代数方程复习课教案
中考数学专题复习《代数应用性问题复习》的教案
中考数学专题复习《代数应用性问题复习》的教案一、教学目标：1. 让学生掌握代数应用性问题的基本类型及解题方法。
2. 提高学生将实际问题转化为代数问题的能力。
3. 培养学生运用代数知识解决实际问题的能力。
二、教学内容：1. 代数应用性问题的基本类型：方程问题、不等式问题、函数问题。
2. 解题方法：列方程、列不等式、列函数关系式。
3. 实际问题转化为代数问题的步骤：（1）理解实际问题的背景，找出关键信息。
（2）设未知数，找出已知数。
（3）根据实际问题建立代数模型。
（4）解代数方程（不等式、函数）。
（5）检验解的合理性，解释实际意义。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：代数应用性问题的基本类型及解题方法。
2. 教学难点：实际问题转化为代数问题的步骤，解题方法的灵活运用。
四、教学过程：1. 导入：通过一个简单的实际问题，引发学生对代数应用性问题的思考。
2. 讲解：介绍代数应用性问题的基本类型及解题方法，结合实际问题引导学生转化为一元一次方程、一元一次不等式、函数关系式。
3. 案例分析：分析几个典型代数应用性问题，引导学生掌握解题思路。
4. 练习：布置一些代数应用性问题，让学生独立解答，巩固所学知识。
五、课后作业：1. 总结代数应用性问题的解题步骤。
2. 完成课后练习题，巩固所学知识。
3. 收集一些实际问题，尝试将其转化为代数问题，提高解决实际问题的能力。
六、教学策略：1. 案例教学：通过分析具体案例，让学生了解代数应用性问题的特点和解题方法。
2. 问题驱动：引导学生从实际问题中发现问题、提出问题，激发学生解决问题的兴趣。
3. 分组讨论：组织学生分组讨论，促进学生之间的交流与合作，提高解决问题的能力。
4. 反馈与评价：及时给予学生反馈，鼓励学生积极参与，提高课堂效果。
七、教学评价：1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。
2. 课后作业：检查学生完成的课后作业，评估学生对代数应用性问题的理解和掌握程度。
《代数式复习教案》
《代数式复习教案》一、教学目标：1. 知识与技能：（1）理解代数式的概念，掌握代数式的表示方法。
（2）掌握代数式的运算规则，能够进行简单的代数式运算。
（3）能够运用代数式解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过复习，巩固已学的代数式知识。
（2）通过举例、讲解、练习等方式，提高学生对代数式的理解和运用能力。
（3）培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：（1）激发学生对代数式的兴趣，培养学生的学习积极性。
（2）培养学生团队合作、讨论交流的学习习惯。
二、教学内容：1. 代数式的概念与表示方法（1）复习代数式的定义。
（2）讲解代数式的表示方法，如字母表示数、数表示数等。
2. 代数式的运算规则（1）复习代数式的加减乘除运算规则。
（2）讲解代数式的乘方、开方等运算规则。
3. 代数式在实际问题中的应用（1）举例讲解代数式在实际问题中的应用。
（2）让学生尝试解决一些实际问题，运用代数式进行计算和求解。
三、教学重点与难点：1. 重点：代数式的概念与表示方法，代数式的运算规则。
2. 难点：代数式在实际问题中的应用。
四、教学过程：1. 导入：通过复习已学的代数式知识，引导学生回顾代数式的概念和表示方法。
2. 新课讲解：讲解代数式的运算规则，通过举例、讲解等方式，让学生理解并掌握代数式的运算方法。
3. 练习与讨论：让学生进行一些代数式的运算练习，通过团队合作、讨论交流的方式，巩固所学的代数式知识。
4. 应用拓展：举例讲解代数式在实际问题中的应用，让学生尝试解决一些实际问题，运用代数式进行计算和求解。
五、教学评价：1. 课堂练习：通过课堂练习，检查学生对代数式的理解和运用能力。
2. 课后作业：布置一些代数式的运算练习和实际问题，让学生巩固所学知识，并能够灵活运用。
3. 小组讨论：观察学生在团队合作、讨论交流中的表现，评价学生的学习态度和团队合作能力。
六、教学策略：1. 采用问题驱动的教学方法，通过设置问题情境，激发学生的思考和探究欲望。
高中数学复习课教案
高中数学复习课教案
课程内容：代数
教学目标：
1. 复习代数中的基本概念和常见方法。
2. 提高学生的代数计算能力和解题技巧。
3. 强化学生对代数知识的掌握和运用能力。
教学重点：
1. 一元一次方程的解法。
2. 一元二次方程的解法。
3. 多项式的加减乘除运算。
教学步骤：
1. 复习一元一次方程的基本概念和解法。
- 回顾一元一次方程的定义和基本形式。
- 讲解如何通过加减乘除等运算求解一元一次方程。
- 练习一元一次方程的解题方法及应用。
2. 复习一元二次方程的基本概念和解法。
- 回顾一元二次方程的定义和基本形式。
- 讲解求解一元二次方程的常见方法，如配方法、公式法等。
- 练习一元二次方程的解题方法及应用。
3. 复习多项式的加减乘除运算。
- 回顾多项式的定义和基本形式。
- 讲解多项式的加减乘除运算规则。
- 练习多项式的运算及应用。
4. 综合练习及作业布置。
- 完成一些综合性的练习题，检验学生对代数知识的掌握情况。
- 布置作业，让学生巩固和提升代数知识的应用能力。
教学反思：
通过这节数学复习课的教学，学生对代数中的基本概念和常见方法有了进一步的了解和掌握。
在未来的学习中，希望学生能够继续努力，提升自己的数学能力，做到熟能生巧，从而取得更优异的成绩。
北师大版八年级上册第5章二元一次方程组复习教案
3.培养学生的数学建模素养，让学生在实际情境中发现数学关系，构建方程模型，体验数学与现实生活的紧密联系。
4.提高学生的团队合作意识，通过小组讨论、合作解决方程组问题，培养学生协作交流、共同探讨的团队精神。
五、教学反思
在这节复习二元一次方程组的课程中，我注意到学生们在理解方程组的定义和求解方法上普遍存在一些困难。首先，对于方程组的抽象概念，学生们往往难以从实际问题中提取关键信息，构建出相应的数学模型。在今后的教学中，我需要更多地将实际案例融入课堂，让学生通过具体情境来感受和理解方程组的实际意义。
另外，代入法和加减法是求解方程组的核心方法，但部分学生在运算过程中仍显得不够熟练。我意识到，在讲解完方法后，应该增加一些针对性的练习，让学生在课堂上就能及时巩固所学知识。同时，对于运算过程中的常见错误，我需要总结并加以强调，帮助学生避免这些错误。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调代入法和加减法这两个重点求解方法。对于如何判断解的情况这一难点，我会通过具体例题和对比分析来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与二元一次方程组相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示如何构建方程组并求解。
-对求解过程中涉及的代数运算的熟练掌握，包括分数、整数的四则运算，以及解方程时可能出现的复杂情况。
举例解释：
（1）判断解的情况：讲解如何通过计算行列式或观察方程系数来判断解的情况，如方程组：
x - y = 2
2x - 2y = 4
这个方程组实际上是同一个方程的倍数，因此有无数解。
人教版九年级数学上册21章 一元二次方程复习公开课优质教案
一元二次方程【知识与技能】进一步加深对一元二次方程及其解的理解，能选择恰当的方法解一元二次方程，掌握用一元二次方程解决实际问题的思路方法，加强对应用问题的分析和解决能力.【过程与方法】经历分析问题和解决问题的过程，拓展对一元二次方程的认识.【情感态度】进一步提高在实际问题中运用方程思想解决问题的能力，增强数学应用的兴趣和意识，感悟解一元二次方程的策略的多样性和合理性，培养开拓创新精神.【教学重点】理解并掌握一元二次方程的解法、根与系数关系和根的判别式，加强构建一元二次方程解决应用问题的能力.【教学难点】综合运用一元二次方程定义、根的判别式及根与系数关系解决具体问题.一、知识框图，整体把握二、释疑解惑，加深理解1.一元二次方程的一般形式为ax2+bx+c=0(a,b,c为常数，且a≠0),这里二次项系数a≠0是必要条件，而这一点往往在解题过程中易忽视，而致结论出错.思考 若关于x 的一元二次方程（m-1）x 2+5x+m 2-3m+2=0有一根为0，则常数m 的值为.（参考答案：m=2）2.一元二次方程的解法有：开平方法、配方法、公式法和因式分解法.对于具体的方程，一定要认真观察，分析方程特征，选择恰当的方法予以求解.无论选择哪种方法来解方程，降次思想是它的基本思想.3.根的判别式及根与系数的关系：（1）根的判别式Δ=b 2-4ac 与0的大小关系可直接确定方程的根的情况，当Δ=b 2-4ac ＞0时，方程有两个不相等的实数根；当Δ=b 2-4ac=0时，方程有两个相等的实数根.当Δ=b 2-4ac ＜0时方程没有实数根.（2）根与系数的关系：若方程ax 2+bx+c=0(a ≠0)的两个实数根为x 1,x 2，则x 1+x 2=-b a ,x 1·x 2=c a.（3）利用根与系数的关系确定方程的待定字母系数时，千万应注意验证Δ=b 2-4ac 是否大于等于0，否则所求出的值就不合题意应舍去，这点应引起学生高度重视.4.列一元二次方程解实际应用问题是数学应用的具体体现，如解决传播类问题、增长率类问题、利润问题及几何图形的计算问题等，而解决这些实际问题的关键是弄清题意，找出其中的等量关系，恰当设未知数，建立方程并予以求解.需注意的是，应根据问题的实际意义检验结果是否合理.【教学说明】在对上述知识的回顾过程中，既可师生根据教材的主要知识点进行剖析，也可由教师设置问题，让学生思考后进行总结交流，从而整体上加强对本章知识的理解，同时，对易错点给予强调，引起学生注意.三、典例精析，复习新知例1已知关于x 的方程（m+n-1）x(m+n)2+1-(m+n)x+mn=0是一元二次方程，则m+n 的值为 .分析：由题意应有(m+n)2+1=2,故(m+n)2=1,∴m+n=±1,又因为一元二次方程的二次项系数m+n-1≠0，∴m+n ≠1,从而可知m+n=-1.例2已知a 是方程x 2-2014x+1=0的一个根，求代数式a 2-2013a+220141a +的值. 解：根据方程根的定义有a 2-2014a+1=0,从而a 2-2013a=a-1.a 2+1=2014a,故原式=a-1+1a =21a a a -+ =2014a a a - =2013.在评讲本例时，要防止少数学生利用求根公式求出a 的值再代入计算的做法，解释这种解法的弊端，并引导学生学会用整体代入思想解题的方法和技巧.例3已知关于x 的方程x 2-2（m+1）x+m 2=0有两个实数根，试求m 的最小整数值.解：由题意有Δ=［-2(m+1)］2-4×1×m 2=8m+4≥0，∴m ≥-1/2,故m 的最小整数值为0. 例4已知关于x 的方程x 2-2x-a=0.（1）若方程有两个不相等的实数根，求a 的取值范围；（2）若此方程的两个实数根为x 1,x 2，则1211x x 的值能等于23吗？如果可以，请求出a 的值；如果不能，请说明理由.例5某零售商购进一批单价为16元的玩具，销售一段时间后，为了获得更多利润，商店决定提高销售价格，经试验发现，若按每件20元销售时，每月可销售360件；若按每件25元销售时，每月能卖出210件，假定每月销售件数y （件）是价格x 的一次函数.（1）试求y 与x 之间的关系式；（2）当销售价定为多少时，每月获得1800元利润？（3）每月的利润能达到2000元吗？为什么？解：在（1）中，设y=kx+b ，把(20,360),(25,210)代入，可得y=-30x+960(16≤x ≤32);在（2）中，设获利为w(元)，则w=(x-16)(-30x+960),当w=1800时，有（x-16）(-30x+960)=1800，解得x 1=22,x 2=26,故销售价定为22元或26元时，每月可获得1800元利润；在（3）中，令（x-16)(-30x+960)=2000,整理，得3x 2-144x+1736=0,此时Δ=b 2-4ac=（-144）2-4×3×1736=-96＜0，原方程无解，即每月利润不可能为2000元.【教学说明】在具体教学时，教师可根据自己的设想设置例题，对所选例题的处理仍应先让学生自主探究，尝试着独立完成，让学生边回顾边思考，加深对本章知识的掌握.四、复习训练，巩固提高1.若方程(m2-2)x2-1=0有一根为1，则m的值是多少？2.若方程3x2-5x-2=0有一根为a，则6a2-10a的值是多少？3.已知关于x的方程(a-2)x2-2(a-1)x+(a+1)=0，a为何非负整数时，（1）方程只有一个实数根？（2）方程有两个相等实数根？（3）方程有两个不等实数根？4.百货商店服装柜在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了迎接“六·一”国际儿童节，商店决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存.经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天可多售出2件.要想平均每天销售这种童装盈利1200元，在对顾客利益最大基础上，那么每件童装应降价多少元？【教学说明】这4个小题的设置旨在帮助学生复习知识，其中第1、2题较简单，由学生自主完成，第3、4题可由师生共同完成.【答案】1.m= 2.4 3.(1)a=2;(2)a=3;(3)a=0或a=14.每件降价20元.五、师生互动，课堂小结通过这节课学习，对本章的知识你有哪些新的认识？有何体会？【教学说明】师生共同进行小结反思，让学生进一步加深对本章知识的理解和领悟，积累解题方法和经验，完善知识体系.1.布置作业：从教材“复习题21”中选取.2.完成本课的热点专题训练.1.本节课为复习课，所以首先要让学生了解本章的知识体系，该掌握哪些知识点，所以教学的展开都以问题的解决为中心，使教学过程成为在老师指导下学生的一种自主探索的学习活动过程，在探索中体现数学思想方法的渗透、应用，巩固知识内容.2.本章的内容，关键是在经历和体验知识的形成与应用过程中，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型，一元二次方程是初中阶段最重要的方程，它是解答数学问题的重要工具和方法，并且对学习函数，尤其是二次函数的综合问题起着决定性作用，它在中考试题中占有一定的比例.。
六年级下册数学教案- 总复习 等式与方程(一)｜西师大版
等式与方程（一）教学案例【教学内容】西师版教材数学六年级（下）第76页例1、例2，练习十九第1~4题。
【教学目标】1、让学生进一步理解用字母表示数的意义，会用字母表示数和常见的数量关系，感受用字母表示数的优越性。
会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。
2、让学生进一步理解等式的意义，掌握等式的性质，能应用等式的性质解方程。
3、让学生进一步理解方程的意义和思想，能正确、熟练地解简易方程。
4、经历知识的整理与复习过程，增强用字母表示数进行表达和交流信息的意识，渗透代数思想，感受数与代数的趣味性和挑战性。
【教学重、难点】教学重点：能正确地用字母表示数和数量。
应用等式的性质解方程教学难点：等式和方程联系和区别。
【教学过程】一、创设情境，导入课题（课件出示电影《流浪地球》宣传照）师：同学们，这是前不久非常火的一部电影《流浪地球》，大家看过吗？我也看过，它的电影票单价是40元/张。
你知道我们一家三口去看花了多少钱吗？如果买5张票呢?10张呢？100张呢？如果买n张又该怎么表示？大家同意吗？（生回答后，板书：40x）追问：这里40表示什么？x呢？40x呢？这里是用了我们曾经学过的哪方面的知识？今天，我们就从它开始展开对方程与等式（一）的复习。
板书课题：方程与等式（一）二、自主整理，展示交流1.问题引导，学生自主整理与复习师：同学们，请你根据大屏幕上的问题，回忆一下我们学过哪些有关等式和方程的知识，自主整理在练习本上。
课件出示：（1）你能举出一些用字母表示数和数量关系的列子吗？（2）举例说说什么叫等式？什么叫方程？方程与等式有什么联系和区别？（3）你对等式的性质有哪些了解？（4）举例你怎样解简易方程？2.小组讨论，自我完善整理学生独立完成后，在小组内讨论，相互学习，补充、完善自己的整理。
教师课堂观察，参与小组体讨论活动，相机引领点拨。
3.教师引导，学生展示交流（1）复习用字母表示数教师：把你举出的用字母表示数和数量关系的例子展示给大家看，并做适当讲解。
新人教：《简易方程复习课》教案
新人教：《简易方程复习课》教案教学内容：人教版小学数学教材五年级上册第113页第3题及相关练习。
教学目标：（一）知识与技能让学生进一步认识用字母表示数的意义，体会代数的思想；会解方程，进一步明确方程、解方程和方程的解等概念；会用列方程的方法解决问题。
（二）过程与方法能用等式的基本性质解简易方程，体会化归思想。
（三）情感态度与价值观进一步培养学生根据具体情况，灵活选择算法的意识和能力以及缜密的思维方法。
目标解析：简易方程的复习分为三部分：用字母表示数、解简易方程、列方程解决问题。
本学期是学生首次正式学习代数知识，这些代数知识对于学生将来进一步的学习有着重要的作用。
复习时要结合等式的性质使学生进一步巩固解方程的方法。
列方程解决问题的复习重点是让学生理解题中的数量关系，并根据等量关系确定未知量、列出方程、解方程从而解决问题。
同时还要鼓励学生根据自己的理解列方程，以培养学生灵活解题的能力和缜密的思维方法。
教学重点：解简易方程，根据等量关系列方程解决问题。
教学难点：根据等量关系列方程解决问题。
教学准备：课件。
教学过程：一、复习用字母表示数1．课件出示练习：你能用含有字母的式子表示下面的数量关系吗？独立完成。
（1）的7倍；（2）的5倍加6；（3）5减的差除以3；（4）200减5个；（5）比7个多2的数；（6）边长为的正方形的面积与周长。
2．指名汇报：说说你为什么这么写？让学生进一步巩固用字母表示数的知识，同时注意到：数字与字母之间的乘号可以不写，数字要写在字母前面，一个数平方的意义与写法等。
3．学生订正自己的答案。
【设计意图】通过习题的练习唤醒学生对用字母表示数的知识的回忆，再通过说一说理由来进一步回顾这一知识需要注意的地方，理解用字母表示数的意义。
二、复习简易方程1．谁能说一说什么叫方程？（含有未知数的等式叫方程。
）2．一个方程必须满足几个条件？（两个条件：既要有未知数，还要是等式，缺一不可。
）3．判断下面哪些式子是方程？是方程的请解出方程。
六年级上册数学教案-总复习数与代数｜北师大版
六年级上册数学教案总复习数与代数｜北师大版教案：六年级上册数学教案总复习数与代数｜北师大版一、教学内容本节课是六年级上册的数与代数总复习，教材的章节包括：数的认识、数的运算、代数式、方程和不等式。
具体内容包括：整数的概念及其分类，分数、小数的四则运算，有理数的混合运算，代数式的基本概念，一元一次方程的解法，不等式的基本性质和解法。
二、教学目标通过本节课的学习，使学生掌握数与代数的基本概念、运算规律和解题方法，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点重点：数的认识，分数、小数的四则运算，有理数的混合运算，一元一次方程的解法，不等式的基本性质和解法。
难点：分数、小数的混合运算，一元一次方程和不等式的解法。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、PPT学具：练习本、尺子、圆规五、教学过程1. 实践情景引入：让学生观察教室里的物品，找出可以用数与代数知识描述的数量关系。
2. 数的认识：回顾整数的分类，分数、小数的四则运算，通过例题讲解和随堂练习，巩固基础知识。
3. 代数式：介绍代数式的基本概念，通过例题讲解和随堂练习，使学生掌握代数式的运算规律。
4. 方程和不等式：回顾一元一次方程的解法，不等式的基本性质和解法，通过例题讲解和随堂练习，提高学生解决问题的能力。
5. 教学难点与重点的巩固：针对本节课的重点和难点，进行专门的讲解和练习，帮助学生突破思维障碍。
六、板书设计数的认识：整数、分数、小数代数式：代数式的基本概念，代数式的运算规律方程和不等式：一元一次方程的解法，不等式的基本性质和解法七、作业设计1. 完成教材上的相关练习题。
2. 请举例说明生活中应用数与代数知识解决实际问题的例子，并写在练习本上。
八、课后反思及拓展延伸课后反思：通过本节课的教学，发现部分学生在代数式的运算和方程、不等式的解法上还存在困难，需要在今后的教学中加强对这部分学生的个别辅导。
拓展延伸：鼓励学生参加数学竞赛和实践活动，提高学生的数学素养。
一元一次方程复习优秀教案.docx
一元一次方程复习（一）-------- 解一元一次方程教学设计（平行班）【课题】：一元一次方程复习（一）——解一元一次方程【学情分析】：学生己经学习了一元一次方程的有关知识，在学习过程中大部分同学能掌握上述知识，但学生在学习过程屮缺少把知识点系统成知识网，因而知识的应用灵活性不够。
所以在单元复习过程中以引导学生学会白己归纳知识为主。
【教学目标】：1、在复习一元一次方程解法的过程中，查漏补缺，引导学生对知识进行自我归纳；2、通过复习一元一次方程解法，进一步渗透“转化”的思想方法；3、引导学牛对知识进行自我归纳的习惯，提高学牛的学习能力。
【教学重点】：解一元一次方程【教学难点】：去分母解一元一次方程【教学突破点】：在去分母的过程中，强调等式性质2的应用。
【教法、学法设计】：引导学生自我归纳知识，解决问题，老师进行点评。
【课前准备】：课本、【教学过程设计】：全章复习⑴ 测试与练习班级 __________ 姓名 ____________A 层1. 已知4x 2n -5+5=0是关于x 的一元一次方程，贝山= _______ ・2. 若x=-l 是方程2x-3a 二7的解，则a 二 _____ .1 3X -23. 当x 二 ___ 吋，代数式一x-1和一^的值互为相反数.2 44. 方程2m+x=l 和3x-l 二2x+1有相同的解，则m 的值为（）.1A. 0B. 1C. 一2D.--25. 方程| 3x |二18的解的情况是（）.A.有一个解是6B.有两个解，是±6C.无解D.有无数个解6. 在800米环形跑道上有两人练中长跑，甲每分钟跑300米，乙每分钟跑260米，两人同 地、同时、同向起跑，t 分钟后第一次相遇，t 等于（）. A. 10 分 B. 15 分 C. 20 分 D. 30 分7. 足球比赛的规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场是0分，一个队打了 14场比 赛，负了 5场，共得19分，那么这个队胜了（）场.32139-解方程•• 7 (x_1)(3x+2)冷710. —个三位数，百位上的数字比十位上的数大1，个位上的数字比十位上数字的3倍少2.若 将三个数字顺序颠倒后，所得的三位数与原三位数的和是1171,求这个三位数.A. 3B. 4C. 5D. 68.解方程:C 层11. 如图所示，在一块展示牌上整齐地贴着许多资料卡片，这些卡片的大小相同，卡片之 间露出了三块正方形的空白，在图中用斜线标明.已知卡片的短边长度为10厘米，想 要配三张图片來填补空白，需要配多大尺寸的图片.12.某公园的门票价格规定如下表:购票人数 「50人 5广100人 100人以上 票价5元4. 5 7G4元某校初一甲、乙两班共103人(其屮甲班人数多于乙班人数)去游该公园，如果两班都 以班为单位分别购票，则一共需付486元.(1) 如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节约多少钱？ (2) 两班各有多少名学生？(提示：本题应分情况讨论)全章复习(1)解答 1. 3 2. -3 (点拨：将戸-1代入方程2x-3a=7,得-2-3沪7,得a=-3)(1Q OA3.— (点拨：解方程一xT 二- --------- ,得 x= — )4. D5. B6. C 5 2 4 5 8. 解：原方程变形为A400-600y-4. 5=l-100y9. 5 500y 二4049. 解：去分母，得15 (x-1) -8 (3x+2) =2-30 (x-l) A21x=63 /. x=310. 解：设十位上的数字为x,则个位上的数字为3X-2,百位上的数字为x+1,故100 (x+1) +10x+ (3x-2) +100 (3x-2) +10x+ (x+1)二1171 解得X 二3 答：原三位数是437.11. 解：设卡片的长度为x 厘米，根据图意和题意，得5x=3 (x+10),解得 x=15所以需配正方形图片的边长为15-10=5 (厘米) 答：需要配边长为5厘米的正方形图片. 12. 解：(1) V103>100・・・每张门票按4元收费的总票额为103X4二412 （元）7. C200 (2-3y) -4.5二3 —300y~3~-9.5••• y=101 125可节省486-412=74 （元）（2）・・・甲、乙两班共103人，甲班人数＞乙班人数・••甲班多于50人，乙班有两种情形：①若乙班少于或等于50人，设乙班有x人，则甲班有（103-x）人，依题意，得5x+4・5 （103-x） =486解得x二45, A 103-45=58 （人）即甲班有58人，乙班有45人.②若乙班超过50人，设乙班x人，则甲班有（103-x）人，根据题意，得4.5x+4. 5 （103-x） =486・・•此等式不成立，・••这种情况不存在.故甲班为58人，乙班为45人.。
《代数式复习教案》
《代数式复习教案》一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解代数式的概念，掌握代数式的表示方法；（2）熟练掌握代数式的运算规则，包括加减乘除、幂的运算等；（3）能够运用代数式解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过复习代数式的概念和运算规则，提高学生的数学思维能力；（2）培养学生运用代数式解决实际问题的能力。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和自信心；（2）培养学生合作、探究的学习精神。
二、教学重点与难点1. 教学重点：（1）代数式的概念及其表示方法；（2）代数式的运算规则；（3）运用代数式解决实际问题。
2. 教学难点：（1）代数式的运算规则；（2）运用代数式解决实际问题。
三、教学过程1. 导入新课：（1）复习代数式的概念，引导学生回顾已学的代数式；（2）提问：代数式有什么表示方法？如何进行运算？2. 知识讲解：（1）讲解代数式的表示方法，如变量、常数、运算符号等；（2）讲解代数式的运算规则，包括加减乘除、幂的运算等；（3）举例讲解如何运用代数式解决实际问题。
3. 课堂练习：（1）布置练习题，让学生独立完成；（2）选取部分学生的作业进行讲解和点评。
四、课后作业1. 复习代数式的概念和运算规则；2. 运用代数式解决实际问题；3. 完成课后练习题。
五、教学反思2. 针对学生的学习情况，提出改进措施：对于代数式的运算规则，要加强练习和讲解，让学生熟练掌握；在解决实际问题时，要引导学生运用代数式进行分析和解答，提高学生的应用能力；3. 布置下一节课的内容：复习代数式的应用，如方程、不等式等。
六、教学评价1. 学生自评：学生可以根据自己的学习情况，评价自己在代数式概念、运算规则以及实际应用方面的掌握程度。
2. 同伴评价：学生之间可以相互评价，互相学习，提高彼此的数学能力。
3. 教师评价：教师根据学生的课堂表现、作业完成情况和课后练习情况，对学生的学习效果进行评价。
七、教学拓展1. 对比分析：让学生对比代数式和数学表达式，了解它们的相同点和不同点。
最新浙教版七年级数学上册《代数式复习》教学设计(精品教案)
第四章代数式复习教学目标：（1）知识技能：了解代数式的概念，能辨别单项式的系数与次数、多项式中的项、项的系数、多项式的次数。
会求代数式的值；了解整式概念，掌握合并同类项、去括号法则，会进行整式简单的加减运算。
（2）解决问题：在现实情景中进一步理解用字母表示数的意义，能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示；能解释某些简单代数式的实际背景和几何意义，发展符号感。
（3）数学思考：经历“把实际问题抽象为数学式子”的过程，体会用字母表示数是人们对事物认识的一个质的飞跃。
进一步了解数学建模的思想，培养分析问题、解决问题的能力。
在解决问题的过程中，运用了函数、方程、数学结合、分类讨论、转化、从特殊到一般、建模等重要的数学思想方法。
（4）情感态度：让学生从提供的材料中找特点，使得出结论不再是枯燥的定义，从解决问题的过程的思考中获得一般方法，体会数学思想的应用。
结论让学生在充分讨论的基础上来归纳。
既培养了学生与人合作的精神，又经历了知识形成的过程，充分利用了教材的教育学生的内在价值。
教学重点：了解代数式的概念，能辨别单项式的系数与次数、多项式中的项、项的系数、多项式的次数。
会求代数式的值；了解整式概念，掌握合并同类项、去括号法则，会进行整式简单的加减运算。
教学难点：把实际问题抽象为数学式子，让学生了解数学建模的思想，培养分析问题、解决问题的能力。
教学过程设计：回顾引入：初中到目前我们已经学习了哪些运算：生：加、减、乘、除、乘方、开方、师：乘方、开方是初中阶段新学习的两种运算，你能分别举2个例子吗？生：328=，2，38=2师：开立方，开平方都是开方运算，加减、乘除、乘方开方都为互逆运算。
【设计意图】：复习运算，能够让学生对于代数式里的运算符号有所认识，也为下面构造代数式奠定基础。
一、小小创作请同学们在下列的数或字母中，任意选择数或字母，用自己喜欢的运算符号组成3个不同的代数式1,,1,2,1a b-3设计意图：1、开放式问题引入，充分发挥学生的主动性，使学生的思维活跃起来2、在构造过程中，纠正易错点，同时又落实重难点，为整式的加减做铺垫；3、一题多用，注重课堂生成，师生交流，又能够兼顾重难点。
六年级下册数学教案-第6单元 总复习：第3课时 式与方程 (1)∣人教新课标
六年级下册数学教案-第6单元总复习：第3课时式与方程(1)∣人教新课标教学目标：1. 知识与技能：使学生进一步理解和掌握方程的意义，能根据具体情境列方程，并能够解方程。
2. 过程与方法：通过自主探究、合作交流，提高学生运用方程解决问题的能力。
3. 情感、态度与价值观：培养学生对数学的兴趣和自信心，提高学生解决实际问题的能力。
教学重点：1. 理解方程的意义，能根据具体情境列方程。
2. 掌握解方程的方法。
教学难点：1. 能够根据具体情境选择合适的方程来解决实际问题。
2. 解方程的方法和技巧。
教学准备：1. 教学课件或黑板、粉笔等教学工具。
2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 复习方程的概念，引导学生回顾方程的意义。
2. 提问：方程在我们的生活中有哪些应用？二、探究（10分钟）1. 出示例题，引导学生观察、分析，找出问题中的数量关系。
2. 引导学生根据数量关系列出方程。
3. 学生尝试解方程，并分享解题过程。
三、讲解（10分钟）1. 讲解解方程的方法和步骤。
2. 强调解方程时需要注意的问题。
四、练习（10分钟）1. 学生独立完成练习题。
2. 教师巡回指导，解答学生疑问。
五、巩固（5分钟）1. 教师出示一道实际问题，引导学生运用方程解决。
2. 学生分享解题思路和答案。
六、总结（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，引导学生总结方程的意义和解方程的方法。
2. 强调方程在生活中的应用，激发学生学习数学的兴趣。
教学反思：本节课通过复习方程的概念，引导学生进一步理解和掌握方程的意义，能根据具体情境列方程，并能够解方程。
在教学过程中，教师应注重培养学生的观察、分析能力，提高学生运用方程解决问题的能力。
同时，教师还需关注学生的解题方法和技巧，及时纠正错误，提高教学效果。
在课后，教师应布置适量的练习题，巩固学生对方程的理解和应用。
同时，教师还需关注学生的学习情况，及时调整教学策略，以提高教学质量。
需要重点关注的细节是“讲解解方程的方法和步骤”。
二十一代数方程复习PPT课件
(m-3)2=625m-3=±25
m１=28,m2=-22.
.
6
➢ 典型例题解析
【例1】 若实数x满足条件： (x２+4x-5)2+｜x２-x-30｜=0，求 (x2)2 (x1)2 的值.
解：根据题意得 x２+4x-5＝0，且x２-x-30=0 ∴x＝-5或x=1，且x=6或x=-5 ∴x＝-5
解:去 法 ,两 分 一 边 x 母 2 x 乘 2 得 , 以
2 x 2 4 x x 2 x 2 4
整理 ,x23 得 x2 拆成0,解 两项,x得 11,x22
经检,x验 2是增,所 根以原方程x的 1
ห้องสมุดไป่ตู้
解法二：
.原方程:化 2为 2 x2 x 2
2 x2
1 x2
1
得, 3 1,解得 x1
再把方程的两边都加上一次项系数一半的平方.
2.一元二次方程解法的顺序：先特殊，后一般；即先
考虑能否用直接开平方法和因式分解法，否则再用公
式法，配方法一般不用.
.
9
分式方程
.
10
分式方程的解法
解分式方程的基本思想（转化）
分式方程
整式方程.
.
11
2.解分式方程的一般步骤
(1)把方程两边都乘以最简公分母，化成整式 方程；
x2
经检验 ,x1是. 原方程的根 15
例 4.解方 :2x程 1 x2x4 2x13
解 :方程 通分2x变 21为 4x 3
x 2x21
设2x2 1 y, 则有y 1 3 去分母,整理得
x
y
y23y40 解,得 y4或 1
当y4时,2x2 14, x
《第八章 二元一次方程组》复习教案和单元检测试卷
《第八章二元一次方程组》复习教案【教学设计思想】本课是第八章的章节复习课，是学生再认知的过程，因此本课教学时老师提出问题，引导学生独立完成，从过程中提高学生对问题的进一步认识。
首先让学生思考回答：①二元一次方程组的解题思路及基本方法。
②列一次方程组解应用题的步骤；然后师生共同讲评训练题；最后小结。
【教学目标】知识与技能熟练地解二元一次方程组；熟练地用二元一次方程组解决实际问题；对本章的内容进行回顾和总结，进一步感受方程模型的重要性。
过程与方法通过反思二元一次方程组应用于实际的过程（由实际问题中的数量关系，经“逐步抽象”到建立方程组（实现数学化），由方程组的解再到实际问题的答案），体会数学模型应用于实际的基本步骤。
情感态度价值观通过反思消元法，进一步强化数学中的化归思想；学会如何归纳知识，反思自己的学习过程。
【教学方法】：复习法，练习法。
【重、难点】重点：解二元一次方程组、列二元一次方程组解应用题。
难点：如何找等量关系，并把它们转化成方程。
解决办法：反复读题、审题，用简洁的语言概括出相等关系。
【教学过程设计】（一）明确目标前面已学过二元一次方程组及一次方程组的应用题，这一节课主要把这一部分内容小结一下，并加以巩固练习。
（二）整体感知本章含有两个主要思想：消元和方程思想。
所谓方程思想是指在求解数学问题时，从题中的已知量和未知量之间的数量关系人手，找出相等关系，运用数学符号形成的语言将相等关系转化为方程（或方程组），再通过解方程（组）使问题获得解决，方程思想是中学数学中非常重要的数学思想方法之一，它的应用十分广泛。
（三）复习通过提问学生一些相关问题，引导总结总结出本节的知识点，形成以下的知识网络结构图。
（四）练习1.2x －5y=18找学生写出它的五个解。
2.分别用代入消元法、加减消元法求出它的解来。
答案：3.1号仓库与2号仓库共存粮450吨，现从1号仓库运出存粮的60％，从2号仓库运出存粮的40％，结果2号仓库所余的粮食比1号仓库所余的粮食多30吨。
《线性代数》教案
《线性代数》教案一、前言1. 教学目标：使学生理解线性代数的基本概念和性质，掌握线性代数的基本运算和应用，提高学生解决实际问题的能力。
2. 教学内容：本章主要介绍线性代数的基本概念、线性方程组、矩阵及其运算、线性空间和线性变换。
3. 教学方法：采用讲解、案例分析、练习相结合的方法，引导学生主动探究、积极参与，培养学生的逻辑思维和抽象思维能力。
二、第一节线性代数的基本概念1. 教学目标：使学生了解线性代数的发展历程，理解向量、线性方程组、线性空间等基本概念。
2. 教学内容：a. 线性代数的起源和发展；b. 向量的定义和性质；c. 线性方程组的解法；d. 线性空间的定义和性质。
3. 教学方法：通过讲解和案例分析，让学生了解线性代数的历史背景，通过练习，巩固基本概念。
三、第二节线性方程组1. 教学目标：使学生掌握线性方程组的求解方法，会运用线性方程组解决实际问题。
2. 教学内容：a. 线性方程组的矩阵表示；b. 高斯消元法求解线性方程组；c. 克莱姆法则；d. 线性方程组在实际问题中的应用。
3. 教学方法：通过讲解和练习，使学生掌握线性方程组的求解方法，培养学生解决实际问题的能力。
四、第三节矩阵及其运算1. 教学目标：使学生理解矩阵的概念，掌握矩阵的运算规则，会运用矩阵解决实际问题。
2. 教学内容：a. 矩阵的定义和性质；b. 矩阵的运算（加法、数乘、乘法）；c. 逆矩阵的概念和性质；d. 矩阵的应用。
3. 教学方法：通过讲解和练习，使学生掌握矩阵的基本运算，培养学生解决实际问题的能力。
五、第四节线性空间和线性变换1. 教学目标：使学生了解线性空间和线性变换的概念，理解它们在数学和其他领域的应用。
2. 教学内容：a. 线性空间的概念和性质；b. 线性变换的定义和性质；c. 线性变换的应用。
3. 教学方法：通过讲解和案例分析，使学生了解线性空间和线性变换的基本概念，培养学生的抽象思维能力。
六、第五节行列式1. 教学目标：使学生理解行列式的概念，掌握行列式的计算方法，会运用行列式解决实际问题。
第21章 一元二次方程——一元二次方程的解法(复习课) 2022—2023学年人教版数学九年级上册
课题：《一元二次方程的解法》复习教案一、教材分析：解一元二次方程是人教版九年级上册第21章第二节的内容，本节的主要内容是一元二次方程的解法（直接开方法、因式分解法、配方法、公式法）。
解一元二次方程在课标中的要求是：理解配方法，能用配方法、公式法、因式分解法解数字系数的一元二次方程。
一元二次方程的解法是中学方程教学的重要环节，又是后续内容学习解决实际问题的基础和工具。
一元二次方程是对一元一次方程知识的延续和深化,同时为二次函数的学习作好准备。
学好这部分内容，对增强学生学习代数的信心具有十分重要的意义。
二、学情分析：学生已经学习了一元二次方程的解法：直接开方法、配方法、公式法、因式分解法后的一节复习课，已经掌握了学生的薄弱点：1.易错点：直接开平方法中，学生容易只取正的这一个根；2.配方法中，学生容易把一次项系数不除以2直接平方，个别学生会忘记平方，方程左边加了常数项，右边忘记加；公式法中，学生容易把公式中的-b记错成b,个别学生再代入系数的时候会忘记前面的负号；等等。
2.不能灵活选择解法，由于不会根据方程系数的特征找到最优解法，造成错误率提高，用时过长的弊端，从而影响到了少数学生对数学的自信心。
三、教学目标：（一）知识与技能：1.掌握一元二次方程的四种解法，会根据方程的不同特点，灵活选用适当的方法解方程。
2.避免易错点，提高解方程的正确率。
（二）过程与方法通过观察方程的特征选择不同解法，培养学生的观察猜想、归纳总结、分析问题、解决问题等能力，同时还培养学生化归的思想。
（三）情感态度价值观通过对一元二次方程解法的复习，使学生进一步理解“降次”的数学方法，进一步获得对事物可以转化的认识。
通过小组合作的形式，培养合作的习惯，提高分析的能力。
四、教学重点：掌握解一元二次方程的四种方法。
五、教学难点：会根据方程的特征灵活选用适当的方法解方程。
六、教学过程：（一）全班纠错，激发热情：教材P17习题21.2 6（3）3(1)2(1)x x x -=-作业完成中的不同解法展示：A ：解：32x =∴ 23x = ∴原方程的解是：23x = B ：解：23322x x x -=- C ：解： 23322x x x -=-235+2=0x x - 235+2=0x x -252=33x x -- 252=33x x -- 22552+()=363x x -- 2225525+()=+()3636x x -- 252()=63x -- 251()=636x - ∴原方程无解 51=66x -∴=1x∴原方程的解为：=1xD ：解：23322x x x -=-235+2=0x x -3,5,2a b c ==-=224(5)4321b ac ∆=-=--⨯⨯=21,2451223b b ac x a ±--±==⨯ ∴12213x x =-=-， ∴原方程的解是：12213x x =-=-，E ：解：3(1)2(1)0x x x ---= (1)(32)0x x --=12213x x ==， ∴原方程的解是：12213x x ==， 提出问题，小组讨论：1.以上几位同学的解法是否正确，如果不正确请指出并改正，并小组内总结出哪些地方是易错点。
《总复习--数与代数》教案
1.培养学生运用数学语言进行有效表达与交流的能力，提高逻辑思维和抽象思维能力。
2.强化学生解决实际问题时运用数学知识和方法的能力，培养数学建模素养。
3.激发学生探究数学问题的兴趣，培养良Байду номын сангаас的数学学习习惯和自主学习能力。
4.培养学生团队合作意识，提高在小组讨论、合作中分析问题、解决问题的能力。
其次，我发现学生在案例分析环节表现得比较被动，可能是因为对实际问题缺乏足够的了解。在今后的教学中，我应更多地引入与生活密切相关的案例，帮助学生建立起数学与生活之间的联系，提高他们运用数学知识解决实际问题的能力。
在教学流程中，小组讨论和成果分享环节学生的参与度较高，但我也注意到有些学生在讨论过程中显得比较沉默。为了鼓励这些学生积极参与，我可以在接下来的教学中，多设计一些开放性问题，引导他们发表自己的观点，提高他们的自信心和表达能力。
《总复习--数与代数》教案
一、教学内容
《总复习--数与代数》教案，本节课将围绕以下教材内容进行：
1.教材章节：人教版六年级上册第12章《数与代数》
2.教学内容：
a.有理数的概念、分类及运算规则
b.方程、不等式的概念及解法
c.函数的概念、性质及图像
d.实数及其运算规则
e.数列的概念及性质
二、核心素养目标
b.方程与不等式的解法：重点掌握一元一次方程、一元一次不等式的解法，理解方程与不等式在实际问题中的应用。
-例如：通过实际例题，让学生掌握求解一元一次方程的步骤，以及不等式解集的表示方法。
c.函数的概念及图像：强调函数的定义、性质，以及如何绘制常见函数的图像，理解函数与方程之间的关系。
-例如：通过图像分析，使学生理解一次函数、二次函数的增减性和最值问题。
2020年中考数学专题复习《代数应用性问题复习》的教案精品版
中考数学专题复习《代数应用性问题复习》的教案——一、教学目标：（一）知识目标：通过复习，使学生能够分析和表示不同背景下的实际问题中的数量关系，并能够运用方程、不等式、函数等代数有关知识解决实际问题中的增长率问题，调配问题、最值问题等，使学生体会数学建模思想及其步骤。
（二）过程与方法：通过复习如何分析和表示不同背景下实际问题中的等量、不等量及变量之间的函数关系，培养学生分析和判断能力，通过运用代数性的知识解决实际问题，培养学生的数学应用能力。
（三）情感目标：能过对解决问题的基本策略进行反思，进一步体会数学与人类社会的密切联系，了解数学的应用价值，提高学生的环保意识,增进对数学的理解和学数学的信心，培养创新精神和实践能力。
二、教学重点与难点：（一）教学重点：把实际问题转化为数学问题，并建立方程、不等式、函数模型解决实际问题。
（二）教学难点：正确的理解题意，找准数量关系,建立数学模型。
三、教学准备多媒体课件。
三、教学过程教学内容师生行为设计意图一、创设情境，引入复习。
1、直接点题；2、观看视频（关天北京天气的新闻）。
学生认真观看，引领学生进入到实际问题的情境中。
运用最近发生的时事，激起学生的学习兴趣，并认识到环保的重要性，让学生感受到数学就来源于生活。
二、例题讲解1．【例1】为保护环境,响应市政府“创建国家森林城市”的号召，黄岩某小区计划购进A、B两种树苗共20棵，已知A种树苗每棵60元，B种树苗每棵40元．学生独立思考，发表自己的见解，师板书并进行点拨，提醒解题的几个注意点。
通进对问题的分析，抽象出方程、不等式、函数等数学模型，并使(1)若购进A、B两种树苗刚好用去1000元，问购进A种树苗多少棵？(2)若购进A、B两种树苗花费小于1000元，问最多购进A种树苗多少棵？(3)若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用。
2．小结并板书数学建模思想实际问题数学问题实际问题的解数学问题的解一般步骤：①审；②设；③列；④解；⑤验；⑥答。
方程求解技巧复习课教案
方程求解技巧复习课教案课程概述本课程旨在复和巩固方程求解的基本技巧和方法。
通过本课程，学生将回顾解代数方程和一元二次方程的步骤，并研究解决实际问题时如何应用这些技巧。
教学目标- 复代数方程求解的基本步骤和方法- 复一元二次方程求解的基本步骤和方法- 研究如何将方程求解技巧应用于实际问题- 提高学生在解决方程问题时的思维能力和解题能力教学内容1. 复代数方程求解的基本步骤和方法- 确定方程类型- 移项与合并同类项- 求解未知数- 验证解的正确性2. 复一元二次方程求解的基本步骤和方法- 形如 ax^2 + bx + c = 0 的一元二次方程的一般求解公式- 判别式的意义及其使用- 解方程时的注意事项3. 应用方程求解技巧解决实际问题- 把实际问题转化为代数方程或一元二次方程的形式- 根据已学的技巧求解方程- 解释解的含义并应用到实际情境中教学方法- 讲授：通过讲解理论知识，向学生介绍方程求解的基本步骤和方法。
- 分组练：将学生分成小组，让他们合作解决方程求解的练题，促使他们相互讨论和合作。
- 实例演示：通过提供一些实际问题的例子，演示如何将方程求解技巧应用于实际情境中。
- 课堂练：让学生在课堂上进行个人或小组练，巩固所学的方程求解技巧。
教学评估- 课堂练：通过课堂练，检验学生对方程求解技巧的掌握情况。
- 作业：布置作业，要求学生独立完成一些方程求解问题，并评估他们的解题能力和思维能力。
- 小组讨论：观察学生在小组讨论中的表现，评估他们的合作能力和理解程度。
- 个人表现：观察学生在课堂上的积极参与和思维的活跃程度。
参考资料- 无。
六年级下册数学教案-总复习数与代数2解决问题的策略、式与方程苏教版
六年级下册数学教案总复习数与代数2 解决问题的策略、式与方程苏教版教案内容：作为一名经验丰富的教师，我将以第一人称，我的口吻来设计这份六年级下册数学教案。
一、教学内容：本节课的教学内容来自苏教版六年级下册数学教材，主要复习了数与代数2章节中的解决问题的策略和式与方程部分。
具体内容包括：解决问题的策略，包括画图、列表、猜想与尝试等；式与方程的解法，包括代数法、图解法等。
二、教学目标：通过本节课的教学，我希望学生能够掌握解决问题的基本策略，并能够灵活运用；能够理解和运用式与方程的解法，提高解决问题的能力。
三、教学难点与重点：本节课的重点是让学生理解和掌握解决问题的策略和式与方程的解法；难点是让学生能够灵活运用这些策略和解法解决实际问题。
四、教具与学具准备：为了更好地进行课堂教学，我准备了一些教具和学具，包括黑板、粉笔、PPT、问题解决实例等。
五、教学过程：1. 实践情景引入：我将以一个实际问题为例，引导学生思考如何解决这个问题，从而引出解决问题的策略和式与方程的解法。
2. 讲解与演示：我将通过PPT展示和讲解解决问题的策略，包括画图、列表、猜想与尝试等，并给出实例进行演示。
3. 练习与讨论：我将给出一些练习题，让学生分组讨论和解决，然后进行讲解和解析。
4. 巩固与拓展：我将给出一些拓展问题，让学生思考和讨论，进一步巩固解决问题的策略和式与方程的解法。
六、板书设计：在课堂教学中，我将根据讲解的内容进行板书设计，包括解决问题的策略和式与方程的解法的关键步骤和方法。
七、作业设计：1. 请列举出你在生活中遇到的一个问题，并尝试用画图、列表、猜想与尝试等策略解决。
2. 请选择一道练习题，运用代数法或图解法解决，并写出解题步骤和答案。
八、课后反思及拓展延伸：通过本节课的教学，我发现学生在解决问题的策略和式与方程的解法方面有一定的掌握，但仍需要进一步的练习和应用。
在课后，我建议学生多做一些相关的练习题，提高解决问题的能力。
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代数方程复习课教案
上海市上南东校 陈泳
教学目标
（1）进一步理解代数方程的概念；会用换元法、因式分解的方法解某些简单的
高次方程。
掌握分式方程（组）和简单的无理方程的解法，知道“验根”是解分式
方程（组）和无理方程的必要步骤及验根的基本方法。
掌握代入消元法、因式分
解法解二元二次方程组。
（2）通过对本章的复习，经历整式方程从低次到高次以及从整式方程到分式方
程、再到无理方程的扩展过程，探索并获得各类简单方程的解法，领会贯穿其中
中化归的数学思想和消元、降次的数学方法。
重点和难点
重点是进一步复习巩固特殊的高次方程的解法和简单的分式方程、无理方程、
二元二次方程组的解法。
难点是对分式方程和无理方程有可能产生增根的理解。
教学时间：1课时
教学过程设计
一.创设情境
同学们，代数方程是中考的重要考核点,也是大家容易得分得部分,那么大家
是如何复习准备的呢？今天我们一起来复习代数方程。
（板书课题—代数方程复
习课）
二.复习巩固
1．说出下列方程的名称：
（1）1–8( 4x —2
5)=5x （2）x 4—5x 2+6=0；
（3）⎩⎨⎧=+=-8
2332x y y x （4）x 3–2x 2+x –2=0 （5）3x 2+xy –2y 2+1=0 （6）028205=-+++x x
（7）y=x+1 （8）(x —3)(x —5)=3
（9）⎪⎩⎪⎨⎧=-=-7
3332x y xy x （10）x 2—3x —1=x x 3122-
2.知识梳理
3.探讨解代数方程的策略、方法（分组讨论、归纳、表述）：
4.解代数方程方法运用
解方程：
(1) x4＋5x2－24=0
本题宜采用_________法
(2) x3－x2－2x=0
本题宜采用_________法
(3)
原方程可化为整式方程：_x²+3x-10=0___ (4)
（5）x x =--323 原方程可化为整式方程：_x ²+-8x+12=0___
（6）⎩
⎨⎧=+=-20032y x y x （7）⎪⎩⎪⎨⎧5
=y ＋x 0=2y ＋3xy －x 2222 5.探究错误原因，巩固知识运用
下列各题的解方程的过程错在哪里？（解题过程在ppt 中展示）
（1）解关于x 的方程：bx 2+1=2（b ≠0）
（2）解方程：2212=-+x
x （3）解方程：2
1333322=-+-x x x x （4）解方程：3
3131112-=--+x x x x （5）解方程：232=-⋅-x x
（6）解方程：⎩⎨⎧1
=y －2x 11=y －5x 22
三．课堂小结.
解特殊的高次方程、分式方程、无理方程方法是什么？基本思路是什么？
四.复习检测：（学习单一、二题） （学习单另附）
五．拓展训练
1.当a 为何值时，方程 x-1x — 8x+a 2x(x-1) + x x-1 =0只有一个实数根。
2.讨论关于x 、y 的二元二次方程组 解的情况。
六．布置作业. （学习单三、四题）（学习单另附）
课后反思
本节课的亮点在于利用类比思想对代数方程进行分类,利用化归思想对代数方程进行求解,通过学生实践,潜移默化地掌握数学思想的运用,遗憾的是纠错部分由于时间问题,没有让学生的思维进行充分碰撞,可能仅仅适合于部分学生.
2014.3.14 ⎩⎨⎧=+--=09242y x x a y。