六年级数学下册-第三单元-比例

六年级数学 比例

1、比例的意义

表示两个比相等的式子叫做比例。如：2：1=6：3

2、组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。

3、比例的性质 ：

在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。

例如：由3：2=6:4可知3×4=2×6；或者由x ×1.5=y ×1.2可知x ：y=1.2: 1.5。

4、解比例 ：

根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。

例如：3：x = 4：8，内项乘内项，外项乘外项，则：4x =3×8，解得x=6。

5 、正比例和反比例 ：

（1）成正比例的量： 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。 用字母表示y/x=k(一定）

例如：①速度一定，路程和时间成正比例；因为：路程÷时间=速度（一定）。 ②圆的周长和直径成正比例，因为：圆的周长÷直径=圆周率（一定）。

③圆的面积和半径不成比例，因为：圆的面积÷半径=圆周率和半径的积（不一定）。 ④y=5x ，y 和x 成正比例，因为：y ÷x=5（一定）。

⑤每天看的页数一定，总页数和天数成正比例，因为：总页数÷天数=每天看页数（一定）。

（2）成反比例的量 ：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。 用字母表示x ×y=k(一定)

例如：①路程一定，速度和时间成反比例，因为：速度×时间=路程（一定）。

②总价一定，单价和数量成反比例，因为：单价×数量=总价（一定）。

③长方形面积一定，它的长和宽成反比例，因为：长×宽=长方形的面积（一定）。 ④40÷x=y ，x 和y 成反比例，因为：x ×y=40（一定）。 ⑤煤的总量一定，每天的烧煤量和烧的天数成反比例，因为：每天烧煤量×天数=煤的总量（一定）。

一、 填空：

1. 甲乙两数的比是11:9,甲数占甲、乙两数和的

)()(，乙数占甲、乙两数和的)

()

(。甲、乙两数的比是3:2，甲数是乙数的（ ）倍，乙数是甲数的

)

()

(。 2. 某班男生人数与女生人数的比是

4

3

，女生人数与男生人数的比是（ ），男生人数

和女生人数的比是（ ）。女生人数是总人数的比是（ ）。 3. 一本书，小明计划每天看

7

2

，这本书计划（ ）看完。 4. 一根绳长2米，把它平均剪成5段，每段长是

)()(米，每段是这根绳子的)

()

(。 5. 王老师用180张纸订5本本子，用纸的张数和所订的本子数的比是（ ），这个比

的比值的意义是（ ）。 6. 一个正方形的周长是5

8

米，它的面积是（ ）平方米。 7.

89吨大豆可榨油3

1

吨，1吨大豆可榨油（ ）吨，要榨1吨油需大豆（ ）吨。 8. 甲数的32等于乙数的5

2

，甲数与乙数的比是（ ）。

9. 把甲数的

7

1

给乙，甲、乙两数相等，甲数是乙数的)()(，甲数比乙数多)()(。

10. 甲数比乙数多

4

1

，甲数与乙数比是（ ）。乙数比甲数少)()(。

11. 在6 ：5 = 1.2中，6是比的（ ），5是比的（ ），1.2是比的（ ）。

在4 ：7 =48 ：84中，4和84是比例的（ ），7和48是比例的（ ）。 12. 4 ：5 = 24÷（ ）= （ ） ：15

13. 一种盐水是由盐和水按1 ：30 的重量配制而成的。其中，盐的重量占盐水的（—），

水的重量占盐水的（—）。图上距离3厘米表示实际距离180千米，这幅图的比例尺是（ ）。一幅地图的比例尺是图上6厘米表示实际距离（ ）千米。实际距离150千米在图上要画（ ）厘米。

14. 12的约数有（ ），选择其中的四个约数，把它们组成一个比

例是（ ）。写出两个比值是8的比（ ）、（ ）。 15. 加工零件的总个数一定，每小时加工的零件个数的加工的时间（ ）比例；

订数学书的本数与所需要的钱数（ ）比例；加工零件的总个数一定，已经加工的零件和没有加工的零件个数（ ）比例。

16. 如果x ÷y = 712 ×2，那么x 和y 成（ ）比例；如果x:4=5:y ，那么x 和y

成（ ）比例。 二、 判断

1． 由两个比组成的式子叫做比例。 （ ）

2．正方形的面积一定，它的边长和边长不成比例。 （ ）

3．如果8A = 9B 那么B ：A = 8 ：9 （ ） ４．１５ ： １６ 和6 ：5能组成比例。 （ ） 三、 选择（将正确答案的序号填在括号里）

1. 图上６厘米表示表示实际距离240千米，这幅图的比例尺是（ ）。

A 、1：40000

B 、1：400000

C 、1：4000000

2. 小正方形和大正方形边长的比是2:7小正方形和大正方形面积的比是( )

A 、2：7

B 、6：21

C 、4：49

3. 下面第( )组的两个比不能组成比例。

A 、8:7和14:16

B 、0.6:0.2和3:1

C 、19: 110 和10:9

4. 三角形的高一定,它的面积和底( )

A 、成正比例

B 、成反比例

C 、不成比例

5. 与

51：6

1

能组成比例的是（ ）。 A 、61：51 B 、6

1

：5 C 、 5：6 D 、6：5

6. 在盐水中，盐占盐水的10

1

，盐和水的比是（ ）。

A 、1：8

B 、1：9

C 、 1：10

D 、1：11

7. 如果X ＝

4

3

Y ，那么Y ：X ＝（ ）。 A 、1：43 B 、4

3

：1 C 、3：4 D 、4：3

8. 圆的半径与圆周长（ ）。

A 、成正比例

B 、成反比例

C 、不成比例

D 、没有关系

9. 在一幅地图上，量得AB 两城市距离是7厘米，而AB 两城市之间的实际距离是350千

米，这幅地图的比例尺是（ ）。

A 、150

B 、15000

C 、150000

D 、 1500000 10. 把4.5、7.5、

21 、 10

3这四个数组成比例，其内项的积是（ ）。 A 、1.35 B 、3.75 C 、33.75 D 、2.25

11. 小明从家里去学校，所需时间与所行速度（ ）。

A 、 成正比例

B 、成反比例

C 、不成比例

12. 一件工作，甲单独做12天完成，乙单独做18天完成。甲乙效率的最简比是（ ）。

A 、 6：9

B 、 3：2

C 、 2：3

D 、 9：6

13. 一个三角形三个内角度数的比是6：2：1，这个三角形是（ ）。

A 、 直角三角形

B 、锐角三角形

C 、钝角三角形

D 、无法确定

14. 甲与乙的工作效率比是6：5，两人合做一批零件共计880个，乙比甲少做（ ）。

A 、 480个

B 、400个

C 、80个

D 、40个