第6章 LD50计算

随着计算机的普及，现有编好的Bliss程序，Bliss法已成为最 常用的急毒试验方法。
LD50的计算
急性毒性试验方法
LD50的测定是以动物死活为指标的质反应，当死亡 呈正态分配时，一般具有以下特点：
剂量对数值与死亡率之间为“S”型曲线； 剂量对数值与概率单位之间为直线关系； 从实验数据可计算LD50以外的其它信息。
急性毒性试验方法
SAS v6.12 的窗口
数据步 程序步
一. SAS软件
急性毒性试验方法
Sas程序
Data LD50;
Input d s n@@;
Cards;
2.07 0 10 3.50 3 10 5.92 8 10 ;
2.69 2 10 4.55 5 10 7.69 10 10
Proc probit log10;
S形曲线
100
急性毒性试验方法
75
反 应 率 50 （%）
25
0
剂量
图2-1 剂量-反应曲线（对称S形曲线）
急性毒性试验方法
7
概6
率5
单 位
4
a
3
死90
亡70
率50
84.1
30
50
b
%
10
15.9
死 20
亡 15
频 率
10
c
5
%
-2s -s x +s +2s
剂量
图2-2 S形剂量-反应曲线向直线的转换
Step limit:参数向量中最大的容许变化量(系统默认值:0.1);
Optimality tolerance:最优容许度（系统默认值:1） 。
本例在Natural Response Rate栏中选Calculate from data； 其 它 选 项 采 用 系 统 默 认 方 式 ， 点 击 Continue 钮 返 回 主 对 话 框 。
= log−1[0.8859− 0.11(2.8 − 0.5)] = log−1 0.6329 = 4.29g / kg
急性毒性试验方法
∑ Sx50 = i
pq n
= 0.11 0.16 + 0.21 + 0.25 + 0.16 10 10 10 10
= 0.0307
急性毒性试验方法
LD50的95%可信限=log-1（log LD50±1.96×Sx50） =log-1（0.6329±1.96×0.0307) =log-1（0.6329±0.0602) = 3.74~4.93g/kg
LD50为4.19g/kg，95%可信范围为3.59～4.94g/kg。 结果与SAS计算结果一样。 寇氏法计算结果： 小 鼠 的 经 口 LD50 为 4.29g/kg ， 95% 可 信 范 围 为 3.74~4.93g/kg。
急性毒性试验方法
急性毒性试验方法
图9-8
图9-9
最后，系统输出了 以剂量对数值为自变 量，以概率单位为应 变量的回归直线散点 图。本例散点图呈直 线趋势，说明资料符 合 使 用 Probit 法 的 前 提条件，由对数剂量 值与概率单位之间的 回归直线拟合程度是 较为满意。
急性毒性试验方法
（4） 结论： 九灵胃康在小鼠的经口急性毒性试验结果：
统计分析软件
急性毒性试验方法
河南农业大学牧医工程学院
潘玉善
概述
LD50的测定
急性毒性试验方法
一个世纪以前尽管已有急性毒性试验，但很不规范； 1927年Trevan 详细描述LD50测定法，急毒试验开始正规化； 1931年Karber按面积法原理推出寇式计算法，即寇氏法； 1934年Bliss等人得出可求得动物任何死亡率的致死量，即Bliss法； 后来人们有得出许多简便计算方法：如简化机率单位法、目测画 图法、序贯法、孙氏改良寇式法(1963)等方法。
急性毒性试验方法
一、改良寇氏（Kärber）法
实验设计要求：
（1）各组剂量按等比级数（常按1.2～1.5）设计 （2）各组试验动物数必须相等；
急性毒性试验方法
一、 改良寇氏（Kärber）法
（3）试验动物对受试物的反应情况大致符合正态分 布（剂量对数浓度对死亡频率）， 即要求大致有一半的组所产生的反应率在（10%～ 50%，另一半的组所产生的反应在50%～90%，最 好还含有反应率为0%及100%的组，所以要求预 试。
点击OK钮提交系统运行。以下为系统运行结果。
⑶输出结果：
急性毒性试验方法
急性毒性试验方法
图表明，各项参数在14次迭代运算后，回归方程为： Probit＝-3.96603+6.37315X
对该方程的拟合优度Chi-square检验结果显示
P 值＝0.739
说明拟合度良好。
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残差
系统输出了实际观察例数(Number of Subjects)、试 验动物反应数(Observed Response)、预期反应数 (Expected Response)、残差(Residual)和效应的概率 (Probit)。
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试验步骤： （1）预试确定Dn（LD0，0％死亡）及Dm
（LD100，100％死亡）， （2）确定剂量公比； （3）根据r确定各组染毒剂量； （4）记录统计死亡率，代入公式计算，当不含0
％，100％死亡率时用校正公式。
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∑ LD50 = log−1[ X m − i( p − 0.5)]
校正公式
∑ LD50 = log−1[ X m − i(
p − 3 − Pm − Pn )] 4
∑ Sx50 = i
pq n
i—组距，即相邻两组对数剂量之差
急性毒性试验方法
Xm—最大剂量对数 P—各剂量组死亡率(死亡率均用小数表示)
Pm—最高死亡率 q—各组剂量存活率，q=1-p
Pn—最低死亡率 ∑p—各剂量组死亡率之和
⑵ Natural Response Rate:用来显示在没有刺激条件下是否 会有一个自然的反应率；
None:不计算自然反应率;
Calculate from data:依据现有样本估计其自然反应率;
Value:自然反应频率，即如用户已知自然反应率时，键入其 值；
⑶ Criteria:估计的准则。
Maximum iterations:最大迭代步数（系统默认值:20）;
小鼠的经口LD50为4.29g/kg 95%可信范围为3.74~4.93g/kg。
二、 概率单位法
急性毒性试验方法
九灵胃康在小鼠的经口急性毒性试验结果
组别 1 2 3 4 5 6
剂量g/kg 2.07 2.69 3.50 4.55 5.92 7.69
死亡数(n) 0 2 3 5 8 10
动物数(n) 10 10 10 10 10 10
图2
急性毒性试验方法
图3
⑶选择变量： 如图4。
急性毒性试验方法
反应频数 观察例数 因素变量 协变量
反应模式
协变量的转换方式下拉菜单 图4
系统在Model栏中提供两种模型:
急性毒性试验方法
Probit：为概率单位模型（系统默认值）;
Logit：为比数比自然对数模型。
本例选择概率单位模型。点击Options钮，系统弹出对Probit Analysis: Options对话框，如图2，系统提供三组选择项来确定各 模型参数：
n—各组动物数
Sx50—logLD50的标准误
急性毒性试验方法
LD50 的95 %可信限计算公式LD50 的95 %可信限 =log-1(log LD50±1.Leabharlann Baidu6×Sx50)
急性毒性试验方法
九灵胃康在小鼠的经口急性毒性试验结果
急性毒性试验方法
∑ LD50 = log−1[X m − i( p − 0.5)]
Model s/n=d/lackfit intervals;
Run;
急性毒性试验方法
急性毒性试验方法
急性毒性试验方法
急性毒性试验方法
SPSS v10.0 的窗口
spss 分析步骤为： ⑴录入数据：如图1 。
急性毒性试验方法
图1
⑵选择方法：选择Analyze菜单下的Regressio急n性项毒中性试的验方法 Probit命令(如图2)，打开Probit Analyze对话框(如图3) 。
⑴ Statistics:统计量多选项。
Frequencies:频数 （系统默认值）。输出每个观测值的实际 频数和理论频数；
Relative median potency:相对中位数潜力;
Parallelism test:平行检验;
Fiducial confidence intervals:置信可信性区间，（系统默 认值）;