一元一次方程方案设计问题

七年级数学暑假作业

1、一个周末,王老师等3名教师带着若干名学生外出考察旅游(旅费统一支付),旅费为每人５00元，他们联系了标价相同的两家旅游公司,经洽谈,甲公司给出的优惠条件是：教师全部付费,学生按七五折付费;乙公司给的优惠条件是：全部师生按八折付费，请你参谋参谋,选择哪家公司较省钱？

２.某学校组织学生春游，如果租用若干辆４５座的客车，则有15个人没有座位,如果租用相同数量6０座的客车，则多出1辆，其余车恰好坐满,已知租用45座的客车日租金为每辆车２50元，60座的客车日租金为300元,问租用哪种客车更合算?租几辆车？

3.光华农机公司共有50台联合收割机,其中甲型20台,乙型30台,现将50台联合收割机派往A、B两地收割小麦,其中30台派往Ａ地,20台派往B地.两地与农

（1)设派往A地x台乙型联合收割机，农机公司这5０台收割机一天获得的租金为y元，请用的代数式表示，写出ｘ的取值范围。

（2）若使这５0台收割机一天获得的租金总额不低于７9600元,使说明有多少种分配方案。

(３) 如果要使这5０台收割机每天获得的租金最高,请你为光华农机公司提出一条合理建议。

4、为了解决农民工子女入学困难问题,我市建立了一套进城农民工子女就学的保障机制，其中一项就是免交借读费，据统计2０14年秋有50０0名农民工子女进入主城区中小学学习．预测２0１5年秋季进进入主城区中小学学习的农民工子女将比201４年有所增加,其中小学增加20％,中学增加3０％,这样一来2０15年将新增１160名农民工子女进入主城区中小学学习

（1）如果按照小学每生每年收借读费500元．中学每生每年收借读费１000元计算,求2015年新增的1160名中小生共免收借读费多少元?

(２)如果小学每４0名学生配备２名教师,中学每40名学生配备３名教师,若按照201５年秋季入学后,农民工子女进入主城区中小学学习就读的学生人数计算,一共需要配备多少名中小学教师？

5、某商店销售１０台Ａ型和20台B型电脑的利润为4０00元,销售20台A型和１0台B 型电脑的利润为3500元．

（１)求每台A型电脑和B型电脑的销售利润;

（２）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台,其中Ｂ型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍。设购进A掀电脑ｘ台，这１00台电脑的销售总利润为ｙ元。

①求y与x的关系式;

②该商店购进A型、B型各多少台，才能使销售利润最大?

6、某商场计划投入一笔资金采购一批紧俏商品,经过市场调查发现：如果月初出售,可获利15％，并可用本和利再投资其他商品；到月底又可获利10%，如果月末出售可获利30％,但要付出仓储费700元。

(1)如果这笔资金是2５０0０元，则什么时候出售好？

（2)月初出售与月末出售获利一样能一样多吗？若能，请求出这笔资金数，若不能,说明理由。

7、现有甲、乙两家商店出售茶瓶和茶杯，茶瓶每只价格为2０元，茶杯每只5元,已知甲店制定的优惠方法是买一只茶瓶送一只茶杯,乙店按总价的９2%付款，某单位办公室需购茶瓶４只,茶杯若干只(不少于４只）。

(1)当需购买４0只茶杯时,若让你去办这件事，你将打算去哪家商店购买?为什么？

(2）当购买茶杯多少只时,两种优惠方法的效果是一样的？

8、汶川大地震发生后，各地人民纷纷捐款捐物支援灾区,我市某企业向灾区捐助价值９4万元的Ａ、B两种帐篷共６00顶，已知Ａ种帐篷每顶17０0元,B种帐篷每顶1300元,该企业向灾区捐赠A、Ｂ两种帐篷各多少顶？

9、商店对某种商品作调价，按标价的8折出售,此时商品的利润率是10%,此商品的进价为1６00元,该商品的标价是多少?

1０、某校组织七年级师生春游，如果单独租用45座客车若干辆，则刚好坐满，如果单独租用60座客车,则可少租１辆,并且剩余15个座位，

(１)该校参加春游有多少人？

（2）已知45座客车的日租金为每辆250元,60座客车的日租金为每辆300元,该校租用哪种车更合算？

１1、甲、乙两家高科技公司都准备面向社会招聘人才，两家公司的条件基本相同，只有工资待遇有如下差异，甲公司的年薪为四万元,每年加工资600元,乙公司半年薪为两万元，每半年加工资3０0元，求甲、乙两家公司第n年的年薪分别是多少？从经济利益来考虑,选择哪家公司有利？甲、乙两家公司收入每年相差多少?

12、中国移动宁波分公司开设适合普通用户的两种通讯业务分别是：“e家通”用户先缴16元月租,然后每分钟通话费用０.2元，“神州行”用户不用缴纳月租费,每分钟通话0.４元,通话均指拨打本地电话,通话时间按整数计算。

（1）设一个月内通话时间约为ｘ分钟,则这两种通讯方式的用户每月需缴的费用分别是多少元？（用含x的代数式表示)

（２）若李老师一个月的通话时间约为100分钟，请你给他提个建议，应选择哪种通讯方式更合算？请说明理由。

(3）若陈老师10月份付了话费52元,则陈老师1０月份的通话时间约为几分钟？请说明理由。

13、某班将卖一些乒乓球和乒乓球拍,现了解情况如下:甲、乙两家出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价40元,乒乓球每盒10元，经洽谈后,甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠,该班需买球拍6副,乒乓球若干盒(不小于６盒）。

(1）当购买乒乓球多少盒时两种优惠办法付款一样?

（2）当购买20盒乒乓球时，请你去办这件事,你打算去哪家商店购买？为什么?(3）当购买40盒乒乓球时,请你去办这件事，你打算去哪家商店购买?为什么?

１4、某中学库存若干套桌凳,准备修理后支援贫困山区学校。现有甲、乙两木工组，甲每天修桌凳16套，乙每天修桌凳比甲多８套，甲单独修完这些桌凳比乙单独修完多用20天，学校每天付甲组80元修理费，付乙组１2０元修理费。(１)问该中学库存多少套桌凳？

(2）在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天１０元生活补助费，现有三种修理方案：①由甲单独修理②由乙单独修理③甲、乙合作同时修理。你认为哪种方案省时又省钱？为什么？

15、某牛奶加工厂现有鲜奶９吨，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润５00元，制成酸奶销售,每吨可获取利润１200元，制成奶片销售，每吨可获取利润2０0０元。该工厂的生产能力是：如制成酸奶,每天可加工3吨，制成奶片每天可加工1吨,受人员限制,两种加工方式不可同时进行,受气温条件限制，这批牛奶必须在４天内全部销售或加工完毕。为此，该厂设计了两种可行方案：方案一、尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜牛奶。方案二、将一部分制成奶片,其余制成酸奶销售，并恰好4天完成。则方案一与方案二的总利润各为多少？