不确定动态直觉模糊环境下人岗匹配多属性决策模型
基于直觉模糊集相似度量的多属性决策方法
西 安 邮 电 学 院 学 报 Ｊ ＲＮ ＯＵ ＡＬＯ ＦＸＩＡ Ｕ ＶＥ Ｉ ＹＯ Ｏ Ｉ ＮＤＴ Ｌ Ｃ ’ Ｎ ＮＩ ＲＳＴ ＦＰ Ｓ ￣Ａ Ｅ Ｅ ＯＭＭＵＮＩＡ Ｏ Ｃ ＴＩ ＮＳ
Ｍａ ００ ｙ２ １ Ｖ １１ ｏ３ ｏ．５Ｎ ．
有效性。 关 键 词 ： 觉模 糊 集 ； 觉 模 糊 值 ； 似 度 量 ； 想 点 直 直 相 理
中图分类号 ： ２ ５ Ｃ ３ ０ ３ ， ９４
文献标识码 ： Ａ
文章编号 ：０ ７３ ６ （００ ０ —０ ４０ １０ ．２ ４ ２ １ ）３０ ６ ．４
Ｏ 引言
直觉模 糊 集 【 理 论 已被 成 功 地 应 用 于模 式 识 １ Ｊ 别、 图像处 理 、 ｂ 务 质 量评 价 等 领域 ， 何 度 量 Ｗｅ 服 如 直 觉模 糊 集 的相 似 程 度是 应 用 中 的基 本 问题 。Ｌ ｉ 和 Ｃ ｅｇ ］ 出直 觉 模 糊 集 相 似 度 量 的公 理 化 定 ｈｎ ［ 提
体 的相似 度公 式 。此 外 ， 用 直觉 模 糊 集 的距 离 构 利 造 相似度 量也 是一 种 常 见 的方 式 击。本 文 主要 针 Ｊ
其 中映射 ， ｘ一 ［，］Ｏ ｘ一 ［ ，］ Ｕ Ａ： ０ １， Ａ： ０ １ 满足 Ｖ ∈ Ｘ，≤ （ ＋Ｕ （ ≤ ｌ这里 ， ｘ） ０ Ｘ） Ａ Ｚ） ｏ 表示元 素 ｚ对集合Ａ 的隶属度 ， （ 表示元素 Ｘ对集合 Ｕ ） Ａ Ａ 的非 隶属 度 。 令 （ 表示 Ｘ上 全体 直觉模糊 Ｘ） 集之 集 。
，
Ｕ （ ） Ａ Ｘ 为元素 对直觉模糊集 Ａ 的犹豫 Ａ Ｘ 一Ｕ （ ）
度。 特别地 ， 对于直觉模糊值 Ｘ＝（ ｘ Ｏ）称 ７ ，， ， ｒ Ｕ ｘ ｘ＝ １一 一 ｕ Ｘ 的犹 豫度 。 为
基于模糊群体多属性的项目融资决策模型
ｐ ｎ ’ｏ ｉｉ ｓ ｏ ｉ ａ ｅ ｂｅ ｔ ｉ ｆ ｅ ｉ ｏ ａ ｉｇｐｏ ｅｓ Ｔ ｅ ｄ ｌ ｕｏ ａ ｃｌ ｎ ｅ ｌａｔ ｎ ｔ ｅｍ ｄ ｓ ｃ ｅ ｓ ｐｎ ｎ ｎ ｉ ｔ ｊｃ ｖ ｙｏ ｃ ｉ ｍ ｋｎ ｒｃ ｓ． ｈ ｅ ａ ｔｍ ｔ ａｌ ｒ ｋ ｄａ ｌ ｒａｉ ｏ ｅ — ｏ ｔ ｍａ ｔ ｎ ｈ ｏ ｉｔ ｄ ｓ ｎ ｍｏ ｉ ｙａ ｌ ｅ ｖ ａ
中 图分 类号 ：Ｔ ３ １ Ｐ ０ 文 献标 志码 ：Ａ 文 章编号 ：１０ — ６ ５ ２ １ ） １４ ２ — ４ ０ １ ３９ （ ０ １ １ ．２ ８ ０
ｄ ｉ１ ．９ ９ ｊｉｓ． ０ １３９ ．０ １ １ ． ６ ｏ：０ ３ ６ ／．ｓｎ １０ ．６ ５ ２ １ ． １０ ２
李香花 ，王孟钧
（ 中南大 学 土木 工程 学院 ， 沙 ４０８ ） 长 １０３
摘
要：针对城市群基础设施项 目融资决策过程中参与决策主体过 多、 决策意见模糊复杂而量化 困难或决策意
见量 化 结果失真 等 问题 ， 构建 了一 个全新 的项 目融 资模 糊 多属性群 体 决策模 型 。该 模型 综合影 响 融 资决 策的 各 方 面 因素 ， 用三 角模 糊语 言 变量量化 专 家群体 意见 ， 用计 算机语 言来 实现 专 家群体 意 见的 集结 与模 糊 变换 。 采 运 整个过 程 充分考 虑专 家意 见的权威 性与 群体 意见 的一致 性 ， 持 决策过 程 高度客观 真 实。模型 最后 运 用三 角模 保 糊 隶属 函数 期望值 概念 ， 备选 方案进 行 自动排序 决策 。 实例 验证表 明， 对 该模 型 能取得较 好 的 决策效 果 ， 可为城 市群基 础设 施项 目融 资提供 决策参 考 。 关键词 ：项 目融 资 ； 群体 多属性 决策 ； 角模 糊数 三
直觉模糊多属性决策方法综述
直觉模糊多属性决策方法综述一、本文概述随着信息时代的到来，决策问题变得越来越复杂，多属性决策问题在各个领域中都得到了广泛的研究和应用。
在多属性决策中，决策者常常面临属性值模糊、不完全或不确定的情况，这使得决策过程更加困难。
为了解决这些问题，直觉模糊多属性决策方法应运而生，它结合了直觉模糊集理论和多属性决策方法，为处理模糊信息提供了一种有效的工具。
本文旨在综述直觉模糊多属性决策方法的研究现状和发展趋势，分析不同方法的优缺点，为决策者提供更为全面和深入的理论支持和实践指导。
本文将对直觉模糊多属性决策方法进行概述，介绍直觉模糊集的基本概念和性质，以及其在多属性决策中的应用。
然后，将重点综述现有的直觉模糊多属性决策方法，包括基于直觉模糊集的权重确定方法、属性约简方法、决策规则等。
通过对这些方法的分析和比较，揭示各种方法的特点和适用范围。
本文将探讨直觉模糊多属性决策方法在实际应用中的挑战和解决方案。
针对决策过程中可能出现的模糊信息、不确定性等问题，提出相应的处理策略和方法，以提高决策的准确性和有效性。
本文将展望直觉模糊多属性决策方法的发展前景和趋势。
随着、大数据等技术的快速发展，直觉模糊多属性决策方法将在更广泛的领域得到应用，同时也将面临新的挑战和机遇。
因此，本文将分析未来的研究方向和发展趋势，为相关领域的研究和实践提供参考和借鉴。
本文将对直觉模糊多属性决策方法进行全面的综述和分析，旨在为决策者提供更为科学、有效的决策方法和工具，推动多属性决策理论和方法的发展和应用。
二、直觉模糊集理论直觉模糊集（Intuitionistic Fuzzy Sets, IFSs）是Zadeh模糊集理论的一种扩展，由Atanassov在1986年提出。
直觉模糊集不仅考虑了元素对模糊集合的隶属度，还考虑了元素对模糊集合的非隶属度和犹豫度，从而提供了更丰富的信息描述方式。
在直觉模糊集中，每个元素x在一个直觉模糊集A中的隶属度用μ_A(x)表示，非隶属度用ν_A(x)表示，而犹豫度π_A(x)则为1 - μ_A(x) - ν_A(x)。
模糊数直觉模糊数的多属性决策记分排序法
模糊数直觉模糊数的多属性决策记分排序法摘要：对于属性值为模糊数直觉模糊数的多属性决策问题，提出了一种新的记分函数排序方法，该方法不仅考虑了支持部分对决策的影响，而且也考虑了反对部分对决策影响。
最后，给出实例分析，数值结果表明，该方法是可行的、有效的。
关键词：多属性决策；模糊数直觉模糊数；记分函数1引言多属性决策问题在经济、管理等领域有着广泛的应用，近年来倍受许多学者的关注。
随着决策问题的不断深入，人们对属性不确定的多属性决策问题的研究进一步加深，自从1986年，保加利亚学者Atanassov[1]提出直觉模糊集的概念后，许多学者把直觉模糊集的理论与方法应用到多属性决策问题中取得不少成果[2,3]，但在直觉模糊集中很难用精确的实数值来表达隶属度和非隶属度两个数值，为此人们开始对直觉模糊集进行推广研究。
Atanassov和Gargov[4]于1989年提出了区间直觉模糊集的概念，关于属性值为区间直觉模糊数的多属性决策问题也取得许多成果[5,6] ，区间直觉模糊数不具有倾向性，为了能够突出取值的机会在中心点最大，刘峰、袁学海[7]在2007提出了模糊数直觉模糊集概念，关于属性值为模糊数直觉模糊的多属性决策问题取得一些成果[8，9，10，11]。
对于多属性决策问题，排序是关键问题之一，许多学者提出了不少方法，其中基于记分函数的排序方法是行之有效方法之一，针对模糊数直觉模糊的多属性决策问题，汪新凡在文[8]中建立了记分函数及排序方法。
刘於勋[9,10]给出了精确的记分函数及排序方法。
本文将Ye[12]的方法推广到模糊数直觉模糊数，定义模糊数直觉模糊数的记分函数，并给出属性值为模糊数直觉模糊数多属性决策方法排序方法，最后把排序方法应用到实际问题中，结果表明方法是可行的、有效的。
2 记分函数定义1[7] 设是一个非空集合，则称为模糊数直觉模糊集，其中，为[0,1]上的三角模糊数，且满足条件.类似区间直觉模糊数的定义，把称为模糊数直觉模糊数，简记为。
管理决策中的多属性决策模型研究
管理决策中的多属性决策模型研究近年来，随着企业竞争的加剧和市场环境的不断变化，管理决策变得越来越复杂。
在面对各种选项和不确定性的情况下，管理者往往需要依靠科学的方法和工具来做出决策。
多属性决策模型就是一种常用的决策工具，它可以帮助管理者在复杂的决策环境中有效地衡量和权衡各种属性，并基于这些属性进行决策。
在多属性决策模型中，管理者需要首先确定决策的目标和决策的属性。
决策的目标通常是企业的长期价值，如利润最大化、市场份额扩大等。
决策的属性是指影响决策目标的各种因素，如成本、质量、风险等。
管理者需要将这些属性进行量化，并确定它们之间的关系。
在确定了决策的目标和属性之后，接下来就是构建一个适用的多属性决策模型。
常用的多属性决策模型有层次分析法（AHP）、模糊综合评价法、TOPSIS法等。
这些模型都有各自的特点和适用范围，管理者可以根据具体的决策情况选择合适的模型。
以AHP模型为例，它是一种将决策问题分解为层次结构的方法。
首先，管理者需要将决策问题分解为若干个层次，从总体目标到具体属性。
然后，通过对比和判断，确定每个层次中各个因素之间的重要性和权重。
最后，根据权重进行决策，选出最佳方案。
值得一提的是，在进行多属性决策模型研究时，管理者还需要考虑不确定性因素的影响。
决策环境中存在各种不确定性，如市场波动、竞争压力等。
为了更好地应对不确定性，管理者可以使用概率分布、模拟等方法来分析和评估不确定性因素，并将其纳入到多属性决策模型中。
另外，多属性决策模型的有效性和可靠性也需要考虑。
管理者需要对模型进行验证和评估，以确保模型的准确性和适用性。
这一过程可以通过历史数据、专家意见和实验研究等方法来实施。
通过验证和评估，管理者可以更加有信心地使用多属性决策模型进行决策。
最后，多属性决策模型的研究还面临一些挑战和局限性。
例如，模型的建立需要大量的数据和专业知识，这对中小企业来说可能是一个困难。
此外，模型的运用也需要管理者具备一定的数理统计知识和判断能力。
基于TOPSIS的模糊数直觉模糊多属性决策法
０ 引 言
多属 性决 策在 经济 、 军事 、 管理 、 环境 工程 等许 多领域 有着广 泛应 用 ， 在实 际决 策 中 由于人们 所考 虑 问
题 的复杂 性 、 不确定 性 以及人 类思 维 的模 糊性 不断增 强 ， 以有 关属 性不 确定 问题 的研 究 引起人 们广 泛关 所
注 。 自 １８ ９６年 ， ｔ ａｓｖｌ 出直觉 模糊集 的概念后 ， Ａａ ｓｏ【提 ｎ 有关 直 觉 模糊 集 多属 性 决 策理 论 与方 法 的研究 取 得 丰富研 究成 果 ， 但在 直觉模 糊集 中很难 用精 确 的实数 值来 表 达隶 属度 和 非隶 属度 两 个数 值 ， 此人 引， 为 们 开始对 直 觉模糊 集进 行推 广研 究 。Ａａａｓｖ和 Ｇ ｒｏ｜ 于 １８ ｔ ｓ ｎ ｏ ａｇｖ４ ９ ９年提 出 了区 间直 觉 模 糊集 的概 念 ， 即 用 区间数来 表示 隶属 度和非 隶属 度 ， 泽水 在 ２０ 徐 ０ ７年 给 出了 区间直 觉模 糊 数 的概 念 ， 给 出 了相 应 的 并
ｏ
其 他
其 中０ Ｍ ， ≤０ ≤口 ≤口 ≤１ ∈Ｒ ．
定义 ３ 设 是一个 非 空集合 ， （ 则称 ＝｛ ，ｊ ） （ ＜ 五 （ ， ）＞Ｉ ∈Ｘ｝ 为模 糊 数直 觉模 糊 集 ， 中 其 ｕ（ ｊ ）＝（ （ ， （ ， （ ） ｊ ）＝（ （ ， （ ， （ ）为 ［ １ 上 的三 角模 糊 数 ， 满 足条 ｕ ） “ ） “ ） ， （ ） ） ） ０，］ 且
ＳＳ的模糊 数直 觉模糊 数 多属性 决 策 方法 ， 方 法 首先 定 义 了两 个模 糊 数 直 觉模 糊 数之 间 的距 Ｉ 该 离， 然后 给 出 了方案 与理 想点 的相 对贴近度 ， 于相 对贴近 度对 方案进 行排序 。最后 进 行 了实例 基
不确定环境下产品创新任务与人员匹配问题
由于市场需求、竞争态势的不确定性和变化性， 产品创新任务可能会面临市场接受度、销售前景 等方面的风险和挑战。
组织风险
由于组织结构、团队构成的不确定性和变化性， 产品创新任务可能会面临团队协作、沟通协调等 方面的风险和挑战。
面向不确定性的产品创新任务管理策略
建立灵活的组织结构
加强团队协作和沟通
要点二
未来研究方向
针对现有研究的局限性，未来研究可以从以下几个方 面进行深入探讨：一是进一步完善评估体系，提高评 估的全面性和准确性；二是深入研究任务需求，为更 加精准的人员匹配提供依据；三是分析失败匹配的原 因，提出相应的改进策略。此外，还可以拓展研究领 域，探讨不同领域、不同类型的不确定环境下产品创 新任务与人员匹配问题。
07
参考文献
参考文献
Smith, J. & Torrance, A. (2002). The management of innovation in an uncertain environment. Journal of Management Studies, 39(6), 795-812.
Porter, A. & Harding, K. (1998). Human resource management and the management of innovation. Journal of Management Studies, 35(5), 645664.
人员匹配问题是产品创新过程中的关键环节之一，它涉及到人员的技能、经验、 兴趣等多个方面。在不确定环境下，人员匹配问题更加突出，因为创新任务的复 杂性和不确定性要求团队成员具备更高的适应能力和创新能力。
研究内容与方法
研究内容
基于联系数的直觉模糊多属性决策不确定分析与应用
称 式 （） ４ 为直觉 模糊 数 向集 对分 析 的二 元联 系数 的转 换形 式 ．由式 （） 出 ， 觉模 糊 数 中的隶 属 度 ４看 直
Ｄｅ ｉｉ ｎ Ｂａ ｅ ｎ ｔ ｅＣｏ ｎ ｃｉ ｎ Ｎｕ ｂ ｒ ｃｓｏ ｓ ｄ ｏ ｎ ｅ ｔ ｍ ｅ ｈ ｏ
Ｗ ＡＮＧ ａ， ＪＡ Ｘｉ Ｉ Ｘｕｅ ｌ ｎ —ｏ ｇ
（ ｏｌｇ ｆ ｃｅｃ ，ｉｎｉ ｎｖｒｉ ｆ ｃｅｃ ＆ Ｔ ｃ ｎ ｌｇ ，ｉ ｊ ０ ４ ７ Ｃ ｉａ Ｃ ｌ ｅｏ Ｓ ｉｎｅＴａｊ Ｕ ｉｅｓ ｙ Ｓ ｉ ｅ ｅ ｎ ｔｏ ｎ ｅｈ ｏｏ ｙ Ｔａ ｉ ３０ ５ ，ｈｎ ） ｎｎ
ｋ＝ ｌ
（ ６ ）
由于 隶属 度 和非 隶 属度 是 对 事物 的 肯定性 与 否 定 性 的 回答 ， 具有 确定 性 ， 豫非 隶 属度 后 的一种 刻 画 ， 有不 确定 性 ， 直觉 具 将
模 糊 数 的隶 属 度 （） 与联 系数 的 同 一关 系 口相 对
收稿 日期 ：２ ０ — ８ ３ ；修 回 日期 ：２ ０ — １ １ ０９ ０— ０ ０ ９ １－ ４ 作者 简介 ：王 霞 （９ ４ ），女 ，辽 宁人 ，教 授 ，ｗｘａ ｅｓｅｕｃ． １６一 ｉ ＠ｒ ｔｄ ． ． ａ
Ａ ｛ （ ，（ ＞ ￣ ） ＝＜ ， ｖｘ ｌ Ｘ ） Ａ ）ｘ
Ｂ ｓｕｅ和 Ｂ ｒｌ［于 １９ 指 出 ， ａｕ ｕｔ ｃ ｉ ｕｉｏ ｌ ６年 ９ Ｖ ｇ ｅ集实 质上 仍然 是直 觉模糊 集 ．１９ ４年 Ｃ ｅ ９ ｈｎ和 Ｔｎ５ Ｖ ｇｅ ａ［ ］ ａｕ 将 集 应 用 于 模 糊 多 指 标 决 策 问题 ，０ ０ 年 Ｈｏｇ 和 ２０ ｎ
Ｃ ｏ［在 Ｃ ｅ ｈｉ ｈ ｎ工作 的基 础上 又 提 出精 确 函数应 用 于 多 目标 决 策 ．国 内学 者 徐泽 水 、南 江霞 等 Ｉ和 黎华 ８ 等 【也 先后 把 直觉 模糊 集 用 于多 属性 决 策 ， 这 些工 ］ 但
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不确定动态直觉模糊环境下人岗匹配多
属性决策模型
摘要：人员与岗位是否匹配是企业管理中需要研究的一个重要问题，使用的指标和方法是研究人岗匹配问题的关键。
本文将利用区间直觉模糊数和不确定动态加权模糊平均算子，在不确定动态直觉模糊环境下建立评价人岗匹配的多属性决策方法模型。
关键词：人岗匹配、区间值直觉模糊数、多属性决策方法、不确定动态直觉模糊
1.
引言
人员和岗位是否匹配是衡量企业管理成效的一个重要指标。
人岗匹配既包含定性因素，又包含定量因素。
因此，需要寻找有效评估人岗匹配效果的方法。
由于衡量人岗匹配指标数据是不确定的、模糊的，所以，国内外研究工作者将模糊集理论应用于人岗匹配评估决策中。
本文将利用区间直觉模糊数和算子在不确定动态直觉模糊环境下建立决策方法模型。
1.
研究内容
1.基本概念和公式
为了更好的开展研究，下面需要在不确定动态直觉模糊环境下定义一些基本的概念和公式。
定义1：设R是固定集合，R上的区间值直觉模糊数 S是一个具有下列形式的对象：
这里：
其中：，
，
，有：
定义2：设
这里：，
为了方便，我们用表示，设是一个受聘人员，那么，我们称：是一个不确定直觉模糊变量。
那么：表示个受聘人员所对应的个。
2.建立不确定动态直觉模糊环境下的多属性决策方法模型
下面我们利用，通过7个步骤建立不确定动态直觉模糊模型。
(1)通过分析数据，确定判定人岗匹配的指标，各个指标的权重，以及每个受聘人员的权重。
(2)用对方案进行评估，并为不同受聘人员建立不确定直觉模糊决策矩阵。
(3)采用不确定动态加权模糊平均算子对不同受聘人员的不确定直觉模糊决策矩阵进行聚合。
我们可以通过算子将不同受聘人员的所有不确定直觉模糊决策矩阵聚合成一个复杂的不确定直觉模糊决策矩阵。
(4)设是不确定直觉模糊理想解和不确定直觉模糊负理想解。
其中：
是个中最大的。
是个中最小的。
(5) 计算出:交错与不确定直觉模糊理想解的距离，与直觉模糊负理想解的距离。
他们的计算公式分别如下：
其中：
(6)计算各种匹配方案的贴近度系数。
(7) 利用第6个步骤的计算公式，我们可以计算出各种匹配方案的贴近度系数值，然后根据各匹配方案贴近度系数值的大小进行排序，从而确定出最优人岗匹配方案。
依序完成以上7个步骤后，我们就可以在不确定动态直觉模糊环境下建立我们需要的人岗匹配的多属性决策模型。
1.
结语
本文利用区间值直觉模糊数和聚合算子建立了不确定动态直觉模糊多属性决
策模型，此模型可以有效地帮助我们衡量职工和岗位是否匹配。
本研究可以为多
属性决策问题的研究提供一种思路。
参考文献：
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作者简介：韩海燕（1980-），女，马鞍山师范高等专科学校副教授，硕士，研究方向：基础数学、应用数学。
基金项目：马鞍山师范高等专科学校校级科学研究项目“基于直觉模糊信
息的人岗匹配方法研究”（项目编号为2021xjzdky09）；马鞍山师范高等专科学
校校级教学研究项目“师范类专业认证背景下小学数学教育专业建设研究”（项
目编号为2021xjzdjy03）。