全等三角形填空题

《全等三角形》

一、选择题

1．如图1， AD 是的中线，E ，F 分别是AD 和AD 延长线上的点，且，连结BF ，CE ．下列说法：①CE ＝BF ；②△ABD 和△ACD 面积相等；③BF ∥CE ；④△BDF ≌△CDE ．其中正确的有（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

2．如图2，，，下列结论错误的是（ ）

A ．△ABE ≌△ACD

B ．△ABD ≌△ACE

C ．∠DAE =40°

D ．∠C =30°

3．已知：如图3，在△ABC 中，AB ＝AC ，D 是BC 的中点，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，则图

中共有全等三角形（ ） A ．5对 B ．4对 C ．3对 D ．2对 4．将一张长方形纸片按如图4所示的方式折叠， 为折痕，则的度数为（ ）

A ．60°

B ．75°

C ．90°

D ．95° 5．根据下列已知条件，能惟一画出△ABC 的是（ ）

A ．A

B ＝3，B

C ＝4，CA ＝8 B ．AB ＝4，BC ＝3，∠A ＝30° C ．∠A ＝60°，∠B ＝45°，AB ＝4

D ．∠C ＝90°，AB ＝6 6．下列命题中正确的是（ ）

A ．全等三角形的高相等

B ．全等三角形的中线相等

C ．全等三角形的角平分线相等

D ．全等三角形对应角的平分线相等

7．如图5，在△ABC 中，∠A :∠B :∠C =3:5:10，又△MNC ≌△ABC ，则∠BCM ：∠BCN 等于（ ） A ．1:2 B ．1:3 C ．2:3 D ．1:4

ABC △DE DF =AD AE == = =100 =70BD CE ADB AEC BAE ︒︒，，∠∠∠BC BD ，CBD ∠A

D C

B

图1

E

F

A O

C B

图2

A

D E

C

B

图 3

F G

A

E

C 图4

B A ′

E ′

D

8． 如图6，△ABC 的三边AB 、BC 、CA 长分别是20、30、40，其三条角平分线将△ABC 分为三个三角形，则S △ABO ︰S △BCO ︰S △CAO 等于（ ）A ．1︰1︰1 B ．1︰2︰3 C ．2︰3︰4 D ．3︰4︰5

9．如图7，从下列四个条件：①BC ＝B ′C ， ②AC ＝A ′C ，③∠A ′CB ＝∠B ′CB ，④AB ＝A ′B ′中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是（ ） A ．1个 B ．2个

C ．3个

D ．4个

10．如图8所示，△ABE 和△ADC 是△ABC 分别沿着AB ，AC 边翻折180°形成的，若∠1∶∠2∶∠3=28∶5∶3，则∠α的度数为（ ） A ．80° B ．100° C ．60° D ．45°． 二、填空题

11．如图9，AB ，CD 相交于点O ，AD ＝CB ，请你补充一个条件，使得△AOD ≌△COB ．你补充的条件是______________________________。

12．如图10，AC ，BD 相交于点O ，AC ＝BD ，AB ＝CD ，写出图中两对相等的角______。 13．如图11，△ABC 中，∠C ＝90°，AD 平分∠BAC ，AB ＝5，CD ＝2，则△ABD 的面积是______。

14．如图12，直线AE ∥BD ，点C 在BD 上，若AE ＝4，BD ＝8，△ABD 的面积为16，则的面积为______。

15． 在△ABC 中，∠C =90°，BC =4CM ，∠BAC 的平分线交BC 于D ，且BD ︰DC =5︰3，则D 到AB 的距离为_____________。

16． 如图13，△ABC 是不等边三角形，DE =BC ，以D ，E 为两个顶点作位置不同的三角 形，使所作的三角形与△ABC 全等，这样的三角形最多可以画出_____个。

ACE △A D O

C

B 图9

A

D

O

C B

图10

A

D

C

B

图11

A

D

C B

图12

E

17． 如图14，分别是锐角三角形和锐角三角形中边上的高，且．若使，请你补充条件__________。(填写一个你认为适当的条件即可)

18． 如图14，如果两个三角形的两条边和其中一条边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三边所对的角的关系是__________。

19． 如图15，已知在中，平分，于，若，则的周长为 。

图14 图15 20．在数学活动课上，小明提出这样一个问题：∠B =∠C =90，E 是BC 的中点，DE 平分∠ADC ，∠CED =35，如图16，则∠EAB 是多少度？大家一起热烈地讨论交流，小英第一个得出正确答案，是______。

图16

AD A D ''，ABC A B C ''',BC B C ''AB A B AD A D ''''==，ABC A B C '''△≌△ABC ∆90,,A AB AC CD ∠=︒=ACB ∠DE BC ⊥E 15cm BC =DEB △cm 0

E

A

B C

D

'

A '

B

'

D

'

C

B

E