人教八年级数学上册同步练习题及答案

1

C

第十一章 全等三角形

11.1全等三角形

1、 已知⊿ABC ≌⊿DEF ，A 与D ，B 与E 分别是对应顶点，∠A=52°，∠B=67 °，BC =15cm ，则F = ，FE = .

2、∵△ABC ≌△DEF

∴AB= ，AC= BC= ，（全等三角形的对应边 ）

∠A= ，∠B= ，∠C= ； （全等三角形的对应边 ） 3、下列说法正确的是（ ）

A ：全等三角形是指形状相同的两个三角形

B ：全等三角形的周长和面积分别相等

C ：全等三角形是指面积相等的两个三角形

D ：所有的等边三角形都是全等三角形

4、 如图1：ΔABE ≌ΔACD ，AB=8cm ，AD=5cm ，∠A=60°，∠B=40°，则AE=_____，∠C=____。

2

课堂练习

1、已知△ABC ≌△CDB ，AB 与CD 是对应边，那么AD= ，∠A= ；

2、如图，已知△ABE ≌△DCE ，AE=2cm ，BE=1.5cm ，∠A=25°∠B=48°； 那么DE= cm ，EC= cm ，∠C= 度.

3、如图，△ABC ≌△DBC ，∠A=800，∠ABC=300

，则∠DCB= 度；

（第1小题） （第2小题） （第3小题） （第4小题）

4、如图，若△ABC ≌△ADE ，则对应角有 ； 对应边有 （各写一对即可）；

F

E D

C B A

E

D C B A D C

B A

3

11.2.1全等三角形的判定（sss ）

课前练习

1、如图1：AB=AC ，BD=CD ，若∠B=28°则∠C= ；

2、如图2：△EDF ≌△BAC ，EC=6㎝，则BF= ；

3、如图，AB ∥EF ∥DC ，∠ABC ＝900

，AB ＝DC ，那么图中有全等三角形 对。

第2题图

E

D

C

B

A

（第1小题） （第2小题） （第3小题）

课堂练习

4、如图，在△ABC 中，∠C ＝900

，BC ＝40，AD 是∠BAC 的平分线交BC 于D ，且DC ∶DB ＝3∶5，则点D 到AB 的距离是 。

5、如图，在△ABC 中，AD ⊥BC ，CE ⊥AB ，垂足分别为D 、E ，AD 、CE 交于点H ，请你添加一个适当的条件： ，使△AEH ≌△CEB 。

（第12题）

F E

D C

B

A

（第13题）

E

D

C

B

A

4

第3题图

D C B

A

第4题图

H E

D

C

B

A

选择第2题图

O

F

E

C

B

A

解答题第1题图

D

4

3

2

1

E

C

B A

（第4小题） （第5小题） （第6小题） （第8小题）

6、如图，AE ＝AF ，AB ＝AC ，EC 与BF 交于点O ，∠A ＝600，∠B ＝250

，则∠EOB 的度数为（ ）

A 、600

B 、700

C 、750

D 、850

7、如果两个三角形的两边和其中一边上的高分别对应相等，那么这两个三角形的第三边所对的角（ ）

A 、相等

B 、不相等

C 、互余

D 、互补或相等

8、如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，EC ＝AD 。求证：△ABE 和△BDC 是等腰三角形。

11.2.2全等三角形的判定（SAS ）

课前练习：1、如图①，根据所给的条件，说明△ABO ≌△DCO. 解：在△ABO 和△DCO 中 ∵ AB=CD ( 已知 )

图①

____________( ) ____________( )

∴ △ABO ≌△DCO （ ）

2、 如图②，根据所给的条件，说明△ACB ≌△ADB.

解：在△ACB 和△DCO 中

∵ _____ ______（ ） _______ _____（ ）

_______ _____（ ）

∴ △ABO ≌△ADB （ ） Δ

D C

B

A

2、如图(3),D是CB中点，CE // AD，且CE=AD，则ED= ，ED // 。

3、已知ΔABC≌EFG，有∠B=68

5、在ΔABC中，∠A=50°，

数是（） A. 600

6、如图在ΔABC中，∠C=90

AD平分∠CAB交BC于D，

若AB=6cm，则ΔDEB

课前练习：1

解：在△ABO和△DCO

____________ (

∴△ABO≌△DCO

2、

解：在△ACB和△ADB

（）

6

7

A

B C D

E

A

B

C

D

E

____________（ ）∴ △ABO ≌△ADB （ ） 3、 如图，使△ABC ≌△ADC 成立的条件是（ ）

(A). AB=AD,∠B=∠D ； (B). AB=AD,∠ACB=∠ACD ； (C). BC=DC,∠BAC=∠DAC ；(D). AB=AD,∠BAC=∠DAC

课堂练习：1、 如图(3)， AB=AC ，∠1=∠2，AD=AE ，则BD= 。

（3） （4） (5) (6)

2、如图(4)若AB ∥CD ，∠A=35°，∠C=45°，则∠E= 度。(过E 作AB 的平行线)。

3、如图(5)，已知∠ACB=∠BDA=90°，要使△ACB ≌△BDA ，至少还需加上条件： 。

4、如图(6), △ABC ≌△ADE ，∠B ＝35°，∠EAB ＝21°，∠C ＝29°， 则∠D ＝ ，∠DAC= °

5、 若△ABC ≌△DEF ，且△ABC 的周长为20，AB ＝5，BC ＝8,则DF 长为（ ）. Ａ.５；Ｂ．８；Ｃ．７；Ｃ．５或８．

11.2.4全等三角形的判定（SAS ）

D

C B

A