初一数学基本平面图形

第五章基本平面图形复习学案复习目标：

1、掌握本章基本知识，正确列出章节知识网络图。

2、理解所学概念，并能举例说明。

3、能运用所学知识解决生活中的实际问题。

4、熟练计算线段的和与差，角的和与差，实现线段、角度的相互转化。复习重点：

1、本章所学的概念（线段、射线、直线、线段的中点、角、角的平分线。）

2、公理“两点确定一条以直线”“两点之间线段最短”的理解与应用。

3、线段与角度之间的转化与计算。

复习难点：

线段与角度之间的转化与计算，以及知识的应用与问题解决。

复习过程：

一、看课本2-17页，找出以下问题（提问）

1、线段、射线、直线的特征与表示方法。

2、线段大小的比较方法，线段中点的定义，

3、尺规作图“做一条线段等于已知线段”的方法。

4、角的定义和表示方法，周角、平角的定义。

5、角的度量单位，及答案为之间的换算关系。

6、方位角的表示和钟表中的角度。

7、比较两个角的大小的方法，结果的表示。

8、角平分线的意义和应用，用折叠的方法画出角的平分线。

9、多边形和正多边形的概念，及相关概念。

10、圆的概念（圆心、半径、圆弧、圆心角、扇形、圆的周长和面积）

二、知识网络图线段、射线、直线的意义和特征

线段、射线、直线的表示方法

“两点确定一条以直线”“两点之间线段最短”

线段、射线、直线

线段的比较和线段的中点的意义

用尺规作图“做一条线段等于已知线段”

角的定义和表示方法（始边、终边）

角的度量单位及各单位之间的关系

基

角方位角和钟表中的夹角

本

比较两个角的大小的方法

平

角平分线的意义，应用角的平分线进行计算

面

多边形的定义（边、内角、顶点）

图

多边形多边形的对角线（n边形的对角线的条数）

形

正多边形

圆的定义（两种不同的方法）

与圆有关的概念（圆心、半径、圆弧、扇形、圆心角）

圆的面积与周长

圆心角的计算

三、应用举例：

例1，说出图中的线段、射线、直线

例2，已知两条线段的差是10 cm，这两条线段的比是2∶3,求这两条线段的长.

例3， 已知线段AB ，延长AB 到C ，使BC= 2

1

AB ，反向延长AC 到D ， 使DA=

2

1

AC ，若AB=8㎝，求DC 的长。（要求：先画出图形）

例4，如图所示，O 是直线AB 上的点，OD 是∠AOC 的平分线，OE 是∠COB 的平分线， ∠COD =28,°，求∠EOB 的度数． ,

例6，如图所示，已知OC 平分∠AOD ，且∠2: ∠3:∠4 =1:2:4，求∠1的度数．

例7，

如图，∠AOC 与∠AOB 的和为180,°，OM 、ON 分别是∠AOC 、∠AOB 的平分线，∠MON=40°，求∠AOC 和∠AOB 的度数．

四、集中练习 （一）填空题

1、 连结_______的_______叫作两点间的距离.

2、 点B 把线段AC 分成两条相等的线段，点B 就叫做线段AC 的_______，这时，有AB=_______,AC=_______BC ，AB=BC=_______AC.点B 和点C 把线段AD 分成三条相等的线段，则点B 和点C 就叫做AD 的_______.

3、如图，点C 分AB 为2∶3,点D 分AB 为1∶4， 若AB 为5 cm, 则AC=_____cm, BD=_____cm,CD=__ ____cm.

4、若线段AB=a,C 是线段AB 上任一点，MN 分别是AC 、BC 的中点，则

MN=_______+_______=_______AC+_______BC=_______.

5、 已知线段AB ，在AB 的延长线上取一点C ，使BC=2AB ，再在BA 的延长线上取一点D ，

使DA=AC ，则线段DC=______AB ，BC=_____CD

6、如图，∠AOB_____∠AOC ，∠AOB____∠BOC.（填“>”、“=”或“<”）

第6题图 第7题图 第10题图 第11题图 7、 如图，∠AOC=______+__ ____=______-_____；∠BOC=______-_____=______-______ 8、OC 是∠AOB 内部的一条射线，若∠AOC= ______，则OC 平分∠AOB ；若OC 是∠AOB

的角平分线，则____= 2∠AOC.

9、平角=______直角， 周角=_____平角=______直角，

10、如图，∠AOB = ∠COD =900，∠AOD= 1460，则∠BOC=_______0.

11、如图，∠AOB=900，OD 平分∠BOC ，∠DOE=450，则∠AOE____∠COE.（填“>”、“=”

或“<”） 二、解答题 1、已知： AE=

21 EB ，F 是BC 的中点，BF= 5

1

AC=1.5㎝，求EF 的长。

2、已知如图，点C 在线段AB 上，线段AC ＝10，BC ＝6，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，

（1）求MN 的长度。

（2）根据⑴的计算过程与结果，设AC ＋BC ＝ ，其它条件不变，你能猜想出MN 的长度吗？

请用一句简洁的语言表达你发现的规律。

（3）若把⑴中的“点C 在线段AB 上”改为“点C 在直线AB 上”，结论又如何？请说明理由。

3、如图，∠BAE =750，∠DAE= 150

，AC 是∠BAD 的平分线，求∠CAD 的度数．