实验六 二叉树的递归遍历及其应用(1)

实验六二叉树的递归遍历及其应用

一、实验目的

1、深入了解二叉树递归的逻辑结构特征及其基本操作。

2、了解二叉树各种存储结构的特点及其适用范围，熟练掌握二叉树的二叉链表结构的定义及其递归遍历算法、按层次遍历算法的c语言实现，能深入了解递归算法的执行过程。

3、熟练掌握二叉树递归遍历算法的应用。

一、实验内容和要求

2、设计并验证如下算法：与“12.7.4参考源程序”类似，按中序序列输入建立两棵二叉树的二叉链表结构，求双分支结点数，判断两棵树是否相等。

3、设计并验证如下算法：按层次遍历二叉树，打印结点所在的层次，并求该二叉树的宽度。

二、实验过程及结果

（第一题）

一、需求分析

1、从键盘输入二叉树的序列，但由于建树是从根结点往下建立的，故只能输入先

序序列，则按照中序建树完成二叉树的创建。

2、从键盘输入一段正确的序列后，按回车键自动生成二叉树，若该序列不能生成

一颗二叉树，则程序无法继续进行，只能退出。

3、程序能实现的功能包括：

①初始化二叉树；②创建一棵完整二叉树；③先中后序遍历二叉树；

④求二叉树双分支结点数；⑤比较两棵二叉树是否相等；

二、概要设计

1、二叉树的抽象数据类型定义：

ADT BinaryTree{

数据对象D：D是具有相同特征的数据元素的集合。

数据关系R：

若D=空，则R=空，称BinaryTree为空二叉树；

若D！=空，则R={H}，H是如下二元关系：

（1）在D中存在唯一的称为根的数据元素root，它在关系H下无前驱；

（2）若D-{root}!=Φ，则存在D-{root}={D1,Dr}，且D1∩Dr=Φ；

（3）若D1！=Φ，则D1中存在唯一元素x1，∈H,且存在D1上的关系H1包含于H；若Dr!=Φ,则Dr中存在唯一的元素，∈H，

且存在Dr上的的关系Hr包含于H；H={，，H1，Hr}；

（Dr,{Hr}）（4）（D1,{H1}）是一棵符合本定义的二叉树，称为根的左子树，

是一棵符合本定义的二叉树，称为根的右子树。

基本操作:

InitBiTree(&BT)

操作结果：构造空二叉树

CreateBiTree(&BT)

操作结果：建立二叉树

PreOrder(BT)

初始条件：二叉树BT已存在

操作结果：先序遍历

InOrder(BT)

初始条件：二叉树BT已存在

操作结果：中序遍历

PostOrder(BT)

初始条件：二叉树BT已存在

操作结果：后序遍历

Do_BranNumber(BT)

初始条件：二叉树BT已存在

操作结果：求BT的双分支结点数

Same_CompareTree(BT_a,BT1_b)

初始条件：二叉树BT_a、BT_b已存在

操作结果：比较两棵树是否相等

}ADT BinaryTree；

⒊本程序模块结构

⑴主函数模块

void main(){

初始化两颗二叉树；

创建二叉树BT_a，返回根结点BT_a；

getchar();

创建二叉树BT_b，返回根结点BT_b；

getchar();

先、中、后序遍历BT_a和BT_b；

if(两棵树相等)

printf("相同");

else

printf("不同");

输出BT_a和BT_b的双分支结点数；

｝

三、详细设计

1、基本数据类型操作

⑴二叉链表的存储结构

typedef char TElemType;

typedef struct BiTNode{

TElemType data;

struct BiTNode *lchild,*rchild; //左右孩子指针}BiTNode,*BiTree;

四、调试分析

1、创建两棵二叉树程序便不能继续运行，只能创建一棵树，加了getchar()后便能操作，原因可能是换行符造成的。

2、进行两棵树的比较时不仅要保证各结点值相等，还要确保结构相同，若结构不同，两棵树则不等，故采用递归算法。

3、求双分支结点数采用递归算法，一定要保证结束条件，此结束条件应为结点为空时返回0。

五、用户说明及测试结果

1、两棵二叉树不相等

2、两颗二叉树相等

七、附录（源代码及部分注释）

#include "stdio.h"

#include "stdlib.h"

#include "conio.h"

#include "string.h"

#define OK 1

#define ERROR 0

#define TRUE 1

#define FALSE 0

#define OVERFLOW -1

#define INFEASIBLE -2

#define Max_Tree_SIZE 20//最大结点数

typedef int Status;

typedef char TElemType;

typedef struct BiTNode{

TElemType data;

struct BiTNode *lchild,*rchild; //左右孩子指针

}BiTNode,*BiTree;

Status InitBiTree(BiTree *BT); //构造空二叉树

Status CreateBiTree(BiTree *BT); //建立二叉树

Status PreOrder(BiTree BT); //先序遍历

Status InOrder(BiTree BT); //中序遍历

Status PostOrder(BiTree BT); //后序遍历

int Do_BranNumber(BiTree BT); //求双分支结点数

Status Same_CompareTree(BiTree BT,BiTree BT1); //比较两棵树是否相等

void main()

{

int flag=1,select;

BiTree BT_a,BT_b;

InitBiTree(&BT_a);

InitBiTree(&BT_b);

printf("To Create Binary Tree, Please Input PreOrder with '#' :\n");//输入二叉树的先序序列，用#代表空结点

printf("Create The First Of Binary Tree(a): ");

CreateBiTree(&BT_a); //创建二叉树，返回根结点BT_a

getchar();

printf("Create The Second Of Binary Tree(b): ");

CreateBiTree(&BT_b); //创建二叉树，返回根结点BT_b

getchar();

printf("The First Of Binary Tree(a) is:\n");

printf("PreOrder Traversal: ");

PreOrder(BT_a); //先序遍历

printf("\nInOrder Traversal: ");