高二数学上学期第三次双周练试题 理
高二数学上学期周练三理 试题(共5页)
正阳县第二(dì èr)高级中学2021-2021学年高二上期理科数学周练〔三〕一.选择题： 1、中，假设c.cosC=b.cosB ，那么ABC ∆的形状为〔 〕A ．等腰三角形B ．锐角三角形C ．等腰三角形或者直角三角形D ．等边三角形 2、 在ABC ∆中，，那么ABC ∆的面积为〔 〕A ．B ．C ．32或者 D ．32或者中，那么等于〔 〕A ．60° B．45° C．120° D．150° 4、不等式的解集为A ，的解集为B ，那么‘’是‘’的________条件5、设等比数列的公比，前n 项和为，那么=〔 〕A ．2B ．C ．D ．6. 假设，且，那么xy 的最大值为 A ．B ．7.以下命题正确的选项是〔 〕 A ．实数、，那么“〞是“〞的必要不充分条件 B ．“存在，使得〞的否认是“对任意，均有〞C．A为的一个内角，那么的最小值为5D．设，n是两条直线，，是空间中两个平面．假设，，，那么8、等差数列(děnɡ chā shù liè){a n}中，假设a3+3a6+a9=120，那么2a7﹣a8的值是〔〕A．24 B．﹣24 C．20 D．﹣209、命题“假设a2＜b，那么﹣＜a＜b〞的逆否命题为〔〕A．假设a2≥b，那么a≥b或者a≤﹣b B．假设a2＞b，那么a＞b或者a＜﹣b C．假设a≥b或者a≤﹣b，那么a2≥b D．假设a＞b或者a＜﹣b，那么a2＞b 10、正数满足，那么的最小值为〔〕A．1 B． C． D．11、假设不等式组，表示的平面区域为D，那么将D绕原点旋转一周所得区域的面积为〔〕A．30π B．28π C．26π D．25π12、x，满足，那么的取值范围为．A.[2,6]B.[1,3]C.[1,2]D.[3,6]二.填空题〔20分〕：13．等差数列{a n}的前n项和为S n，假设S8=8，a3=4．那么的最小值为_______．14、假设(jiǎshè)满足约束条件那么的最小值为 ．15、正数的等比中项是2，且，那么的最小值是16、集合表示的平面区域为Ω，假设在区域Ω内任取一点P(x,y)，那么点P 的坐标满足不等式的概率为三.解答题：17、〔10分〕在锐角△中，角的对边分别为，.〔Ⅰ〕求角的大小； 〔Ⅱ〕求的取值范围.18、〔12分〕在ABC ∆中，角所对的边分别是,,a b c ，.〔1〕求；〔2〕假设，且sinC+sin(B-A)=3sin2A ，求ABC ∆的面积.19、〔12分〕各项都不相等的等差数列{a n }的前7项和为70，且a 3为a 1和a 7的等比中项． 〔Ⅰ〕求数列{a n }的通项公式；〔Ⅱ〕假设(jiǎshè)数列{b n}满足b n+1﹣b n=a n，n∈N*且b1=2，求数列的前n项和T n．20. 命题，；命题关于的方程有两个相异实数根.〔1〕假设为真命题，务实数m的取值范围；〔2〕假设为真命题，为假命题，务实数m的取值范围.21.某公司消费甲、乙两种桶装产品．消费甲产品1桶需耗A原料1千克、B原料2千克；消费乙产品1桶需耗A原料2千克，B原料1千克．每桶甲产品的利润是300元，每桶乙产品的利润是400元．公司在消费这两种产品的方案中，要求每天消耗A、B原料都不超过12千克．公司如何合理安排消费方案，可使每天消费的甲、乙两种产品，一共获得最大利润？a中，, .{}na的通项公式;(1) 求数列{}nS;(2) 记,求数列的前n项和nS，不等式对一切正整数n及任意实数(3) 记对于〔2〕中的n恒成立，务实数m的取值范围.参考答案：1-6 CBBBBB 7-12 CACCAA13.-4 14.0 15. 16.17. (第一(dìyī)问5分，第二问5分)解：〔1〕由正弦定理知把他们带入到条件中并移项化简得，，故B=60°〔2〕依题意，=由及△ABC是锐角三角形知，故18.(第一问4分，第二问8分)〔1〕用正弦定理可以求出C=60°〔2〕A=90°或者b=3a,故或者19.〔第一问6分，第二问6分〕〔1〕〔2〕易求，因此用裂项求和可以得到20.〔第一问6分，第二问6分〕〔1〕；〔2〕.21.〔列出不等式组给6分，正确化成斜截式并求出最优解再给6分〕设消费x桶甲产品，乙种y产品，可以获得z元利润，依题意可得不等式组，其中目的函数z=300x+400y，画出可行域根据直线斜率的几何意义值最优解为〔4,4〕，因此消费4桶甲产品，4桶乙产品可获得最大利润2800元22.〔第一(dìyī)问2分，第二问4分，第三问6分〕〔1〕〔2〕〔3〕内容总结（1）中，, .(1) 求数列的通项公式。
2021年高二上学期第三次周考数学(理)试题(学生版) 含答案
2021年高二上学期第三次周考数学（理）试题（学生版）含答案一．选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1、在不等式所表示的平面区域内的点是( )A.（2，0）B.（1，3）C.（1，1）D.（-1，6）2、若成等比数列，则的取值范围( )A． B． C．D．3、不等式的解集为（）A．B．C．D．4、设等差数列的前项和为，若，，则（）A．63 B．45 C．36 D．275、在△中，角所对的边分别为且，，则等于()A．B．4 C．5 D．6、已知各项为正的等比数列中，与的等比中项为，则的最小值( )A．16 B．8 C．D．47、已知实数x，y满足约束条件，则目标函数的最小值是（）．A．0 B．–6 C．–8 D．–128、各项不为零的等差数列{}中，2a3－＋2a11＝0，数列{}是等比数列，且b7＝a7，则b6b8＝( ).A．16 B．8 C．4 D．29、若不等式组22x yx yyx y a-0⎧⎪+⎪⎨⎪⎪+⎩≥，≤，≥，≤表示的平面区域是一个三角形，则的取值范围是（）A．B．C．D．或10、已知G为的重心，a 、b 、c分别为A、B、C的对边，且满足，则角C= ( )A．B．C．D．11.设实数、满足，则的取值范围是( )A. B. C. D.12.已知实系数一元二次方程的两个实根为、，满足，，则的取值范围是( )A. B. C. D.二、填空题13、若不等式解集为，则．14、已知数列的通项公式为，则数列的最大项为第项。
A15、如图，在中，D是BC上的一点．已知，，则AB= ．16、已知点在不等式组所表示的平面区域内，则的值域为．三、解答题17、已知x,y满足不等式组（1）画出不等式组所表示的平面区域M；（2）写出平面区域M内的的整点坐标。
18、在△ABC中，。
（1）求角B的值；（2）如果b=2，求△ABC面积的最大值．19、某房地产开发商投资81万元建一座写字楼，第一年装修费为l万元，以后每年增加2万元，把写字楼出租，每年收入租金30万元．(1)若扣除投资和各种装修费，则从第几年开始获取纯利润?(2)若干年后开发商为了投资其他项目，有两种处理方案：①年平均利润最大时以46万元出售该楼；②纯利润总和最大时，以10万元出售该楼，问哪种方案盈利更多？20、已知，，其中ω＞0．设函数f(x)＝，且函数f(x)的周期为π．(1) 求ω的值；(2)在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且a，b，c成等差数列，当f(B)＝1时，判断△ABC的形状．21、等比数列{}的前n项和为，已知对任意的，点均在函数且均为常数)的图像上.（1）求r的值；（2）当b=2时，记，求数列的前项和22、已知数列满足，且，为的前项和.（1）求证：数列是等比数列，并求的通项公式；（2）如果对于任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.xx届高二上学期第三次周考理科数学参考答案一、选择题（每小题5分，共60分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 911112答案C CD B C B D A D C D C二、填空题（每小题5分，共20分）13、-14 14、12或1315、【解析】在中，，所以，.在中，，则；16、三、解答题（10+12+12+12+12+12）17.18、解：（1）由及正弦定理有即又所以（2）因为所以又b=2 所以即（当且仅当时，等号成立）故所以△ABC面积的最大值为19、20、【解析】：(1)∵m＝，n＝（ω＞0），∴f(x)＝m·n＝…………………………………………2分∴．∵函数f(x)的周期为π，∴．…………………………………………5分(2)在△ABC中∴．………………………6分又∵0＜B＜π，∴＜2B＋＜．∴2B＋＝．∴B＝．………………8分∵a，b，c成等差数列，∴2b＝a＋c．…………………………………………………9分∴cos B＝cos＝, ∴．化简得a＝c，……………………………………………………………………………11分又∵B＝，∴△ABC为正三角形．…………………………………………………12分21、解:（1）因为对任意的,点，均在函数且均为常数)的图像上.所以得,当时,,当时,1111()(1)n n n n nn n na S Sb r b r b b b b----=-=+-+=-=-,又因为{}为等比数列, 所以, 公比为, 所以（2）当b=2时，,则34512 12341 222222 n n nn nT+++ =+++++相减,得234512 1211111 2222222 n n nnT+++ =+++++-所以22、解：（1）对任意,都有，所以则成等比数列,首项为，公比为所以，（2）因为所以2113(1)111123(1...)6(1)1222222212nn n nn n n T--=+++++=+=-+-因为不等式，化简得对任意恒成立设，则当,,为单调递减数列，当,,为单调递增数列,所以, 时, 取得最大值所以, 要使对任意恒成立，5}e33727 83BF 莿39169 9901 餁32303 7E2F 縯30601 7789 瞉 23095 5A37 娷I%E。
高二数学第三次周练试卷试题
)3(溱潼中学2021-2021学年度第一学期高二数学第三次周练试卷制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O 二二年二月七日第一卷 选择题一、选择题：〔本大题一一共12小题，每一小题5分，满分是60分；每一小题给出的四个选项里面只有一项是哪一项符合题目要求的〕1中间装个指针，使其可以自由转动，对指针停留的可能性以下说法正确的 是：A 、一样大B 、蓝白区域大C 、红黄区域大D 、由指针转动圈数定 2whileA 、4个B 、3个C 、2个D 、1个 3．姜堰公一共交通公司为理解本各公交线路的客流量情况，抽取一周时间是内对客流量进展调查，所抽查的一周各条线路客流量是这个问题的：A 、总体B 、个体C 、一个样本D 、样本容量4．椭圆222134x y n +=和双曲线222116x y n -=有一样的焦点，那么实数n A 、5± B 、3± C 、25 D 、95．:|23|1, :(3)0p x q x x -<-<，那么p 是q 的〔 〕 A 、充分不必要条件 B 、必要不充分条件 C 、充要条件 D 、既不充分也不必要条件6．执行算法程序的结果是〔 〕A 、499500B 、250000C 、249500D 、2510017．双曲线22221x y a b-=的一条渐近线方程为y ＝43x ，那么双曲线的离心率为〔 〕A 、53B 、43C 、54D 、328．如下图，在一个边长为)0(,>>b a b a 矩形内画一个梯形，梯形上、下底分别为a 31与a 21，高为b ，向该矩形内随机投入一点，那么所投的点落在梯形内部的概率为〔 〕A 、1312 B 、125 C 、127 D 、989．假设抛物线22y px =的焦点与椭圆22162x y +=的右焦点重合，那么p 的值是〔 〕A 、2-B 、2C 、4-D 、410．曲线22 1 (6)106x y m m m +=<--与曲线221 (59)59x y m m m+=<<--的〔 〕A 、焦距相等B 、离心率相等C 、焦点一样D 、准线一样11．抛物线22 (0)y px p =>上两点，O 为坐标原点，假设OA OB =，且AOB∆的垂心恰是此抛物线的焦点，那么直线AB 的方程为〔 〕 A 、x p = B 、3x p = C 、32x p =D 、52x p = 12．假设()f x 是R 上的减函数，且有(0)3, (3)1f f ==-，又设集合{}||()1|2P x f x t =+-<，{}|()1Q x f x =<-，假设“x P ∈〞是“x Q ∈〞的充分不必要条件，那么实数t 的取值范围 是〔 〕A 、0t ≤B 、0t ≥C 、3t ≥-D 、3t ≤-高二数学周练试卷3ab1112211()()()n n ni i i i i i i n n i i i i n x y x y b n x x a y bx=====⎧-⎪⎪=⎪⎨-⎪⎪=-⎪⎩∑∑∑∑∑第二卷 答 卷一、选择题：〔本大题一一共12小题，每一小题5分，满分是60分〕 题号 123456789101112答案二、填空题：〔本大题一一共6小题，每一小题5分，一共30分〕13．一工厂消费了某种产品16800件，它们来自甲、乙、丙3条消费线，为检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进展抽样，从甲、乙、丙3条消费线抽取的个体数组成一个等差数列，那么乙消费线消费了 件产品．14．双曲线2214x y b+=的离心率(1, 2)e ∈，那么b 的取值范围是 ．15．两个变量x 和y 之间有线性相关性，5次试验的观测数据如下：x 100 120 140 160 180 y4554627592那么y 对x 的线性回归方程 ．16．当a = 时，直线1y ax =+与抛物线28y x =只有一个公一共点．17．如图，把椭圆2212516x y +=的长轴AB 分成8等份，过每个分点作x 轴的垂线交椭圆的上半局部于1234567, , , , , , P P P P P P P 七个点，F 是椭圆的一个焦点，那么1234567PF P F P F P F P F P F P F ++++++= ． 18．用“充分非必要、必要非充分、充要、既不充分又非必要〞填空：①p ∨q 为真命题是p ∧q 为真命题的 条件；〔1分〕②⌝p 为假命题是p ∨q 为真命题的 条件；〔1分〕③A ：|2|3x -<；B ：24150x x --<；那么A 是B 的 条件；〔1分〕④四个命题A 、B 、C 、D ，假设A 是B 的充分非必要条件，C 是B 的必要非充分条件，D 是C 的充要条件；试问D 是A 的 条件．〔2分〕三、解答题：〔本大题一一共5小题；一共70分．解容许写出文字说明、证明过程或者演算步骤〕19．〔此题满分是15分，每一小题3分〕 判断以下命题的真假，并写出判断过程： 〔1〕2, 10x R x x ∀∈++>；〔2〕211, 37x Q x ∀∈+是有理数； 〔3〕,, sin()sin sin R αβαβαβ∃∈+=+； 〔4〕, , 3210x Z y Q x y ∀∈∃∈-=；〔5〕,a b R ∀∈，方程0ax b +=恰有一实数解．20．〔此题满分是12分，第小题4分〕某赛季甲、乙两名蓝球运发动每场比赛得分情况如下：甲的得分：12，15，24，25，31，31，36，36，37，39，44，49，50乙的得分：8，13，14，16，23，26，28，33，38，39，59〔1〕制作茎叶图，并对两名运发动的成绩进展比拟；〔2〕计算上述两组数据的平均数和方差，并比拟两名运发动的成绩和稳定性；〔3〕能否说明甲的成绩一定比乙好，为什么？21．〔本小题满分是13分，第1小题5分，第2小题8分〕三点P〔5，2〕、F〔－6，0〕、2F〔6，0〕；1〔1〕求以F、2F为焦点且过点P的椭圆的HY方程；1〔2〕设点P、F、2F关于直线y＝x的对称点分别为P'、'1F、'2F，求以'1F、1'F为焦点且过点P'的双曲线的HY方程．222．〔此题满分是14分，第1小题7分，第2小题7分〕有两根垂直于地面高为4 m的标杆，它们相距8 m，一条长为h m的绳子，两端系在标杆顶上，并按如下图的方式绷紧．假设绳子位于两标杆所在的平面内．〔1〕当10 h m =时，请建立适当的坐标系，求点P 运动所形成曲线的方程； 〔2〕当16 h m =时，求绳子与地面接触点P 到标杆AB 的间隔 ．23．〔本小题满分是16分，第1、2小题4分，第3小题8分〕抛物线22 (0)y px p =>的焦点为F ，A 是抛物线上横坐标为4且位于x 轴上方的点，A 到抛物线准线的间隔 等于5，过A 作AB 垂直于y 轴，垂足为B ，OB 的中点为M ；〔1〕求该抛物线的方程；〔2〕过点M 作MN FA ⊥，垂足为N ，求点N 的坐标； 〔3〕以M 点为圆心，MB 为半径作圆M ，当 (, 0)K m 是x 轴上一动点时，讨论直线AK 与圆M 的位置关系．附加题：〔此题满分是40分〕B4 mACD8 mP椭圆的中心在原点，离心率为12，一个焦点是F〔m-，0〕〔m是大于0的常数〕；〔1〕求椭圆的方程；〔2〕设Q是椭圆上的一点，且过点F、Q的直线l与y轴交于点M；假设2MQ QF=，求直线l的斜率k的大小．[参考答案]一、选择题：B C C B A B A B D A D D二、填空题：13．5600 14．(12, 0)- 15．9.14575.0ˆ-=x y16．a =0或者217．35 18．①必要 ②充分 ③充分 ④必要不充分三、解答题：19、解〔1〕2213, 1()024x R x x x ∀∈++=++>，为真命题； 〔2〕=++∈∀714131,22x x Q x Q x x ∈++7141312，为真命题； 〔3〕0,sin()0,sin sin 0,sin()sin sin αβαβαβαβαβ∃==+=+=+=+，为真命题；〔4〕3, 321052x Z x y y x Q ∀∈-=⇒=-∈，为真命题； 〔5〕当0,1a b ==时，任意的, 10x R ax b ∈+=≠，即当0, 1a b ==时，方程0ax b +=无解，为假命题．20、解〔1〕制作茎叶图如下：从茎叶图上可视， 甲 乙 甲运发动发挥比拟稳定， 0 8 总体得分情况比乙好 52 1 346 54 2 368 976611 3 389 94 4 0 5 9〔2〕X 甲=33，S 甲2；X 乙=27，S 乙2．∴X 甲＞X 乙，S甲2＜S乙2；∴甲运发动总体程度比乙好，发挥比乙较稳定．〔3〕不能说甲的程度一定比乙好，因为上述是甲、乙某赛季的得分情况，用样本估计总体也有一定的偶尔性，并不能说一定准确反映总体情况．21、解〔1〕由题意，可设所求椭圆的HY 方程为22x a +221y b=(0)a b >>，其半焦距6c =；122||||a PF PF =+= ∴a=22245369b a c =-=-=，故所求椭圆的HY 方程为245x +219y =；〔2〕点P 〔5，2〕、1F 〔－6，0〕、2F 〔6，0〕关于直线y ＝x 的对称点分别为：(2, 5)P '、1'F 〔0，6-〕、2'F 〔0，6〕设所求双曲线的HY 方程为221x a 2211y b -=11(0, 0)a b >>，由题意知半焦距16c =，1122|''||''|a P F P F =-==，∴1a=222111362016b c a =-=-=，故所求双曲线的HY 方程为220y 2116x -=．22、解〔1〕以A 、B 所在的直线为x 轴，AB 的中垂线为y 轴建立坐标系，那么210, 28a c ==，从而得26b =，点P 形成曲线所在的方程为221259x y +=；〔2〕在〔1〕中的坐标系中，216, 28a c ==，得248b =，方程为2216448x y +=当4y =时，x =，所求的间隔为 4 ()m -或者4 ()m +． 23、解：〔1〕抛物线22y px =的准线为2p x =-，于是452p+=；∴2p =；∴抛物线方程为24y x =．〔2〕∵点A 的坐标是〔4，4〕，由题意得B 〔0，4〕，M 〔0，2〕，又∵F 〔1，0〕， ∴43; , 34FA MN k MN FA k =⊥∴=-；那么FA 的方程为4(1)3y x =-，MN 的方程为324y x -=-；解方程组4(1)3324y x y x⎧=-⎪⎪⎨⎪-=-⎪⎩可得8545x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩ ∴84 (, )55N ．〔3〕由题意得，圆M 的圆心是点〔0，2〕，半径为2；当m =4时，直线AK 的方程为x =4，此时，直线AK 与圆M 相离， 当m≠4时，直线AK 的方程为4()4y x m m=--，即为4(4)40x m y m ---=；圆心M 〔0，2〕到直线AK 的间隔d =2d >，解得1m >；∴当1m >时，直线AK 与圆M 相离；当m =1时，直线AK 与圆M 相切； 当1m <时，直线AK 与圆M 相交．附加题：解：〔1〕设所求椭圆方程是2222 1 (0)x y a b a b +=>>由得1, 2c c m a ==，所以：2, a m b ==，故所求椭圆方程是2222143x y m m +=；〔2〕设00 (,)Q x y ，直线:()l y k x m =+，那么点(0, )M km ，当2MQ QF =时，由于(, 0)F m -，(0, )M km ，由定比分点坐标公式得：0220, 123123Q Q m m km km x y -+==-==++，又点2(, )33m kmQ -在椭圆上，所以：22222()()33143m km m m+=，k =±2MQ QF =-时；0202, 1212Q Q m km x m y km ++==-==---，所以：2222(2)()143m km m m +=得，解得0k =，故直线l的斜率是0, ±．制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O 二二年二月七日。
2021年高二上学期周练(三)数学试题 含答案
2021年高二上学期周练（三）数学试题含答案一、选择题：共12题每题5分共60分1．已知，，则（）A. B． C． D．2．式子的值为（）A． B． C． D．13．已知角的终边与单位圆交于,则等于（）A． B． C． D．14．若，则=（）（A）（B）（C）（D）5．在中，已知，给出以下四个论断①②③④其中正确的是（）(A)①③（B）②④（C）①④（D）②③6．已知在中，，则角的大小为 ( )(A) (B) (C)或 ( D)7． ( )A． B． C． D．8．若且为钝角，则的值为（）A. B. C. D..9．在中，，，则（）A．或B． C．D．10．（）A． B． C． D．11．都是锐角，且，，求的值．12．等于（）A．0 B． C．1 D．－二、填空题：共4题每题5分共20分13．要得到函数y=2sin2x的图象，需将函数y=sin2x+cos2x的图象向右平移至少m个单位（其中m＞0），则m=．14．已知是方程的两根，则=_______.15．已知，则_ .16．已知，是以原点为圆心的单位圆上的两点，（为钝角）．若，则的值为．三、解答题：共8题共70分17．已知函数．（1）求的最小正周期；（2）设，且，求．18．已知函数f(x)＝cos，x∈R.(1)求f的值；(2)若cos θ＝，θ∈，求f.19．已知的图像经过点，，当时，恒有，求实数的取值范围.20．已知为第三象限角，.(1)化简；(2)设，求函数的最小值，并求取最小值时的的值．21．已知，, 且,, 求的值．22．在中，角的对边分别为，（1）若，求的值；（2）设，当取最大值时求的值。
23．已知向量33(cos,sin),(cos,sin)2222x xa x x b==-，且，求：（1）及；（2）若的最小值为，求实数的值．24．已知，，且，，求角的值．参考答案1．B【解析】试题分析：∵，，，∴，∴，∴.考点：平方关系、商数关系、两角差的正切.2．B【解析】试题分析：由两角和与差的余弦公式得考点：三角恒等变换3．A【解析】试题分析：，则.考点：程序框图.4．（C ）【解析】试题分析：由所以.故选（C ）.考点：1.角的和差公式.2.解方程的思想.5．B【解析】 试题分析：由cos12tan sin tan()2sin cos 22222tan sin 22CA B C C C C C C π+=⇒-===，因为 2012sin 0cos 0902C C C ⇒-=⇒=⇒=，所以，不一定为1，①错；又，所以也不一定等于1，③错；而22222cos cos cos sin 1sin A B A A C +=+==，④正确；因为0sin sin sin cos 45)A B A A A +=+=+，00sin(45)1145)2A A <+≤⇒<+≤知选B.考点：1.三角恒等变换；2.同角三角函数的基本关系式；3.两角和差公式；4.三角函数的图像与性质.6．A【解析】试题分析：由，两式平方后相加可得即，所以，而由3sin 4cos 63sin 64cos 2A B A B +=⇒=->，所以，所以由，此时，故选A.考点：1.同角三角函数的基本关系式；2.两角和差公式.7．B【解析】试题分析： ．考点：两角和差的公式．8．D【解析】试题分析：因为，所以.sin ,)-sin(cos -)cos(sin m m ==-ββααβαα 因为所以因为为钝角，所以考点：两角差正弦公式，同角三角函数公式9．D【解析】试题分析：依据题意,,,为锐角，,()[]()651613125313554sin sin cos cos cos cos cos =⨯+⨯-=+-=+-=+-=B A B A B A B A C π,故选D.考点：三角函数的求值10．A【解析】试题分析：根据两角和的公式，,故选A.考点：两角和的正弦公式11．．【解析】试题分析：由都是锐角，利用同角三角函数间的基本关系分别求出和的值，然后把所求式子的角变为，利用两角和与差的正弦函数公式化简，把各自的值代入即可求出值． 试题解析：都是锐角，且，，．＝＝＝．考点：1、同角三角函数间的基本关系；2、两角和与差的余弦函数．12．B【解析】试题分析：＝，故选D ．考点：二倍角公式．13．【解析】试题分析：由三角函数公式化简可得y=sin2x+cos2x=2sin2（x+），由三角函数图象的变换可得．解：∵y=sin2x+cos2x=2（sin2x+cos2x ）=2（sin2xcos+cos2xsin ）=2sin （2x+）=2sin2（x+），∴要得到函数y=2sin2x 的图象只需将上面函数的图象向右平移2kπ+，k ∈Z 个单位即可， ∴只需当k=0时图象向右平移个单位即可，即m=故答案为：点评：本题考查两角和与差的正弦函数，涉及三角函数图象的变换，属中档题．14．1【解析】试题分析：本题考查两角和的正切公式，，而与可由韦达定理得．考点：韦达定理与两角和的正切公式．15．【解析】 试题分析：21cos 21cos 21sin 2222cos 42223ππααπαα⎛⎫⎛⎫+-+- ⎪ ⎪+⎛⎫⎝⎭⎝⎭-==== ⎪⎝⎭. 考点：1余弦的二倍角公式;2诱导公式.16．【解析】试题分析：因为，所以cos cos())sin())4444ππππθθθθ=+-+++，因为，所以 考点：同角三角函数关系，向量数量积17．（1）；（2）.【解析】试题分析：（1）利用两角差的余弦公式，二倍角公式的降幂变形以及辅助角公式，可对恒等变形：211cos2cos sin )2(sin 2)2222x x x x x -=+-=+-2cos21)2cos2)x x x x =-+=-，从而可知的最小正周期为；（2）由（1）中变形的结果可知，再由可得，，再根据两角和的正切公式可知.试题解析：（1） 2分211cos2cos sin )2(sin 2)22x x x x x -=+=+， 4分2cos21)2cos2)x x x x =-+=-， 6分∴的最小正周期为； 7分（2）， 8分由可知，，， 10分∴． 12分考点：三角恒等变形.18．（1）1 （2）【解析】(1)因为f(x)＝cos ，所以f ＝cos＝cos ＝cos ＝×＝1.(2)因为θ∈，cos θ＝，所以sin θ＝－＝－＝－，cos 2θ＝2cos 2θ－1＝2×2－1＝－，sin 2θ＝2sin θcos θ＝2××＝.所以f ＝cos＝cos ＝×＝cos 2θ－sin 2θ＝－－＝.19．.【解析】试题分析：先根据函数的图像经过点，，得到即，将函数中的换成得到，结合得到，接着分三类进行讨论确定的值域，进而根据，得到不等式组，从中求解即可得到各种情况的取值范围，最后取并集即可.试题解析：由从而，，①当时，，满足题意②当时，由，有，即③当时，由，有， 即综上所述，实数.考点：1.两角和差公式；2.分类讨论的思想；3.三角函数的图像与性质.20．（1）；（2）的最小值为4，此时.【解析】试题分析：（1）应用同角三角函数的基本关系式化简1sin |cos |αα+==，1sin |cos |αα-==，结合所在象限得到，从而进行合并整理即可达到化简的目的；（2）先由（1）中化简后的，得到21()2(tan )4tan g ααα=+=+，根据二次函数的图像与性质即可得到的最小值及取得最小值时的值. 试题解析：（1）()f α==又为第三象限角，则（2）221()()2(tan )44tan tan g f ααααα=-+=+=+≥ 当且仅当即 ，即时取等号，即的最小值为4.考点：1.同角三角函数的基本关系式；2.三角恒等变换；3.二次函数的图像与性质. 21．.【解析】试题分析：先根据所给，结合，得到，从中求解得出的值，再由，结合，求出的值，进而将变形为，利用余弦的两角差公式展开运算即可得到的值，最后由的值与特殊角的三角函数值的对应关系及，即可确定角.试题解析：因为，且，则有从中求解得到，又因为且所以，sin()αβ+===所以1cos()cos sin()sin2αβααβα=+++=又∵，∴.考点：1.同角三角函数的基本关系式；2.两角和、差公式.22．（1）；（2）．【解析】试题分析：（1）利用二倍角公式，化简方程，可得B，利用余弦定理，可求c的值；（2）利用二倍角、辅助角公式，化简函数，结合A的范围，即可得t取最大值时求A的值．试题解析：解：∵∴∴，即B= （3分）（1）由即∴（5分）当时，＜＜,C＜A＜B=与三角形内角和定理矛盾，应舍去，∴（7分）（2）)sin21cos23(sin)32πsin(sin AAAAAt+⋅=-⋅=412cos412sin4322cos1212sin2123+-=-⋅+⋅=AAAA（10分）∵A∈（0，），∴∈，）即∈，1]当=，即A=时，（12分）考点：1．二倍角的余弦；2．两角和与差的正弦函数；3．余弦定理．23．（1）详见解析；（2）.【解析】试题分析：(1),,代入数值求解；（2）根据前一问的结果,根据，讨论当，，三种情况的最小值，解得的值.试题解析：解：（1）33coscos sin sin cos 22222x x x x a b x ⋅=-= （2分） ||(cos a b += （5分）又 从而 （6分）（2）2()cos 24cos 2cos 4cos 1f x x x x x λλ=-=-- （7分）由于 故 （8分）①当时，当且仅当时，取得最小值，这与题设矛盾 （9分）②当时，当且仅当时，取得最小值，由及得 （11分）③当时，当且仅当时，取得最小值，由，得与矛盾 （13分）综上所述，即为所求． （14分）考点：1.向量的计算公式；2.分类讨论二次函数求最值. 24．【解析】试题分析：由，且，得：，由，且，得：，再根据求值，再根据的范围，确定的值. 试题解析：解：由，且，得：， （2分）由，且，得：， （4分）cos 2cos[()()]cos()cos()sin()sin()121255()()113131313βαβαβαβαβαβαβ∴=+--=+-++-=⨯-+-⨯=- （8分）又，，， （11分）于是， （13分）所以． （14分）考点：已知三角函数值求角37467 925B 鉛34511 86CF 蛏{28984 7138 焸36212 8D74 赴24519 5FC7 忇G21116 527C 剼t39700 9B14 鬔5"35319 89F7 觷。
高二数学上学期周测试题三 理 试题(共14页)
大名县一中2021-2021学年(xuénián)高二数学上学期周测试题三理时间是：90分钟总分120分一、选择题〔每一小题5分，一共15个小题〕1.命题“假设p那么q〞,假设它的逆命题为真，那么p是q的〔〕A充分条件 B必要条件 C既不充分也不必要条件 D 无法判断2.设p：，q：，那么p是q成立的A. 充分必要条件B. 充分不必要条件C. 必要不充分条件D. 既不充分也不必要条件3 命题“〞的逆否命题是〔〕4 命题“，〞的否认是A.，B. ，C. ，D. ，5命题p：假设，那么；命题q：假设，那么，在命题；；；中，真命题是A. B. C. D.6给出如下四个判断：，；，；设ab是实数，，是的充要条件；命题“假设p那么q〞的逆否命题是假设那么．其中正确的判断个数是A. 1B. 2C. 3D. 47以下命题中，真命题是A. B. ，C. ，D.8条件(tiáojiàn)p：，条件q：，且是的充分不必要条件，那么a的取值范围是A. B. C. D.9，，那么成立的一个充分不必要条件是A. B. C. D.10“假设，那么，都有成立〞的逆否命题是A.假设，有成立，那么B. 假设，，那么B.C. 假设，都有成立，那么 D. 假设，有成立，那么11直线l过定点，那么“直线l与圆相切〞是“直线l的斜率为〞的A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件12以下命题中错误的选项是A. 假设命题p为真命题，命题q为假命题，那么命题“〞为真命题B. 命题“假设，那么或者〞为真命题C. 命题“假设，那么或者〞的否命题为“假设，那么且〞D. 命题p：，，那么为，13以下说法正确的个数为对于不重合的两条直线，“两条直线的斜率相等〞是“两条直线平行〞的必要不充分条件；命题“，〞的否认是“，〞；“p且q为真〞是“p或者q为真〞的充分不必要条件；直线a，b和平面，假设，，那么．A. 1B. 2C. 3D. 414 以下(yǐxià)说法正确的个数是〔〕假设命题那么假设的必要不充分条件，那么的充分不必要条件命题的逆否命题为真命题④“〞是“〞的充要条件，A 1B 2C 3D 415 命题P：函数在上单调递增；命题关于的不等式对任意的恒成立，假设那么实数m 的取值范围是〔〕D二选择题〔每一小题5分，一共5个小题〕16 命题“假设，那么实数或者〞的否命题是______ ．17假设命题“存在，〞为假命题，那么实数a的取值范围是______ ．18 设命题p：，命题q：，假设p是q的充分不必要条件，那么实数a的取值范围是______ ．19. 命题“对于正数〞以及它的逆命题，否命题，逆否命题中，真命题的个数为，命题：有整数根，那么的值是 20.函数(h ánsh ù)给出以下命题：假设那么在区间上是增函数，假设在区间[)∞+，a 上是增函数当时，有最小值④当02≤-b a 时，)(x f 有最小值2a b -，其中真命题的序号是三，解答题〔每一小题10分，一共2个小题〕 21．在中，角，，所对的边分别为，，，，．〔1〕求的值； 〔2〕假设，为边上的点，且，求的长．22．的前项和．〔1〕求数列{}n a 的通项公式；〔2〕求数列的前n项和．二、选择题2. 命题(m ìng t í)“假设p 那么q 〞,假设它的逆命题为真，那么p 是q 的〔 〕 A 充分条件 B 必要条件 C 既不充分也不必要条件 D 无法判断 答案：B 2.设p ：，q ：，那么p 是q 成立的A. 充分必要条件B. 充分不必要条件C. 必要不充分条件D. 既不充分也不必要条件【答案】C 【解析】解：设p ：，q ：，那么p 成立，不一定有q 成立，但是q 成立，必有p成立，所以p 是q 成立的必要不充分条件． 应选：C ．判断必要条件与充分条件，推出结果即可．3 命题“22-,42<<<x x 则若〞的逆否命题是〔 〕22,4.2-≤≥≥x x x A 或则若 4,22-.2<<<x x B 则若 4,22.2>-<>x x x C 则或若 422.2≥-≤≥x x x D 则或若答案：D 4 命题“，〞的否认是 A. ， B. ， C. ，D.，【答案】C【解析】解：将量词否认，结论(j iélùn)否认，可得命题“，〞的否认是：“，〞应选C．5命题p：假设，那么；命题q：假设，那么，在命题；；；中，真命题是A. B. C. D.【答案】C【解析】解：根据不等式的性质可知，假设假设，那么成立，即p为真命题，当，时，满足，但不成立，即命题q为假命题，那么为假命题；为真命题；为真命题；为假命题，应选：C．6给出如下四个判断：，；，；设ab是实数，，是的充要条件；命题“假设p那么q〞的逆否命题是假设那么．其中正确的判断个数是A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】A【解析】解：对任意，，故不正确；假设，那么，故不正确；由，，能得到，但，不能得到，，所以，是的充分不必要条件，故不正确；由命题的四种形式，可知正确．应选A7以下(yǐxià)命题中，真命题是A. B. ，C. ，D.【答案】B【解析】解：B项是正确的．，，由于对，，故A错误，方程无实根，故C项错误；对于，故D错误．应选B．8条件p：，条件q：，且是的充分不必要条件，那么a的取值范围是A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】此题主要考察四种命题的等价关系，及解绝对值不等式，属根底知识、运算才能的考察因为“假设那么〞的等价命题是“假设q那么p〞，所以q是p的充分不必要条件，即q是p的真子集，然后解不等式，利用数轴求解即可．【解答】解：由题意知：p：可化简为或者；q：“假设那么〞的等价命题是“假设q那么p〞，是p的充分不必要条件，即应选D．9，，那么(nà me)成立的一个充分不必要条件是A. B. C. D. 【答案】B【解析】解：成立的充要条件是成立的一个充分不必要条件是应选项为B10“假设，那么，都有成立〞的逆否命题是A. 假设，有成立，那么B. 假设，，那么C. 假设，都有成立，那么D. 假设，有成立，那么【答案】A【解析(jiě xī)】解：命题“假设，那么，都有成立〞的逆否命题是“假设，有成立，那么〞应选：A．11直线l过定点，那么“直线l与圆相切〞是“直线l的斜率为〞的A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】B【解析】解：直线l的方程为：时与圆相切；直线l的斜率存在时，设直线l的方程为：，那么，解得．直线l与圆相切〞是“直线l的斜率为〞的必要不充分条件．应选：B．12以下命题中错误的选项是A. 假设命题p为真命题，命题q为假命题，那么命题“〞为真命题B. 命题“假设，那么或者〞为真命题C. 命题“假设，那么或者〞的否命题为“假设，那么且〞D. 命题p：，，那么为，【答案】C【解析】解：A、假设q为假，那么为真，故为真，故A正确；B、命题的逆否命题为：假设且，那么，显然正确，故原命题正确，故B正确；C、命题“假设，那么或者〞的否命题应为“假设那么且〞，故C错误；D、根据含有一个量词的命题的否认易得D正确．综上可得：错误的为C．应选：C．13以下说法正确的个数为对于不重合的两条直线，“两条直线的斜率相等〞是“两条直线平行〞的必要不充分条件；命题“，〞的否认是“，〞；“p且q为真〞是“p或者q为真〞的充分不必要条件；直线a，b和平面，假设，，那么．A. 1B. 2C. 3D. 4【答案(dá àn)】C【解析】解：对于，对于不重合的两条直线，“两条直线的斜率相等〞是“两条直线平行〞的充分不必要条件，由两直线平行，可能两直线斜率不存在，故错；对于，命题“，〞的否认是“，〞，由命题否认的形式可得正确；对于，“p且q为真〞是“p或者q为真〞的充分不必要条件，p或者q为真，那么p，q 中至少有一个为真，但p且q不一定为真，故正确；对于，直线a，b和平面，假设，，过b的平面与交于c，由线面平行的性质定理，可得，由，那么，故正确．那么正确的个数为3．应选：C ．14 以下说法(shu ōf ǎ)正确的个数是〔 〕假设命题,01,:2<-+∈∃x x R x p 使得那么01,:2>-+∈∀⌝x x R x p 均有假设q p 是的必要不充分条件，那么q p ⌝⌝是的充分不必要条件命题y x y x sin sin ,==则若的逆否命题为真命题④“1-=m 〞是“垂直与直线直线033:01)12(:21=++=+-+my x l y m mx l 〞的充要条件，A 1B 2C 3D 4答案： B 15 命题P ：函数42)(2+-=mx x x f 在[)∞+，2上单调递增；命题:q 关于x 的不等式01)2(22>+-+x m mx 对任意的R x ∈恒成立，假设为假为真，q p q p ∧∨那么实数m 的取值范围是〔 〕()4,1.A []4,2.-B (]()4,21,.⋃∞-C D ()()4,21,⋃∞-答案：C二 选择题16 命题“假设，那么实数或者〞的否命题是______ ． 【答案】假设，那么实数且 17假设命题“存在，〞为假命题，那么实数a 的取值范围是______ ． 【答案】 【解析】解：命题“存在，使〞的否认是“任意实数x ，使〞 命题否认是真命题，， 解得：， 故答案为：． 18 设命题p ：，命题q ：，假设p 是q 的充分不必要条件，那么实数a 的取值范围是______ ． 【答案(dá àn)】【解析】解：由，得，解得，所以p ：． 由得，即，即q ：，要使p 是q 的充分不必要条件，那么，解得 所以a 的取值范围是， 故答案为：21. 命题“对于正数0lg ,1,>>a a a 则若〞以及它的逆命题，否命题，逆否命题中，真命题的个数为m ，命题：04,2*=+-∈n x x N n 一元二次方程设有整数根，那么nm log 的值是22. 答案： 23. 函数()R x b ax x x f ∈+-=2)(2给出以下命题：假设02≤-b a 那么()x f 在区间[)∞+，a 上是增函数，假设)(,02x f b a 则>-在区间[)∞+，a 上是增函数当ax =时，)(x f 有最小值2a b -④当02≤-b a 时，)(x f 有最小值2a b -，其中真命题的序号是24. 答案：④21．在ABC △中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，cos (2)cos 0a B b c A +-=，3cos 5B =． 〔1〕求cos C 的值； 〔2〕假设(jiǎshè)15a =，D 为边AB 上的点，且2AD BD =，求CD 的长．【答案】〔1〕；〔2〕．【解析】〔1〕由cos (2)cos 0a B b c A +-=得：，即，∵A 、B 、C 是△ABC 的内角，∴， 因此，，又，故，由3cos 5B =得：，∴，〔1〕由2cos 10C =得：， 由正弦定理得：，∴，在△BCD 中，，∴13CD =．22．{}n a 的前n 项和244n S n n =-+．〔1〕求数列{}n a 的通项公式；〔2〕求数列(shùliè)7{}2n na -的前n 项和n T ． 【答案】〔1〕；〔2〕．【解析】〔1〕当时， 当时，，∴7,152,2n n a n n =⎧=⎨-⎩≥． 〔2〕令，当1n =时，，当2n ≥时，， ，，两式相减得：， ∴，综上，10,134,22n n n T n n -=⎧⎪=⎨+-⎪⎩≥．内容总结（1）命题“假设p 那么q 〞的逆否命题是假设那么．其中正确的判断个数是A. 1B. 2C. 3D. 4 【答案】A【解析】解：对任意，，故不正确。
高二年级第三次周练数学试卷(普)
高二第三次周练数学试卷一、单选题1．已知圆22240x y x my +-+-=上两点M ，N 关于直线20x y +=对称，则圆的半径为（ ）． A ．9 B ．3 C ．23D ．2 2．如图，是的斜二测直观图，斜边，则的面积是（ ）A. B.1 C. D.3．如图，在四面体ABCD 中，点P ，Q ，M ，N 分别是棱AB ，BC ，CD ，AD 的中点，截面PQMN 是正方形，则下列结论错误的为( ) A.AC⊥BD B.AC⊥截面PQMN C.AC ＝CDD.异面直线PM 与BD 所成的角为45°4．圆：x 2＋y 2－2x －2y ＋1＝0上的点到直线x －y ＝2距离的最大值是( ) A.12+B.2C.212+D.222+5．正三棱柱的三视图如图所示，该正三棱柱的表面积是（ ）A.33B.93C.63+D.623+6．过点P (2,3)向圆x 2＋y 2＝1作两条切线P A ，PB ，则弦AB 所在直线的方程为( ) A.2x －3y －1＝0 B.2x ＋3y －1＝0 C.3x ＋2y －1＝0 D.3x －2y －1＝0二、填空题7．已知两条直线()12:200,:4210l x y a a l x y -+=>-++=，若1l 与2l 间的距离是75，则a =____．8．两圆交于点(1,3)A 和(,1)B m ，两圆的圆心都在直线40x y -+=上，则m =____________； 9．已知点()1,0A 和点()0,1B ，若圆22+420x y x y t --+=上恰有两个不同的点P ，使得PAB ∆的面积为12，则实数t 的取值范围是__________．10．已知圆O ：x 2＋y 2＝8，点A (2，0)，动点M 在圆上，则⊥OMA 的最大值为________．高二第三次周练数学答题卡学号 姓名 得分一、单选题题号 1 2 3 4 5 6 答案二、填空题7. 8.9. 10.三、解答题11．如图，在四棱锥P ABCD -中，//AD BC ，90BAD ︒∠=，PA PD =，AB PA ⊥，2AD =，1AB BC ==．（1）求证：平面PAD ⊥平面ABCD ；（2）若E 为PD 的中点，求证：//CE 平面PAB ；（3）若DC 与平面PAB 所成的角为30︒，求四棱锥P ABCD -的体积．12．已知点(),3A a ，圆C 的圆心为()1,2，半径为2. （1）设3a =，求过点A 且与圆C 相切的直线方程；（2）设4a =，直线l 过点A 且被圆C 截得的弦长为23，求直线l 的方程.。
高二数学第三次周练(竞赛班) -
高二上学期数学第三次周练试题一、选择题（共10题；共50分）1. 不论m 为何值，直线(m －2)x －y ＋3m ＋2＝0恒过定点( )A ．(3,8)B ．(8,3)C ．(－3,8)D ．(－8,3) 2.命题p ：x ＋y≠3，命题q ：x≠1或y≠2，则命题p 是q 的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3. 已知α、β表示不同的平面，m 、n 表示不同的直线，则下列命题中不正确．．．的是( ) A ．若m ⊥α，n α⊂，则m n ⊥ B ．//m n ，m α⊥，则n α⊥C ．若//m α，n αβ=，则//m n D ．若m ⊥α，n ⊥α，则//m n4.某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是( )．A ．32B ．16+162C ．48D ．16+322第4题 第5题 第6题 5.如图S 为正三角形所在平面ABC 外一点，且SA ＝SB ＝SC ＝AB ，E 、F 分别为SC 、AB 中点，则异面直线EF 与SA 所成角为（ ） A ．90ºB ．60ºC ．45ºD ．30º6. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 ( )A. 13＋πB. 23＋πC. 13＋2πD. 23＋2π 7. 命题p ：函数y ＝lg(x2＋2x －c)的定义域为R ；命题q ：函数y ＝lg(x2＋2x －c)的值域为R.记命题p 为真命题时c 的取值集合为A ，命题q 为真命题时c 的取值集合为B ，则A∩B＝( )A ．∅B ．{c|c<－1}C ．{c|c≥－1}D ．R8．已知直三棱柱ABC A 1B 1C 1的6个顶点都在球O 的球面上，若AB ＝3，AC ＝4，AB ⊥AC ，AA 1＝12，则球O 的半径为( )A. 3172 B ．210 C. 132D ．3109．已知点P (x ，y )是直线kx ＋y ＋4＝0(k >0)上一动点，PA ，PB 是圆C ：x 2＋y 2－2y ＝0的两条切线，A ，B 是切点，若四边形PACB 的最小面积是2，则k 的值为( )A ．3 B.212C ．2 2D ．2 10．如图所示，平面四边形ABCD 中，AB ＝AD ＝CD ＝1，BD ＝2，BD ⊥CD ，将其沿对角线BD 折成四面体ABCD ，使平面ABD ⊥平面BCD ，若四面体ABCD 的顶点在同一个球面上，则该球的体积为( )A.3π2 B ．3π C.2π3D ．2π二、填空题（共4题；共20分）11. P (0，－1)在直线ax ＋y －b ＝0上的射影为Q (1,0)，则ax －y ＋b ＝0关于x ＋y －1＝0对称的直线方程为________．12.对∀x ∈R ，kx2－kx －1＜0是真命题，则k 的取值范围是________．13. 已知函数f (x )=x 2+bx +c ，其中0≤b ≤4,0≤c ≤4，记事件A 为 “函数f (x )满足条件：()()21211f f ≤-≤⎧⎪⎨⎪⎩，，”则事件A 发生的概率为 . 14．给出以下判断：①命题“负数的平方是正数”不是全称命题；②命题“∀x ∈N ，x 3>x 2”的否定是“∃x 0∈N ，使x 30>x 20”；③“b ＝0”是“函数f (x )＝ax 2＋bx ＋c 为偶函数”的充要条件； ④“正四棱锥的底面是正方形”的逆命题为真命题． 其中正确命题的序号是________.三、解答题（共2题；共30分）15．如图所示的茎叶图是青年歌手电视大奖赛中7位评委给参加最后决赛的两位选手甲、乙评定的成绩，程序框图（如图14）用来编写程序统计每位选手的成绩（各评委所给有效分数的平均值）. 试回答下列问题：（1）根据茎叶图，乙选手的成绩中，中位数和众数分别是多少？ （2）在程序框图中，用k 表示评委人数，用a 表示选手的最后成绩（各评委所给有效分数的平均值），那么图14中①②处应填什么？（3）根据程序框图，甲、乙的最后成绩分别是多少？ （4）从甲、乙的有效分数中各取一个分数分别记作x ,y ,若甲、乙的最后成绩分别是a ,b ，求“|x -a |≤1且|y -b |≤1”的概率.16.在正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，已知E 为棱CC 1上的动点， (Ⅰ) 求证：A 1E ⊥BD ；(Ⅱ) 是否存在这样的E 点，使得平面A 1BD ⊥EBD ？若存在，请找出这样的E 点；若不存在，请说明理由.（Ⅲ）当E 为CC 1中点时，求BC 直线与平面BDE 所成角的正弦值.高二上学期数学第三次周练试题（高二（19）班）参考答案一、选择题：1-5: CACBC ,6-10 AACDA二、填空题：11.. x －y ＋1＝0 ；12. －4＜k ≤0 ，13. 1314. ③三、解答题：15. 解：（1）乙选手的成绩的中位数和众数分别是84,84.（2）①k ＞7;②a =15S.A 1BCEAB1C 1D 1D（3）x 甲=78+84+85+85+885=84, x 乙=84+84+84+86+875=85，所以甲、乙的最后成绩分别是84分， 85分.（4）记“|x －a |≤1且|y －b |≤1”为事件A .甲的有效分数为78，84，85，85，88，乙的有效分数是84,84,84,86,87,从中各取一个分数有5×5=25(种)方法，其中满足条件的有3×4=12(种)，故P (A )=1225.16.连结AC ，设AC DB O =，连结1,,AO OE ··················· 1分 (Ⅰ)1A A ABCD ⊥底面, 1BD A A ∴⊥, 又BD AC ⊥, 1BD ACEA ∴⊥平面,11A E ACEA ⊂平面, ∴1A E ⊥BD ． ·················································································· 5分 (Ⅱ) 存在，当E 是CC 1的中点时就符合题意. ·················· 6分证明如下：在等边三角形1A BD 中，1BD AO ⊥，而1BD A E ⊥， 1AO ⊂平面1AOE , 1A E ⊂平面1AOE , 111AO A E A =， ∴BD ⊥平面1AOE , OE ⊂面A 1OE , ∴BD OE ⊥， ∴1AOE ∠为二面角1A BD E --的平面角． ···················· 8分 在正方体ABCD —1111A B C D 中，设棱长为a 2， ∵E 为棱CC 1的中点，由平面几何知识，11,,3EO AO A E a ==，∴ 22211A E AO EO =+，即190AOE ∠=． ∴ 平面1A BD ⊥平面EBD .··············································· 12分DA 1BCEAB 1C 1D 1 O。
2021年高二上学期周练(3)数学试题 含答案
广州中大附属雅宝学校xx 学年第一学期第三周检测高二数学试卷2021年高二上学期周练（3）数学试题 含答案1、将51转化为二进制数得( )A ．100 111(2)B ．110 011(2)C ．110 110(2)D ．110 101(2)2、某工厂生产A ，B ，C 三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2∶3∶5.现用分层抽样方法抽出一个容量为n 的样本，样本中A 种型号产品有16件．那么此样本的容量n ＝（） A.24 B.64 C.80 D.903、已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为(4，5)，则回归直线的方程是( ) A. B. C. D.4、运行如图的程序框图，输出的结果是（ ） A ．254 B. 1022 C. 510 D. 2565、设一组数据的方差为s 2，将这组数据的每个数据都乘以10，所得到的一组新数据的方差是( ) A ．0.1s 2 B ．100s 2 C ．10s 2 D ． s 2 二、填空题（本题共两小题，每题10分，共20分）6、一个多面体的三视图分别为正方形、等腰三角形和矩形，如图所示．则该多面体的体积为 ____________.7、若log a (a 2＋1)<log a 2a <0，则a 的取值范围是______三、解答题（本题共2题，每题15分，共30分）8．某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图，如图4所示，其中成绩分组区间是：。
（1）求图中的值；（2）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；（3）若这100名学生语文成绩某些分数段的人数（）与数学成绩相应分数段的人数（）之比如下表所示，求数学成绩在班级 ： 姓名 ： 学号：[50，90）之外的人数。
9.已知（1）求的定义域；（2）判断函数的奇偶性；（2）若a,b是函数定义域内任意两个值，证明广州中大附属雅宝学校xx学年第一学期第三周检测高二数学试卷参考答案一、选择题1-5 B C C C B二、填空题6、 487、三、解答题8、解（1）(20.020.030.04)1010.005a a+++⨯=⇔=（2）平均分为550.05650.4750.3850.2950.0573⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=（3）数学成绩在的人数145(0.0050.040.030.02)1010090234+⨯+⨯+⨯⨯⨯=人数学成绩在外的人数为人9、解 (1)1-x>0且1+x>0 得 -1<x<1(2)h(x)=lg （-1<x<1）h(-x)= lg =-h(x) 所以h(x)为奇函数 (3)由(2)知，h(a)+ h(b)=lg +lg =lg()=lg h()=lg= lg所以24442 5F7A 彺o23634 5C52 屒:40070 9C86 鲆7 ,z31224 79F8 秸34350 862E 蘮26228 6674 晴WX。
2021年高二上学期数学第三周双休练习含答案
2021年高二上学期数学第三周双休练习含答案姓名班级成绩一、填空题：（每小题5分，共70分）1．若，，焦点在x轴上，则椭圆的标准方程为_______________。
2．若，焦点在y轴上，则椭圆的标准方程为_______________。
3．焦点为，，，，，则椭圆的标准方程为_______________。
4．焦点在x轴上，焦距为4，且经过点,，则椭圆的标准方程为_______________。
5．经过A(-2，0)和B(0，-3)，则椭圆的标准方程为_______________。
6．椭圆的焦点的坐标是_______________。
7．椭圆上一点到一个焦点的距离为5，则到另一个焦点的距离为_________。
8．若方程表示焦点在x轴上的椭圆，则的取值范围是______________。
9．焦点在,和,，且椭圆上各点到两焦点的距离之和为10，则椭圆的标准方程为_______________。
10．过点A(-1，-2)且与椭圆的两个焦点相同，则椭圆的标准方程为________。
11．已知方程表示焦点在y轴上的椭圆，则的取值范围是______________。
12．若方程（a>0，y≠0）表示焦点在y轴上的椭圆，则t的取值范围为_____________。
13．椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则它的离心率。
14．直线被椭圆截得的线段的中点坐标是。
一中高二数学秋学期第三周双休练习答题卡1、__________________ 6、__________________ 11、________________2、__________________ 7、__________________ 12、________________3、__________________ 8、__________________ 13、________________4、_________________ 9、_________________ 14、________________5、_________________ 10、_________________二、解答题（共6小题，计90分）15．的顶点B、C的坐标分别为（-4，0）、（4，0），AC、AB边上的中线长之和为30，求的重心G的轨迹方程？（本小题14分）16．点是椭圆上的一点，和是焦点，且，求的面积。
安徽省阜阳市第一中学2019-2020学年高二数学上学期第3次周练试题 理(实验班,PDF)
由对应坐标相等可得 ሺ ʹ ሻඐǡ ඐ Ͳ，
故ǡ ሺ ʹ ሻඐǡ ሻඐ ሻͲ，由于平面 SAB 的一个法向量 䕐 ሺሻඐ ඐ Ͳ，
由题意可得： ǡ 䕐
ǡ䕐
ʹሻ ሺ ʹሻͲǡʹሺǡ ሻͲǡʹሻ ሻ
ஊ，
解得： ǡ
ஊ
ඐሻ ，
据此可得存在满足题意的点 N，且䕐䕐 的值为ǡஊ.
3
一、选择题
答案
题号 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案 A
C
C
B
D
C
A
C
B
D
二、填空题
11.[1 3,)
12. 6 a 6
3 34
13.
34
14.（1）（3）
三、解答题
15.（1） p真 : f（x） ax2 ax 1 的定义域为 R，则 ax2﹣ax+ 1 ≥0 对任意实数 x 都成
4
4
0
，
2x 4y 0 设平面 ACM 的法向量为 n=(x，y，z)，则有 2 y 2z 0 ，
令 y 1，则 n=(–2，1，–1)．
设所求角为 ，则 sin CD n
6
，
CD n 3
所以直线 CD 与平面 ACM 所成的角的正弦值为 6 ． 3
A．1
B．2
C．3
D．4
9．在正方体 ABCD A1B1C1D1 中，E 是侧面 ADD1A1 内的动点，且 B1E / / 平面 BDC1 ，则直
线 B1E 与直线 AB 所成角的正弦值的最小值是 ( )
1
A．
3
B． 3 3
高二数学上学期周练试题三 理 试题
卜人入州八九几市潮王学校信丰二零二零—二零二壹高二数学上学期周练试题三理一、选择题〔此题一共12道小题，每一小题5分，一共60分〕1.△ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，bc c b a ++=222，那么角A 等于() A 、︒30B 、︒45C 、︒60D 、︒1202.设等差数列{a n }的前n 项和为S n ，假设a 1＝－11，a 4＋a 6＝－6，那么当S n 取最小值时，n 等于()A ．6B ．7C ．8D ．93.点A 〔1,-2〕，B 〔m ,2〕，且线段AB 的垂直平分线的方程是022=-+y x ，那么实数m 的值是〔〕4.圆C 与直线0=-y x 及4=-y x 都相切，圆心在直线0=+y x 上，那么圆C 的方程为〔〕 A ．22(1)(1)2x y ++-=B ．22(1)(1)2x y -++= C ．22(1)(1)2x y -+-=D ．22(1)(1)2x y +++=5.设有不同的直线a 、b 和不同的平面α、β、γ①假设α//a ，α//b ，那么b a //②假设α//a ，β//a ，那么βα// ③假设γα⊥，γβ⊥，那么βα//,其中正确的个数是〔〕 A ．0B ．1C ．2D ．36.一个几何体的三视图如下列图，那么该几何体的外表积为〔〕 A ．39+B ．329+C ．3212+D ．312+7.如下列图，在三棱柱111ABC A B C -中，1AA ⊥底面ABC ，AB=BC=AA 1，090ABC ∠=，点E 、F 分别是棱AB 、BB 1的中点，那么直线EF 和BC 1所成的角是〔〕A 、045B 、060C 、090D 、01208.直线0323=-+y x 截圆422=+y x 得的劣弧所对的圆心角为〔〕 A 030B 045 C 060D 0909.假设两条直线都与一个平面平行，那么这两条直线的位置关系是()A ．平行B ．相交C ．异面D ．以上均有可能10.〔1〕各侧面在都是正方形的棱柱一定是正棱柱.〔2〕假设一个简单多面体的各顶点都有3条棱，那么其顶点数V 、面数F 满足的关系式为2F －V=4.〔3〕假设直线l ⊥平面α，l ∥平面β，那么α⊥β.〔4〕异面直线a 、b 不垂直，那么过a 的任一平面与b 都不垂直. 〕A ．〔2〕〔3〕B ．〔1〕〔4〕C ．〔1〕〔2〕〔3〕D ．〔2〕〔3〕〔4〕11.假设函数()s i n ()f x x ωϕ=+的图象如下列图，那么ω和ϕ的取值是〔〕A 、1,3πωϕ==B 、1,3πωϕ==-C 、1,26πωϕ==D 、1,26πωϕ==- 12.假设函数()f x 的定义域是[0,4]，那么函数(2)()1f xg x x =-的定义域是() A.[]0,2 B.[0,4]C.[0,1)(1,4]D.][0,1)(1,2二、填空题〔此题一共4小题，每一小题5，一共20分〕3π-0 23πx1 y13.设不等式2230x x --<的解集为A ，不等式2540x x -->的解集为B ，那么AB =____14．假设(2,1)P 是圆22(1)25x y -+=的弦AB 的中点,那么直线AB 的方程是_____. 15.1a =，6b =,()2a b a -=那么向量a 与b 的夹角是．16.(填序号)．①假设AC 与BD 一共面，那么AD 与BC 一共面； ②假设AC 与BD 是异面直线，那么AD 与BC 是异面直线； ③AB=AC ，DB=DC ，那么AD=BC ； ④AB=AC ，DB=DC ，那么AD ⊥BC 。
高二数学上学期第三次双周测试题
沙中学2021-2021学年高二数学上学期第三次双周测试题制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O 二二年二月七日考试时间是是：2021年1月2日一、单项选择题〔60分〕 1．复数z 满足534iz i=-，那么z = A ．3 B ．5 C ．1D ．52．两圆和的位置关系是 A ．内切B ．外离C ．外切D ．相交 3．圆22:450C x y x +--=，那么过点(1,2)P 的最短弦所在直线l 的方程是 A ．3270x y +-= B ．240x y +-= C ．-230x y -=D ．-230x y +=4．某单位青年、中年、老年职员的人数之比为10∶8∶7，从中抽取200名职员作为样本，假设每人被抽取的概率是0.2，那么该单位青年职员的人数为 A ．280B ．320C ．400D ．10005．设集合{}1,2,3,4,5,6A B ==，分别从集合A 和B 中随机抽取数x 和y ，确定平面上的一个点(),P x y =，记“点(),P x y =满足条件2216x y +≤〞为事件C ，那么()P C =A ．29B ．112C ．16D ．126．等差数列{}n a 满足12a =，24633a a a ++=，那么468a a a ++= A ．36B ．39C ．44D ．517．(1,0),(1,0)A B -，P 是平面上的一动点，且2PB PA -=，那么P 点的轨迹方程为.0(11)A y x x =≤-≥或 .0(1)B y x =≥ 22.1C x y -=22.1(1)D x y x -=≥8．直线:4360l x y -+=，抛物线C ：24y x =上一动点P 到直线l 和y 轴间隔 之和的最小值是A ．1B ．2C ．65D ．21169．设1F ，2F 是椭圆22:116x yC m+=的两个焦点，假设C 上存在点P 满足1290F PF ∠=︒，那么m 的取值范围是 A.(][)0,832,+∞ B.(][)0,432,+∞ C.(][)0,48,+∞D.(][)0,416,+∞10．假设直线2y x b =+与曲线3y =b 的取值范围是A ．[1,1--+B ．[1--C ．11⎡⎣---+D ．[1-+ 11．(,2)m ∈-∞-是方程222156x y m m m +=---表示的图形为双曲线的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件12．在长方体1111ABCD A B C D -中，111A A A D ==，3AB =，E 为棱1AA 的中点，F 是棱AB 上的点，:1:2AF FB =，那么异面直线EF 与1BC 所成角的余弦值为A ．-B D ．4- 二、填空题〔20分〕13．直线()()()221340m x m y m +----=，不管m 怎样变化该直线恒过定点M ，那么M的坐标为__________．14．圆的方程为222880x y x y ++-+=，过点(1,0)P 作该圆的一条切线，切点为A ，那么线段PA 的长度为______． 15．O ：22 1.x y +=假设直线2y kx =+上总存在点P ，使得过点P 的O 的两条切线互相垂直，那么实数k 的取值范围是______． 16．数列{}n a 满足111n na a n n+-=+且12a =，那么50a =____________．三、解答题〔70分〕17．在等差数列{a n }中，355,11a a == ，56n a =，求n 及公差d ．18．直线l 经过点P 〔－2，5〕，且斜率为3-4〔1〕求直线l 的方程；〔2〕假设直线m 与l 平行，且点P 到直线m 的间隔 为3，求直线m 的方程.19．某城HY 门为了对该城一共享单车加强监管，随机选取了100人就该城一共享单车的推行情况进展问卷调查，并将问卷中的这100人根据其满意度评分值〔百分制〕按照)50,60⎡⎣，)60,70⎡⎣，⋯，[]90,100分成5组，制成如下图频率分直方图． 〔1〕求图中x 的值；〔2〕求这组数据的平均数和中位数；〔3〕满意度评分值在[)50,60内的男生数与女生数的比为3:2，假设在满意度评分值为[)50,60的人中随机抽取2人进展座谈，求2人均为男生的概率．20．p ：方程x 2+y 2﹣4x +m 2＝0表示圆：q ：方程223y x m+=1〔m ＞0〕表示焦点在y 轴上的椭圆．〔1〕假设p 为真命题，务实数m 的取值范围；〔2〕假设命题p 、q 有且仅有一个为真，务实数m 的取值范围．21．如图，在三棱柱111ABC A B C -中，1AA ⊥底面111A B C ，AC AB ⊥，2AC =，4AB =，16AA =，点E ，F 分别为1CA 与AB 的中点．〔1〕证明：//EF 平面11BCC B ； 〔2〕求1B F 与平面AEF 所成角的正弦值．22．椭圆C ：()222210x y a b a b+=＞＞的左、右顶点分别为A ，B ，离心率为12，点P 〔1，32〕为椭圆上一点． 〔1〕求椭圆C 的HY 方程；〔2〕如图，过点C 〔0，1〕且斜率大于1的直线l 与椭圆交于M ，N两点，记直线AM 的斜率为k 1，直线BN 的斜率为k 2，假设k 1=2k 2，求直线l 斜率的值．参考答案1．C 【解析】 【分析】由题意，根据复数的除法运算，求得4355z i =-+，再由复数模的运算，即可求解. 【详解】由题意，复数z 满足()()()53454334343455i i i z i i i i +===-+--+， 那么224343()()15555z i =-+=+=，应选C. 【点睛】此题主要考察了复数的运算法那么和复数的模的计算，其中解答中熟记复数的四那么运算法那么和复数的模的计算公式是解答的关键，着重考察了推理与运算才能，属于根底题. 2．D 【解析】 【分析】根据两圆方程求解出圆心和半径，从而得到圆心距；根据得到两圆相交. 【详解】由题意可得两圆方程为：和那么两圆圆心分别为：和；半径分别为：和那么圆心距：那么两圆相交此题正确选项： 【点睛】此题考察圆与圆的位置关系，关键是判断出圆心距和两圆半径之间的关系，属于根底题. 3．D 【解析】 【分析】由题可知，当直线l 与直线CP 垂直时，所截得弦长最短，再由点斜式确定直线l 的方程. 【详解】由题可知，当直线l 与直线CP 垂直时，所截得弦长最短，P (1,2)，圆C ：x 2＋y 2－4x －5＝0，HY 方程为22(2)9x y -+=，∴(2,0)C ，20212CP k -==--； ∴112l CP k k =-=； 由点斜式得直线l 方程为：12(1)2y x -=-，即230x y -+=. 应选D. 【点睛】此题考察求解直线方程的点斜式法，考察直线与圆的位置关系和圆的弦长变化规律，以及互相垂直的两直线斜率关系，考察用几何法解决直线与圆的综合问题的才能. 4．C 【解析】 【分析】由题意知这是一个分层抽样问题，根据青年、中年、老年职员的人数之比为1087∶∶，从中抽取200名职员作为样本，得到要从该单位青年职员中抽取的人数，根据每人被抽取的概率为0.2，得到要求的结果【详解】由题意知这是一个分层抽样问题，青年、中年、老年职员的人数之比为1087∶∶，从中抽取200名职员作为样本，∴要从该单位青年职员中抽取的人数为：1020080 1087⨯=++每人被抽取的概率为0.2，∴该单位青年职员一共有80400 0.2=应选C【点睛】此题主要考察了分层抽样问题，运用计算方法求出结果即可，较为简单，属于根底题。
高二数学上学期第三次双周考试试题理
湖北省荆州市2017-2018学年高二数学上学期第三次双周考试试题理一、选择题（本题共12个小题,每题只有一个正确答案 ，每题5分，共60分。
请把答案涂在答题卡上）1．点P （﹣1，2）到直线8x ﹣6y+15=0的距离为（ ） A ．2B．C ．1D．2．已知直线l 1：x+2ay ﹣1=0，与l 2：（2a ﹣1）x ﹣ay ﹣1=0平行，则a 的值是（ ） A ．0或1B ．1或C ．0或D．3．如图程序运行后,输出的值是（ ）A ．-4 B. 5 C. 9 D. 144．在空间直角坐标系中，点A （1，－2,3）关于平面xoz 的对称点为B ，A 关于x 轴的对称点为C,则B,C 两点间的距离为（ ）5．点P 是直线3100x y ++=上的动点，,PA PB 与圆224x y +=分别相切于,A B 两点，则四边形PAOB 面积的最小值为.A .2B.C .4D6．利用如图算法在平面直角坐标系上打印一系列点，则打印的点在圆x 2+y 2=10内有( )个 A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 7．如图给出的是计算11113511++++ 的 值的一个程序框图，其中判断框 内应填入的条件是（ ） A ．12i < B ．11i > C ．11i < D ．6i ≤A=5B=9x=A-BIF A>B THEN x=A+B (END IF ).PRINT xEND8．设变量x ，y满足约束条件，则的取值范围是（ ）A ．[﹣5，] B ．[﹣5，0）∪[，+∞）C ．（﹣∞，﹣5]∪[，+∞） D ．[﹣5，0）∪（0，]9．已知曲线﹣=1与直线y=2x+m 有两个交点，则m 的取值范围是（ ）A ．（﹣∞，﹣4）∪（4，+∞）B ．（﹣4，4）C ．（﹣∞，﹣3）∪（3，+∞）D ．（﹣3，3）10．如果圆8)()(22=-+-a y a x 上总存在两个点到原点的距离为,2则实数a 的取值范围是（ ）A ．)3,1()1,3(⋃--B ．)3,3(-C ．[-1，1]D ．(][)3,11,3 --11．设不等式组 4010x y y x x ≤⎧⎪≥⎨⎪≥⎩＋，－，－表示的平面区域为D.若圆C ：(x ＋1)2＋(y ＋1)2＝r 2(r>0)不经过区域D 上的点，则r 的取值范围是( )A ．，B ．，] C ．，D ．(0，12．设点P 是函数y =()()2,3Q a a a R -∈，则PQ的最小值为（ ）A.25-C.2 D.25- 试卷Ⅱ（共 90 分）二、填空题（本题共4个小题,每题5分，共计20分.请把答案写在答题纸上）13.经过点A(－5,2)且在x 轴上的截距等于在y 轴上的截距的2倍的直线方程是________． 14.已知P 是直线:40(0)l kx y k ++=>上一动点，,PA PB 是圆22:20C x y y +-=的两条切线，切点分别为,A B ．若四边形PACB 的最小面积为2，则k = ．15．已知y x ,满足条件020x y x x y k ≥⎧⎪≤⎨⎪++≤⎩(0≤k )，若目标函数3z x y =+的最大值为8，则k 的值为 .16． 在平面直角坐标系中，定义1212(,)d P Q x x y y =-+-为两点11(,)P x y ,22(,)Q x y 之间的“折线距离”. 若点()1,3A -，O 为坐标原点,则(,)d A O = ; O 与直线20x y +-=上一点的“折线距离”的最小值是____；三、解答题（本题共6个小题 共计70分。
高二数学上学期第三次周练试题 理 试题
2021—2021学年度上期高二第三次周考数学〔理〕试题一、选择题〔此题一共有12个小题，每一小题5分，一共60分。
在每一小题给出的四个选项里面，只有一项是哪一项符合题目要求的〕1．在ABC ∆中，5,4,120a b C ===︒，那么B A sin :sin 的值是〔 〕 A ．35 B ．45 C ．54 D ．95 2．以下关于正弦定理或者其变形的表达错误的选项是〔 〕 A ．在ABC ∆中，C B A c b sin :sin :sin ::a = B ．在ABC ∆中，假设B A 2sin 2sin =，那么a b =C ．在ABC ∆中，假设B A sin sin >，那么B A >；假设B A >，那么B A sin sin >都成立D ．在ABC ∆中，sin sin sin a b cA B C+=+ 3．ABC ∆中，2,1sin ==b B ，那么此三角形〔 〕 A ．无解B ．只有一解C ．有两解D ．解的个数不确定4．在数列{}n a 中，2111,1n n a a a +==-，()*∈≥N n ,1n ，那么1234a a a a +++=〔 〕A ．-1B ．1C ．0D ．25．等差数列{}n a 的公差为2，假设248,,a a a 成等比数列，那么{}n a 的前n 项和n S =〔 〕A ．(1)n n +B ．(1)n n -C ．(1)2n n + D ．(1)2n n -6．在等比数列 {}n a中，23a a = ，那么112012172018a a a a ++ =〔 〕A ．49B ．94C ．278D ．827 7．在ABC ∆中，30,8,A a b =︒==，那么三角形的面积为〔 〕A ．332B ．16C ．332或者16D ．332或者3168．在 ABC ∆中，2AB =，BC 1cos 4A = ，那么AB 边上的高等于〔 〕AB ．34CD ．39．等差数列{}n a ，{}n b 的前n 项和分别是,n n S T ，且211n n S n T n +=+，那么35a b =〔 〕 A ．67B ．1011C ．53D ．1110 10．函数)cos()(2πn n n f =，）（1)(++=n f n f a n ，那么=++++100321a a a a 〔 〕A ．0B ．-100C ．100D ．1020011．n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，且576S S S >>，有以下四个命题：①0<d ；②011>S ；③012<S ；④58S S >，其中正确命题序号是〔 〕 A ．②③B ．①④C ．①③D ．①②12．ABC ∆的三个内角A 、B 、C 所对边分别为a 、b 、c ，假设b 2+c 2＜a 2，且cos23sin 10A A -+=，那么sin())C A A B -+-的取值范围为〔 〕A．1(2- B．1(,2- C．⎡⎢⎣⎦D ．21(,)32--二、填空题〔本大题一一共4小题，每一小题5分，一共20分〕 13．数列-1,1a ,2a ,-4成等差数列，-2,321,,b b b ,-8成等比数列，那么=-212b a a ． 14．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且549=S ，那么=++843a a a ．15．钝角三角形的三边分别是a ，a+1，a+2，其最大内角不超过120°，那么a 的取值范围是__________．16．在ABC ∆中，内角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c ．bac B C A -=-3cos cos 3cos ，那么=ACsin sin ．三、解答题〔本大题一一共6小题，一共70分。
高二数学上学期第三次双周练试题 理
沙中学2021-2021学年高二数学上学期第三次双周练试题 理〔无答案〕考试时间是是：2021年10月21日一、选择题1．假设直线30x y a ++=过圆22240x y x y ++-=的圆心，那么a 的值是〔 〕A ．1-B ．1C ．3D ．3-2．两圆22111:30C x y D x E y +++-=和22222:30C x y D x E y +++-=都经过点(2,1)A -，那么同时经过点11(,)D E 和22(,)D E 的直线方程为〔 〕 A ．220x y -+=B ．20x y -=C ．0x y -=D ．0x y +=3．假如圆22()()8x a y a -+-=上总存在两个点到原点的间隔 ，那么实数a 的取值范围是〔 〕A ．(3,1)(1,3)--B ．(3,3)-C ．[1,1]-D ．(3,1][1,3)--4．假设曲线222:24540C x y ax ay a ++-+-=上所有的点均在第二象限内，那么a 的取值范围为〔 〕 A ．(,2)-∞-B ．(,1)-∞-C ．(1,)+∞D ．(2,)+∞5．设点(,)P x y 在直线430x y +=上，且满足147x y -≤-≤，那么点P 到坐标原点间隔 的取值范围是〔 〕 A ．[0,5]B ．[0,10]C ．[5,10]D ．[5,15]6．在ABC ∆中，3A π=，3BC =，那么ABC ∆周长为〔 〕A ．43sin()33B π++ B ．43sin()36B π++ C ．6sin()33B π++D ．6sin()36B π++7．在ABC ∆中，90ACB ∠=，4BC =，3AC =，P 是AB 上一点，那么点P 到AC ，BC 的间隔 乘积的最大值是〔 〕 A ．2B ．3C ．4D ．58．点(,)P x y 是直线40(0)kx y k ++=>上一动点，,PA PB 是圆22:20C x y y +-=的两条切线，A 、B 是切点，假设四边形PACB 的最小面积是2，那么k 的值是〔 〕 A ．3B ．5C ．22D ．29．设直线3y kx =+与圆22(2)(3)4x y -+-=相交于M 、N 两点，假设23MN ≤，那么k 的取值范围是〔 〕A ．[3,3]-B ．(0,3]C ．33(,][,)33-∞-+∞D ．33[,]33-10．如图是计算某年级500名学生期末考试〔满分是为100分〕及格率q 的程序框图，那么图中空白框内应填入〔 〕A ．Nq M =B ．Mq N =C ．Nq M N=+D ．Mq M N=+11．在平面直角坐标系中，A 、B 分别是x 轴和y 轴上的动点，假设以AB 为直径的圆C 与直线240x y +-=相切，那么圆C 面积的最小值为〔 〕A ． (6π-B ．45π C ．34πD ．54π12．函数()f x 是定义在R 上的减函数，且函数(2)y f x =+的图象关于点(2,0)-对称，假设,s t 满足()(2)0()0f s f t f t s +-≤⎧⎨-≥⎩，那么当23s ≤≤时，2s t +的取值范围是〔 〕 A ．[3,4]B ．[3,9]C ．[4,6]D ．[4,9]二、填空题13．在等差数列{}n a 中，3810a a +=，那么573a a += ．14．设点(,)P x y 是圆22:(1)4C x y +-=上动点，假设不等式20x y c ++≥恒成立，那么实数c 的取值范围是 ．15．集合224(,)(1)(2)5A x y x y ⎧⎫=-++=⎨⎬⎩⎭，{}(,)212B x y x y t =-++=，假设AB φ≠，那么实数t 的取值范围是 ．16．点(1,2)P -，点Q 是圆22(4)(2)9x y -+-=的圆心，以PQ 为直径作圆与圆Q 交于A B 、两点，连接PA PB ，，那么APB ∠的余弦值为 ．三、解答题17．圆221:2C x y +=和圆2C ,直线l 与圆1C 相切于点(1,1)；圆2C 的圆心在射线20(0)x y x -=≥上，圆2C 过原点，且被直线l 截得的弦长为〔1〕求直线l 的方程； 〔2〕求圆2C 的方程．18．在ABC ∆中，角A 、B 、C 所对的边分别是a 、b 、c ，2a =，c =cos A = 〔1〕求sin C 和b 的值； 〔2〕求cos(2)3A π+的值．19．过点(0,1)A ，且斜率为k 的直线l 与圆22:2)(3)1C x y -+-=（相交于M 、N 两点．〔1〕务实数k 的取值范围；〔2〕假设O 为坐标原点，且=12OM ON ，求k 的值．20．等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，假设2n n S a b =⋅+，且13a =，*n N ∈．〔1〕求a 、b 及n a ； 〔2〕设n nnb a =，求数列{}n b 的前n 项和n T ．21．如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为平行四边形，45ADC ∠=，1AD AC ==，O 为AC 的中点，PO ⊥平面ABCD ，2PO =，M 为PD 的中点．〔1〕求证：PB 平面ACM ； 〔2〕求证：AD ⊥平面PAC ；〔3〕求直线AM 与平面ABCD 所成角的正切值．22．圆C 通过不同的三点(,0)P m 、(2,0)Q 、(0,1)R ，且圆C 在点P 处的切线的斜率为1．〔1〕试求圆C 的方程；〔2〕假设点A 、B 是圆C 上不同的两点，且满足CP CA CP CB ．①试求直线AB 的斜率；②假设原点O 在以AB 为直径的圆的内部，试求直线AB 在y 轴上的截距的范围．。
高二数学上学期第三次双周考试题
沙中学2021-2021学年高二数学上学期第三次双周考试题单位：乙州丁厂七市润芝学校时间：2022年4月12日创编者：阳芡明一、选择题〔此题一共12个小题，每一小题5分，一共60分〕5．直线0x y m -+=与圆22(1)2x y -+=有两个不同交点，那么m 的取值范围是〔 〕A ．31m -<<B ．42m -<<C ．01m <<D ．1m <1．如图，网格纸上小正方形的边长为1，根据图中三视图，求得该几何体的外表积为〔 〕A ．14πB ．15πC ．16πD ．17π2．直线1:2(1)(3)750l m x m y m ++-+-=和2:(3)250l m x y -+-=，假设12l l ⊥，那么( )A ．2m =-B ．3m =C ．1m =-或者3D ．3m =或者2-3．直线l 经过点(1,2)A ，在x 轴上的截距的取值范围是(3,3)-，那么其斜率的取值范围是( )A ．1(1,)5-B ．1(,1)(,)2-∞-+∞C ．1(,1)(,)5-∞-+∞D ．1(,)(1,)2-∞+∞ 4．实数x 、y 满足线性约束条件3023004x y x y x +-≤⎧⎪--≤⎨⎪≤≤⎩，那么其表示的平面区域的面积为〔 〕A ．94B ．274C ．9D ．2726．在空间直角坐标系中，与原点(0,0,0)O 间隔 最小的点是〔 〕A ．(0,0,1)-B ．(1,1,0)C ．(1,0,2)D ．(1,1,1)7．假设x ，y 满足03030y x y kx y ≥⎧⎪-+≥⎨⎪-+≥⎩，且2z x y =+的最大值为4，那么k 的值是〔 〕．A ．32-B ．32C ．23-D ．238．由直线1y x =+上的点向圆22(3)(2)1x y -++= 引切线，那么切线长的最小值为AB． CD9．点(1,3)A ，(5,2)B -，点P 在x 轴上使AP BP -最大，那么P 的坐标为〔 〕A ．(4,0)B ．(13,0)C ．(5,0)D ．(1,0)10．直线3y kx =+与圆22(3)(2)4x y -+-=相交于M ，N 两点，假设MN ≥那么k 的取值范围是〔 〕A ．3[,0]4-B ．3(,][0,)4-∞-+∞ C．[ D ．2[,0]5- 11．O 的方程222(0)x y r r +=>，点(,)P a b (0)ab ≠是圆O 内一点，以P 为中点的弦所在的直线为m ，直线n 的方程为2ax by r +=，那么〔 〕A ．//m n ，且n 与圆O 相离B ．//m n ，且n 与圆O 相交C ．m 与n 重合，且n 与圆O 相离D ．m n ⊥，且n 与圆O 相交 12．假设直线y x b =+与曲线3y =b 的取值范围是〔 〕A．[1,1-+ B．[1-+ C．[1- D．[1-二、填空题(此题一共4个小题，每一小题5分，一共20分)13．直线2x =被圆224x a y -+=（）所截得的弦长等于，那么a 的为 . 14．过点(1的直线l 将圆22(2)4x y -+=分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直线l 的斜率k = 。
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湖北省沙市中学2016-2017学年高二数学上学期第三次双周练试题 理（无答
案）
考试时间：2016年10月21日
一、选择题
1．若直线30x y a ++=过圆2
2
240x y x y ++-=的圆心，则a 的值为（ ）
A ．1-
B ．1
C ．3
D ．3-
2．已知两圆22111:30C x y D x E y +++-=和22
222:30C x y D x E y +++-=都经过点(2,1)A -，则
同时经过点11(,)D E 和22(,)D E 的直线方程为（ ） A ．220x y -+=
B ．20x y -=
C ．0x y -=
D ．0x y +=
3．如果圆2
2
()()8x a y a -+-=上总存在两个点到原点的距离为2，则实数a 的取值范围是（ ）
A ．(3,1)
(1,3)--
B ．(3,3)-
C ．[1,1]-
D ．(3,1][1,3)--
4．若曲线2
2
2
:24540C x y ax ay a ++-+-=上所有的点均在第二象限内，则a 的取值范围为（ ）
A ．(,2)-∞-
B ．(,1)-∞-
C ．(1,)+∞
D ．(2,)+∞
5．设点(,)P x y 在直线430x y +=上，且满足147x y -≤-≤，则点P 到坐标原点距离的取值范围是（ ） A ．[0,5]
B ．[0,10]
C ．[5,10]
D ．[5,15]
6．在ABC ∆中，3
A π
=，3BC =，则ABC ∆周长为（ ）
A ．43sin()33
B π
++
B ．43sin()36
B π
++ C ．6sin()33
B π
+
+
D ．6sin()36
B π
+
+
7．已知在ABC ∆中，90ACB ∠=，4BC =，3AC =，P 是AB 上一点，则点P 到AC ，BC 的距离乘积的最大值是（ ） A ．2
B ．3
C ．4
D ．5
8．已知点(,)P x y 是直线40(0)kx y k ++=>上一动点，,PA PB 是圆2
2
:20C x y y +-=的两条切线，A 、B 是切点，若四边形PACB 的最小面积是2，则k 的值为（ ） A ．3
B ．5
C ．22
D ．2
9．设直线3y kx =+与圆2
2
(2)(3)4x y -+-=相交于M 、N 两点，若23MN ≤，则k 的取值范围是（ ） A ．[3,3]-
B ．(0,3]
C ．33
(,][,)33
-∞-
+∞
D ．33
[,]33
-
10．如图是计算某年级500名学生期末考试（满分为100分）及格
率q 的程序框图，则图中空白框内应填入（ ）
A ．N
q M =
B ．M
q N =
C ．N
q M N
=+
D ．M
q M N
=+
11．在平面直角坐标系中，A 、B 分别是x 轴和y 轴上的动点，若
以AB 为直径的圆C 与直线240x y +-=相切，则圆C 面积的最小值为（ ） A ． (625)π-
B ．
45
π C ．
34
π
D ．54
π
12．已知函数()f x 是定义在R 上的减函数，且函数(2)y f x =+的图象关于点(2,0)-对称，若,s t 满
足()(2)0
()0
f s f t f t s +-≤⎧⎨
-≥⎩，则当23s ≤≤时，2s t +的取值范围是（ ）
A ．[3,4]
B ．[3,9]
C ．[4,6]
D ．[4,9]
二、填空题
13．在等差数列{}n a 中，3810a a +=，则573a a += ．
14．设点(,)P x y 是圆2
2
:(1)4C x y +-=上动点，若不等式20x y c ++≥恒成立，则实数c 的取值范
围是 ．
15．已知集合22
4(,)(1)(2)5A x y x y ⎧⎫=-++=⎨⎬⎩
⎭
，{}
(,)212B x y x y t =-++=，若A
B φ≠，
则实数t 的取值范围是 ．
16．已知点(1,2)P -，点Q 是圆2
2
(4)(2)9x y -+-=的圆心，以PQ 为直径作圆与圆Q 交于A B 、两
点，连接PA PB ，，则APB ∠的余弦值为 ． 三、解答题
17．已知圆22
1:2C x y +=和圆2C ,直线l 与圆1C 相切于点(1,1)；圆2C 的圆心在射线
20(0)x y x -=≥上，圆2C 过原点，且被直线l 截得的弦长为43．
（1）求直线l 的方程； （2）求圆2C 的方程．
18．在ABC ∆中，角A 、B 、C 所对的边分别是a 、b 、c ，已知2a =，2c =
，2cos 4
A =-
． （1）求sin C 和b 的值； （2）求cos(2)3
A π
+的值．
19．已知过点(0,1)A ，且斜率为k 的直线l 与圆22
:2)(3)1C x y -+-=（
相交于M 、N 两点． （1）求实数k 的取值范围；
（2）若O 为坐标原点，且=12OM ON ，求k 的值．
20．已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若2n n S a b =⋅+，且13a =，*
n N ∈．
（1）求a 、b 及n a ； （2）设n n
n
b a =，求数列{}n b 的前n 项和n T ．
21．如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为平行四边形，45ADC ∠=，1AD AC ==，O 为
AC 的中点，PO ⊥平面ABCD ，2PO =，M 为PD 的中点． （1）求证：PB 平面ACM ；
（2）求证：AD ⊥平面PAC ；
（3）求直线AM 与平面ABCD 所成角的正切值．
22．已知圆C 通过不同的三点(,0)P m 、(2,0)Q 、(0,1)R ，且圆C 在点P 处的切线的斜率为1． （1）试求圆C 的方程；
（2）若点A 、B 是圆C 上不同的两点，且满足CP CA CP CB =．
①试求直线AB 的斜率；
②若原点O 在以AB 为直径的圆的内部，试求直线AB 在y 轴上的截距的范围．。