实际问题与一元一次方程电话计费问题

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实际问题与一元一次方程-------电话计费问题

课题实际问题与一元一次方程-------电话计费问题学习目标1、体验建立方程模型解决问题的一般过程2、初步理解分段讨论问题，体会分类思想和方程思想．3、探究电话计费问题转化成数学方程的思想方法．增强应用意识和应用能力。

教学重点会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次方程解决电话计费等有关方案决策的问题.教学难点准确理解电话计费问题中的各方式计费方法。

在电话计费中，能理解并准确的划分时间t的取值范围．教学方法及手段1.运用多媒体辅助教学2.运用合作学习的方式，分组学习和讨论教学过程教学环节教师活动学生活动创设情境明确目标自主学习指向目标【问题】：有四位同学到营业厅办理电话计费业务，营业员向他们出示了如下表两种移动电话计费方式：如果他们四人的平均每月通话时间为80 min、200min、280 min和360 min.他们如何选择计费方式才更合适？你是如何思考的？请你通过计算帮他们选择合适的计费方式．【思考】：你了解表格中这些数字的含义吗？根据理解的意思，用自己的话回答下面的问题．1、方式一中“月使用费58元”的意思是：。

2．方式一中“主叫限定时间150 min”是指：。

3．方式一中“主叫超时费，每分钟0.25元”是指月使用费/元主叫限定时间/min主叫超时费/(元/min)被叫方式一58 150 0.25 免费方式二88 350 0.19 免费根据具体的通话时间计算选择合适的计费方式．初步体会选择更省钱的计费方式与通话时间有直接关系.1．方式一中“月使用费58元”的意思是：主叫时间不超过150_min时承担的固定收费58元．2．方式一中“主叫限定时间150 min”是指：__主叫时间小于或等于150_min__．3．方式一中“主叫超时费，每分钟0.25元”是指__主叫时间大于合作探究达成目标。

【探究】下表中有两种移动电话计费方式考虑下列问题：（1）设一个月内移动电话主叫为t min（t是正整数）。

3.4.4实际问题与一元一次方程(四)电话计费问题(分层作业)2

3.4.4 实际问题与一元一次方程(四) 计费问题分层作业1．某人向北京打，通话3分钟以内话费为2元，超出3分钟部分按每分钟1.2元收费（不足1分钟按1分钟计），若某人付了8元话费，则此次通话平均每分钟花费( )A ．1元B ．1.1元C ．1.2元D ．1.3元2．某城市按以下规定收取每月的煤气费，用气不超过60立方米，按每立方0.8元收；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收，已知小明家某月共缴纳煤气费72元，那么他家这个月共用（）立方米的煤气？A ．90B ．78C ．98D ．803．小红所在城市的居民用水实行“阶梯价格”收费，收费办法是：每户用水不超过320m ，每立方米水费x 元；超过320m ，每立方米加收1.05元，小红家今年3月份用水328m ，缴纳水费89.6元，根据题意列出关于x 的方程，正确的是（） A ．208( 1.05)89.6x x ++=B ．208( 1.05)89.6x x +-=C ．28( 1.05)89.6x +=D ．28( 1.05)8 1.0589.6x +-⨯=4．某乡镇有甲、乙两家液化气站，他们的每罐液化气的价格、质和量都相同．为了促销，甲站的液化气每罐降价25%销售；每个用户购买乙站的液化气，第1罐按照原价销售，若用户继续购买，则从第2罐开始以7折优惠，促销活动都是一年．若小明家每年购买8罐液化气，则购买液化气最省钱的方法是（）． A ．买甲站的B ．买乙站的C ．买两站的都可以D ．先买甲站的1罐，以后再买乙站的5．某新华书店暑假期间推出售书优惠方案：①一次性购书不超过200元，不享受优惠；①一次性购书超过200元但不超过400元一律打九折；①一次性购书400元以上一律打八折．如果黄聪同学一次性购书共付款324元，那么黄聪所购书的原价是（）A ．360元B ．405元C ．360元或400元D ．360元或405元乐乐家12月份用电200千瓦时，交电费105元，则a 的值为（）A．90B．100C．150D．1207．“水是生命之源”，某市自来水供水公司为鼓励企业节约用水，按右表规定收取水费：某企业十二月份共缴水费128元，则十二月份用水()吨．A．55B．60C．65D．708．某种出租车的收费标准是：起步价7元（即行驶距离不超过3km都需付7元车费），超过3km以后，每增加1㎞，加收2.4元（不足1km按1km计），某人乘这种车从甲地到乙地共支付车费19元，那么，他行第二阶梯每户每年用水量180～300立方米（含300），不超过180立方米的部分仍按每立方米3.1元计算，某户3月份交水费60元，则该用户3月份的用水量是多少？16．为了鼓励节约用电，某地用电收费标准规定：如果每月每户用电不超过150度，那么每度电0.6元；如果该月用电超过150度，那么超过部分每度电0.8元．(1)若小张家本月用电110度，则这个月应缴纳电费______元；若小张家本月用电160度，则这个月应缴纳电费______元．(2)若小张家一个月用电a度，则这个月应缴纳电费多少元？（用含a的代数式表示）(3)若小张家这个月缴纳电费为114元，则小张家这个月用电多少度？17．元旦期间，A、B两家商场采取如下促销方式，A商场：全场商品均打8折；B商场：购物不超过200元时，不给予优惠；购物超过200元时，超过200元的部分打7.5折．已知两家商场相同商品的标价都一样．(1)甲顾客要购买商品的总标价为600元，若选择A商场需要付款__________元；若选择B商场需要付款__________元；(2)乙顾客认为他无论选择哪家商场，实际付款额相同，求乙顾客购买商品的总标价．若某人一次乘车费用为26元，那么行驶里程为（）A．13公里B．12公里C．11公里D．10公里19．《个人所得税》规定：全月总收入不超过3500元的免征个人工资薪金所得税，超过3500元，超过的部若某人工资薪金税前为7000元，则税后工资薪金为（）A．245B．350C．6650D．675520．保险公司的汽车保险，汽车修理费是按分段赔偿，具体赔偿细则如下表．某人在汽车修理后在保险公A．2687B．2687.5C．2688D．2688.5假设乘坐8千米，耗时：8406012+-⨯=元；滴滴快车收费：÷⨯=分钟；出租车收费：8(83) 2.420⨯+⨯=元．8 1.4120.618.4为了提升市场竞争力，出租车公司推出行驶里程超过10千米立减4.8元活动．小聪乘坐出租车从甲地到达乙地支付车费22.4元，若改乘滴滴快车从甲地到乙地，则需支付元．23．某街道居委会需印制主题为“做文明有礼北京人，垃圾分类从我做起”的宣传单，其附近两家图文社印制此种宣传单的收费标准如图所示：（1）为达到及时宣传的目的，街道居委会同时在A、B两家图文社共印制了1500张宣传单，印制费用共计179元，则街道居委会在A图文社印制了张宣传单；（2）为扩大宣传力度，街道居委会还需要再加印5000张宣传单，在A、B两家图文社中，选择图文社更省钱（填A或B）．24．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源某市采用阶梯价格调控手段达到节水目的，价目表如图．(1)某户居民1月份用水35.5m，试求1月份的水费为多少元？(2)若某户居民某月用水3mx，则用含x的代数式表示该月所用的水费；(3)若某户居民5月份共交水费22元，则该户居民5月份实际用水多少立方米？25．某市为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，采用价格调控的手段以达到节水的目的，该市2022(1)若某用户9月份用水310m，则应交水费__________元；(2)若该用户10月份应收水费77元，则用水__________3m;(3)若该用户11月份和12月份两个月共用水340m（11月份用水量超过了12月份），设12月份用水3x，m求该用户11、12两个月各交水费多少元．（用含x的代数式表示，并化简）。

《实际问题与一元一次方程》电话计费问题课件

4.在某复印社复印文件，复印页数不超过20时每页收费0.12 元；复印页数超过20时，超过部分每页收费0.09元.在某图书馆复印同样的文件，不论复印多少页，每页收费0.1元. 怎样选择复印地点使总价格比较便宜？
解：设复印页数为x.
复印页数 x
x 小于20 x 等于20 x 大于20
复印社复印费用/ 元
x小于等于320
30
50
x大于320且小于550 30+0.2(x－320)
50
x等于550
76
50
x大于550
30+0.2(x－320) 50+0.1(x－550)
(1) 当 x ≤ 320 时，流量包A计费少(30元)； (2) 当 320＜x＜420 时，流量包A 计费少(＜50元)； (3) 当 x = 420时，两种流量包计费相等，都是50元；
(4) 当 420＜x＜550 时，流量包B 计费少(50元)； (5) 当 x = 550 时，流量包B 计费少(50元)； (6) 当 x＞550 时，流量包B 计费少.
综上所述，当月使用流量小于 420 M 时，选择流量包A 划算；当月使用流量等于 420 M 时，两种流量包费用一样；当月使用流量大于 420 M 时，选择流量包B 划算.
考考你
1.移动公司推出两种智能手机上网流量包：
月使用费含上网流量流量超出部分
(元)
(M)
(元/M)
A种 30
320
0.2
B种 50
550
0.1
如何选择流量包更划算？
解：设一个月内使用的流量为 x M，根据题意，当x在不同范围内取值时，两种流量包计费如下表：
使用流量 x(M) A种计费(元) B种计费(元)

3.4实际问题与一元一次方程电话计费问题解析

神州行
0
本地通话费
0.10元/分
0.30元/分
(1)一个月内在本地通话200分和300分,按两种计费方式各须交费多少元?
怎么计算交费 (元/分) 交费=月租费＋当月通话时间×单价
全球通交费=5Байду номын сангаас+200×0.1=70（元）神州行交费=200×0.3=60（元）
(2)对于某个本地通话时间,会出现两种计费方式的收费
2018年10月10日2时47分
1.一家三人(父母、女儿)准备参加旅游团外出旅游，甲旅行社告知：“父母买全票，女儿按半价优惠”.乙旅行社告知：“家庭 4 旅行按团体票计价，即每人按全价的 5 收费”.若两家旅行社每人票价相同，那么更优惠的是( ) A.甲 B.乙 C.甲乙相同 D.不能确定【解析】选B.设每人票价为x元，则甲优惠后全家票价为2.5x元，乙优惠后全家票价为2.4x，故乙旅行社更优惠.
解得:
t=250.
情况下用“神州行”优惠一些?
答:如果一个月内通话250分,那么两种计费方式相同.
2018年10月10日2时47分
自主探究
问题1：下表给出的是两种移动电话的计费方式：月使用主叫限定主叫超时被叫费(元) 时间(分) 费(元/分) 方式一方式二 58 88 150 350 0.25 0.19 免费免费
2018年10月10日2时47分
2.某电信局现有两种通讯业务：快捷通，无月租费，每分钟的通话费为0.35元；全球通，月租费18元，每分钟的通话费为0.25元.小李每月的通话时间大约为300分钟，则他应选择( ) A.快捷通 B.全球通 C.两种一样 D.不能确定【解析】选B.若用快捷通，则需花费 300×0.35=105(元). 而他应选择全球通，则需花费 18+0.25×300=93(元)，故他应选择全球通.

3.4实际问题与一元一次方程(电话计费问题)

（3）当 x 大于20时，
依题意得：2.4+0.09(x-20)＝0.1x
解得：
x＝60
∴ 当x大于20且小于60时，图书馆价格便宜；
当x大于60时，誊印社价格便宜.
综上所述：当x小于60页时，图书馆价格便宜；当x大于60时，誊印社价格便宜.
所以会出现两种计费方式收费一样多。
【问题】
(3)当通话时间是不等于300分时,请你帮他选一选哪一种计费更花算?
解:
(3)如果时一个月内累计通话时间不足300分,那么选”方式二”收费少;如果一个月累计通话时间超过 300分,那么选”方式一”收费少.
例2 一家游泳馆每年6—8月出售夏季会员证,每张会员证80元,只限本人使用,凭证购入场券每张1元,不凭证购入场券每张3元.试讨论并回答:
义务教育教科书数学七年级上册
3.4 实际问题与一元一次方程（4）探究3：电话计费问题
学习目标： 1．体验建立方程模型解决问题的一般过程； 2．体会分类思想和方程思想，增强应用意识和应用能力．学习重点：建立方程模型解决电话计费问题.
通话费计费问题
例1 根据下面的两种移动电话计费方式表,考
350
0.19 免费
你了解表格中这些数字的含义吗？
1.对问题的初步探究计费方式一基本费58元加超时费0.25元/分
0
150
基本费88元
计费方式二
350加超时费 0.19元/分
问题2：你认为选择哪种计费方式更省钱呢？ “与主叫时间相关”
问题1：如果你每月的主叫时间（即打出电话时间）一般不超过150分钟，你选择哪种套餐？
练习4.某地上网有两种收费方式，用户可以任选其一：A. 计时制：3元／时 B. 包月制：60元／月。此外，每一种上网方式都加收通讯费 1元／时。（1）请你为用户设计一个方案，使用户能合理地选择上网方式。

人教版七年级数学上册3.4.实际问题与一元一次方程(电话计费问题)一等奖优秀教学设计

二、教学准备：多媒体课件、导学案、练习题
三、教学过程
教学内容与教师活动
学生活动
设计意图
一、创设情景引入课题
师：生活中时时有数学，处处有数学，请同学们观察下面几幅图片，看看这些画面与我们有什么联系？让我们一起去探索电话计费的奥秘，共同体验数学带给我们的快乐吧！（板书）课题
学生观察图片，获得感性认识.
三、巩固训练
（一）基础训练：
易门县的县内住宅资费标准如表所示：
①打县内2分钟和5分钟收费各多少元。
②打一次县内付费1.2元，这次最长打了分钟。
单位
资费
首次3分钟
0.20元
以后每增1分钟
0.10元/分
（二）变式训练：
根据下面的两种移动电话计费方式表，考虑下列问题：
认真读表
发现信息
观察猜想
（先独立思考，完成下列表格，再小组交流）
从生活中常见的打电话情景，唤起学生的学习兴趣及探索欲望.
二、自主探究合作交流建构新知
活动1：问题初探、读懂信息
1、表格给出的是两种移动电话的计费方式，你理解表格中这些数字的含义吗？
2、你能得到哪些信息？哪种计费方式更省钱？
（信息：两种收费方式的时间、费用......）
活动2：分类探究、得出结论
主叫时间t/分
人教版义务教育课程标准实验教科书七年级上册
3.4.4实际问题与一元一次方程教学设计
（第4课时探究三电话计费问题）
一、教材分析
1、地位作用：《数学课程标准》对本章知识的要求是：“能够根据具体情况中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型。”从本章知识的安排上来看，对实际问题的讨论是贯穿全章的一条主线，本章中对一元一次方程解法的讨论始终是围绕实际问题进行的，及先列方程，讨论如何解方程，这是本章教材编写的一个特点。而本节内容是有理数、整式加减之后的内容。在第前面两节已经讨论过由实际问题建立一元一次方程和解一元一次方程的一般步骤的基础上，进一步以“探究”的形式讨论如何用一元一次方程解决实际问题。本节课是3.4节“实际问题与一元一次方程”的最后一课，选择电话计费这种生活中常见的问题作为探究点，不仅仅是为了探究如何解决这个具体问题，而是想让学生通过这个问题的解决，进一步体验“建模解题”的过程，渗透建模思想。另一方面使学生能在更加贴近实际生活的问题情境中运用所学数学知识，激发学生学习数学的兴趣，使学生在分析问题和解决问题的能力、创新精神和实践意识在更高层次上得到提高.

5.3 实际问题与一元一次方程(电话计费问题)课件2024-2025学年人教版七年级数学上册

3 确定最优方案
2 找准“决策”关键 1 明晰计费标准
五、巩固应用
解：设需要复印x页，求得在不同复印地点的收费标准如下：如果在某誊印社复印：当0＜x≤20时，需花费0.12x元；当x＞20时，需花费0.12×20＋0.09(x－20) ＝0.09x＋0.6（元）. 如果在某图书馆复印，需花费0.1x元. ①当0＜x＜20时，因为0.12x＞0.1x恒成立，所以选择图书馆复印价格便宜； ②当x＝20时，誊印社需花费0.12×20＝2.4元，图书馆需花费 0.1×20＝2元，因为2.4＞2，所以选择图书馆复印价格便宜；
58 省钱 70.5 省钱
95.5
120.5
方式二应上交费用/元
88
88 88 省钱 97.5 省钱
要想知道哪个方式更省钱，关键看什么？
三、问题探究——问题剖析寻规律
方式一方式二
月使用费主叫限定时间
/元
/min
58
150
88
350
主叫超时费/ （元/min）
0.25
0.19
被叫免费免费
设一个月内的电话的主叫时长为t min（t ＞0），你能用含t 的表达式分别写出方式一与方式二的计费情况吗？
六、总结反思
针对“电话计费”类问题，我们一般如何解题？在列式表达各段计费时，我们要关注什么？在对已有方案进行决策的时候，我们要关注什么？通过本节课的学习，你有什么收获？
88元
88＋0.19(t－350)
0
350 加超时费
0.19元/min
方式二
•月使用费：88元主叫时间 •主叫限定时间： t(min) 350min
•主叫超时费： 0.19元/min

人教版七年级上册实际问题与一元一次方程探究3(电话计费问题)教学设计精品

课题：§3.4实际问题与一元一次方程（探究3）-----电话计费问题（教学设计）【教学设计理念】本课的教学设计以建构主义理论为理论依据。

以学生为中心，在整个教学过程中由教师起组织者、指导者、帮助者和促进者的作用，把多媒体技术（平板电脑互动教学模式）融入课堂，利用情境、协作、会话等学习环境要素，充分发挥学生的主动性、积极性和首创精神，最终达到使学生有效地实现对当前所学知识的意义建构的目的。

以翻转课堂教学模式，在课前通过微课先让学生初步了解知识概念，有初步的感知，为本课的探究做好知识的铺垫。

在课内使用平板教学，达到多元互动的目的。

本校教学特色：把多媒体技术融入课堂，培养学生的自主学习能力，通过小组合作交流的方式来发现解决问题的途径。

【教学任务分析】12【教学过程】3(3)思考：如何选择计费方式，使用户打电话更划算？由(2)得，当t=250时，两种计费方式相同.选择两者皆可。

那么，当t<250时，神州行收费便宜，应选择神州行更划算。

当t>250时，全球通收费便宜，应选择全球通更划算。

2.完成练习，自我检测1、某市出租车计价规则如下:不超过2.5千米，收起步价10元。

超过部分每千米2.6元，某天小李去探望一位朋友，坐出租车付了19元。

设小李坐的路程为x千米，可列方程为（）A.2.6x+10×3=19B. 2.6x+10=19C. 2.6x−10=19D. 2.6(x−3)+10=192、某电信公司给顾客提供了两种手机上网计费方式：方式A以每分钟0.1元的价格按上网时间计费；方式B除收月基费20元外，再以每分钟0.06元的价格按上网时间计费．假设顾客一个月手机上网的时间共有x分钟,上网费用为y元(1)用含有x的代数式分别写出顾客按A,B两种方式计费的上网费；答：按A方式计费的上网费为：y= 按B方式计费的上网费为：y=(2) 当x= 时，两种计费方式收费一样。

学生网上完成，客观题网络批改，主观题教师网上批改，学生观看网上解析和教师评语。

3.4实际问题与一元一次方程-电话计费问题(教案)

-掌握解一元一次方程的方法，并将其应用于电话计费问题；
-能够解释方程的解在实际问题中的意义。
-举例：以市话通话为例，讲解如何根据通话时间和费用之间的关系建立方程，以及如何解方程得到通话费率。
2.教学难点
-识别并突破以下难点内容，帮助学生理解核心知识：
-难点1：从实际问题中抽象出数学关系。学生可能难以将复杂的现实问题简化为数学模型，特别是涉及到多个变量时。
在讲授重点难点时，我注意到有些学生对于一元一次方程的解在实际问题中的意义理解不够透彻。这让我意识到，在讲解过程中，除了强调解法，还要注重解释解的实际含义。通过具体例子和实际应用，让学生明白解方程不仅仅是为了得到一个答案，更重要的是能够解决实际问题。
其次，学生在小组讨论环节表现出了很高的热情，但我也注意到，有些小组在讨论过程中偏离了主题。这提醒我，在组织小组讨论时，要明确讨论的主题和目标，加强对学生的引导，确保讨论能够围绕核心知识点展开。
此外，实践活动环节，学生对实验操作的兴趣浓厚，但在操作过程中，部分学生对于如何将一元一次方程应用于电话计费问题的理解仍不够深入。针对这个问题，我计划在接下来的教学中，增加一些针对性的练习，让学生在实践中进一步巩固知识点。
-难点3：将方程解应用于解决更复杂的电话计费问题，如涉及不同费率的多段通话。
-突破方法：提供详细的步骤和图示，帮助学生逐步建立解决复杂问题的策略，如分段计算，再合并总费用。
-难点4：在实际问题中，可能会出现额外的条件，如优惠时段、套餐费用等，增加了解题的复杂性。
-突破方法：通过案例分析，让学生识别和处理这些额外条件，如“在优惠时段内，通话费率减半，如何调整方程？”
-某市话通话时间为x分钟，费用为y元，求通话费率；
-某手机用户本地通话x分钟，外地通话y分钟，已知本地和外地通话费率分别为a元/分钟和b元/分钟，求该用户当月通话费用。

一元一次方程专题实际问题与一元一次方程(电话计费问题)PPT

前言
学习目标 1．掌握列方程解决实际问题的一般步骤； 2．从表格获取信息寻找数量关系列方程； 3．会通过列方程解决 “电话计费问题”. 重点建立模型解决实际问题的一般方法。难点列方程解决 “电话计费问题”
用方程解决实际问题的步骤
审：理解并找出实际问题中的等量关系; 设：用代数式表示实际问题中的基础数据; 列：找到所列代数式中的等量关系，以此为依据列出方程; 解：求解; 验：考虑求出的解是否具有实际意义; 答：实际问题的答案.
课前思考
王老师可能会遇到下面这种问题，如： 1）还没到月底的时候免费的通话分钟数没有了。 2）这个时候考虑我该换什么样的套餐合适呢？
这节课我们将学习如何用方程解决电话计费问题.
情景思考（电话计费问题）
两种电话计费方式表
套餐名称
A
月租费
50元/月
本地通话费
0.2元/分
B 0 0.60元/分
【问题一】思考月扣费、月租费、本地通话费和通话时长之间的关系吗？
方式一收费： 108+0.25(t-350)
方式二收费： 88+0.19(t-350)
方式二划算
情景思考（电话计费问题）
【问题三】你认为选择哪种计费方式更省钱（设一个月通话分钟数为t，t取正整数）？
主叫时间t /分
t 小于150
t 等于150
小于270分
t 大于150且小于 350
相等270分
大于270分
【问题三】你认为选择哪种计费方式更省钱（设一个月通话分钟数
为t，t取正整数）？
主叫时间t /分
方式一计费/元方式二计费/元
观察右表，尝试比较不同时间范围内方式一和方式二的计费
①②③情况见情右况？图

初中数学微课专题第三章一元一次方程“实际问题和一元一次方程”

第三章一元一次方程“实际问题和一元一次方程”
（电话计费问题）
一．解答题（共3小题）
1．我市为了鼓励广大市民节约用水，规定自来水的收费标准如下表：
每月各户用水量每吨价格（元/吨）
不超过10吨部分 2.50
超过10吨部分 3.50
（1）已知王老师家11月份用水12吨，那么应缴水费多少元？
（2）如果王老师家12月份的水费为46元，那么12月份用水多少吨？
2．某市电力部门对一般照明用电实行“阶梯电价”收费，具体收费标准如下：第一档：月用电量不超过240度的部分的电价为每度0.6元；
第二档：月用电量超过240度但不超过400度部分的电价为每度0.65元；
第三档：月用电量超过400度的部分的电价为每度0.9元．
（1）已知老王家去年5月份的用电量为380度，则老王家5月份应交电费元；
（2）若去年6月份老王家用电的平均电价为0.70元，求老王家去年6月份的用电量；
（3）已知老王家去年7、8月份的用电量共500度（7月份的用电量少于8月份的用电量），两个月的总电价是303元，求老王家7、8月的用电量分别是多少？
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实际问题与一元一次方程--电话计费问题

解: (1)方式一的收费为(0.1x+20)元；方式二的收费为0.2x元； (2)由题意可得：0.1x+20=0.2x 解得 x=200 所以，当x=200时，两种方式的收费一样.
(3)当x=250时,方式一的收费为: 0.1x+20=0.1×250+20=45(元) 方式二的收费为:0.2x=0.2×250=50(元)；所以，当x=250时，选择方式一的收费较合算。
试题分析：设人坐车可行驶的路程最远是 xkm，根据题意得： 5+1.6(x-3)=11.4，解得 x=7．观察选项，只有B选项符合题意．
2、某地居民生活用电基本价格为 0.50元/度, 规定每月基本用电量为a度，超过部分电量的每度电价比基本用电量的每度电价增加 20%收费. 某用户在 5 月份用电 100 度，共交电费 56元，则 a=_______ 度. 40
实际问题与一元一次电话的收费方式：
月租费本地通话费
方式一 20元/月 0.1元/分
方式二 0 0.2元/分
(1)设通话时间为x分钟，用含x的式子表示两种方式的收费； (2)当x为何值时，两种方式的收费一样？ (3)当x=250，150时，选择哪种方式的收费比较合算？
解析：由题可得 a×0.5+(100-a)×(1+0.2)×0.5=56 解得 a=40
3、为增强居民节约用电意识，某市对居民用电实行“阶梯收费”，具体收费标准见表：
一户居民每月用电量的范围电费价格(单位:元/千瓦时)
不超过160千瓦时的部分超过160千瓦时的部分
x x+0.15
某居民五月份用电190千瓦时，缴纳电费90元． (1)求x的值和超出部分电费单价； (2)某居民六月份所缴电费为102元，求该户居民六月份的用电量．

七年级数学上实际问题与一元一次方程(电话计费问题)

综合以上的分析，可以发现
_____________________________时，选择方案一省钱；
_____________________________时，选择方案二省钱。
活动三
【巩固练习】
1.一家游泳馆6-8月出售夏季会员证，每张会员证80元，只限本人使用，凭证购入场券每张1元，不凭证购入场券每张3元，试讨论并回答：
导学过程
活
动
一
【新课引入】
阅读课本第 104 页至 105 页的部分，完成以下问题.
下表中有两种n
主叫超时
费/（元/min）
被叫
方式一
58
150
0.25
免费
方式二
88
350
0.19
免费
考虑下列问题：
（1）设一个月内用移动电话叫为t min（t是正整数）。根据上表，列表说明：当t在不同时间范围内取值时，按方式一和方式二如何计费。
主叫时间t/min
方式一计费/元
方式二计费/元
t小于150
t=150
t大于150且小于350
t=350
t大于350
①当t小于或等于150时，按方式______________的计费少
②当t从150增加到350时，按方式一的计费由58元增加到108元，而按方式二的计费一直是88元，因此，当t大于150并且小于350时，可能在某主叫时间按方式一和方式二的计费相等。
3.4实际问题与一元一次方程（电话计费问题）
教学目标
1.通过对实际问题的分析，掌握用方程计算电话计费一类问题的方法；
2.加强学生从生产、生活中获取信息的能力。
3.培养学生分析问题、解决问题的能；
重点难点

实际问题与一元一次方程电话计费问题

方式二计费/元 88 88
88 88 划算 88+0.19(t－350)
主叫时间t /分
方式一计费/元方式二计费/元
t 大于150且小于 350 58＋0.25(t－150)
88
依题意得：
58＋0.25(t－150) = 88
去括号得：
58＋0.25t－37.5 = 88
移项、合并同类项得：
0.25t = 67.5
系数化1得：
t =270
∴当 t =270分时，两种计费方式的费用相等，
那么当150< t <270分和270< t <350时，两种计费方式哪种更合算呢？
主叫时间t /分 t 大于350
方式一计费/元 58＋0.25(t－150)
方式二计费/元 88+0.19(t－350)
当t >350分时，两种计费方式哪种更合算呢？
当t在不同时间范围内取值时,你能够计算方式一和方式二的计费吗？
主叫时间t/min
方式一计费/元
方式二计费/元
t小于150
58
88
t=150
58
88
t大于150且小于350
58+0.25(t-150)
88
t=350
58+0.25(350-150)=108
88
t大于350分
58+0.25(t-150)
两种电话计费方式
方式一方式二
月租费 50元/月 30元/月
通话费 0.40元/分 0.60元/分

被叫免费免费
（1）如果月通话时间为x分，你能用含x的代数式表示两种计费方式吗？
（2）通话多少时间，两种方式收费一样？

实际问题与一元一次方程 电话计费问题

实际问题与一元一次方程-------电话计费问题

3.4.4实际问题与一元一次方程(四)电话计费问题(分层作业)2

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3.4实际问题与一元一次方程-电话计费问题(教案)

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初中数学微课专题 第三章一元一次方程“实际问题和一元一次方程”

实际问题与一元一次方程--电话计费问题

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