一种计算太阳的位置

一种太阳位置计算

摘要

一种新的太阳位置的准定算法。在考虑高浓度热力系统情况下，准确的太阳位置跟踪是非常重要的。在许多文献中发现简单的太阳位置的算法精确度在0.01度,而复杂的天文算法精度能0.0003度，但需要大量的计算。在本文中提出的算法是一个精密度在两者之间的情况(最大误差0.0027度),可以应用在所有的太阳能工程应用方面的计算当中,在太阳能工程计算中比较方便的快速算法。

1.引言

这项太阳的位置算法的精度高(在2003-2023年这一段时间内，最大的误差0.0027度)和不复杂的算法。这种准确度应该够所有生活中太阳能工程的需要。在文献中找到的许多快速计算太阳位置的算法,用于工程应用。才发现他们需要的计算量较小,但他们最大的不足是通常误差大0.01度。Spencer公式(Spencer,1971年)达到最大误差超过0.25度；Pitman和Vant-Hull算(Pitman和Vant-Hull，1978年)减小误差到0.02度；Walraven算法（Walraven，1978年）,Walraven随后的修正,改进(Walraven,1979年,Archer,1980年;Wilkinson,1981年，1983年；Muir,1983年),误差在0.013度。Michalsky算法(Michalsky,1988年),用于比较准确的工作，最大误差0.011度；最后一个算法，SPA算法(Blanco-Muriel et al,2001年)最大误差0.008度。所有这些算法正确的计算时间为有限周期时间。例:1950-2050用Michalsky算法, 1995-2015用SPA算法。

也有一些高精度天文算法,如Meeus(1988年)提出的数值计算方法, Reda和Andreas (2004年)有一种适合太阳能应用算法,众所周知的SPA(太阳的位置算法)。在很长一段时见(2000b.C.- 6000a.C)该算法最大误差小于0.0003度,但需要大量的计算。这样的精度会有一些应用,如校准pyranometers，用Reda和Andreas。

在本文提出一种新的算法，在2003-2022年，误差在简单算法和精确算法之间，计算只是稍微复杂一些的快速算法。

第二章,输入和输出算法数据,输入需要的一些精确数据。第三章，对该算法的步骤的描述。第四章,误差的算法和该算法与其他两种算法(Michalsky和PSA)的比较。太阳向量最大误差

0.0027度,标准的误差为0.001。这种准确度足够所有的工程应用,但是比SPA算法插上许多。2．输入和输出的数据,

该算法要求下列输入的数据:

一天的部分UT:UT(宇宙时,或者格林威治时间)时是格林威治午夜12点为标准的；分、秒都必须是转换成以分数表示的时。

日期(天D,月M,几年Y)。

∆为UT与TT之差。TT（地球时）是来源于星历表，不是依靠地球的旋转。∆是

∆=UT-TT

因为地球转动是不规则的减速,∆增大,但不是规则的,∆只能来确定测量和推断。

这个算法,∆必须用精确的算法。

经度θ和纬度ϕ (弧度)。

压力P(atm)和温度T(C)。

该算法是计算太阳的全局坐标(正确的上升α和偏角δ),当地坐标(时角h、天顶z与方位角Γ)考虑到atmospherical折射纠正。

输入数据的一些精确度要求的可能被证明是有用的。地球方位的误差（θ和ϕ）和UT(从地球旋转角取得)不影响太阳总体的位置(α和δ),但误差会影响到当地的位置:因此,这些数据应从高精度计算方法中获得(θ和ϕ误差小于0.001度,UT的时间小于0.2s,推荐)。因为0.001纬度符合

地球表层110米,植物分布的表面大如果需要非常精确的数据，需要用太阳位置计算在植物的部分的不同。压力和温度确定空气折射率,并不是至关重要,但也有很低的水平角度。∆的并不苛求：误差在5秒，∆对算法精度影响不大。一个简单的推算去年的测量值∆可以不失去精度而使用在2003-2023年。

该算法首先计算地球在太阳方面，在黄道(围绕太阳的经度)的角位置,从这个角度,地球自转的倾向轴上,太阳在地心坐标(正确的上升和偏角)位置可以计算出来。topocentric 不同于地心坐标,因为他们来自地球表面上,而不是地球中心;这个差异必须考虑(它影响的人太阳位置度数)。然后,计算太阳的时角，topocentric 对的正确的上升和偏角转换成在当地的坐标(顶点和方位角),采用折射纠正。

该算法认为主要效果是影响太阳的位置超过半秒弧度(月亮扰动,章动，topocentric 和地心坐标之间差异),但所有的扰动适合在2003-2023年时期，减少了很都需要计算的数量,特别是三角函数的数量。经验修正采用以计算以太阳为中心的经度,综上所述其他小的动摇太复杂被认为是一个个的。 3．程序

该算法的步骤列出在下面。所有的角度是按弧度表示。

3．1．时间尺度

时间尺度G t 和t 在计算时分别采用Julian 日和星历表Julian 日，转移到让它们2003年1月1日中午开始。它们定义如下: 在这个公式中,如果M 是1或2,M 必须增大12和Y 必须减小1。 G t =INT(365.25(Y – 2000)) + INT(30.6001(M + 1))+D+

24UT - 1158.5; t=G t +86400∆. INT 功能循环使参数到最近的整数向0(如INT(7.8)= 7;INT(-6.6)=-6)。

3．2．计算以太阳为中心的地球的精度

这是最关键的部分,最主要的误差来源。为方便起见,它将被分成3.2.1,3.2.3,3.2.4,3.2.2:

3．2．1年振荡的线性递增

1.7201920.0563e t =--∑

1.74094 1.72027686832 3.341182sin 3.4884sin 2Y L e t e e =+-+-+-∑∑

3．2．2．月亮扰动

3.135sin(0.21277300.585)m L e t =--

3．2．3．谐波校正

1.265sin(4.2433 1.46)

2.355sin(1.072720.72) 2.765sin(1.57992 2.35)2.755sin(2.15512 1.98) 1.265sin(

3.149020.80)

h L e e t e e t e e t e e t e e t =--++-⨯-++-⨯-++-⨯--+-⨯-- 3．2．4．多项式校正

20.001t t =

22222((( 2.307967 3.79766) 2.04585) 3.9765)p L e t e t e t e t =--+---+-

介绍了时间尺度2t 来获得更多的均匀批量产值在多项式中,避免太粗糙四舍五入近似。 经度的和是四个值的和:

y m h p L L L L L =+++

3．3．更正由于地心经度章动