第一章 张量分析基础知识

晶体物理性能

南京大学物理系

由于近代科学技术的发展，单晶体人工培养技术的成熟，单晶体的各方面物理性能（如力、声、热、电、磁、光）以及它们之间相互作用的物理效应，在各尖端科学技术领域里，都得到了某些应用．特别是石英一类压电晶体作为换能器、稳定频率的晶体谐振器、晶体滤波器等在电子技术中，比较早地在工业规模上进行大批生产和广泛应用．激光问世的四十多年来，单晶体在激光的调制、调Q、锁模、倍频、参量转换等光电技术应用中，已成单晶体应用中极为活跃的领域．

《晶体物理性能》是我系晶体物理专业的专业课程之一，目的就是希望对晶体特别是光电技术中使用的晶体（包括基质晶体与非线性光学晶体）的有关物理性能及其应用方面的基本知识，有一个了解．对今后从事光电晶体的生长、检测和应用的工作，在分析问题、解决问题方面有所帮助，同时要在今后工作中不断从实践和理论两个方面扩大知识领域，有一个基础．考虑到本专业属于晶体材料性质的专业特点，本课程不仅对晶体物理性能的各个方面作深入全面的介绍，也将侧重于激光晶体有关的一些性能及其应用．

鉴于以上考虑，《晶体物理性能》讲义将以离子晶体为主要对象，以光电技术上应用为线索组织内容，共分为八章．着重于从宏观角度结合微观机制介绍晶体基本物理性能以及各种交互作用过程的物理效应和它们在光电技术中的某些应用，包括弹性与弹性波（第二章），晶体光学中的各向异性（第五章），压电与铁电现象（第四章），电光效应（第七章），光学参量过程（第六章），声光效应（第八章）．由于晶体物理性能的各向异性的特点和晶体对称性有密切关系，通常正确、方便地描述这些物理性能必须使用张量来表示．因此，在第一章，我们介绍了关于张量分析基础知识方面的内容．

由于水平有限，实践经验缺乏，时间仓促，因而内容安排不妥、取舍不当、错误之处一定很多，希望同学们提出宝贵意见，批评指正．

第一章张量的基础知识

§１．１标量、矢量和二阶张量…………………………………………………………………２§１．２坐标变换和变换矩阵……………………………………………………………………§１．３正交变换矩阵的性质……………………………………………………………………§１．４晶体对称操作的变换矩阵……………………………………………………………

§１．５二阶张量的变换与张量的定义………………………………………………………

§１．６张量的足符互换对称…………………………………………………………………

§１．７张量的矩阵表示和矩阵的代数运算…………………………………………………

§１．８二阶对称张量的几何表示和二阶张量的主轴………………………………………

§１．９二阶对称张量主轴的确定……………………………………………………………

§１．10晶体张量与晶体对称性的关系………………………………………………………

第二章晶体的弹性与弹性波

§２．１弹性性质与原子间力…………………………………………………………………

§２．２应变……………………………………………………………………………………

§２．３应力……………………………………………………………………………………

§２．４推广的虎克定律、弹性系数…………………………………………………………

§２．５立方晶体的弹性系数…………………………………………………………………

§２．６各向同性材料的弹性系数……………………………………………………………

§２．７弹性扰动的传播――弹性波…………………………………………………………

§２．８简谐振动和驻波……………………………………………………………………

§２．９弹性常数及振动衰减因子的测量方法……………………………………………

第三章晶体的介电性质

§３．１介质中的宏观电场强度与极化强度………………………………………………

§３．２晶体中的有效场……………………………………………………………………

§３．３高频电场的介电极化（光的色散与吸收）………………………………………

§３．４介电常数的测量……………………………………………………………………

§３．５离子晶体的静电击穿………………………………………………………………

§３．６激光的电击穿（激光的电击穿损伤）……………………………………………

第四章铁电与压电物理

§４．１铁电体的一般性质…………………………………………………………………

§４．２常用铁电体的实验规律……………………………………………………………

§４．３铁电体的相变热力学………………………………………………………………

§４．４铁电体相变的微观机制……………………………………………………………

§４．５晶体的压电效应……………………………………………………………………

§４．６压电方程和机电耦合系数…………………………………………………………

§４．７压电晶体的应用实例――石英……………………………………………………

第五章晶体光学

§５．１光学各向异性晶体…………………………………………………………………§５．２各向异性介质中光的传播…………………………………………………………§５．３折射椭球与折射率曲面……………………………………………………………§５．４晶体表面上的折射…………………………………………………………………§５．５晶体偏光干涉及其应用……………………………………………………………

第六章倍频与参量频率转换

§６．１非线性极化…………………………………………………………………………§６．２非线性极化系数……………………………………………………………………§６．３非线性介质中电磁场耦合方程……………………………………………………§６．４光倍频………………………………………………………………………………§６．５光倍频的相匹配……………………………………………………………………§６．６第II类相匹配………………………………………………………………………§６．７角度匹配和温度匹配扫描实验曲线………………………………………………§６．８内腔倍频……………………………………………………………………………§６．９光参量放大…………………………………………………………………………§６．10参量振荡器…………………………………………………………………………§６．11参量振荡器的调谐方法……………………………………………………………§６．12参量频率上转换……………………………………………………………………§６．13非线性材料的性能要求……………………………………………………………

第七章电光效应及其应用

§７．１线性电光效应………………………………………………………………………§７．２两种典型材料的电光效应…………………………………………………………§７．３电光滞后……………………………………………………………………………§７．４电光调制原理………………………………………………………………………§７．５实际调制器的几个问题……………………………………………………………§７．６晶体电光开关………………………………………………………………………§７．７电光Q开关…………………………………………………………………………§７．８电光偏转……………………………………………………………………………§７．９电光材料……………………………………………………………………………§７．10晶体均匀性的实验检测……………………………………………………………§７．11晶体的激光损伤……………………………………………………………………§７．12晶体均匀性实验检测………………………………………………………………

第八章声光效应及其应用

§８．１弹光效应……………………………………………………………………………§８．２声光交互作用产生的衍射现象……………………………………………………§８．３声光交互作用的理论………………………………………………………………§８．４声光效应在一些物理常数测量中的应用…………………………………………§８．５声光调制器…………………………………………………………………………§８．６声光偏转器…………………………………………………………………………