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第七章 无套利均衡定价 《金融经济学》PPT课件
卖出 B 股票
净现金流: +600 万元
0
>-600 万元
与表7.1相似,在表7.2中,我们也简单地假定该 投资者一次性地整体买卖两个公司的资产。其实在 现实市场中,投资者通常仅需买卖两个公司的部分 资产即可促使套机机会消失。这就意味着,在表7.2 中,当投资者需要了结卖空交易的时候,由于已无 套利机会,两个公司资产的定价已经合理,所以其 净现金流量一定是零。
1.套利行为是一种无风险的投资盈利行为。
2.用一组证券来复制另外一种(或组)证 券,从而获得两组等价的资产,这是套利策 略创造无风险投资环境的基本做法。
这里所谓的复制,通常就是用一组资产 来复制另外一种(或组)资产未来各期的现 金流量序列。正是由于这两组资产未来各期 的现金流量序列完全相同,我们才称这两组 资产是相同的资产。
不难验证,若假定A公司资产以及B公司的债券 保持价格稳定,则只有当B企业的股票价值上涨到 100元/股的时候,套利的可能性才会最终消失。
所以,我们就说,若以A公司的资产价值以及B 公司的债券价值为基准,则B公司股票的无套利均衡 价格应为100元/股。
归纳上述逻辑,无套利均衡定价方法的 主要特点如下:
进而有:
因此,将B公司每年可以获得的净现金流 量1000万元以10%的利率折现求和,即是B公 司资产的总价值。亦即令B公司的资产价为 , 则有:
VB
1000 1 10%
1000 (1 10%)2
进而有:
VB
1000 10%
10,
000
(万元)
又已知B公司的负债价值为4000万元,所 以B公司所有股票的总价值就是剩下的6000万 元。
为简便起见,假定B公司的债务期限无穷长,且 其债务的市场价值恰好等于面额。这就意味着B公司 每年的付息额为4000万元 8%=320万/年。
第17讲 最优停时 (《金融经济学》PPT课件)
浪符号的dzt是等价鞅测度下的布朗运动)
16
18.4 BLACK-SCHOLES公式的鞅方法推导
等价鞅测度中求期望
《
金
融 经 济 学 二 五 讲 》
在机等变价量鞅测度中,站lo在g ST0: 时 l刻og S0来 r看 12,2 Tlo,g2TST是一个正态分布的随 log ST a bu
配
套
购房者有提前偿还按揭贷款的权利——按揭贷款中存在的期权给 按揭贷款定价带来困难
购房者有在按揭贷款存续期内出售房屋的可能
如果按揭贷款不能提前还款,购房者很可能一开始就不会借贷款(因 为预期在很长时间内都无法出售房屋)
9
17.4 按揭贷款定价
按揭贷款的二叉树定价:模型设定和符号
《
金
融 经
模型设定
二 五
得V(R-1,G)的期望支付
讲 》
以G/(R+G)的概率摸到绿球,因而损失摸出的这个绿球带来的损失1块钱,并在未来的赌
配 套 课 件
局中获得V(R,G-1)的期望R支付1V (R 1,G) G 1V (R,G 1)
GR
G R
参与者有随时退出的权力——如果摸球带来的期望支付小于0,就不会再摸球了 上式是动态规划(dVy(nRa,Gm) icmparxog0,rGamR Rm1inVg)(R 中1,G的)贝G尔G R曼1方V程(R(,G B1e)llman equation)
配 套 课
两个时期内,股价都有翻倍和减半两种可能
件
每时期的无风险资产总回报都为er=1.25
欧式卖出期权
S=400
2时刻到期、行权价为100元的P欧uu =m式ax(K和-S,0)=美0
S=200
第十七章 最优停时 《金融经济学》PPT课件
0时刻
P d =max{max(K-S,0),E[P]}=50 行权
1时刻
S=25 P dd =max(K-S,0)=75
2时刻
7
17.4 按揭贷款定价
按揭贷款简介
按揭贷款(mortgage loan):购房抵押贷款——购房者将所购房屋的产 权抵押给银行,向银行借入房款支付给卖房者
– 首付(down payment):购房款中购房者自己支付的部分
S=25 P dd =max(K-S,0)=75
0时刻
1时刻
2时刻
6
17.3 美式期权的定价
美式卖出期权价格
2时刻到期、行权价为100元的美式卖出期权的0时刻价格
– 风险中性概率为q=0.5(=(1.25-0.5)/(2-0.5))
– 美式卖出期权只可能在股价下跌到50元时提前行权
Pd
max max(K
1 0.08
Vd
1 1 rd
0.5 (rB1
B1
B2
Vud
)
0.5 (rB1
B1
B2
Vdd
)
1 0.5 (0.05 50 50 0 0) 0.5 (0.05 50 50 0 0) 51.47
1 0.02
V0
1
1 r0
0.5
(rB0
B0
B1
Vu)
0.5
(rB0
B0
B1
Vd)
1 0.5 (0.05100 100 50 48.61) 0.5 (0.05100 100 50 51.47)
– 期权价格严格高于行权带来的支付,期权因而不应被提前行权
标的股票会分红时,美式买入期权可能被提前行权 美式卖出期权有可能被提前行权
(ppt版)金融经济学第五章之三投资组合理论
22
第二十二页,共八十四页。
两种风险资产构成的组合(zǔhé)的风险与收益
假设两种资产的期望收益、方差和它们之间的相关系数, 那么由上一章的结论可知两种资产构成(gòuchéng)的组合之期 望收益和方差为
由此就构成(gòuchéng)了资产在给定条件下的可行集!
23 第二十三页,共八十四页。
注意到两种资产的相关系数为1≥ρ12≥-1
收益 Erp
第二十八页,共八十四页。
风险σp
28
2.3 两种完全负相关资产(zīchǎn)的可行集
两种资产(zīchǎn)完全负相关,即ρ12 =-1,那 么有
29 第二十九页,共八十四页。
命题2:完全负相关的两种资产(zīchǎn)构成的可行集是两
条直线,其截距相同,斜率异号。 证明:
30
第三十页,共八十四页。
risk, and for a given level of risk level to maximize the return“ ——“Don’t put all eggs into one basket〞
6
第六页,共八十四页。
7
第七页,共八十四页。
8
第八页,共八十四页。
9
第九页,共八十四页。
有效组合〔Efficient portfolio 〕:给定风险 水平下的具有最高收益的组合或者给定收益水
平下具有最小风险〔 Efficient set〕 :又称为 有 (chēnɡ wéi)
效边界〔 Efficient frontier〕,它是有效组合
的集合〔点的连线〕。
2
第二页,共八十四页。
主要 奉献 (zhǔyào)
开展了一个在不确定条件下严格陈述的可操 作的选择资产组合理论:均值方差方法 Mean-Variance methodology.
《金融经济学》课件
改变金融服务形态
传统金融机构需要适应数字化转型的趋势,提供线上 化、智能化的金融服务。
创新业务模式
新型金融机构的出现对传统金融机构的业务模式和竞 争格局带来挑战。
金融科技对传统金融业的影响与挑战
• 提高金融服务效率:科技手段的应用可以简化业 务流程、提高服务效率,满足客户快速响应的需 求。
金融科技对传统金融业的影响与挑战
其他金融工具
总结词
特定领域或用途的金融工具
VS
详细描述
其他金融工具包括投资基金、房地产投资 信托(REITs)、可转换债券等,这些工 具具有特定的投资目标和风险收益特征, 适合特定投资者群体的需求。
04
CATALOGUE
金融风险管理
金融风险的定义与种类
金融风险的定义
金融风险是指由于各种不确定因素引起的金 融市场上的价格波动、市场流动性风险以及 金融机构的信用风险等,导致投资者或金融 机构面临损失的可能性。
研究对象
金融经济学的研究对象包括金融市场、规律和内在机制,为投资者、金融机构和政府等提供决 策依据。
金融经济学的重要性
金融市场是现代经济体系的重要组成 部分,金融经济学对于理解金融市场 的运行规律、预测市场变化以及制定 相关政策具有重要的指导意义。
科技金融的发展与应用
• 区块链技术的应用:区块链技术在金融领域的应用逐渐得 到探索和实践。
科技金融的发展与应用
线上银行
提供全天候的在线金融服务,包括转账、理财、贷款等。
移动支付
通过手机应用程序实现快速、便捷的支付体验。
区块链金融
利用区块链技术提高交易安全性、降低成本和增加透明度。
金融科技对传统金融业的影响与挑战
《金融经济学》 PPT课件
第4讲 股票价值分析 (《金融经济学》PPT课件)
中国特色与A股特色
10
第4讲 股票价值分析
4.1 引言
《
金
融 经
股票定义
济 学
股份公司为筹集资本而发放的公司所有权凭证
二 五
股票持有者拥有对企业(支付了债权人回报后)的剩余盈利及资产的索取权,以及企业经营的
讲 》
参与权(权力大小取决于持股数量的大小)
配 套
股票持有者不能要求企业返还其出资
课 件
股票分类
普通股(common stock):通常意义上的股票
2016年之前,A股高市盈率和低市盈率股票回报差别 不大;但在2016年之后明显分化
指数(2005年1月=100)
900
800
申万低市盈率指数
700
申万高市盈率指数
600
500
400
300
200
100
0 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
数据来源:Wind
费雪分离定理(FISHER SEPARATION THEOREM)
《
金 融 经
费雪分离定理:企业股东(消费者)做决策时包含两个相 分离的步骤
济 学
第一步,让持有的企业遵循股票价值最大的目标来进行经营决
二 五
策(投资、分红)
讲 》
第二步,在资本市场上借贷,将企业所提供的红利流转换为符
配 套 课
合自己偏好的消费流
1期
7
4.4 股份公司的经营决策
市场机会线
《
金
融 经 济
市场机会线代表了用市场利率r在1期和2期之间调配资源所可
学
二 五
能形成的配置,其斜率为-(1+r)
第12讲 C-CAPM及其讨论 (《金融经济学》PPT课件)
费平滑意愿) 13
12.5 对资产定价逻辑的再思考
《
金
融
经 济
关键问题
学
二 五
投资者为什么会买卖资产?
讲
》 配 套
市场上为什么会存在对资产的交易?
课
件 误导的逻辑
对同一种资产有不同的观点不同才会形成交易——有买有卖才有交易
正确的观点挣钱,错误的观点亏钱
资产交易是个零和博弈
正确的逻辑
对同一种资产的不同观点可能都是对的——投资者的消费状况决定了
消费品不可储存假设与储蓄
微观层面的消费者总是可以储蓄的——签订金融契约把自己的消费品借给别人, 换取别人未来消费品的偿付
利率的变化保证了微观层面消费者(基于利率的最优)行为与宏观层面的物理 约束匹配
尽管在技术上没有储存消费品的可能,但可以用储蓄动机来分析利率的变化
8
12.3 风险溢价的决定
他对资产的评价
14
无风险利率表达式的推导
《
金
融
经 济
学
从无风险利率开始对资产期E[r%j望] r回f 报E[r%j率] r(f 资产价格)的研究
二
五
讲
》 配
定义消费的增长率为
g% c%1 1
套 课
c0
件
定义͞g≡E[g͂]为消费增长率的期望值
var(g%) E[g% g ]2 E[g%2 ] 2gE[g%] g 2 E[g%2 ] g 2 E[g%2 ]
u(c0 )
u(c%1), r%j
资产的风险溢价由系统风险而非个体风险决定
完备市场中消费者只承担总消费(总禀赋)的波动,其他波动可被分散掉 总消费波动就是系统性风险,超出其波动的波动是个体风险 资产回报中那些与总消费波动相关的部分才是需要承担的“真正风险”,才会
金融经济学二十五讲课件(25讲全)
连续复利(continuous compounding):每年计复利的频率无限大,每一 瞬间获得的利息收入都立即开始产生利息
lim
m
A 1
r m
mn
lim
m
A 1
r m
m
r
nr
Aenr
“72法则”
23
3.3 金融决策
净现值法则
现值(present value)与未来值(future value,又叫终值)
– 投资者在运用经济金融分析时更多在进行实证经济学(positive economics)的 思考,试图弄清“是怎么样的”(哪怕这样的现状是不应该、不合理的), 并从中发掘出投资机会
11
1.4 课程教学目标
让大家了解金融分析的核心思路和方法,感受到金融理论透过纷繁复杂 的金融表象直达问题核心的穿透力
互联网带来的便捷信息流动会打破信息不对称,消除一切中心。事实上 ,整个互联网就是一个去中心的、扁平化的网络。因此,将互联网技术 应用到金融中来,可以打破信息流动的障碍,使资金的供求双方直接对 接。所以,互联网会消灭银行这样的金融中介,让金融体系也变成一张 去中心的网络。这种说法正确吗?
有这么一个讽刺经济学的笑话。说一位经济学教授和他的学生走在大街 上。突然,学生指着地上的一张10块钱票子对教授说:“老师,地上有 10块钱。”听见了学生的话,老师却头也不回地说:“那不可能。如果 有的话早就被别人捡走了。”老教授的话有道理吗?
0 100 30 60 40 1 IRR (1 IRR)2 (1 IRR)3
内部收益率法则:如果项目内部收益率高于资金成本,则项目值得投资
再投资风险(reinvestment risk)
– 计算内部收益率的式子可以变形为
第十六章 多期二叉树定价 《金融经济学》PPT课件
Cu er qCuu (1 q)Cud Cd er qCud (1 q)Cdd
衍生品0时刻价格(运用叠期望定理)
C0 er qCu (1 q)Cd
e2r q2Cuu 2q(1 q)Cud (1 q)2 Cdd
二叉树的时期数趋向于无穷(每一时期的长度趋向于无穷小)时,多期 二叉树的定价公式会收敛向连续时间下的Black-Scholes期权定价公式( 附录16.A)
LLL
注意,路径依赖的资产(比如亚式期权)不能用合并二叉树
3
16.2 叠期望定律
对随机变量的期望一定是基于特定时刻t的信息集(划分)Ft的 Et[x%] E[x%Ft ]
叠期望定律(Law of iterated expectation) Et[x%] Et[Et1[x%]]
1层
2层
3层
数学理论(高等概率论、随机过程)中有大量对鞅的研究。当把资产价 格序列转化为鞅,就能够借用这些数学结论来直接研究资产价格了
因为所有资产的贴现价格序列在风险中性概率下都是鞅,所以风险中性 概率又叫做等价鞅测度(equivalent martingale measure,简称EMM),风 险中性定价又被叫做鞅方法(martingale approach)
1.25
120
Cd
1 0.5 0 0.5 0 0
1.25
C0
1 1.25
0.5 120
0.5 0
48
7
16.4 资产价格的鞅性
贴现资产价格:用无风险资产价格为计价物计算的资产价格——贴现股 价Ŝt=e-rtSt、贴现衍生品价格Ĉt=e-rtCt (无风险资产的贴现价格一直为1)
– 1时刻u节点所做的2时刻贴现股价的期望
金融经济学PPT课件
2.Arrow and Debreu(1954)一般经济均衡存在定理的 证明对一般经济均衡问题给出了富有经济含义的数 学模型。
3. Tobin(1958)的两基金分离定理(每一种有效证券 组合都是一种无风险资产与另一特殊的风险资产的 组合)为CAPM模型的建立奠定了基础。
三、金融经济学的历史演进
4. Sharpe(1964)、Lintner(1965)、Mossin(1966) 的CAPM的提出为现代资产定价理论奠定了基础。
一、金融及金融系统
企业决策的目标: 成本一定下的收益最大或收益一定下的成本最小。 在金融学中,企业的决策目标是从影响家庭福利的 角
度来探讨的。因为,企业的目标是股东财富的最大化。
一、金融及金融系统
2.金融决策 (1)金融决策的三大支柱 货币的时间价值:当前所持有的一定量货币比未来获 得的等量货币具有更高的价值。 原因:①货币可用于投资,获得利息,从而在将来拥
有 更多的货币量;
②货币的购买力会因通货膨胀的影响而随时间改变; ③一般来说,未来的预期收入具有不确定性。
一、金融及金融系统
资产评估:即资产价值的测算过程。在进行多数财 务 决策时,资产评估是核心内容。 进行资产评估的关键内容是测算资产的价值。在此 过 程中,须使用已知的一个或多个可比较资产的市场价格; 根据一价定律,所有相同资产的价格货币证券以及由货币证券构成的资产组 合
风险资产:其价值在未来面临不确性风险的资产 经济主体投资决策的主要问题:在当期储蓄财富(初
期 禀赋)中决定风险资产和无风险资产的投资比例
三、金融经济学的历史演进
(一)20世纪50年代以前:金融经济学的启蒙时期
Crammer(1728)、Bernoulli (1738)对不 确定性下的行为决策研究
3. Tobin(1958)的两基金分离定理(每一种有效证券 组合都是一种无风险资产与另一特殊的风险资产的 组合)为CAPM模型的建立奠定了基础。
三、金融经济学的历史演进
4. Sharpe(1964)、Lintner(1965)、Mossin(1966) 的CAPM的提出为现代资产定价理论奠定了基础。
一、金融及金融系统
企业决策的目标: 成本一定下的收益最大或收益一定下的成本最小。 在金融学中,企业的决策目标是从影响家庭福利的 角
度来探讨的。因为,企业的目标是股东财富的最大化。
一、金融及金融系统
2.金融决策 (1)金融决策的三大支柱 货币的时间价值:当前所持有的一定量货币比未来获 得的等量货币具有更高的价值。 原因:①货币可用于投资,获得利息,从而在将来拥
有 更多的货币量;
②货币的购买力会因通货膨胀的影响而随时间改变; ③一般来说,未来的预期收入具有不确定性。
一、金融及金融系统
资产评估:即资产价值的测算过程。在进行多数财 务 决策时,资产评估是核心内容。 进行资产评估的关键内容是测算资产的价值。在此 过 程中,须使用已知的一个或多个可比较资产的市场价格; 根据一价定律,所有相同资产的价格货币证券以及由货币证券构成的资产组 合
风险资产:其价值在未来面临不确性风险的资产 经济主体投资决策的主要问题:在当期储蓄财富(初
期 禀赋)中决定风险资产和无风险资产的投资比例
三、金融经济学的历史演进
(一)20世纪50年代以前:金融经济学的启蒙时期
Crammer(1728)、Bernoulli (1738)对不 确定性下的行为决策研究
第十一章 完备市场中一般均衡的性质 《金融经济学》PPT课件
S s1
suk
(cks
)
0
K k 1
ek 0
K k 1
ck 0
S
s
s1
K k1
eks
K k 1
cks
中央计划者一阶条件 L 0 : ck 0 L 0 : cks
kuk (ck 0 ) 0 kk suk (cks ) s
中央计划者选择的消费计划
ck 0
uk1
0 k
cks
– 中央计划者的约束仅仅是总消费不能超过总禀赋
– 中央计划者在宽泛约束下所选择的资源分配(以及福利状况)代表了任何资 源配置机制所可能达到的福利状况的上限——因而是比较的标尺
2
11.1 最优风险分担
中央计划者问题的求解
中央计划者问题对应的拉格朗日函数
L
K k 1
k
uk
(ck0 )
k
max
ck 0 ,ck1 ,L
,ckS
K k 1
K k 1
k
uk (ck0 )
k
S
suk
s 1
(cks
)
K
K
s.t.
ck0 ek0
k 1
k 1
K
K
cks eks
k 1
k 1
s 1,L , S
中央计划者问题的说明
– 消费者的相对权重k是任意选取的——这里只关心效率(帕累托最优),而 不研究什么样的收入分配(相对权重的选取)是更好的
假设
– 二次型效用:u(c)=-ac2+bc(其中a>0),u'(c)=-2ac+b – 市场组合M的回报就是经济的总禀赋(xsM=es=cs,rM͂ = c͂1/pM – 1)
金融经济学capmppt课件
结论2:市场证券组合是由所有投资者的 风险证券构成的证券组合的权重的凸组 合
结论3:市场证券组合为切点证券组合, 在实际中,通常称切点证券组合为市场
证券组合,记为M
引理4.1:如果投资者的效用函数u(·)是严 格递增和凹函数的时候,投资者一定不会持有 期望收益率<rf的证券组合
定理4.1: 如果风险厌恶的投资者都具有严格 递增的效用函数,那么当所有风险资产都是严 格正的供给时,在CAPM假设下,市场证券组 合的风险溢价,一定是严格正的
假设2是以有效性假设EMH为前提 EMH是指价格已经反映了所有可能得到的信息。 基于某一信息集的交易是否赚取较高的收益,若不能,则说
明价格反映了该信息集的所有信息 3种形式:弱、半强、强有效 弱有效(weak form efficiency):信息集仅包含价格或收益的
历史记录信息;现在的市场价格反映了有关该证券的所有历 史记录中的信息 半强有效(semi-strong form efficiency):信息集包括所有公 开的,投资者共知的所有信息;现在的市场价格不仅反映了 该证券过去的信息,而且还反映了有关该证券的所有公布于 众的信息
有相同的投资期限,即具有相同的单期投资期 )
4.资产都无限可分,可以购买一个股份的任意比 例的部分。
5.对卖空没有约束
6.存在无风险资产,可以以无风险利率贷出或借 入任意数量的该种资产。利率对所有投资者相同
7.忽略税收和交易成本,信息是免费并可立即得 到
8.没有通货膨胀和利率的变化
强有效(strong form efficiency):信息集包括任何市场 参与者所掌握的一切信息;现在的市场不仅反映了有关 该证券过去的信息和公布于众的信息,而且还反映任何 交易者掌握的私人信息
第八章 期望效用理论 《金融经济学》PPT课件
1 16
L
ln
2
1 8
1 16
1 32
1 16
1 32
1 64
1 32
L
1 64
L
L 1
128
ln
2
1 2
1 4
1 8
1 16
L
ln 2
2
8.2 风险状况下的选择理论——期望效用
偏好与效用函数
理性(rational)偏好(定义8.1):在选择空间中的一种偏好被称为理性 的,如果它满足完备性与传递性
– 绝对风险厌恶系数定义为
u( y)
RA ( y) u( y)
9
8.3 风险厌恶程度的度量
相对风险厌恶系数
相对风险厌恶系数的推导思路
– 对一个拥有财富水平y的投资者提供一项投资:以π的概率赢得数额为θy的货 币,或者以1-π的概率输掉数额为θy的货币
u( y) *u( y y) (1 *)u( y y)
0.11 u50 0.89 u0 0.10 u250 0.90 u0
– 表明人应该认为L2优于L'2,出现矛盾
6
8.2 风险状况下的选择理论——期望效用
对阿莱斯悖论的回应及展望理论
对阿莱斯悖论的4种通常回应
– 在阿莱斯悖论中,人的选择不理性 – 阿莱斯悖论涉及非常接近0或1的概率,因而不是普遍的 – 在理论中加入“后悔” – 放弃独立性公理,从而构建更弱的理论
8.3 风险厌恶程度的度量
几种常见的效用函数
CARA:常绝对风险厌恶型效用函数
– 绝对风险厌恶系数为RA(c)=α
u(c) ec
CRRA:常相对风险厌恶型效用函数
– 相对风险厌恶系数为RR(c)=γ – γ=1时是对数效用函数ln(c)
第二十二章 银行与期限错配 《金融经济学》PPT课件
– 银行并不区分储户是前期消费者还是后期消费者(也没有区分的能力),只 按照储户提款时间(时刻1或时刻2)来支付
– 银行业自由进入,完全竞争,银行获得零利润
– 为了尽可能地争取储户,银行愿意给储户提供尽可能高的0期期望效用
银行的优化问题
– 假设银行从N位储户那里吸收了存款,且储户将其所有消费品都存入银行(这
c1 (1 ) p,
c2
1
p
R
命题22.1:在1时刻的市场中,长期资产的价格一定为1(p=1)
– 证明(反证法):假设p>1。则在0时刻没有人愿意持有短期资产(因为总是 可以在1时刻将1单位长期资产转换成数量更多的短期资产),于是在1时刻市 场中短期资产的供给为0,。这样,1时刻长期资产的价格必然跌至p=0。这与 前面的假设矛盾
– 如果r较小,使得r(1-θBNK)+θBNK≤c1BNK,则银行在1时刻就资不抵债,只能支付 承诺数量的一部分
银行提供的最优存款合约(c1BNK, c2BNK),与银行的最优资产组合(θBNK, 1θBNK)下存在两个均衡
– 正常均衡:所有后期消费者相信别的后期消费者都会等到2时刻去提款,所有 后期消费者就会等到2时刻提款——最优的资源配置达成
– 银行挤兑均衡:所有后期消费者相信别的后期消费者会抢在1时刻去提款,在 这种信念之下,所有后期消费者都在1时刻提款——银行挤兑(bank run)
预期决定哪个均衡会出现——自我实现的预期(self-fulfilling prophecy)
需要银行之外的外力来消除银行挤兑——存款保险(deposit insurance)
s.t. c1
(1 )Nc2 (1 )NR
(1 )c2 (1 )R
– 将中央计划者优化问题的约束条件代入目标函数可得
– 银行业自由进入,完全竞争,银行获得零利润
– 为了尽可能地争取储户,银行愿意给储户提供尽可能高的0期期望效用
银行的优化问题
– 假设银行从N位储户那里吸收了存款,且储户将其所有消费品都存入银行(这
c1 (1 ) p,
c2
1
p
R
命题22.1:在1时刻的市场中,长期资产的价格一定为1(p=1)
– 证明(反证法):假设p>1。则在0时刻没有人愿意持有短期资产(因为总是 可以在1时刻将1单位长期资产转换成数量更多的短期资产),于是在1时刻市 场中短期资产的供给为0,。这样,1时刻长期资产的价格必然跌至p=0。这与 前面的假设矛盾
– 如果r较小,使得r(1-θBNK)+θBNK≤c1BNK,则银行在1时刻就资不抵债,只能支付 承诺数量的一部分
银行提供的最优存款合约(c1BNK, c2BNK),与银行的最优资产组合(θBNK, 1θBNK)下存在两个均衡
– 正常均衡:所有后期消费者相信别的后期消费者都会等到2时刻去提款,所有 后期消费者就会等到2时刻提款——最优的资源配置达成
– 银行挤兑均衡:所有后期消费者相信别的后期消费者会抢在1时刻去提款,在 这种信念之下,所有后期消费者都在1时刻提款——银行挤兑(bank run)
预期决定哪个均衡会出现——自我实现的预期(self-fulfilling prophecy)
需要银行之外的外力来消除银行挤兑——存款保险(deposit insurance)
s.t. c1
(1 )Nc2 (1 )NR
(1 )c2 (1 )R
– 将中央计划者优化问题的约束条件代入目标函数可得
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总量必须与供给总量相等。
• 在恒等式ΣPiDi = ΣPiSi的约束下,方程组Di(Pe1, Pe2,…,Pen)- Si = 0只有n − 1个独立方程,而待解的商 品价格有n个。
方程的变化:
• 为了能够求解,瓦尔拉斯引入法定价值作为商品价格的计 算单位。令某一商品的价格如商品1的价格为法定价值,
一般经济均衡理论的数学表达:
• 用Si 表示进入市场进行交换的第种i商品的供给量(i = 1, 2, 3,…,n);用Pi 表示第i种商品的价格(i =1,2,3,…, n );用Di 表示第i种商品的需求量(i =1,2,3,…,n)。 如果第i 种商品的需求量不仅受到其本身价格的影响,而
且还受到其他商品价格的影响,那么需求函数可表示为:
2、阿罗—德布鲁的分析论点
• 从瓦尔拉斯—阿罗—德布鲁的一般经济均衡体系的观点来 看,现代金融学的第一篇文献是阿罗于1953年发表的论文 《证券在风险承担的最优配置中的作用》。在这篇论文中, 阿罗把证券理解为不确定的不同状态下有不同价值的商品。
• 这一思想后来又被德布鲁所发展,他把原来的一般经济均 衡模型通过拓广商品空间的维数来处理金融市场,其中证 券无非是不同时间、不同情况下有不同价值的商品。
阿罗—德布鲁分析的缺陷
• 把金融市场用这种方式混同于普通商品市场是不 合适的。原因在于它掩盖了金融市场的不确定性 本质。尤其是其中隐含着对每一种可能发生的状 态都有相应的证券相对应,如同每一种可能有的 金融风险都有保险那样,与现实相差太远。
• Di = Di(P1,P2,…,Pn)
(0.1)
• 按照上述定义,当存在一组价格 Pe 时,瓦尔拉斯一般均
衡模型可表述为:
• Di(Pe1,Pe2,…,Pen)- Si = 0 i =1,2,3,…,n (0.2)
方程0.2的求解:
• (0.2)式所表示的几种商品的需求方程并不是完全独立
的,还有个条件约束:ΣPiDi = ΣPiSi。该式表明需求
• 北京大学史树中教授认为金融经济学就是金融市 场的系:
投资学
金融经济学
公司财务
课程名称: 投资学 期货、期权与其他衍生证券 固定收益证券市场 国际金融
……
课程名称: 公司财务(财务管理) 金融机构学 兼并与收购 跨国公司财务管理
……
金融工程
和金融学、金融工程等相关概念比较:
金融经济学
高岩
381838405@
导论
——金融经济学的发展
《金融经济学》课程概述
• 本课程讲授理论金融经济学基础,并对出现在《金融学概 论》、《投资学》、《公司财务》等课程中来源于现代理 论金融经济学中的各种原理、方法纳入统一的理论框架, 使学生对它们有更深刻的理解。
• 现代金融经济学的出发点是无套利假设和一般经济均衡框 架。所研究的中心问题是在不确定的金融市场环境下对金 融资产定价。中心结果是资产定价基本定理。证券组合选 择分析、资本资产定价模型 (CAPM)、套利定价理论 (APT)、期权定价理论、有效市场理论、利率期限结构 等都是这一框架中围绕这一中心结果而展开的组成部分。
课程基本结构 中心问题:不确定的金融市场环境下对金融资产定价
一般经济均衡框架
有效市场理论
无套利假设 (正线性定价) 资产定价基本定理
线性定价法则
期权定价理论
证券组合选择理论
资本资产定价模型 CAPM
套利定价理论 APT
利率期限结构 (债券定价理论)
4
《金融经济学》课程目标
• 这是一门理论性的课程。 • 本课程力图在尽可能少的数学要求下阐明基本经
• 金融学(Finance):比金融经济学更广泛,在兼 顾金融经济学(金融理论)的同时,更为强调实 践(Business);
• 金融经济学与货币银行学:前者专注于微观研究, 后者多从宏观和中观视角出发;
• 金融经济学与金融工程学:前者为理论研究,后 者以前者为理论基础(以市场内现有金融产品为
模块,按特定目标设计和动态追踪资产组合)。
• 瓦尔拉斯理论上的问题,经过数学家和经济学家们长达80 年的努力,才得以解决。其中包括大数学家冯·诺依曼(J. von Neumann),还包括1973年诺贝尔经济学奖获得者里 昂惕夫(W. Leontiev)。最终给出一般经济均衡存在性 的严格证明的是阿罗(K. Arrow)和德布鲁(G. Debreu)。
济思想,使学生对金融经济学的基本数学模型框 架和研究方法有较全面的了解。
教材和参考书:
• 主要使用教材:
– 《金融经济学导论》,宋逢明,清华大学
• 参考书:
– 《金融经济学十讲》,史树中,北京大学 – 《金融经济学基础》,黄奇辅 – 《现代金融经济学》,陆家骝,中山大学
一、什么是金融经济学?
• 清华大学宋逢明教授认为金融经济学有广义和狭 义之分。狭义的金融经济学着重讨论金融市场的 均衡建立机制,而广义的金融经济学还应包括公 司金融理论以及研究方法方面的内容如数理金融 学等。
二.金融经济学的发展
• 金融经济学的出发点是新古典主义经济学中,瓦 尔拉斯的一般经济均衡理论。
• 1874年,在瑞士洛桑大学任教的法国经济学家瓦 尔拉斯发表了他的论文《交换的数学理论原理》, 首次公开他的一般经济均衡理论的主要观点。
1、一般经济均衡理论:
• 在一个经济体中有许多经济活动者,其中一部分 是消费者,一部分是生产者。消费者追求消费的 最大效用,生产者追求生产的最大利润,他们的 经济活动分别形成市场上对商品的需求和供给。 市场的价格体系会对需求和供给进行调节,最终 使市场达到一个理想的一般均衡价格体系。
则其他商品价格可以用P1来计算,记为Pi/P1(i =1, 2, 3,…,n)。这样商品1的价格等于1,其他商品价格表现
为和商品1的价格相比的相对价格。需求函数变成:
• Di = Di(1,P2/P1,P3/P1,…,Pn/P1)
(1.3)
瓦尔拉斯一般均衡分析的缺陷:
• 要决定n个未知数,至少需要n个方程,但是n个方程未必 决定n个未知数,要n个方程决定n个未知数,方程必须是 线性的,而且方程之间必须线性无关。同时瓦尔拉斯体系 不能排除唯一的均衡解包括零价格(针对免费物品)和负 价格(针对类似噪音的物品)的情况。因此瓦尔拉斯体系 必须包括所有物品,而不仅仅是正常的经济物品。
• 在恒等式ΣPiDi = ΣPiSi的约束下,方程组Di(Pe1, Pe2,…,Pen)- Si = 0只有n − 1个独立方程,而待解的商 品价格有n个。
方程的变化:
• 为了能够求解,瓦尔拉斯引入法定价值作为商品价格的计 算单位。令某一商品的价格如商品1的价格为法定价值,
一般经济均衡理论的数学表达:
• 用Si 表示进入市场进行交换的第种i商品的供给量(i = 1, 2, 3,…,n);用Pi 表示第i种商品的价格(i =1,2,3,…, n );用Di 表示第i种商品的需求量(i =1,2,3,…,n)。 如果第i 种商品的需求量不仅受到其本身价格的影响,而
且还受到其他商品价格的影响,那么需求函数可表示为:
2、阿罗—德布鲁的分析论点
• 从瓦尔拉斯—阿罗—德布鲁的一般经济均衡体系的观点来 看,现代金融学的第一篇文献是阿罗于1953年发表的论文 《证券在风险承担的最优配置中的作用》。在这篇论文中, 阿罗把证券理解为不确定的不同状态下有不同价值的商品。
• 这一思想后来又被德布鲁所发展,他把原来的一般经济均 衡模型通过拓广商品空间的维数来处理金融市场,其中证 券无非是不同时间、不同情况下有不同价值的商品。
阿罗—德布鲁分析的缺陷
• 把金融市场用这种方式混同于普通商品市场是不 合适的。原因在于它掩盖了金融市场的不确定性 本质。尤其是其中隐含着对每一种可能发生的状 态都有相应的证券相对应,如同每一种可能有的 金融风险都有保险那样,与现实相差太远。
• Di = Di(P1,P2,…,Pn)
(0.1)
• 按照上述定义,当存在一组价格 Pe 时,瓦尔拉斯一般均
衡模型可表述为:
• Di(Pe1,Pe2,…,Pen)- Si = 0 i =1,2,3,…,n (0.2)
方程0.2的求解:
• (0.2)式所表示的几种商品的需求方程并不是完全独立
的,还有个条件约束:ΣPiDi = ΣPiSi。该式表明需求
• 北京大学史树中教授认为金融经济学就是金融市 场的系:
投资学
金融经济学
公司财务
课程名称: 投资学 期货、期权与其他衍生证券 固定收益证券市场 国际金融
……
课程名称: 公司财务(财务管理) 金融机构学 兼并与收购 跨国公司财务管理
……
金融工程
和金融学、金融工程等相关概念比较:
金融经济学
高岩
381838405@
导论
——金融经济学的发展
《金融经济学》课程概述
• 本课程讲授理论金融经济学基础,并对出现在《金融学概 论》、《投资学》、《公司财务》等课程中来源于现代理 论金融经济学中的各种原理、方法纳入统一的理论框架, 使学生对它们有更深刻的理解。
• 现代金融经济学的出发点是无套利假设和一般经济均衡框 架。所研究的中心问题是在不确定的金融市场环境下对金 融资产定价。中心结果是资产定价基本定理。证券组合选 择分析、资本资产定价模型 (CAPM)、套利定价理论 (APT)、期权定价理论、有效市场理论、利率期限结构 等都是这一框架中围绕这一中心结果而展开的组成部分。
课程基本结构 中心问题:不确定的金融市场环境下对金融资产定价
一般经济均衡框架
有效市场理论
无套利假设 (正线性定价) 资产定价基本定理
线性定价法则
期权定价理论
证券组合选择理论
资本资产定价模型 CAPM
套利定价理论 APT
利率期限结构 (债券定价理论)
4
《金融经济学》课程目标
• 这是一门理论性的课程。 • 本课程力图在尽可能少的数学要求下阐明基本经
• 金融学(Finance):比金融经济学更广泛,在兼 顾金融经济学(金融理论)的同时,更为强调实 践(Business);
• 金融经济学与货币银行学:前者专注于微观研究, 后者多从宏观和中观视角出发;
• 金融经济学与金融工程学:前者为理论研究,后 者以前者为理论基础(以市场内现有金融产品为
模块,按特定目标设计和动态追踪资产组合)。
• 瓦尔拉斯理论上的问题,经过数学家和经济学家们长达80 年的努力,才得以解决。其中包括大数学家冯·诺依曼(J. von Neumann),还包括1973年诺贝尔经济学奖获得者里 昂惕夫(W. Leontiev)。最终给出一般经济均衡存在性 的严格证明的是阿罗(K. Arrow)和德布鲁(G. Debreu)。
济思想,使学生对金融经济学的基本数学模型框 架和研究方法有较全面的了解。
教材和参考书:
• 主要使用教材:
– 《金融经济学导论》,宋逢明,清华大学
• 参考书:
– 《金融经济学十讲》,史树中,北京大学 – 《金融经济学基础》,黄奇辅 – 《现代金融经济学》,陆家骝,中山大学
一、什么是金融经济学?
• 清华大学宋逢明教授认为金融经济学有广义和狭 义之分。狭义的金融经济学着重讨论金融市场的 均衡建立机制,而广义的金融经济学还应包括公 司金融理论以及研究方法方面的内容如数理金融 学等。
二.金融经济学的发展
• 金融经济学的出发点是新古典主义经济学中,瓦 尔拉斯的一般经济均衡理论。
• 1874年,在瑞士洛桑大学任教的法国经济学家瓦 尔拉斯发表了他的论文《交换的数学理论原理》, 首次公开他的一般经济均衡理论的主要观点。
1、一般经济均衡理论:
• 在一个经济体中有许多经济活动者,其中一部分 是消费者,一部分是生产者。消费者追求消费的 最大效用,生产者追求生产的最大利润,他们的 经济活动分别形成市场上对商品的需求和供给。 市场的价格体系会对需求和供给进行调节,最终 使市场达到一个理想的一般均衡价格体系。
则其他商品价格可以用P1来计算,记为Pi/P1(i =1, 2, 3,…,n)。这样商品1的价格等于1,其他商品价格表现
为和商品1的价格相比的相对价格。需求函数变成:
• Di = Di(1,P2/P1,P3/P1,…,Pn/P1)
(1.3)
瓦尔拉斯一般均衡分析的缺陷:
• 要决定n个未知数,至少需要n个方程,但是n个方程未必 决定n个未知数,要n个方程决定n个未知数,方程必须是 线性的,而且方程之间必须线性无关。同时瓦尔拉斯体系 不能排除唯一的均衡解包括零价格(针对免费物品)和负 价格(针对类似噪音的物品)的情况。因此瓦尔拉斯体系 必须包括所有物品,而不仅仅是正常的经济物品。