中考利润问题典型题目

中考利润问题典型题目

1、某商场以每件20元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量m(件)与每件的销售价

x(元)满足关系：m=140－2x。

(1)写出商场卖这种商品每天的销售利润y与每件的销售价x间的函数关系式;

(2)如果商场要想每天获得最大的销售利润，每件商品的售价定为多少最合适？最大销售利润为多少？2、某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于

=+，且x=65时，y=55；45%，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数y kx b

x=75时，y=45．

=+的表达式；

（1）求一次函数y kx b

（2）若该商场获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？

（3）若该商场获得利润不低于500元，试确定销售单价x的围．

3、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售，商场决定采

取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件．若设降价价格为x元：

（1）设平均每天销售量为y件，请写出y与x的函数关系式.

（2）设平均每天获利为Q元，请写出Q与x的函数关系式.

（3）若想商场的盈利最多，则每件衬衫应降价多少元?

（4）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天的盈利在1200元以上?

4、某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，

若每箱以50元的价格调查，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱．

（1）求平均每天销售量y（箱）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式．

（2）求该批发商平均每天的销售利润w（元）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式．

（3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？

5、某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．

（1）假设每台冰箱降价x 元，商场每天销售这种冰箱的利润是y 元，请写出y 与x 之间的函数表达式；

（不要求写自变量的取值围） （2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？ （3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？

6、某化工材料经销公司购进了一种化工原料共7000kg ，购进价格为30元/kg ，物价部门规定其销售单价不得高于70元/kg ，也不得低于30元/kg ．市场调查发现，单价定为70元时，日均销售60kg ；单价每降低1元，日均多售出2kg ．在销售过程中，每天还要支出其他费用500元（天数不足一天时，按整天计算）．设销售单价为x 元，日均获利为y 元．

（1）求y 关于x 的二次函数表达式，并注明x 的取值围．

（2）将（1）中所求出的二次函数配方成y=a （x ＋a b 2）2＋a

b a

c 442

的形式，写出顶点坐标，指出单

价定为多少元时日均获利最多？是多少？

（3）若将这种化工原料全部售出比较日均获利最多和销售单价最高这两种方式，哪一种获总利较多？多多少？

7、一快餐店试销某种套餐，试销一段时间后发现，每份套餐的成本为5元，该店每天固定支

出费用为600元(不含套餐成本)．若每份售价不超过10元，每天可销售400份；若每份售价

超过10元，每提高1元，每天的销售量就减少40份．为了便于结算，每份套餐的售价x(元)

取整数

，用y(元)表示该店日净收入．(日净收入＝每天的销售额－套餐成本－每天固定支出) ．．

(1) 求y与x的函数关系式；

(2) 若每份套餐售价不超过10元，要使该店日净收入不少于800元，那么每份售价最少不

低于多少元？

(3) 该店既要吸引顾客，使每天销售量较大，又要有较高的日净收入．按此要求，每份套

餐的售价应定为多少元？此时日净收入为多少？

8、某宾馆有相同标准的床位100，根据经验，当该宾馆的床价（即每床每天的租金）

不超过10元，床位可以全部租出；当床价高于10元时，每提高1元，将有3床空闲，为

了获得较高效益，该宾馆要给床位定一个合适的价格，但要注意：①为了方便结账，床价服

务态度是整数；②该宾馆每天的支出费用是575元，若用x表示床价，Y表示该宾馆一天出

租床位的纯收入。

（1）求Y与X的函数关系式；

（2）宾馆所订价为多少时，纯收入最多？

（3）不使宾馆亏本的最高床价是多少元？

9、我州有一种可食用的野生菌，上市时，外商经理按市场价格20元/千克收购了这种野

生菌1000千克存放入冷库中，据预测，该野生菌的市场价格将以每天每千克上涨1元；但

冷冻存放这批野生菌时每天需要支出各种费用合计310元，而且这类野生菌在冷库中最多保

存160元，同时，平均每天有3千克的野生菌损坏不能出售．

x到后每千克该野生菌的市场价格为y元，试写出y与x之间的函数关系式．

（1）设

（2）若存放x天后，将这批野生菌一次性出售，设这批野生菌的销售总额为P元，试写出P与x之间的函数关系式．

（3）经理将这批野生茵存放多少天后出售可获得最大利润W元？

25 24 y 2（元）

x （月） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 2218y x bx c =++ O

10．某商场经营一批进价为2元一件的小商品，在市场营销中发现此商品的日销售单价X 元与销售量Y 件之间有如下关系：

X 3 5 9 11

Y

18

14

6

2

（1）对应点；猜测并确定

日销售量Y （件）与日销售单价X 元之间的函数关系式，并画出图象。

（2）设经营此商品的日销售利润（不考虑其它因素）为P 元，根据日销售规律：

① 试求日销售利润P （元）与销售单价X （元）之间的数关系式，并求出日销售单价X 为多少时，才能获得最大日销售利润.

② 试问日销售利润P 是否存在最小值？若有，试求出，若无，说明理由；

11、某服装公司试销一种成本为每件50元的T 恤衫，规定试销时的销售单价不低于成本价，又不高于每件70元，试销中销售量y （件）与销售单价x （元）的关系可以近似的看作一次函数（如图）． （1）求y 与x 之间的函数关系式；

（2）设公司获得的总利润（总利润＝总销售额-总成本）为P 元，求P 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值围；根据题意判断：当x 取何值时，P 的值最大？最大值是多少？