平面直角坐标系2

Ｐ（2，-3）
（横坐标、纵坐标都互为相反数）
平面直角坐标系（二）
应用与交流
1.已知点P(3,1),则它关于x轴的对称点坐标 (3,-1) .
2.已知点P(3,1),则它关于y轴的对称点坐标 (-3,1).
3.已知点P(3,1),则它关于原点的对称点坐标 (-3,-1) .
4.已知点P(x，y)与Q(3，6)关于原点对称，则 x= y= -3 . -6 5.点A(1-a，5)，B(3，b）关于y轴对称，则(a,b)在第 ____ 一 象限。 ，
坐标轴 上. 5.若mn=0,则P(m,n)必在______
6.点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则A点的坐标是 _______________ (4,0)或(-4,0) 。
合作探究二
平面直角坐标系（二）
2a ， -3 ） 点 P（ （ ， b） 关于X 轴对称的点的 （-2，3） （a，-b） 坐标是_________ ：
· ·
1 2
B(1,1)
· A ·
(3,2)
3 4 (2,-1)
5
x
-3
第四象限 (＋ , －)
-4
0 -1 -2
1
· D
x
4
5 横轴
-3
C
·
-4
平面直角坐标系（二）
应用与交流
已知点M （3，-2）与点N（x，y）在同一平 行于x 轴的直线上，若N到y 轴的距离等于4， 那么点N 的坐标为（ ） B A （4，2）或（-4，2）
B
C D
（4，-2）或（-4，-2）
（4，-2）或（-5，-2） （4，-2）或（-1，-2）
5 X
-4 -3 -2 -1 O -1 -2 C（-3, 2）-3
3 4
· -
·
-4
B（3,-2）
你能说出点P关于x轴、y轴、原点的对 称点的坐标吗？
平面直角坐标系（2）
迁西三中 刘春敏
挑战11班
八(3)班同学三位代表田浩、董晨阳、刘桂宏对点 P(a,b)各说出了它的一个特征,田浩说:“点P在第三 象限”.董晨阳说:“点P到x轴的距离是2。”刘桂宏 说: “点P到y轴距离是1.5。”根据以上信息，八(4) 班同学你知道点P的坐标吗？
平面直角坐标系（二）
合作探究一
y (纵轴)
3 D 2 E
A
-4 -3 -2 A (- 3, 0) B (1 , 0) C (4 , 0) -1
1
o
-1
·
1
B
2 3
C
4
x
(横轴)
-2 F
-3
O(0 , 0).
D (0, 3 ) E (0 , 2) F (0 ,-2) O (0, 0).
x 轴上的点,纵坐标为0. 记（ X,0） y轴上的点,横坐标为0. 记（ 0,y）
y 轴
x 轴
y 轴
原 点
(x,0) (0,y) (0,0)
x＞ 0 x＜ 0 x＜ 0 x＞ 0 │y│ │X│ y＞ 0 y＞ 0 y＜ 0 y＜ 0
（x，-y） （-x，y） （-x，-y）
青山关
潘家口山水
合作探究三
y
5 4 3,2） 3 2
1
平面直角坐标系（二）
A（ -
·
·
·
1 2
P（3,2）
P（-1.5，-2）
P138 习题 1 2 3题
合作探究一 （各象限内点的坐标特征）
第二象限 (－, ＋) 5 4 (-4,3)
y
第一象限 (＋, ＋) C (4,4)
·
3
2
(-2,１) -4 (-3,-2) -3
·
1
-2
(-2,-3)
第三象限 (－, －) -4
· ·
-1 O -1 -2
1 a < 则a的取值范围是______ 2
应用与交流
平面直角坐标系（二）
3.在平面直角坐标系内,已知点P ( a , b ), 且a b < 0 , 则点P的位置在_______________ 第二或四象限 。
y 轴上;若点(a+1,-5) 4.点(0,1)在____ 在y轴上,则a=____. -1
平面直角坐标系（二）
(＋ , ＋ )
(1,3) (2,3) (3,2)
(3,0) 1 2 3 4 -1 (1,-1) (2,-1) -2 -3 (1,-3) (＋ , －)
(－, －) (-1,-3)
请 同 学 们 观 察 各 象 限 的 点 有 什 么 特 点？
1.填空： （1）如果点T（x ，y）在第一象限， > ，y____0. 那么x____0 > （2）如果点T（x ，y）在第二象限，那 么x____0 < ，y____0. > （3）如果点T（x ，y）在第三象限， < 0，y____ < 0. 那么x____ （4）如果点T（x ，y）在第四象限， < 0. 那么x ____ > 0，y____
迁西三中
回顾与交流
平面直角坐标系（二）
纵轴
y
3
平 面 直 角 坐 标 系
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第二象限
第一象限
2
1 -4 -3 -2 -1
-1 -2
-3 -4
0 1
2
3
x
横轴
坐标原点
第三象限
第四象限
注
意:坐标轴上的点不属于任何象限。
合作探究一 (－ , ＋ )
(-2,3) (-1,3) (-3,2) (-3,0) -3 (-2,-1) 4 3 2 1 -2 -1 (-1,-1)
（横坐标不变，纵坐标互为相反数）
y
5 4 3 2 1 （2，3）
0 -4 -3 -2 -1-1 -2 （纵坐标不变，横坐标互为相反数） -3 关于原点对称的点的 （-2，-3） -4
关于Y 轴对称的点的 （ - a，b）： 坐标是 _________
1 2 3 4 5
x
-a，-b） 坐标是（ _________ ：
-2 -3 -4
C4
回顾与反思
平面直角坐标系（二）
坐标轴上点 连线平行于 P（x，y） 坐标轴的点
点P（x，y）在各 象限的坐标特点
P（x，y） 到坐标轴 的距离
点P（x，y） 对称点
x 轴
y 原 平行 平行 第一 第二 第三 第四 x 轴 点 于x轴 于y轴 象限 象限 象限 象限 轴
纵 坐 标 相 同 横 坐 标 相 同
-2
-1 0 1 -1
-2
2
3
4
x
小结：
平行于y轴的直线上的点横坐标相同
合作探究三
纵轴 y 5 4 3
平面直角坐标系（二）
点 坐标
A （-4，3）
B （ 2， 2） C （-2，-4）
到x轴 到y轴 距离 距离
3 2 4 1
│y│
4 2 2 1
│X│
A
·
-3 -2 -1
2
1
B
·
2 3
D （1，-1） E （x，y）
应用与交流
1、填表
第一 象限 第二 象限
平面直角坐标系（二）
第三 象限
第四 象限
在ｘ轴上
在ｙ轴上
正半 轴
负半 轴
正半 轴
负半 轴
原点
横坐标 符号 纵坐标 符号
＋ ＋
－
＋
－ －
＋
＋
－ ０
０
＋
０ －
０ ０
－
０
平面直角坐标系（二）
应用与交流
四 象限; 1. 点（3，-2）在第____ 三 象限; 点(-1.5,-1)在第____ 二 象限; 点(-2 , 2) 在第____ 一 象限; 点 (2 , 5) 在第____ 2.若点M(1,2a-1)在第四象限内,
平面直角坐标系（二）
开放性题
已知：如图：在三角形ABC中，A(-1,0) B(1,0) C(x,y).且│X│ =3，│y│=2. C2 1、你能确定C点坐标吗？ 3 2 A 1 y C1
2、你能画出符合要求的三角形ABC吗？ -4 -3 3、你能根据图形得出那些结论？
C3
B 2 3 x
-2
-1 0 1 -1
合作探究三
1.在平面直角坐标系内描 (-2,2),(0,2),(2,2),(4,2),
平面直角坐标系（二）
y
依次连接各点,从中你发现了什么?
小结：
2.在平面直角坐标系内描出 (-2,3),(-2,2),(-2,0),(-2,-2),依次连 接各点,从中你发现了什么?
2
1 平行于x轴的直线上的点纵坐标相同