函数的图像预习学案

一、学习目标

1、会用描点法画出简单的函数图像。

2、会判断点是否在函数图像上。

3、体会数形结合的思想。

二、学习过程

1、复习回顾

（1）图像法的定义：

（2）图像法表示函数关系式的优点：

2、知识准备

（1）坐标平面内的点与有序实数对是关系

（2）画出平面直角坐标系，并描出下列各点A（4，3），B（-2，3），C（-4，-1），D（2，-2）。3、合作与交流

如果变量y与x的表达式为1

-

=x

y,怎样用函数图像法表示出它们的函数关系？与同学们交流。

下面我们来探究函数1

-

=x

y的图像。

（1）给定自变量x的一些值，求出对应y的值，并填表

x …-3 -2 -1 0 1 2 3 …

y ……

（2）以x与y的对应值作为点的坐标描出这些点；

（3）按照自变量由小到大的顺序把描出的点顺次连接起来。如图，可得函数1

-

=x

y的图像。

总结：（1）利用描点法画函数图象的步骤：①______②______③______ （2）在画函数的图象时，一般情况下由于图象上的点有无数个，我们只能取

x 的有限个值，求出相应的y 值，把它们作为有序实数对，在坐标系中描出这有限个对应点，再把它们顺次用平滑的线连接起来，就近似地画出函数的图象 4、小试牛刀 画出函数

x y =的图像

5、例题解析

例2：画出函数22

3

+-=x y 的图像

解：列表 X … -2

-1 0 1 2 3 … y

…

…

6、课中探究

（1）想一想，点（5，4）在函数1-=x y

的图像上吗？

（2）一展身手：下列各点哪些在函数1-=x y

的图象上？哪些不在这个函数

的图象上？为什么？A(-1.5,-2.5)，B(-10,-9)，C(100,99)，D(200,201) 总结归纳：如果点在函数图象上，则点的坐标满足函数解析式，反之，满足解

析式的点一定在函数图象上。 三、我的收获

通过本节课的学习你有什么收获？ 四、达标测试 1、用描点法画出函数

12+=x y 的图像。

2、下列各点中，在函数2-=x y

图像上的是（ ）

A(2,-4) B(4,4) C(-2,4) D(4,2)

3、已知点（-1，2）是函数kx

y=的图像上的一点，则k=

4、点A(1,m)在函数

x

y2

=的图像上，则点的坐标是（）

A(1,-2) B(1,2) C(1,1) D(2,1) 五、作业布置

课本137页：3、5题