2019-2020学年安徽省铜陵市高二上学期期末数学试题及答案解析版

2019-2020学年安徽省铜陵市高二上学期期末数学试题及

答案解析版

一、单选题

1．下列直线中，与直线230

-+=平行的是（）

x y

A．240

+-=B．240

x y

-+=

x y

C．240

-+=

x y

x y

+-=D．240

【答案】D

【解析】直线230

-+=的斜率为2，找出斜率为2的直线

x y

方程即可.

【详解】

因为直线230

-+=的斜率为2，

x y

又直线240

-+=的斜率也为2，

x y

所以两直线平行.

故选：D

【点睛】

本题考查两直线平行斜率相等，考查对概念的理解，属于基础题.

2．某支田径队有男运动员56人，女运动员42人.现要抽取28名运动员了解情况，考虑到男女比例，在男运动员中随机抽取16人，女运动员中抽取12人.这种抽取样本的方法叫做（）

D．简单随机抽样

【答案】B

【解析】利用分层抽样的概念，即可得到答案.

【详解】

总体是由不同性别的男、女组成，根据抽样比抽得样本，属于分层抽样.

故选：B

【点睛】

本题考查统中分层抽样的概念，考查对概念的理解，属于基础题.

3．下边框图中，若输入m，n的值分别为225和175，则输出的结果是（）

A．25 B．50 C．225 D．275

【答案】A

【解析】输入m，n的值分别为225和175，一步一步执行程序框图，当0

r=时，输出25

m=.

【详解】

==，

225,175

m n

50,175,50r m n ===， 25,50,25r m n ===， 0,25,0r m n ===，

此时，输出25m =. 故选：A 【点睛】

本题考查程序框图中的直到型循环，考查逻辑推理能力和运算求解能力，求解时注意是先执行出r 值，再得到,m n 值. 4．直线54200x y ++=在x 轴上的截距是（ ） A ．5- B ．4- C ．4 D ．5

【答案】B

【解析】求出直线与x 轴交点的横坐标即可. 【详解】

当0y =时，代入54200x y ++=可得：4x =-. 故选：B 【点睛】

本题考查直线在坐标轴上截距的概念，考查基本运算求解能力.

5．空间直角坐标系中，已知点()3,2,5P --，点Q 与点P 关于平面xOz 对称，则点Q 的坐标是（ ） A ．()3,2,5- B ．()3,2,5- C ．()3,2,5- D ．()3,2,5---

【解析】利用空间中点(,,)x y z 关于平面xOz 对称点为

(,,)x y z -，即可得到答案.

【详解】

空间中点(,,)x y z 关于平面xOz 对称点为(,,)x y z -， ∵()3,2,5P --，∴()3,2,5Q -. 故选：C 【点睛】

本题考查空间中点关于面对称点的求解，考查对概念的理解，属于基础题.

6．已知A ，B 是某次试验中的两个随机事件，则A ，B 互为对立事件是()()1P A P B +=的（ ） A ．充分不必要条件

B ．必要不充分条件

C ．充

分且必要条件 D ．既不充分也不必要条件 【答案】A

【解析】两个事件为对立事件可以推出互斥，但互斥不一定对立. 【详解】

若A ，B 对立，则两个事件必有一个发生，且另一个不发生，所以()()1P A P B +=；

但()()1P A P B +=推不出两个事件A ，B 对立；如掷一颗骰子，事件A 为出1点，2点，3点；事件B 为出现3点，4点，5点，此时()()1P A P B +=，但两个事件不对立. 故选：A

本题考查对立事件与概率的关系，考查对概念的理解与应用，属于基础题.

7．若α，β，γ为空间中的三个平面，则下列命题中是真命题的是（）

A．若αβ

αγ⊥，βγ⊥，则αγ⊥B．若αβ

⊥，βγ⊥，则// C．若//

αβ，βγ⊥，则//

αβ，βγ⊥，则αγ⊥

αγD．若//

【答案】D

【解析】对A，,αβ可能平行；对B，,αβ可能相交；对C，,αγ可能相交；利用排除法可得答案.

【详解】

如图所示的长方体中：

对A，取β为平面ABCD，α为平面11

BCC B，

AA D D，γ为平面11显然//

αγ，故A错误；

对B，取β为平面ABCD，α为平面11

BB D D，

AA D D，γ为平面11

显然,αγ相交，故B错误；

对C，取β为平面ABCD，α为平面1111D

BCC B，

A，γ为平面11

B

C

显然,αγ相交，故C错误；

利用排除法，可得D正确；

故选：D

【点睛】

本题考查空间中面面位置关系，考查空间想象能力，求解时注意借助正方体解决问题.

8．袋中共有5个小球，其中3个红球、2个白球.现从中不放回地摸出3个小球，则下列各对事件为互斥事件的是（）

A．“恰有1个红球”和“恰有2个白球”

B．“至少有1个红球”和“至少有1个白球”

C．“至多有1个红球”和“至多有1个白球”

D．“至少有1个红球”和“至多有1个白球”

【答案】C

【解析】利用互斥事件的定义，即两个事件不同时发生，即可得到答案.

【详解】

对A，“恰有1个红球”和“恰有2个白球”可能有1红2白同时发生，故A错误；

对B，可能有1红2白同时发生，故B错误；

对C，“至多有1个红球”可以是0个红球3个白球，或1个红球2个白球；“至多有1个白球”可以是3个红球0个白球，或2个红球1个白球：显然两个事件不会同时发生，所以两个事件为互斥事件，故C正确；

对D，可能有2红1白发生，故D错误；

故选：C

【点睛】