《等式的性质》_精品课件人教版1

加减对应第一条， 数或式子全能要； 性
乘除对应第二条， 除数非 0错不了。 质
《 等式的 性质》 教用课 件人教 版1-精 品课件p pt(实 用版)
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请用估算法求下列方程的解：
方
程
(1) x 2 5
方程的解到底
求
(2) 1 x 5 4
是什么呢？
解 需
3
性
发现：
质
观察与估算可以得到一些简单方程的解，
观察与估算来解复杂的方程很困难。
方程是含有未知数的等式
解方程？
等式的性质？
学习目标
1、经历等式的性质的发现过程；掌握 等式的性质；
2、会利用等式的性质将等式变形； 3、会利用等式的性质将方程变形，求
对
等式性质1 等式两边加(或减)同 如果 a=b ，
比
一个数(或式子), 结 那么 a±c=b±c
提
果仍相等.
升
等式性质2 等式两边乘同一个数, 如果a=b,那么ac=bc； 悟
或除以同一个不为0的 数, 结果仍相等.
如果 那么
a=ab（c≠b 0）， cc
性 质
注意：（１）等式两边都要参与运算，且是同一种运算．
练：利用等式的性质解下列方程
乘胜追击用性质
(1)0.3x 45
(1)解：两边除以0.3，得 (2)解：两边减2，得
NNoo 0.3x 0.3 450.3 x 150
1 x2262 2
化简得：
记得检验！
ImImaagg12ex e4
两边乘2，得
x8
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人生就像等式
它的左边是不思进取，它的右边就是一事无成； 它的左边是付出的艰辛，它的右边就是收获的 快乐；它的左边是少壮不努力，它的右边就是 老大徒伤悲；它的左边是锐意进取，它的右边 就是学有所成。
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（２）等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个数或 同一个式子（式子仅限加减）．
（３）等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母．
牛刀小试用性质
判断对错，对的请说出根据等式的哪一条性质，
错的请说出为什么。
1) 如果 x y，那么 x 1 y 3
( ×)
2) 如果 x y，那么 x 5 a y 5 a ( )
例 题
点
拨
分析：所谓“解方程”就是要求出 悟
方程的解“x＝？”因此我们需要 把方程转化为“x＝a（a为常数）”
性 质
的形式．
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解：两边加5，得
1 x55 45 3
5x 4 4 0 4
性
化简得：5x 4
质
两边同时除以5，得
x4 5
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课
后
ຫໍສະໝຸດ Baidu
1、作业：课本83页：T4
作
2、要把等式 (m 4)x a 化成
业
x a ，m 必须满足什么条件？
原方程
检验的方程
(代 入)
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课
1、（6分）
2、（4分）利用等式
堂
的性质解下列方程
堂
若a=b， 请根据
清
等式性质编写三
解：两边同时减4，得
测
个新的等式，并 写出你的编写依 据。
出方程的解； 4、感受由特殊到一般思想，符号化
思想，化归思想。
深 思考：
入 （1）小明今年a岁，小红今年b岁，再过
思 c年，他们分别是多少岁？
考 （2）如果小明和小亮同岁，那么再过c
探 性
年，他们的岁数还相同吗？c年前呢？
从（2）中你能发现什么结论？请用等式表示出来。
质
等式性质1：
文字语言：等式两边加（或减）同一个数（或式子），
结果仍相等。
符号语言：如果_a_=_b, 那么_a_±_c_=b_±__c _.
深 思考
入 （1）一斤苹果的售价是a元，一斤梨的售价是b元，
思 考
买c斤苹果和c斤梨各需多少钱？ （2）如果一斤苹果和一斤梨的售价相同，那么买c 斤苹果和c斤梨的花费相同吗？
探 （3）如果一斤苹果和一斤梨的售价相同，一斤苹果
解法一：
解法二：
解：两边加5，得 解：两边同乘-3，得
1x5545 3
3
1 3
x
5
3
4
化简，得
化简，得
1x 9 3
x 15 12
两边乘-3，得
两边减15，得
x 27
x 27
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化简，得
1 x 9 3
两边乘-3，得
x 27
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检验：
将 x 27 代入方程
1 x 5 4 ，得：
3
左边
1
27
5
3
9 5 4 右边
所以 x 27是方程
的解。
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m4
明 性
质
3、若a=b， 则ac=bc吗？
若ac=bc，则a=b吗？
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口
诀
等式性质口诀
梳
等式性质有两条， 条条性质很重要， 理
等式变形快又好， 全靠性质用的妙； 记
回 眸 理
具体内容是什么？
性
作用是什么？
质
哪一条最容易出错？
你怎样避开这个易错点？
2、这节课你感受到了哪些思想方法？
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等式的性质
课堂回眸理性质
1: 等式两边加(或减)同 一个数(或式子)，结果 仍相等。
2: 等式两边乘同一个数 或除以同一个不为0的数, 结果仍相等。
如果 a=b
如果 a=b 那么 ac = bc
那么a + c=b + c
如果 a=b 那么 a b (c 0)
cc
掌握关键:<1> “两 边” “同一个数(或式子) ”
<2> “除以同一个不为0的数”
解方程的目标:
变形
x = a (常数)
性 和一斤梨的数量均为c个，那么一个苹果和一个梨的
质 价格相同吗？
从（2）（3）中你能发现什么结论？请用等式表示出来。
等式性质2
文字语言：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0
的数，结果仍相等。
如果a=b,那么ac=bc；
符号语言： 如果
a=b（c≠0），那么
a c
b c
.
等式的性质
文字语言
符号语言
3) 如果 x y，那么 2x 3y
4) 如果 x y，那么
xy 22
5) 如果 x y，那么 x y
aa
6) 如果 x y，a 1
那么 x y
a 1 a 1
(× )
()
(× )
()
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例、利用等式的性质解下列方程
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言必有据省性质
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小结
课
1、这节课你学到了什么知识？
堂
温馨提示： 等式的性质有几条？