八年级数学第十五章整式的运算单元测试题
八年级第15章 整式的乘除与因式分解单元测试
八年级第15章整式的乘除与因式分解单元测试八年级第15章整式的乘除与因式分解单元测试2022至2022年间邓曹中学一、二学期质量检查班级：姓名：成绩：一、多项选择题（每个子题3分，共30分）1。
以下计算是正确的（）a、x3?x3?2x6b、x2?x4?x8c、xm?xn?xm?nd、（？x5）4？？x202、下列关系式中，正确的是()a、(a?b)2?a2?b2b、(a?b)(a?b)?a2?b2c、(a?b)2?a2?b2d、（a？b）2？a2？2ab？b23、若(x?a)(x?5)展开式中不含有x的一次项，则a的值为()a、 0b、5c、？五d、5或?54.以下因式分解错误为（）a、2a3?8a2?12a?2a(a2?4a?6)b、x2?5x?6?(x?2)(x?3)c、(a?b)2?c2?(a?b?c)(a?b?c)d、?2a2?4a?2?2(a?1)25、为了应用平方差公式计算(x?2y?1)(x?2y?1)下列变形正确的是()a、[x?(2y?1)]2b、 [x？（2y？1）]2c、[x?(2y?1)][x?(2y?1)]d、 [（x2y）？1][（x2y）？1]6、化简代数式(x?3)(x?4)?(x?1)(x?3)结果是()A.3倍？9b、？3倍？9c、？11倍？15天？11倍？157.下列多项式：① x2？2xy？y2②? x2？y2？2xy③x2？xy？y2④1.十、124x，其中可通过完全平方公式分解的因子为（）a、1个b、2个c、3个d、四,8、下列各式中，代数式()是x3y?4x2y2?4xy3的一个因式a、x2y2b、 x？Yc、x?2yd、 x？Y9、下面是某同学在一次测验中的计算摘录①y3？y3？Y②（2x2？x）？十、2x③3x3？（？2x2）？？6x5④4a3b?(?2a2b)??2a；⑤?a3?2?a5；⑥??a?3aa2．错误数为（）a、1个b、2个c、3个d、4个10、若(x?y?3)2?(x?y?5)2?0，则x2?y2的值是()a、?15b、?8c、15d、八,二、填空题：（每空3分，共30分）11.当x时，？十、4.0等于12、x2?x3?_______；(?2y2)3?________．13、(?3x2y3)4?(?23xy2)2?_________14、(x4y?6x3y2?x2y3)?(3x2y)=_________15、x2?8x?18?2k?(x?4)2，则k?______．202216、?? 2.20222022? 3.1.5 1.17、分解因式：a2?1?b2?2ab?18.如果？2a？2b？1.2a？2b？1.63岁，那么一个？B的值是19、下表为杨辉三角系数表的一部分，它的作用是指导读者按规律写出形如?a?b?n(n 为正整（数字）对于膨胀系数公式，请仔细遵守下表中的规律并填写？A.B4膨胀中的缺失系数ababab2a22abb2ab3a33a2b3ab2b3然后A.B4.a4？a3b？a2b2？ab3？b4第1页共2页2022至2022年间邓曹中学一、二学期质量检查20、某些植物发芽有这样一种规律：当年所发新芽第二年不发芽，老芽在以后每年都发芽．发24.（8分）已知x？Y4，xy？2.问x2？y2？3xy。
人教版八年级上第十五章 整式单元测试题
初中数学试卷第十五章 整式单元测试题A 卷一、选择题:1．下列说法正确的是（ ）A ．52a 2b 的次数是5次； B ．-3x y-2x 不是整式； C ．4xy 3+3x 2y 的次数是7次； D ．x 也是单项式 2．下列计算正确的是（ ）A ．（-x 3）2=x 5B ．x 8÷x 4=x 2C ．x 3+3x 3=3x 6D ．（-x 2）3=-x63．下列各式：①（a-2b ）（3a+b ）=3a 2-5ab-2b 2；②（2x+1）（2x-1）=4x 2-x-1；③（x-y ）（x+y ）=x 2-y 2；④（x+2）（3x+6）=3x 2+6x+12．其中正确的有（ ） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个4．若a 2+（m-3）a+4是一个完全平方式，则m 的值应是（ ） A ．1或5 B ．1 C ．7或-1 D ．-1 5．下列各分解因式中，错误的是（ ） A ．1-9x 2=（1+3x ）（1-3x ） B ．a 2-a+14=（a-12）2C ．-mx+my=-m （x+y ）D ．a 2b+5ab-b=b （a 2+5a-1）6．已知248-1可以被60到70之间的某两个整数整除，则这两个数分别是（ ） A ．61，62 B ．63，64 C ．63，65 D ．65，66 7．如图，在边长为a 的正方形中挖掉一个边长为b 的小正方形（a>b ），•把余下的部分剪拼成一个矩形．通过计算这两个图形的面积验证了一个等式，这个等式是（ ）．A ．（a+2b ）（a-b ）=a 2+ab-2b 2B ．（a+b ）2=a 2+2ab+b 2C ．a 2-b 2=（a+b ）（a-b ）D ．（a-b ）2=a 2-2ab-b28．若将（2x ）n -81分解成（4x 2+9）（2x+3）（2x-3），则n 的值是（ ）． A ．2 B ．4 C ．6 D ．8 二、填空题1．多项式2a 3+b 2-ab 3的次数是_________．2．三个连续奇数，中间一个2n+1，则这三个数的和是________．bb aba3．已知代数式x2+4x-2的值是3，则代数式2x2+8x-5的值是________．4．如果（k-5）x|k-2|y3是关于x，y的六次单项式，则k=________．5．已知（a x）3·（b2）y=a6b8，则x=________，y=________．6．若a3-a=1，则a=________．7．一个代数式A与（2x-y2）的和恰好等于3x+y2与它的差，则A=_______．8．一种电子计算机每秒可进行4×109次运算，它工作5×102s可进行_____次运算．三、解答题1．化简求值：[（xy+2）（xy-2）-2x2y2+4]÷xy，其中x=10，y=1 25．2．已知a-b=2005，ab=20042005，求a2b-ab2的值．3．已知21=2，22=4，23=8，…（1）你能据此推测264的个位数字是多少吗？（2）根据上面的结论，结合计算，请估计一下（2+1）（22+1）（24+1）…（232+1）•的个位数字是多少．B卷1．（学科内综合题）已知m，n互为相反数，且满足（m+4）2-（n+4）2=16，求m2+n2-mn的值．2．（探究题）已知（2005-a）·（2003-a）=2004，求（2005-a）2+（2003-a）2的值．3．（创新题）已知M=x 2+5ax-x-1，N=-2x 2+ax-1，2M+N 的值与x 无关，求a 的值．参考答案: A 卷一、1．D 解析：A 项52a 2b 的次数是3，B 项-3x y -2x 是整式，C 项4xy 3+3x 2y 的次数是4，故选D ．2．D 解析：A 项（-x 3）2=x 6，B 项x 8÷x 4=x 8-4=x 4，C 项x 3+3x 3=4x 3，故选D ．3．C 解析：②项（2x+1）（2x-1）=（2x ）2-1=4x 2-1．④项（x+2）（3x+6）=3（x+2）2=3（x 2+4x+4）=3x 2+12x+12．4．C 解析：若a 2+（m-3）a+4是完全平方式， ∴m-3=±4，∴m=7或-1．提示：m-3可正可负，不能受“+”影响而漏解． 5．C 解析：-mx+my=-m （x-y ）． 提示：提出“-”，括号里的各项都要变号．6．C 解析：248-1=（224+1）（224-1）=（224+1）（212+1）（26+1）（26-1）．∵26+1=65，26-1=63， ∴两个数分别为65，63．提示：利用平方差公式将248-1进行因式分解． 7．答案：C提示：掌握平方差公式的几何背景是解决此题的关键．8．B 解析：（2x ）4-81=16x 4-81=（4x 2+9）（4x 2-9）=（4x 2+9）（2x+3）（2x-3）． 二、1．四次提示：多项式的次数是指次数最高的项的次数． 2．解析：设三个奇数分别是2n-1，2n+1，2n+3．∴2n-1+2n+1+2n+3=6n+3． 答案：6n+3提示：相邻两奇数相差2．3．解析：∵x 2+4x-2=3，∴x 2+4x=5．∴2x 2+8x-5=2（x 2+4x ）-5=2×5-5=5． 答案：5提示：将x 2+4x 看成整体，求出它的值． 4．解析：由题意知│k-2│=3，∴k=5或k=-1． ∵k-5≠0，∴k=-1． 答案：-1提示：单项式的次数是所有字母的指数和，另外系数不能为0．5．解析：（a x ）3·（b 2）y =a 3x ·b 2y =a 6·b 8．∴3x=6，2y=8，∴x=2，y=4． 答案：2 4提示：两个单项式恒等的条件：①所含字母相同；②相同字母的指数相同． 6．解析：当3-a=0时，a=3．∴30=1．当a=1时，3-a=2，∴12=1． 当a=-1时，3-a=3-（-1）=4．∴（-1）4=1． 答案：3或1或-1提示：①非0数的0次幂等于1；②1的任何次幂等于1；③-1的偶次幂等于1．7．解析：A+（2x-y 2）=3x+y 2-A ．∴2A=x+2y 2，∴A=2x +y 2． 答案：2x +y28．解析：（4×109）×（5×102）=20×1011=2×1012．答案：2×1012三、1．解析：[（xy+2）（xy-2）-2x 2y 2+4]÷xy=（x 2y 2-4-2x 2y 2+4）÷xy=（-x 2y 2）÷xy =-xy ．把x=10，y=125代入上式，得-252．解析：a 2b-ab 2 =ab （a-b ）．把a-b=2005，ab=20042005代入， 得20042005×2005=2004． 提示：将所求的代数式利用因式分解变形，这是求代数式的值的一种常用的方法．3．解析：（1）∵21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…∴2n的个位数在2，4，8，6这四个数中循环．∴264=24×16，∴264的个位数字为6．（2）（2+1）（22+1）（24+1）…（232+1）=（2-1）（2+1）（22+1）（24+1）…（232+1）=264-1．∴264-1的个位数字为5．提示：①在n4k+r中，设k，r为非负整数，n为非0整数，且0≤r<4，那么当r=0时，n4k+r的个位数字等于n4的个位数字；当r≠0时，n4k+r的个位数字等于n r的个位数字．②注意漏平方差公式的条件．B卷1．解析：（m+4）2-（n+4）2=16，（m+4+n+4）（m+4-n-4）=16，（m+n+8）（m-n）=16，∵m，n互为相反数，∴m+n=0．∴8（m-n）=16，m-n=2．∴m=1，n=-1∴m2+n2-mn=1+1+1=3．提示：注意利用因式分解将原方程变形，充分利用m+n=0的条件．2．解析：（2005-a）2+（2003-a）2=（2005-a）2-2（2005-a）（2003-a）+（2003-a）2+2（2005-a）（2003-a）=[（2005-a）-（2003-a）]2+2（2005-a）×（2003-a）=4+2（2005-a）（2003-a）．∵（2005-a）（2003-a）=2004，∴4+2×2004=4012．提示：本题是已知ab=2004，求a2+b2，运用换元思想构造完全平方式是解题的关键． 3．解析：2M+N=2（x2+5ax-x-1）+（-2x2+ax-1）=2x2+10ax-2x-2-2x2+ax-1=11ax-2x-3=（11a-2）x-3∵2M+N的值与x无关，∴11a-2=0，∴a=2 11．提示：若关于x的多项式的值与x无关，则x的系数必定为0．。
初二数学《第15章整式的乘除》单元测试题
从化七中初二数学《第15章整式的乘除》单元测试题 姓名: ______ 学号: ____ __ 班级：_____ 得分：____1.在等式a 2⋅a 4⋅( )=a 11中，括号里面的代数式应当是( )A.a 3B.a 4C.a 5D.a 62.计算62a a ÷结果正确的是（ ）A.8aB.4aC.3aD.12a3.下列运算中正确的是（ ）A ．2054a a a =•B ．4312a a a =÷C ．532a a a =•D ．a a a 55=÷4.下列计算中错误的是( )A ．()()26a a a =·3B ．426a a a =÷C ．()326a a = D ．32a a a =⋅ 5.下列运算中错误的是( )A.(a 3)4=a 12B.(-a 2)3= -a 6C.(-y 3)4=y 12D.(a 3)4⋅a 5=a 126.已知33-=-y x ，则y x 35+-的值是（ ）A ．0B ．2C ．5D ．87.下列多项式相乘结果为x 2-3x -18的是( )A.(x -2)(x+9)B.(x+2)(x -9)C.(x -3)(x+6)D.(x+3)(x -6) 8.下列各式中，相等关系一定成立的是( ) A.(x-y)2=(y-x)2 B.(x+6)(x-6)=x 2-6C.(x+y)2=x 2+y 2D.(x+2)(2-x)=x 2-4二、填空题（每小题2分，满分30分 ）（1）x 2⋅x 4=_____ （2）(x 2)4=_____ （3）(2a 3)2=______（4）(-x 2y)3=_______ （5）a 9÷a 3=_______ （6）2a ⋅3ab=______（7）(-5a 2)(-3a)=__________ （8）x(2x -1)=________（9）(x+3y)(-2x)=_________ (10) (x+3)(x -2)=_______ __(11)(2x -1)(x+2)=______ ______ (12) (x+2)(x -2)=_________ ___(13) (3x+y)(3x -y)=_________ ___(14)(x+3)2=__ _________(15)(2x -5)2=______ _____三、解答题(共54分)1.计算（每小题4分，满分20分 ）（1）(a 3)2+a 2·a 4 （2）2x(x -1)- x(2x -5)(3)()()2121x x ++- （4）)3)(3()3(2-+--x x x(5) )3)(3(+--+b a b a2.已知2=m a ,3=n a ,求n m a 23+的值。
八年级数学第十五章整式练习题
第十五章 整式测试1 整式的乘法 学习要求会进行整式的乘法计算．课堂学习检测一、填空题 1．（1）单项式相乘；把它们的________分别相乘；对于只在一个单项式里含有的字母；则________．（2）单项式与多项式相乘；就是用单项式去乘________；再把所得的积________． （3）多项式与多项式相乘；先用________乘以________；再把所得的积________． 2．直接写出结果： （1）5y ·（－4xy 2）＝________；（2）（－x 2y ）3·（－3xy 2z ）＝________； （3）（－2a 2b ）（ab 2－a 2b ＋a 2）＝________；（4）=-⋅-+-)21()864(22x x x ________；（5）（3a ＋b ）（a －2b ）＝________；（6）（x ＋5）（x －1）＝________． 二、选择题3．下列算式中正确的是（ ） A ．3a 3·2a 2＝6a 6 B ．2x 3·4x 5＝8x 8 C ．3x ·3x 4＝9x 4 D ．5y 7·5y 3＝10y 10 4．（－10）·（－0.3×102）·（0.4×105）等于（ ） A ．1.2×108 B ．－0.12×107 C ．1.2×107 D ．－0.12×108 5．下面计算正确的是（ ） A ．（2a ＋b ）（2a －b ）＝2a 2－b 2 B ．（－a －b ）（a ＋b ）＝a 2－b 2 C ．（a －3b ）（3a －b ）＝3a 2－10ab ＋3b 2 D ．（a －b ）（a 2－ab ＋b 2）＝a 3－b 36．已知a ＋b ＝m ；ab ＝－4；化简（a －2）（b －2）的结果是（ ） A ．6 B ．2m －8 C ．2m D ．－2m 三、计算题 7．)21).(43).(32(222z xy z yz x --8．[4（a －b ）m －1]·[－3（a －b ）2m ]9．2（a 2b 2－ab ＋1）＋3ab （1－ab ） 10．2a 2－a （2a －5b ）－b （5a －b ）11．－（－x ）2·（－2x 2y ）3＋2x 2（x 6y 3－1） 12．)214)(221(-+x x13．（0.1m －0.2n ）（0.3m ＋0.4n ） 14．（x 2＋xy ＋y 2）（x －y ）四、解答题15．先化简；再求值．（1）),43253(4)12(562---+-+--n m m n m m m 其中m ＝－1；n ＝2；（2）（3a ＋1）（2a －3）－（4a －5）（a －4）；其中a ＝－2.16．小明同学在长a cm ；宽cm 43a 的纸上作画；他在纸的四周各留了2cm 的空白；求小明同学作的画所占的面积．综合、运用、诊断一、填空题17．直接写出结果：（1）=⨯⨯⨯)1031()103(322______；（2）－2[（－x ）2y ]2·（－3x m y n ）＝______； （3）（－x 2y m ）2·（xy ）3＝______；（4）（－a 3－a 3－a 3）2＝______；（5）（x ＋a ）（x ＋b ）＝______；（6）=+-)31)(21(n m ______；（7）（－2y ）3（4x 2y －2xy 2）＝______； （8）（4xy 2－2x 2y ）·（3xy ）2＝______． 二、选择题18．下列各题中；计算正确的是（ ）A ．（－m 3）2（－n 2）3＝m 6n 6B ．[（－m 3）2（－n 2）3]3＝－m 18n 18C ．（－m 2n ）2（－mn 2）3＝－m 9n 8D ．（－m 2n ）3（－mn 2）3＝－m 9n 919．若（8×106）（5×102）（2×10）＝M ×10a ；则M 、a 的值为（ ）A ．M ＝8；a ＝8B ．M ＝8；a ＝10C ．M ＝2；a ＝9D ．M ＝5；a ＝10 20．设M ＝（x －3）（x －7）；N ＝（x －2）（x －8）；则M 与N 的关系为（ ）A ．M ＜NB ．M ＞NC ．M ＝ND ．不能确定21．如果x 2与－2y 2的和为m ；1＋y 2与－2x 2的差为n ；那么2m －4n 化简后的结果为（ ）A ．－6x 2－8y 2－4B ．10x 2－8y 2－4C ．－6x 2－8y 2＋4D ．10x 2－8y 2＋4 22．如图；用代数式表示阴影部分面积为（ ）A ．ac ＋bcB ．ac ＋（b －c ）C ．ac ＋（b －c ）cD ．a ＋b ＋2c （a －c ）＋（b －c ）三、计算题23．－（－2x 3y 2）2·（1.5x 2y 3）2 24．)250(241)2)(5(54423x .x x x x -⋅-⋅--25．4a －3[a －3（4－2a ）＋8]26．)3()]21(2)3([322b a b b a b ab -⋅---四、解答题27．在（x 2＋ax ＋b ）（2x 2－3x －1）的积中；x 3项的系数是－5；x 2项的系数是－6；求a 、b的值．拓展、探究、思考28．通过对代数式进行适当变形求出代数式的值． （1）若2x ＋y ＝0；求4x 3＋2xy （x ＋y ）＋y 3的值；（2）若m 2＋m －1＝0；求m 3＋2m 2＋2008的值．29．若x ＝2m ＋1；y ＝3＋4m ；请用含x 的代数式表示y ．测试2 乘法公式学习要求会用平方差公式、完全平方公式进行计算；巩固乘法公式的使用．课堂学习检测一、填空题 1．计算题： （y ＋x ）（x －y ）＝______；（x ＋y ）（－y ＋x ）＝______； （－x －y ）（－x ＋y ）＝______；（－y ＋x ）（－x －y ）＝______； 2．直接写出结果： （1）（2x ＋5y ）（2x －5y ）＝________； （2）（x －ab ）（x ＋ab ）＝______； （3）（12＋b 2）（b 2－12）＝________； （4）（a m －b n ）（b n ＋a m ）＝______； （5）（3m ＋2n ）2＝________； （6）=-2)32(ba ______；（7）（ ）２＝m 2＋8m ＋16；（8）2)325.1(b a -＝______；3．在括号中填上适当的整式： （1）（m －n ）（ ）＝n 2－m 2； （2）（－1－3x ）（ ）＝1－9x 2． 4．多项式x 2－8x ＋k 是一个完全平方式；则k ＝______． 5．-+=+222)1(1x x x x ______＝2)1(xx -＋______． 二、选择题6．下列各多项式相乘；可以用平方差公式的有（ ） ①（－2ab ＋5x ）（5x ＋2ab ） ②（ax －y ）（－ax －y ） ③（－ab －c ）（ab －c ） ④（m ＋n ）（－m －n ） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 7．下列计算正确的是（ ） A ．（5－m ）（5＋m ）＝m 2－25 B ．（1－3m ）（1＋3m ）＝1－3m 2 C ．（－4－3n ）（－4＋3n ）＝－9n 2＋16 D ．（2ab －n ）（2ab ＋n ）＝2a 2b 2－n 2 8．下列等式能够成立的是（ ） A ．（a －b ）2＝（－a －b ）2 B ．（x －y ）2＝x 2－y 2 C ．（m －n ）2＝（n －m ）2 D ．（x －y ）（x ＋y ）＝（－x －y ）（x －y ） 9．若9x 2＋4y 2＝（3x ＋2y ）2＋M ；则 M 为（ ） A ．6xy B ．－6xy C ．12xy D ．－12xy 10．如图2－1所示的图形面积由以下哪个公式表示（ ） A ．a 2－b 2＝a （a －b ）＋b （a －b ） B ．（a －b ）2＝a 2－2ab ＋b 2 C ．（a ＋b ）2＝a 2＋2ab ＋b 2D ．a 2－b 2＝a （a ＋b ）－b （a ＋b ）图2－1三、计算题11．（x n －2）（x n ＋2） 12．（3x ＋0.5）（－3x ）13．)3243)(4332(mn n m +-+ 14．323.232xy y x +-15．（3mn －5ab ）216．（－4x 3－7y 2）2 17．（5a 2－b 4）2四、解答题18．用适当的方法计算． （1） ×（2）13111321⨯（3）2)2140(（4）20052－4010×2006＋2006219．若a ＋b ＝17；ab ＝60；求（a －b ）2和a 2＋b 2的值．综合、运用、诊断一、填空题 20．（a ＋2b ＋3c ）（a －2b －3c ）＝（______）2－（______）2； （－5a －2b 2）（______）＝4b 4－25a 2． 21．x 2＋______＋25＝（x ＋______）2； x 2－10x ＋______＝（______－5）2；x 2－x ＋______＝（x －______）2； 4x 2＋______＋9＝（______＋3）2． 22．若x 2＋2ax ＋16是一个完全平方式；是a ＝______． 二、选择题23．下列各式中；能使用平方差公式的是（ ）A ．（x 2－y 2）（y 2＋x 2）B ．（m 2－n 3）（－m 2＋n 3）C ．（－2x －3y ）（2x ＋3y ）D ．（4x －3y ）（－3y ＋4x ）24．下列等式不能恒成立的是（ ）A ．（3x －y ）2＝9x 2－6xy ＋y 2B ．（a ＋b －c ）2＝（c －a －b ）2C ．（m －n ）2＝m 2－mn ＋n 2D ．（x －y ）（x ＋y ）（x 2－y 2）＝x 4－y 425．若,51=+a a 则221a a +的结果是（ ）A ．23B ．8C ．－8D ．－23 26．（a ＋3）（a 2＋9）（a －3）的计算结果是（ ）A ．a 4＋81B ．－a 4－81C ．a 4－81D ．81－a 4 三、计算题 27．（x ＋1）（x 2＋1）（x －1）（x 4＋1） 28．（2a ＋3b ）（4a ＋5b ）（2a －3b ）（4a －5b ） 29．（y －3）2－2（y ＋2）（y －2） 30．（x －2y ）2＋2（x ＋2y ）（x －2y ）＋（x ＋2y ）2四、计算题31．当a ＝1；b ＝－2时；求)212]()21()21[(2222b a b a b a --++的值．拓展、探究、思考32．巧算：).200811()411)(311)(211(2222----33．计算：（a ＋b ＋c ）2．34．若a 4＋b 4＋a 2b 2＝5；ab ＝2；求a 2＋b 2的值．35．若x 2－2x ＋10＋y 2＋6y ＝0；求（2x ＋y ）2的值．36．若△ABC 三边a 、b 、c 满足a 2＋b 2＋c 2＝ab ＋bc ＋ca ．试问△ABC 的三边有何关系？测试3 整式的除法学习要求1．会进行单项式除以单项式的计算． 2．会进行多项式除以单项式的计算．课堂学习检测一、判断题1．x 3n ÷x n ＝x 3 （ ）2．x xy y x 2121)(2-=÷- （ ）3．26÷42×162＝512 （ ） 4．（3ab 2）3÷3ab 3＝9a 3b 3 （ ）二、填空题5．直接写出结果： （1）（28b 3－14b 2＋21b ）÷7b ＝______； （2）（6x 4y 3－8x 3y 2＋9x 2y ）÷（－2xy ）＝______； （3）=-÷-+-)32()32752(32224y y x y x xy y ______． 6．已知A 是关于x 的四次多项式；且A ÷x ＝B ；那么B 是关于x 的______次多项式．三、选择题7．25a 3b 2÷5（ab ）2的结果是（ ） A ．a B ．5a C ．5a 2b D ．5a 28．已知7x 5y 3与一个多项式之积是28x 7y 3＋98x 6y 5－21x 5y 5；则这个多项式是（ ） A ．4x 2－3y 2 B ．4x 2y －3xy 2 C ．4x 2－3y 2＋14xy 2 D ．4x 2－3y 2＋7xy 3 四、计算题9．3422383ab b a ÷10．22425.0)21(y x y x ÷-11．)21()52(232434x y a y x a -÷- 12．26)(310)(5y x y x -÷- 13．35433660)905643(ax .ax .x a x a ÷-+-14．[2m （7n 3m 3）2＋28m 7n 3－21m 5n 3]÷（－7m 5n 3）五、解答题15．先化简；再求值：[5a 4·a 2－（3a 6）2÷（a 2）3]÷（－2a 2）2；其中a ＝－5．16．已知长方形的长是a ＋5；面积是（a ＋3）（a ＋5）；求它的周长．17．月球质量约×1022千克；地球质量约×1024千克；问地球质量约是月球质量的多少倍？（结果保留整数）．综合、运用、诊断一、填空题18．直接写出结果：（1）[（－a 2）3－a 2（－a 2）]÷（－a 2）＝______．（2）=-÷-+---++)3()31581(1115n n n n x x x x ______． 19．若m （a －b ）3＝（a 2－b 2）3；那么整式m ＝______． 二、选择题20．）（yz x z y x 3224214-÷-的结果是（ ） A ．8xyz B ．－8xyz C ．2xyzD ．8xy 2z 221．下列计算中错误．．的是（ ） A ．4a 5b 3c 2÷（－2a 2bc ）2＝ab B ．（－24a 2b 3）÷（－3a 2b ）·2a ＝16ab 2 C ．214)21(4222-=÷-⋅y x y y x D ．3658410221)()(a a a a a a =÷÷÷÷22．当43=a 时；代数式（28a 3－28a 2＋7a ）÷7a 的值是（ ） A ．425 B ．41 C ．49-D ．－4三、计算题 23．7m 2·（4m 3p 4）÷7m 5p 24．（－2a 2）3[－（－a ）4]2÷a 825．)43(]19)38[(23554y x xy z y x -⋅÷- 26．x m ＋n （3x n y n ）÷（－2x n y n ）27．])(21[)(122+++÷+n n y x y x 28．mmm m )42(372-⨯⨯29．[（m ＋n ）（m －n ）－（m －n ）2＋2n （m －n ）]÷4n30．87232232429]31.)3(2)3[(y x y y x x x y x ÷-⋅-四、解答题31．求1,61=-=y x 时；（3x 2y －7xy 2）÷6xy －（15x 2－10x ）÷10x －（9y 2＋3y ）÷（－3y ）的值．32．若,72288223b b a b a n m =÷求m 、n 的值．拓展、探究、思考33．已知x 2－5x ＋1＝0；求221xx +的值．34．已知x 3＝m ；x 5＝n ；试用m 、n 的代数式表示x 14．35．已知除式x －y ；商式x ＋y ；余式为1；求被除式．测试4 提公因式法学习要求能够用提公因式法把多项式进行因式分解． 一、填空题1．因式分解是把一个______化为______的形式．2．ax 、ay 、－ax 的公因式是______；6mn 2、－2m 2n 3、4mn 的公因式是______． 3．因式分解a 3－a 2b ＝______． 二、选择题4．下列各式变形中；是因式分解的是（ ）A ．a 2－2ab ＋b 2－1＝（a －b ）2－1Ｂ．)11(22222xx x x +=+C ．（x ＋2）（x －2）＝x 2－4D ．x 4－1＝（x 2＋1）（x ＋1）（x －1） 5．将多项式－6x 3y 2 ＋3x 2y 2－12x 2y 3分解因式时；应提取的公因式是（ ） A ．－3xy B ．－3x 2y C ．－3x 2y 2 D ．－3x 3y 36．多项式a n －a 3n ＋a n ＋2分解因式的结果是（ ） A ．a n （1－a 3＋a 2） B ．a n （－a 2n ＋a 2） C ．a n （1－a 2n ＋a 2） D ．a n （－a 3＋a n ） 三、计算题 7．x 4－x 3y 8．12ab ＋6b9．5x 2y ＋10xy 2－15xy 10．3x （m －n ）＋2（m －n ）11．3（x －3）2－6（3－x ） 12．y 2（2x ＋1）＋y （2x ＋1）213．y （x －y ）2－（y －x ）3 14．a 2b （a －b ）＋3ab （a －b ）15．－2x 2n －4x n 16．x （a －b ）2n ＋xy （b －a ）2n ＋1四、解答题17．应用简便方法计算：（1）2012－201 （2）×＋×－×（3）说明3200－4×3199＋10×3198能被7整除．综合、运用、诊断一、填空题18．把下列各式因式分解：（1）－16a 2b －8ab ＝______；（2）x 3（x －y ）2－x 2（y －x ）2＝______．19．在空白处填出适当的式子：（1）x （y －1）－（ ）＝（y －1）（x ＋1）；（2）=+c b ab 3294278（ ）（2a ＋3bc ）．二、选择题20．下列各式中；分解因式正确的是（ ）A ．－3x 2y 2＋6xy 2＝－3xy 2（x ＋2y ）B ．（m －n ）3－2x （n －m ）3＝（m －n ）（1－2x ）C ．2（a －b ）2－（b －a ）＝（a －b ）（2a －2b ）D ．am 3－bm 2－m ＝m （am 2－bm －1）21．如果多项式x 2＋mx ＋n 可因式分解为（x ＋1）（x －2）；则m 、n 的值为（）A ．m ＝1；n ＝2B ．m ＝－1；n ＝2C ．m ＝1；n ＝－2D ．m ＝－1；n ＝－222．（－2）10＋（－2）11等于（ ）A ．－210B ．－211C ．210D ．－2三、解答题23．已知x ；y 满足⎩⎨⎧=-=+,13,62y x y x 求7y （x －3y ）2－2（3y －x ）3的值．24．已知x ＋y ＝2；,21-=xy 求x （x ＋y ）2（1－y ）－x （y ＋x ）2的值拓展、探究、思考25．因式分解：（1）ax ＋ay ＋bx ＋by ；（2）2ax ＋3am －10bx －15bm ．测试5 公式法（1）学习要求能运用平方差公式把简单的多项式进行因式分解．课堂学习检测一、填空题1．在括号内写出适当的式子：（1）m 4＝（ ）2；（2）=n y 294（ ）2；（3）121a 2b 6＝（ ）2． 2．因式分解：（1）x 2－y 2＝（ ）（ ）； （2）m 2－16＝（ ）（ ）；（3）49a 2－4＝（ ）（ ）;（4）2b 2－2＝______（ ）（ ）．二、选择题3．下列各式中；不能用平方差公式分解因式的是（ ） A ．y 2－49x 2 B ．4491x - C ．－m 4－n 2D ．9)(412-+q p 4．a 2－（b －c ）2有一个因式是a ＋b －c ；则另一个因式为（ ）A ．a －b －cB ．a ＋b ＋cC ．a ＋b －cD ．a －b ＋c5．下列因式分解错误．．的是（ ） A ．1－16a 2＝（1＋4a ）（1－4a ）B ．x 3－x ＝x （x 2－1）C ．a 2－b 2c 2＝（a ＋bc ）（a －bc ）D ．)l .032)(32l .0(l 0.09422n m m n n m -+=- 三、把下列各式因式分解 6．x 2－257．4a 2－9b 28．（a ＋b ）2－649．m 4－81n 410．12a 6－3a 2b 211．（2a －3b ）2－（b ＋a ）2四、解答题12．利用公式简算：（1）2008＋20082－20092；（2）×512－×492．13．已知x ＋2y ＝3；x 2－4y 2＝－15；（1）求x －2y 的值；（2）求x 和y 的值．综合、运用、诊断一、填空题14．因式分解下列各式：（1）m m +-3161＝______； （2）x 4－16＝______； （3）11-+-m m a a ＝______；（4）x （x 2－1）－x 2＋1＝______． 二、选择题15．把（3m ＋2n ）2－（3m －2n ）2分解因式；结果是（ ）A ．0B ．16n 2C ．36m 2D ．24mn 16．下列因式分解正确的是（ ）A ．－a 2＋9b 2＝（2a ＋3b ）（2a －3b ）B ．a 5－81ab 4＝a （a 2＋9b 2）（a 2－9b 2）C ．)21)(21(212212a a a -+=- D ．x 2－4y 2－3x －6y ＝（x －2y ）（x ＋2y －3）三、把下列各式因式分解17．a 3－ab 2 18．m 2（x －y ）＋n 2（y －x ）19．2－2m 4 20．3（x ＋y ）2－2721．a 2（b －1）＋b 2－b 3 22．（3m 2－n 2）2－（m 2－3n 2）2四、解答题23．已知,4425,7522==y x 求（x ＋y ）2－（x －y ）2的值．拓展、探究、思考24．分别根据所给条件求出自然数x 和y 的值：（1）x 、y 满足x 2＋xy ＝35；（2）x 、y 满足x 2－y 2＝45．测试6 公式法（2）学习要求能运用完全平方公式把多项式进行因式分解．课堂学习检测一、填空题1．在括号中填入适当的式子；使等式成立：（1）x 2＋6x ＋（ ）＝（ ）2；（2）x 2－（ ）＋4y 2＝（ ）2；（3）a 2－5a ＋（ ）＝（ ）2；（4）4m 2－12mn ＋（ ）＝（ ）22．若4x 2－mxy ＋25y 2＝（2x ＋5y ）2；则m ＝______．二、选择题3．将a 2＋24a ＋144因式分解；结果为（ ）A ．（a ＋18）（a ＋8）B ．（a ＋12）（a －12）C ．（a ＋12）2D ．（a －12）24．下列各式中；能用完全平方公式分解因式的有（ ）①9a 2－1； ②x 2＋4x ＋4； ③m 2－4mn ＋n 2； ④－a 2－b 2＋2ab ； ⑤;913222n mn m +- ⑥（x －y ）2－6z （x ＋y ）＋9z 2． A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个5．下列因式分解正确的是（ ）A ．4（m －n ）2－4（m －n ）＋1＝（2m －2n ＋1）2B ．18x －9x 2－9＝－9（x ＋1）2C ．4（m －n ）2－4（n －m ）＋1＝（2m －2n ＋1）2D ．－a 2－2ab －b 2＝（－a －b ）2三、把下列各式因式分解6．a 2－16a ＋64 7．－x 2－4y 2＋4xy8．（a －b ）2－2（a －b ）（a ＋b ）＋（a ＋b ）2 9．4x 3＋4x 2＋x10．计算：（1）2972 （2）2四、解答题11．若a 2＋2a ＋1＋b 2－6b ＋9＝0；求a 2－b 2的值．综合、运用、诊断一、填空题12．把下列各式因式分解：（1）49x 2－14xy ＋y 2＝______；（2）25（p ＋q ）2＋10（p ＋q ）＋1＝______；（3）a n ＋1＋a n －1－2a n ＝______；（4）（a ＋1）（a ＋5）＋4＝______．二、选择题13．如果x 2＋kxy ＋9y 2是一个完全平方公式；那么k 是（ ）A ．6B ．－6C ．±6D ．1814．如果a 2－ab －4m 是一个完全平方公式；那么m 是（ ）A ．2161b B ．2161b - C ．281b D ．281b - 15．如果x 2＋2ax ＋b 是一个完全平方公式；那么a 与b 满足的关系是（ ）A ．b ＝aB ．a ＝2bC ．b ＝2aD ．b ＝a 2三、把下列各式因式分解16．x （x ＋4）＋4 17．2mx 2－4mxy ＋2my 218．x 3y ＋2x 2y 2＋xy 3 19．2341x x x -+四、解答题20．若,31=+x x 求221xx +的值．21．若a 4＋b 4＋a 2b 2＝5；ab ＝2；求a 2＋b 2的值．拓展、探究、思考22．（m 2＋n 2）2－4m 2n 2 23．x 2＋2x ＋1－y 224．（a ＋1）2（2a －3）－2（a ＋1）（3－2a ）＋2a －325．x2－2xy＋y2－2x＋2y＋126．已知x3＋y3＝（x＋y）（x2－xy＋y2）称为立方和公式；x3－y3＝（x－y）（x2＋xy＋y2）称为立方差公式；据此；试将下列各式因式分解：（1）a3＋8 （2）27a3－1测试7 十字相乘法学习要求能运用公式x2＋（a＋b）x＋ab＝（x＋a）（x＋b）把多项式进行因式分解．课堂学习检测一、填空题1．将下列各式因式分解：（1）x2－5x＋6＝______；（2）x2－5x－6＝______；（3）x2＋5x＋6＝______；（4）x2＋5x－6＝______；（5）x2－2x－8＝______；（6）x2＋14xy－32y2＝______．二、选择题2．将a2＋10a＋16因式分解；结果是（）A．（a－2）（a＋8）B．（a＋2）（a－8）C．（a＋2）（a＋8）D．（a－2）（a－8）3．因式分解的结果是（x－3）（x－4）的多项式是（）A．x2－7x－12 B．x2－7x＋12C．x2＋7x＋12D．x2＋7x－124．如果x2－px＋q＝（x＋a）（x＋b）；那么p等于（）A．ab B．a＋bC．－ab D．－a－b5．若x2＋kx－36＝（x－12）（x＋3）；则k的值为（）A．－9B．15C．－15 D．9三、把下列各式因式分解6．m2－12m＋20 7．x2＋xy－6y28．10－3a－a2 9．x2－10xy＋9y210．（x－1）（x＋4）－36 11．ma2－18ma－40m12．x3－5x2y－24xy2四、解答题13．已知x＋y＝0；x＋3y＝1；求3x2＋12xy＋13y2的值．综合、探究、检测一、填空题14．若m2－13m＋36＝（m＋a）（m＋b）；贝a－b＝______．15．因式分解x（x－20）＋64＝______．二、选择题16．多项式x2－3xy＋ay2可分解为（x－5y）（x－by）；则a、b的值为（）A．a＝10；b＝－2 B．a＝－10；b＝－2C．a＝10；b＝2D．a＝－10；b＝217．若x2＋（a＋b）x＋ab＝x2－x－30；且b＜a；则b的值为（）A．5B．－6C．－5D．618．将（x＋y）2－5（x＋y）－6因式分解的结果是（）A．（x＋y＋2）（x＋y－3）B．（x＋y－2）（x＋y＋3）C．（x＋y－6）（x＋y＋1）D．（x＋y＋6）（x＋y－1）三、把下列各式因式分解19．（x2－2）2－（x2－2）－220．（x2＋4x）2－x2－4x－20拓展、探究、思考21．因式分解：4a2－4ab＋b2－6a＋3b－4．22．观察下列各式：1×2×3×4＋1＝52；2×3×4×5＋1＝112；3×4×5×6＋1＝192；判断是否任意四个连续正整数之积与1的和都是某个正整数的平方；并说明理由．。
第15章《整式的乘除与因式分解》单元测试题(含答案)[
《整式的乘除与因式分解》单元测试题一、选择题（共5小题，每小题4分，共20分）1、下列运算正确的是 （ ）A 、 933842x x x ÷=B 、2323440a b a b ÷=C 、22m m aa a ÷= D 、2212()42abc ab c ÷-=- 2、计算(32)2013×1.52012×(－1)2014的结果是( ) A 、32 B 、23 C 、－32 D 、－23 3、下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（ ） A 、))((b a b a -+- B 、)2)(2(x x ++ C 、)31)(31(x y y x -+ D 、)1)(2(+-x x 4、 把代数式ax ²－ 4ax +4a ²分解因式，下列结果中正确的是（ ）A 、a (x －2) 2B 、 a (x +2) 2C 、a (x －4) 2D 、a (x －2) (x +2)5、在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形(a ＞b )，再沿虚线剪开，如图①，然后拼成一个梯形，如图②，根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是（ ）。
A 、a 2＋b 2=(a ＋b )(a －b )B 、(a ＋b )2=a 2＋2abC 、(a －b )2=a 2－2ab ＋b 2D 、a 2－b 2=(a －b )2二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分）6、运用乘法公式计算：(32a －b )(32a +b )= ；(－2x －5)(2x －5)= 7、计算：534515a b c a b -÷=8、若a +b =1,a －b =2006，则a 2－b 2=9、在多项式4x 2+1中添加一个单项式，使其成为完全平方式，则添加的单项式为 （只写出一个即可）10、小亮与小明在做游戏，两人各报一个整式，小明报的被除式是x 2y －2xy 2，商式必须是2xy ，则小亮报一个除式是 。
人教版数学八年级上册第十五章《整式的乘除与因式分解》测试题
（第15章《整式的乘除与因式分解》 练习时间60分钟）班级__________ 姓名_____ ____ 学号___ ___ 成绩一、精心选一选6小题（每小题4分，共24分）1．下列计算中正确的是 （ ）A ．5322a b a =+B ．44a a a =÷C ．842a a a =⋅D ．()632a a -=- 2． ()()22a ax x a x ++-的计算结果是 （ ）A ．3232a ax x -+B ．33a x -C ．3232a x a x -+D ．322322a a ax x -++ 3．下列计算中，正确的个数有 （ ） ①()523623x x x -=-⋅； ②()a b a b a 22423-=-÷；③()523a a =； ④()()23a a a -=-÷- A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个4.是完全平方式的是 （ ）A 、412+-x x B 、21x + C 1++xy x D 、122-+x x 5．下列分解因式正确的是 （ ）A x 3-x=x(x 2-1)B m 2+m-6=(m+3)(m-2)C (a+4)(a-4)=a 2-16D x 2+y 2=(x+y)(x-y)6．若3x =15，3y =5，则3x －y 等于 （ ）A 、5B 、15C 、3D 、10二、细心填一填6小题（每小题4分，共24分）7．计算( 2a −1)( 5a+2)的结果为__________8．=-2)3(y x ______________,9．=-0)4(π ;()()=-÷-35a a10．分解因式：162-a ＝________________.11．若。
＝，则b b b 0122=+- 12．已知31=+a a ，则221aa +的值是 。
三、用心做一做：(52分)13．计算题（每小题5分，共15分）(1) )2)(2(2-+-x x x (2) [（x+y ）2－（x －y ）2]÷(2xy)(3)简便方法计算 1198992++14．把下列各式因式分解：（每小题4分，共20分）（1）3123x x - （2）a a a 1812223-+-（3）2294b a - (4)4x 2-4x+1（5）m x2+2mx+m15．先化简，再求值. (6分)+-+-aaa其中aa=-(2-).2)(33()(3)216．一个正方形的边长增加3cm，它的面积就增加39cm2，这个正方形的边长是多少？(5分)17（本题6分）对于任意的正整数n，代数式n(n+7)－(n+3)(n-2)的值是否总能被6整除，请说明理由。
人教版八年级数学上册第十五章测试题
人教版八年级数学上册测试题第十五章整式的乘除与因式分解时间:90分钟满分：100分一、耐心选一选，你会开心（每小题2分，计20分）1.计算a3·a4的结果是（） A、a12 B、a C、a7 D、2a32、(m2)3等于（） A、m5 B、m6 C、m8 D、m93、下面计算正确的是（）A、20=-1B、4=±2C、（m·n3）2=m·n6D、m6÷m2=m44、下列多项式中，能用公式法分解因式的是（）A、x2-xyB、x2-y2C、x2+xyD、x2+y25、分解因式（x+y）2+8(x+y)+16的结果是（）A、（x+y+4）2B、（x+y+8）2C、（x+y+6）2D、（x+y+2）26、已知a-b=3,ab=1,则a2+b2=( )A、5 B、7 C、9 D、117、（-2）2n+1+2·（-2）2n的运算结果是（）A、-22n+1 B、22n+1 C、0 D、13时，代数式（28a3-28a2+7a）÷7a的值是（）8、当a=4A、6.25B、0.25C、-2.25D、-49、（72x3y4-36x2y3+9xy2）÷(-9xy2)等于（）A、-8x2y2+4xy-1B、-8x2y2-4xy-1C、-8x2y2+4xy+1D、-8x2y2+4xy10、对于任意整数m,多项式（4m+5）2-9都能（）A、被8整除B、被m整除C、被（m-1）整除D、被（2m-1）整除二、精心填一填，你会轻松（每小题3分，计30分）11、计算：（2-3）·（2+3）=12、如果多项式x 2+kx+16是一个完全平方式，则k=13、若果单项式4a m bc 与m1a 2bc 的差是单项式，那么这两个单项式的积是 14、分解因式：2m 3-8m=15、一个长方形的面积是a 2bc,它的长为51ac,则它的宽为16、计算：（a+b ）(a-b)(a 2+b 2)-(a 4+b 4)=17、（x-3）（x-n ）=x 2+mx-15,则m= ,n=18、（4x 2+3xy-23x ）·2x=19、计算：20032-2002×2004=20、化简：1+x+x(1+x)+x(1+x)2+……+x(1+x)2008=三、细心做一做，你会成功（共50分）21、（6分）计算：⑴2a 5·(-a)2-(-a 2)3·(-7a)⑵(x-4y) ·(2x+3y)-(x+2y) ·(x-y)22、（8分）先化简后求值： ⑴〔2x-32y-(x-y)〕2-32xy,其中x=1,y=9⑵(3x-y)2-(2x+y)2-5x(x-y),其中x=2,y=123、（8分）因式分解：⑴a3-ab2 ⑵(x2-4x)2+8(x2-4x)+1624、（8分）一种液体每升含有1012个有害细菌，经过试验，一滴杀菌剂能杀死109个此种细菌，要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴?25、（10分）已知:xy=3,x+y=7,求下列式子的值⑴x2+xy+y2 ⑵（x-y）226、（10分）观察下列式子；①32-12=（3+1）·（3-1）=8 ②52-32=（5+3）·（5-3）=16③72-52=（7+5）·（7-5）=24 ④92-72=（9+7）·（9-7）=32求：⑴20072-20052=⑵结论：任意两个连续奇数的平方差一定是，并说明理由。
八年级数学(上册)第15章整式测试题-初中二年级数学试题练习、期中期末试卷-初中数学试卷
八年级数学（上册）第15章整式测试题-初中二年级数学试题练习、期中期末试卷、测验题、复习资料-初中数学试卷-试卷下载人教实验版八年级数学（上册）第15章整式测试题班级姓名学号（时间：120分钟满分：120分）题号一二三总分得分一、填空题（每小题3分，共30分）1、.2、.3、，则4、5、如果，，，那么6、已知与的和为单项式，则它们的和是7、8、分解因式：9、10、多项式加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，则加上的单项式可以是二、选择题（每小题3分，共30分）11、三个单项式①②③，按系数从大到小排列是（）A. ③①②B. ③②①C.①②③D. ①③②12、计算等于（）A.0B.C.D.13、若，，则等于（）A.B. C.D.14、如果，则等于（）A.B. C. D.15、已知，，则的值为（）A. B. C. D.16、下面四个式子从左边向右边不是分解因式的，共有（）个（1）（2）（3）（4）A.1B.2C.3D.417、计算的结果是（）A. B. C. D.18、多项式分解因式的结果是（）A. B.C. D.19、如果是一个完全平方式，那么为（）A. B. C. D.20、如图所示，一个直径为厘米的圆，从中挖去直径为厘米和厘米的两个圆，则剩余（阴影部分）的面积为（）A. B.C.D.三、解答题（共60分）21、（每小题4分，共16分）计算：（1）（2）（3）（4）22、（每小题4分，共8分）因式分解：（1）（2）23、（每小题5分，共10分）先化简，再求值：（1），其中，（2），其中，24、（5分）解放程：25、（6分）若一个三角形周长为49，第一条边长为，第二条边长是第一条边长的2倍少，试求第三条边长。
26、（7分）英才小学图书馆藏书约册，学校现有师生约有人，每个教师或学生假期平均最多可借阅多少册图书？27、（8分）根据图中的数据，请用多种方法计算它的面积。
欢迎下载使用，分享让人快乐。
新人教版八年级数学上册《第十五章整式的乘除与因式分解》综合测试
第十五章 整式的乘除与因式分解综合测试（满分120分 时间90分钟） 一、填空题（每小题3分，共24分）1、计算：1001100210035()(0.8)(1)4⨯⨯-= ．0.49x 2－（ ）y 2＝（0.7x ＋3y ）（0.7x － ）.2、222322(25)(45)(7)b a a b a b b a b -++--- 的最高次项是______．3、m 是x 的六次多项式，n 是x 的四次多项式，则2m-n 是x 的______次多项式．4、当x=4时，代数式33ax bx ++的值为12，则x=-4时，这个代数式的值为 .5、因式分解：269x x -+-= ．6、已知有理数a 、b 、c 满足│a+2│+│a+b │+│a+b+c-5│=0,则代数式222()()()a c ac b c b +-- 的值为________.7、++=+222)(b a b a =+-2)(b a8、若13a a +=，则221a a -= 。
二、选择题（每小题3分，共30分）1、下列计算错误的是（ ）A ．－（－5）=5B =C ．72x +22x =92xD ．336()a a =2、下列式子中不是完全平方式的是（ ）A ．222a ab b ++B ．221a a ++C ．222b b a +-D ．2961a a ++3、下列运算中，结果正确的是：A.426()a a =B.224x x x +=C.43a a a ÷=D.22a a a ⋅=4、下列多项式中，能用公式法分解因式的是（ ）A ．x 2＋y 2B ．x 2－y 2C ．x 2＋xyD ．x 2－xy5、已知代数式2587x x +-的值为15，则28755x x +-的值为 A ．6 B ．12 C ．3 D ．96、若0a >且5x a =，3y a =，则x y a +的值为（ ）A ．8B ．2C ．15D ．537、下列4个多项式作因式分解：① x 2（m －n ）2－xy （n －m ）2＝（m －n ）2（x 2+xy ）；② a 2－（b ＋c ）2＝（a ＋b ＋c ）（a －b ＋c ）；③276(1)(6)x x x x -+=--,④ x 2 y 2＋10xy ＋25＝（xy ＋5）2，结果正确的个数是（ ）A 1个 B.2个 C.3个 D.4个③1003997⨯； ④11221+-++-⋅+⋅+⋅n m n m n m a a a a a a2、化简求值（每小题3分，共12分） ①22112()2xy x y x xy y --+，其中5x =，2y = ②223(2)()()ab a b a a a b a b ++÷-+-，其中a=-5，b=7 ③2221211x x x x x x -+⋅++-，其中23x = ④设a ＝m ＋1,b ＝m ＋2,c ＝m ＋3,求代数式a 2＋2ab ＋b 2－2ac －2bc ＋c 2的值。
人教版八年级数学(上)第十五章 整式的乘除与因式分解 整章测试
八年级数学（上）第十五章 整式的乘除与因式分解 整章测试（A ）（时间90分钟 满分100分）班级 学号 姓名 得分一、填空题（每题2分，共32分）1．2221(2)2xy x y = ．2．3(2)a a b c --+= ． 3．(2)(2)m b b m -+= ． 4．2007200831()(1)43⨯-= ．5．++xy x 1292 =（3x + ）26．_________________,,6,4822===+=-y x y x y x 则． 7．已知：________1,5122=+=+aa aa ．8．(________)749147ab aby abx ab -=+--． 9．多项式5545y y x x n +-是五次三项式，则正整数n可以取值为 ．10．分解因式：aa 43-= ，222221y xy x +-= ． 11．如果=-+=-k a a k a 则),21)(21(312 ．12．若===+-+-b a b b a a ________,,02910422则 ． 13．正方形面积为)0,0(2212122>>++b a y xy x 则这个正方形的周长是 ．14．写一个二项式，使它可以先提公因式，•再运用公式来分解，•你写的二项式是_________，因式分解的结果是___ ___．15．已知8,6x y x y +=-=，求代数式2222x y x y ---= ． 16．如图1在边长为a 的正方形中，挖掉一个边长为b 的小正方形（a>b ），把余下的部分拼成一个矩形，如图2，通过计算两个图形（阴影部分）的面积，•可以验证一个等式，则这个等式是___ __．二、解答题（共68分）17．（4分）计算：2(1)(23)a a a +-+.18．（4分）计算：25(2)(31)2(1)(5)y y y y y --+-+-.19．（4分）因式分解：222510m mn n -+.20．（4分）因式分解：212()4()a b x y ab y x ---.21．（5分）先化简，再求值(32)(23)(2)(2)a b a b a b a b +----，其中11.5,4a b =-=.22．（5分）已知：2226100x x y y ++-+=，求,x y 的值．第16题图1 第16题图223．（5分）已知x (x －1)－(x2－y )＝－2．求222x y xy +-的值． 24．（6分）已知2410a a --=，求（1）1a a-;(2)21()a a+．25．（6分）一个长80cm ，宽60cm 的铁皮，将四个角各裁去边长为bcm 的正方形，•做成一个没有盖的盒子，则这个盒子的底面积是多少？当b=10时，求它的底面积．26．（6分）某公园欲建如图13-2-3所示形状的草坪（阴影部分），求需要铺设草坪多少平方米？若每平方米草坪需120元，则为修建该草坪需投资多少元？（单位：米）27．（7分）本市出租车的收费标准为：3千米以内（含3千米）收费5元，超过3千米的部分每千米收费1.20元（不足1千米按1千米计算），另加收0.60元的返空费． （1）设行驶路程为千米（x ≥3且取整数），用x 表示出应收费y 元的代数式；（2）当收费为10.40元时，该车行驶路程不超过多少千米？路程数在哪个范围内？28．（12分）由多项式的乘法法则知：若2()()x a x b x px q ++=++，则,p a bq a b=+=；反过来2()().x px q x a x b ++=++要将多项式2x px q ++进行分解，关键是找到两个数a 、b ，使,,a b p a b q +==如对多项式232x x -+，有3, 2.1,2,p q a b =-==-=-此时(1)(2)3,(1-+-=---=所以232x x -+可分解为(1)(2),x x --即232(1)(2)x x x x -+=--．（1）根据以上分填写下表：（2）根据填表，还可得出如下结论：当q 是正数时，应分解成两个因数a 、b 号，a 、b 的符号与 相x同；当q 是负数时，应分解成的两个因数a 、b 号，a 、b 中绝对值较大的因数的符号与 相同． （3）分解因式．212x x --＝ ；276x x -+＝ ．参考答案 一、填空题1．452x y 2．2363a ab ac -+- 3．224m b - 4．435．24,2y y 6．7，-1 7．23 8．1+2x-7y 9．1，2，3，4，5 10．21(2)(2),(2)2a a a x y +-- 11．3412．2，5 13．44x+4y14．2282,2(2)(2)x y x y x y -+- 15．32 16．22()()a b a b a b -=+- 二、解答题17．323a a a -++ 18．13y+12 19．2(5)m n - 20．4()(31)ab x y a -+ 21．8.5 22．x=-1，y=3 23．2 24．（1）4；（2）20 25．2242804800,2400b b S cm -+= 26．221a ,25202a 元 27．（1）5(1.20.6)(3),(3)y x x =++-≥；（2）x=6，5＜x≤6 28．9、20、4、5、(4)(5)x x ++；-9、20、-4、-5、(4)(5)x x --；1、-20、-4、5、(4)(5)x x -+；-1、-20、4、-5、(4)(5)x x +-；（2）同、p ，异、p ；（3）(3)(4),(1)(6)x x x x +---。
人教版初中数学八上第十五章整式的乘除单元测试
第十五章 整式单元测试一、选择题：1． 式子)221)(221(y x y x --+-的计算结果是 （ ） A ． 22441y x - B ． 22414x y - C ． 22441y x + D ． 22441y x -- 2． 下列各恒等变形中,是因式分解的是 （ ）A ． 2222)(b ab a b a ++=+B ． 222)(2b a b ab a -=+-C ．c b a ab c ab b a ++=++)(22D ．c b a b ab a --=+-222)(23． 下列运算中，正确的是（ ）A ． x x x 236⋅=B ． 235222x x x +=C ． ()x x 238=D ．()x y x y +=+22244． 若)5)((-+x k x 的积中不含有x 的一次项，则k 的值是 （ ）A ．0B ．5-或5C ．5-D ．55． xy a ay x a 32-+在分解因式时，应提取的公因式是：A ．2a B ． ax C ． a D ． ay 6． 观察下列代数式:(1)b a +2和b a +； (2))(5b a m -和b a +-；(3) )(3b a +和b a --； (4)33y x -和22y xy x +-。
其中，有公因式的只有 （ ）A ．(1)(2)B ．(2)(3)C ．(3)(4)D ．(2)(4)7． 要在二次三项式6)(2-+x x 的括号中填上一个整数，使它能按因式分解公式ab x b a x +++)(2=))((b x a x ++，那么这些数只能是 （ ）A ．1，-1；B ．5，-5；C ．1，-1，5，-5；D ．以上答案都不对8． 20042005532135⎛⎫⎛⎫-⋅- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的值为 （ ）A ．－1B ．513-C ．135- D ．2005 9． 多项式22412xy x y -+因式分解的结果正确的是 （ ）A ．222)1(y x --B ．22)1(xy --C ．222)1(y x -D ．22)1xy +-（10． n n 21)2(2)(-+-+22的结果是（ ）A ． 0B ． 122+-nC ． 122+nD ．122+n二、填空题：11． 34223()()a b ab ÷=_____________。
人教版八年级上第十五章 整式单元练习题.doc
初中数学试卷马鸣风萧萧第十五章 整式单元练习题一、填空题：（本大题共12小题，每小题2分，共24分） 1、任写一个只含字母x 、y 的二次三项式____________________. 2、如果24y ky ++是完全平方式,那么k =______________.3、若2,5,mna a ==则m n a -=__________________.4、卫星绕地球运动的速度是37.910⨯米/秒，那么卫星绕地球运行2210⨯秒走过的路程是__________米。
5、单项式21313x ab +-与3143y a b +合并后结果为33a b ,则x y +=____________.6、如果2220,5,x y x y -=+=-则x y -的值是_____________. 7、已知2(2)(5),x x x Px q -+=++则22P q +=___________. 8、已知3,2a b ab +==-则22a b +=_______________.9、若a 的值使得224(2)1x x a x ++=+-成立，则a 的值为_____________. 10、已知22()16,()8a b a b +=-=, 那么ab 的值为_____________.11、已知948162mm=,则m 的值为_________________. 二、选择题：（每小题3分，共18分） 14、下列计算正确的是（ ）A 、325a b ab +=B 、22(1)21a a a -=-+ C 、632a a a ÷= D 、325()a a =15、若()(5)x a x +-的积中不含x 的一次项，则a 的值为（ ）A 、0B 、5C 、－５D 、５或－５ 16、下列多项式可以用平方差公式分解因式的是（ ）Ａ、2x y - Ｂ、22x y + Ｃ、22x y -+ Ｄ、22x y -- 17、计算20062007(0.125)8-的结果为（ ）A 、－８B 、８C 、－１D 、无法计算18、已知一个圆的半径为R cm ，若这个圆的半径增加2cm ，则它的面积增加（ ）A 、4c 2m Ｂ、(2R+4)2cm Ｃ、(4R+4) 2cm Ｄ、以上都不对 三.解答题：（共58分）19、（8分）计算： （1）2227253xy x x xy x -+-- （2）22(32)(32)x y x y +--20、因式分解（8分）： （1）2255a a - （2）2()4x y xy -+21、（8分） （1）已知某多项式与单项式6xy -的积是2224128x y xy xy -+，求这个多项式。
第15章整式单元练习题(10套)(人教新课标初二上)整式单元测试题doc初中数学
第15章整式单元练习题（10套）（人教新课标初二上）整式单元测试题doc 初中数学A 卷、选择题：1 •以下讲法正确的选项是〔〕A • 52a 2b 的次数是5次；B • - —一 -2x 不是整式；3C • 4xy 3+3x 2y 的次数是7次；D • x 也是单项式 2 •以下运算正确的选项是〔〕3、 25'8423小3小62、36A .〔 -x 〕=xB • x *x =xC • x +3x =3xD .〔 -x 〕=-x2223•以下各式：①〔a-2b 〕〔 3a+b 〕=3a-5ab-2b ;笑〔2x+1〕〔2x-1〕=4x -x-1 ;x-y 〕〔x+y 〕=x -y ;@〔 x+2〕〔3x+6〕=3x +6x+12 .其中正确的有〔 〕A • 4个B • 3个C • 2个D • 1个 4 •假设a 2+〔m-3〕a+4是一个完全平方式，那么 m 的值应是〔 〕A • 1 或 5B • 1C • 7 或-1 D-15 •以下各分解因式中，错误的选项是〔〕2A • 1-9x =〔 1+3x 〕〔 1-3x 〕B • 2a -a+ 1 =〔a- -〕24 22 2C • -mx+my=-m 〔x+y 〕D • a b+5ab-b=b 〔 a +5a-1〕6 • 248-1能够被60到70之间的某两个整数整除，那么这两个数分不是〔 〕A • 61, 62B • 63, 64C • 63, 657 •如图，在边长为 a 的正方形中挖掉一个边 长为b 的小正方形〔a>b 〕，？把余下的部分 剪拼成一个矩形•通过运算这两个图形的面 积验证了一个等式，那个等式是〔〕•&假设将〔2x 〕n -81分解成〔4X 2+9〕〔 2x+3〕〔 2x-3〕，那么n 的值是A • 2B • 4C • 6D • 8 二、 填空题1 •多项式2a 3+b 2-ab 3的次数是 __________ •2 •三个连续奇数，中间一个 2n+1,那么这三个数的和是 ____________ • 3•代数式x 2+4x-2的值是3,那么代数式2x 2+8x-5的值是 _______________ • 4•假如〔k-5〕y 3是关于x , y 的六次单项式，那么 k= ______________ • 5 • 〔 a x 〕3・〔b 2〕y =a 6b 8, 那么 x= ____ , y= ________ • 6 •假设 a 3-a =1，那么 a= _______ •7 • 一个代数式 A 与〔2x-y 2〕的和恰好等于3x+y 2与它的差，那么 A= ________ •D • 65, 66A. 〔a+2b 〕 〔a-b 〕 2 2=a +ab-2bB. 〔a+b 〕2 2 2 =a +2ab+bC. a -b = 〔a+b 〕 1 〔a-b 〕D. 〔a-b 〕 2 2 2 =a -2ab-b〕•& 一种电子运算机每秒可进行4X 109次运算，它工作5X 102s可进行_______ 次运算•三、解答题2004 222. a-b=2005 , ab= -------- ，求 a b-ab 的值.0053. 21=2, 22=4, 23=8,…〔1〕你能据此估量264的个位数字是多少吗？ 〔2〕依照上面的结论，结合运算，请估量一下〔 数字是多少.B 卷1. 〔学科内综合题〕 m n 互为相反数，且满足〔m+4 2-〔n+4〕2=16,求mf+n 2- m 的值.n2 22. 〔探究题〕〔2005-a 〕•〔2003-a 〕=2004，求〔2005-a 〕+〔2003-a 〕 的值.2 23. 〔创新题〕M=x+5ax-x-1 , N=-2x +ax-1 , 2M+N 的值与 x 无关，求 a 的值.1.化简求值:2 2〔xy+2〕〔 xy-2〕-2x y +4]十 其中 x=10, y=1 2524322+1〕〔2+1〕〔2+1〕・・・〔2+1〕？的参考答案：A卷2 2 X y3 2一、 ------------------------------------------- 1. D 解析：A项5 a b的次数是3, B项-2x是整式，C项4xy +3x y的次数是4,3应选D.2. D 解析：A项〔-x3〕2=x6, B项x8+x 4=x8-4=x4, C项x3+3x3=4x3,应选 D.2 23. C 解析：②项〔2x+1〕〔2x-1〕=〔2x〕-仁4x -1 .2④项〔x+2〕〔3x+6〕=3〔x+2〕2=3 〔x +4x+4〕2=3x +12x+12.4. C 解析：假设a2+〔m-3〕a+4是完全平方式，m-3=± 4,「. m=7或-1 .提示：m-3可正可负，不能受"+"阻碍而漏解.5. C 解析：-mx+my=-m〔x-y〕.提示：提出”-〃，括号里的各项都要变号.6. C 解析：248-仁〔224+1〕〔224-1〕= 〔224+1〕〔212+1〕〔26+1〕〔26-1 丨.6 6•/ 2 +1=65, 2 -1=63 ,.两个数分不为65, 63.提示：利用平方差公式将248-1进行因式分解.7. 答案：C提示：把握平方差公式的几何背景是解决此题的关键.8. B 解析：〔2x〕4-81=16x4-812 2= 〔4x +9〕〔4x -9〕= 〔4X2+9〕〔2x+3〕〔2x-3 丨.二、1.四次提示：多项式的次数是指次数最高的项的次数.2.解析：设三个奇数分不是2n-1 , 2n+1, 2n+3..2n-1+2n+1+2n+3=6n+3 .答案：6n+3提示：相邻两奇数相差2.3 .解析：T x +4x-2=3 ,.x2+4x=5..2x +8x-5=2〔x +4x〕-5=2 X 5-5=5 .答案：5提示：将x2+4x看成整体，求出它的值.4. 解析：由题意知|k-2 | =3,.k=5 或k=-1 .k-5 丰0,. • k=-1 .答案：-1提示：单项式的次数是所有字母的指数和，另外系数不能为0.5 .解析:〔a x〕3•〔b2〕y=a3x・b2y=a6•b8.• 3x=6, 2y=8, • x=2, y=4.答案：2 4提示：两个单项式恒等的条件：①所含字母相同；②相同字母的指数相同.6 .解析：当3-a=0 时，a=3.••• 30=1.当a=1 时，3-a=2 , • 1 =1.当a=-1 时，3-a=3-〔-1〕=4.•••〔-1〕4=1.答案：3或1或-1提示：①非0数的0次幕等于1;②1的任何次幕等于1;③-1的偶次幕等于1 .2 27 .解析：A+〔2x-y〕=3x+y -A.2• 2A=x+2y ,A X 2• A=— +y .2答案：X+y228.解析:〔4X 109〕X〔5X 102〕11=20 X1012=2 X10 .答案：2X 10122 2三、1.解析：[〔xy+2〕〔xy-2〕-2x y +4] —xy= 〔x2y2-4-2x 2y2+4〕+ xyr 2 2、= 〔-x y〕+ xy=-xy .1 2把x=10, y=一代入上式，得-—25 52 .解析：a2b-ab 2 =ab〔a-b〕.把a-b=2005 , ab=-2004代入，2005得2004 X 2005=2004.2005提示：将所求的代数式利用因式分解变形，这是求代数式的值的一种常用的方法.3 .解析：〔1〕：21=2, 22=4, 23=8, 24=16, 25=32, 26=64, 27=128, 28=256,…• 2n的个位数在2, 4, 8, 6这四个数中循环....264=24X16 ,・.2 64的个位数字为6.2 4 32〔2〕〔2+1〕〔2+1〕〔2+1〕・・・〔2 +1〕= 〔2-1〕〔2+1〕〔22+1〕〔24+1〕・・・〔232+1〕64 /=2 -1 .• 264-1的个位数字为5.提示：①在n4k+r中，设k, r为非负整数，n为非0整数，且0w r<4，那么当r=0时, n4k+r的个位数字等于n4的个位数字；当r丰0时，n4k+r的个位数字等于n r的个位数字.②注意漏平方差公式的条件.B卷2 2 1.解析：〔m+4〕-〔n+4〕=16,〔m+4+n+4〔m+4-n-4〕=16,〔m+n+8〔m-n〕=16,T m, n互为相反数，••• m+n=O./• 8〔m-n〕=16, m-n=2.• m=1 n=-12 2 m• m+n - 一=1+1+1=3.n提示：注意利用因式分解将原方程变形，充分利用m+n=O的条件.2 22 .解析：〔2005-a〕+〔2003-a〕2 2= 〔2005-a〕-2〔2005-a〕〔2003-a〕+〔2003-a〕+2〔2005-a〕〔2003-a〕=[ 〔2005-a〕-〔2003-a〕] 2+2〔2005-a〕x〔2003-a〕=4+2 〔2005-a 〕〔2003-a 丨.•••〔2005-a〕〔2003-a〕=2004,• 4+2X 2004=4012.提示：此题是ab=2004,求a2+b2，运用换元思想构造完全平方式是解题的关键.3 .解析：2M+N2 2=2 〔x +5ax-x-1〕+〔-2x +ax-1〕2 2=2x +10ax-2x-2-2x +ax-1=11ax-2x-3= 〔11a-2〕x-3••• 2M+N的值与x无关，• 11a-2=0 ,2…a=—.11提示：假设关于x的多项式的值与x无关，那么x的系数必定为0 .。
人教版八年级上第十五章《整式的乘除与因式分解》单元测试.doc
初中数学试卷马鸣风萧萧第十五章《整式的乘除与因式分解》单元测试一、选择题：（每小题3分，满分３3）１．下列算式中结果等于的是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．2．下列运算中错误的是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．3．下列因式分解错误的是( )A ．B ．C ．D ．４．下列式子中是完全平方式的是（）A．B．C．D．５．任意给定一个非零数，按下列程序计算，最后输出的结果是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．+1 Ｄ．-1６．把多项式2-8x+8分解因式，结果正确的是（）A ．B．2C．2D．2７．下列各式，不能用平方差公式化简的是（）A ．B ．C ．D ．８．当x=3，y=1时，代数式（x+y ）（x-y ）+的值是（ ） A ．６ B ．８ C ．９ D ．１29．若+M=，则M 的值为 （ ）Ａ．ｘｙ Ｂ． ０ Ｃ．２ｘｙ Ｄ．３ｘｙ１０．如图，长方形的面积有四种表示方法：（１）（ｍ＋ｎ）（ａ＋ｂ） （２）ｍ（ａ＋ｂ）＋ｎ（ａ＋ｂ）（３）ａ（ｍ＋ｎ）＋ｂ（ｍ＋ｎ）（４）ｍａ＋ｍｂ＋ｎａ＋ｎｂ其中正确的表达式有（ ）Ａ．（１）（４） Ｂ．（１）（２）Ｃ．（１）（３）（４） Ｄ．（１）（２）（３）（４）11.a 、b 、c 是三角形的三条边长，则代数式，a 2-2ab- c 2+b 2的值：A 、 大于零B 、小于零C 、等于零D 、与零的大小无关二、填空题：（每小题3分，满分３０分） １１．代数式是一个完全平方式，则ｋ的值是（ ） １２．若＝１，则ｘ的取值范围是 ． １３．若的展开式中，不含有项，则－１的值为 ．１４．＋ ＝． １５．在等式÷（ ）＝，则括号里的整式为 ． １６．若（ｘ＋ｍ）（ｘ＋ｎ）＝－７ｘ＋ｍｎ，则－ｍ－ｎ的值为１7若，则．＝．１８．分解因式：＝_____________．１9若ａ＞０且＝２，＝３，则的值为___20.边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙）根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证的公式是．21、代数式是一个完全平方式，则ｋ的值是（）三、解答题：（本题共7个题，满分57２2（满分7）已知：＝３，＝２，求的值.２3（满分7）观察下列各式：３×５＝１５，１５＝－１５×７＝３５，３５＝－１…………………………………１１×１３＝１４３，１４３＝－１…………………………………你会发现什么规律？请将你猜想到的规律，用只含一个字母ｎ的式子表示出来．２4（满分8分）先化简，再求值：÷ｂ－（ａ＋ｂ）（ａ－ｂ），其中，ｂ＝－１．２5（满分8分）因式分解：（1）3-27（2）２6（满分8分）已知ａ＋ｂ＝１０，ａｂ＝２４.，求：（１）＋；（２）的值．２7（满分１０分）按图中所示的两种防水剂分割正方形，你能分别得出什么结论？２8（满分9分）在三个整式+2xy，+2xy，中，请你任意选出两个进行加（或减）运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解．。
【精品】人教版数学八年级上册第15章整式的乘法与因式分解单元测试题【3套】试题
人教版数学八年级上册第15章整式的乘法与因式分解单元测试题一、选择题(每小题3分，共30分) 1．(2018·河南)下列运算正确的是CA ．(－x 2)3＝－x 5B ．x 2＋x 3＝x 5C ．x 3·x 4＝x 7D ．2x 3－x 3＝1 2．(2018·南京)计算a 3·(a 3)2的结果是B A ．a 8 B ．a 9 C ．a 11 D ．a 18 3．下列计算错误的是CA ．(5－2)0＝1B ．28x 4y 2÷7x 3＝4xy 2C ．(4xy 2－6x 2y ＋2xy)÷2xy ＝2y －3xD ．(a －5)(a ＋3)＝a 2－2a －15 4．(毕节中考)下列因式分解正确的是BA ．a 4b －6a 3b ＋9a 2b ＝a 2b(a 2－6a ＋9)B ．x 2－x ＋14＝(x －12)2C ．x 2－2x ＋4＝(x －2)2D ．4x 2－y 2＝(4x ＋y)(4x －y)5．(2018·河北)若2n ＋2n ＋2n ＋2n ＝2，则n ＝A A ．－1 B ．－2 C ．0 D .146．计算：(a －b ＋3)(a ＋b －3)＝C A ．a 2＋b 2－9 B ．a 2－b 2－6b －9C ．a 2－b 2＋6b －9D ．a 2＋b 2－2ab ＋6a ＋6b ＋97．(宁夏中考)如图，从边长为a 的大正方形中剪掉一个边长为b 的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是DA ．(a －b)2＝a 2－2ab ＋b 2B ．a(a －b)＝a 2－abC ．(a －b)2＝a 2－b 2D ．a 2－b 2＝(a ＋b)(a －b)8．若m ＝2200，n ＝2550，则m ，n 的大小关系是B A ．m>n B ．m<n C ．m ＝n D ．无法确定9．多项式77x 2－13x －30可分解成(7x ＋a)(bx ＋c)，其中a ，b ，c 均为整数，则a ＋b ＋c 的值为CA ．0B ．10C ．12D ．2210．(黔东南州中考)我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉(约13世纪)所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项和(a ＋b)n 的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”.A ．2017B ．2016C ．191D ．190 二、填空题(每小题3分，共15分)11．(2018·上海)计算：(a ＋1)2－a 2＝2a ＋1.12．(2018·沈阳)因式分解：3x 3－12x ＝3x(x ＋2)(x －2)． 13．已知a m ＝3，a n ＝2，则a 2m－3n＝98. 14．(内江中考)若实数x 满足x 2－2x －1＝0，则2x 3－7x 2＋4x －2017＝－2020.15．观察下列各式，探索发现规律：22－1＝1×3；32－1＝2×4；42－1＝3×5；52－1＝4×6；…….按此规律，第n 个等式为(n ＋1)2－1＝n(n ＋2)．三、解答题(共75分) 16．(8分)计算：(1)(2018·济宁)(y ＋2)(y －2)－(y －1)(y ＋5)； (2)(－2a 2b 3)÷(－6ab 2)·(－4a 2b)． 解：－4y ＋1 解：－43a 3b 217．(9分)用乘法公式计算： (1)982; (2)899×901＋1. 解：9604 解：81000018．(9分)分解因式：(1)18a 3－2a ； (2)ab(ab －6)＋9； (3)m 2－n 2＋2m －2n. 解：2a(3a ＋1)(3a －1) 解：(ab －3)2 解：(m －n)(m ＋n ＋2)19．(9分)先化简，再求值：(1)(随州中考)(2＋a)(2－a)＋a(a －5b)＋3a 5b 3÷(－a 2b)2，其中ab ＝－12；解：原式＝4－2ab ，当ab ＝－12时，原式＝5(2)[(x ＋2y)(x －2y)－(x ＋4y)2]÷4y ，其中x ＝－5，y ＝2. 解：原式＝－2x －5y ，当x ＝－5，y ＝2时，原式＝020．(9分)如图，某市有一块长为(3a ＋b)米，宽为(2a ＋b)米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间修建一座雕像，求绿化的面积是多少平方米？并求出当a ＝3，b ＝2时的绿化面积．解：绿化面积为(3a ＋b)(2a ＋b)－(a ＋b)2＝(5a 2＋3ab)平方米，当a ＝3，b ＝2时，5a 2＋3ab ＝63，即绿化面积为63平方米21．(10分)已知m 2＝n ＋2，n 2＝m ＋2(m ≠n)，求m 3－2mn ＋n 3的值．解：m 3－2mn ＋n 3＝m(n ＋2)－2mn ＋n(m ＋2)＝2(m ＋n)，m 2－n 2＝(n ＋2)－(m ＋2)＝n －m ，∴(m ＋n)(m －n)＝n －m ，∵m ≠n ，∴m ＋n ＝－1，∴m 3－2mn ＋n 3＝2(m ＋n)＝2×(－1)＝－222．(10分)(2018·大连)【观察】1×49＝49，2×48＝96，3×47＝141，…，23×27＝621，24×26＝624，25×25＝625，26×24＝624，27×23＝621，…，47×3＝141，28×2＝96，49×1＝49.【发现】根据你的阅读回答问题：(1)上述内容中，两数相乘，积的最大值为625；(2)设参与上述运算的第一个因数为a ，第二个因数为b ，用等式表示a 与b 的数量关系是a ＋b ＝50.【类比】观察下列两数的积：1×59，2×58，3×57，4×56，…，m ×n ，…，56×4，57×3，58×2，59×1.猜想mn 的最大值为900，并用你学过的知识加以证明．解：(2)【类比】由题意，可得m ＋n ＝60，将n ＝60－m 代入mn ，得mn ＝－m 2＋60m ＝－(m －30)2＋900，∴m ＝30时，mn 的最大值为900.故答案为90023．(11分)(2018·自贡)阅读以下材料：对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔(J .Nplcr ，1550－1617年)，纳皮尔发明对数是在指数书写方式之前，直到18世纪瑞士数学家欧拉(E v lcr ，1707－1783年)才发现指数与对数之间的联系．对数的定义：一般地，若a x ＝N(a ＞0，a ≠1)，那么x 叫做以a 为底N 的对数，记作：x ＝log a N.比如指数式24＝16可以转化为4＝log 216，对数式2＝log 525可以转化为52＝25.我们根据对数的定义可得到对数的一个性质：log a (M ·N)＝log a M ＋log a N(a ＞0，a ≠1，M ＞0，N ＞0)；理由如下：设log a M ＝m ，log a N ＝n ，则M ＝a m ，N ＝a n∴M ·N ＝a m ·a n ＝a m ＋n ，由对数的定义得m ＋n ＝log a (M ·N)又∵m ＋n ＝log a M ＋log a N ∴log a (M ·N)＝log a M ＋log a N 解决以下问题：(1)将指数43＝64转化为对数式3＝log 464；(2)证明log a MN＝log a M －log a N ；(a ＞0，a ≠1，M ＞0，N ＞0)(3)拓展运用：计算log 32＋log 36－log 34＝1. 解：(1)由题意可得，指数式43＝64写成对数式为：3＝log 464，故答案为：3＝log 464 (2)设log a M ＝m ，log a N ＝n ，则M ＝a m，N ＝a n，∴M N ＝a m a n ＝a m －n ，由对数的定义得m －n ＝log a M N，又∵m －n ＝log a M －log a N ，∴log a MN＝log a M －log a N(a ＞0，a ≠1，M ＞0，N ＞0) (3)log 32＋log36－log34＝log3(2×6÷4)＝log33＝1，故答案为：1人教版数学八年级上册第14章整式的乘法与因式分解单元测试题一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)1.下列运算正确的是A.a3·a3=a9B.a3+a3=a6C.a3·a3=a6D.a2·a3=a62.y m+2可以改写成A.2y mB.y m·y2C.(y m)2D.y m+y23.若(x-1)0=1,则A.x≥1B.x≤1C.x≠1D.x≠04.通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式,如图可表示的代数恒等式是A.(a-b)2=a2-2ab+b2B.(a+b)2=a2+2ab+b2C.2a(a+b)=2a2+2abD.(a+b)(a-b)=a2-b25.下列因式分解正确的是A.12a2b-8ac+4a=4a(3ab-2c)B.-4x2+1=(1+2x)(1-2x)C.4b2+4b-1=(2b-1)2D.a2+ab+b2=(a+b)26.下列式子可以运用平方差公式运算的有①(a+b)(-b+a);②(-a+b)(a-b);③(a+b)(-a-b);④(a-b)(-a-b).A.1个B.2个C.3个D.4个7.(15x2y-10xy2)÷(-5xy)的结果是A.-3x+2yB.3x-2yC.-3x+2D.-3x-28.将下列多项式分解因式,结果中不含因式x-1的是A.x2-1B.x(x-2)+(2-x)C.x2-2x+1D.x2+2x+19.已知a+b=5,ab=3,则a2+b2等于A.25B.22C.19D.1310.如果x2+x+1=0,那么x2016+x2015+x2014+…+x3+x2+x的值为A.3B.2C.1D.0二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)11.多项式9x2+1加上一个单项式后,成为一个整式的完全平方式,那么加上的单项式可以是6x(答案不唯一).(填上一个你认为正确的即可)12.已知x2+2x+4=5,则4x2+8x-3=1.13.若关于x的二次三项式x2+ax+是完全平方式,则a的值是±1.14.杨辉三角,又称贾宪三角,是二项式系数在三角形中的一种几何排列.如图,观察下面的杨辉三角:11 112 1133 11464 115101051(a+b)1=a+b(a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4…按照前面的规律,则(a+b)5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5.三、解答题(本大题共5小题,满分60分)15.(10分)计算:(x-2)(x+6)-(6x4-4x3-2x2)÷(-2x2).解:原式=x2+4x-12-(-3x2+2x+1)=x2+4x-12+3x2-2x-1=4x2+2x-13.16.(12分)观察下列各式:(x2-1)÷(x-1)=x+1;(x3-1)÷(x-1)=x2+x+1;(x4-1)÷(x-1)=x3+x2+x+1;(x5-1)÷(x-1)=x4+x3+x2+x+1;(1)猜想:(x7-1)÷(x-1)=x6+x5+x4+x3+x2+x+1;(27-1)÷(2-1)=26+25+24+23+22+2+1.(2)根据(1)猜想的结论,计算:1+2+22+23+24+25+26+27.解:(2)原式=(28-1)÷(2-1)=28-1=255.17.(12分)仔细阅读下面的例题:【例题】已知二次三项式x2-4x+m有一个因式是(x+3),求另一个因式以及m的值.解:设另一个因式为(x+n),得x2-4x+m=(x+3)(x+n),则x2-4x+m=x2+(n+3)x+3n,∴解得n=-7,m=-21.∴另一个因式为(x-7),m的值为-21.仿照以上方法解答问题:已知二次三项式3x2+5x-m有一个因式是(3x-1),求另一个因式以及m的值.解:设另一个因式为(x+n),得3x2+5x-m=(3x-1)(x+n),则3x2+5x-m=3x2+(3n-1)x-n,∴解得n=2,m=2.∴另一个因式为(x+2),m的值为2.18.(12分)若x满足(9-x)(x-4)=4,求(4-x)2+(x-9)2的值.解:设9-x=a,x-4=b,则(9-x)(x-4)=ab=4,a+b=(9-x)+(x-4)=5,∴(9-x)2+(x-4)2=a2+b2=(a+b)2-2ab=52-2×4=17.请仿照上面的方法求解问题:(1)若x满足(5-x)(x-2)=2,求(5-x)2+(x-2)2的值;(2)已知正方形ABCD的边长为x,E,F分别是AD,DC上的点,且AE=1,CF=3,长方形EMFD的面积是48,分别以MF,DF为边作正方形,求阴影部分的面积.解:(1)设5-x=a,x-2=b,则(5-x)(x-2)=ab=2,a+b=(5-x)+(x-2)=3,∴(5-x)2+(x-2)2=a2+b2=(a+b)2-2ab=32-2×2=5.(2)∵正方形ABCD的边长为x,AE=1,CF=3,∴MF=DE=x-1,DF=x-3,∴(x-1)·(x-3)=48,∴(x-1)-(x-3)=2,∴阴影部分的面积=FM2-DF2=(x-1)2-(x-3)2.设(x-1)=a,(x-3)=b,则(x-1)(x-3)=ab=48,a-b=(x-1)-(x-3)=2,∴a=8,b=6,a+b=14,∴(x-1)2-(x-3)2=a2-b2=(a+b)(a-b)=14×2=28.即阴影部分的面积是28.19.(14分)发现任意五个连续整数的平方和是5的倍数.【验证】(1)(-1)2+02+12+22+32的结果是5的几倍?(2)设五个连续整数的中间一个数为n,写出它们的平方和,并说明是5的倍数.【延伸】(3)任意三个连续整数的平方和被3除的余数是几呢?请写出理由.解:(1)(-1)2+02+12+22+32=1+0+1+4+9=15,15÷5=3,即(-1)2+02+12+22+32的结果是5的3倍.(2)设五个连续整数的中间一个数为n,则其余的4个整数分别是n-2,n-1,n+1,n+2,它们的平方和为(n-2)2+(n-1)2+n2+(n+1)2+(n+2)2=n2-4n+4+n2-2n+1+n2+n2+2n+1+n2+4n+4=5n2+10,∵5n2+10=5(n2+2),又∵n是整数,∴n2+2是整数,∴五个连续整数的平方和是5的倍数.(3)设三个连续整数的中间一个数为n,则其余的2个整数是n-1,n+1,它们的平方和为(n-1)2+n2+(n+1)2=n2-2n+1+n2+n2+2n+1=3n2+2,∵n是整数,∴n2是整数,∴任意三个连续整数的平方和被3除的余数是2.(第10题图)人教版八年级数学上册第14章整式的乘法与因式分解单元测试题 一、选择题1.下列各式由左边到右边的变形为因式分解的是( ) A.a 2-b 2+1=(a+b)(a-b)+1 B.m 2-4m+4=(m-2)2C.(x+3)(x-3)=x 2-9D.t 2+3t-16=(t+4)(t-4)+3t 2.分解因式:x 3-x,结果为( ) A.x(x 2-1)B.x(x-1)2C.x(x+1)2D.x(x+1)(x-1)3.下列因式分解正确的是( )A.16m 2-4=(4m+2)(4m-2)B.m 4-1=(m 2+1)(m 2-1)C.m 2-6m+9=(m-3)2D.1-a 2=(a+1)(a-1) 4．下列多项式能因式分解的是（ ）A.m 2+n B ．m 2-m+1 C ．m 2-2m+1 D ．m 2-n 5．计算（2x 3y ）2的结果是（ ）A ．4x 6y 2B ．8x 6y 2C ．4x 5y 2D ．8x 5y 2 6．已知a+b=3，ab=2，计算：a 2b+ab 2等于（ ）A ．5B ．6C ．9D ．1 7、下列运算中结果正确的是（ ）A 、633·x x x =；B 、422523x x x =+；C 、532)(x x =；D 、222()x y x y +=+.8、ab 减去22b ab a +-等于 ( )。
人教版八年级上第十五章 整式单元练习题.doc
初中数学试卷桑水出品第十五章 整式单元练习题一、填空题：（本大题共12小题，每小题2分，共24分） 1、任写一个只含字母x 、y 的二次三项式____________________. 2、如果24y ky ++是完全平方式,那么k =______________.3、若2,5,mna a ==则m n a -=__________________.4、卫星绕地球运动的速度是37.910⨯米/秒，那么卫星绕地球运行2210⨯秒走过的路程是__________米。
5、单项式21313x ab +-与3143y a b +合并后结果为33a b ,则x y +=____________.6、如果2220,5,x y x y -=+=-则x y -的值是_____________. 7、已知2(2)(5),x x x Px q -+=++则22P q +=___________. 8、已知3,2a b ab +==-则22a b +=_______________.9、若a 的值使得224(2)1x x a x ++=+-成立，则a 的值为_____________. 10、已知22()16,()8a b a b +=-=, 那么ab 的值为_____________.11、已知948162mm=gg ,则m 的值为_________________. 二、选择题：（每小题3分，共18分） 14、下列计算正确的是（ ）A 、325a b ab +=B 、22(1)21a a a -=-+ C 、632a a a ÷= D 、325()a a =15、若()(5)x a x +-的积中不含x 的一次项，则a 的值为（ ）A 、0B 、5C 、－５D 、５或－５ 16、下列多项式可以用平方差公式分解因式的是（ ）Ａ、2x y - Ｂ、22x y + Ｃ、22x y -+ Ｄ、22x y -- 17、计算20062007(0.125)8-g 的结果为（ ）A 、－８B 、８C 、－１D 、无法计算18、已知一个圆的半径为R cm ，若这个圆的半径增加2cm ，则它的面积增加（ ）A 、4c 2m Ｂ、(2R+4)2cm Ｃ、(4R+4) 2cm Ｄ、以上都不对 三.解答题：（共58分）19、（8分）计算： （1）2227253xy x x xy x -+-- （2）22(32)(32)x y x y +--20、因式分解（8分）： （1）2255a a - （2）2()4x y xy -+21、（8分） （1）已知某多项式与单项式6xy -的积是2224128x y xy xy -+，求这个多项式。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
《整式的运算》 综合测试卷
一、
填空题（每空2分，共26分）：
1. =⋅5
2x x ______ , =⋅⋅+⋅y y y y y 2 _____ _ ．
2. 合并同类项：=-2
2
32xy xy ____ __ ．
3. n
28233=⨯, 则=n ______ ．
4. 5=+b a , 5=ab ． 则=+2
2b a ______ ． 5.
()()=+-x x 2323____ __ ．
6. 如果2
2
49x mxy y -+是一个完全平方式, 则m 的值为____ __ ． 7. =÷÷a a a 2
5
______ , ()()43
23x x ÷=______ ．
8.
()
++2
b a ___ ___()2
b a -=． 9. =⎪⎭
⎫ ⎝⎛-⋅c a ab 227221__ ____ ． 10. )3()126(2
3
x x x x -÷+-=___ ___ ． 11. 边长分别为a 和a 2的两个正方形按如图(I)的样式摆放，
则图中阴影部分的面积为 ．
二、选择题（每题2分，共18分）：
12．下列计算结果正确的是（ ）
A
842a a a =⋅ B 0=--x x
C ()2
22
42y x xy =- D ()
74
3
a a =-
13．下列运算结果错误的是（ ）
A ()()22y x y x y x -=-+
B ()222b a b a -=-
C ()()()4422y x y x y x y x -=+-+
D
2(2)(3)6x x x x +-=--
14． 给出下列各式①110112
2
=-a a ，②20201010
=-x x
，③b b b =-3445，
④222109y y y -=-，⑤c c c c c 4-=----，⑥2
2223a a a a =++．
其中运算正确有（ ）
A 3个
B 4个
C 5 个
D 6个
班级_______ 姓名___ ____ 成绩_______
15．下列各式中，计算结果是4032
--a a 的是（ ）
A ()()104-+a a
B ()()104+-a a
C ()()85+-a a
D ()()85-+a a
16．下列各式计算中，结果正确的是（ ）
A ()()2222-=+-x x x
B ()()432322-=-+x x x
C ()()22y x y x y x -=+-- D
()()222c b a c ab c ab -=+-
17．在下列各式中，运算结果为2
2
4
12xy x y -+的是（ ）
A
()2
21xy +- B ()2
22
1y x --
C ()2
22
1y x - D ()2
21xy --
18．下列计算中，正确的是（ ）
A ()()53
8
x x x =-÷-
B ()()4
45
b a b a b a +=+÷+
C ()()()3
2
6
111-=-÷-x x x
D ()2
3
5a a a =-÷-
19． 5
32)(a a ⋅的运算结果正确的是（ ）
A 13a
B 11a
C 21a
D 6
a
20． 若y x y x y x n
m
2
3
=÷，则有（ ）
E 2,6==n m B 2,5==n m C 0,5==n m D 0,6==n m
二、
计算题（每小题5分，共35分）：
21． ()()3
22
4a a ⋅-． 22． ()()()ab b a ab 53
3
2
2-⋅-⋅．
23． 322
101555
3x x x x -+--． 24． ()()()52552-++x x x ．
25． (
)
xy xy
3
122
2÷-． 26． ()()()y x y x y x -+--2
．
27． 应用乘法公式进行计算：2
200620082007.⨯-．
四、解答题（每小题5分，共10分）;
28． 先化简，再求值：()()()()2
12152323-----+x x x x x ，其中3
1-=x ．
1.
29． 解方程：2
(2)(4)(4)(21)(4).x x x x x ++-+=-+
五、（30小题5分，31小题6分，共11分）
30． 已知：为不等于0的数，且11m m -=-，求代数式221
m m
+的值．
31．已知：122=+xy x ，152
=+y xy ，求()2
y x +－()()y x y x -+的值．
参考答案
一、
填空题 1.
73,2x y 2．2xy - 3． 12=n 4． 15 5． 249x - 6． 12±
7． 216,27a x 8． ab 4- 9． c b a 236- 10． 21243
x x -+- 11． 22a
二、选择题：
12． C 13． B 14． A 15． D 16． D 17． A 18． D 19． B 20． B 三、算题题：
21. 14a - 22． 8125b a 23． 3
2
721055
x x x -+
- 24． 6254-x 25． 3
12xy 26． xy y 222
- 27． —1 四、解答题：
28． 原式 = 59-x ，其值为 —8． 29． 83
x =-
五、30． 原式 = 1． 31． 原式 = 30．。