第四章 图像增强

直方图均衡化的计算过程
列出原始图像和变换后图像的灰度级：i,j=0,…,L1，其中L是灰度级数； 统计原图像各灰度级的像素个数ni； n 计算原始图像直方图： P(i ) i ，n为原始图像像 n 素总个数； j P P(k) 计算累积直方图： j k0 利用灰度变换函数计算变换后的灰度值，并四舍 五入取整：j INT L 1Pj 0.5 确定灰度变换关系 f (m, n) i ，据此将原图像的灰 度值修正为 g ( m, n) j 统计变换后各灰度级的像素个数 n j n 计算变换后图像的直方图：P ( j )
原始图像
加噪图像
f f(m, n) - f avg T g (m, n) avg f ( m , n ) else
其中的门限T通常选择为T k f ， 表示图 像的均方差。但实际应用中，门限T要利用 经验值和多次试验来获得。这种方法对抑 制椒盐噪声比较有效，同时也能较好地保 护仅有微小变化差的目标物细节。
4.1 图像的对比度增强
图像对比度增强定义：采用图像灰度值变 换的方法，即改变图像像素的灰度值，以 改变图像灰度的动态范围，增强图像的对 比度。 设原图像为f(m,n)，处理后为g(m,n)，则对 比度增强可表示为 g(m,n)=T[f(m,n)] 其中T[·]表示增强图像和原图像的灰度变换 关系(函数)。
实际图像 理想图像 噪声
基于图像平均的图像增强
含噪声图像：
g 1 1 f ( x, y) i ( x, y ) f i ( x, y ) K K i i 1 1 f ( x, y ) i ( x, y ) K i K i
E 0 , D
主要内容
4.0 概述 4.1 图像的对比度增强 4.2 图像的直方图修正 4.3 图像滤波 4.4 图像锐化 4.5 图像的同态滤波 4.6 图像的彩色增强 重点是掌握直方图均衡化方法、空域图像平 滑与锐化方法。
第四章 图像增强
4.0 概述
什么是图像增强？ 图像增强是对图像进行加工，以得到对具 体应用来说视觉效果更“好”或更“有用 ”的图像的技术。 为什么要增强图像？ 图像在传输或者处理过程中会引入噪声或 使图像变模糊，从而降低了图像质量，甚 至淹没了特征，给分析带来了困难。 目的：
指数变换 g(m,n)=λ[f(m,n)+ε]γ 指数变换使得高灰度范围得到扩展，而压 缩了低灰度范围。 γ值的选择对于变换函数的特性有很大 影响，当γ<1时会将原图像的灰度向高亮 度部分映射，当γ>1时向低亮度部分映射 ，而当γ=1 时相当于正比变换。
4.2 图像的直方图修正
灰度直方图定义为数字图像中各灰度级与 其出现的频数间的统计关系，可表示为
权值M=1
权值M=2
权值M=1
权值M=2
图像平滑算法
根据实际需要，我们可以设计其它具有不 同特性的平滑模板. 用模板对原图像从第2 行第2 列开始逐渐移 法计算。(注：图像四周边界一般不处理(不 考虑)) 平滑模板特点
模板内系数全为正，表示求和；所乘的小于1 的系数表示取平均； 模板系数之和为1，表示对常数图像(常数)处理 前 后不变，而对一般图像而言，处理前后平均 亮度基本保持不变。 如何处理卷积滤波的边界问题? (编程时必然要遇到)
模板平滑法
邻域平均 4-邻域平均: 0 1 0 1 W1 1 0 1 4 0 1 0 加权平均 4-邻域加权平均: 8-邻域平均:
1 1 1 1 W2 1 0 1 8 1 1 1
模板处理步骤
a b
g ( x, y )
s at b
直方图实例一
P(k )
L1
nk n
k 0,1,, L - 1
且 P( k ) 1其中，k为图像的第k级灰度值 k 0 ，nk是灰度值为k的像素个数，n是图像的 总像素个数，L是灰度级数。
直方图实例二
直方图的性质
直方图的位置缺失性 直方图与图像的一对多特性 直方图的可叠加性 直方图与图像清晰性的关系 直方图反映了图像的清晰程度，当直方图 均匀分布时，图像最清晰。由此，我们可 以利用直方图来达到使图像清晰的目的。
实验结果
对数变换
灰度非线性变换
g(m,n)=λlog[1+f(m,n)] 对数变换的作用是扩展图像的低灰度范围 ， 同时压缩高灰度范围，使得图像灰度分 布均匀，与人的视觉特性相匹配。
原始图像
扩展灰度范围
取反
有扩有压
对数变换实例
原始图像 C=255/log(256) C=128/log(256)
灰度非线性变换
33 mask
88 image
平滑算法举例
邻域大小对平滑的影响
原始图像
原始图像 加噪图像 处理后图像
噪声图像
结论：邻域平均法有效地平滑了噪声
3*3
5*5
7*7
基于图像平均的图像增强
(a) 原图像 (b) 3*3均值滤波 (c) 5*5均值滤波 (d) 9*9均值滤波 (e) 15*15均值滤波 (f) 35*35均值滤波 观察6幅图，总 结邻域平均模板大 小对滤波结果的影 响。
动态范围偏小
注意：可知偏暗或偏亮，动态范围偏大/小
图像的直方图修正-直方图均衡化
直方图均衡化是通过原始图像的灰度非线 性变换，使其直方图变成均匀分布，以增 加图像灰度值的动态范围，从而达到增强 图像整体对比度，使图像变清晰的效果。 图像灰度变换函数条件： 对0≤r ≤1，s=T[r]是单调增函数； 对0≤r ≤1， 0≤s=T[r]≤1。 同理，反变换r=T-1[s]应也满足单调增。
4.3.1 图像平滑
定义：用某点邻域的灰度平均值来代替该点 的灰度值； 公式： 4--邻域平均 8--邻域平均
邻域平均法
g ( m , n)
1 f ( i, j ) N ( i , j )S
邻域平滑实验结果比较
图像平滑-阈值平均法
阈值平均法 为克服邻域平均使图像变模糊的缺点，可 以采用加门限的方法来减少这种模糊。具 体计算公式是：
假定：①图像由许多灰度级相近(恒定)的小 块组成；②噪声η(m,n)是加性、均值为0， 方差为σ2，且与图像不相关的白噪声。 K幅采集图像 f i ( x, y ) i 1,..., K 实际得到图像几乎都是由理想图像和噪声 叠加得到
f i ( x, y ) f ( x, y ) i ( x, y )
直方图规定化算法
对原始图和需要的直方图分别进行灰度均 衡化。 在均衡化结果之间建立映射关系 映射关系原则： 单映射规则 组映射规则
直方图规定化
原始图像 均衡图像 规定化
4.3 图像滤波
滤波的目的 抽出对象特征作为图像识别的特征模式 为适应图像处理的要求，消除图像数字 化时所混入的噪声 滤波处理的要求 不能损坏图像的轮廓及边缘等重要信息 使图像清晰视觉效果好
原始星云图像 平均图像k=8 平均图像k=128
基于图像平均的图像增强
特性：多图像平均后，图像信号基本不变 ，而各点噪声的方差降为单幅图像中该点噪 声方差的1/K。从而就抑制了噪声，相当于 提高了信噪比。因此，这种平均的消噪思想 被广泛应用于强噪声中的弱目标检测。
4.3.2 中值滤波法
中值滤波法的原理：对一个窗口(记为W)内的所有 像素灰度值进行排序，取排序结果的中间值作为 W中心点处像素的灰度值。是一种非线性平滑滤 波法。
g ( m, n) med f (m i , n j ), (i, j ) W
中值滤波的作用：对干扰脉冲和点噪声有良好抑 制作用，而对图象边缘能较好地保持的非线性图 象增强技术。 中值滤波的依据：噪声以孤立点的形式出现，这 些点对应的像素数很少，而图像则是由像素数较 多、面积较大的块构成。
基于图像平均的图像增强
举例: g
1 K
f ( x, y )
i i
减少噪声影响
光线暗的时候，图像传感器的噪声就很大
NASA’s Hubble Space Telescope
上式第2项 则输出 g
1 K
1 K
2
故减少了噪声

i
Leabharlann Baidu
f i ( x, y )
1) g ( x , y ) 的期望为理想图像 f ( x, y ) 2) g ( x, y ) 的方差是噪声的方差的1/K倍
w( s , t ) f ( x s , y t )
a b s at b
w( s, t )
8-邻域加权平均:
将模板在图中漫游(卷积) 将模板中系数和图中对应的象素值相乘 将所有的乘积相加 将和赋值给模板中位置对应的象素
0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 W 1 1 2 1 W 1 1 1 1 W 1 1 2 1 W3 1 1 1 4 5 6 6 5 9 10 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1
g ( m, n) F (m, n) W
则与W 的卷积就等于像素点在模板大小(这 里为3×3)区域内的线性组合，或F与W 的 点乘，即
F ( m, n) W C f ( m i, n j ) w(i, j )
i 1 j 1 1 1
W (s, t ) 1
j
n
直方图均衡化前后结果
均 衡 化 前 均 衡 化 后 均 衡 化 前 均 衡 化 后
直方图规定化
直方图均衡化的优点：自动增强整个图像 对比度，得到全局均衡化直方图。而实际 中常需要增强局部灰度值范围的对比度。 实际应用中，希望能够有目的地增强某个 灰度区间的图像， 即能够人为地修正直方 图的形状， 使之与期望的形状相匹配，这 就是直方图规定化的基本思想。
k
d c 0 ba
k
d c 0 ba
灰度分段线性变换
对于感兴趣的[a,b]区间，采用斜率大于1的 线性变换来进行扩展，而把其它区间用a或 b来表示。 实质：扩展感兴趣的，牺牲其它
灰度分段线性变换
在扩展感兴趣的[a,b]区间的同时，为了保 留其它区间的灰度层次，也可以采用其它 区间压缩的方法，即有扩有压 实质：扩展感兴趣的，压缩其它
灰度线性变换
设原图像灰度值f(m,n)∈[a,b]，线性变换后的取值 g(m,n)∈[c,d]，则线性变换如图所示。变换关系 式为 g(m,n)=c+k[f(m,n)-a] 其中 k
d c 称为变换函数(直线)的斜率。 ba
灰度线性变换特点
根据[a,b]和[c,d]的取值大小可有如下几种情况： 扩展动态范围：若[a,b] [c,d]，即k>1，则结果会 使图像灰度取值的动态范围展宽，可改善曝光不 足的缺陷，或充分利用图像显示设备动态范围。 改变取值区间：若k=1，即d-c=b-a，则变换后灰 度动态范围不变，但灰度取值区间会随a和c的大 小而平移。 缩小动态范围：若[c,d] [a,b]，即0<k<1，则变换 后图像动态范围会变窄。 反转或取反：若k<0，即对于b>a，有d<c则变换 后图像的灰度值会反转，即原亮的变暗，原暗的 变亮。在k=-1时，即为取反。
f
4邻域平均
8邻域平均
图像平滑-模板平滑法
模板平滑法：以上方法可归结为消噪掩模 法(模板平滑法) 基于模板的处理，相当于模板与原图像的 卷积。即
模板平滑法
子图像中心从一个像素移到另一个像素，这 些子图像成为滤波器、掩模、核或者窗口。 滤波器中的值是系数(非像素值)。 滤波系数满足归一化条件
图像增强目的
改善图像的视觉效果，提高图像清晰度 将图像转换成一种更适合于人或机器分 析处理的形式 注意： 在图像增强的过程中，没有新信息的 增加，只是通过压制一部分信息，从而突出 另一部分信息。(结合专业)
图像增强方法分类和方法过程
空域法：直接对图像的像素灰度值进行操 作。包括图像的灰度变换、直方图修正、 平滑和锐化处理、彩色增强等。 频域法：在图像的变换域中，对图像的变 换值进行操作，然后经逆变换获得所需的 增强结果。常用的方法包括低通滤波、高 频提升滤波以及同态滤波法等。