道路中线测量
道路工程(中线纵横断面曲线)测量讲义
公路中心线定测以后，一般情况不能立即施工，在这段时间内， 部分标桩可能丢失或者被移动。因此，施工前必须进行一次复 测工作，以恢复公路中心线的位置。
3．测设施工控制桩
由于中心线上的各桩位，在施工中都要被挖掉或者被掩埋，为 了在施工中控制中线位置，需要在不受施工干扰，便于引用， 易于保存桩位的地方测设施工控制桩。（道路上一般都是先布 设道路中桩，按中桩放线挖填方做好路床，然后按中桩向两侧 依据设计要求的路宽垂直布设“腰桩”，在腰桩上测好横断面 高程后，两侧腰桩拉线来控制道路各层结构的标高）。
当线路主点不能直接测设出、且定测中线离初测导线不
远时，常采用此方法。
(a) 放点 放点常用的方法有极坐标法和支距法。
1
2
3
l1
l2
β2 β1
4
l3 β3
5
极坐标法放点
4
5
l4
l5
7 6
支距法放点
(b)穿线
1
A
2
穿线
3
B
(c)交点：打“骑马桩”定交 点
c a
B
b JD
d C
A
D
转点的测设
转点 ZD定义：当相邻两交点互不通视时，需要在其连线 测设一些供放线、交点、测角、量距时照准之用的点。
10 道路工程测量
10.1 道路工程测量概述 10.2 道路中线测量 10.3 道路纵横断面测量 10.4 曲线测设
10.1 道路工程测量概述
1．熟悉图纸和施工现场
设计图纸主要有路线平面图、纵横断面图和附属构筑物等。在 明了设计意图及对测量精度要求的基础上，应勘察施工现场， 找出各交点桩、转点桩、里程桩和水准点的位置，必要时应实 测校核，为施工测量做好充分准备。
公路中线测量
12.9.2 基平测量
<1> 水准点的设置 基平测量也称高程控制测量.布设的水准点分 永久水准点和临时水准点两种,在勘测设计和施工阶段甚至工程运 营阶段都要使用.因此,水准点应选在地基稳固、易于联以及施工 时不易被破坏的地方.水准点要埋设标石,也可设在永久性建筑物 上,或将金属标志嵌在基岩上. 永久性水准点,在较长线路上一般应每隔5km布设一点；在线 路起点和终点、大桥两岸、隧道两端,以及需要长期观测高程的重 点工程附近,均应布设.临时水准点的布设密度应根据地形复杂情 况和工程需要而定.在重丘陵和山区,每隔0．5-1km布设一个,在平 原和微丘陵区,每隔1-2km布设一个.此外,在中小桥梁、涵洞以及 停车场等地段,均应布设.较短的线路上,一般每隔300-500m布设一 点.
12.2 交点和专点设置
12.2.1 交点设置 线路的转折点称为交点,它是布设线路、详细测 设直线和曲线的控制点.对于低等级的公路,常采用一次定测的方 法直接在现场测设出交点的位置.对于等级高的公路或地形复杂的 地段,一般先在初测的带状地形图上进行纸上定线,然后实地标定 交点位置. 常用的方法有:放点穿线定交点、拔角放线定交点、全站仪定交 点．
12.8.1 控制测量 12.8.2 公路中线里程桩坐标计算 〔1〕直线段坐标计算 〔2〕第一缓和曲线段及圆曲线段〔ZH点至YH点〕坐标计算 〔3〕第二缓和曲线段坐标计算 〔4〕中线里程桩设置 见图：
12.9 路线纵、横断面测量
12.9.1 概述
线路纵断面测量又称线路水准测量.它的任务是测定中线上各 里程桩的地面高程,绘制中线纵断面图,作为设计线路坡度、计算 中桩填挖尺寸的依据.线路水准测量分两步进行：首先在线路方向 上设置水准点,建立高程控制,称为基平测量；其次是根据各水准 点高程,分段进行中桩水准测量,称为中平测量.基平测量的精度要 求比中平高,一般按四等水准测量的精度；中平测量只作单程观测, 按普通水准测量精度.横断面测量是测定各中心桩两侧垂直于线路 中线的地面高程,可供路基设计、计算土石方量及施工放边桩之用.
工程测量
工程测量第一章道路中线测量第一节概述一、公路工程一般由路线、桥涵、隧道及各种附属设施等构成。
兴建公路之前，为了选择一条既经济又合理的路线，必须对沿线进行勘测。
1、一般讲，路线以平、直最为理想，但受现场环境影响，必然有转折。
为使路线具有合理的线型，在直线转向处必须用曲线连接起来，这种曲线称为平曲线。
平曲线包括圆曲线和缓和曲线两种。
2、圆曲线是具有一定曲率半径的圆的一部分，即一段圆弧，它又分为单曲线、复曲线、回头曲线。
3、缓和曲线是在直线与圆曲线之间加设的一段特殊的曲线，其曲率半径由无穷大逐渐变化为圆曲线半径。
二、公路的路线中线是由直线和平曲线两部分组成。
1、中线测量是通过直线和曲线的测设，将道路中心线的平面位置用木桩具体地标定在现场上，并测定路线的实际里程。
2、中线测量一般分两组进行：测角组主要测定路线的转角点、转点和转角；中木桩组主要通过直线和曲线的测设，在现场上用木桩标定路线中心线的具体位置，并进行各桩里程的测算。
三、道路中线测量是公路工程测量中关键性的工作，它是测绘纵、横断面图和平面图的基础，是公路设计、施工和后续工作的依据。
第二节转角点和转点的测设一、要进行道路中线测量，必须先进行定线测量，即在现场上标定转角点和转点。
1、转角点（又称交点）：指路线改变方向时，两相邻直线段延长线的交点，通常以JD表示，它是中线测量的控制点。
2、转点：指当相邻两交点之间距离较长或互不通视时，需要在其连线或延长线上定出一点或数点以供交点、测角、量距或延长直线时瞄准之用。
这种在公路中线测量中起传递方向作用的点称为转点，通常以ZD表示。
二、目前工程上常用的定线测量方法有：纸上定线和现场定线两种。
《公路勘测规范》（JTJ061——99）规定：各级公路应在地形测量以后，采用纸上定线；受条件限制或地形、方案简单也可采用现场定线。
1、纸上定线：是先在实地布设导线，测绘大比例尺地形图（通常为1/1000、1/2000），在地形图上定出路线的位置，再到实地放线，把交点的位置在实地上标定下来；一般可用放点穿线法和拨角放线法。
公路中线测量
任务七 虚交放样( 圆外基线法)
如果计算出ｔ１、ｔ２ 出现负值， 说明曲线的ＺＹ 点、ＹＺ点位于辅助 点与虚交点之间。
(３) 主点测设。
根据ｔ１、ｔ２ 即可定出曲线的ＺＹ 点和ＹＺ 点。 量出Ａ 点的里程后， 曲线主点的里程亦可算出。 曲线中点ＱＺ 的测设， 可采用以下方法:
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训练项目四 公路中线测量
6 任务六 偏角法详细测设缓和曲线 7 任务七 虚交放样（圆外基线法） 83 任务八 复曲线测设 9 任务九 基平、中平、横断面测量
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任务一 圆曲线主点测设
一、测设方法与步骤
(１) 在平坦地区定出路线导线的三个交点(ＪＤ１、ＪＤ２、ＪＤ３ )， 如 图４.１ 所示， 并在所选点上用木桩标定其位置。 边长要大于８０ ｍ， 估计β右<１４５°。
ＨＹ 点或ＹＨ 点的切线方向， 就与前面所学的圆曲线测设方法一样了。 计算配盘值:
将仪器安置于ＨＹ 点上， 瞄准ＺＨ 点， 水平度盘配置在ｂ０ (当曲线 右转时， 配置在３６０°－ ｂ０)， 旋转照准部使水平度盘读数为０° ００′００″并倒镜， 此时视线方向即为ＨＹ 点的切线方向。
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复曲线是由两个或两个以上不同半径的同向曲线相连而成的曲线。 如图４.４ 所示， 主、副曲线的交点为Ａ、Ｂ， 两曲线相接于ＹＹ。
用经纬仪观测转角α１、α２， 测量切基线ＡＢ。 在选定主曲线半径Ｒ１ 后， 即可按以下步骤计算副曲线的半径Ｒ２ 及测设元素。 (１) 根据主曲线的转角α１ 和半径Ｒ１， 计算主曲线的测设元素:
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任务五 切线支距法详细测设缓和曲线
(２) 圆曲线段。 圆曲线上各点的测设须将仪器迁至ＨＹ 点或ＹＨ 点上进行。 只要定出
公路几何线形检测—中线偏位检测
中线偏差（mm）
土方路 基
宽度（mm）
+10，-15 50
满足设计要求
+10，-20 100
水准仪：中线位置
每200m测2点 全站仪：每200m测2点，
弯道加HY,YH两点
满足设计要求 尺量：每200m测4点
横坡（%）
±0.3
±0.5 水准仪:每200m测2个断面
边坡（%）
满足设计要求 满足设计要求 尺量：每200m测4点
路基路面中线偏位检测
检测项目及要求
结构层 名称
检查项目
规定值或容许偏差
高速、一级公 路
其他公路
பைடு நூலகம்
检查方法和频率
纵断高程（mm） +5，-15 稳定粒
料底基 层
宽度（mm） 横坡（%）
满足设计要求 ±0.3
+5，-20 满足设计要求
±0.5
水准仪:每200m测2个断面 尺量：每200m测4点
水准仪:每200m测2个断面
路基路面中线偏位检测
路基路面几何尺寸检测
路基路面几何尺寸检测是公路施工质量控制、 交竣工验收及旧路调查工作的重要环节，具体包 括路基路面的宽度、纵断面高程、横坡及中线偏 位等。
路基路面中线偏位检测
检测项目及要求
结构层 名称
检查项目
规定值或容许偏差 高速、一级公路 其他公路
检查方法和频率
纵断高程（mm）
路基路面中线偏位检测
二、准备工作 4
1
恢复桩号
5
确定断面位置：通常将路面
2
宽度、横坡、高程及中线偏
位选在同一断面位置，且宜
在整数桩号上
6
3
道路竣工的测量内容
园路竣工竣工的测量内容路线竣工测量的目的是最后确定路线中线、检查建筑限界及标高是否满足设计要求。
主要内容是中线测量、高程测量、横断面测量等。
1、中线测量利用施工放样的护桩恢复线路施工前原有的控制桩，进行线路中线贯通测量；还应该对桥梁、隧道建筑中线与线路中线是否一致。
若出现不相一致时，应从桥梁或隧道的中线向两端引测。
如出入较大则需进行中线调整，做到使桥梁或隧道建筑限界与路基建筑限界均符合规范要求。
1）竣工中线测量，应先定出直线方向，然后用相邻直线重新测绘交点。
在高路堤、深路堑和地形困难地段可沿路基设置副交点，新测得的曲线偏角与原定测（或复测）偏角较差在±30秒以内时，仍采用原偏角。
对曲线的切线长、控制点、直线转点间的距离应进行丈量，新丈量结果与原定测（或复测）结果的误差应在1／2000以内时，仍采用原测结果，曲线横向闭合差应不超过±5cm。
2）竣工中线测量完成后的基桩埋设，一般规定：直线地段每300m～500m埋设混凝土包铁芯的基桩；曲线地段的曲线始终点、缓圆点、曲线中点、圆缓点、曲线交点或副交点均应埋设混凝土包铁芯的基桩。
3）竣工测量的里程应采用全线换算后的连续里程，在施工过程中和施工设计图中的断链应予取消2、水准基点位移测量1）竣工测量完成后应将临时水准点通过水准测量移设于桥台上、涵洞帽石上、隧道洞口边墙上或临近线路的岩石上，也可沿线路埋设混凝土水准基点，作为运营维修时掌握线路标高的依据。
2）水准点位移后，应详细注明编号、位置、地物特征、标高、并绘制草图附于水准基点表内。
3、横断面测量横断面测量的目的是检查路基宽度，边沟、排水沟、边坡、路基加固和防护工程是否符合设计要求。
横向尺寸误差均不应超过±5cm。
4、桥梁的竣工测量桥梁竣工后，须进行竣工测量。
通过竣工测量，一方面可以检查施工是否满足设计要求，起到检查施工质量的作用；另一方面，在桥梁向往运营后，为保证桥梁的行车安全和使用寿命，需要定期地进行变形观测，由于变形观测的资料是通过与竣工资料的对比来分析变形的，因此，对变形观测而言，竣工资料也是必不可少的。
中线测量
cb
2
或 c ab
2
1、里程桩与桩号
（1）里程桩 在路线定测中，当路线的交点、转角 测定后，即可沿路线中线设置里程桩 （由于路线里程桩一般设置在道路中 线上，故又称中桩），以标定中线的 位置。里程桩上写有桩号，表达该中 桩至路线起点的水平距离。
（2）桩号 中桩桩号的书写应全线统一，不要横竖 夹杂。桩号、桩名均朝向路线起点方向。 为在野外找桩方便，所有中桩均应在标 志背后用阿拉伯数字由1-10为一组循环 编号。如某中桩距起点的距离为 35148.79m，则该中桩桩号记为 K35+148.79。
（2）拨角法放线
拨角放线法是根据纸上定线交点的坐标， 预先在内业计算出两相交点间的距离及 直线的转向角，然后根据计算资料在现 场放出各个交点，定出中线位置 优点：外业工作迅速 缺点：误差累积大 解决措施：每隔一定距离，将测设的中 线与初测导线或测图导线联测。
由坐标反算得
相邻交点的水平距离S 相邻直线的转向角
2、转点设置位置 （1）在交点间设转点 若相邻两交点相互通视，则可在一交点上
安置仪器，后视另一交点，在视线方向上 设置转点。
如有两交点JD5、JD6互不通视，在其两点 之间找一与这两点相互通视的点，架设经 纬仪，先用经纬仪瞄准其中一点如JD5，再 纵转望远镜，在JD6的附近处找出一点，量 出该点与JD6之间的距离，再依据比例调整 经纬的位置，直到当用经纬仪瞄准JD5纵转 望远镜后能瞄准JD6为止。
方法: 在JD5、JD6的大致中间位置ZD′架仪。瞄 准JD5，定出JD′6。 测量出a、b距离。 计算e值，实地量取e，得ZD点。有： 在ZD点架仪，检查三点在一直线上。
e
a
a b
f
（2）在两交点的延长线上设转点
第十一章道路中线测量
§11-５ 带有缓和曲线的平曲线测设
一、缓和曲线
㈠缓和曲线的概念 在直线与圆曲线之间插入的一段曲率半径由无穷大逐渐变 化到圆曲线半径R的过渡性曲线。以适应行车轨迹、消除离心 力突变及满足超高和加宽的过渡要求。
我国公路、铁路设计，采用回旋线作为缓和曲线。
㈡缓和曲线公式 1.基本公式 回旋线是曲率半径随曲线长度增加而成反比均匀减小的曲 线。
xi=Rsinφi yi=R（1－cos φi）
y
O φi R
式中：i
li R
180
xi
Pi
li
yi
ZY（或YZ）
X（JD）
2.偏角法：以ZY（YZ或）点至曲线上任一点Pi的弦 线与切线间的偏角Δi来确定Pi位置的方法。
JD
i
i
2
li
180
2
ci
2R sin i
2
2R sin
li 2R
QZ里程 ＋ D/2
JD里程（计算检核）
3.圆曲线主点的测设方法
JDi架仪，照准JDi-1，量取T，得ZY点； 照准JDi+1，量取T，得YZ点； 在分角线方向量取E，得QZ点。
例题：某路线JD桩号为k4+390.78，转角 α=12°30′，圆曲线半径R=500m，试计算圆曲线 元素及各主点里程。
y R 1 cos p
X X ZHi x cos Ai1、i y sin Ai1、i Y YZHi x sin Ai1、i y cos Ai1、i
X
ZHi-1
Ai-1、i
JDi-1
HZi-1
JDi
x
ZHi
HYi QZi YHi
HZi ZYi+1
道路施工测设—道路施工测设基本工作
目 录
1 道路施工测设概述
2 道路中线测量
ห้องสมุดไป่ตู้3 道路纵横断面测量
4 施工控制桩测设
5
路边桩测设
6
竖曲线的测设
01
道路施工测设概述
道路施工测设概述
道路工程测量的具体内容是：在道路施工前和施工中，恢复中线，测设边坡、 桥涵、隧道等的平面位置和高程位置，并建立测量标志以作为施工的依据，保证道 路工程按设计图进行施工。当工程逐项结束后，还应进行竣工验收测量，以检查施 工成果是否符合设计要求，并为工程竣工后的使用、养护提供必要的资料。
道路工程测量也应遵循“先控制后细部”的原则。道路工程为线形工程，控制 网只沿线路方向布设，是一个长度达数公里、数十公里甚至数百公里而宽度只有 数十米或数百米的狭长带状控制网，并且需要与国家或城市控制网联测，以纳入 统一的大地坐标系统。
道路施工测量概述
传统上用导线布设道路工程的平面控制网，用水准路线布设高程控制网。 全球导航卫星系统（GNSS）技术为道路测量建立控制网提供了新的方法。
C
14 15
ED
9 8
12
11 10
13
76
54
32
1
B
A
三四等控制点 一级控制点
道路施工测量概述
为道路工程建立高程控制的路线水准测量称为基平测量，常用三﹑四等水准测量来 建立。GNSS高程测量也可用于路线测量中的基平测量。
路线勘测一般分为“初测”和“定测”两个阶段。 初测 — 在路线范围内，测绘带状地形图、纵断面图，收集地质、水文等资料，为 初步设计提供依据。 定测 — 在选定设计方案的路线上进行中线测量、纵、横断面测量、带状地形图测 绘。 道路经过定测后进行技术设计，它的平面线型、纵坡、横断面等已有设计数据和图 纸，即可进行道路施工。施工前和施工中，需要恢复中线、测设路基边桩和竖曲线等。 这些测量工作总称为道路施工测量。以下主要介绍道路定测和施工测量。
道路中线测量—圆曲线测设(工程测量课件)
01
交点和转点的测设
02
03
道路中
线测量
04
05
06
08
09
路线转角的测定和里程桩设置
圆曲线测设
圆曲线详细测设的基本要求
虚交点的测设
带有缓和曲线的平曲线测设
回头曲线的测设
道路中线逐桩坐标计算
C
目
录 ONTENTS
1
圆曲线详细测设
2
整桩号法
3
整桩距法
4
特点及适用性
1
圆曲线详细测设
➢ 圆曲线详细测设：
3
整桩距法
➢ 整桩距法：
➢ 从圆曲线起点ZY和终点YZ
开始，分别以桩距 l 0 连续
向圆曲线中点QZ设桩。
例： 已知某JD的里程为K2+968.43，测得转角 =34°1
2‘，圆曲线半径R=200m，若按整桩距法加桩，试确定加
桩桩号。
解：
由前例已知ZY里程=K2+906.9，QZ里程=K2+966.59，
2
圆曲线主点测设
➢ ZY点的测设：
➢ 将仪器置于JD上，望远镜照准
后视JD或此方向上的转点，沿
望远镜视线方向量取切线长T，
得ZY，先插一测钎标志。
➢ 用钢尺丈量ZY至最近一个直线
桩的距离，如两桩号之差等于
所丈量的距离或相差在容许范
围内，即可在测钎处打下ZY桩。
➢ YZ点的测设：
➢ 在ZY点测设完后，转动望远镜
C
目
录 ONTENTS
1
直角坐标系的建立
2
加密桩点坐标的计算
3
测设方法
4
优缺点及适用性
道路中线测量方法
道路中线测量方法：
道路中线测量的方法主要有以下两种：
交点法：该方法基于交点和转点的位置来计算路线中线的坐标。
首先需要确定起点、终点以及需要测量的交点和转点，然后使用全站仪或GPS等测量工具进行测量。
在测量过程中，需要记录每个点的坐标，并使用计算机软件进行数据整理和分析。
通过分析测量数据，可以确定中线的位置和走向，以及中线上的重要元素如圆曲线、缓和曲线等的位置和参数。
积木法：该方法基于道路的宽度和长度来计算中线的坐标。
首先需要确定道路的起点和终点，然后根据道路的宽度和长度，将道路划分为若干个小的路段，每个路段可以看作是一个“积木”。
使用全站仪或GPS等测量工具，可以测量每个“积木”的长度和宽度，以及“积木”之间的角度。
通过分析测量数据，可以确定中线的位置和走向，以及中线上的重要元素如圆曲线、缓和曲线等的位置和参数。
道路中线测量讲解
目的：是对工程项目建设的必要性、技术可行性、经济合 理性、实施可能性等进行综合研究，推荐最佳方案，进行投资 估算和经济评价，为建设项目的决策审批和编制设计任务书提 供科学依据。
二.勘测设计任务书
目的：为公路工程的勘测设计提供依据，下达设计任务和要求，应在 工程可行性研究的基础上编制。
§8-2 交点和转点的测设
一、交点的测设
在路线测设时，应先定出路线导线的转折点，称为交点。交 点的测设方法：
1.放点穿线法：利用图上测图导线点与纸上定线之间的角
度、距离关系，作为测设数据，将路线导线放于实地上。 （1）放点：一条直线应放三个以上临时点，采用极坐标和
支距法。
§8-2 交点和转点的测设
§8-2 交点和转点的测设
二、转点的测设 1.在交点间设转点
当偏差超过容许范围或JD6不许移动时，则须重新设置转点。 设e为ZD′应横向移动的距离，仪器在ZD′用视距测量方法 测出距离a、b，则 e a f
ab
将ZD′沿偏差的相反方向横移至ZD。将仪器移至ZD，延长直 线JD5—ZD看是否通过JD6或偏差小于容许值，否则应再次设 置转点，直至符合要求为止。
180
180
E Rsec 1 300 sec 2548 1 7.77(m)
2
2
D 2T L 2 68.71135.09 2.33(m)
§8-4 圆曲线测设
二、圆曲线主点测设
例1 已知某交点的里程为K3+182.76，测得转角，右 2548
QZ K3+181.60 +200 +220 +240
YZ K3+249.14
道路中线测量
道路中线测量文件排版存档编号：[UYTR-OUPT28-KBNTL98-UYNN208]道路中线测量知识目标:理解公路勘测设计阶段的主要测量工作(初测控制测量、带状地形图测绘、中线测设和纵横断面测量);掌握路线交点、转点、转角、里程桩的概念和测设方法;掌握圆曲线的要素计算和主点测设方法;掌握圆曲线的切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法;掌握遇障碍时圆曲线的测设方法;掌握复曲线的测设方法。
能力目标:具有描述交点和转点的测设方法;测设转角及设置里程桩;进行圆曲线主点及两种方法的详细测设;处理特殊情况下圆曲线的测设的能力。
课堂组织:教师采用PPT课堂讲授6学时。
采用课堂分析例题使学生掌握知识。
第九章道路中线测量公路勘测阶段测量工作:中线、路线横断面、路线纵断面、带状地形图测量、小桥涵调查。
根据公路勘测成果,绘制路线的平面图、纵断面图、横断面图。
公路中线测量是测定路线中线的平面位置,是路线横断面测量、路线纵断面测量、带状地形图测量的基础,也是设计、施工放样的依据。
公路路中线由直线、曲线组成。
曲线:圆曲线、复曲线、带有缓和曲线的圆曲线(平曲线)、回头曲线。
第一节路线交点和转点的测设路线定线测量:在现场标定转角点(交点JD)和转点(ZD)。
转角点(交点JD):路线改变方向的交点。
转点(ZD):传递方向的作用。
路线定线测量方法:现场定线—适用于标准较低的路线,路线方案、地形简单。
纸上定线—适用于标准较高、地形复杂的路线。
一、交点的测设1、穿线交点法1)准备数据。
2)放临时点。
3)穿线:通过比较和选择定出一条尽可能多地穿过或靠近临时点的直线,这一步工作称穿线。
4)交点:相邻两直线经穿线在实地标定后,如果通视良好,即可直接延长直线进行交会定点。
2、拨角放线法1)准备放线数据。
2)实地放点。
二、转点的测设在相邻交点间距离较远或不通视的情况下,需在其连线上测设一些供放线、交点、测角、量距时照准之用的点,这样的点称为转点,其测设方法:第二节路线转角的测定和里程桩的设置一、路线转角的测定路线转角有路线测量测定路线的右角β。
道路定测中线测量教案
兰州资源环境职业技术学院教师授课教案
图2-1 路线中线
图2-2 里程桩
图2-3 断链标注
图2-5 极坐标法按坐标放样
图2-11
路线测设完毕后，如暂时不进行施工，则要做固定路线的工作。
固定路线，是指保护路线的交点、转点和结点工程轴线点等桩志不被破坏，即
图2-12
2）用护桩固定
为了使这些桩志被破坏后，便于恢复，对于交点和长直线上的转点，
图2-14
③用距离交会法固定，如图2-15。
在平坦地段，用距离交会的方法固
在可能破坏范围以外，选择A、B两点作为护桩，并分别量出
图2-15
在被固定桩志附近有大树、电杆、房屋、墓牌、大石以及其它可利用
图2-41 交点确定
图2-43 分交线的放样。
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yi = R(1− cosϕi ) li 180° ϕi = ⋅ R π
xi = Rsinϕi
§11-4 圆曲线测设 11三、圆曲线的详细测设
切线支距法计算表
桩 号 ZY K3+114.05 +120 +140 +160 QZ K3+181.60 +200 +220 +240 YZ K3+249.14 49.14 29.14 9.14 0 9°23′06″ 5°33′55″ 1°44′44″ 0°00′00″ 48.92 29.09 9.14 0 4.02 1.41 0.14 0 各桩至ZY或YZ 的曲线长度（li） 0 5.95 25.95 45.95
§11-2 交点和转点的测设 11二、转点的测设 1.在交点间设转点
当偏差超过容许范围或JD6不许移动时，则须重新设置转点。 当偏差超过容许范围或JD6不许移动时，则须重新设置转点。 JD6不许移动时 ZD′应横向移动的距离 仪器在ZD′ 应横向移动的距离， ZD′用视距测量方法 设e为ZD′应横向移动的距离，仪器在ZD′用视距测量方法 测出距离a 测出距离a、b，则 e = a f
25°48′ T = R tan = 300 tan = 68.71(m) 2 2
L = Rα
α
π
180
= 300 × 25°48′ ×
π
180°
= 135.09(m)
25°48′ α −1 = 7.77(m) E = Rsec −1 = 300 × sec 2 2
§11-4 圆曲线测设 11三、圆曲线的详细测设
2.圆曲线详细测设的方法 2.圆曲线详细测设的方法 圆曲线详细，最常用的方法有切线支距法 偏角法 切线支距法、偏角法 切线支距法 偏角法等。 (1) 切线支距法 切线支距法是以圆曲线的起点ZY或终点YZ为坐标原点，以切 Ｘ 线为x轴，过原点的半径方向为y轴，建立直角坐标。按曲线 Ｘ 上各点坐标x、y设置曲线。
JD -）T ZY +)L YZ -)L/2 QZ +)D/2 JD K3+182.76 68.71 K3+114.05 135.09 K3+249.14 67.54 K3+181.60 1.16 （校核） K3+182.76 （计算无误）
§11-4 圆曲线测设 11二、圆曲线主点测设
1．主点里程的计算 2．主点的测设 ZY点 将经纬仪置于交点JD （1）ZY点：将经纬仪置于交点JDi上，望 远镜照准后交点JD 或此方向上的转点， 远镜照准后交点JDi-1或此方向上的转点， 自交点JD 沿此方向量取切线长T 自交点JDi沿此方向量取切线长T，即得圆 曲线起点ZY；量取ZY到最近一个直线桩的 曲线起点ZY；量取ZY到最近一个直线桩的 ZY ZY 距离与两桩号之差比较，不应超过限值，最后打桩。 距离与两桩号之差比较，不应超过限值，最后打桩。 YZ点 将望远镜照准前交点JD 或此方向上的转点， （2）YZ点：将望远镜照准前交点JDi+1或此方向上的转点， 往返量取切线长T 得圆曲线终点，打下YZ YZ桩 往返量取切线长T，得圆曲线终点，打下YZ桩。 QZ点 沿分角线方向量取外距E 打下QZ QZ桩 （3）QZ点：沿分角线方向量取外距E，打下QZ桩。
§11-2 交点和转点的测设 11二、转点的测设 1.在交点间设转点 2.在延长线上设转点
设置似前
a e= f a −b
§11-3 路线转角的测定和里程桩设置 11一、路线转角的测定
转角： 转角：交点处后视线的延长线与前视线的夹角，以α表示 。 右转角；位于延长 转角有左右之分，位于延长线右侧的，为右转角 右转角 线左侧的，为左转角 左转角。在路线测量中，转角通常是通过观测 左转角 路线右角（测回法）计算求得。
a +b
将ZD′沿偏差的相反方向横移至ZD。将仪器移至ZD，延长直 ZD′沿偏差的相反方向横移至ZD。将仪器移至ZD， 沿偏差的相反方向横移至ZD ZD JD5—ZD看是否通过JD6或偏差小于容许值， ZD看是否通过JD6或偏差小于容许值 线JD5 ZD看是否通过JD6或偏差小于容许值，否则应再次设 置转点，直至符合要求为止。 置转点，直至符合要求为止。
§11-4 圆曲线测设 11一、圆曲线测设元素的计算
切 长 线 曲 长 线 外 距 切 差 曲
2 π L = Rα 180 α E = Rsec −1 2 D = 2T − L T = Rtg
α
§11-4 圆曲线测设 11二、圆曲线主点测设
§11-2 交点和转点的测设 11一、交点的测设 1.放点穿线法：
（1）放点 穿线： （2）穿线：用目估或经纬仪，使直线穿过或靠近放出的临 时点，最后定出二转折点桩。
（3）交点：打“骑马桩”定交点。 交点：
§11-2 交点和转点的测设 11一、交点的测设 1.放点穿线法 2.拨角放线法：根据纸上定线的交点坐标，反算直线长度
xi = Rsinϕi
yi = R(1− cosϕi )
li 180° ϕi = ⋅ R π
０ Ｙ Ｙ
§11-4 圆曲线测设 11三、圆曲线的详细测设
2.圆曲线详细测设的方法 2.圆曲线详细测设的方法 (1) 切线支距法 若采用切线支距法并按整桩号法设桩， 例2 例1若采用切线支距法并按整桩号法设桩，试计算各桩 坐标。 坐标。
和坐标方位角，以及转角，利用这些数据在现场测设交点。 这种方法有累积误差，故每隔一段距离应与测图导线联测 校核调整。 3.坐标放样法：交点坐标在地形图上确定以后，利用测图 导线按全站仪坐标放样法将交点直接放样在地面上。这种 方法外业工作更快，由于利用测图导线放点，故无误差累 积现象。
§11-2 交点和转点的测设 11二转点的测设 1.在交点间设转点
ϕi 圆心角（）
0°00′00″ 1°08′11″ 4°57′22″ 8°46′33″
表11-4
汉语拼音缩写 英语缩写 IP TP BC MC EC CP TS SC CS ST
§11-4 圆曲线测设 11根据线路偏角α、圆曲线半径R计算测设数据进行放样。 根据线路偏角α 圆曲线半径R计算测设数据进行放样。 测设分两步进行，先测设圆曲线的三个主点（直圆点ZY 两步进行 ZY、 测设分两步进行，先测设圆曲线的三个主点（直圆点ZY、曲 中点QZ和圆直点YZ），再详细测设圆曲线上按规定桩距各副 QZ和圆直点YZ）， 中点QZ和圆直点YZ），再详细测设圆曲线上按规定桩距各副 中桩点) 点(中桩点)。
β <180度时，右转角 β >180度时，左转角
180 αy＝ − β αz＝β −180
§11-3 路线转角的测定和里程桩设置 11一、路线转角的测定
右角的测定方法：采用测回法观 右角的测定方法：采用测回法观； 测回法 限差要求：高速公路、一级公路限差为20秒以内， 20秒以内 限差要求：高速公路、一级公路限差为20秒以内， 二级及二级以下公路限差为60秒以内。 60秒以内 二级及二级以下公路限差为60秒以内。 夹角的分角线测设
中桩间距表
直线（m） 不设超高的曲 线
表11-1 11曲线（m）
平原微丘区
山岭重丘区
R>60
60≥R≥30
R<30
≤50
≤25
25
20
10
5
§11-3 路线转角的测定和里程桩设置 11二、里程桩设置
2．里程桩设置 里程桩分整桩 加桩 整桩和加桩 整桩 加桩。整桩是由线路起点开始，每隔20m或 50m设置一桩，加桩分地形加桩 地物加桩 曲线加桩 关 地形加桩、地物加桩 曲线加桩和关 地形加桩 地物加桩、曲线加桩 系加桩,其中关系加桩是指线路上的转点(ZD)和交点(JD)桩。 系加桩
§11-3 路线转角的测定和里程桩设置 11二、里程桩设置
2．里程桩设置
平曲线主点名称及缩写表
名 称 简 称 交点 转点 圆曲线起点 圆曲线中点 圆曲线终点 公切点 第一缓和曲线起点 第一缓和曲线终点 第二缓和曲线起点 第二缓和曲线终点 直缓点 缓圆点 圆缓点 缓直点 直圆点 曲中点 圆直点 JD ZD ZY QZ YZ GQ ZH HY YH HZ
§11-4 圆曲线测设 11三、圆曲线的详细测设
1．圆曲线测设的基本要求 详细测设所采用的桩距 与曲线半径有关，桩距的要求见表 l0 11-1。设桩通常有两种方法。 整桩号法： （1）整桩号法：将曲线上靠近ZY的第一个桩的桩号凑整成为 l0倍数的整桩号，然后按桩距l0连续向YZ设桩，这样设桩均 为整桩号。 (2) 整桩距法:从曲线起点和终点开始，分别以桩距l0连续向 整桩距法: 曲线中点设桩，或从曲线的起点，按桩距l0设桩至终点。由 于这样设置的桩均为零桩号，因此应注意加设百米桩和公 里桩。
1．主点里程的计算
ZY里 = JD里 −T 程 程 YZ里 = ZY里 + L 程 程 QZ里 = YZ里 − L / 2 程 程 JD里 = QZ里 + 程 程 D 2 (校 ) 核
注意：YZ=JD+T-D
§11-4 圆曲线测设 11二、圆曲线主点测设
α 已知某交点的里程为K3+182.76 测得转角， K3+182.76， 例1 已知某交点的里程为K3+182.76，测得转角， 右 = 25°48′ 拟定圆曲线半径R=300m 求圆曲线测设元素及主点桩里程。 R=300m， 拟定圆曲线半径R=300m，求圆曲线测设元素及主点桩里程。 解：①计算圆曲线测设元素
D = 2T − L = 2 × 68.71−135.09 = 2.33(m)
§11-4 圆曲线测设 11二、圆曲线主点测设
α 已知某交点的里程为K3+182.76 测得转角， K3+182.76， 例1 已知某交点的里程为K3+182.76，测得转角， 右 = 25°48′ 拟定圆曲线半径R=300m 求圆曲线测设元素及主点桩里程。 R=300m， 拟定圆曲线半径R=300m，求圆曲线测设元素及主点桩里程。 解：②计算主点桩里程