速度只能为39.27m/s B．初速度应有两个值C．初速度可能有三个值 D．初速度不可能有三个值4．某人在静止的湖面上竖直向上抛一小铁球，小铁球上升到最高点后自由下落，穿过并陷入湖底的淤泥中一段深度，不计空气阻力，取向上为正方向，如图2-2-2所示，最能反映小铁球运动过程的速度一时间图线的是( )5.气球以10m/s的速度匀速竖直上升，从气球上掉下一个物体，经17s到达地面．求物体刚脱离气球时气球的高度．（g=10m/s2）6.以v0＝20m/s速度竖直上抛一个小球，2 s后以相同的初速度在同一位置上抛另一小球， g＝10m/s2，则两球相碰处离出发点的高度是多少？竖直上抛运动参考答案1．ACD2．答案：ABC ．点拨：15m 可能在抛出点之上，也可能在抛出点之下． 3．C 1s 后位置在抛出点上方时，可分为单向运动和往返两种情形，位置在抛出点下方，也可以故有初速度可能有三个值。
竖直上抛运动
竖直上抛运动一、竖直上抛运动1、定义：在可以不计空气阻力的情况下，物体只受重力作用以一定的初速度竖直上抛的运动．故竖直上抛运动，加速度恒定为重力加速度g，方向竖直向下，而初速度v0竖直向上，所以整个过程看作一个匀变速直线运动．2、竖直上抛运动的性质：v0≠0且竖直向上的加速度为a=－g的匀变速直线运动．二、竖直上抛运动的规律规定：v0方向为正方向，t是从抛出时刻开始计算时间．1、速度时间关系：v t=v0－gt2、位移时间关系：h=v0t－3、速度位移关系：v t2=v02－2gh注意：h是相对于抛出点位置的位移，只要在抛出点上方位移就是正值，下落到抛出点下方物体位移就为负值．讨论：1、上升时间：由v t=v0－gt，令v t=0，则2、上升最大高度：令v t=0，由3、落回抛出点位置所用时间：由落回抛出点位置速度v t=v0－gt，将得v t=－v0抛出点的位置在上升和下落时刻速度大小相等，方向相反．4、运动路程上任意一点，上升速度与下降速度大小相等，方向相反；路程上任意两点，上升时间与下落时间相等．例、一个氢气球以4m/s2的加速度由静止从地面竖直上升，10s末从气球上面掉下一重物，此重物最高可上升到距地面多高处？此重物从氢气球上掉下后，经多长时间落回地面？（忽略空气阻力，取g=10m/s2）解：(1)向上匀加速阶段：a1=4m/s2，t1=10sv=a1t1=4×10m/s=40m/s竖直上抛阶段：v0=v=40m/s，a=－g=－10m/s2上升的高度：所用时间所用重物最高可上升H max=H1＋H2=280m(2)自由下落阶段：所以重物从氢气球上掉下后，落回地面所用时间为t=t2＋t3=11.48s 或－H1=v0t－t=11.48s。
竖直上抛运动
15m
【例】在竖直的井底，将一物块以11m/s的 速度竖直地向上抛出，物体冲出井口再落 到井口时被人接住，在被人接住前1s内物 体的位移是4m，位移方向向上，不计空气 阻力，g取10m/s2，求： (1)物体从抛出到被人接住所经历的时间；
(2)竖直井的深度.
【解析】(1)设人接住物块前1s时刻速度为v，
v0
（2）t0 = v0/ g
t0 2t0 （3）t=2 t0时，s=0
t/s （4）面积表示位移。
0
例题1．将物体竖直向上抛出后，能正确表示其速 率υ随时间t变化关系的图线是如图2中所示的哪种？
思维基础：“竖直上抛运动”是一种匀减速直线运动，在上升过程中速率 υ逐 渐减小，当减到υ=0时，物体也就达到了最大高度．接下来，物体就开始作 自由落体运动，速率υ逐渐增大．（注：物体上升时，速度 的方向是向上的； 物体下落时，速度 是向下的．但是本题写明是“速率”υ，所以看图线时， 只需看υ大小的变化，而不必考虑方向的变化．） 解题思路：根据前面的分析，物体先上升后下落，速率的变化应是υ0 →υ→ υ0，只有图线（D）反映出了这种现象，而其它三种图线都是不对 的．（注：在图线D中，图线与纵轴υ的交点，就表示物体上抛的初速度υ0的 大小．）
竖直上抛运动
本 课 内 容
竖直上抛运动的特点 1、分段分析：上升阶段 1、分段分析：下降阶段
2、整体分析
一、竖直上抛运动
1、定义：将物体用一定初速度沿竖直 向上抛出的运动， 叫做竖直上抛运动
2、竖直上抛运动的特点：
（1）、初速度V0≠0，且竖直向上。 （2）、竖直上抛运动的加速度： a=g 竖直向下
则有h′=vt′-(1/2)gt′2即4=v×1-(1/2)×10×12
竖直上抛运动
D．若v0＝ . 则两物体在地面相遇
例:在竖直上抛运动中，当物体达到最高点时( B )
A.速度不为0，加速度为0；
B.速度为0，加速度不为0；
C.有向下的速度和加速度；
D.以上说法都不正确。
例:竖直上抛的物体,初速度是v0=30m/s,求分别经过2s、3s、
4s后物体的位移和路程以及各秒末的速度.(g取10m/s2).
竖直上抛运动
一、竖直上抛运动
1.定义：将物体以一定的初速度沿竖直向上抛出的运
动，叫做竖直上抛运动。
2.条件： (1).初速度不为0且竖直向上。
(2).只受重力
3. 特点： 加速度始终为g
4.基本规律
vt v0 gt
1 2
x v0t gt
2
vt v0 2 gx
2
2
5. 基本特点
2
t 2 2t 24 0 即：t 6 s
v v0 gt
即：v 50 m s
v0
v02
即：t1 =1s
x
即：x =5m
方法2：t1
g
2g
1 3
x h gt2 即：t2 =5s
2
t1 +t2 t 即：t =6s
v gt2 即：v 50 m s , 方向：竖直向下
2
2
t 2.5s
例:(多选)自高为H的塔顶自由落下A物体的同时B物体
自塔底以初速度v0竖直上抛，且A、B两物体在同一直
线上运动．下面说法正确的是( ACD
)
A．若 v0＞ 两物体相遇时，B正在上升途中
B、v0=
两物体在地面相遇
C．若 . ＜v0＜ ，两物体相遇时B物
竖直上抛运动
（2）参考系的选取是任意的，但一般选择地面为参 考系。
3、质点： 用来代替物体的有质量的点，叫做 质点。 可看作质点的物体：
（1）做平动的物体一般都可看作质点； （2）物体的形状和体积对所研究的问题无影 响或影响可以忽略的物体都可看作质点。
4、位移和路程：
（1）位移：描述物体位置变化的物理量， 是矢量，方向由初位置指向末位置，大小 是从初位置到末位置的直线段的长度。 （2）路程：物体运动轨迹的长度，路程是标 量。
A
课外练习
4、一列客车以v1的速度前进，司机发现前面 在同一轨道上有列货车正在以v2匀速前进， 且v2<v1货车车尾与客车头距离为S，客车立即 刹车,作匀减速运动,而货车仍保持原速度前 进。求客车的加速度符合什么条件时,客车与 货车不会相撞？
(vl -v2 ) 故得a 2s
2
课外练习
5、小球从离地面h=5米高处自由下落，小球 每次与地面碰撞后又反弹起来的上升高度总 是前一次下落高度的4/5,忽略空气阻力的影 响,试求小球从自由下落开始直到最后停在地 面上,该整个过程的运动时间。(忽略地面与 小球碰撞所用的时间，g取10米/秒2)
K t=t 0 +2t 0 ≈18秒 1-K
第二章 直线运动的知识复习
一、基本概念 1、机械运动： 一个物体相对于另一个物体的位置 变化 ，叫机械运动。 （1）运动是绝对的，静止是相对的；
（2）宏观、微观的物体都处在永恒的运动 中。 在描述一个物体的运动时，选来作 2、参考系： 为标准的另外的物体。 （1）同一运动选不同的物体作为参考系观察结果可 能不同；
上升最大高度
课堂练习 20、小球从空中自由下落，与水平地面相碰后弹到空中某 一高度，其速度随时间变化的关系 如图所示，取 g=10 m/s2，则小球（ ） A．下落的最大速度为5m/s B．第一次反弹的初速度大小为3m/s
竖直上抛运动
竖直上抛运动基础知识必备将一物体以初速度v 0竖直向上抛出，抛出的物体只受重力作用，这个物体的运动就是竖直上抛运动。
1、竖直上抛运动的性质：初速度v 00≠，加速度g a -=的匀变速直线运动。
（通常以v 0的方向为正）；2、竖直上抛运动的规律：规定竖直向上为正方向，有gt v v t -=0；2021gt t v h -=；gh v v t 2202=- 3、几个特征量：（1）最大高度：g v h 220m ax = （2）上升到最大高度处所需时间t 上和从最高点下落回抛出点所需时间t 下相等，即gv t t 0==下上 4、竖直上抛的上升阶段和下降阶段具有对称性。
（1）速度对称性：上升和下降过程经过同一位置时速度等大、反向。
（2）时间对称性：上升和下降过程经过同一段高度的上升和下降时间相等。
5、竖直上抛运动的两种研究方法：（1）分段法：上升阶段是匀减速直线运动，下落阶段是自由落体运动。
下落过程是上升过程的逆过程；（2）整体法：从全过程来看，加速度方向始终与初速度方向相反，所以可把竖直上抛运动看成是一个匀变速直线运动。
典型例题：【例1】一个物体做竖直上抛运动，它经过抛出点上方0.4m 处时，速度是3m/s ，它经过抛出点下方0.4m 处时，速度应为多少？（g 取10m/s 2）答案：5m/s ，方向竖直向下【例2】在12m 高的塔上，以一定的初速度竖直向上抛出一物体，经2s 到达地面，则物体抛出时的速度多大？物体上升的最大高度（离地面的高度）是多少？（g 取10m/s 2）答案：4m/s 12.8m【练习1】气球以4m/s 的速度匀速竖直上升，它上升到217m 高处时，一重物由气球里掉落，则重物要经多长时间才能落到地面？到达地面时速度是多少？（g 取10m/s 2）答案：【练习2】一个从地面竖直上抛的物体，它两次经过一个较低点a 的时间间隔是T a ，两次经过一个较高点b 的时间间隔是T b ，则ab 之间的距离为（ ）A ．g 81(T a 2-T b 2) B ．g 41(T a 2-T b 2)C ．g 21(T a 2-T b 2) D ．g 21(T a -T b ) 答案：A【例3】在同一地点以相同的初速度v 0＝50ｍ/ｓ竖直向上抛出A 、B 两小球，B 比A 迟抛出2ｓ。
《高一物理竖直上抛》课件
实验步骤与操作
实验步骤一
准备实验器材，包括小 球、斜面、挡板、尺子
等。
Hale Waihona Puke 实验步骤二将小球从斜面上释放， 观察并记录小球向上和
向下的运动过程。
实验步骤三
使用尺子测量小球在上 升和下降过程中的高度 和时间，并记录数据。
实验步骤四
根据测量数据，计算小 球的位移、速度和加速
度等物理量。
实验结果分析与结论
实验结果分析
最高点
物体速度减为零，此时高 度达到最大值。
下落阶段
物体向下做初速度为零的 匀加速运动，加速度为正 值。
02
CATALOGUE
竖直上抛的公式与定理
初速度公式
总结词
描述物体在初始时刻的速度。
详细描述
初速度公式为$v_{0} = v_{0x} costheta$，其中$v_{0}$是初速度，$v_{0x}$是 水平方向的速度分量，$theta$是初速度方向与水平方向的夹角。
原点。
常见题型解析
计算物体上升的最大高度
根据能量守恒定律，物体上升的最大高度可以通过初动能和重力 势能之差来计算。
求解物体的运动时间
根据加速度公式和位移公式，可以求解物体从抛出到落回原点的总 时间。
分析物体的速度变化
在竖直上抛过程中，物体的速度先减小后增大，到达最高点时速度 为零。
解题方法总结
掌握竖直上抛的基本公式
《高一物理竖直上抛》 ppt课件
CATALOGUE
目 录
• 竖直上抛的基本概念 • 竖直上抛的公式与定理 • 竖直上抛的实际应用 • 竖直上抛的实验与验证 • 竖直上抛的解题技巧 • 竖直上抛的练习题与答案
01
物体的竖直上抛运动
物体的竖直上抛运动物体的竖直上抛运动是指一个物体被投掷向上，并受到重力的作用自由落体下落的过程。
在这个过程中，物体一开始受到的初速度是向上的，然后逐渐减小，直至为零，并最终下落到原来的位置。
1. 物体的竖直上抛运动简介物体的竖直上抛运动可以用数学模型来描述。
假设一个物体被从地面以一个初速度v0竖直向上抛出，那么在任意时刻t，物体的位移y 和速度v可以通过以下公式计算得出：y = v0t - (1/2)gt^2v = v0 - gt其中，y表示物体的位移，v表示物体的速度，t表示时间，g表示重力加速度，近似为9.8米/秒²。
这个模型假设了空气阻力可以忽略不计。
2. 竖直上抛运动的特点竖直上抛运动具有以下几个特点：2.1. 运动的时间在竖直上抛运动中，物体的运动时间只取决于物体的初速度和重力加速度，与物体的质量无关。
时间t可以通过以下公式计算得出：t = (2v0) / g2.2. 最大高度在竖直上抛运动中，物体达到的最大高度可以通过以下公式计算得出：hmax = (v0^2) / (2g)物体达到最大高度后，将开始自由落体下落。
2.3. 运动的总时间竖直上抛运动的总时间可以通过以下公式计算得出：T = (2v0) / g这个总时间是物体从抛出到回到原点的时间。
3. 示例分析假设一个物体被以20米/秒的速度竖直向上抛出，求物体的运动时间、最大高度和运动的总时间。
3.1. 运动时间根据公式t = (2v0) / g，代入v0 = 20米/秒和g = 9.8米/秒²，可以计算出物体的运动时间：t = (2 * 20) / 9.8 ≈ 4.08秒3.2. 最大高度根据公式hmax = (v0^2) / (2g)，代入v0 = 20米/秒和g = 9.8米/秒²，可以计算出物体的最大高度：hmax = (20^2) / (2 * 9.8) ≈ 20.41米3.3. 运动的总时间根据公式T = (2v0) / g，代入v0 = 20米/秒和g = 9.8米/秒²，可以计算出物体的运动的总时间：T = (2 * 20) / 9.8 ≈ 4.08秒综上所述，当一个物体以20米/秒的初速度竖直向上抛出时，它的运动时间约为4.08秒，最大高度约为20.41米，运动的总时间为4.08秒。
竖直上抛运动公式全部
竖直上抛运动公式全部竖直上抛运动是高中物理中一个比较重要的运动形式。
咱们先来说说竖直上抛运动到底是咋回事儿。
想象一下，你站在楼下，用力把一个球直直地往天上抛。
这个球从你手中离开后，只受到重力的作用，向上运动一段距离后，又落回地面，这个过程就是竖直上抛运动。
那竖直上抛运动都有啥公式呢？首先就是速度公式：v = v₀ - gt 。
这里的 v 是 t 时刻的速度，v₀是抛出时的初速度，g 是重力加速度，一般取9.8 m/s²，t 是运动的时间。
比如说，你把一个球以 10m/s 的速度向上抛，经过 1 秒后，它的速度就变成 v = 10 - 9.8×1 = 0.2 m/s ，这说明 1 秒后球还在向上运动，但速度已经慢了很多。
然后是位移公式：h = v₀t - 1/2gt²。
这个 h 就是球在 t 时刻的高度。
假设还是刚才那个球，初速度 10m/s ，经过 2 秒，它的高度 h = 10×2 -1/2×9.8×2² = 20 - 19.6 = 0.4 m ，说明 2 秒后球已经在下落了。
还有一个很重要的公式，就是上升到最高点所用的时间：t = v₀ / g 。
还是刚才那个例子，球上升到最高点的时间就是10 / 9.8 ≈ 1.02 秒。
咱们再来说说这些公式在实际生活中的应用。
我记得有一次和朋友去公园玩，看到有人在玩飞盘。
那个飞盘被扔出去后，在空中的运动轨迹就有点像竖直上抛运动。
我和朋友就开始讨论，如果知道飞盘被扔出去的初速度，能不能算出它能飞多高，啥时候能落下来。
我们就在那一边比划，一边用刚刚学的竖直上抛运动公式来计算。
结果算出来的和实际情况还真有点接近。
那时候就觉得，这些看似枯燥的公式，其实还挺有用的。
回到竖直上抛运动公式，咱们在解题的时候，一定要注意正负号的问题。
因为速度和位移都是有方向的，向上为正，向下为负。
而且，在实际问题中，要先分析清楚物体的运动过程，确定好初速度、加速度等物理量，然后再选择合适的公式进行计算。
竖直上抛运动课件
军事应用
烟花弹通过引信点燃后，在火花的推动下获得初速度 ，向上抛出并在空中爆炸，形成美丽的烟花效果。
PART 04
竖直上抛运动的实验演示
实验目的
探究物体在竖直上抛 运动中的规律和特点 。
掌握竖直上抛运动的 计算方法和实际应用 。
理解重力加速度对物 体运动的影响。
实验器材
01
02
03
04
实验小球
步骤3
根据记录的数据，计算小球在上升和 下降过程中的加速度，并与重力加速 度进行比较。
步骤4
分析实验数据，得出竖直上抛运动的 规律和特点，并讨论其在现实生活中 的应用。
PART 05
竖直上抛运动的习题解析
基础题解析
总结词
考察基本概念和公式应用
详细描述
基础题通常涉及竖直上抛运动的基本概念和公式，如初速度、加速度、高度和时间等之间 的关系。这些题目要求学生能够准确理解和应用相关公式，计算出给定条件下的物理量。
PART 06
竖直上抛运动的总结与展 望
总结
竖直上抛运动是一种常见的物 理现象，其运动规律和特点在 日常生活和科学研究中具有广
泛的应用。
竖直上抛运动是由向上的初速 度和向下的重力加速度共同作 用的结果，其运动轨迹为一条
抛物线。
在竖直上抛运动中，物体的速 度和位置随时间呈现周期性的 变化，其运动规律可以用数学 公式进行描述。
选用质量适中、大小一致的小 球作为实验对象。
斜面轨道
用于产生初速度，轨道角度可 调。
计时器
用于测量小球上抛和下落的时 间。
测量工具
用于测量小球上抛和下落的距 离。
实验步骤
步骤1
将小球置于斜面轨道的顶端，调整轨 道角度，使小球获得合适的初速度。
竖直上抛运动分析
竖直上抛运动分析竖直上抛运动是物体在竖直方向上的抛体运动，通常用于分析抛体运动的物理特性和参数。
本文将对竖直上抛运动进行详细分析，包括抛体的运动规律、速度、加速度以及相关的公式和例题。
一、运动规律1.起点和终点：竖直上抛运动的起点是物体离开地面的位置，终点是物体再次回到地面的位置。
2.运动方向：竖直上抛运动的方向是竖直向上和竖直向下。
3.速度变化：在竖直上抛运动中，物体的速度先逐渐减小，到达最高点时速度为零，然后再逐渐增大。
二、速度1.初速度：竖直上抛运动的初速度是物体离开地面时的速度，通常用符号"v0"表示。
2.末速度：竖直上抛运动的末速度是物体达到最高点或回到地面时的速度，通常用符号"v"表示。
3.最高点速度：竖直上抛运动的最高点速度为零，即最高点处的速度为零。
4.速度变化：在竖直上抛运动中，物体的速度随时间而变化，可以通过速度-时间图像来表示。
三、加速度1.重力加速度：竖直上抛运动中，物体受到地球引力的作用，加速度的方向为竖直向下，大小约为9.8 m/s^2。
2.加速度变化：在竖直上抛运动中，物体的加速度保持不变，大小为重力加速度。
四、相关公式1.位移公式：竖直上抛运动的位移可以通过以下公式计算：s = v0 * t + (1/2) * a * t^2其中，s为位移，v0为初速度，t为时间，a为重力加速度。
2.速度公式：竖直上抛运动的速度可以通过以下公式计算：v = v0 + a * t其中，v为速度，v0为初速度，t为时间，a为重力加速度。
3.时间公式：竖直上抛运动的时间可以通过以下公式计算：t = (2 * v0) / a其中，t为时间，v0为初速度，a为重力加速度。
五、例题分析1.问题描述：一颗子弹以初速度300 m/s被垂直向上射出，求子弹到达最高点的时间、高度和速度。
解答：根据公式可知，初速度v0为300 m/s，重力加速度a为9.8 m/s^2。
竖直上抛运动
（4）上抛具有对称性： ）上抛具有对称性： ①速度对称：上升过程和下降过程经过同一位置时速度 速度对称： 等大反向。 等大反向。 时间对称： ②时间对称：上升过程和下降过程经过同一段高度时的 时间相等。 时间相等。
练习： 练习：
1、一物体以足够大的初速度做竖直上抛运动，在上升 、一物体以足够大的初速度做竖直上抛运动， 过程中最后1s初的瞬时速度的大小和最后 初的瞬时速度的大小和最后1s内的位移大 过程中最后 初的瞬时速度的大小和最后 内的位移大 ] 小分别为 [ B A．10m／s，10m ． ／， B．10m／s，5m ． ／， C．5m／s，5m ． ／， D．由于不知道v0的大小，无法计算 ．由于不知道 的大小 的大小， 2、一小球从塔顶竖直上抛，它经过抛出点之上0.4m时的 、一小球从塔顶竖直上抛，它经过抛出点之上 时的 速度为3m／ ，则它经过抛出点之下0.4m时的速度为 5m/s 速度为 ／s，则它经过抛出点之下 时的速度为 ____（不计空气阻力，取g=10m／s2）． （不计空气阻力， ／ ）．
(3)设A球下落 米运动的时间为 A 设 球下落 米运动的时间为t 球下落12米运动的时间为
若B球以 0B上抛，它在空中飞行的时间为 球以v’ 上抛， 球以
要使A、 球相遇 必须有t 球相遇， 要使 、B球相遇，必须有 B＞tA，即
处有自由下落的甲物体， 例：从离地面高度为h处有自由下落的甲物体，同 从离地面高度为 处有自由下落的甲物体 时在它正下方的地面上有乙物体以初速度v 时在它正下方的地面上有乙物体以初速度 0竖直上 要使两物体在空中相碰， 抛，要使两物体在空中相碰，则做竖直上抛运动物 体的初速度v 应满足什么条件？（不计空气阻力， ？（不计空气阻力 体的初速度 0应满足什么条件？（不计空气阻力， 两物体均看作质点）。 ）。若要乙物体在下落过程中与 两物体均看作质点）。若要乙物体在下落过程中与 应满足什么条件? 甲物体相碰， 甲物体相碰，则v0应满足什么条件
《竖直上抛运动》课件
上升阶段公式
速度公式
$v = v_{0} - gt$
位移公式
$x = v_{0}t - frac{1}{2}gt^{2}$
时间公式
$t = frac{v_{0h = x_{0} - x = frac{v_{0}^{2}}{2g} - x$
下降阶段公式
速度公式
$v = v_{0} + gt$
电梯的运行
电梯的升降运动可以看作是竖直上抛运动的 实际应用，通过电动机的驱动和控制，实现 电梯的平稳升降。
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ERA
定义
01
竖直上抛运动是指物体在竖直方 向上先向上做匀减速运动，到达 最高点后再向下做匀加速运动的 过程。
02
竖直上抛运动是自由落体运动的 逆运动，其加速度始终为重力加 速度。
特点
竖直上抛运动过程中，物体只受重力 作用，不受其他外力影响。
竖直上抛运动的上升和下降过程具有 对称性，即上升和下降的时间相等， 速度大小相等，加速度大小相等。
06
竖直上抛运动的实际应用
BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEW
ERA
在航天领域的应用
火箭发射
竖直上抛运动是火箭发射的基本原理之 一，通过将火箭向上抛出，利用重力加 速度使火箭达到逃逸速度，实现脱离地 球引力的目的。
VS
卫星轨道调整
卫星在轨道上运行时，可以通过发动机产 生的反作用力进行轨道调整，这实际上也 是利用了竖直上抛运动的原理。
时间关系
$t_{上抛} = t_{下落}$
03
竖直上抛运动的图像
BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEW
竖直上抛运动
竖直上抛运动1. 简介竖直上抛运动是物体在竖直方向上向上抛出后，受到重力作用而发生的一种运动。
在这种运动中，物体首先具有一个初速度向上抛出，然后在上升过程中逐渐减速，直至达到最高点，然后开始下降并加速，最终落回原点。
在本文档中，我们将详细介绍竖直上抛运动的相关概念、公式以及一些应用案例。
2. 运动规律竖直上抛运动的运动规律可以通过以下几个方面来描述：2.1 上升阶段在物体上升阶段，物体的速度逐渐减小，直至最终为零。
加速度的大小等于重力加速度，方向向下。
2.2 最高点当物体达到最高点时，其速度为零，加速度为重力加速度的反方向。
在这一点，物体的动能被完全转化为势能。
2.3 下降阶段在物体下降阶段，物体的速度逐渐增加，加速度的大小等于重力加速度，方向向下。
2.4 落地最终，物体会回到起点，速度的大小等于初始抛出的速度，方向与初速度方向相反。
3. 运动公式竖直上抛运动的运动规律可以通过以下公式来计算：3.1 位移公式物体在竖直上抛运动中的位移可以通过以下公式计算：s = v0 * t + (1/2) * g * t^2其中，s表示位移，v0表示初速度，g表示重力加速度，t表示时间。
3.2 速度公式物体在竖直上抛运动中的速度可以通过以下公式计算：v = v0 + g * t其中，v表示速度，v0表示初速度，g表示重力加速度，t表示时间。
3.3 时间公式物体在竖直上抛运动中的时间可以通过以下公式计算：t = 2 * v0 / g其中，t表示时间，v0表示初速度，g表示重力加速度。
4. 应用案例竖直上抛运动在现实生活中有许多应用案例。
以下是一些常见的应用场景：4.1 摄影摄影中经常会使用竖直上抛运动来拍摄动感的照片。
例如，拍摄一个物体从水面上升到空中的过程，利用竖直上抛运动的特点可以捕捉到物体在不同位置的瞬间图像。
4.2 设计过山车过山车的设计中会利用竖直上抛运动的原理，通过控制速度和角度来创造出不同的刺激感受。
竖直上抛运动
3、气球下挂一重物，以v0=10m/s匀速上 升，当到达离地高h=175m处时悬挂重 物的绳子突然断裂，那么重物经多少时 间落到地面？落地时的速度多大？
t总 7s
vt 60m / s
• 4． 一个从地面上竖直上抛的物体，它两次 经过一个较低点A的时间间隔是5s，两次经 过一个较高点B的时间间隔是3s，则AB之 间的距离是(g=10m／s2) ( C ) • 80m B．40m C．20m D．初 速度未知，无法确定
（2）竖直上抛物体在上 升和下落过程中经过同 一位置时的速度大小相 等方向相反。
0
0
t
a=-g
t
a=-g
v0
上升
Vt=-v0
下降
竖直上抛运动的几个结论
(1)能上升的最大高度：H m v 2 g
2 0
V0
(2)上升到最大高度所需时间： t v0 g (3)下落过程是上升过程的 逆过程 。 (4)质点在通过同一位置时，上升速度与下 落速度 大小相等，方向相反。 (5)物体在通过同一高度过程中，上升时间 与下落时间 相等。
c、图象分析法
画出物体做竖直上抛运动的v-t图象，根据 图象进行分析。（设初速度方向为正方向） v/ms-1
v0
（1） tanθ= g t0 2t0 （2）t0=v0/g
（3）t=2t0时，S=0 t/s （4）面积表示位移
0
-v0
5、对称性 （1）竖直上抛的物体上 抛达到最大高度与从这 一高度落回抛出点所用 的时间相等。
Vt 2gh
2
b、整过程分析法
将全过程看成是加速度为-g的匀减速 直线运动 公式：
注意：（1）s为正，表示质点在抛出点 的上方，s为负表示在抛出点的下 方
2.4.2竖直上抛运动
竖直上抛运动一、定义：把物体以一定的初速度竖直向上抛出，仅在重力作用下所做的运动叫做竖直上抛运动。
二、性质：加速度始终不变的匀变速运动1.上升过程：a=-g的匀减速直线运动（自由落体运动的逆过程）2.下降过程：a=g的自由落体运动注意：上升与下降是对称的（1）上升和下降经过同一段所需时间相等。
（2）上升和下降经过同一位置时的速度大小相等，方向相反。
三、解题方法1.分段法（1）上升过程:（2）下落过程:2.全程法:将全过程看成是加速度为-g的匀变速直线运动3.竖直上抛运动的图像gtvv-=2021att vh-=例1.气球以10m/s的速度竖直上升，到离地120米高处掉下一物，求物体落地的速度及运动的时间。
例2.某人在高层楼房的阳台外侧以20m/s的速度竖直上抛一个石块，石块运动到离抛出点15米处所经历的时间是（不计阻力，g取10m/s2)()A.1sB.2sC.3sD.(2+7)s例3.在地面上以初速度3竖直上抛一物体A后，又以初速度在同一地点竖直上抛另一物体B，若要使两物在空中相遇，则抛出两个物体的时间间隔必须满足什么条件？（不计空气阻力）例4.在楼房的阳台外以初速度20m/s竖直上抛一物体，求抛出5秒末物体的位移和速度。
例5.一个从地面上竖直上抛的物体，它两次经过最高点C点下方一个比较低的A点的时间间隔为T A，两次经过最高点下方一个比较高的B点的时间间隔为T B，试求AB之间的距离。
竖直上抛运动练习1．如图所示，在离地面一定高度处把4个水果以不同的初速度竖直上抛，不计空气阻力，若1s 后4个水果均未着地，则1s 后速率最大的是（）A ．B ．C ．D ．2．在地面上以2竖直上抛一个物体A，一段时间后又以从同一地方竖直上抛另外一个物体B，若两个物体恰好同时回到抛出点，则两物体抛出的时间间隔是（不计空阻）（）A．0t v B．02v t C．03v t D．04v t3.在地面上某处将一金属小球竖直向上抛出，上升一定高度后再落回原处，若不考虑空气阻力，取向上为正方向，则下列图象能正确反映小球的速度、加速度和位移随时间变化关系的是()4.（多选）某物体以30m /s 的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g 取10m /s 2，5s 内物体的（）A.路程为65mB.位移大小为25m ,方向向上C.速度改变量的大小为10m /sD.平均速度大小为5m /s ,方向向上5.一物体自空中的A 点以一定的初速度竖直向上抛出，1s 后物体的速率变为10m /s ，则物体此时的位置和速度方向可能是（不计空气阻力，g =10m /s 2）（）A.在A 点上方,速度方向向下B.在A 点下方,速度方向向下C.在A 点上方,速度方向向上D.在A 点下方,速度方向向上6.自地面将物体竖直上抛，初速度大小为20m /s ，当它的位移为15m 时，经历的时间和运动速度分别为(g 取10m /s ²，不计空阻力，选取竖直向上为正方向)（）A.1s，10m /sB.2s，15m /sC.3s，15m /sD.4s，-15m /s7.（多选）从地面竖直上抛物体A ，同时，在某高度处有一物体B 自由落下，两物体在空中相遇（等高但未相碰）时的速率都是v ，则（）A.物体A 的上抛速率是两物体相遇时速率的2倍B.相遇时物体A 已上升的高度和物体B 已下落的高度相同C.物体A 和物体B 同时落地D.物体A 和物体B 落地时的速度相同8.如图所示，将小球a 从地面以初速度v 0竖直上抛的同时，将另一相同质量的小球b 从距地面h 处由静止释放，两球恰在处相遇（不计空气阻力）．则以下说法正确的是（）A.球a竖直上抛的最大高度为hB.相遇时两球速度大小相等C.相遇时球a的速度小于球b的速度D.两球同时落地9.气球以10m/s的速度沿竖直方向匀速上升，当它上升到离地175m的高度时，一物体从气球上掉下，不考虑物体的浮力，不考虑空气阻力，g=10m/s2则：（1）该物体需要经过多长时间才能落地？（2）该物体到达地面时的速度是多大？10.气球以10m/s的速度匀速竖直上升，从气球上掉下一个物体，经17s到达地面．求：（1）物体刚脱离气球时气球离地面的高度（g=10m/s2）（2）物体到达地面时的速度．11.某校一课外活动小组自制一枚火箭，设火箭发射后始终在垂直于地面的方向上运动．火箭点火后可认为做匀加速直线运动，经过4s到达离地面40m高处时燃料恰好用完，接着火箭做匀减速运动上升，最后再落回地面。
物体竖直上抛运动的公式
物体竖直上抛运动的公式咱们在物理世界里，有一种很有趣的运动，叫做物体竖直上抛运动。
这玩意儿听起来好像有点复杂，但其实弄明白它的公式，就跟玩儿似的。
先来说说竖直上抛运动到底是啥。
想象一下，你把一个小球直直地往上抛，它上去又下来，这个过程就是竖直上抛运动。
那怎么来描述这个过程呢？这就得靠咱们的公式啦。
竖直上抛运动的速度公式是 v = v₀ - gt ，其中 v 是 t 时刻的速度，v₀是初速度，g 是重力加速度，大概是 9.8 米每二次方秒，t 是运动的时间。
这个公式就像是给这个运动拍了个“快照”，能让咱们知道在任何一个时刻，物体的速度是多少。
还有一个位移公式，s = v₀t - 1/2gt²。
这个公式能告诉咱们物体在 t 时刻的位置。
我记得有一次，我在公园里看到一个小朋友在玩抛气球的游戏。
他把气球使劲往上一扔，气球就往上飞，然后慢慢落下来。
我就在旁边看着，心里想着这不就是竖直上抛运动嘛。
小朋友扔气球的那一瞬间，速度可快啦，就相当于初速度 v₀很大。
气球往上飞的过程中，速度越来越慢，这就是因为重力在“拖后腿”，让速度不断减小。
咱们再深入聊聊这两个公式。
用速度公式的时候，要注意正负号。
速度向上的时候是正的，向下的时候就是负的。
这就好比你开车，向前开是正方向，倒车就是负方向。
位移公式里也有讲究，如果物体在抛出点上方，位移就是正的，在下方就是负的。
比如说，一个物体以 10 米每秒的初速度竖直上抛，经过 2 秒，咱们来算算它的速度和位移。
先算速度，v = 10 - 9.8×2 = -9.6 米每秒，这说明物体已经在往下落啦。
再算位移，s = 10×2 - 1/2×9.8×2² = 0.4 米，说明物体还在抛出点上方呢。
在实际生活中，竖直上抛运动的例子可多啦。
像投篮的时候，篮球的运动；往上扔东西又接住的过程，都是竖直上抛运动。
理解了这些公式，咱们就能更好地解释和预测这些现象。
物体的竖直上抛运动
物体的竖直上抛运动物体的竖直上抛运动是一种常见的运动形式，在物理学中具有一定的重要性。
这种运动发生在物体被抛起后，在重力的作用下上升到最高点，然后再下落回到原始位置的过程中。
本文将从运动的定义、公式计算及实际应用等方面展开论述。
一、运动的定义及特点物体的竖直上抛运动是指以一定速度将物体向上投掷，经过一个抛体的轨迹，在重力的作用下，物体上升到最高点后再自由落体下落的运动形式。
它具有以下几个特点：1. 飞行时间相等：物体被抛起到最高点所用的时间与从最高点落回到原始位置所用的时间是相等的。
2. 飞行距离对称：物体被抛起到最高点的高度与从最高点落回到原始位置的高度相等，形成了一种对称性。
3. 重力加速度的作用：在竖直上抛运动中，物体始终受到重力的作用，重力加速度导致物体上升速度逐渐减小，下落时速度逐渐增大。
二、运动的公式计算在竖直上抛运动中，我们通常使用以下公式进行计算：1. 上升时间： t = v₀ / g其中，t为上升时间，v₀为投掷初速度，g为重力加速度。
2. 上升最大高度： H = (v₀²) / (2g)其中，H为上升最大高度。
3. 总时间： T = 2t = 2v₀ / g4. 总飞行距离： R = v₀² / g这些公式可以帮助我们计算物体在竖直上抛运动中的各个参数。
三、竖直上抛运动的实际应用竖直上抛运动的实际应用非常广泛，在物理学、工程学、体育运动等领域都有重要的应用价值。
以下是一些例子：1. 火箭发射：火箭发射过程中，火箭的离心推进剂会将火箭向上抛起，然后在重力的作用下下落，达到进入空间的目的。
2. 球类运动：篮球、足球等球类在比赛中常常会出现竖直上抛运动的情况。
例如，在篮球比赛中，球员在投篮时将篮球向上抛起，然后球在空中形成一定的弧线后进入篮筐。
3. 时间测量：竖直上抛运动的时间特性使其成为一种常用的时间测量方法。
比如，使用投掷物体上升和下落的时间来测量时间间隔。
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竖直上抛运动·专题导学案
1.概念:将物体以一定的初速度竖直向上抛出去,物体只在重力作用下的运动叫竖直上抛运动.
2.基本特征:只受重力作用且初速度竖直向上,以初速度方向为正方向则a=-g.
3.竖直上抛运动的基本规律
速度公式:v=v0-gt
位移公式:x=v0t-1
2
gt2
速度—位移关系:v2-2
v=-2gx
4.竖直上抛运动的基本特点
①上升到最高点的时间t=v0/g.
②上升到最高点所用时间与从最高点落回到抛出点所用时间相等.
落回到抛出点的速度与抛出时速度大小相等,方向相反,上升过程与下落过程具有对称性,利用其运动的对称性解决问题有时很方便.
③上升的最大高度H=
2 0 v
. 2g
例1在h=12m高的塔上,以一定初速度竖直上抛出一个物体,经t=2s到达地面,则物体抛出时初速度v0多大?物体上升的最大高度是多少?(离地面的高度)(g取10m/s2) （4m/s 12.8m）
气球以5m/s的速度匀速上升，当它上升到150m时，气球下面绳子吊的重物掉下，则重物经多长时间才能落回到地面？到达地面时的速度是多大？（6s 55m/s）
例2以v0=20m/s的速度竖直上抛一小球，2s后以同一初速度在同一位置上抛另一小球，则两球相遇处离抛出点的高度是多少？（h=15m）
一、处理竖直上抛运动的基本方法有两种:分段法和整体法.
1.分段法:把竖直上抛运动分为两段:上升阶段和下降阶段.上升阶段可以看作初速度为v0、末速度为0、加速度a=-g的匀减速直线运动；下降阶段可以看作是自由落体运动.这两段都符合匀变速直线运动的规律.
2.整体法：从整体看来，运动全过程中的加速度恒定，且方向与初速度v0方向相反，因此，可以把竖直上抛运动看作是一个统一的匀减速直线运动，而上升阶段和下降阶段不过是整体运动的两个过程，在取
gt2等进行计算.若物体位于初速度v0的方向为正方向的条件下，可以直接应用公式v t=v0-gt和s=v0t-1
2
抛出点上方，则位移s为正值；若物体位于抛出点下方，则位移s为负值.
注意：
如果把竖直上抛运动按整体来处理，各量要严格按照正负号法则代入公式，且这种方法求出的是物体的位移，而不是路程，如果求路程则用分段法.
二、竖直上抛运动的上升阶段和下降阶段具有对称性，包括速度对称和时间对称.
1.速度对称
上升和下降过程经过同一位置时的速度大小相等、方向相反.
2.时间对称
上升和下降过程经过同一段高度的上升时间和下降时间相等.
3．图象和图象中的对称性，如下图所示：。