(完整版)初中函数综合试题(附答案)

二次函数与其他函数的综合测试题

一、选择题：（每小题3分，共45分）

1．已知h 关于t 的函数关系式为2

2

1gt h =，（g 为正常数，t 为时间），则函数图象为（ ）

（A ） （B ） （C ） （D ）

2．在地表以下不太深的地方，温度y （℃）与所处的深度x （k m ）之间的关系可以近似用

关系式y ＝35x ＋20表示，这个关系式符合的数学模型是（ ） （A ）正比例函数 （B ）反比例函数． （C ）二次函数 （D ）一次函数 3．若正比例函数y ＝（1－2m ）x 的图像经过点A （1x ，1y ）和点B （2x ，2y ），当1x ＜

2x 时1y ＞2y ，则m 的取值范围是（ ）

（A ）m ＜0 （B ）m ＞0 （C ）m ＜

21 （D ）m ＞2

1 4．函数y = k x + 1与函数

x

y k =

在同一坐标系中的大致图象是（ ）

O

x

y

O

x

y

O

x

y

O

x

y

（A ） （B ） （C ） （D ）

5．下列各图是在同一直角坐标系内，二次函数c x c a ax y +++=)(2

与一次函数y ＝a x ＋c

的大致图像，有且只有一个是正确的，正确的是（ ）

（A ） （B ） （C ） （D ） 6．抛物线1)1(22

+-=x y 的顶点坐标是（ ）

A ．（1，1）

B ．（1，－1）

C ．（－1，1）

D ．（－1，－1）

7．函数y =a x +b 与y =a x 2+bx +c 的图象如右图所示，则下列选项中正确的是（ ） A ． a b >0， c>0 B ． a b <0， c>0 C ． a b >0， c<0 D ． a b <0， c<0

8．已知a ，b ，c 均为正数，且k=

b

a c

c a b c b a +=

+=+，在下列四个点中，正比例函数kx y = 的图像一定经过的点的坐标是（ ） A ．（l ，

21） B ．（l ，2） C ．（l ，－2

1

） D ．（1，－1） 9．如图，在平行四边形ABCD 中，AC=4，B D=6，P 是BD 上

的任一点，过P 作EF ∥AC ，与平行四边形的两条边分别交于点E ，F ．设BP =x ，EF =y ，则能反映y 与x 之间关系的图象为……………（ ）

10．如图4，函数图象①、②、③的表达式应为（ ）

（A ）x y 25-

=，2+=x y ，x y 4-= （B ）x y 25=， 2+-=x y ，x y 4

=

（C ）x y 25-=，2-=x y ，x y 4

=

（D ）x y 25-=，2-=x y ，x

y 4

-=

11．张大伯出去散步，从家走了20分钟，到一个离家900米

的阅报亭，看了10分钟报纸后，用了15分钟返回到家，下面哪个图形表示张大伯离家时间与距离之间的关系（ ）

12．二次函数y =x 2-2x +2有 （ ） A ． 最大值是1 B ．最大值是2 C ．最小值是1 D ．最小值是2

13．设A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）是反比例函数y =x

2

-

图象上的两点，若x 1

A ． y 2< y 1<0

B ． y 1< y 2<0

C ． y 2> y 1>0

D ． y 1> y 2>0 14．若抛物线y =x 2-6x +c 的顶点在x 轴上，则c 的值是 ( )

A ． 9

B ． 3

C ．-9

D ． 0

A B

C

D

E

F

P

15．二次函数2

3

32

+

-=x x y 的图象与x 轴交点的个数是（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．不能确定

二、填空题：（每小题3分，共30分）

1．完成下列配方过程：

122++px x ＝()[]

()________________22+++px x

＝()()____________2

++x ；

2．写出一个反比例函数的解析式，使它的图像不经过第一、第三象限：_________． 3．如图，点P 是反比例函数2

y x

=-

上的一点，P D ⊥x 轴于点D ，则△P OD 的面积为 ； 4、已知实数m 满足022

=--m m ，当m =___________时，函数()1

1++++=m x m x y m

的图象与x 轴无交点．

5．二次函数)1()12(22-+++=m x m x y 有最小值，则m ＝_________；

6．抛物线322--=x x y 向左平移5各单位，再向下平移2个单位，所得抛物线的解析

式为___________； 7．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件可 盈利40元．为了扩大销售量，增加盈利，采取了降价措施，经调查发现如果每件计划降价1元，那么商场平均每天可多售出2件．若商场平均每天要赢利1200元，则每件衬衫应降价__________；

8．某学生在体育测试时推铅球，千秋所经过的路线是二次函数图像的一部分，如果这名学生出手处为A （0，2），铅球路线最高处为B （6，5），则该学生将铅球推出的距离是________； 9．二次函数)0(2

≠++=a c bx ax y 的图像与x 轴交点横坐标为－2，b ，图像与y 轴交点到圆点距离为3，则该二次函数的解析式为___________； 10．如图，直线)0(2〉-=k kx y 与双曲线x

k

y =

在第一象限内的交点R ，与x 轴、y 轴的交点分别为P 、Q ．过R 作RM ⊥x 轴，M 为垂足，若△OPQ 与△PRM 的面积相等，则k 的值等于 ．

三、解答题：（1－3题，每题7分，计21分；4－6题每题8分，计24分；本题共45分）

1已知二次函数c bx x y ++=2

的图像经过A （0，1），B （2，－1）两点．

（1）求b 和c 的值；

（2）试判断点P （－1，2）是否在此函数图像上？

2．已知一次函数y kx k =+的图象与反比例函数8

y x

=

的图象交于点P (4，n )． （1）求n 的值．（2）求一次函数的解析式．

x

第3题图

y

P

D O