无理数与实数教学设计课改版教案

无理数与实数教学设计

课改版教案

Document number：PBGCG-0857-BTDO-0089-PTT1998

无理数与实数

教学目标：

1、了解实数的意义，能对实数按要求进行分类。

2、了解实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义。

3、了解数轴上的点与实数一一对应，能用数轴上的点来表示无理数。 教学重点：了解实数意义，能对实数进行分类，明确数轴上的点与实数一一对

应并能用数轴上的点来表示无理数。

教学难点：用数轴上的点来表示无理数。

教学过程： 一、创设问题情景，引出实数的概念

1、什么叫无理数，什么叫有理数，举例说明

2、把下列各数分别填入相应的集合内 32，41，7，π，25-，2，320，5-，38-，94，0，……（相邻两个3之间7的个数逐次增加1

教师引导学生得出实数概述并板书：有理数和无理数统称实数（real number ）。 教师点明：实数可分为有理数与无理数。

二、议一议

1、在实数概念基础上对实数进行不同分类。

无理数与有理数一样，也有正负之分，如3是正的，π-是负的。 教师提出以下问题，让学生思考：

（1） 你能把

32，41，7，π，25-，2，320，

5-，38-，94

，0，……（相邻两个3之间7的个数逐次增加1）等各数填入下面相应的集合中吗

正有理数：

负有理数：

有理数：

无理数：

（2）0属于正数吗0属于负数吗

（3）实数除了可以分为有理数与无理数外，实数还可怎样分

让学生讨论回答后，教师引导学生形成共识：实数也可以分为正实数、0、负实数。

2、了解实数范围内相反数、倒数、绝对值的意义：

在有理数中，有理数a 的的相反数是什么，不为0的数a 的倒数是什么。在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。

例如，2和2-是互为相反数，35和351

互为倒数。

33=，00=，ππ=-，33-=-ππ。

三、想一想

让学生思考以下问题

1、a 是一个实数，它的相反数为 ，绝对值为

2、如果0≠a ，那么它的倒数为 。

让学生回答后，教师归纳并板书：实数a 的相反数为a -，绝对值为a ，若0≠a 它的倒数为a 1

（教师指明：0没有倒数） 四、议一议。探索用数轴上的点来表示无理数 复习勾股定理。如图在Rt △ABC 中AB= a ，BC =

b ，AC =

c ，其中a 、b 、c 满足什么条件。

当a=1，b=1时，c 的值是多少

五、随堂练习

1、判断下列说法是否正确：

（1）无限小数都是无理数；

（2）无理数都是无限小数；

（3）带根号的数都是无理数。

2、求下列各数的相反数、倒数和绝对值：

（1） （2）21- （3）π- （4）3 （5）310027

3、在数轴上作出5对应的点

六、小结

1、实数的概念

2、实数可以怎样分类

3、实数a 的相反数为a -，绝对值a ，若0≠a ，它的倒数为a 1

。 4、数轴上的点和实数一一对应。

七、作业

A

C

B 1

课本习题板书设计：略

教学反思：本节内容并不复杂，大部分同学都能很好的掌握。很大部分是借助新知识回顾旧内容。