人教版八年级上学期数学开学考试试卷G卷
八年级数学上学期开学试卷(含解析) 新人教版
2016-2017学年广东省东莞市中堂星晨学校八年级（上）开学数学试卷一、选择题1．如果+3吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出5吨大米表示为（）A．﹣5吨B．+5吨 C．﹣3吨D．+3吨2．下列各式正确的是（）A．﹣|﹣3|=3 B．+（﹣3）=3 C．﹣（﹣3）=3 D．﹣（﹣3）=﹣33．如图，数轴上的A、B两点分别表示有理数a、b，下列式子中不正确的是（）A．a+b＜0 B．a﹣b＜0 C．﹣a+b＞0 D．|b|＞|a|4．地球上的陆地面积约为149 000 000千米2，用科学记数法表示为（）A．149×106千米2B．14.9×107千米2C．1.49×108千米2D．0.149×109千米25．下列运动属于平移的是（）A．荡秋千B．地球绕着太阳转C．风筝在空中随风飘动D．急刹车时，汽车在地面上的滑动6．一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在（）A．2与3之间B．3与4之间C．4与5之间D．5与6之间7．已知实数x，y满足，则x﹣y等于（）A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣18．如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用（0，2）表示靠左边的眼睛，用（2，2）表示靠右边的眼睛，那么嘴的位置可以表示成（）A．（1，0）B．（﹣1，0）C．（﹣1，1）D．（1，﹣1）9．根据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是（）A．0.8元/支，2.6元/本B．0.8元/支，3.6元/本C．1.2元/支，2.6元/本D．1.2元/支，3.6元/本二、填空10．已知a，b为两个连续整数，且a＜＜b，则a+b=．11．若|m﹣3|+（n+2）2=0，则m+2n的值为．12．如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=40°，则∠2的度数为．13．某初中学校共有学生720人，该校有关部门从全体学生中随机抽取了50人，对其到校方式进行调查，并将调查的结果制成了如图所示的条形统计图，由此可以估计全校坐公交车到校的学生有人．14．设[x）表示大于x的最小整数，如[3）=4，[﹣1.2）=﹣1，则下列结论中正确的是．（填写所有正确结论的序号）①[0）=0；②[x）﹣x的最小值是0；③[x）﹣x的最大值是1；④存在实数x，使[x）﹣x=0.5成立．15．下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成，第5个图案中白色正方形的个数．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）16．在数轴上表示下列各数：﹣（﹣4），﹣|﹣3.5|，，0，+（+2.5），，并用“＜”号把这些数连起来．17．计算：（1）（2﹣3）﹣（﹣4﹣1）（2）18．解方程组．四、解答题（二）（本大题4小题，每小题7分，共28分）19．解不等式组：并把解集在数轴上表示出来．20．如图所示，直线a、b被c、d所截，且c⊥a，c⊥b，∠1=70°，求∠3的大小．21．今年春季我县大旱，导致大量农作物减产，如图是一对农民父子的对话内容，请根据对话内容分别求出该农户今年两块农田的产量分别是多少千克？22．如图，已知AB∥CD，∠B=65°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度数．2016-2017学年广东省东莞市中堂星晨学校八年级（上）开学数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．如果+3吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出5吨大米表示为（）A．﹣5吨B．+5吨 C．﹣3吨D．+3吨【考点】正数和负数．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：“正”和“负”相对，如果+3吨表示运入仓库的大米吨数，即正数表示运入仓库，负数应表示运出仓库，故运出5吨大米表示为﹣5吨．故选：A．【点评】此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．2．下列各式正确的是（）A．﹣|﹣3|=3 B．+（﹣3）=3 C．﹣（﹣3）=3 D．﹣（﹣3）=﹣3【考点】相反数．【分析】根据相反数的定义和绝对值的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、﹣|﹣3|=﹣3，故本选项错误；B、+（﹣3）=﹣3，故本选项错误；C、﹣（﹣3）=3，故本选项正确；D、﹣（﹣3）=3，故本选项错误．故选C．【点评】本题考查了相反数的定义，绝对值的性质，是基础题，熟记概念是解题的关键．3．如图，数轴上的A、B两点分别表示有理数a、b，下列式子中不正确的是（）A．a+b＜0 B．a﹣b＜0 C．﹣a+b＞0 D．|b|＞|a|【考点】数轴；绝对值．【分析】根据数轴得出a＜0＜b，且|a|＞|b|，根据有理数的大小比较法则即可判断各个选项．【解答】解：由数轴可知：a＜0＜b，且|a|＞|b|，A、a+b＜0，正确，故本选项错误；B、a﹣b=a+（﹣b）＜0，正确，故本选项错误；C、﹣a+b＞0，正确，故本选项错误；D、|b|＜|a|，错误，故本选项正确，故选D．【点评】本题考查了绝对值，数轴，有理数的大小比较等知识点，主要考查学生的观察能力和辨析能力．4．地球上的陆地面积约为149 000 000千米2，用科学记数法表示为（）A．149×106千米2B．14.9×107千米2C．1.49×108千米2D．0.149×109千米2【考点】科学记数法—表示较大的数．【专题】常规题型．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：149 000 000=1.49×108千米2．故选：C．【点评】把一个数写成a×10n的形式，叫做科学记数法，其中1≤|a|＜10，n为整数．因此不能写成149×106而应写成1.49×108．5．下列运动属于平移的是（）A．荡秋千B．地球绕着太阳转C．风筝在空中随风飘动D．急刹车时，汽车在地面上的滑动【考点】生活中的平移现象．【专题】常规题型．【分析】判断是否是平移现象，要根据平移的性质进行，即图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化．【解答】解：A、荡秋千不符合平移的性质，不属于平移，故本选项错误；B、地球绕着太阳转不符合平移的性质，不属于平移，故本选项错误；C、风筝在空中随风飘动，不符合平移的性质，故本选项错误；D、急刹车时，汽车在地面上的滑动，符合平移的性质，故本选项正确．故选D．【点评】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转而误选．6．一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在（）A．2与3之间B．3与4之间C．4与5之间D．5与6之间【考点】估算无理数的大小；算术平方根．【专题】探究型．【分析】先根据正方形的面积是15计算出其边长，在估算出该数的大小即可．【解答】解：∵一个正方形的面积是15，∴该正方形的边长为，∵9＜15＜16，∴3＜＜4．故选B．【点评】本题考查的是估算无理数的大小及正方形的性质，根据题意估算出的取值范围是解答此题的关键．7．已知实数x，y满足，则x﹣y等于（）A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣1【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方．【专题】常规题型．【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：根据题意得，x﹣2=0，y+1=0，解得x=2，y=﹣1，所以，x﹣y=2﹣（﹣1）=2+1=3．故选A．【点评】本题考查了算术平方根非负数，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．8．如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用（0，2）表示靠左边的眼睛，用（2，2）表示靠右边的眼睛，那么嘴的位置可以表示成（）A．（1，0）B．（﹣1，0）C．（﹣1，1）D．（1，﹣1）【考点】坐标确定位置．【专题】数形结合．【分析】根据左右的眼睛的坐标画出直角坐标系，然后写出嘴的位置对应的点的坐标．【解答】解：如图，嘴的位置可以表示为（1，0）．故选A．【点评】本题考查了坐标确定位置：平面直角坐标系中点与有序实数对一一对应；记住平面内特殊位置的点的坐标特征．9．根据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是（）A．0.8元/支，2.6元/本B．0.8元/支，3.6元/本C．1.2元/支，2.6元/本D．1.2元/支，3.6元/本【考点】二元一次方程组的应用．【分析】分别根据第一次花了42元，第二次花了30元，两个等量关系联立方程组求解即可．【解答】解：设小红所买的笔和笔记本的价格分别是x元，y元，则，解得，所以小红所买的笔和笔记本的价格分别是1.2元，3.6元．故选：D．【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出2个等量关系，准确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键．二、填空10．已知a，b为两个连续整数，且a＜＜b，则a+b=7．【考点】估算无理数的大小．【分析】根据被开方数越大对应的算术平方根越大求得a、b的值，然后利用加法法则计算即可．【解答】解：∵9＜11＜16，∴3＜＜4．∴a=3，b=4．∴a+b=3+4=7．故答案为：7．【点评】本题主要考查的是估算无理数的大小，求得a、b的值是解题的关键．11．若|m﹣3|+（n+2）2=0，则m+2n的值为﹣1．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【专题】计算题．【分析】根据非负数的性质列出方程求出m、n的值，代入所求代数式计算即可．【解答】解：∵|m﹣3|+（n+2）2=0，∴，解得，∴m+2n=3﹣4=﹣1．故答案为﹣1．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．12．如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=40°，则∠2的度数为50°．【考点】平行线的性质；余角和补角．【专题】探究型．【分析】由直角三角板的性质可知∠3=180°﹣∠1﹣90°，再根据平行线的性质即可得出结论．【解答】解：∵∠1=40°，∴∠3=180°﹣∠1﹣90°=180°﹣40°﹣90°=50°，∵a∥b，∴∠2=∠3=50°．故答案为：50°．【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．13．某初中学校共有学生720人，该校有关部门从全体学生中随机抽取了50人，对其到校方式进行调查，并将调查的结果制成了如图所示的条形统计图，由此可以估计全校坐公交车到校的学生有216人．【考点】用样本估计总体；条形统计图；加权平均数．【专题】数形结合．【分析】先求出50个人里面坐公交车的人数所占的比例，然后即可估算出全校坐公交车到校的学生．【解答】解：由题意得，50个人里面坐公交车的人数所占的比例为：=30%，故全校坐公交车到校的学生有：720×30%=216人．即全校坐公交车到校的学生有216人．故答案为：216．【点评】此题考查了用样本估计总体的知识，解答本题的关键是根据所求项占样本的比例，属于基础题，难度一般．14．设[x）表示大于x的最小整数，如[3）=4，[﹣1.2）=﹣1，则下列结论中正确的是③④．（填写所有正确结论的序号）①[0）=0；②[x）﹣x的最小值是0；③[x）﹣x的最大值是1；④存在实数x，使[x）﹣x=0.5成立．【考点】实数的运算．【专题】压轴题；新定义．【分析】根据题意[x）表示大于x的最小整数，结合各项进行判断即可得出答案．【解答】解：①[0）=1，故本项错误；②[x）﹣x＞0，但是取不到0，故本项错误；③[x）﹣x≤1，即最大值为1，故本项正确；④存在实数x，使[x）﹣x=0.5成立，例如x=0.5时，故本项正确．故答案为③④．【点评】此题考查了实数的运算，仔细审题，理解[x）表示大于x的最小整数是解答本题的关键，难度一般．15．下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成，第5个图案中白色正方形的个数28．【考点】规律型：图形的变化类．【专题】压轴题．【分析】根据题意，第一个图形白色正方形为8个，第二个图形白色正方形为13个，第三个图形白色正方形为18个，后一个图形比前一个图形多5个白色正方形，则第n个图形白色正方形的个数为5n+3，即可推出第5个图形白色正方形的个数．【解答】解：∵n=1时，白色正方形的个数为8，n=2时，白色正方形的个数为13，n=3时，白色正方形的个数为18，∴第n个图形白色正方形的个数为5n+3，∴当n=5时，白色正方形的个数为28，故答案为28．【点评】本题主要考查总结归纳能力，关键在于根据题意分析出规律．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）16．在数轴上表示下列各数：﹣（﹣4），﹣|﹣3.5|，，0，+（+2.5），，并用“＜”号把这些数连起来．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】先对某些数进行化简：﹣（﹣4）=4，﹣|﹣3.5|=﹣3.5，+（﹣）=﹣，+（+2.5）=2.5；然后在数轴上表示出来，就能比较大小．【解答】解：．【点评】本题涉及多重符号、绝对值的化简，应先进行这方面的运算，再在数轴上比较大小．17．计算：（1）（2﹣3）﹣（﹣4﹣1）（2）【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】在进行有理数的混合运算时需按以下几个步骤进行：1．细观察式子结构特点；2．合理确定运算顺序；3．活运用各级运算法．（1）注意先算括号里面的，然后再相减；（2）注意逆用分配律．【解答】解：（1）（2﹣3）﹣（﹣4﹣1），=﹣1+5，=4；（2），=（﹣5+13﹣3）×（），=5×（），=﹣11．【点评】本题考查了有理数的混合运算，是初中生进行数学后续学习的重要基础知识，在进行有理数的混合运算时，有时候也有一定的技巧性，如第（2）题就逆用了分配律，从而使运算大大简便．18．解方程组．【考点】解二元一次方程组．【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：，①×2+②×3得：13x=26，即x=2，把x=2代入①得：y=﹣1，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．四、解答题（二）（本大题4小题，每小题7分，共28分）19．解不等式组：并把解集在数轴上表示出来．【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集，然后在数轴上表示出来即可．【解答】解：解x﹣2＞0得：x＞2；解不等式2（x+1）≥3x﹣1得：x≤3．∴不等式组的解集是：2＜x≤3．【点评】本题考查了不等式组的解法，关键是正确解不等式，求不等式组的解集可以借助数轴．20．如图所示，直线a、b被c、d所截，且c⊥a，c⊥b，∠1=70°，求∠3的大小．【考点】平行线的判定与性质．【专题】应用题．【分析】根据题意可知a∥b，根据两直线平行同位角相等可知∠1=∠2，再根据对顶角相等即可得出∠3．【解答】解：∵c⊥a，c⊥b，∴a∥b，∵∠1=70°∴∠1=∠2=70°，∴∠2=∠3=70°．【点评】本题主要考查了平行线的判定以及平行线的性质，以及对顶角相等，难度适中．21．今年春季我县大旱，导致大量农作物减产，如图是一对农民父子的对话内容，请根据对话内容分别求出该农户今年两块农田的产量分别是多少千克？【考点】二元一次方程组的应用．【分析】利用“两块农田去年生产量是470千克”，“今年两块农田只产花生57千克”作为相等关系列方程组解方程即可求解．【解答】解：设去年第一块田的花生产量为x千克，第二块田的花生产量为y千克，根据题意，得，解得．100×（1﹣80%）=20（千克），370×（1﹣90%）=37（千克）．答：该农户今年第一块田的花生产量是20千克，第二块田的花生产量是37千克．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．22．如图，已知AB∥CD，∠B=65°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度数．【考点】平行线的性质；角平分线的定义．【分析】由角平分线的定义，平行线的性质即可解答．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠B+∠BCE=180°（两直线平行同旁内角互补），∵∠B=65°，∴∠BCE=115°，∵CM平分∠BCE，∴∠ECM=∠BCE=57.5°，∵∠ECM+∠MCN+∠NCD=180°，∠MCN=90°，∴∠NCD=180°﹣∠ECM﹣∠MCN=180°﹣57.5°﹣90°=32.5°．【点评】主要考查了角平分线的定义，两直线平行同旁内角互补这一性质．文本仅供参考，感谢下载！。
新人教版八年级数学上学期入学考试试题
濮阳县八年级入学考试数学试卷一、选择题（每题3分，共36分）1．下列长度的三条线段能组成三角形的是( )A．1，2，3 B．3，4，5 C．3，1，1 D．3，4，72．一元一次方程3x+6=2x﹣8移项后正确的是( )A．3x﹣2x=6﹣8 B．3x﹣2x=﹣8+6 C．3x﹣2x=8﹣6 D．3x﹣2x=﹣6﹣83．已知x=2是关于x的方程3x+a=0的一个解，则a的值是( )A．﹣6 B．﹣3 C．﹣4 D．﹣54．对于二元一次方程2x+3y=11，下列说法正确的是( )A．只有一个解B．有无数个解C．共有两个解D．任何一对有理数都是它的解5．张明的父母打算购买一种形状和大小都相同的正多边形瓷砖来铺地板，为了保证铺地板时既没缝隙，又不重叠，则所购瓷砖形状不能是( )A．正三角形B．正方形C．正六边形D．正八边形6．如果a＜b＜0，下列不等式中错误的是( )A．ab＞0 B．a+b＜0 C．＜1D．a﹣b＜07．不等式组的解在数轴上表示为( )A．C．B．D．8．已知是二元一次方程组的解，则的值为( )A．±2B．C．2 D．49．在三角形的三个外角中，锐角最多只有(A．3个B．2个C．1个D．0个)10．观察如图图形，从图案看不是轴对称图形的有( )A．1个B．2个C．3个D．4个11．A．4的平方根是(B．±4C．2)D．±212．若不等式组无解，则a的取值范围是( )A．a≥﹣3 B．a＞﹣3 C．a≤﹣3 D．a＜﹣3二、填空题（每空3分，共24分）13．若a＜b，则﹣5a__________﹣5b（填“＞”“＜”或“=”）．14．若2a+3b﹣1＞3a+2b，则a、b的大小关系为__________．15．已知方程组的解x，y满足x＞0，y＞0，则m的取值范围是__________．16．如图，∠1，∠2，∠3的大小关系为__________．17．如图．将平面内Rt△ABC绕着直角顶点C逆时针旋转90°得到Rt△EFC．若AC=2，BC=1，则线段BE的长为__________．18．如图，点P为∠BAC内的一点，点E、F分别是点P关于AB、AC的对称点，若EF=2013cm．则△QPK的周长是__________．19．已知a+b=5，ab=3，则a b+ab=__________．2220．将下列各数按从小以在顺序排列，并用“＜”连接起来．__________．三、计算题（每题8分，共24分）21．解方程组．22．解不等式组并求它的整数解．23．化简：．四．解答下列各题（每题9分共36分）24（本题第（1）小题5分，第（2）小题4分，共9分）．如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：（用直尺画图）（1）画出格点△ABC（顶点均在格点上）关于直线DE对称的△A B C；111（2）在DE上画出点P，使PB+PC最小．125．（9分）如图，点E是正方形ABCD内的一点，将△BEC绕点C顺时针旋转至△DFC．（1）请问最小旋转度数为多少？（2）指出图中的全等图形以及它们的对应角？（3）若∠EBC=30°，∠BCE=80°，求∠F的度数．26．（9分）我县“果菜大王”王大炮收货番茄20吨，青椒12吨．现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批果菜全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装番茄4吨和青椒1吨，一辆乙种货车可装番茄和青椒各2吨．（1）王灿有几种方案安排甲、乙两种货车可一次性地将果菜运到销售地？（2）若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农王大炮应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？27．（9分）如图，在△ABC中，∠C=90°，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，点E是BC上一个动点（点E 与B、C不重合），连AE，若a、b满足，且c是不等式组的最大整数解．（1）求a，b，c的长；（2）若AE平分△ABC的周长，求∠BEA的大小；2016-2017学年濮阳县一中八年级（上）入学数学试卷一、选择题（每题3分，共36分）1．B．2．D．3．A．4．B．5．D．6．C．7．C．8．C．9．C．10．A．11．D．12．A．二、填空题（每空3分，共24分）13．＞14．a＜b．15．﹣2＜m＜116．∠1＞∠2＞∠3．17．318．2013cm．19．1520．﹣1.6＜﹣＜0＜＜2．三、计算题（每题8分，共24分）21．解：，由①得，y=5x﹣5③，把③代入②得，2x﹣4（5x﹣5）=7，解得，x= ，把x= 代入③得，y=﹣，∴方程组的解为．22．解：，解不等式①，得x＜2；解不等式②，得x≥﹣1，在数轴上表示不等式①，②的解集，∴这个不等式组的解集是﹣1≤x＜2，∴这个不等式组的整数解是﹣1、0、1．23．解：原式= x +x﹣x +6x22=﹣4x +7x．2四．解答下列各题（每题9分共36分）24．解：（1）△A B C如图所示；1 1 1（2）点P如图所示．25．解：（1）∵四边形ABCD为正方形，∴CB=CA，∠BCA=90°，∴△BEC绕点C顺时针旋转90°可得到△DFC，∴最小旋转度数为90°；（2）△BCE≌△DCF，对应角为：∠CBE与∠CDF，∠BCE与∠DCF，∠BEC与∠DFC；（3）∵∠EBC=30°，∠BCE=80°，∴∠BEC=180°﹣30°﹣80°=70°，∴∠F=∠BEC=70°．26．解：（1）设安排甲种货车x辆，则安排乙种货车（8﹣x）辆，依题意得：，解得：2≤x≤4，∵x是正整数，∴x可取的值为2，3，4．因此安排甲、乙两种货车有如下三种方案：乙种货车方案一6辆方案二方案三4辆4辆（2）方案一所需运费为300×2+240×6=2 040 元；方案二所需运费为300×3+240×5=2 100 元；方案三所需运费为300×4+240×4=2 160 元．答：王大炮应选择方案一运费最少，最少运费是2040元．27．解：（1）解方程组得：，解不等式组，解得：﹣4≤x＜11，∵满足﹣4≤x＜11的最大正整数为10，∴c=10，∴a=8，b=6，c=10；（2）∵AE平分△ABC的周长，△ABC的周长为24，∴AB+BE=×24=12，∴EC=6，BE=2，∴AC=CE=6，∴△AEC为等腰直角三角形，∴∠AEB=45°，∠BEA=135°；。
八年级数学上册开学考试卷
一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列数中，属于有理数的是（）A. √2B. πC. 0.1010010001…D. -3/52. 如果 |a| = 5，那么 a 的值为（）A. ±5B. 5C. ±3D. ±23. 下列等式中，正确的是（）A. (a + b)² = a² + b²B. (a - b)² = a² - b²C. (a + b)² = a² + 2ab + b²D. (a - b)² = a² - 2ab + b²4. 在直角坐标系中，点 P(-2, 3) 关于 y 轴的对称点坐标是（）A. (2, 3)B. (-2, -3)C. (2, -3)D. (-2, 3)5. 如果 sin A = 1/2，且 A 在第一象限，那么 A 的度数是（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°6. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 1B. y = x²C. y = 1/xD. y = 3x - 47. 如果一个长方体的长、宽、高分别为 4cm、3cm、2cm，那么它的体积是（）A. 24cm³B. 48cm³C. 12cm³D. 36cm³8. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 等边三角形B. 等腰梯形C. 长方形D. 正五边形9. 在等腰三角形 ABC 中，AB = AC，如果底边 BC 的长度为 6cm，那么腰 AB 的长度是（）A. 3cmB. 4cmC. 5cmD. 6cm10. 下列不等式中，正确的是（）A. 3x > 2x + 1B. 3x < 2x + 1C. 3x ≥ 2x + 1D. 3x ≤ 2x + 1二、填空题（每题5分，共50分）11. 若 a = -2，b = 3，则a² + b² = ________。
人教版八年级上学期开学考试数学试卷(含答案解析)
人教版八年级上学期开学考试数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．下列从左到右的变形是因式分解的是（）A．（x﹣a）（x+a）＝x2﹣a2B．4a2+4a+1＝4a（a+1）+1C．（a+b）2＝a2+2ab+b2D．x2﹣4y2＝（x﹣2y）（x+2y）2．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A．5cm、4cm、9cm B．7cm、4cm、2cmC．5cm、7cm、3cm D．3cm、5cm、1cm3．若分式的值为零，则x的值是（）A．1B．﹣1C．±1D．24．如图，△ABC中，D为DC上的一点，且S△ABD＝S△ACD，则AD为△ABC的（）A．高B．角平分线C．中线D．不能确定5．下列四个算式：①a6•a6＝a6；②m3+m2＝m5；③x2•x•x8＝x10；④y2+y2＝y4．其中计算正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个6．为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘制成如图所示的频数直方图，已知该校共有1000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在8～10小时之间的学生数大约是（）A．280B．240C．300D．2607．下列选项中，可以用来证明命题“若a2＞1，则a＞1”是假命题的反例是（）A．a＝﹣2B．a＝﹣1C．a＝1D．a＝28．某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是（）A．甲种方案所用铁丝最长B．乙种方案所用铁丝最长C．丙种方案所用铁丝最长D．三种方案所用铁丝一样长9．若分式方程＝2+有增根，则a的值为（）A．4B．2C．1D．010．小明、小亮、小刚、小颖一起研究一道数学题．如图，已知EF⊥AB，CD⊥AB，小明说：“如果还知道∠CDG＝∠BFE，则能得到∠AGD＝∠ACB．”小亮说：“把小明的已知和结论倒过来，即由∠AGD＝∠ACB，可得到∠CDG＝∠BFE．”小刚说：“∠AGD一定大于∠BFE．”小颖说：“如果连接GF，则GF一定平行于AB．”他们四人中，有（）个人的说法是正确的．A．1B．2C．3D．4二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11．（4分）因式分解：（1）m2﹣4＝．（2）2x2﹣4x+2＝．12．（4分）已知等腰三角形有一个角是50°，则它的另外两个角是．13．（4分）商场销售某种商品，1月份销售了若干件，共获利润30000元，2月份把这种商品的单价降低了0.4元，但销售量比1月份增加了5000件，从而获得的利润比1月份多2000元，求调价前每件商品的利润是多少元？解：设调价前每件商品的利润是x元，可列出方程．14．（4分）直角三角形两直角边分别为5cm和12cm，则斜边上的中线为，斜边上的高线为．15．（4分）如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE是三角形∠BAC的角平分线，若∠EAD＝5°，∠B＝50°，则∠C的度数为．16．（4分）一组按规律排列的式子：，，，，，…，其中第7个式子是，第n个式子是（用含的n式子表示，n为正整数）．三.解答题：本大题共7小题，共76分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步17．（8分）先化简，再求值：（1）（a+2）2﹣3（a+3）（a﹣3）+2a（a+1），其中a＝﹣5．（2）（1﹣）÷，其中a＝﹣1．18．（8分）解方程或方程组：（1）；（2）＝﹣．19．如图，已知∠AOB内有两点M，N，求作一点P．使得PM＝PN，且点P到OA和OB 的距离相等．20．设a＝m+1，b＝m+2，c＝m+3，求代数式a2+2ab+b2﹣2ac﹣2bc+c2的值．21．（10分）如图，在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，E是BC边上一点，延长AB到D，使BD＝BE，连结AE，CD．（1）求证：△ABE≌△CBD；（2）若∠CAE＝30°，求∠D的度数．22．（12分）某商店决定购进A、B两种纪念品出售，若购进A种纪念品10件，B种纪念品5件，需要215元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品10件，需要205元．（1）求A、B两种纪念品的购进单价；（2）已知商店购进两种纪念品（A、B都要有）共花费750元，那么该商店购进这A、B 两种纪念品有几种可行的方案，并写出具体的购买方案．23．（12分）如图，已知AB∥CD，现将一直角三角形PMN放入图中，其中∠P＝90°，PM 交AB于点E，PN交CD于点F（1）当△PMN所放位置如图①所示时，则∠PFD与∠AEM的数量关系为；（2）当△PMN所放位置如图②所示时，求证：∠PFD﹣∠AEM＝90°；（3）在（2）的条件下，若MN与CD交于点O，且∠DON＝30°，∠PEB＝15°，求∠N的度数．参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．下列从左到右的变形是因式分解的是（）A．（x﹣a）（x+a）＝x2﹣a2B．4a2+4a+1＝4a（a+1）+1C．（a+b）2＝a2+2ab+b2D．x2﹣4y2＝（x﹣2y）（x+2y）【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．【解答】解：A、是整式的乘法，不是因式分解，故此选项不符合题意；B、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，不是因式分解，故此选项不符合题意；C、是整式的乘法，不是因式分解，故此选项不符合题意；D、把一个多项式转化成几个整式积的形式，是因式分解，故此选项符合题意；故选：D．2．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A．5cm、4cm、9cm B．7cm、4cm、2cmC．5cm、7cm、3cm D．3cm、5cm、1cm【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．【解答】解：根据三角形的三边关系，知A、5+4＝9，不能够组成三角形；B、4+2＜7，不能组成三角形；C、5+3＞78，能组成三角形；D、1+3＜5，不能组成三角形．故选：C．3．若分式的值为零，则x的值是（）A．1B．﹣1C．±1D．2【分析】直接利用分式的值为零，则分子为零，分母不为零，进而得出答案．【解答】解：∵分式的值为零，∴|x|﹣1＝0，x+1≠0，解得：x＝1．故选：A．4．如图，△ABC中，D为DC上的一点，且S△ABD＝S△ACD，则AD为△ABC的（）A．高B．角平分线C．中线D．不能确定【分析】直接根据三角形的面积公式即可得出结论．【解答】解：∵S△ABD＝S△ACD且△ABD与△ADC同高，∴BD＝CD，即AD为△ABC的中线．故选：C．5．下列四个算式：①a6•a6＝a6；②m3+m2＝m5；③x2•x•x8＝x10；④y2+y2＝y4．其中计算正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个【分析】根据同底数幂的乘法：同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案．【解答】解：①a6•a6＝a6，底数不变指数相加，故①错误；②m3+m2＝m5，不是同底数幂的乘法指数不能相加，故②错误；③x2•x•x8＝x11，底数不变指数相加，故③错误；④y2+y2＝y4，不是同底数幂的乘法指数不能相加，故④错误；故选：A．6．为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘制成如图所示的频数直方图，已知该校共有1000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在8～10小时之间的学生数大约是（）A．280B．240C．300D．260【分析】用被抽查的100名学生中参加社团活动时间在8～10小时之间的学生所占的百分数乘以该校学生总人数，即可得解．【解答】解：由题可得，抽查的学生中参加社团活动时间在8～10小时之间的学生数为100﹣30﹣24﹣10﹣8＝28（人），∴1000×＝280（人），即该校五一期间参加社团活动时间在8～10小时之间的学生数大约是280人．故选：A．7．下列选项中，可以用来证明命题“若a2＞1，则a＞1”是假命题的反例是（）A．a＝﹣2B．a＝﹣1C．a＝1D．a＝2【分析】根据要证明一个结论不成立，可以通过举反例的方法来证明一个命题是假命题．【解答】解：用来证明命题“若a2＞1，则a＞1”是假命题的反例可以是：a＝﹣2，∵（﹣2）2＞1，但是a＝﹣2＜1，∴A正确；故选：A．8．某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是（）A．甲种方案所用铁丝最长B．乙种方案所用铁丝最长C．丙种方案所用铁丝最长D．三种方案所用铁丝一样长【分析】分别利用平移的性质得出各图形中所用铁丝的长度，进而得出答案．【解答】解：由图形可得出：甲所用铁丝的长度为：2a+2b，乙所用铁丝的长度为：2a+2b，丙所用铁丝的长度为：2a+2b，故三种方案所用铁丝一样长．故选：D．9．若分式方程＝2+有增根，则a的值为（）A．4B．2C．1D．0【分析】已知方程两边都乘以x﹣4去分母后，求出x的值，由方程有增根，得到x＝4，即可求出a的值．【解答】解：已知方程去分母得：x＝2（x﹣4）+a，解得：x＝8﹣a，由分式方程有增根，得到x＝4，即8﹣a＝4，则a＝4．故选：A．10．小明、小亮、小刚、小颖一起研究一道数学题．如图，已知EF⊥AB，CD⊥AB，小明说：“如果还知道∠CDG＝∠BFE，则能得到∠AGD＝∠ACB．”小亮说：“把小明的已知和结论倒过来，即由∠AGD＝∠ACB，可得到∠CDG＝∠BFE．”小刚说：“∠AGD一定大于∠BFE．”小颖说：“如果连接GF，则GF一定平行于AB．”他们四人中，有（）个人的说法是正确的．A．1B．2C．3D．4【分析】由EF⊥AB，CD⊥AB，知CD∥EF，然后根据平行线的性质与判定即可得出答案；【解答】解：已知EF⊥AB，CD⊥AB，∴CD∥EF，（1）若∠CDG＝∠BFE，∵∠BCD＝∠BFE，∴∠BCD＝∠CDG，∴DG∥BC，∴∠AGD＝∠ACB．（2）若∠AGD＝∠ACB，∴DG∥BC，∴∠BCD＝∠CDG，∠BCD＝∠BFE，∴∠CDG＝∠BFE．（3）∵DG不一定平行于BC，所以∠AGD不一定大于∠BFE；（4）如果连接GF，则GF不一定平行于AB；综上知：正确的说法有两个．故选：B．二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11．（4分）因式分解：（1）m2﹣4＝（m+2）（m﹣2）．（2）2x2﹣4x+2＝2（x﹣1）2．【分析】（1）原式利用平方差公式分解即可；（2）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．【解答】解：（1）原式＝（m+2）（m﹣2）；（2）原式＝2（x2﹣2x+1）＝2（x﹣1）2．故答案为：（1）（m+2）（m﹣2）；（2）2（x﹣1）2．12．（4分）已知等腰三角形有一个角是50°，则它的另外两个角是65°，65°或80°，50°．【分析】从当等腰三角形的顶角是50°时，当等腰三角形的底角是50°时两种情况进行分析，然后利用三角形内角和定理即可得出答案．【解答】解：当等腰三角形的顶角是50°时，其底角为：＝65°；当等腰三角形的底角是50°时，其顶角为：180﹣50×2＝80°故答案为：65°，65°或80°，50°．13．（4分）商场销售某种商品，1月份销售了若干件，共获利润30000元，2月份把这种商品的单价降低了0.4元，但销售量比1月份增加了5000件，从而获得的利润比1月份多2000元，求调价前每件商品的利润是多少元？解：设调价前每件商品的利润是x元，可列出方程．【分析】根据题目中的数据和题意，可以列出相应的方程，等量关系是降价前的销售量+5000＝降价后的销售量．【解答】解：由题意可得，所列方程为：，故答案为：．14．（4分）直角三角形两直角边分别为5cm和12cm，则斜边上的中线为cm，斜边上的高线为cm．．【分析】根据勾股定理可求出斜边，再根据直角三角形斜边的中线等于斜边的一半可得斜边；然后由于同一三角形面积一定，可列方程直接求斜边的高．【解答】解：∵直角三角形的两条直角边分别为5cm，12cm，∴斜边为：＝13cm，∴斜边上的中线为：×13＝（cm），设斜边上的高为h，则直角三角形的面积为×5×12＝×13•h，∴h＝（cm），故答案为：cm，cm．15．（4分）如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE是三角形∠BAC的角平分线，若∠EAD＝5°，∠B＝50°，则∠C的度数为60°．【分析】根据直角三角形两锐角互余求出∠AED，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠BAE，然后根据角平分线的定义求出∠BAC，再利用三角形的内角和定理列式计算即可得解．【解答】解：∵AD是BC边上的高，∠EAD＝5°，∴∠AED＝85°，∵∠B＝50°，∴∠BAE＝∠AED﹣∠B＝85°﹣50°＝35°，∵AE是∠BAC的角平分线，∴∠BAC＝2∠BAE＝70°，∴∠C＝180°﹣∠B﹣∠BAC＝180°﹣50°﹣70°＝60°．故答案为60°．16．（4分）一组按规律排列的式子：，，，，，…，其中第7个式子是，第n个式子是（用含的n式子表示，n为正整数）．【分析】观察分母的变化为a的1次幂、2次幂、3次幂…n次幂；分子的变化为：2、5、10、17…n2+1；分式符号的变化为：+、﹣、+、﹣…（﹣1）n+1．【解答】解：∵＝（﹣1）2•，＝（﹣1）3•，＝（﹣1）4•，…∴第7个式子是，第n个式子为：．故答案是：，．三.解答题：本大题共7小题，共76分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步17．（8分）先化简，再求值：（1）（a+2）2﹣3（a+3）（a﹣3）+2a（a+1），其中a＝﹣5．（2）（1﹣）÷，其中a＝﹣1．【分析】（1）利用完全平方公式、平方差公式及单项式乘多项式法则，先化简再代入求值；（2）利用分式的运算法则，先把分式化简，再代入求值【解答】解：（1）（a+2）2﹣3（a+3）（a﹣3）+2a（a+1）＝a2+4a+4﹣3（a2﹣9）+2a2+2a＝a2+4a+4﹣3a2+27+2a2+2a＝6a+31．当a＝﹣5时，原式＝﹣30+31＝1；（2）（1﹣）÷＝×＝a+1．当a＝﹣1时，原式＝+1＝．18．（8分）解方程或方程组：（1）；（2）＝﹣．【分析】（1）整理后利用加减消元法求解即可；（2）方程两边都乘以x﹣1得出方程x﹣2＝2（x﹣1），求出方程的解，再进行检验即可．【解答】解：（1）原方程组变形为：，①×5﹣②得，7x＝55，解得，x＝，把x＝代入①得，y＝，则方程组的解为：；（2）方程两边同乘以2（2x﹣1），得2＝2x﹣1﹣3，解得，x＝3，检验：当x＝2时，2（2x﹣1）≠0，∴x＝3是原方程的解．19．如图，已知∠AOB内有两点M，N，求作一点P．使得PM＝PN，且点P到OA和OB的距离相等．【分析】作∠AOB的平分线和MN的垂直平分线，它们相交于点P，则P点满足要求．【解答】解：如图，点P为所作．20．设a＝m+1，b＝m+2，c＝m+3，求代数式a2+2ab+b2﹣2ac﹣2bc+c2的值．【分析】首先把代数式a2+2ab+b2﹣2ac﹣2bc+c2利用完全平方公式因式分解，再代入求得数值即可．【解答】解：a2+2ab+b2﹣2ac﹣2bc+c2＝（a+b）2﹣2c（a+b）+c2＝（a+b﹣c）2当a＝m+1，b＝m+2，c＝m+3时，原式＝[m+1+m+2﹣（m+3）]2＝m2．21．（10分）如图，在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，E是BC边上一点，延长AB到D，使BD＝BE，连结AE，CD．（1）求证：△ABE≌△CBD；（2）若∠CAE＝30°，求∠D的度数．【分析】（1）由“ASA”可证△ABE≌△CBD；（2）由全等三角形的性质可得∠D＝∠AEB＝∠BCA+∠CAE＝75°．【解答】证明：（1）在△ABE和△CBD中，，∴△ABE≌△CBD（ASA）；（2）∵AB＝CB，∠ABC＝90°，∴∠BCA＝∠BAC＝45°，∴∠BEA＝∠BCA+∠CAE＝75°，∵△ABE≌△CBD，∴∠AEB＝∠D＝75°．22．（12分）某商店决定购进A、B两种纪念品出售，若购进A种纪念品10件，B种纪念品5件，需要215元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品10件，需要205元．（1）求A、B两种纪念品的购进单价；（2）已知商店购进两种纪念品（A、B都要有）共花费750元，那么该商店购进这A、B 两种纪念品有几种可行的方案，并写出具体的购买方案．【分析】（1）设A种纪念品的购进单价为x元，B种纪念品的购进单价为y元，根据“若购进A种纪念品10件，B种纪念品5件，需要215元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品10件，需要205元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设购进A种纪念品m件，B种纪念品n件，根据总价＝﹣单价×数量，即可得出关于m，n的二元一次方程，结合m，n均为正整数即可得出各进货方案．【解答】解：（1）设A种纪念品的购进单价为x元，B种纪念品的购进单价为y元，依题意，得：，解得：．答：A种纪念品的购进单价为15元，B种纪念品的购进单价为13元．（2）设购进A种纪念品m件，B种纪念品n件，依题意，得：15x+13y＝750，∴x＝50﹣y．∵x，y均为正整数，∴y为15的倍数，∴或或，∴该商店共有3种进货方案，方案1：购进37件A种纪念品，15件B种纪念品；方案2：购进24件A种纪念品，30件B种纪念品；方案3：购进11件A种纪念品，45件B种纪念品．23．（12分）如图，已知AB∥CD，现将一直角三角形PMN放入图中，其中∠P＝90°，PM 交AB于点E，PN交CD于点F（1）当△PMN所放位置如图①所示时，则∠PFD与∠AEM的数量关系为∠PFD+∠AEM＝90°；（2）当△PMN所放位置如图②所示时，求证：∠PFD﹣∠AEM＝90°；（3）在（2）的条件下，若MN与CD交于点O，且∠DON＝30°，∠PEB＝15°，求∠N的度数．【分析】（1）由平行线的性质得出∠PFD＝∠1，∠2＝∠AEM，即可得出结果；（2）由平行线的性质得出∠PFD+∠1＝180°，再由角的互余关系即可得出结果；（3）由角的互余关系求出∠PHE，再由平行线的性质得出∠PFC的度数，然后由三角形的外角性质即可得出结论．【解答】解：（1）作PG∥AB，如图①所示：则PG∥CD，∴∠PFD＝∠1，∠2＝∠AEM，∵∠1+∠2＝∠P＝90°，∴∠PFD+∠AEM＝∠1+∠2＝90°，故答案为：∠PFD+∠AEM＝90°；（2）证明：如图②所示：∵AB∥CD，∴∠PFD+∠BHF＝180°，∵∠P＝90°，∴∠BHF+∠2＝90°，∵∠2＝∠AEM，∴∠BHF＝∠PHE＝90°﹣∠AEM，∴∠PFD+90°﹣∠AEM＝180°，∴∠PFD﹣∠AEM＝90°；（3）如图③所示：∵∠P＝90°，∴∠PHE＝90°﹣∠FEB＝90°﹣15°＝75°，∵AB∥CD，∴∠PFC＝∠PHE＝75°，∵∠PFC＝∠N+∠DON，∴∠N＝75°﹣30°＝45°．。
八年级数学上学期开学试题新人教版(2021年整理)
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安徽省滁州市定远县2018-2019学年八年级数学上学期开学试题 注意事项：1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟.2。
本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。
“试题卷"共4页，“答题卷”共4页。
请务必在“答题卷”上答题.在“试题卷"上答题时无效的。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分)每小题都给出A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个是正确的.1。
下列各式中，正确的是（ ）A 。
25=±5 B. ±16=4 C. 2-4（）=﹣4 D 。
3-27=﹣32.在11,,0.314,2,0.3,49,373π---中无理数有（ )个 A. 1 B 。
2 C. 3 D. 43。
要使分式()()212x x x -+-有意义,x 的取值应该满足（ ） A. x≠﹣1 B. x≠2 C 。
x≠﹣1或 x≠2 D. x≠﹣1且 x≠24.下列运算正确的是（ )A. （-3x 2y ）3=—9x 6y 3 B 。
（a+b)(a+b ）=a 2+b 2 C 。
4x 3y 2·=—2x 4y 4 D. （x 2)3=x 55。
若a b <，则下面错误的变形是（ )A 。
2019-2020年八年级数学上学期入学考试试题新人教版
2019-2020年八年级数学上学期入学考试试题新人教版一、选择题。
（每小题3分，共30分）1、下列运算正确的是（）A．3a+2b=5ab B． C． D．2、计算的正确结果是（）A． B． C． D．3、若，则xy的值为（）A．2 B．1 C．-1 D．04、如图，能判定EB//AC的条件是（）A.∠C=∠ABEB. ∠A=∠EBDC. ∠C=∠ABCD. ∠A=∠ABE5、一个长方形的周长为12，面积y随长方形的长x的变化而变化，则y与x的关系为（）A．B．C．D．6、一个三角形三个内角的度数之比为2:3：7，这个三角形是（）A．直角三角形B．等腰三角形C．锐角三角形D．钝角三角形7、如图，已知∠A=∠D，∠1=∠2，那么要得到△ABC≌△DEF，还应给出的条件为（）A．∠E=∠B B．ED=BC C．AB=EF D．AF=CD8、如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠B=70°，则∠C的度数为（）A．35°B．40°C．45°D．50°9、若十位上的数字比个位上的数字、百位上的数字都大的三位数叫做高位数，如796就是一个“中高数”，若十位上的数字为7，则从2,4,5,6,8,9中任意选2数，与7组成“中高数”的概率为（）A．B． C． D．10、在△ABC 中，∠A ，∠B ，∠C 的对边分别为a,b,c ，那么下面不能判定△ABC 为直角三角形的是（ ）A ．∠B=∠C-∠AB ．C ．∠A ：∠B ：∠C=5:4:3D ．a:b:c=5:4:3二、填空题（每小题3分,共15分）1、 计算2、 如图，AB ⊥AC ，AD ⊥BC ，如果AB=4，AC=3，AD=2.4，那么点C 到直线AB的距离为3、 等腰三角形一腰上的中垂线与另一腰所在的直线的夹角为40°，则底角为 度。
4、 如图，点A 在线段ED 上，AC=CD,BC=CE ，∠1=∠2，如果AB=7，AD=5，那么AE= ．5、若有意义，那么的取值范围是三、计算题（共16分，每小题4分）1、 2、3、 4、四、解答题下列各题：（共39分，其中1--3题，每小题4分，4--7题，每小题5分,8题7分）1、先化简，再求值：473826323111()()4293a b a b a b ab +-÷-，其中a=1,b=-4 2、若，求的值3、求下列各式中的x ：（1） （2）4、将长为30cm,宽为10cm 的长方形白纸按如图的方法粘合起来，粘合部分的宽为3cm(1)求5张白纸粘合后的长度(2)设x 张白纸粘合后的总长度为ycm ，写出y 与x之间的关系式，并求x=20时，y 的值5、如图，点E 、F 在BC 上，BE=CF ，AB=DC ，∠B=∠C ，求证：∠A=∠D6、在△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，求△ABC的面积.某学习小组经过合作交流，给出下面的解题思路，请你按照他们的解题思路完成解答过程7、如图，四边形ABCD中，AD//BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，求证：AB=BC+AD8、一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地，所行的路程与时间的图象如图，试根据图象，回答下列问题(1)慢车比快车早出发____h,快车追上慢车行驶了____km,快车比慢车早_____h到达B地；(2)快车追上慢车需几个小时?(3)求慢车、快车的速度；(4)求A、B两地之间的路程.B卷（50分）一、填空题。
八年级(上)开学数学试卷(含答案)新人教版
成都市外国语学校2018-2019学年八年级上学期开学考试数学试题（考试时间：120分钟 满分：150分）A 卷（共100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1、下列四个图案中，不是轴对称图案的是（ ）A B C D 2、 下列各式中，计算正确的是（ ） A. b a a b an n 1110)2()5(++=-⋅- B. c b a c b b a b a 643222221)()4(=⋅-⋅-C. z y x xy z x xy 332236)()3(=⋅-⋅- D. 1311331)61)(2(-+-=-n n n n b a ab b a 3、若25)3(22+--x a x 是完全平方式，那么a 的值是( )A . －2，8 B. 2 C. 8 D. ±24、在一个不透明的盒子中，装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球40次，其中10次摸到黑球，则估计盒子中大约有白球（ ）A 、12个B 、16个C 、20个D 、30个 5、下列说法：①已知734＝－y x ，若用x 的代数式表示y ，则437yx +=；②数轴上的点与有理数对一一对应；③由两个二元一次方程组成的方程组一定是二元一次方程组；④等腰三角形是对称图形，顶角的角平分线是它的对称轴；其中正确的说法个数是（ ）A 、1B 、2C 、3D 、06、解方程组2,78ax by cx y +=⎧⎨-=⎩时，一学生把c 看错而得到⎩⎨⎧=-=22y x ，而正解是⎩⎨⎧-==23y x ，则c b a 、、的值是（ ）A 、不能确定B 、254-===c b a ，，C 、b a 、不能确定，2-=cD 、274===c b a ，，7、小李骑车沿直线旅行，先前进了a 千米，休息了一段时间，又原路返回b 千米（b ＜a ），再前进c 千米，则他离起点的距离s 与时间t 的关系示意图是（ ）8、已知，如图AE =CF ，∠AFD =∠CEB ，那么添加下列一个条件后，仍无法判定CBE ADF ∆≅∆的是（ ）A. ∠A =∠CB. AD =CBC. BE =DFD. AD //BC9、如图，AD 是△ABC 中∠BAC 的角平分线，DE ⊥AB 于点E ，S △ABC =18，DE =3，AB =8，则AC 长是（ ）A ．3B ．4C ．6D ．510、已知：如图在△ABC ，△ADE 中，∠BAC =∠DAE =90°，AB =AC ，AD =AE ，点C ，D ，E 三点在同一条直线上，连接BD ，BE ．以下四个结论：①BD =CE ；②BD ⊥CE ； ③∠ACE +∠DBC =45°；④BE =AC +AD 。
2024年八年级上学期开学考数学(人教版)试题及答案
八年级上学期开学摸底卷02 重难点检测卷 【考试范围：人教版七下全部内容+八年级上衔接内容】注意事项：本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共26题。
答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置一、选择题（10小题，每小题2分，共20分）1．（22-23七年级下·江苏南通·期末）在实数3. 1415，4，227，6中，是无理数的是 （ ） A ．3. 1415B ．4C ．227D ．62．（22-23七年级下·四川达州·期末）下列图形是轴对称图形的是（ ）．A ．B ．C ．D ．3．（2024·浙江宁波·模拟预测）如图，数轴上点A 、B 对应的实数分别是a 、b ，下列结论一定成立的是（ ）A ．0a b +<B ．0b a −<C ．22a b >D ．22a b +<+4．（2024八年级上·全国·专题练习）已知点()1,2P a a −+在y 轴上，那么点(),1Q a a −−在（ ） A ．y 轴正半轴B ．x 轴负半轴C ．y 轴正半轴D ．y 轴负半轴5．（22-23八年级上·山西运城·期末）如图，ABE ACD ≌，下列等式不一定正确的是（ ）A ．AB AC = B ．BAD CAE ∠=∠ C ．BE CD = D ．AD DE =6．（2023·广东佛山·模拟预测）如图，若AB CD ∥，CD EF ∥，130∠=°，2130∠=°，那么BCE ∠的度数为（ ）A ．160°B ．100°C ．90°D ．80°7．（23-24七年级下·山东威海·期末）若关于x 的不等式组215113253()x x x m x m −+ ≥−<+ 解集为2x m <，则m 的取值范围（ ） A ．12m ≤−B ．12m <−C ．522m ≤−D ．522m <−8．（23-24七年级下·重庆渝北·阶段练习）第一道鸡兔同笼问题收录于《孙子算经》：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？意思是现在笼子里既有鸡又有兔，有35个头，94只脚，设有鸡、兔各为x ，y 只，那么下列选项中，方程组列正确的是（ ） A ．35 4494x y x y +=+= B ．235 2494x y x y +=+=C ．35 4294x y x y +=+=D ．352494x y x y +=+=9．（2024·四川巴中·中考真题）如图，直线m n ∥，一块含有30°的直角三角板按如图所示放置．若140∠=°，则2∠的大小为（ ）A ．70°B ．60°C ．50°D ．40°10．（2024·云南·模拟预测）某初级中学为落实“立德树人”根本任务，构建“五育并举”课程体系，开展了“烹饪、园艺、木工、电工”四大类劳动课程．为了解本校1500名学生对每类课程的选择情况，随机抽取了本校300名学生进行调查（每位学生只选一类课程），并绘制了如图所示的扇形统计图，下列说法正确的是（ ）A ．此调查属于全面调查B ．本次调查的样本容量是1500C ．选择“烹饪”这一类课程的学生人数占被调查人数的48%D ．该校1500名学生中约有240人选择“木工”这一类课程二、填空题（8小题，每小题2分，共16分）11．（2024·湖南长沙·模拟预测）请任意写出一个大小在3与4之间的无理数： ． 12．（2024·黑龙江大庆·中考真题）不等式组22539x x x x−>−<+ 的整数解有 个．13．（23-24七年级下·广东惠州·期末）若2351020a b a b x y −+−+=是二元一次方程，那么a 、b 的值分别是 ． 14．（23-24八年级上·山西临汾·期末）据山西省统计局消息，2023年第三季度全省居民人均可支配收入为22578元，在数字“22578”中，数字2的频率为 ．15．（2024·河北秦皇岛·一模）如图，直线a b ∥，a 与c 交于点P ．若150∠=°，则2∠=．将直线a 能点P 逆时针旋转 °（旋转角度小于180°）后可使直线a b ⊥．16．（2024·江苏·模拟预测）如图，在平面直角坐标系xOy 中，点A ，点B 的坐标分别为()()0,2,1,0−，将线段AB 沿x 轴的正方向平移，若点B 的对应点的坐标为()2,0B ′，则点A 的对应点A ′的坐标为 ．17．（2024·山东临沂·模拟预测）如图所示，已知55MON ∠=°，正五边形ABCDE 的顶点A 、B 在射线OM 上，顶点E 在射线ON 上，则NED ∠的度数为 ．18．（22-23八年级下·四川达州·期末）如图，AD 是ABC 中BAC ∠的角平分线，DE AB ⊥于点E ，9ABC S =，2DE =，5AB =，则AC 的长是 ．三、解答题（8小题，共64分）19．（23-24七年级下·云南昭通·期末）解方程． (1)()221128x −=(2)3(1)270y ++=20．（22-23七年级下·四川内江·期中）解方程： (1)223x −+112x +=；(2)3262317x y x y −=+=．21．（23-24七年级下·湖北荆门·期末）星期天，小明和七名同学共8人去郊游，途中他用20元钱去买饮料，商店只有可乐和奶茶，已知可乐2元一杯，奶茶3元一杯，如果20元钱刚好用完． (1)有几种购买方式？每种方式可乐和奶茶各多少杯？ (2)每人至少一杯饮料且奶茶至少二杯时，有几种购买方式？22．（23-24七年级下·湖北黄石·期末）某中学七年级数学社团随机抽取部分学生，对“学习习惯”进行问卷调查，了解他们对自己做错的题目进行整理、分析、改正的情况.将调查结果的数据进行了整理，绘制成部分统计图如下：请根据图中信息，解答下列问题：(1)该调查的样本容量为______，a=______%，b=______%，“常常”对应扇形的圆心角的度数为______；(2)请你补全条形统计图；(3)若该校有3200名学生，请你估计其中“常常”和“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生共有多少名？1,3 23．（22-23七年级下·广东广州·期中）如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点C的坐标为()(1)把ABC 向上平移3个单位，再向右平移2个单位得A B C ′′′ ，画出A B C ′′′ ． (2)写出点A ′、点B ′、点C ′的坐标．(3)若ABC 内有一点(),M m n ，按照（2）的平移规律直接写出平移后点M 的对应点M ′的坐标．24．（23-24七年级下·广东汕头·期末）如图，点B ，C 在线段AD 的异侧，点E ，F 分别是线段AB CD ，上的点，已知12∠=∠，3C ∠=∠．(1)求证：AB CD ∥；(2)若24180∠+∠=°，且3021BFC ∠−°∠，求B ∠的度数．25．（23-24八年级上·湖南郴州·期末）如图，已知ABC 中，8AB AC ==厘米，6BC =厘米，点D 为AAAA 的中点．如果点P 在线段BC 上以2厘米/秒的速度由B 点向C 点运动，同时点Q 在线段CCAA 上由C 点向A 点运动．当一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动．设运动时间为t ．(1)当点P 运动t 秒时CP 的长度为_____（用含t 的代数式表示）；(2)若点Q 的运动速度与点P 的运动速度相等，经过1秒后，BPD △与CQP 是否全等，请说明理由； (3)若点Q 的运动速度与点P 的运动速度不相等，当点Q 的运动速度为多少时，能够使BPD △与CQP 全等？26．（23-24八年级上·广东深圳·期末）如图1，130120AB CD PAB PCD ∠=°∠=°∥，，，求APC ∠的度数．小明的思路是：过P 作PE AB ∥，通过平行线性质来求APC ∠． (1)按小明的思路，求APC ∠的度数；(2)如图2，AB CD ∥，点P 在射线OM 上运动，记PAB PCD αβ∠=∠=，，当点P 在B 、D 两点之间运动时，问APC ∠与α、β之间有何数量关系？请说明理由；(3)在（2）的条件下，如果点P 在B 、D 两点外侧运动时（点P 与点O 、B 、D 三点不重合），请直接写出APC ∠与α、β之间的数量关系（并画出相应的图形）．八年级上学期开学摸底卷02 重难点检测卷 【考试范围：人教版七下全部内容+八年级上衔接内容】注意事项：本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共26题。
[推荐学习]八年级数学上学期开学试题(含解析) 新人教版
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重庆市三十七中2015-2016学年八年级数学上学期开学试题一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中．1．（a4）2的计算结果为( )A．2a6B．a6C．a8D．a162．空气的密度是0.001293g/cm3，这个数用科学记数法可表示为( )A．1.293×10﹣3B．﹣1.293×103C．﹣12.93×10﹣2D．0.1293×10﹣43．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是( )A．B．C．D．4．已知∠α=35°，则∠α的余角的度数是( )A．55° B．45° C．145°D．135°5．一只小鸟自由自在地在空中飞行，然后随意落在如图所示的某个方格中（每个方格除颜色外完全一样），那么小鸟停在黑色方格中的概率是( )A．B．C．D．6．如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是( )A．同位角相等，两直线平行B．内错角相等，两直线平行C．两直线平行，同位角相等D．两直线平行，内错角相等7．要测量圆形工件的外径，工人师傅设计了如图所示的卡钳，点O为卡钳两柄交点，且有OA=OB=OC=OD，如果圆形工件恰好通过卡钳AB，则此工件的外径必是CD之长了，其中的依据是全等三角形的判定条件( )A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS8．如图，小华把三角板的直角顶点放在直线a上，两条直角边与直线b相交，如果a∥b，且∠1=40°，则∠2的度数为( )A．100°B．110°C．120°D．130°9．若x a=3，x b=5，则x3a﹣2b的值为( )A．B．C．2 D．5210．用矩形纸片折出直角的平分线，下列折法正确的是( )A． B．C． D．11．小明放学后从学校乘轻轨回家，他从学校出发，先匀速步行至轻轨车站，等了一会儿，小明搭轻轨回到家，下面能反映在此过程中小明与家的距离y与x的函数关系的大致图象是( )A．B．C．D．12．小明和小凡是同班同学，被分到了同一个学习小组．在一次数学活动课上，他们各自用一张面积为100cm2的正方形纸片制作了一副七巧板，并合作完成了如图所示的作品．请计算图中打圈部分的面积是( )A．12.5cm2B．25cm2C．37.5cm2D．50cm2二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）在每小题中，请将正确答案直接填在题后的横线上．13．已知一个三角形两个内角的度数分别为50°和20°，则这个三角形按角进行分类应该为__________．14．计算（）0+（﹣）﹣2的结果为__________．15．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于点E．若DE=2cm，则DC的长度为__________．16．任意取一个数字串，长度不限，依次写出该数中的偶数个数、奇数个数以及总的数字个数，把这三组数从左到右写成一个新数；重复以上工作，最后会得到一个反复出现的数字，我们称它为“数字黑洞”．这个数字是__________．17．现有长度分别为3cm和5cm的木棒，用5根长度为1cm、3cm、5cm、7cm、9cm的木棒分别与之围成三角形，则能围成三角形的概率为__________．18．已知AD是△ABC的高，∠ABC=30°，∠CAD=50°，则∠BAC的度数为__________．三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.19．一个袋中装有3个红球和5个白球，每个球除颜色外都相同．（1）请分别求出摸到红球和摸到白球的概率；（2）请你改变袋中红球或白球的数量，使摸到红球和摸到白球的概率相等．20．如图，点B、F、G、E在一条直线上，AB∥DE，AB=DE，∠A=∠D．猜想：线段BF与CE相等吗？请说明理由．四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．21．先化简，再求值：[（3x+y）2+y（x﹣10y）﹣（x+3y）（x﹣3y）]÷2x，其中x=1，y=﹣2．3设放水时间为x（分钟），水池中的水量为y（m3）．（1）请直接写出y与x的关系式；（2）当放水时间为10分钟时，求出此时水池中的水量；当水池中的水刚被放完时，经过了多少分钟？（3）当放水10分钟后，再开放一个进水管（此时，放水与进水同时进行），则水池中的水量随着时间的变化如图所示，请根据图象求出进水管每分钟放进多少水量？23．一个底面是正方形的无盖长方体，底面正方形边长为5cm，高为6cm．如果它的高不变，底面正方形边长增加了acm．试求：（1）长方体的体积增加多少cm3？（2）长方体的表面积增加了多少cm2？（结果均用含a的代数式表示）24．如图所示，街道的同侧有两个小区，分别是幸福小区和和谐小区．（1）为了方便小区内市民的日常生活，某投资商决定在街道旁修建一个生活超市，请问，这个生活超市应建在街道的何处，才能使两个小区到超市的距离相等？请利用尺规在图1中作出超市的位置，并标出相等的线段和特殊角；（要求：不写作法，保留作图痕迹）（2）如果要在街道旁边修建一个奶站，向居民提供新鲜牛奶，那么奶站应建在街道的什么地方，才能使奶站到两个小区的距离之和最短？请在图2中作出奶站的位置．（要求：不限作图工具，但要标出相等的线段和特殊角）五、解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．25．在探索有关整式的乘法法则时，可以借助几何图形来解释某些法则．例如，平方差公式可以用图形①来解释．实际上还有些代数式恒等式也可以用这种形式表示，例如，（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2就可以用图②中的几何图形的面积来表示．（1）请写出图③中的几何图形所表示的代数恒等式__________；（2）试画出一个几何图形，使它的面积能表示（a+b）（a+3b）=a2+4ab+3b2；（3）请仿照上述方法另写一个含有a，b的代数恒等式，并画出与之相对应的几何图形．26．阅读下列学习内容：（1）如图1，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠ABC=∠D=90°，E，F分别是BC、CD上的点，且∠EAF=60°，探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系．探究思路如下：延长EB到点G，使BG=DF，连结AG．⇒△ABG≌△ADF⇒⇒∠DAF+∠BAE=60°⇒∠GAB+∠BAE=60°∠EAG=60°⇒⇒△AEF≌△AEG⇒EF=EG则由探究结果知，图中线段BE、EF、FD之间的数量关系为__________．（2）根据上面的方法，解决问题：如图2，若在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E、F分别是BC、CD上的点，且∠EAF=∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由；（3）如图3，在四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA，∠BAD=∠B=∠C=∠D=90°，点M、N分别在边BC、CD上，且∠MAN=45°，若BM=3，ND=2，请求出线段MN的长度．2015-2016学年重庆三十七中八年级（上）开学数学试卷一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中．1．（a4）2的计算结果为( )A．2a6B．a6C．a8D．a16【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】根据幂的乘方性质计算后即可判定选项．【解答】解：（a4）2=a4×2=a8．故选C．【点评】此题比较简单，直接利用幂的乘方法则计算即可得到结果．2．空气的密度是0.001293g/cm3，这个数用科学记数法可表示为( )A．1.293×10﹣3B．﹣1.293×103C．﹣12.93×10﹣2D．0.1293×10﹣4【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.001293=1.293×10﹣3．故选：A．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．3．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是( )A．B．C．D．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．【解答】解：A、是轴对称图形，故A符合题意；B、不是轴对称图形，故B不符合题意；C、不是轴对称图形，故C不符合题意；D、不是轴对称图形，故D不符合题意．故选：A．【点评】本题主要考查轴对称图形的知识点．确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．4．已知∠α=35°，则∠α的余角的度数是( )A．55° B．45° C．145°D．135°【考点】余角和补角．【分析】若两个角的和为90°，则这两个角互余，根据已知条件直接求出答案即可．【解答】解：∵∠α=35°，∴∠α的余角的度数=90°﹣35°=55°．故选A．【点评】本题考查了余角的定义，如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．牢记定义是关键．5．一只小鸟自由自在地在空中飞行，然后随意落在如图所示的某个方格中（每个方格除颜色外完全一样），那么小鸟停在黑色方格中的概率是( )A．B．C．D．【考点】几何概率．【分析】确定黑色方格的面积在整个方格中占的比例，根据这个比例即可求出小鸟停在黑色方格中的概率．【解答】解：图上共有15个方格，黑色方格为5个，小鸟最终停在黑色方格上的概率是=．故选：C．【点评】此题主要考查了几何概率，用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比．6．如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是( )A．同位角相等，两直线平行B．内错角相等，两直线平行C．两直线平行，同位角相等D．两直线平行，内错角相等【考点】作图—基本作图；平行线的判定．【分析】由已知可知∠DPF=∠BAF，从而得出同位角相等，两直线平行．【解答】解：∵∠DPF=∠BAF，∴AB∥PD（同位角相等，两直线平行）．故选：A．【点评】此题主要考查了基本作图与平行线的判定，正确理解题目的含义是解决本题的关键．7．要测量圆形工件的外径，工人师傅设计了如图所示的卡钳，点O为卡钳两柄交点，且有OA=OB=OC=OD，如果圆形工件恰好通过卡钳AB，则此工件的外径必是CD之长了，其中的依据是全等三角形的判定条件( )A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS【考点】全等三角形的应用．【分析】连接AB、CD，然后利用“边角边”证明△ABO和△DCO全等，根据全等三角形对应边相等解答．【解答】解：如图，连接AB、CD，在△ABO和△DCO中，，∴△ABO≌△DCO（SAS），∴AB=CD．故选：B．【点评】本题考查了全等三角形的应用，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键．8．如图，小华把三角板的直角顶点放在直线a上，两条直角边与直线b相交，如果a∥b，且∠1=40°，则∠2的度数为( )A．100°B．110°C．120°D．130°【考点】平行线的性质．【分析】先根据互余计算出∠3=90°﹣40°=50°，再根据平行线的性质由a∥b得到∠2=180°﹣∠3=130°．【解答】解：∵∠1+∠3=90°，∴∠3=90°﹣40°=50°，∵a∥b，∴∠2+∠3=180°．∴∠2=180°﹣50°=130°．故选：D．【点评】本题考查了平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．9．若x a=3，x b=5，则x3a﹣2b的值为( )A．B．C．2 D．52【考点】同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据同底数幂的除法法则、幂的乘方和积的乘方的运算法则求解．【解答】解：x3a﹣2b=（x a）3÷（x b）2=27÷25=．故选A．【点评】本题考查了同底数幂的除法、幂的乘方和积的乘方，解答本题的关键是掌握运算法则．10．用矩形纸片折出直角的平分线，下列折法正确的是( )A． B．C． D．【考点】翻折变换（折叠问题）．【专题】几何图形问题．【分析】根据图形翻折变换的性质及角平分线的定义对各选项进行逐一判断．【解答】解：A．当长方形如A所示对折时，其重叠部分两角的和中，一个顶点处小于90°，另一顶点处大于90°，故A错误；B．当如B所示折叠时，其重叠部分两角的和小于90°，故B错误；C．当如C所示折叠时，折痕不经过长方形任何一角的顶点，所以不可能是角的平分线，故C错误；D．当如D所示折叠时，两角的和是90°，由折叠的性质可知其折痕必是其角的平分线，故D正确．故选：D．【点评】本题考查的是角平分线的定义及图形折叠的性质，熟知图形折叠的性质是解答此题的关键．11．小明放学后从学校乘轻轨回家，他从学校出发，先匀速步行至轻轨车站，等了一会儿，小明搭轻轨回到家，下面能反映在此过程中小明与家的距离y与x的函数关系的大致图象是( )A．B．C．D．【考点】函数的图象．【分析】根据从学校回家，可得与家的距离是越来越近，根据步行的速度慢，可得离家的距离变化小，根据搭轻轨的速度快，可得离家的距离变化大，可得答案．【解答】解：A、随着时间的变化，离家的距离越来越远，故A错误；B、随着时间的变化，离家的距离越来越远，故B错误；C、随着时间的变化，步行离家的距离变化快，搭轻轨的距离变化慢，不符合题意，故C错误；D、随着时间的变化，步行离家的距离变化慢，搭轻轨的距离变化快，符合题意，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了函数的图象，利用了函数图象的变化趋势：慢，不变，快．12．小明和小凡是同班同学，被分到了同一个学习小组．在一次数学活动课上，他们各自用一张面积为100cm2的正方形纸片制作了一副七巧板，并合作完成了如图所示的作品．请计算图中打圈部分的面积是( )A．12.5cm2B．25cm2C．37.5cm2D．50cm2【考点】七巧板．【分析】由七巧板的制作过程可知，这只小猫的头部是用正方形的四分之一拼成的，所以面积是正方形面积的四分之一．【解答】解：小猫的头部的图形是abc，在右图中三角形h的一半与b全等，而由图中a+c+h的一半正好是正方形的四分之一，即阴影部分的面积是×100cm2=25cm2，故选B．【点评】本题考查了正方形的性质，也考查了列代数式的内容，难度较大，还考查了学生的观察图形的能力．二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）在每小题中，请将正确答案直接填在题后的横线上．13．已知一个三角形两个内角的度数分别为50°和20°，则这个三角形按角进行分类应该为钝角三角形．【考点】三角形内角和定理．【分析】依据三角形的内角和是180°，用180°减去已知的两个内角的度数，即可求得第三个角的度数，然后依据三角形的分类方法判定这个三角形的形状即可．【解答】解：第三个角：180°﹣50°﹣20°=110°；这个三角形中，有一个角为钝角，则这个三角形为钝角三角形．故答案为：钝角三角形．【点评】本题考查了三角形内角和定理的应用以及三角形的分类，掌握三角形内角和180°是解决问题的关键．14．计算（）0+（﹣）﹣2的结果为10．【考点】负整数指数幂；零指数幂．【分析】根据零指数幂，负整数指数幂，可得答案．【解答】解：原式=1+9=10，故答案为：10．【点评】本题考查了负整数指数幂，负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，注意非零的零次幂等于1．15．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于点E．若DE=2cm，则DC的长度为2cm．【考点】角平分线的性质．【分析】根据角的平分线上的点到角的两边的距离相等解答即可．【解答】解：∵BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB，∠C=90°，∴DC=DE=2cm，故答案为：2cm．【点评】本题考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．16．任意取一个数字串，长度不限，依次写出该数中的偶数个数、奇数个数以及总的数字个数，把这三组数从左到右写成一个新数；重复以上工作，最后会得到一个反复出现的数字，我们称它为“数字黑洞”．这个数字是123．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】根据题意，取数字2008经过一步之后变为404，经过第二步后变为303，再变为123，再变为123，再变为123，即发现黑洞数是123，从而求解．【解答】解：根据题意取数字2008经过一步之后变为404，经过第二步后变为303，再变为123，再变为123，即发现黑洞数是123．故答案为：123．【点评】此题主要了数字变化规律，根据已知正确理解题意，弄清偶数和奇数的概念是解题关键．17．现有长度分别为3cm和5cm的木棒，用5根长度为1cm、3cm、5cm、7cm、9cm的木棒分别与之围成三角形，则能围成三角形的概率为．【考点】概率公式；三角形三边关系．【分析】根据三角形的三边关系得出第三根木棒的长度的取值范围，再根据概率公式即可得出答案．【解答】解：∵两根木棒的长分别是3cm和5cm，∴第三根木棒的长度大于2cm，小于8cm，∴能围成三角形的是：3cm、5cm、7cm的木棒，∴能围成三角形的概率为．故答案为：．【点评】此题考查了列举法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．18．已知AD是△ABC的高，∠ABC=30°，∠CAD=50°，则∠BAC的度数为40°．【考点】三角形内角和定理．【分析】在Rt△ABD中，∠B与∠BAD互余，而∠CAD=20°，故有∠BAC=∠BAD﹣∠CAD．【解答】解：如图，∵∠D=90°，∠B=30°，∴∠BAD=60°，∵∠CAD=20°，∴∠BAC=∠BAD﹣∠CAD=60°﹣20°=40°．故答案为：40°．【点评】此题考查三角形的内角和，直角三角形两个锐角互余的性质，把问题转化为两个角的差解决问题．三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.19．一个袋中装有3个红球和5个白球，每个球除颜色外都相同．（1）请分别求出摸到红球和摸到白球的概率；（2）请你改变袋中红球或白球的数量，使摸到红球和摸到白球的概率相等．【考点】概率公式．【分析】（1）先求出总球的个数，再根据概率公式即可得出答案；（2）使得球的数量相同即可得到概率相同．【解答】解：（1）∵总球的个数是：3+5=8（个），∴摸到红球的概率是：，摸到白球的概率是：；（2）增1个红球，减1个白球；只要使袋子中的白球、红球的个数相等即可．【点评】此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．20．如图，点B、F、G、E在一条直线上，AB∥DE，AB=DE，∠A=∠D．猜想：线段BF与CE相等吗？请说明理由．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】根据三角形全等的判定方法ASA证得△ABC≌△DFE，则BC=EF，可知BF=CE．【解答】证明：∵AB∥DE，∴∠B=∠E，在△ABC和△DFE中，，∴△ABC≌△DFE（ASA），∴BC=EF．∴BC﹣CE=EF﹣CE．即BF=CE．【点评】本题考查三角形全等的判定与性质，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL（直角三角形）．判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．21．先化简，再求值：[（3x+y）2+y（x﹣10y）﹣（x+3y）（x﹣3y）]÷2x，其中x=1，y=﹣2．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】先算括号内的乘法．合并同类项，算除法，最后代入求出即可．【解答】解：[（3x+y）2+y（x﹣10y）﹣（x+3y）（x﹣3y）]÷2x=（9x2+6xy+y2+xy﹣10y2﹣x2+9y2）÷2x=（8x2+7xy）÷2x=4x+y，当x=1，y=﹣2时，原式=4×1+×（﹣2）=﹣3．【点评】本题考查了整式的混合运算和求值的应用，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．3（m3）．（1）请直接写出y与x的关系式；（2）当放水时间为10分钟时，求出此时水池中的水量；当水池中的水刚被放完时，经过了多少分钟？（3）当放水10分钟后，再开放一个进水管（此时，放水与进水同时进行），则水池中的水量随着时间的变化如图所示，请根据图象求出进水管每分钟放进多少水量？【考点】一次函数的应用．【分析】（1）由图象可知y是x的一次函数，设y与x的关系式为y=kx+b，代入表中的数据，利用待定系数法即可求得；（2）把x=10，y=0分别代入即可求得；（3）由题意可知10分钟进水30m3，则进水量为：30÷10=3m3．【解答】解：（1）设y与x的关系式为y=kx+b，∵当x=2时，y=36，x=4时，y=32，∴，解得．∴y与x的关系式为y=﹣2x+40，（0≤x≤20）；（2）把x=10代入y=﹣2x+40得y=﹣2×10+40=20，当y=0时，﹣2x+40=0，解得x=20．所以，放水时间为10分钟时，此时水池中的水量10m3；当水池中的水刚被放完时，经过了20分钟；（3）由（2）可知经过20分钟，水池中的水刚被放完，根据图象20分钟时水池中的水量是30m3；即是用10分钟的时间进水30m3，所以进水管每分钟放进水量为：30÷10=3m3．【点评】本题考查了一次函数的应用，解答一次函数的应用问题中，要注意自变量的取值范围还必须使实际问题有意义．23．一个底面是正方形的无盖长方体，底面正方形边长为5cm，高为6cm．如果它的高不变，底面正方形边长增加了acm．试求：（1）长方体的体积增加多少cm3？（2）长方体的表面积增加了多少cm2？（结果均用含a的代数式表示）【考点】整式的混合运算．【专题】计算题．【分析】（1）利用底面积乘以高表示出长方体的体积，即可求出所求；（2）利用无盖长方体五个面积之和为表面积，即可求出所求．【解答】解：（1）根据题意得：（a+5）2×6﹣52×6=6a2+60a+30（cm3）；（a+5）2+4×6×（a+5）﹣（52+4×5×6）=a2+10a+25+24a+120﹣25﹣120=a2+34a （2）根据题意得：（cm2）．【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．如图所示，街道的同侧有两个小区，分别是幸福小区和和谐小区．（1）为了方便小区内市民的日常生活，某投资商决定在街道旁修建一个生活超市，请问，这个生活超市应建在街道的何处，才能使两个小区到超市的距离相等？请利用尺规在图1中作出超市的位置，并标出相等的线段和特殊角；（要求：不写作法，保留作图痕迹）（2）如果要在街道旁边修建一个奶站，向居民提供新鲜牛奶，那么奶站应建在街道的什么地方，才能使奶站到两个小区的距离之和最短？请在图2中作出奶站的位置．（要求：不限作图工具，但要标出相等的线段和特殊角）【考点】作图—应用与设计作图．【分析】（1）根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，作AB的垂直平分线，与街道有交点C，C就是所求位置；（2）作B关于街道的对称点C，连接AC，与街道有交点D，D处就是奶站位置．【解答】解：（1）如图所示：AC=BC，AO=BO，超市建在C处；（2）如图所示：奶站应建在D处，BD=CD，BO=CO．【点评】此题主要考查了应用设计与作图，关键是掌握线段垂直平分线的作法和性质．五、解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．25．在探索有关整式的乘法法则时，可以借助几何图形来解释某些法则．例如，平方差公式可以用图形①来解释．实际上还有些代数式恒等式也可以用这种形式表示，例如，（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2就可以用图②中的几何图形的面积来表示．（1）请写出图③中的几何图形所表示的代数恒等式（2a+b）（a+2b）=2a2+5ab+2b2；（2）试画出一个几何图形，使它的面积能表示（a+b）（a+3b）=a2+4ab+3b2；（3）请仿照上述方法另写一个含有a，b的代数恒等式，并画出与之相对应的几何图形．【考点】多项式乘多项式．【分析】（1）利用矩形的面积相等列关系式即可；（2）画一个长为（a+3b），宽为（a+b）的矩形即可；（3）一个含有a，b的代数恒等式可以是（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2，然后画一个长为（a+2b），宽为（a+b）的矩形即可．【解答】解：（1）根据图形可得：（2a+b）（a+2b）=2a2+5ab+2b2；故答案为：（2a+b）（a+2b）=2a2+5ab+2b2；（2）画图如下（答案不唯一）：（3）恒等式是（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2，如图所示（答案不唯一）．【点评】本题考查了完全平方公式的几何背景，多项式乘以多项式，根据矩形的面积公式分整体与部分两种思路表示出面积，然后再根据同一个图形的面积相等即可解答．26．阅读下列学习内容：（1）如图1，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠ABC=∠D=90°，E，F分别是BC、CD上的点，且∠EAF=60°，探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系．探究思路如下：延长EB到点G，使BG=DF，连结AG．⇒△ABG≌△ADF⇒⇒∠DAF+∠BAE=60°⇒∠GAB+∠BAE=60°∠EAG=60°⇒⇒△AEF≌△AEG⇒EF=EG则由探究结果知，图中线段BE、EF、FD之间的数量关系为EF=BE+FD．（2）根据上面的方法，解决问题：如图2，若在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E、F分别是BC、CD上的点，且∠EAF=∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由；（3）如图3，在四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA，∠BAD=∠B=∠C=∠D=90°，点M、N分别在边BC、CD上，且∠MAN=45°，若BM=3，ND=2，请求出线段MN的长度．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】（1）根据三角形的全等可得出线段BE、EF、FD之间的数量关系；（2）延长FD到点G．使DG=BE．连结AG，即可证明△ABE≌△ADG，可得AE=AG，再证明△AEF≌△AGF，可得EF=FG，即可解题；（3）旋转ABM至△ADP位置，证明△PAN≌△MAN，得到MN=NP，即可解答．【解答】解：（1）EF=BE+DF；（2）结论EF=BE+DF仍然成立；理由：延长FD到点G．使DG=BE．连结AG，如图2，在△ABE和△ADG中，，∴△ABE≌△ADG（SAS），∴AE=AG，∠BAE=∠DAG，∵∠EAF=∠BAD，∴∠GAF=∠DAG+∠DAF=∠BAE+∠DAF=∠BAD﹣∠EAF=∠EAF，∴∠EAF=∠GAF，在△AEF和△GAF中，，∴△AEF≌△AGF（SAS），∴EF=FG，∵FG=DG+DF=BE+DF，∴EF=BE+DF．（3）∵四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA，∠BAD=∠B=∠C=∠D=90°，∴四边形ABCD是正方形，[k12]最新K12如图3，旋转ABM 至△ADP 位置，∴∠PAM=∠DAM+∠MAB=90°AP=AM，AN=AN ，∠PAN=∠PAM﹣∠MAN=90°﹣45°=45°=∠MAN， 在△PAN 和△MAN 中，，∴△PAN≌△MAN，∴MN=NP，∴MN=PN=PD+DN=BM+DN=3+2=5．【点评】本题考查的是全等三角形的判定与性质，根据题意作出辅助线，构造出全等三角形是解题的关键．。
人教版八年级数学上入学测试卷.docx
初中数学试卷 桑水出品
入学测试卷
时间：40分钟 总分：100分
班级： 姓名： 成绩：
一、填空题（每空6分，总计36分）
1、 9的算术平方根是＿＿，— 8的立方根是＿＿。
2、点C(3,4)在第＿＿象限。
3、点A (4, -2) 到x 轴距离为＿＿，y 轴的距离为＿＿。
4、当x_________时， 有意义.
二、选择题（每题6分，总计24分）
5、下列各组数中互为相反数的一组是（ ）
6、 点（3，--2）在第_____象限;
A 第一
B 第 二
C 第 三
D 第四
7不等式 --4x ＜8的解集是（）
A x ＞--2
B x ＜2
C x ＜--2
D x ＞2
8.下列说法中错误的个数是：（ ）
①一条直线的平行线只有一条
② 过一点与已知直线平行的直线有且只有一条
( ) ( ) 3 27 27 3 3 1 3 3 3 3
3 2 2 - - - - - - - 与 、 与 、 与 、 与
、 D C B A 31x +
③过直线外一点与这条已知直线平行的直线有且
只有一条
A 、0
B 、1
C 、2 D、3
三、主观题（共40分）
9、选择你喜欢的方法解下列方程组（20分）
7x－4y＝4 3x－4y＝14
（1）5x＋4y＝2 （2）5x＋4y＝2
10、小华打字的速度是每分钟比小红多16个字，而小华2分钟内打的字比小红3分钟内打的字要少10个，问小华和小红的打字速度各是多少？（10分）
11、如下图，AD∥BC，在AB上取一点M，过M画MN∥BC交CD于N，并说明MN与AD的位置关系，为什么？（10分）。
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人教版八年级上学期数学开学考试试卷G卷
一、单选题 (共8题；共16分)
1. （2分）2016年第一季度，我市“蓝天白云、繁星闪烁”天数持续增加，获得山东省环境空气质量生态补偿资金408万元，408万用科学记数法表示正确的是（）
A . 408×104
B . 4.08×104
C . 4.08×105
D . 4.08×106
2. （2分）三角形两边长分别为3和6，第三边是方程x2-6x+8=0的解，则这个三角形的周长是（）
A . 11
B . 13
C . 11或13
D . 不能确定
3. （2分）小马虎在下面的计算中只做对了一道题，他做对的题目是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）下列各式中，能用完全平方公式进行因式分解的是（）
A . x2﹣1
B . x2+2x﹣1
C . x2+x+1
D . 4x2+4x+1
5. （2分）如图所示，D，E分别是△ABC的边AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为（）
A . 15°
B . 20°
C . 25°
D . 30°
6. （2分）如果a＞b，那么下列各式中错误的是（）
A . a+5>b+5
B . 5a>5b
C .
D . －5a>-5b
7. （2分）如图，用10块相同的长方形纸板拼成一个矩形，设长方形纸板的长和宽分别为xcm和ycm，则依题意列方程式组正确的是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）如图，已知点A，D，C，F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（）
A . ∠BCA=∠F
B . ∠B=∠E
C . BC∥EF
D . ∠A=∠EDF
二、填空题 (共9题；共14分)
9. （1分）分解因式：（2a+1）2﹣a2=________．
10. （1分）不等式的解集是________．
11. （1分）若一个正多边形的一个外角等于18°，则这个正多边形的边数是________．
12. （1分）列等式表示“比a的3倍大5的数等于a的4倍”为________
13. （6分）（1）在下列横线上用含有a，b的代数式表示相应图形的面积．
①________；②________；③________；④______ __ ．
（2）通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系？请用数学式子表示：________ ；
（3）利用（2）的结论计算992+2×99×1+1的值________ ．
14. （1分）已知三条不同的直线a、b、c在同一平面内，下列四条命题：
①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；
③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c．
其中真命题的是________．（填写所有真命题的序号）
15. （1分）如图，AC=DC，BC=EC，请你添加一个适当的条件：________，使得△ABC≌△DEC．
16. （1分）如图，在3×3的正方形ABCD中，由A向各交叉点引连线，构成∠1，2， (9)
则这9个角的和为________ 度．
17. （1分）如图，小李为了测量河的宽度，他先站在河边的C点面向河对岸，压低帽檐使目光正好落在河对岸的A点，然后姿态不变原地转了一个角度，正好看见了他所在的岸上的一块石头B点，他发现看到B点和A点的视角相等，并测量BC＝30m，则河宽为________。
三、解答题 (共8题；共67分)
18. （10分）解下列方程组：
（1）
（2）．
19. （10分）解方程
（1）解方程：（x﹣4）2=x﹣4；
（2）解不等式组：．
20. （5分）先化简，再求值：
（5x2-3y2）-［（5x2-2xy-y2）-（x2-2xy+3y2）］，其中x=2，y= -1．
21. （15分）如图1所示，已知点P为线段AB上一点，△BCP、△PAD是等边三角形．
（1）说明：AC=BD；
（2）求∠DOA的度数．
（3）若把原题中“△BCP和△PAD是两个等边三角形”换成两个正方形（如图2所示），AC与BD的数量和位置关系如何？请说明理由．
22. （7分）我市市区去年年底电动车拥有量是10万辆，为了缓解城区交通拥堵状况，今年年初，市交通部门要求我市到明年年底控制电动车拥有量不超过12.85万辆，估计每年报废的电动车数量是上一年年底电动车拥有量的10%，而且每年新增电动车数量相同，（1）①设从今年年初起，每年新增电动车数量是x万辆，则今年年底电动车的数量是________，明年年底电动车的数量是________万辆．（用含x的式子填空）（2）在（1）的结论下，今年年底到明年年底电动车拥有量的年增长率是多少？（结果精确到0.1%）
23. （10分）近年来，骑自行车旅行越来越受到人们的喜爱，各种品牌的山地自行车相继投放市场，顺风车行经营的A型车去年3月份销售总额为3.2万元，今年经过改造升级后A型车每辆销售价比去年增加400元，若今年3月份与去年3月份卖出的A型车数量相同，则今年3月份A型车销售总额将比去年3月份销售总额增加25%．
（1）求今年3月份A型车每辆销售价多少元；
（2）该车行计划4月份新进一批A型车和B型车共50辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？
A，B两种型号车的进货和销售价格表：
A型车B型车
进货价格（元/辆）11001400
销售价格（元/辆）今年的销售价格2400
24. （2分）如图，在和中，和交于点，，请你添加一个重要条件（不再添加其它线段，不再标注或使用其它字母），使，并给出证明________．你添加的条件是________．
25. （8分）在日历上，我们可以发现其中某些数满足一定的规律，如图是2014年12月份的日历．
（1）如图所选择的两组四个数，分别将每组数中相对的两数相乘，再相减，例如：7×9﹣1×15=________，18×20﹣12×26=________，不难发现，结果都是________．（2）我们发现选择其他类似的部分规律也相同，请你利用整式的运算对以上的规律加以证明．
参考答案一、单选题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共9题；共14分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、解答题 (共8题；共67分) 18-1、
18-2、
19-1、
19-2、20-1、
21-1、
21-2、
21-3、
22-1、
22-2、
23-1、
23-2、
24-1、25-1、25-2、。