作业排序例题

D
7
4
第二和第三步：选择最短的作业时间并作标记。
第四步：重复第二步和第三步，直到排序完成。
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运用Johnson规则的最优作业排序
Βιβλιοθήκη Baidu
机床1 作业C 作业B 作业D 作业A 空闲但可以进行另外工作 机床2 空闲 作业C 作业B 作业D 作业A
0
5
11
19 23 25
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例 指派方法
6 第104页/共33页 5
5
步骤1：行减——从每一行中减去本行最小数
作业 A B C D
E
I 23 1 5
0
II 2 0 5 4
1
III 2 1 0 3
2
IV 5 0 2 3
1
V 03 1 2
2
第11页/共33页
步骤2：列减——从每一列中减去本列最小数
作业 A B C D
E
I 23 1 3
0
II 2 0 5 2
D
6
9
6
C
2
7
6+2=8
A
3
5
8+3=11
E
1
2
11+1=12
B
4
6
12+4=16
总流程时间＝6＋8＋11＋12＋16＝53（天）
平均流程时间＝53/5=10 .6（天）
每个订单平均延期（0＋6＋8＋11＋12）/5=5.4 （天）
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方案6 STR规则。 加工顺序 加工时间
交货日期 流程时间
X Y 市场 Y X 市场 X 最终 市场 Y 装配 X 市场 Y 市场
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控制方法
• 资源X和资源Y都是生产多种产品的工作 中心，每个工作中心每个月都有200个小 时可以利用。为简化起见，假设我们只 生产一种产品，根据条件不同分为四种 情况。X加工每单位产品要用一小时，市 场每月对该产品的需求为200单位； Y加 工每单位产品要用45分钟，市场每月对 该产品的需求为200单位。
• 假定一个调度员有5项作业要完成，每项 作业可在5台机床的任一台上完成(n=5)。 完成每项作业的成本见下表。计划员想 设计一个最小成本分配方案。
• 表1 每项作业的机床加工成本分配矩阵
作业 A B C D
E
I 56 4 8
3
II 6 4 9 8
5
III 4 3 2 5
4
IV 7 2 4 5
3
V
3
作业 A B C D
E
I 13 0 2
0
II 1 0 4 1
1
III 2 2 0 1
3
IV 4 0 1 0
1
V 04 1 0
3
第14页/共33页
最优方案——用“线检验”
作业 A B C D
E
I 13 0 2
0
II 1 0 4 1
1
III 2 2 0 1
3
IV 4 0 1 0
1
V 04 1 0
3
第15页/共33页
方案1 FCFS规则。 加工顺序 加工时间
交货日期 流程时间
A
3
5
3
B
4
6
3+4=7
C
2
7
7+2=9
D
6
9
9+6=15
E
1
2
15+1=16
总流程时间＝3＋7＋9＋15＋16＝50（天）
平均流程时间＝50/5=10 （天）
每个订单平均延期（0＋1＋2＋6＋14）/5=4.6 （天）
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方案2 SOT规则。 加工顺序 加工时间
产品号 开始时间 加工时间 完工时间 产品号 开始时间 加工时间 完工时间
1
0
14
14
1
14
10
24
2
14
12
26
2
26
10
36
3
26
10
36
3
36
10
46
4
36
8
44
4
46
10
56
5
44
6
50
5
56
10
66
从工序A到工序B的加工与完工时间
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产品号 开始时间 加工时间 完工时间 产品号 开始时间 加工时间 完工时间
1
III 2 1 0 1
2
IV 5 0 2 1
1
V 03 1 0
2
第12页/共33页
步骤3：应用线检验
作业 A B C D
E
I 23 1 3
0
II 2 0 5 2
1
III 2 1 0 1
2
IV 5 0 2 1
1
V 03 1 0
2
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步骤4：将未被覆盖的数减去其中的最小数，并 将该最小数加到直线的交点上
39
LCFS
46
随机
53
STR
43
平均完成时间 平均延期
10
4.6
7.2
2.4
7.8
2.4
9.2
4.0
10.6
5.4
8.6
3.2
第7页/共33页
N个作业两台机床的排序
用4个作业在两台机床上排序来说明这个程序。
第一步：列作业时间
作业 在第一台机床上的作业时间
在第二台机床上的作业时间
A
3
2
B
6
8
C
5
6
交货日期 流程时间
E
1
2
1
C
2
7
1+2=3
A
3
5
3+3=6
B
4
6
6+4=10
D
6
9
10+6=16
总流程时间＝1＋3＋6＋10＋16＝36（天）
平均流程时间＝36/5=7.5 （天）
每个订单平均延期（0＋0＋1＋4＋7）/5=2.4 （天）
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方案3 DDATE规则。 加工顺序 加工时间
交货日期 流程时间
E
1
2
1
A
3
5
1+3=4
B
4
6
4+4=8
C
2
7
8+2=10
D
6
9
10+6=16
总流程时间＝1＋4＋8＋10＋16＝39（天）
平均流程时间＝39/5=7.8 （天）
每个订单平均延期（0＋0＋2＋3＋7）/5=2.4 （天）
第3页/共33页
方案4 LCFS规则。 加工顺序 加工时间
交货日期 流程时间
E
1
2
1
A
3
5
1+3=4
B
4
6
4+4=8
D
6
9
8+6=14
C
2
7
14+2=16
总流程时间＝1＋4＋8＋14＋16＝43（天）
平均流程时间＝43/5=8.6 （天）
每个订单平均延期（0＋1＋4＋8＋14）/5=3.2 （天）
第6页/共33页
优先调度规则比较
规则 总的完成时间
FCFS
50
SOT
36
Ddate
E
1
2
1
D
6
9
1+6=7
C
2
7
7+2=9
B
4
6
9+4=13
A
3
5
13+3=16
总流程时间＝1＋7＋9＋13＋16＝46（天）
平均流程时间＝46/5=9.2 （天）
每个订单平均延期（0＋1＋2＋6＋14）/5=4.0 （天）
第4页/共33页
方案5 随机次序规则。 加工顺序 加工时间
交货日期 流程时间
最优分配及其成本
• 作业I分配给机床E
$3
• 作业II分配给机床B $4
• 作业III分配给机床C $2
• 作业IV分配给机床D $5
• 作业V分配给机床A $3
• 总成本
$17
第16页/共33页
生产能力不平衡
• 假设要加工5件产品，加工顺序是从工序A 到工序B,工序A、B之间无库存。工序A的 平均加工时间为10小时，标准差为2小时； 工序B的加工时间为常数（10小时）。
1
0
10
10
1
10
6
16
2
10
10
20
2
20
8
28
3
20
10
30
3
30
10
40
4
30
10
40
4
40
12
52
5
40
10
50
5
52
14
66
从工序B到工序A的加工与完工时间
第18页/共33页
制造的基本类型
1 瓶颈供给非瓶颈 2非瓶颈供给瓶颈 3瓶颈与非瓶颈的产品 装配成成品 4瓶颈与非瓶颈独立 向市场提供产品