四年级逻辑推理(上)
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逻辑推理
逻辑推理问题是小学数学竞赛中经常涉及的问题,对于提高我们的数学思维的灵活性有很大的帮助。常用的方法有“列表法”、“排除法”等。
例1、我国有“三山五岳”之说,其中五岳是指:东岳泰山、南岳衡山、西岳华山、北岳恒山和中岳嵩山,一位老师拿着这五座山岳的图片,并在图片上标出数字,他让五位学生来辨别,每人说出两个,学生回答如下:甲:2是嵩山,3是华山,
乙:4是衡山,2是嵩山,
丙:1是衡山,5是恒山,
丁:4是恒山,3是嵩山,
戊:2是华山,5是泰山。
老师发现五个学生都只是说对了一半,那么正确的说法应该是什么呢?
例2、甲乙丙丁四位同学在操场上踢足球,打碎了教室的玻璃窗,有人问他们时,他们的回答如下:甲:玻璃是丙也可能是丁打碎的;乙:是丁打碎的;丙:我没有打坏玻璃丁:我才不干这种事
老师知道,有三位同学是不会说谎的,请问是谁打碎了玻璃?
例3、小王、小张、小李在一起,一个是农民,一个是工人,一个是战士。他们都穿着便装,现在知道:小李比战士的年龄大;小王和农民不同岁;农民比小张的年龄小。请问:三人的职业各是什么?
例4、小光的电脑开机密码是一个五位数,它由五个不同的数字组成.小伟说:“它是73152.”小华说:“它是15937.”小丽说:“它是38179.”小光说:“谁说的某一位上的数字与我的密码上的同一位数字相同,就算谁猜对了这位数字.现在你们每人都猜对了位置不相邻的两个数字.”这个密码是多少?
例5、某校五年级的三个班举行羽毛球混合双打表演,每班男、女生各出一名,男生是甲、乙、丙,女生是A、B、C.规定同班的男、女生不能配对,且每场比赛中配对的选手各不相同.已知:第一盘:“甲和A”对“丙和B”;第二盘:“丙和C”对“甲和某班女生”.那么,乙的同班女生是谁?
例6、小强、小明、小勇三人参加数学竞赛,他们分别来自甲、乙、丙三个学校,并分别获得一、二、三等奖.已知:
(1)小强不是甲校选手;(2)小明不是乙校选手;(3)甲校的选手不是一等奖;
(4)乙校的选手得二等奖;(5)小明不是三等奖.
根据上述情况,可判断出小勇是哪个学校的选手,他得的是几等奖
例7、A、B、C、D、E、F六人赛棋,采用单循环制。现在知道:A、B、C、D、E五人已经分别赛过5.4、3、2、l盘。问:这时F已赛过多少盘?例8、甲、乙、丙三人比赛象棋,每两人赛一盘.胜一盘得2分.平一盘得1分,输一盘得0分.比赛的全部三盘下完后,只出现一盘平局.并且甲得3分,乙得2分,丙得1分.那么,甲乙,甲丙,乙丙(填胜、平、负)。
例9、学校新来了一位老师,五个学生分别听到如下的情况:
(1)是一位姓王的中年女老师,教语文课;(2)是一位姓丁的中年男老师,教数学课;(3)是一位姓刘的青年男老师,教外语课;(4)是一位姓李的青年男老师,教数学课;(5)是一位姓王的老年男老师,教外语课。他们听到的情况各有一项正确,请问:真实情况如何?
例10、在一星期的七天中,狼在星期一、二、三讲假话,其余各天讲真话,狐狸在星期四、五、六讲假话,其余各天都讲真话。
(1)狼说:“昨天是我说谎的日子。”狐狸说:“昨天也是我说谎的日子。”那么今天星期几?
(2)一天,狼和狐狸都化了装,使人不容易认它们。一个说“我是狼。”另一个说:“我是狐狸。”那么先说的是狼还是狐狸?这一天是星期几:
练习巩固
1、三个小朋友,小芬、小丽和小壮在谈论谁的个子高
小芬说:“小丽比小壮高”
小丽说:“小芬比小壮高”
小壮说:“小芬比小丽矮“
这个三个小朋友谁的个子最高?谁的个子最矮?
2、甲、乙、丙、丁比赛乒乓球,每两个人要赛一场,结果甲胜了丁,并且甲、乙、丙三人胜的场数相同,问丁胜了几场?
3、A、B、C三人是邻居,已知这三人的职业有一声、教师、营业员。一天晚上出去看电影的是C的女儿和职业是营业员的那个人。A在家收看电视,电视机声音太响,影响了教师,教师用手在与B家相隔的板壁上敲了几下,B不在家,这是A对教师表示歉意,请推断出A、B、C各自的职业是什么?
4、ABC三人中只有一人数学测验没有及格
A说:“是C”
B说:“A在说谎”C说:“不是我”
如果这三句话中只有一句是对的,那么谁没有及格?
5、四个小孩在校园内踢球,不知是谁踢的球把课堂窗户的玻璃打破了,王老师跑出来一看,问“是谁打破了玻璃?”
小张说:“是小强打破的”
小强说:“是小明打破的”
小明说:“我没有打破窗户的玻璃”
小胖说:“王老师,小强在说谎,不要相信他“
这四个孩子只有一个说了老实话
请判断,说实话的是谁,又是谁打破窗户的玻璃的?
6、A,B,C,D四人中只有一人体育未达标,当有人问他们是谁体育未达标时,A说:“是B”,B说:“是D”,C说:“不是我”,D说:“B说错了”。如果这四句话中只有一句是对的,那么体育未达标的是谁?
4、A、B、C三个合唱队,每个合唱队都有一个指挥,他们是小明、小芳(女)、小华(女);每个合唱队都有一名伴奏,他们是琪琪、军军、斌斌。已知:(1)A队和琪琪所在的队都是女指挥;
(2)B队的女指挥不是小芳;
请你判断,各队的指挥和伴奏是谁?
7、小东、小兰、小英读书的学校分别是一中、二中、三中,他们各自爱好游泳、篮球、排球中的一项体育运动,但究竟谁爱哪项运动,在哪个学校读书还不清楚,只知道:
(1)小东不在一中;
(2)小兰不在二中;
(3)爱好排球的在二中;
(4)爱好游泳的在一中;
(5)爱好游泳的不是小兰。
你能帮助弄清楚他们各自读书的学校和爱好的运动项目吗?
8、从前有三个和尚,一个讲真话,一个讲假话,另一个有时讲真话,有时讲假话。一天,一个智者遇到这三个和尚,他问第一位和尚:“你后面是哪位和尚?”和尚回答:“讲真话的。”他又问第二个和尚:“你是哪一位?”得到的回答:“有时讲真话,有时讲假话。”他问第三位和尚:“你前面的是哪位和尚?”第三位和尚回答说:“讲假话的。”根据他们的回答,智者马上分清了他们各是哪一位和尚,请你说出智者的答案。9、有甲、乙、丙、丁4人同住在一座四层的楼房里,已知甲比乙住的楼层高,比丙住的楼层底,丁住四层。试问甲、乙、丙各住在这座楼的几层?
10、甲乙丙丁四个人一个是老师,一个是售货员,一个是工人,一个是老板,请你根据下面的情况判断每个人的职业
1)甲和乙是邻居,每天一起骑车去上班
2)甲比丙年龄大
3)甲和丁业余练武术
4)教师每天步行上班
5)售货员的邻居不是老板
6)老板和工人互不相识
7)老板比售货员和工人年龄都大