四年级逻辑推理(上)

逻辑推理

逻辑推理问题是小学数学竞赛中经常涉及的问题，对于提高我们的数学思维的灵活性有很大的帮助。常用的方法有“列表法”、“排除法”等。

例1、我国有“三山五岳”之说，其中五岳是指：东岳泰山、南岳衡山、西岳华山、北岳恒山和中岳嵩山，一位老师拿着这五座山岳的图片，并在图片上标出数字，他让五位学生来辨别，每人说出两个，学生回答如下：甲：2是嵩山，3是华山，

乙：4是衡山，2是嵩山，

丙：1是衡山，5是恒山，

丁：4是恒山，3是嵩山，

戊：2是华山，5是泰山。

老师发现五个学生都只是说对了一半，那么正确的说法应该是什么呢？

例2、甲乙丙丁四位同学在操场上踢足球，打碎了教室的玻璃窗，有人问他们时，他们的回答如下：甲：玻璃是丙也可能是丁打碎的；乙：是丁打碎的；丙：我没有打坏玻璃丁：我才不干这种事

老师知道，有三位同学是不会说谎的，请问是谁打碎了玻璃？

例3、小王、小张、小李在一起，一个是农民，一个是工人，一个是战士。他们都穿着便装，现在知道：小李比战士的年龄大；小王和农民不同岁；农民比小张的年龄小。请问：三人的职业各是什么？

例4、小光的电脑开机密码是一个五位数，它由五个不同的数字组成．小伟说：“它是73152．”小华说：“它是15937．”小丽说：“它是38179．”小光说：“谁说的某一位上的数字与我的密码上的同一位数字相同，就算谁猜对了这位数字．现在你们每人都猜对了位置不相邻的两个数字．”这个密码是多少？

例5、某校五年级的三个班举行羽毛球混合双打表演，每班男、女生各出一名，男生是甲、乙、丙，女生是A、B、C．规定同班的男、女生不能配对，且每场比赛中配对的选手各不相同．已知：第一盘：“甲和A”对“丙和B”；第二盘：“丙和C”对“甲和某班女生”．那么，乙的同班女生是谁？

例6、小强、小明、小勇三人参加数学竞赛，他们分别来自甲、乙、丙三个学校，并分别获得一、二、三等奖．已知：

(1)小强不是甲校选手；(2)小明不是乙校选手；(3)甲校的选手不是一等奖；

(4)乙校的选手得二等奖；(5)小明不是三等奖．

根据上述情况，可判断出小勇是哪个学校的选手，他得的是几等奖

例7、A、B、C、D、E、F六人赛棋，采用单循环制。现在知道：A、B、C、D、E五人已经分别赛过5．4、3、2、l盘。问：这时F已赛过多少盘？例8、甲、乙、丙三人比赛象棋，每两人赛一盘.胜一盘得2分．平一盘得1分，输一盘得0分.比赛的全部三盘下完后，只出现一盘平局．并且甲得3分，乙得2分，丙得1分.那么，甲乙，甲丙，乙丙（填胜、平、负）。

例9、学校新来了一位老师，五个学生分别听到如下的情况：

（1）是一位姓王的中年女老师，教语文课；（2）是一位姓丁的中年男老师，教数学课；（3）是一位姓刘的青年男老师，教外语课；（4）是一位姓李的青年男老师，教数学课；（5）是一位姓王的老年男老师，教外语课。他们听到的情况各有一项正确，请问：真实情况如何？

例10、在一星期的七天中，狼在星期一、二、三讲假话，其余各天讲真话，狐狸在星期四、五、六讲假话，其余各天都讲真话。

（1）狼说：“昨天是我说谎的日子。”狐狸说：“昨天也是我说谎的日子。”那么今天星期几？

（2）一天，狼和狐狸都化了装，使人不容易认它们。一个说“我是狼。”另一个说：“我是狐狸。”那么先说的是狼还是狐狸？这一天是星期几：

练习巩固

1、三个小朋友，小芬、小丽和小壮在谈论谁的个子高

小芬说：“小丽比小壮高”

小丽说：“小芬比小壮高”

小壮说：“小芬比小丽矮“

这个三个小朋友谁的个子最高？谁的个子最矮？

2、甲、乙、丙、丁比赛乒乓球，每两个人要赛一场，结果甲胜了丁，并且甲、乙、丙三人胜的场数相同，问丁胜了几场？

3、A、B、C三人是邻居，已知这三人的职业有一声、教师、营业员。一天晚上出去看电影的是C的女儿和职业是营业员的那个人。A在家收看电视，电视机声音太响，影响了教师，教师用手在与B家相隔的板壁上敲了几下，B不在家，这是A对教师表示歉意，请推断出A、B、C各自的职业是什么？

4、ABC三人中只有一人数学测验没有及格

A说：“是C”

B说：“A在说谎”C说：“不是我”

如果这三句话中只有一句是对的，那么谁没有及格？

5、四个小孩在校园内踢球，不知是谁踢的球把课堂窗户的玻璃打破了，王老师跑出来一看，问“是谁打破了玻璃？”

小张说：“是小强打破的”

小强说：“是小明打破的”

小明说：“我没有打破窗户的玻璃”

小胖说：“王老师，小强在说谎，不要相信他“

这四个孩子只有一个说了老实话

请判断，说实话的是谁，又是谁打破窗户的玻璃的？

6、A，B，C，D四人中只有一人体育未达标，当有人问他们是谁体育未达标时，A说：“是B”，B说：“是D”，C说：“不是我”，D说：“B说错了”。如果这四句话中只有一句是对的，那么体育未达标的是谁？

4、A、B、C三个合唱队，每个合唱队都有一个指挥，他们是小明、小芳（女）、小华（女）；每个合唱队都有一名伴奏，他们是琪琪、军军、斌斌。已知：（1）A队和琪琪所在的队都是女指挥；

（2）B队的女指挥不是小芳；

请你判断，各队的指挥和伴奏是谁？

7、小东、小兰、小英读书的学校分别是一中、二中、三中，他们各自爱好游泳、篮球、排球中的一项体育运动，但究竟谁爱哪项运动，在哪个学校读书还不清楚，只知道：

（1）小东不在一中；

（2）小兰不在二中；

（3）爱好排球的在二中；

（4）爱好游泳的在一中；

（5）爱好游泳的不是小兰。

你能帮助弄清楚他们各自读书的学校和爱好的运动项目吗？

8、从前有三个和尚，一个讲真话，一个讲假话，另一个有时讲真话，有时讲假话。一天，一个智者遇到这三个和尚，他问第一位和尚：“你后面是哪位和尚？”和尚回答：“讲真话的。”他又问第二个和尚：“你是哪一位？”得到的回答：“有时讲真话，有时讲假话。”他问第三位和尚：“你前面的是哪位和尚？”第三位和尚回答说：“讲假话的。”根据他们的回答，智者马上分清了他们各是哪一位和尚，请你说出智者的答案。9、有甲、乙、丙、丁4人同住在一座四层的楼房里，已知甲比乙住的楼层高，比丙住的楼层底，丁住四层。试问甲、乙、丙各住在这座楼的几层？

10、甲乙丙丁四个人一个是老师，一个是售货员，一个是工人，一个是老板，请你根据下面的情况判断每个人的职业

1）甲和乙是邻居，每天一起骑车去上班

2）甲比丙年龄大

3）甲和丁业余练武术

4）教师每天步行上班

5）售货员的邻居不是老板

6）老板和工人互不相识

7）老板比售货员和工人年龄都大