不确定动态直觉模糊环境下人岗匹配多属性决策模型

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基于直觉模糊集相似度量的多属性决策方法

２１００年５月第１卷第３期５
西安邮电学院学报ＪＲＮＯＵＡＬＯＦＸＩＡＵＶＥＩＹＯＯＩＮＤＴＬＣ ’ ＮＮＩＲＳＴＦＰＳ￣ＡＥＥＯＭＭＵＮＩＡＯＣＴＩＮＳ
Ｍａ００ｙ２１Ｖ１１ｏ３ｏ．５Ｎ．
有效性。关键词：觉模糊集；觉模糊值；似度量；想点直直相理
中图分类号：２５Ｃ３０３，９４
文献标识码：Ａ
文章编号：０７３６（０００ —０４０１０．２４２１）３０６．４
Ｏ引言
直觉模糊集【理论已被成功地应用于模式识１Ｊ别、图像处理、ｂ务质量评价等领域，何度量Ｗｅ服如直觉模糊集的相似程度是应用中的基本问题。Ｌｉ和Ｃｅｇ］出直觉模糊集相似度量的公理化定ｈｎ［提
体的相似度公式。此外，用直觉模糊集的距离构利造相似度量也是一种常见的方式击。本文主要针Ｊ
其中映射，ｘ一［，］Ｏｘ一［，］ＵＡ：０１，Ａ：０１满足Ｖ ∈ Ｘ，≤ （＋Ｕ（ ≤ ｌ这里，ｘ）０Ｘ）ＡＺ）ｏ表示元素ｚ对集合Ａ的隶属度，（表示元素Ｘ对集合Ｕ）ＡＡ的非隶属度。令（表示Ｘ上全体直觉模糊Ｘ）集之集。
，
Ｕ（）ＡＸ为元素对直觉模糊集Ａ的犹豫ＡＸ一Ｕ（）
度。特别地，对于直觉模糊值Ｘ＝（ｘＯ）称７，，，ｒＵｘｘ＝１一一ｕＸ的犹豫度。为

基于模糊群体多属性的项目融资决策模型

ｐｎ ’ｏｉｉｓｏｉａｅｂｅｔｉｆｅｉｏａｉｇｐｏｅｓＴｅｄｌｕｏａｃｌｎｅｌａｔｎｔｅｍｄｓｃｅｓｐｎｎｎｉｔｊｃｖｙｏｃｉｍｋｎｒｃｓ．ｈｅａｔｍｔａｌｒｋｄａｌｒａｉｏｅ — ｏｔｍａｔｎｈｏｉｔｄｓｎｍｏｉｙａｌｅｖａ
中图分类号：Ｔ３１Ｐ０文献标志码：Ａ文章编号：１０ — ６５２１）１４２ — ４０１３９（０１１．２８０
ｄｉ１．９９ｊｉｓ．０１３９．０１１．６ｏ：０３６／．ｓｎ１０．６５２１．１０２
李香花，王孟钧
（中南大学土木工程学院，沙４０８）长１０３
摘
要：针对城市群基础设施项目融资决策过程中参与决策主体过多、决策意见模糊复杂而量化困难或决策意
见量化结果失真等问题，构建了一个全新的项目融资模糊多属性群体决策模型。该模型综合影响融资决策的各方面因素，用三角模糊语言变量量化专家群体意见，用计算机语言来实现专家群体意见的集结与模糊变换。采运整个过程充分考虑专家意见的权威性与群体意见的一致性，持决策过程高度客观真实。模型最后运用三角模保糊隶属函数期望值概念，备选方案进行自动排序决策。实例验证表明，对该模型能取得较好的决策效果，可为城市群基础设施项目融资提供决策参考。关键词：项目融资；群体多属性决策；角模糊数三

直觉模糊多属性决策方法综述

直觉模糊多属性决策方法综述一、本文概述随着信息时代的到来，决策问题变得越来越复杂，多属性决策问题在各个领域中都得到了广泛的研究和应用。

在多属性决策中，决策者常常面临属性值模糊、不完全或不确定的情况，这使得决策过程更加困难。

为了解决这些问题，直觉模糊多属性决策方法应运而生，它结合了直觉模糊集理论和多属性决策方法，为处理模糊信息提供了一种有效的工具。

本文旨在综述直觉模糊多属性决策方法的研究现状和发展趋势，分析不同方法的优缺点，为决策者提供更为全面和深入的理论支持和实践指导。

本文将对直觉模糊多属性决策方法进行概述，介绍直觉模糊集的基本概念和性质，以及其在多属性决策中的应用。

然后，将重点综述现有的直觉模糊多属性决策方法，包括基于直觉模糊集的权重确定方法、属性约简方法、决策规则等。

通过对这些方法的分析和比较，揭示各种方法的特点和适用范围。

本文将探讨直觉模糊多属性决策方法在实际应用中的挑战和解决方案。

针对决策过程中可能出现的模糊信息、不确定性等问题，提出相应的处理策略和方法，以提高决策的准确性和有效性。

本文将展望直觉模糊多属性决策方法的发展前景和趋势。

随着、大数据等技术的快速发展，直觉模糊多属性决策方法将在更广泛的领域得到应用，同时也将面临新的挑战和机遇。

因此，本文将分析未来的研究方向和发展趋势，为相关领域的研究和实践提供参考和借鉴。

本文将对直觉模糊多属性决策方法进行全面的综述和分析，旨在为决策者提供更为科学、有效的决策方法和工具，推动多属性决策理论和方法的发展和应用。

二、直觉模糊集理论直觉模糊集（Intuitionistic Fuzzy Sets, IFSs）是Zadeh模糊集理论的一种扩展，由Atanassov在1986年提出。

直觉模糊集不仅考虑了元素对模糊集合的隶属度，还考虑了元素对模糊集合的非隶属度和犹豫度，从而提供了更丰富的信息描述方式。

在直觉模糊集中，每个元素x在一个直觉模糊集A中的隶属度用μ_A(x)表示，非隶属度用ν_A(x)表示，而犹豫度π_A(x)则为1 - μ_A(x) - ν_A(x)。

模糊数直觉模糊数的多属性决策记分排序法

模糊数直觉模糊数的多属性决策记分排序法摘要：对于属性值为模糊数直觉模糊数的多属性决策问题，提出了一种新的记分函数排序方法，该方法不仅考虑了支持部分对决策的影响，而且也考虑了反对部分对决策影响。

最后，给出实例分析，数值结果表明，该方法是可行的、有效的。

关键词：多属性决策；模糊数直觉模糊数；记分函数1引言多属性决策问题在经济、管理等领域有着广泛的应用，近年来倍受许多学者的关注。

随着决策问题的不断深入，人们对属性不确定的多属性决策问题的研究进一步加深，自从1986年，保加利亚学者Atanassov[1]提出直觉模糊集的概念后，许多学者把直觉模糊集的理论与方法应用到多属性决策问题中取得不少成果[2,3]，但在直觉模糊集中很难用精确的实数值来表达隶属度和非隶属度两个数值，为此人们开始对直觉模糊集进行推广研究。

Atanassov和Gargov[4]于1989年提出了区间直觉模糊集的概念，关于属性值为区间直觉模糊数的多属性决策问题也取得许多成果[5,6] ，区间直觉模糊数不具有倾向性，为了能够突出取值的机会在中心点最大，刘峰、袁学海[7]在2007提出了模糊数直觉模糊集概念，关于属性值为模糊数直觉模糊的多属性决策问题取得一些成果[8，9，10，11]。

对于多属性决策问题，排序是关键问题之一，许多学者提出了不少方法，其中基于记分函数的排序方法是行之有效方法之一，针对模糊数直觉模糊的多属性决策问题，汪新凡在文[8]中建立了记分函数及排序方法。

刘於勋[9,10]给出了精确的记分函数及排序方法。

本文将Ye[12]的方法推广到模糊数直觉模糊数，定义模糊数直觉模糊数的记分函数，并给出属性值为模糊数直觉模糊数多属性决策方法排序方法，最后把排序方法应用到实际问题中，结果表明方法是可行的、有效的。

2 记分函数定义1[7] 设是一个非空集合，则称为模糊数直觉模糊集，其中，为[0,1]上的三角模糊数，且满足条件.类似区间直觉模糊数的定义，把称为模糊数直觉模糊数，简记为。

管理决策中的多属性决策模型研究

管理决策中的多属性决策模型研究近年来，随着企业竞争的加剧和市场环境的不断变化，管理决策变得越来越复杂。

在面对各种选项和不确定性的情况下，管理者往往需要依靠科学的方法和工具来做出决策。

多属性决策模型就是一种常用的决策工具，它可以帮助管理者在复杂的决策环境中有效地衡量和权衡各种属性，并基于这些属性进行决策。

在多属性决策模型中，管理者需要首先确定决策的目标和决策的属性。

决策的目标通常是企业的长期价值，如利润最大化、市场份额扩大等。

决策的属性是指影响决策目标的各种因素，如成本、质量、风险等。

管理者需要将这些属性进行量化，并确定它们之间的关系。

在确定了决策的目标和属性之后，接下来就是构建一个适用的多属性决策模型。

常用的多属性决策模型有层次分析法（AHP）、模糊综合评价法、TOPSIS法等。

这些模型都有各自的特点和适用范围，管理者可以根据具体的决策情况选择合适的模型。

以AHP模型为例，它是一种将决策问题分解为层次结构的方法。

首先，管理者需要将决策问题分解为若干个层次，从总体目标到具体属性。

然后，通过对比和判断，确定每个层次中各个因素之间的重要性和权重。

最后，根据权重进行决策，选出最佳方案。

值得一提的是，在进行多属性决策模型研究时，管理者还需要考虑不确定性因素的影响。

决策环境中存在各种不确定性，如市场波动、竞争压力等。

为了更好地应对不确定性，管理者可以使用概率分布、模拟等方法来分析和评估不确定性因素，并将其纳入到多属性决策模型中。

另外，多属性决策模型的有效性和可靠性也需要考虑。

管理者需要对模型进行验证和评估，以确保模型的准确性和适用性。

这一过程可以通过历史数据、专家意见和实验研究等方法来实施。

通过验证和评估，管理者可以更加有信心地使用多属性决策模型进行决策。

最后，多属性决策模型的研究还面临一些挑战和局限性。

例如，模型的建立需要大量的数据和专业知识，这对中小企业来说可能是一个困难。

此外，模型的运用也需要管理者具备一定的数理统计知识和判断能力。

基于TOPSIS的模糊数直觉模糊多属性决策法

０引言
多属性决策在经济、军事、管理、环境工程等许多领域有着广泛应用，在实际决策中由于人们所考虑问
题的复杂性、不确定性以及人类思维的模糊性不断增强，以有关属性不确定问题的研究引起人们广泛关所
注。自１８９６年，ｔａｓｖｌ出直觉模糊集的概念后，Ａａｓｏ【提ｎ有关直觉模糊集多属性决策理论与方法的研究取得丰富研究成果，但在直觉模糊集中很难用精确的实数值来表达隶属度和非隶属度两个数值，此人引，为们开始对直觉模糊集进行推广研究。Ａａａｓｖ和Ｇｒｏ｜于１８ｔｓｎｏａｇｖ４９９年提出了区间直觉模糊集的概念，即用区间数来表示隶属度和非隶属度，泽水在２０徐０７年给出了区间直觉模糊数的概念，给出了相应的并
ｏ
其他
其中０Ｍ， ≤０ ≤口 ≤口 ≤１ ∈Ｒ．
定义３设是一个非空集合，（则称＝｛，ｊ）（＜五（，）＞Ｉ ∈Ｘ｝为模糊数直觉模糊集，中其ｕ（ｊ）＝（（，（，（）ｊ）＝（（，（，（）为［１上的三角模糊数，满足条ｕ） “ ） “ ），（）））０，］且
ＳＳ的模糊数直觉模糊数多属性决策方法，方法首先定义了两个模糊数直觉模糊数之间的距Ｉ该离，然后给出了方案与理想点的相对贴近度，于相对贴近度对方案进行排序。最后进行了实例基

不确定环境下产品创新任务与人员匹配问题

市场风险
由于市场需求、竞争态势的不确定性和变化性，产品创新任务可能会面临市场接受度、销售前景等方面的风险和挑战。
组织风险
由于组织结构、团队构成的不确定性和变化性，产品创新任务可能会面临团队协作、沟通协调等方面的风险和挑战。
面向不确定性的产品创新任务管理策略
建立灵活的组织结构
加强团队协作和沟通
要点二
未来研究方向
针对现有研究的局限性，未来研究可以从以下几个方面进行深入探讨：一是进一步完善评估体系，提高评估的全面性和准确性；二是深入研究任务需求，为更加精准的人员匹配提供依据；三是分析失败匹配的原因，提出相应的改进策略。此外，还可以拓展研究领域，探讨不同领域、不同类型的不确定环境下产品创新任务与人员匹配问题。
07
参考文献
参考文献
Smith, J. & Torrance, A. (2002). The management of innovation in an uncertain environment. Journal of Management Studies, 39(6), 795-812.
Porter, A. & Harding, K. (1998). Human resource management and the management of innovation. Journal of Management Studies, 35(5), 645664.
人员匹配问题是产品创新过程中的关键环节之一，它涉及到人员的技能、经验、兴趣等多个方面。在不确定环境下，人员匹配问题更加突出，因为创新任务的复杂性和不确定性要求团队成员具备更高的适应能力和创新能力。
研究内容与方法
研究内容

基于联系数的直觉模糊多属性决策不确定分析与应用

／１＋ｉ４ｘ＝ａｂ（）４
称式（）４为直觉模糊数向集对分析的二元联系数的转换形式．由式（）出，觉模糊数中的隶属度４看直
ＤｅｉｉｎＢａｅｎｔｅＣｏｎｃｉｎＮｕｂｒｃｓｏｓｄｏｎｅｔｍｅｈｏ
ＷＡＮＧａ，ＪＡＸｉＩＸｕｅｌｎ —ｏｇ
（ｏｌｇｆｃｅｃ，ｉｎｉｎｖｒｉｆｃｅｃ＆Ｔｃｎｌｇ，ｉｊ０４７ＣｉａＣｌｅｏＳｉｎｅＴａｊＵｉｅｓｙＳｉｅｅｎｔｏｎｅｈｏｏｙＴａｉ３０５，ｈｎ）ｎｎ
ｋ＝ｌ
（６）
由于隶属度和非隶属度是对事物的肯定性与否定性的回答，具有确定性，豫非隶属度后的一种刻画，有不确定性，直觉具将
模糊数的隶属度（）与联系数的同一关系口相对
收稿日期：２０ — ８３；修回日期：２０ — １１０９０— ００９１－４作者简介：王霞（９４），女，辽宁人，教授，ｗｘａｅｓｅｕｃ．１６一ｉ＠ｒｔｄ．．ａ
Ａ｛（，（＞￣）＝＜，ｖｘｌＸ）Ａ）ｘ
Ｂｓｕｅ和Ｂｒｌ［于１９指出，ａｕｕｔｃｉｕｉｏｌ６年９Ｖｇｅ集实质上仍然是直觉模糊集．１９４年Ｃｅ９ｈｎ和Ｔｎ５Ｖｇｅａ［］ａｕ将集应用于模糊多指标决策问题，００年Ｈｏｇ和２０ｎ
Ｃｏ［在Ｃｅｈｉｈｎ工作的基础上又提出精确函数应用于多目标决策．国内学者徐泽水、南江霞等Ｉ和黎华８等【也先后把直觉模糊集用于多属性决策，这些工］但

舰船总布置方案的直觉模糊多属性群决策模型

第３３卷第４期
２１０２年４月
哈
尔
滨
工

程
大
学
学
报
Ｖ０．３№ ．１３４Ａｐ．０１ｒ２２
ＪｕａｆＨａｂｎＥｇｎｅｎｉｅｓｔｏｒｌｏｒｉｎｉｅｒｇＵｎｖｒｉｎｉｙ
舰船总布置方案的直觉模糊多属性群决策模型
ｍａｉｇｉｆｒｔｎｏｘｅｓｂｓｄｏｒｕｅｉｏｋｎｎｏｍａｉｎ，ａｈｅｉｇａｌｃｅｔｂｅｃｎｅｓｓｂｔｅｎｋｎｏｍａｉｆｅｐｒａｅｎｇｏｐｄｃｓｎｍａｉｇｉｆｒｔｎｏｔｉｏｃｖｎｌａｃｐａｌｏｓｎｕｅｗｅｉｅｐｒ．Ｔｅａｇｒｈａｏｄｄｒｐａｅｙｃｒｃｉｇｔｅｄｃｓｎｍａｉｇａｒｙｂａｈｅｐｒ，ａｏｉｇｉｔｏｓｔｅｘｔｅｓｈｏｉｍｖｉｅｅｅｔｄｏｒｔｈｅｉｉ－ｋｎｒｙｅｃｘｔｌｗｎｏｂｏｔｈｌｔｌｅｎｏａｅｌｔｅｃｅｃｆｈｅｉｏ — ｋｎｒｃｓ．ＩＣｓｅａｐｉｄｔｅｓｉｏｌｘｉｄｓｉｅｉｎｉｆｉｎｙｏｅｄｃｓｎｍａｉｇｐｏｅｓｔａａｏｂｐｌｏａａｃｍｐｅｕｔａｄｓｇ．ｔｉｎｌｅｒｎｎｒｌＫｅｗｏｄ：ｈｐｇｎｒｌａｒｎｅｎ；ｉｔｉｏｉｔｕｚｈｐｅａｔｂｔｒｕｅｉｉｎｍａｉｇａｇｔｓｓｅ；ｙｒｓｓｉｅｅａｒｇｍｅｔｎｕｔｎｓｉｆｚｙｍｕｉｌｔｕｅｇｏｐｄｃｓ — ｋｎ；ｔｒｅｙｔｍａｉｃｉｒｏａａｔｅｃｎｅｓｓｄｐｉｏｓｎｕｖ

三支直觉模糊决策方法及在人机任务分配中的应用研究

三支直觉模糊决策方法及在人机任务分配中的应用研究一、内容概要本文针对当前人工智能领域中，直觉模糊决策方法在人机任务分配中的不足，提出了一种基于三支直觉模糊集的决策方法。

该方法结合了直觉模糊集理论、多属性决策理论和群体智慧，旨在提高人机任务分配的效率和准确性。

本文首先介绍了直觉模糊集的基本概念和运算规则，然后构建了基于三支直觉模糊集的任务分配模型。

该模型通过引入三个决策等级：肯定、不确定和否定，能够更加灵活地处理任务分配过程中的模糊性和不确定性。

本文提出了基于三支直觉模糊集的决策算法，并通过仿真实验验证了算法的有效性。

本文还探讨了如何将三支直觉模糊决策方法应用于实际场景中，例如无人机编队任务分配、机器人控制等。

通过与现有方法的比较，本文提出的方法在多个评价指标上表现出更好的性能。

本文总结了研究成果，并指出了未来研究的方向。

本文提出了一种基于三支直觉模糊集的人机任务分配方法，该方法能够有效地处理任务分配过程中的模糊性和不确定性，提高决策效率和质量。

1. 研究背景与意义随着科技的飞速发展，人工智能和机器学习已经逐渐渗透到我们生活的方方面面。

在这个过程中，人机交互变得越来越重要，而其中的人机任务分配问题也成为了研究的热点。

在复杂多变的环境中，如何有效地进行人机任务分配，仍然是一个具有挑战性的问题。

传统的任务分配方法往往依赖于明确的规则和逻辑，但在实际应用中，许多情况下环境是不确定的，难以建立精确的模型。

研究者们开始探索更加灵活、适应性强且能够处理模糊信息的决策方法。

本文将介绍三种直觉模糊决策方法，并探讨它们在人机任务分配中的应用。

直觉模糊集理论是一种处理模糊信息的有效工具，它允许我们在不完全信息下做出决策。

本文将首先介绍直觉模糊集的基本概念，然后提出一种基于直觉模糊集的决策方法。

这种方法通过考虑任务的重要性和紧迫性，以及执行该任务的难度和风险，来生成一个综合指标，以实现更加合理的人机任务分配。

另一种直觉模糊决策方法是基于直觉模糊推理的。

基于直觉模糊信息多属性群决策的新方法

中图法分类号：９４Ｎ９５Ｃ３；４Ｄ：０３６／．ｓｎ１０ —８３２１．６０２ＯＩ１．９３ｊｉ．０６２２．Ｏ１０．２ｓ
群决策问题已经成为涉及数学、经济学、理管
Ａ的犹豫程度的一种测度．知， ≤ （ ≤ １易Ｏ）．
收稿日期：０Ｉ０ —Ｏ２１－８２
陶志富（９５：，士生，１８一）男硕主要研究领域为预测和决策分析。家自然科学基金项目（准号：０７０１、徽省优秀青年科技基金项目（准号：８４１６３）安徽高等学校省级教学研国批７５１０）安批００００８５、究项目（准号：０７ｙｍ１７、徽省高校青年教师项目（准号：０７ｑ０７资助批２０ｊｘ７）安批２０ｊ１１）
第３卷第６期５２１年１月０１２
武汉理工大学学报（通科学与工程版）交
ＪｕｎｌｏｕａｉｅｓｔｆＴｅｈｏｏｙｏｒａｆＷｈｎＵｎｖｒｉｏｃｎｌｇｙ
（ｒｎｐｒｔｎＳｉｃＴａｓｏｔｉｃｎｅ＆Ｅｇｎｅｉｇａｏｅｎｉｅｒ）ｎ
的研究尚不多见，本文对该问题进行讨论．
定义３设一（，。，＝（，分别为两ｖ＞云地）直觉模糊数，两直觉模糊数比较的可能度公式则

基于投影的直觉模糊数多属性决策方法

基于投影的直觉模糊数多属性决策方法
卫贵武
【期刊名称】《管理学报》
【年(卷),期】2009(006)009
【摘要】针对指标取值以直觉模糊数形式给出的多属性决策问题,提出了一种基于投影的直觉模糊决策方法.该方法依据一般投影分析方法的基本思路,给出了解决属
性取值为直觉模糊数的多属性决策问题的计算步骤,其核心是通过构建并求解每个
方案在虚拟正、负理想方案上的投影,进而计算出每个方案对虚拟正、负理想方案
的相对隶属度,即可得到所有方案的排序结果.最后给出的数值算例表明,该方法简单、有效和易于计算.
【总页数】3页(P1154-1156)
【作者】卫贵武
【作者单位】重庆文理学院经济与管理系
【正文语种】中文
【中图分类】C93
【相关文献】
1.基于直觉三角模糊数向量投影的多属性决策方法 [J], 王安;周存宝
2.基于熵权的区间梯形直觉模糊数型VIKOR多属性群决策方法 [J], 杜康; 袁宏俊
3.基于效用值的直觉梯形模糊数多属性决策方法 [J], 连强
4.基于效用值的直觉梯形模糊数多属性决策方法 [J], 连强
5.基于改进得分函数的直觉梯形模糊数群体多属性决策方法 [J], 李鹏宇;吴冲
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基于TOPSIS的模糊数直觉模糊多属性决策法

基于TOPSIS的模糊数直觉模糊多属性决策法苏杭;钱伟懿【摘要】Based on TOPSIS method,a multiple-attribute decision-making method is developed for multiple-attribute decision-making problems whose attribute values are fuzzy number intuitionistic fuzzynumbers.Firstly,the formula for measuring the distance between fuzzy number intuitionistic fuzzy numbers is defined.Then,the relative similarity degree of each decision-making alternative on ideal alternative is given,the alternatives are ranked based on the relative similarity degree.Finally,an illustrative example is given.%对属性值以模糊数直觉模糊数形式给出的多属性决策问题,提出了一种基于TOP-SIS的模糊数直觉模糊数多属性决策方法,该方法首先定义了两个模糊数直觉模糊数之间的距离,然后给出了方案与理想点的相对贴近度,基于相对贴近度对方案进行排序。

最后进行了实例分析。

【期刊名称】《渤海大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2012(033)001【总页数】5页(P6-10)【关键词】模糊数直觉模糊数;多属性决策;理想点;TOPSIS【作者】苏杭;钱伟懿【作者单位】渤海大学数理学院,辽宁锦州121013;渤海大学数理学院,辽宁锦州121013【正文语种】中文【中图分类】C9340 引言多属性决策在经济、军事、管理、环境工程等许多领域有着广泛应用，在实际决策中由于人们所考虑问题的复杂性、不确定性以及人类思维的模糊性不断增强，所以有关属性不确定问题的研究引起人们广泛关注。

基于直觉模糊集的人才选优决策模型

文章编号：１０７９（０２１００— ６５２１１６—０６０１８— ４
ＴｈｌｎｅｅｔｎＤｅｉｉｎｏｄｌＢａｅｏｎｔｔｏａｅＴａｅｔＳｌｃｉｇｃｓｏＭｅｓｄｎＩｕｉｉｎｌＦｕｚｙＳｔｚｅ
ｍｅｔｆｒｔａｈｒｉｕｒｕｉｅｓｔｈｗｓｔｅｅｆｃｉｅｓｆｔｄ１ｉｒｏｅｃｅｎｏｎｖｒｉｙｓｏｈｆｅｔｎｅｓｏｈｅｍｏｅ．ｖ
Ｋｅｒｓｅｉｉｎ；ｔｌｎｅｅｔｇｎｕｔｎｌｆｚｙｓｔｅｇｔｙｗｏｄ：ｄｃｓｏａｅｔｌｃｉ；ｉｔｉｏａｕｚｅ；ｗｉｈｓｎｉ
ｃｒｅｔｓｔａｉｎｏａｅｔｓｌｃｉｇａｅｐｉｔｄｏｔｎｔｉｐｐｒｉｔ，ｂｃｕｅｏｅｆｚｉｅｓａｄｕｃｒａｎｙｏｈｎｕｒｎｉｔｆｔｌｎｅｅｔｒｏｎｅｕｓａｅ．Ｆｒｌｕｏｎｉｈｓｙｅａｓｆｈｚｎｓｎｎｅｔｉｔｆｅｉ— ｔｕｔ
ｆｒａｉｎｉｈａｅｅｅｔｎｏｍｔｏｎｔｅｔｌｎｔｓｌｃｉｇ，ｔｅｉｕｔｎａｕｚｅｓａｅｕｅｎｍａｉｇｄｃｓｏｈｎｔｉｉｌｆｚｙｓｔｒｓｄｉｋｎｅｉｉｎ．Ｓｃｎｄｙ，ａｃｒｉｏｔｅｐｒｎｃｐｅｏｅｏｌｃｏｄｎｇｔｈｉｉｌ
ｏｅｏｊｔｃｎｉｅｉｇｈｅｕｒｎｏｏｉｏ，ｏｅｏｌｔｅｃｎｅｉｏｂａｅ，ｈｒｔｅｕ — ｆｒｎ— ｏｆ，ｏｓｒｅｒｑｉｍｅｔｆｓｉａｍｄｌｆａｎｓｌｔｇｄｃｉｎｉｏｔｎｄｗｅｅｈｂｐｓｂｉｄｎｔｅｐｔｎｔｅｅｉｓｓｉｓｊｅｖｎｂｃｖａｔｓａｅｎｔｅｉｔｔｎｌｕｚｓｔａｅｃｎｉｅｅｕｃｎｌ．Ａｓ，ａｘｍｌｏｃｕ — ｅｔｅａｄｏｊｔｅｆｏｓｄｏｈｕｉａｆｚｙｅｒｏｓｒｄｓｆｉｔｉｅｉｃｒｂｎｉｏｓｄｉｅｙｔａｔｎｅａｐｅｆｅｒｉｌｒｔ

基于犹豫直觉模糊语言数的多属性决策方法

基于犹豫直觉模糊语言数的多属性决策方法徐丹青;陈小波【摘要】综合犹豫直觉模糊集和语言集，提出犹豫直觉模糊语言集。

首先，给出犹豫直觉模糊语言数的运算法则，并探讨犹豫直觉模糊语言数的加权算术平均算子和加权几何平均算子。

其次，构建犹豫直觉模糊语言数的得分函数和精确函数，并给出犹豫直觉模糊语言数的排序方法。

最后，给出犹豫直觉模糊语言数的多属性决策方法，并通过实例验证。

%In this paper,we define hesitant intuitionistic fuzzy linguistic set by intergrating hesitant intuitionis⁃tic fuzzy set with linguistic set.Firstly,the operational laws of hesitant intuitionistic fuzzy linguistic number are given,and the weighted arithmetic averaging operator and the weighted geometric averaging operator of hesitant intuitionistic fuzzy linguistic number are explored.Secondly,score function and accuracy function of hesitant intuitionistic fuzzy linguistic number are given,then an approach of raking hesitant intuitionistic fuzzy linguistic number is studied.Finally,the multi-attribute decision making method of hesitant intuitionis⁃tic fuzzy linguistic number is proposed,and an example is given to verify the proposed method.【期刊名称】《淮北师范大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2016(037)002【总页数】6页(P40-45)【关键词】犹豫直觉模糊语言数;得分函数;精确函数;集成算子;多属性决策【作者】徐丹青;陈小波【作者单位】安徽科技学院数学系，安徽凤阳 233100;安徽科技学院数学系，安徽凤阳 233100【正文语种】中文【中图分类】C934由于客观世界的复杂性和人类思维的模糊性，决策者很难对方案做出精确的数值评价，故利用语言评价值代替数值评价值是一种更加现实的方法［1］.近年来，基于语言的多准则方法已受到广泛关注［2-3］.王坚强等［4］在直觉模糊集和语言评价集基础上定义直觉语言集的概念，并定义直觉语言数、直觉二元语义及其Hamming距离，且对多粒度语言评价集的一致化提出了一种新的转化函数.刘培德等［5］定义了区间直觉不确定语言变量的概念、运算规则、期望值、精确函数以及区间直觉不确定语言变量的大小比较方法，提出区间直觉不确定语言变量的加权算术平均算子和有序加权平均算子，并提出区间直觉不确定语言变量的群决策方法.但在实际问题中，人们在对事物进行决策时，常常在多个决策信息之间犹豫，同时决策者之间不愿相互妥协，使得最终决策结果难以达成一致.鉴于此，Torra［6］提出了犹豫模糊集，犹豫模糊集的隶属度是几个可能值的集合，更能表现出决策的实际情境.在此基础上，Lin等［7］结合语言评价值和犹豫模糊集各自的优点定义了犹豫模糊语言集，犹豫模糊语言数的运算，进而运用加权算子进行集成，并对备选方案进行排序.然而，加权算子是建立在准则间完全可补偿假设条件上的，因此该方法具有一定的局限性.为了克服上述缺点，王坚强等［8］定义犹豫模糊语言数的Hausdorff距离，并在此基础上建立犹豫模糊语言数的优序关系，进而提出一种基于优序关系的犹豫模糊语言多准则决策方法.由于犹豫模糊语言集只考虑评价值的隶属程度，而没有考虑到评价值的非隶属程度.故本文综合语言集［9］和犹豫直觉模糊集［10］各自的优点定义了犹豫直觉模糊语言集，给出犹豫直觉模糊语言数的运算法则；进而定义犹豫直觉模糊语言数的加权算术平均算子和加权几何平均算子；构建犹豫直觉模糊语言数的得分函数和精确函数，并给出犹豫直觉模糊语言数的排序方法，并将其应用在多属性决策领域.定义1［9］设是由奇数个语言术语组成的集合，若满足以下特征：1）有序性，si＞sj，i＞j；2）逆运算，则称为语言术语集，其中术语的个数2t+1称为该语言术语集的粒度.为了保留所有已知信息，尽量减少丢失语言决策信息，Xu［11］把原有的语言离散标度拓展成连续性语言标度定义2［10］设X是一个非空集合，则X上的一个犹豫直觉模糊集（HIFS）其中表示元素x属于X的隶属度，表示元素x属于X的非隶属度，满足条件定义3 设X是一个对象集，且，则X上的一个犹豫直觉模糊语言集（HIFLS）A可以表示为其中：为一个语言术语，表示元素x的语言评价值；θ（x）为该语言评价值对应的脚标值的一个非空有限子集，表示x∈sθ（x）的隶属程度，的一个非空有限子集，表示的非隶属程度，满足条件当X中仅含一个元素时，犹豫直觉模糊语言集A退化为犹豫直觉模糊语言集是由集合X中各元素x的语言评价值、x属于该语言评价值的隶属度及非隶属度构成.对于给定的x∈X，称x的语言评价值、x属于该语言评价值的隶属度及非隶属度为犹豫直觉模糊语言数（HIFLN），即.为方便起见，将犹豫直觉模糊语言数简记为例1 设为给定的对象集，如果一个犹豫直觉模糊语言集，则0.3和0.5表示x1属于s2的可能隶属度，0.1、0.2和0.4表示x1属于s2的可能非隶属度；0.7表示x2属于s5的可能隶属度，0.1和0.3表示x2属于s5的可能非隶属度.基于犹豫直觉模糊数和语言集的运算法则，定义犹豫直觉模糊语言数的一些基本运算法则.定义4 设犹豫直觉模糊语言数，则（1）和运算（2）积运算（3）数乘运算（4）幂乘运算（5）补运算定义5 令为一组犹豫直觉模糊语言数，并设HIFLN-WAA：Qn→Q，若则称函数HIFLN-WAA是n维犹豫直觉模糊语言数的加权算术平均算子.其中Q为犹豫直觉模糊语言数的集合；ωj是的权重，，特别的，则HIFLN-WAA算子退化为算术平均算子HIFLN-AA.定义6 令为一组犹豫直觉模糊语言数，并设，若则称函数HIFLN-WGA是n维犹豫直觉模糊语言数的加权几何平均算子.其中Q为犹豫直觉模糊语言数的集合；的权重，，特别的，则算子退化为几何平均算子HIFLN-GA.定理1 令为一组犹豫直觉模糊语言数，则由式（1）集成得到的结果仍是犹豫直觉模糊语言数，且其中证明以下用数学归纳法对定理中的结论予以证明.由定义4知，当n=2时，假设当n=k时，当n=k+1时，故等式成立.显然集成结果（3）是犹豫直觉模糊语言数.定理2 令为一组犹豫直觉模糊语言数，则由式（2）集成得到的结果仍是犹豫直觉模糊语言数，且其中定理2的结论类似定理1可证.定义7 定义犹豫直觉模糊语言数的得分函数和精确函数分别为：其中分别表示α¯中隶属度、非隶属度的个数.定义8 令）为两个犹豫直觉模糊语言数，则有：1）若2）若a）若b）若设一多属性决策问题包含候选方案集，决策属性集，属性的权重向量各候选方案在每一属性下的评估值可用犹豫直觉模糊语言数表示，从而得到决策矩阵.这里，hij、gij分别表示元素属于n语言标签sθij的隶属度、非隶属度.针对以上问题，给出求解的多属性决策方法，其具体步骤如下：步骤1 规范化决策信息.判断属性的类型（效益型或成本型），根据式（7）将决策矩阵转化为规范化矩阵步骤2 利用式（3）中的HIFLN-WAA算子或者式（4）中的HIFLN-WGA算子计算得到每一个方案的综合评价步骤3 利用式（5）计算）的期望值，若出现∂，则计算精确函数步骤4 根据定义8的排序方法，对）进行排序，产生多属性决策问题的解.某企业为提高企业数据存储效率，拟定从4个服务器供应商中进行选择.管理者综合各部门的意见，选取迁移成本e1、可带来的收益e2、转移的容易程度e3、预计风险e44个属性，属性e1和e4为成本型属性，其余是效益型属性.每个服务器供应商在各个属性下的取值用犹豫直觉模糊语言数表示，得到决策矩阵如表1所示.属性权重向量，设语言术语集｛非常差，很差，差，一般，好，很好，非常好｝.试对供应商排序并选择最佳供应商.首先，用上述的规范化方法把决策矩阵规范化，得到规范化决策矩阵，如表2所示；其次，利用HIFLN-WAA算子对规范决策矩阵R中4个供应商在4个属性上的评价值进行集成，得到各供应商的综合评价），如表3所示.依据表3的4个供应商的综合评价值，计算它们的期望值分别为则有，故供应商的排序为A4≻A1≻A3≻A2，最佳供应商为A4.利用HIFLN-WGA算子对规范决策矩阵R中4个供应商在4个属性上的评价值进行集成，并计算综合评价值的期望值分别为，限于篇幅，这里略去综合评价.依据所得的4个供应商的期望值，得到相同的排序，即A4≻A1≻A3≻A2.尽管HIFLN-WAA算子与HIFLN-WGA算子产生相同的排序，但各供应商综合评价的期望值略有不同.本文定义了犹豫直觉模糊语言集和犹豫直觉模糊语言数，定义犹豫直觉模糊语言数的基本运算法则，在此基础上给出两种集成算子.进一步构建得分函数和精确函数，实现了犹豫直觉模糊语言数之间的排序.综合提出基于集成算子的犹豫直觉模糊语言数的多属性决策方法.犹豫直觉模糊语言数能够较为准确地反映决策信息，因此，在决策领域将具有良好的应用前景.【相关文献】［1］ZADEH L.The concept of a linguistic variable and its application to approximate reasoning-I［J］.Information Science，1975，8（3）：199-249.［2］CARRASCO R A，VILLAR P，HORNOS M J.A linguistic multi-criteria decision making model applied to hotel service quality evaluation from web data sources［J］.Int J of Intelligent Systems，2012，27（7）：704-731.［3］RODR′IGUEZ R M，MART′INEZ L，HERRERA F.A multi-criteria linguistic decision making model dealing with compar⁃ative terms［M］.Berlin：Springer Heidelberg，2012：229-241.［4］王坚强，李婧婧.多粒度直觉二元语义的多准则群决策方法［J］.科技信息，2009，33：8-9. ［5］刘培德，金芳.区间直觉不确定语言集成算子及在群决策中的应用研究［J］.管理工程学报，2014，28（1）：124-130.［6］TORRA V.Hesitant fuzzy sets［J］.Int J of Intelligent Systems，2010，25（6）：529-539.［7］LIN Rui，ZHAO Xiaofei，WEI Guiwu.Models for selecting an ERP system with hesitant fuzzy linguistic information［J］.J of Intelligent and Fuzzy Systems，2014，26（5）：2155-2165.［8］王坚强，吴佳亭.基于优序关系的模糊语言多准则决策方法［J］.控制与决策，2015，30（5）：887-891.［9］DELGADO M，VERDEGAY J L，VILA M A.Linguistic decision making models［J］.Int J of Intelligent Systems，1992，7 （5）：479-492.［10］付超，赵敬.基于犹豫直觉模糊数的多属性决策方法［J］.系统工程，2014，32（4）：131-136.［11］XU Zheshui.Uncertain Linguistic aggregation operators based approach to multiple attribute group decision making under uncertain linguistic environment［J］.Information 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不确定动态直觉模糊环境下人岗匹配多
属性决策模型
摘要：人员与岗位是否匹配是企业管理中需要研究的一个重要问题，使用的指标和方法是研究人岗匹配问题的关键。

本文将利用区间直觉模糊数和不确定动态加权模糊平均算子，在不确定动态直觉模糊环境下建立评价人岗匹配的多属性决策方法模型。

关键词：人岗匹配、区间值直觉模糊数、多属性决策方法、不确定动态直觉模糊
1.
引言
人员和岗位是否匹配是衡量企业管理成效的一个重要指标。

人岗匹配既包含定性因素，又包含定量因素。

因此，需要寻找有效评估人岗匹配效果的方法。

由于衡量人岗匹配指标数据是不确定的、模糊的，所以，国内外研究工作者将模糊集理论应用于人岗匹配评估决策中。

本文将利用区间直觉模糊数和算子在不确定动态直觉模糊环境下建立决策方法模型。

1.
研究内容
1.基本概念和公式
为了更好的开展研究，下面需要在不确定动态直觉模糊环境下定义一些基本的概念和公式。

定义1：设R是固定集合，R上的区间值直觉模糊数 S是一个具有下列形式的对象：
这里：
其中：，
，
，有：
定义2：设
这里：，
为了方便，我们用表示，设是一个受聘人员，那么，我们称：是一个不确定直觉模糊变量。

那么：表示个受聘人员所对应的个。

2.建立不确定动态直觉模糊环境下的多属性决策方法模型
下面我们利用，通过7个步骤建立不确定动态直觉模糊模型。

(1)通过分析数据，确定判定人岗匹配的指标，各个指标的权重，以及每个受聘人员的权重。

(2)用对方案进行评估，并为不同受聘人员建立不确定直觉模糊决策矩阵。

(3)采用不确定动态加权模糊平均算子对不同受聘人员的不确定直觉模糊决策矩阵进行聚合。

我们可以通过算子将不同受聘人员的所有不确定直觉模糊决策矩阵聚合成一个复杂的不确定直觉模糊决策矩阵。

(4)设是不确定直觉模糊理想解和不确定直觉模糊负理想解。

其中：
是个中最大的。

是个中最小的。

(5) 计算出:交错与不确定直觉模糊理想解的距离，与直觉模糊负理想解的距离。

他们的计算公式分别如下：
其中：
(6)计算各种匹配方案的贴近度系数。

(7) 利用第6个步骤的计算公式，我们可以计算出各种匹配方案的贴近度系数值，然后根据各匹配方案贴近度系数值的大小进行排序，从而确定出最优人岗匹配方案。

依序完成以上7个步骤后，我们就可以在不确定动态直觉模糊环境下建立我们需要的人岗匹配的多属性决策模型。

1.
结语
本文利用区间值直觉模糊数和聚合算子建立了不确定动态直觉模糊多属性决
策模型，此模型可以有效地帮助我们衡量职工和岗位是否匹配。

本研究可以为多
属性决策问题的研究提供一种思路。

参考文献：
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[2]D. F. Li. A ratio ranking method of triangular intuiti onistic fuzzy numbers and its application to madm problems. C omputer and Mathematics with Applications, 60:1557–1570,2010.
[3] P. Liu, Some hamacher aggregation operators based on
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valued intuitionistic fuzzy numbers and their application to g roup decision making, IEEE Transactions on Fuzzy Systems, 22 2014, 83-97.
[4]H. M. Nehi. A new ranking method for intuitionistic fu zzy numbers. International Journal of Fuzzy Systems,12:80–
86,2010.
作者简介：韩海燕（1980-），女，马鞍山师范高等专科学校副教授，硕士，研究方向：基础数学、应用数学。

基金项目：马鞍山师范高等专科学校校级科学研究项目“基于直觉模糊信
息的人岗匹配方法研究”（项目编号为2021xjzdky09）；马鞍山师范高等专科学
校校级教学研究项目“师范类专业认证背景下小学数学教育专业建设研究”（项
目编号为2021xjzdjy03）。