古典概型练习题(有详细答案)解析

古典概型练习题

1.从12个同类产品(其中10个正品,2个次品中任意抽取3个,下列事件是必然事件的是

A.3个都是正品

B.至少有一个是次品 (

C.3个都是次品

D.至少有一个是正品

2.给出下列四个命题:

①“三个球全部放入两个盒子,其中必有一个盒子有一个以上的球”是必然事件

②“当x为某一实数时可使20

x<”是不可能事件

③“明天要下雨”是必然事件④“从100个灯泡中取出5个,5个都是次品”是随机事件. 其中正确命题的个数是 (

A. 0

B. 1

C.2

D.3

3.从数字1,2,3,4,5中任取两个不同的数字构成一个两位数,这个两位数大于40的概率为

5

B.

2

5

C.

3

5

D.

4

5

(

4.袋中有3个白球和2个黑球,从中任意摸出2个球,则至少摸出1个黑球的概率为

A. 3

7

B.

7

10

1

10

D.

3

10

(

5.从标有1,2,3,4,5,6,7,8,9的9纸片中任取2,那么这2 纸片数字之积为偶数的概

率为(

A. 1

2

B.

7

18

C.

13

18

D.

18

6.某小组共有10名学生,其中女生3名,现选举2名代表,至少有1名女生当选的概率为(

A.

7

15

B.

8

15

C.

3

5

D. 1

7.下列对古典概型的说法中正确的个数是 (

①试验中所有可能出现的基本事件只有有限个;②每个事件出现的可能性相等;

③基本事件的总数为n,随机事件A包含k个基本事件,则(k

P A

n

④每个基本事件出现的可能性相等;

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

8.从装有2个红球和2个白球的口袋中任取两球,那么下列事件中互斥事件的个数是(

⑴至少有一个白球,都是白球;⑵至少有一个白球,至少有一个红球;

⑶恰有一个白球,恰有2个白球;⑷至少有一个白球,都是红球.

A.0

B.1

C.2

D.3

9.下列各组事件中,不是互斥事件的是 (

A.一个射手进行一次射击,命中环数大于8与命中环数小于6

B.统计一个班数学期中考试成绩,平均分数不低于90分与平均分数不高于90分

C.播种菜籽100粒,发芽90粒与发芽80粒

D.检查某种产品,合格率高于70%与合格率为70%

10.一个均匀的正方体的玩具的各个面上分别标以数1,2,3,4,5,6.将这个玩具向上

抛掷1次,设事件A表示向上的一面出现奇数点,事件B表示向上的一面出现的点数不超过3,事件C表示向上的一面出现的点数不小于4,则(

A.A与B是互斥而非对立事件

B.A与B是对立事件

C.B与C是互斥而非对立事件

D.B与C是对立事件

11.下列说法中正确的是 (

A.事件A 、B 至少有一个发生的概率一定比A 、B 中恰有一个发生的概率大

B.事件A 、B 同时发生的概率一定比A 、B 中恰有一个发生的概率小

C.互斥事件一定是对立事件,对立事件也是互斥事件

D.互斥事件不一定是对立事件,而对立事件一定是互斥事件

12.有红、黄、蓝三种颜色的旗帜各3面,在每种颜色的3面旗帜上分别标上1,2,3,现任取

3面,它们的颜色与均不相同的概率是 ( A.13 B.19 C.114 D.127

13.若事件A 、B 是对立事件,则P(A+P(B=________________.

14.从1,2,3,4,5这5个数中任取两个,则这两个数正好相差1的概率是

________。

15.抛掷一个骰子,它落地时向上的数可能情形是1,2,3,4,5,6,骰子落地时向上的数是3的倍数的概率是_________。

16.将一枚骰子抛掷两次,若先后出现的点数分别为b 、c 则方程x 2+bx +c =0有实根的概率为____________.

17.若以连续掷两颗骰子分别得到的点数m 、n 作为点P 的坐标,则点P 落在圆x 2+y 2=16的概率是______.

18.3粒种子种在甲坑,每粒种子发芽的概率为12

.若坑至少有1粒种子发芽,则不需要补种,若坑的种子都没有发芽,则需要补种,则甲坑不需要补种的概率为________.

19.抛掷两颗骰子,求:(1点数之和是4的倍数的概率;(2点数之和大于5小于10的概率.

20.袋中有红、白色球各一个,每次任取一个,有放回地抽三次,写出所有的基本事件,并计算下列事件的概率:(1三次颜色恰有两次同色; (2三次颜色全相同;

(3三次抽取的球中红色球出现的次数多于白色球出现的次数。

21.口袋里装有两个白球和两个黑球,这四个球除颜色外完全相同,四个人按顺序依次从中摸出一球,试求“第二个人摸到白球”的概率。

22.为积极配合2011年第26届世界大运会志愿者招募工作,某大学数学学院拟成立由4名同学组成的志愿者招募宣传队,经过初步选定,2名男同学,4名女同学共6名同学成为候选人,每位候选人当选宣传队队员的机会是相同的.

(1求当选的4名同学中恰有1名男同学的概率;

(2求当选的4名同学中至少有3名女同学的概率.

答案