相交线与平行线练习及中考典型题目

第三章《相交线与平行线》测试题

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形（）

A、B、 C、D、

3、同一平面内的四条直线若满足a⊥b，b⊥c，c⊥d，则下列式子成立的是（）

A、a∥d

B、b⊥d

C、a⊥d

D、b∥c

4、如图，若m∥n，∠1=105 o，则∠2= （）

A、55 o

B、60 o

C、65 o

D、75 o

5、下列说法中正确的是（）

A、有且只有一条直线垂直于已知直线

B、从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线距离

C、互相垂直的两条线段一定相交

D、直线c外一点A与直线c上各点连接而成的所有线段中最短线段的长是3cm，则点A到

直线c的距离是3cm

6、两条直线被第三条直线所截，下列条件中，不能判断这两条直线平行的的是（）

A、同位角相等

B、内错角相等

C、同旁内角互补

D、同旁内角相等

7、下列句子中不是命题的是（）

A、两直线平行，同位角相等。

B、直线AB垂直于CD吗？

C、若︱a︱=︱b︱，则a 2 = b 2。

D、同角的补角相等。

8、下列说法正确的是（）

A 、 同位角互补

B 、同旁内角互补，两直线平行

C 、内错角相等

D 、两个锐角的补

角相等 9、如图，能判断直线AB ∥CD 的条件是

（

）

A 、∠1=∠2

B 、∠3=∠4

C 、∠1+∠3=180 o

D 、∠3+∠4=180 o

10、如图，PO ⊥OR ，OQ ⊥PR ，则点O 到PR 所在直线的距离是线段（ ）

的长 A 、PO

B 、RO

C 、OQ

D 、PQ

二、填空题（每空1.5分，共45分）

1．如图（1）是一块三角板，且︒=∠301，则

____2=∠。

是 。 2．若,9021︒=∠+∠则21∠∠与的关系是 。 3．若,18021︒=∠+∠则21∠∠与的关系是 ，理由

4．若,9021︒=∠+∠,9023︒=∠+∠则31∠∠与的关系是 。

5．若,18021︒=∠+∠,18023︒=∠+∠则31∠∠与的关系是 ， 理由是 。 6．如图（3）是一把剪刀，其中︒=∠401，则=∠2 ， 其理由是 。

7．如图（4），,3521︒=∠=∠则AB 与CD 的关系是 ，理由是 。

8．如图(5),∠1的同位角是 ,∠1的内错角是 ,若∠1=∠BCD,则 ∥ ，根据是 。

若∠1=∠EFG ，则 ∥ ，根据是 。 9．已知：如图6，∠B+∠A=180°，则 ∥ ，理由是 。 ∵∠B+∠C=180（已知），∴ ∥ （ ）。

图(1)21

B

A

10．如图7，直线a与b的关系是。

11. 23°30′＝＿＿＿＿＿＿° 13.6°＝＿＿＿＿＿°＿＿＿＿＿′

三、仔细想一想，完成下面的推理过程（每空1分，共10分）

1、如图EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70 o，求∠AGD。

解：∵EF∥AD，

∴∠2= （）

又∵∠1=∠2，

∴∠1=∠3，

∴AB∥（）

∴∠BAC+ =180 o（）

∵∠BAC=70 o，∴∠AGD= 。

2、如图，已知∠BED=∠B+∠D，试说明AB与CD的关系。

解：AB∥CD，理由如下：

过点E作∠BEF=∠B

∴AB∥EF（）

∵∠BED=∠B+∠D

∴∠FED=∠D

∴CD∥EF（）

∴AB∥CD（）

四、画一画（每题5分，共10分）

1、如图，一辆汽车在直线形公路AB上由A向B行驶，M、N是分别

位于公路AB两侧的村庄。设汽车行驶到点P时，离村庄M最近，汽车行驶到点Q时，离村庄N最近，请在图中公路AB上分别画出点P、Q的位置。

2、把下图中的小船向右平移，使得小船上的点A向右平移5cm到A′。

五、解答题（共7分）

1、 如图，EB ∥DC ，∠C=∠E ，请你说出∠A=∠ADE 的理由。

2、 如图，AD 是∠EAC 的平分线，AD ∥BC ，∠B=30 o ，求∠EAD 、∠DAC 、∠C 的度数。

相交线与平行线(中考题演练)

1．（贵阳）在△ABC 中，∠ABC=90°，∠A=50°，BD ∥AC ，则∠CBD 的度数是______．

(第1题) (第2题) (第3题) 2．（南通）如图所示，在下列条件中，不能判定直线L 1∥L 2的是（ ）． A ．∠1=∠3 B ．∠2=∠3 C ．∠4=∠5 D ．∠2+∠4=180°

3．（龙岩）下图是赛车跑道的一段示意图，其中AB ∥DE ，测得∠B=140°，∠D=•120°，则

∠C 的度数为（ ）． A ．120° B ．100° C ．140° D ．90°

4．（连云港）如图所示，直线L 1∥L 2，L 3⊥L 4，有三个命题：①∠1+∠3=90°，②∠2+•∠3=90°，

③∠2=∠4．下列说法中，正确的是（ ）．

A ．只有①正确

B ．只有②正确

C ．①和③正确

D ．①②③都正确 5．（潍坊）如图所示，在△ABC 中，点D ，

E ，

F 分别在AB ，BC ，AC•上，•且EF•∥AB ，•要

使DF ∥BC ，只要满足（ ）．

A ．∠1=∠2

B ．∠1=∠DFE;

C ．∠1=∠AF

D D ．∠2=∠AFD

(第4题) (第5题) (第6题)

6．（内江）如图所示，直线c 与直线a ，b 相交，且a ∥b ，则下列结论：①∠1=∠2，②∠

1=∠3，③∠3=∠2，其中正确的个数为（ ）． A ．0 B ．1 C ．2 D ．3

7．（荆州）将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上，且斜边与这把直尺平行，那么，•在形成

的这个图中与∠α互余的角共有（ ）．

A ．4个

B ．3个

C ．2个

D ．1个

9．（黄冈）如图所示，已知AB ∥CD ，∠1=∠2，若∠1=50°，则∠3=_______．