第7章传质与分离过程概论

令
( z 2 z1 )
pD pB 2 NA ln RT p B1
则
因为截面1-1 ',2-2'上的总压相等，即
p A1 p B1 p A 2 p B 2 p
故
p A1 p A 2 p B 2 p B1
p B 2 p A1 p A 2 pD NA ln ( ) RT p B1 p B 2 p B1 pD( p A1 p A 2 ) D p ( )( p A1 p A 2 ) p B 2 p B1 RT p Bm RT pB 2 ln p B1
对任一截面FF’来说，根据费克定律，A的 扩散通量为
dc A J A D AB dz
同理，B的扩散通量为
dcB J B DBA dz
对于气体，在总压不太高的条件下，组分在 气相中的摩尔浓度可用分压来表示。即
pA pB cA , cB RT RT
因此
D AB dp A JA RT dz
平衡浓度，则无传质过程发生体系处于平衡状态。
P A ＝ P A*
3.传质过程推动力与速率 相平衡关系指明传质过程的方向，平衡是传质过 程的极限，而组分浓度偏离平衡状态的程度便是传质 过程的推动力。 物质传递的快慢以传质速率表示，定义为：单位 时间内，单位相接触面上被传递组分的物质的量 传质速率与传质推动力的大小有关，可以写为：
令
z 2 z1
D NA ( p A1 p A2 ) RT
Fra Baidu bibliotek
同理，组分B的传质速率为
D NB J B ( pB1 pB 2 ) RT
N B N A
N NA NB 0
等分子反向扩散，通过接管中任一截面的净 物质通量N为零。 2.一组分通过另一停滞组分的扩散(单向扩散) 对于气体，在总压不太高的条件下
物质以扩散方式从一处转移到另一处的过程，称为质
量传递过程，简称传质。在一相中发生的物质传递是单
相传质，通过相界面的物质传递为相际传质。 质量传递的起因是系统内存在化学势的差异，这种 化学势的差异可以由浓度、温度、压力或外加电磁场等 引起。 传质过程广泛运用于混合物的分离操作；它常与化 学反应共存，影响着化学反应过程，甚至成为化学反 应的控制因素。掌握传质过程的规律，了解传质分离
7.2传质过程的方式、共性与描述
补充：传质过程的方式与共性 1.传质的方式与历程
单相物系内的物质传递是依靠物质的扩散作用来实现的，物
质在静止或层流流体中的扩散方式是分子扩散，它是物质靠分
子运动从高浓度处转移到低浓度处；物质在湍流流体中的传质 方式是对流扩散，其包括涡流扩散和分子扩散，涡流扩散是因
流体的湍动和旋涡产生质点位移，使物质由高浓度处转移到低
7-19
dcB J B D AB dz
7-20
以下讨论双组分混合物中的一维稳定分子扩散 二、气体中的稳态分子扩散 1. 等分子反向扩散
pA1 pB1 1 P
A
F F’
B 2
pA2 pB2
P
因为两容器内气体总压相同，所以接管内任一横截面 上单位时间单位面积上向右传递的A分子数与向左传递 的B分子数必定相等。这种情况称为等分子反向扩散。
DBA dpB JB RT dz
这两个通量方向相反，大小相等，若以A的传 递方向(z)为正方向，则可写出下式
J A J B
由于总压是常数，所以
dpA dpB
因此
D AB DBA
传质速率：在任一固定的空间位置上，单位时间 内通过单位面积的A的物质量，称为A的传质速率 用NA表示。 在等分子反向扩散中
的工业实施方法，具有十分重要的意义。
7.1 概述
7.2 质量传递的方式与描述
7.3传质设备简介
7.1概述
7.1.1传质分离方法
我们依据分离原理的不同，可以将传质分离过程 分为平衡分离和速率分离两大类： 一、平衡分离过程 平衡分离指借助分离媒介（如热能、溶剂、吸附 剂等）使均相混合物变为两相体系，再以混合物中 各组分处于平衡的两相中分配关系的差异为依据而 实现分离的过程。 不难看出，平衡分离属于相际传质过程。相际传 质是我们后面重点学习讨论的内容。
2.摩尔分率 指混合物中某组分的摩尔数占总摩尔数的分率或百分率。
nC nA nB x A , xB , xC , n n n
x A x B xC 1或 xi 1
3.质量分率与摩尔分率的换算
Am
xA MA m
A
MA
i
i
x A nM A A n xi M i
7.1.2相组成的表示方法
在传质过程中,为了分析问题与设计计算的方便, 通常采用不同的组成表示方法。常用的组成表示方 法有 一、质量浓度与物质的量浓度 二、质量分数与摩尔分数 三、质量比与摩尔比
一、质量浓度与物质的量浓度 1.质量浓度
指单位体积内的物质的质量，对A组分
A
mA V
kg / m 3
pA p CM ,CA RT RT
所以
p D dp A N A ( )( ) p p A RT dz
在稳定状况下，NA ＝常数，D、P、T也均为 常数。对上式进行积分
pD p dp A N A z dz p RT p pA
z2
1 A2 A1
NA
p p A1 pD ln RT ( z 2 z1 ) p p A 2
ij K i / K j
通常将K值大的作分子、小的为分母，故αｉj一般大于1.0。 我们可以用分离因子的相对大小，判断平衡分离的难易程度， 即αｉj值越大越容易分离。 传质过程一般要涉及的两个主要问题是：相平衡和传递速率
二、速率分离过程
速率分离过程是指借助某种推动力（如压力差、温 度差、电位差等）的作用，利用各组分扩散速度的差异 而实现混合物分离的单元操作。速率分离过程的特点是 所处理的物料和产品通常属于同一相态，仅有组成的差 异。 速率分离过程主要分为膜分离和场分离两类。 膜分离是指利用各组分在选择性透过膜中扩散速率的 差异而实现混合物的分离的单元操作。微滤（MF）、超 滤（UF）、纳滤（NF）与反渗透（RO）都是以压力差为 推动力的膜分离过程。场分离是在外场（如电场、磁场） 作用下，利用各组分扩散速率的差异而实现混合物分离 的单元操作，如电泳、热扩散、高梯度磁场分离等。我 们以后选择性地介绍膜分离和场分离的一些方法。
②液相一固相 包括结晶（或溶解）、液体吸附、 浸取和离子交换等过程。 （图7-1e、f、g） 结晶 含某物质的过饱和溶液与同一物质的固相
相接触时，其分子以扩散方式通过溶液到达固相表 面，并析出使固体长大。 固体浸取 是应用液体溶剂将固体原料中的可溶 组分提取出来的操作。 液体吸附 是固液两相相接触，使液相中某个或
浓度处的过程。 某组分在两相间（即相际）传质，步骤是：从一相主体扩 散到两相界面的该相一侧，然后通过相界面进入另一相，最后 从此相的界面向主体扩散。
2.传质过程的方向与极限 相间传质和相际平衡的共有规律 ①一定条件下，处于非平衡态的两相体系内组分会 自发地进行，使体系组成趋于平衡态的传递。
②条件的改变可破坏原有的平衡。其平衡体系的独 立变量数由相律决定：f =k -φ+2 f为独立变量数, k为组分数, φ为相数，“2”是指 外界的温度和压力两个条件。 ③在一定条件下(如温度、压力)，两相体系必然有 一个平衡关系。 对稀溶液，气液两相的平衡关系遵循亨利(Henry)定 律；理想溶液的气液相间符合拉乌尔(Raoult)定律。
nA p A cA V RT
二、质量分数与摩尔分数
1.质量分率 质量分率为混合物中某组分的质量占总质量的分率或百分率， 以符号ω 表示。
mC mA mB A , B , C , m m m
对于混合物有多个组分组成时：
A B C 1或 i 1
某些组分扩散到固相表面并被吸附的操作。
离子交换 是溶液中阳离子或阴离子与称为离子 交换剂的固相上相同离子的交换过程。
相平衡常数和分离因子
在平衡分离过程中，相平衡常数表示ｉ组分在两相中的组 成关系，用Kｉ来表示：
K i y i / xi
Ki大小取决于物系特性及操作条件 i、j组分的Ki和Kj之比称为分离因子αｉj
dcA D AB dp A N A J A D dz RT dz 将上式改写为 D N A dz dp A RT 扩散初、终截面处的积分限为
z z1 , p A p A1
z z2 , p A p A2
积分后得到
D p A 2 p A1 NA RT z 2 z1
对气体混合物(在总压不太高时)中A组分的质量浓度为
mA n A M A p A M A A V V RT
2.物质的量浓度
指单位体积内的物质的量，对A组分
nA cA V
mol / m 3或kmol / m3
对于气体混合物(在总压不太高时)，若其中组分A的分 压为pA，则可由理想气体定律计算其摩尔浓度
②液相-液相 在均相液体混合物中加入具有选择性
的溶剂，系统形成两个液相（图7-1d）。
2.流一固相间的传质过程
①气相-固相 固体的干燥（图7-1h） 含有水分或其它溶剂的固体，
与比较干燥的热气体相接触，被加热的湿分气化而离开
固体进入气相，从而将湿分除去。 气体吸附或脱附（图7-1f）气体吸附传递方向恰与固 体干燥相反，它是气相某个或相间某些组分从气相向 固相的传递过程；脱附是吸附的逆过程。
如图7-2所示的分子扩散现象，在任一截面，处于动 态平衡中的物质A、B的净扩散通量为零，即：
J JA JB 0
3.费克定律(Fick’s law)
7-18
在恒温恒压下，A在混合物中沿Z方向作稳定分 子扩散时，其扩散通量与扩散系数及在扩散方向的 浓度梯度成正比。
dc A J A D AB dz
相间传质过程的方向和极限的判断：
①若物质在一相中(A相)实际浓度大于其在另一相 (B相)实际浓度所要求的平衡浓度，则物质将由A相向 B相传递；
P A ＞ P A*
②物质在A相实际浓度小于其在B相实际浓度所要求
的平衡浓度，则传质过程向相反方向进行，即从B相
向A相传递； PA ＜ PA*
③若物质在A相实际浓度等于B相实际浓度所要求的
则
令
pBm
pB 2 pB1 p ln B 2 pB1
D p NA ( )( p A1 p A2 ) RT pBm
p Bm
─扩散初、终截面处组分B分压的对数平均值，kPa； ─漂流因子，无因次。
p p Bm
例题
如图所示，氨气(A)与氮气(B)在长0.1m的直
径均匀的联接管中相互扩散。总压p=101.3kPa,温 度T=298K，点1处pA1=10.13kPa、点2处
传质推动力 传质速率＝ 传质阻力
即 传质速率=传质系数×传质推动力 相间传质的每一步有各自的速率方程，称为分速率 方程；整个过程速率方程为总速率方程，相应的有传 质分系数和总系数之分。
7.2.1分子传质（扩散）
一、分子扩散与费克定律
1.分子扩散(molecular diffusion) 定义：单一相内、浓度差异下，分子的无规则 运动造成的物质传递现象。 2.扩散通量 扩散通量：是指在单位时间内单位面积上扩散传 递的物质量，其单位为kmol/(m2·S),以J 表示。
Mi
Mi
三、质量比和摩尔比
若双组分物系由A、B两组分组成，则 1.质量比
XA mA mB
质量比和质量分率的换算关系如下
A XA 1 A
A
XA 1 X A
2.摩尔比
nA X nB
摩尔比和摩尔分率的换算关系如下
x X 1 x
X x 1 X
注意：教材中用X表示液相组成，Y表示气相组成。
相际间的传质过程，分为流体相间和流固相间的
传质两类。
1.流体相间的传质过程 ①气相-液相 包括气体的吸收、气体的增湿、液体
的蒸馏等单元操作（图7-1a、b、c） 。
气体吸收 利用气体中各组分在液体溶剂中的溶解度 不同，使易溶于溶剂的物质由气相传递到液相。 增湿 是将干燥空气与液相接触，水分蒸发进入气相。 液体蒸馏 是依据液体中各组分的挥发性不同，使其 中沸点低的组分气化，达到分离的目的。