太阳位置的计算

太阳位置的计算：参考2007年中国天文年历（基本历表采用DE405）

一、时间计算

1.求出儒略日JD

在计算时，采用J2000.0（2000年1月1.5日TDB ，即2000年1月1日12h ，即儒略日2451545.0JD TDB =）作为起算点，也就是基准历元。

下面的方法对正数年和负数年都有效，负的儒略日数除外。

设Y 为给定年份，M 为月份，D 为该月日期（可以带小数）。

若2M >，Y 和M 不变.

若 1M = 或2，以1Y -代Y ，以12M +代M 。

换句话说，如果日期在1月或2月，则被看作是在前一年的13月或14月。

对格里高利历，有 ()100Y A INT =，2()4

A B A INT =-+ 对儒略历，取0B =。

要求的儒略日JD 为：

(365.25(4716))(30.6001(1))1524.5JD INT Y INT M D B =⨯++⨯+++-

2.从J2000.0 起算的儒略世纪数T

2451545.0

36525JD T -=

二、太阳平均轨道根数

1.太阳赤道偏心率

20.01670862-0.00004204-0.000000124s e T T =⨯⨯

2.太阳平近点角

'''''''2''303573144.76129596581.04-0.562-0.012 s M T T T =︒+⨯⨯⨯

''''2''30357.5291129596581.04-0.562-0.012 s M T T T =︒+⨯⨯⨯

3.平黄赤交角0ε

'''''''2''30232621.44846.8150.000590.001813T T T ε=︒-⨯-⨯+⨯

''''2''3023.439291146.8150.000590.001813T T T ε=︒-⨯-⨯+⨯

4.月亮升交点的平黄经n Ω

''2''3125.044555016962890''.54317.47220.007702n T T T Ω=︒-⨯+⨯+⨯

5.对于当天平春分点的太阳几何平黄经0s

L

'''''''202802759.21129602771.36 1.093s

L T T =︒+⨯+⨯

''''20280.4664472129602771.36 1.093s

L T T =︒+⨯+⨯

6.轨道半长轴

1.00000102a =

三、其他所需的天体轨道根数

1.日月平角距D

''''2''3297.850195471602961601.2090 6.37060.006593D T T T =︒+⨯-⨯+⨯

2.金星的平近点角v M

250.4160941.602130343640.0013835v M d T =︒+︒+︒⨯

3.火星的平近点角m M

219.3730410.524020682190.0001759m M d T =︒+︒+︒⨯

其中，d 是相应的儒略日。

2451545.0d JD =-

四、太阳轨道根数的改正

1.太阳平近点角的摄动改正s M ∆

''''6.4sin(251.420.2) 1.9sin(207.5150.3)s M T T ∆=⨯︒+︒+⨯︒+︒

2.黄赤交角章动改正ε∆

''9.2052331cos n ε∆=⨯Ω

3.太阳黄经章动改正φ∆

''17.2sin n φ∆=-⨯Ω

4.中心差v

3243451113103(2)sin ()sin 2sin 3sin 444241296s s

s s s s s s s s e v e M e e M e M e M =-+-++ 5.太阳平黄经的主要摄动项

（1）长周期项

''''6.4sin(251.420.2) 1.9sin(207.5150.3)l L T T ∆=⨯︒+︒+⨯︒+︒

（2）月亮摄动项

''6.6sin n L D ∆=

（3）大行星主要摄动项

''''''5.5cos(148.322) 4.8cos(299.1) 2.0cos(343.922)

v s v s m s p L M M M M M M ∆=︒+-+︒+-+︒-+6.太阳黄经光行差的改正

''20.4955g s

L r ∆= 其中太阳向径2

11.000001017781cos s s

s e r e f -=+ 太阳真近点角s f M v =+

五、太阳轨道参数

1.太阳平近点角

0s s s M M M =+∆

2.黄赤交角

0εεε=+∆

3.太阳视黄经

0s

s l n p g L v L L L L λφ=+∆++∆+∆+∆+∆

六、太阳赤道视坐标

由于太阳的黄纬很小，几乎为零，因此可以采用球面直角三角形公式直接将太阳视黄经转换为视赤经和视赤纬。

1.太阳赤经 arctan(cos tan )s RA ελ=

2.太阳赤纬 arcsin(sin sin )s Dec ελ=

其中：当cos 0s λ<时，太阳向径2

11.000001017781cos s s

s e r e f -=-+ 参考文献：

[1]张 英，现代化的天文定位——计算机代替天文定位中的查表，中国水运，第07卷第01 期

[2]戴冉，基于新历元的高精度太阳坐标模型，大连海事大学学报，第22卷第2期

[3]中国科学院紫金山天文台，2007年中国天文年历，北京：科学出版社，2007.1