【市级联考】山东省济南市章丘市2017-2018学年八年级(下)期中数学试题

【市级联考】山东省济南市章丘市2017-2018学年
八年级（下）期中数学试题
学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________
一、单选题
1. 若x＜y，则下列不等式中不成立的是（）
D．
A．B．
C．
2. 下列图形中，是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A．B．C．D．
3. △ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a、b、c，下列说法中错误的
（）
A．如果∠C﹣∠B=∠A，则△ABC是直角三角形，且∠C=90°
B．如果c2=a2﹣b2，则△ABC是直角三角形，且∠C=90°
C．如果（c+a）（c﹣a）=b2，则△ABC是直角三角形，且∠C=90°
D．如果∠A：∠B：∠C=3：2：5，则△ABC是直角三角形，且∠C=90°
4. 不等式组的解集在数轴上表示为（）
A．B．
C．D．
5. 下列由左到右的变形中，属于因式分解的是（）
A．x2﹣2x﹣3＝（x﹣3）（x+1）
B．x2﹣4+3x＝（x+2）（x﹣2）+3x
C．（x+8）（x﹣8）＝x2﹣64
D．x2﹣4x+4＝x（x﹣4）+4
6. 小名把分式中的x、y的值都扩大2倍，却搞不清分式的值有什么变化，请帮他选出正确的答案（）
A．不变B．扩大2倍C．扩大4倍D．缩小一半
7. 如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠B=40°，AC边的垂直平分线交BC于点E，连接AE，则∠BAE的度数是( )
A．45°B．50°C．55°D．60°
8. －（a+3）（a－3）是多项式（）分解因式的结果.
A．a2－9 B．a2+9 C．－a2－9 D．－a2+9
9. 把直线a沿箭头方向平移1.5cm得直线b，这两条直线之间的距离是
（）
A．1.5cm B．3cm C．0.75cm
D．cm
10. 小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：a﹣b，x﹣y，x+y，a+b，x2﹣y2，a2﹣b2分别对应下列六个字：昌、爱、我、宜、游、美，现将（x2﹣y2）a2﹣（x2﹣y2）b2因式分解，结果呈现的密码信息可能是（）
A．我爱美B．宜晶游C．爱我宜昌D．美我宜昌
11. 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=70°，将△ABC绕点A顺时针旋转70°，B，C旋转后的对应点分别是B′和C′，连接BB′，则∠ABB′的度数是
( )
A．35°B．40°C．45°D．55°
12. 当与的和为时，的值为（）
A．-5 B．5 C．D．无解
13. 某工厂计划生产1500个零件，但是在实际生产时，……，求实际每天生产零件的个数，在这个题目中，若设实际每天生产零件x个，可得方程
，则题目中用“……”表示的条件应是（）
A．每天比原计划多生产5个，结果延期10天完成
B．每天比原计划多生产5个，结果提前10天完成
C．每天比原计划少生产5个，结果延期10天完成
D．每天比原计划少生产5个，结果提前10天完成
14. 已知一次函数的图象如图所示，则关于的不等式
的解集为
A．B．C．D．
15. 如图，已知：∠MON＝30°，点A1、A2、A3…在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，若OA1＝1，则
B 6B
7
的边长为（）
A．6B．12C．32D．64
二、填空题
16. 已知等腰三角形的一个内角是80°，则它的底角是____°．
17. 分解因式：3x2﹣75＝_____．
18. 关于x的不等式﹣2x+a≥5的解集如图所示，则a的值是
_____．
19. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，4），△OAB沿x轴向右
平移后得到△O A B，点A的对应点A是直线上一点，则点B与其对应点B间的距离为______．
20. 如图，△ABC中，BD平分∠ABC，BC的中垂线交BC于点E，交BD于点F，连接CF．若∠A＝60°，∠ACF＝42°，则∠ABC＝
_____°．
21. 若关于的分式方程无解,则的值为________.
三、解答题
22. 化简
（1）
（2）
23. 分解因式
（1）3a3﹣6a2b+3ab2
（2）a2（x﹣y）+9b2（y﹣x）
24. 解不等式（组）解不等式组，并把不等式组的解集在数轴上表示出来
.
25. 某市文化宫学习十九大有关优先发展教育的精神，举办了为某贫困山区小学捐赠书包活动．首次用2000元在商店购进一批学生书包，活动进行后发现书包数量不够，又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元．
(1)求文化官第一批购进书包的单价是多少？
(2)商店两批书包每个的进价分别是68元和70元，这两批书包全部售给文化宫后，商店共盈利多少元？
26. 阅读下面的材料，再解答问题．
例：解不等式＞1.
解：把不等式＞1进行整理，
得－1＞0，即＞0.
则有①或②
解不等式组①，得＜x＜1，解不等式组②知其无解，所以原不等式的解为
＜x＜1.
请根据以上思想方法解不等式＜2.
27. 在平面直角坐标系xOy中，如图，已知Rt△DOE，∠DOE=90°，OD=3，点D 在y轴上，点E在x轴上，在△ABC中，点A，C在x轴上，
AC=5．∠ACB+∠ODE=180°，∠ABC=∠OED，BC=DE．按下列要求画图（保留作图痕迹）：
（1）将△ODE绕O点按逆时针方向旋转90°得到△OMN（其中点D的对应点为点M，点E的对应点为点N），画出△OMN；
（2）将△ABC沿x轴向右平移得到△A′B′C′（其中点A，B，C的对应点分别为点A′，B′，C′），使得B′C′与（1）中的△OMN的边NM重合；
（3）求OE的
长．
28. 在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．
（1）如图一，若△ABC是等边三角形，且AB=AC=2,点D在线段BC上，
①求证：∠BCE+∠BAC=180°；
②当四边形ADCE的周长取最小值时，求BD的长．
（2）若∠BAC60° ，当点D在射线BC上移动，则∠BCE和∠BAC 之间有怎样的数量关系？并说明理由.。