五莲县洪凝街道初中七年级下第一次月考数学试卷
七年级下第一次月考数学试卷含解析
七年级下第一次月考数学试卷含解析一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1．如图，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是（）A．同位角B．内错角C．对顶角D．同旁内角2．下列各式中，是关于x，y的二元一次方程的是（）A．2x﹣y B．xy+x﹣2=0 C．x﹣3y=﹣15 D．﹣y=03．如图，直线a∥b，∠1=120°，则∠2的度数是（）A．120°B．80°C．60°D．50°4．若是关于x．y的方程2x﹣y+2a=0的一个解，则常数a为（）A．1 B．2 C．3 D．45．如图所示，在下列四组条件中，能判定AB∥CD的是（）A．∠1=∠2 B．∠ABD=∠BDCC．∠3=∠4 D．∠BAD+∠ABC=180°6．今有鸡兔若干，它们共有24个头和74只脚，则鸡兔各有（）A．鸡10，兔14 B．鸡11，兔13 C．鸡12，兔12 D．鸡13，兔117．如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD 的周长为（）A．16cm B．18cm C．20cm D．22cm8．甲乙两人在相距18千米的两地，若同时出发相向而行，经2小时相遇；若同向而行，且甲比乙先出发1小时追及乙，那么在乙出发后经4小时两人相遇，求甲、乙两人的速度．设甲的速度为x千米/小时，乙的速度为y千米/小时，则可列方程组为（）A．B．C．D．9．下列说法正确的有（）①不相交的两条直线是平行线；②经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；③两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；④在同一平面内，若直线a⊥b，b⊥c，则直线a与c不相交．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．如图，宽为50cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（）A．400cm2B．500cm2C．600cm2D．4000cm2二、认真填一填（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．如图所示，一条街道的两个拐角∠ABC和∠BCD，若∠ABC=150°，当街道AB和CD平行时，∠BCD=度，根据是．12．若方程的解中，x、y互为相反数，则x=，y=．13．已知，则x+y=．14．如图，有一条直的宽纸带，按图折叠，则∠α的度数等于．15．如图，直线l1∥l2，∠α=∠β，∠1=35°，则∠2=°．16．若方程组的解为，则方程组的解是．三、全面答一答（本题有7小题，共66分）．解答应写出文字说明或推演步骤．如果你觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以．17．如图，直线AB，CD分别与直线AC相交于点A，C，与直线BD相交于点B，D．若∠1=∠2，∠3=75°，求∠4的度数．18．解方程组（1）（2）．19．在网格上，平移△ABC，并将△ABC的一个顶点A平移到点D处，（1）请你作出平移后的图形△DEF；（2）请求出△DEF的面积．20．如图，EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B=80°．求∠C的度数．21．已知关于x，y的方程组和的解相同，求（2a﹣b）2的值．22．如图，已知DC∥FP，∠1=∠2，∠FED=28°，∠AGF=80°，FH平分∠EFG．（1）说明：DC∥AB；（2）求∠PFH的度数．23．某服装点用6000购进A，B两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润3800元（毛利润=售价﹣进价），这两种服装的进价，标价如表所示．（2）如果A种服装按标价的8折出售，B种服装按标价的7折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价出售少收入多少元？七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1．如图，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是（）A．同位角B．内错角C．对顶角D．同旁内角【考点】同位角、内错角、同旁内角．【分析】拇指所在直线被两个食指所在的直线所截，因而构成的一对角可看成是内错角．【解答】解：角在被截线的内部，又在截线的两侧，符合内错角的定义，故选B．2．下列各式中，是关于x，y的二元一次方程的是（）A．2x﹣y B．xy+x﹣2=0 C．x﹣3y=﹣15 D．﹣y=0【考点】二元一次方程的定义．【分析】根据二元一次方程的定义，可得答案．【解答】解：A、是多项式，故A不符合题意；B、是二元二次方程，故B不符合题意；C、是二元一次方程，故C符合题意；D、是分式方程，故D不符合题意；故选：C．3．如图，直线a∥b，∠1=120°，则∠2的度数是（）A．120°B．80°C．60°D．50°【考点】平行线的性质．【分析】如图根据平行线的性质可以∠2=∠3，根据邻补角的定义求出∠3即可．【解答】解：∵a∥b∴∠3=∠2，∵∠3=180°﹣∠1，∠1=120°，∴∠2=∠3=180°﹣120°=60°，故选C．4．若是关于x．y的方程2x﹣y+2a=0的一个解，则常数a为（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】二元一次方程的解．【分析】将x=﹣1，y=2代入方程中计算，即可求出a的值．【解答】解：将x=﹣1，y=2代入方程2x﹣y+2a=0得：﹣2﹣2+2a=0，解得：a=2．故选B5．如图所示，在下列四组条件中，能判定AB∥CD的是（）A．∠1=∠2 B．∠ABD=∠BDCC．∠3=∠4 D．∠BAD+∠ABC=180°【考点】平行线的判定．【分析】根据内错角相等两直线平行分别得出即可．【解答】解：A、∵∠1=∠2，∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行），故此选项错误；B、∵∠ABD=∠BDC，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），故此选项正确；C、∵∠3=∠4，∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行），故此选项错误；D、∵∠BAD+∠ABC=180°，∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行），故此选项错误．故选：B．6．今有鸡兔若干，它们共有24个头和74只脚，则鸡兔各有（）A．鸡10，兔14 B．鸡11，兔13 C．鸡12，兔12 D．鸡13，兔11【考点】二元一次方程组的应用．【分析】设鸡有x只，兔有y只，再由一只鸡2只脚，一只兔子4只脚，结合题意可得出方程组，解出即可得出答案．【解答】解：设鸡有x只，兔有y只，由题意得，，解得：．故选B．7．如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD 的周长为（）A．16cm B．18cm C．20cm D．22cm【考点】平移的性质．【分析】根据平移的基本性质，得出四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=2+AB+BC+2+AC即可得出答案．【解答】解：根据题意，将周长为16cm的△ABC沿BC向右平移2cm得到△DEF，∴AD=CF=2cm，BF=BC+CF=BC+2cm，DF=AC；又∵AB+BC+AC=16cm，∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=2+AB+BC+2+AC=20cm．故选：C．8．甲乙两人在相距18千米的两地，若同时出发相向而行，经2小时相遇；若同向而行，且甲比乙先出发1小时追及乙，那么在乙出发后经4小时两人相遇，求甲、乙两人的速度．设甲的速度为x千米/小时，乙的速度为y千米/小时，则可列方程组为（）A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】根据题意可得等量关系：①甲2小时的路程+乙2小时的路程=18千米；②甲5小时的路程﹣乙4小时的路程=18千米，根据等量关系列出方程组即可．【解答】解：设甲的速度为x千米/小时，乙的速度为y千米/小时，由题意得：，故选：B．9．下列说法正确的有（）①不相交的两条直线是平行线；②经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；③两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；④在同一平面内，若直线a⊥b，b⊥c，则直线a与c不相交．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【考点】命题与定理．【分析】利用两直线的位置关系、平行线的性质等知识分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：①同一平面内不相交的两条直线是平行线，故错误；②经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，正确；③两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补，故错误；④在同一平面内，若直线a⊥b，b⊥c，则直线a与c不相交，正确，故选B．10．如图，宽为50cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（）A．400cm2B．500cm2C．600cm2D．4000cm2【考点】二元一次方程组的应用．【分析】根据矩形的两组对边分别相等，可知题中有两个等量关系：小长方形的长+小长方形的宽=50，小长方形的长×2=小长方形的长+小长方形的宽×4，根据这两个等量关系，可列出方程组，再求解．【解答】解：设一个小长方形的长为x（cm），宽为y（cm），由图形可知，，解之，得，∴一个小长方形的面积为40×10=400（cm2）．故选：A．二、认真填一填（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．如图所示，一条街道的两个拐角∠ABC和∠BCD，若∠ABC=150°，当街道AB和CD平行时，∠BCD=150度，根据是两直线平行，内错角相等．【考点】平行线的性质．【分析】由AB和CD平行，根据两直线平行，内错角相等，可得∠BCD的度数．【解答】解：∵AB∥CD，∠ABC=150°∴∠BCD=∠ABC=150（两直线平行，内错角相等）．故答案为150°，两直线平行，内错角相等．12．若方程的解中，x、y互为相反数，则x=，y=﹣．【考点】二元一次方程的解．【分析】由x、y互为相反数可得y=﹣x，然后代入方程，求出x的值，进而求出y即可．【解答】解：∵x、y互为相反数，∴y=﹣x，将y=﹣x代入方程2x﹣y=，得2x+x=，解得x=，∴y=﹣，故答案为，﹣．13．已知，则x+y=．【考点】解二元一次方程组．【分析】方程组中两方程相加即可求出x+y的值．【解答】解：，①+②得：3x+3y=4，则x+y=．故答案为：．14．如图，有一条直的宽纸带，按图折叠，则∠α的度数等于75°．【考点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题）．【分析】由图形可得AD∥BC，可得∠CBF=30°，由于翻折可得两个角是重合的，于是利用平角的定义列出方程可得答案．【解答】解：∵AD∥BC，∴∠CBF=∠DEF=30°，∵AB为折痕，∴2∠α+∠CBF=180°，即2∠α+30°=180°，解得∠α=75°．故答案为：75°．15．如图，直线l1∥l2，∠α=∠β，∠1=35°，则∠2=145°．【考点】平行线的性质．【分析】先根据平行线的性质，由l1∥l2得∠3=∠1=35°，再根据平行线的判定，由∠α=∠β得AB∥CD，然后根据平行线的性质得∠2+∠3=180°，再把∠1=35°代入计算即可．【解答】解：如图，∵l1∥l2，∴∠3=∠1=35°，∵∠α=∠β，∴AB∥CD，∴∠2+∠3=180°，∴∠2=180°﹣∠3=180°﹣135°=145°．故答案为145°．16．若方程组的解为，则方程组的解是．【考点】二元一次方程组的解．【分析】在此题中，两个方程组除未知数不同外其余都相同，所以可用换元法进行解答．【解答】解：在方程组中，设x+2=a，y﹣1=b，则变形为方程组，解得．故答案为：．三、全面答一答（本题有7小题，共66分）．解答应写出文字说明或推演步骤．如果你觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以．17．如图，直线AB，CD分别与直线AC相交于点A，C，与直线BD相交于点B，D．若∠1=∠2，∠3=75°，求∠4的度数．【考点】平行线的判定与性质．【分析】根据平行线的判定得出AB∥CD，从而得出∠3=∠4，即可得出答案．【解答】解：∵∠1=∠2，∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行），∴∠4=∠3=75°（两直线平行，内错角相等）．18．解方程组（1）（2）．【考点】解二元一次方程组．【分析】（1）根据代入消元法，可得方程组的解；（2）根据加减消元法，可得方程组的解．【解答】解：（1），把①代入②得：2y=6，即y=3，把y=3代入①得：x=3，则方程组的解为；（2）①+②得：6x=18，即x=3，①﹣②得：4y=8，即y=2，则方程组的解为．19．在网格上，平移△ABC，并将△ABC的一个顶点A平移到点D处，（1）请你作出平移后的图形△DEF；（2）请求出△DEF的面积．【考点】作图﹣平移变换．【分析】（1）根据图形平移的性质画出△DEF即可；（2）利用矩形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可．【解答】解：（1）如图所示；=3×4﹣×2×4﹣×2×3﹣×2×1（2）由图可知，S△DEF=12﹣4﹣3﹣1=4．20．如图，EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B=80°．求∠C的度数．【考点】平行线的性质．【分析】根据两直线平行，同旁内角互补求出∠BAF，再根据角平分线的定义求出∠CAF，然后根据两直线平行，内错角相等解答．【解答】解：∵EF∥BC，∴∠BAF=180°﹣∠B=100°，∵AC平分∠BAF，∴∠CAF=∠BAF=50°，∵EF∥BC，∴∠C=∠CAF=50°．21．已知关于x，y的方程组和的解相同，求（2a﹣b）2的值．【考点】二元一次方程组的解．【分析】将两方程组中的第一个方程联立求出x与y的值，将第二个方程联立，把x与y的值代入求出a与b的值，进而求出所求式子的值．【解答】解：由题意得：，解得：，代入，解得：，则（2a﹣b）2=[2×﹣（﹣）]2=4．22．如图，已知DC∥FP，∠1=∠2，∠FED=28°，∠AGF=80°，FH平分∠EFG．（1）说明：DC∥AB；（2）求∠PFH的度数．【考点】平行线的判定与性质．【分析】（1）由DC∥FP知∠3=∠2=∠1，可得；（2）由（1）利用平行线的判定得到AB∥PF∥CD，根据平行线的性质得到∠AGF=∠GFP，∠DEF=∠EFP，然后利用已知条件即可求出∠PFH的度数．【解答】解：（1）∵DC∥FP，∴∠3=∠2，又∵∠1=∠2，∴∠3=∠1，∴DC∥AB；（2）∵DC∥FP，DC∥AB，∠DEF=28°，∴∠DEF=∠EFP=28°，AB∥FP，又∵∠AGF=80°，∴∠AGF=∠GFP=80°，∴∠GFE=∠GFP+∠EFP=80°+28°=108°，又∵FH平分∠EFG，∴∠GFH=∠GFE=54°，∴∠PFH=∠GFP ﹣∠GFH=80°﹣54°=26°．23．某服装点用6000购进A ，B 两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润3800元（毛利润=售价﹣进价），这两种服装的进价，标价如表所示．（2）如果A 种服装按标价的8折出售，B 种服装按标价的7折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价出售少收入多少元？【考点】二元一次方程组的应用．【分析】（1）设A 种服装购进x 件，B 种服装购进y 件，由总价=单价×数量，利润=售价﹣进价建立方程组求出其解即可；（2）分别求出打折后的价格，再根据少收入的利润=总利润﹣打折后A 种服装的利润﹣打折后B 中服装的利润，求出其解即可．【解答】解：（1）设A 种服装购进x 件，B 种服装购进y 件，由题意，得，解得：．答：A 种服装购进50件，B 种服装购进30件；（2）由题意，得：3800﹣50﹣30=3800﹣1000﹣360=2440（元）．答：服装店比按标价售出少收入2440元．2017年3月27日。
七年级下学期第一次月考数学试卷第1套真题
七年级下学期第一次月考数学试卷一、选择题：1. 下列现象是数学中的平移的是（）A . 树叶从树上落下B . 电梯从底楼升到顶楼C . 碟片在光驱中运行D . 卫星绕地球运动2. ∠1与∠2是内错角，∠1=30°，则∠2的度数为（）A . 30°B . 150°C . 30°或150°D . 不能确定3. 下列运算正确的是（）A . a2•a3=a6B . （﹣a2）3=﹣a6C . （ab）2=ab2D . a6÷a3=a24. 已知三角形的两边长分别为5和7，则第三边长不可能是（）A . 1B . 3C . 5D . 75. 若（x﹣1）0=1，则（）A . x≥1B . x≤1C . x≠1D . x≠06. 如图，在△ABC中，∠C=50°，按图中虚线将∠C剪去后，∠1+∠2等于（）A . 230°B . 210°C . 130°D . 310°7. 把三张大小相同的正方形卡片A、B、C叠放在一个底面为正方形的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，若按图1摆放时，阴影部分的面积为S1；若按图2摆放时，阴影部分的面积为S2，则S1与S2的大小关系是（）A . S1＞S2B . S1＜S2C . S1=S2D . 无法确定8. 如图，△ABC的面积为1．第一次操作：分别延长AB，BC，CA至点A1，B1，C1，使A1B=AB，B1C=BC，C1A=CA，顺次连接A1，B1，C1，得到△A1B1C1 ．第二次操作：分别延长A1B1，B1C1，C1A1至点A2，B2，C2，使A2B1=A1B1，B2C1=B1C1，C2A1=C1A1，顺次连接A2，B2，C2，得到△A2B2C2，…按此规律，要使得到的三角形的面积超过2017，最少经过多少次操作（）A . 4B . 5C . 6D . 7二、填空题：9. 计算（﹣2x3）3=________．10. PM 2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为________．11. 如果x+4y﹣3=0，那么2x•16y=________．12. 一个等腰三角形的两边长分别是3cm和7cm，则它的周长是________ cm．13. 一个多边形的内角和是1800°，这个多边形是________边形．14. 如图，把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中∠ABF=________．15. 如图，△ABC中，∠BAC、∠ABC、∠ACB的外角分别记为∠α，∠β，∠γ，若∠α：∠β：∠γ=3：4：5，则∠BAC：∠ABC：∠ACB等于________．16. 如图，小明在操场上从A点出发，沿直线前进10米后向左转40°，再沿直线前进10米后，又向左转40°，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了________米．17. 如图，在△ABC中E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设△ABC，△ADF，△BEF的面积分别为S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC=12，则S△ADF ﹣S△BEF=________．18. 如图a是长方形纸带，∠DEF=25°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是________°．三、解答题：19. 计算：（1）x3•x•x2（2）（﹣a3）2•（﹣a2）3（3）|﹣2|﹣（）﹣2+（π﹣3）0﹣（﹣1）2017（4）（p﹣q）3•（q﹣p）4÷（q﹣p）2 ．20. 用简便方法计算下列各题：（1）（）2016×（﹣1.25）2017（2）（2 ）10×（﹣）10×（）11 ．21. 画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸中将△ABC 经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点C的对应点C′．（1）请画出平移后的△A′B′C′；（2）若连接AA′，BB′，则这两条线段之间的关系是________；（3）利用网格画出△ABC 中AC边上的中线BD；（4）利用网格画出△ABC 中AB边上的高CE；（5）△A′B′C′面积为________．22. 比较大小：2100与375（说明理由）23. 一个多边形，除一个内角外，其余各内角之和等于2012°，求这个内角的度数及多边形的边数．24. 如图，AD∥BE，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE=∠E．求证：AB∥CD．25. 如图在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，AE、CF分别平分∠BAD和∠BCD．试问直线AE、CF的位置关系如何？请说明你的理由．26. 阅读材料：求1+2+22+23+24+…+22013的值．解：设S=1+2+22+23+24+…+22012+22013，将等式两边同时乘2，得2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014 ．将下式减去上式，得2S﹣S=22014-1即S=22014-1，即1+2+22+23+24+…+22013=22014-1仿照此法计算：（1）1+3+32+33+…+3100（2）1+ +…+ ．27. 如图，已知AB∥CD，现将一直角三角形PMN放入图中，其中∠P=90°，PM 交AB于点E，PN交CD于点F（1）当△PMN所放位置如图①所示时，则∠PFD与∠AEM的数量关系为________；（2）当△PMN所放位置如图②所示时，求证：∠PFD﹣∠AEM=90°；（3）在（2）的条件下，若MN与CD交于点O，且∠DON=30°，∠PEB=15°，求∠N的度数．28. 综合题。
最新七年级数学下册第一次月考试卷及答案
七年级数学下册第一次月考试卷满分：150分 考试用时：120分钟范围：第一章《二元一次方程组》～第二章《整式的乘法》 班级 姓名 得分第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1. 已知{x =3y =−2是方程组{ax +by =2bx +ay =−3的解，则a +b 的值是( ) A. −1 B. 1 C. −5 D. 52. 下列运算中，正确的是( )A. a 6÷a 3=a 2B. (−a)6÷(−a)2=−a 4C. (a 2)3=a 6D. (3a 2)4=12a 83. 二元一次方程组{x −2y =6x =−y 的解是( ) A. {x =−2y =2 B. {x =2y =−2 C. {x =−2y =−2 D. {x =2y =2 4. 图①是一个长为2a ，宽为2b(a >b)的长方形，用剪刀沿图中虚线(对称抽)剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图②那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是( )A. abB. a 2+2ab +b 2C. a 2−b 2D. a 2−2ab +b 25. 若一个二元一次方程的一个解为{x =2y =−1，则这个方程可以是( ) A. y −x =1 B. x −y =1 C. x +y =1 D. x +2y =16. 下列整式的运算可以运用平方差公式计算的有( )①(2m +n)(n −2m)；②(a 2−4b)(4b −a 2)；③(x +y)(−x −y)； ④(3a +b)(−3a +b)A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7. 小明要用40元钱买A 、B 两种型号的口罩，两种型号的口罩必须都买，40元钱全部用尽，A 型每个6元，B 型口罩每个4元，则小明的购买方案有( )种．A. 2种B. 3种C. 4种D. 5种8. 下列计算正确的是( )A. a 6+a 6=2a 12B. 2−2÷20×23=32C. (−12ab 2)⋅(−2a 2b)3=a 3b 3D. a 3⋅(−a)5⋅a 12=−a 209. 已知关于x ，y 的二元一次方程组{x +3y =4−a x −y =3a，给出下列结论中正确的是( ) ①当这个方程组的解x ，y 的值互为相反数时，a =−2；②当a =1时，方程组的解也是方程x +y =4+2a 的解；③无论a 取什么实数，x +2y 的值始终不变；④若用x 表示y ，则y =−x 2+32； A. ①② B. ②③ C. ②③④ D. ①③④10. 添加一项，能使多项式9x 2+1构成完全平方式的是( )A. 9xB. −9xC. 9x 2D. −6x第Ⅱ卷二、填空题（本大题共8小题，共32.0分）11. 若|a +b −1|+(a −b +3)2=0，则a 2−b 2=______．12. 计算：(−4)2020×0.252019=______．13. 已知关于x ，y 的方程组{x +2y =k −12x +y =5k +4的解满足x +y =5，则k 的值为______． 14. 已知：2x +3y +3=0，计算：4x ⋅8y 的值=______．15. 如图，10块相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设小长方形墙砖的长和宽分别为x 厘米和y 厘米，则列出的方程组为______．16. .已知a −1a =3,那么a 2+1a 2=_______17. 在3x +2y =4中，用含x 的代数式表示y ，可得______ ．18. 如果45+45+45+4535+35+35×65+65+65+65+65+6525+25=2n ，那么n =________．三、解答题（本大题共7小题，共78.0分）19. （10分）已知(x +my)(x +ny)=x 2−5xy +3y 2，求代数式(2−m)(2−n)的值．20.（10分）《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，其中有一段文字的大意是：甲、乙两人各有若干钱．如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文；如果，那么乙也共有钱48文．甲、乙两人原来各有多少钱？乙得到甲所有钱的2321.（10分）清朝数学家梅文鼎的著作《方程论》中有这样一道题：山田三亩，场地六亩，共折实田四亩七分；又山田五亩，场地三亩，共折实田五亩五分，问每亩山田折实田多少，每亩场地折实田多少？译文为：假如有山田3亩，场地6亩，其产粮相当于实田4.7亩；又山田5亩，场地3亩，其产粮相当于实田5.5亩，问每亩山田和每亩场地产粮各相当于实田多少亩？请你解答．22.（10分）如图，某中学校园内有一块长为(3a+b)米，宽为(2a+b)米的长方形地块，学校计划在中间留一块边长为(a+b)米的正方形地块修建一座雕像，然后将阴影部分进行绿化．(1)求绿化的面积．(用含a、b的代数式表示)(2)当a=2，b=4时，求绿化的面积．23.（12分）解下列各题：①(b−c+4)(c−b+4)−(b−c)2②若一个多项式除以2x2−3，得到的商为x+4，余式为3x+2，求这个多项式．24.（12分）我国传统数学名著《九章算术》记载：“今有牛五、羊二，直金十九两；牛二、羊五，直金十六两．问牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5头牛、2只羊，值19两银子；2头牛、5只羊，值16两银子．问每头牛、每只羊分别值银子多少两？”根据以上译文，提出以下两个问题：(1)求每头牛、每只羊各值多少两银子？(2)若某商人准备用19两银子买牛和羊(要求既有牛也有羊，且银两须全部用完)，请问商人有几种购买方法？列出所有的可能．25.（14分）对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1可以得到(a+b)2=a2+2ab+b2，请解答下列问题：(1)写出图2中所表示的数学等式______．(2)根据整式乘法的运算法则，通过计算验证上述等式．(3)利用(1)中得到的结论，解决下面的问题：若a+b+c=10，ab+ac+bc=35，则a2+b2+c2=______．(4)小明同学用图3中x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形z张边长分别为a、b的长方形纸片拼出一个面积为(5a+7b)(9a+4b)长方形，则x+y+z=______．答案1.A2.C3.B4.D5.C6.B7.B8.D9.D10.D11.−312.413.214.1815.{x +2y =75x =3y16.1117.y =4−3x 218.1219.解：∵(x +my)(x +ny)=x 2+(m +n)xy +mny 2=x 2−5xy +3y 2， ∴m +n =−5，mn =3，∴(2−m)(2−n)=4−2(m +n)+mn=4+10+3=17．故代数式(2−m)(2−n)的值为17．答：代数式(2−m)(2−n)的值为17． 20.解：设甲原有x 文钱，乙原有y 文钱，由题意可得，{x +12y =4823x +y =48，解得：{x =36y =24， 答：甲原有36文钱，乙原有24文钱．21.解：设每亩山田产粮相当于实田x 亩，每亩场地产粮相当于实田y 亩，根据题意得：{3x +6y =4.75x +3y =5.5， 解得：{x =0.9y =13．答：每亩山田产粮相当于实田0.9亩，每亩场地产粮相当于实田13亩． 22.解：(1)依题意得：(3a +b)(2a +b)−(a +b)2=6a 2+3ab +2ab +b 2−a 2−2ab −b 2=(5a 2+3ab)平方米．答：绿化面积是(5a 2+3ab)平方米；(2)当a =2，b =4时，原式=20+24=44(平方米)．答：绿化面积是44平方米．23.解：①原式=[4+(b −c )][4−(b −c )]−(b −c )2=16−(b −c )2−(b −c )2=16−2(b −c )2=16−2(b 2−2bc +c 2)=16−2b 2+4bc −2c 2；②根据题意可得这个多项式为：(2x 2−3)(x +4)+3x +2=2x 3+8x 2−10． 24.解：(1)设每头牛值x 两银子，每只羊值y 两银子，根据题意得：{5x +2y =192x +5y =16， 解得：{x =3y =2． 答：每头牛值3两银子，每只羊值2两银子．(2)设购买a 头牛，b 只羊，依题意有3a +2b =19，b =19−3a 2，∵a ，b 都是正整数，∴①购买1头牛，8只羊；②购买3头牛，5只羊；③购买5头牛，2只羊．25.解：(1)(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc (2)证明：(a+b+c)(a+b+c)，=a2+ab+ac+ab+b2+bc+ac+bc+c2，=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc．(3)30(4)156。
初中数学七年级下学期第一次月考试卷第1套真题
初中数学七年级下学期第一次月考试卷一、单选题1. 2的算术平方根是（）A . 2B . ±2C . －2D .2. 平面上三条直线两两相交最多能构成对顶角的对数是（）.A . 7B . 6C . 5D . 43. －27的立方根与的平方根之和是（）A . 0B . －6C . 0或－6D . 64. 下列语句：①—个数的绝对值—定是正数；② -a—定是—个负数；③绝对值为3的数有两个；④不带根号的数一定是有理数。
正确的有A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个5. 如图，已知AB∥CD，与∠1是同位角的角是（）A . ∠2B . ∠3C . ∠4D . ∠56. 若a2=36，b3=8，则a+b的值是（）A . 8或﹣4B . +8或﹣8C . ﹣8或﹣4D . +4或﹣47. 与无理数最接近的整数是（）A . 4B . 5C . 6D . 78. 在同一平面内，直线a、b相交于O，b∥c，则a与c的位置关系是（）A . 平行B . 相交C . 重合D . 平行或重合9. 如图，下列说法中错误的是（）A . ∠3和∠5是同位角B . ∠4和∠5是同旁内角C . ∠2和∠4是对顶角D . ∠1和∠4是内错角10. 过一点画已知直线的平行线，则A . 有且只有一条B . 有两条C . 不存在D . 不存在或只有一条11. 己知一个表面积为12dm2的正方体，则这个正方体的棱长为（）A . 1dmB . dmC . dmD . 3dm12. 如图，若直线MN与△ABC的边AB、AC分别交于E、F，则图中的内错角有（）A . 2对B . 4对C . 6对D . 8对二、填空题13. 如果一个数的平方根等于这个数的立方根，那么这个数是________．14. 4的算术平方根是________，9的平方根是________，﹣27的立方根是________．15. 如果一个正数的两个平方根是a+6和2a-15，则这个数为________ .16. 如图所示，与∠C构成同旁内角的有________个．三、解答题17. 已知某数的平方根是a+3和2a﹣15，求1﹣7a的立方根．18. 如图，BCD是一条直线，∠1=∠B，∠2=∠A，指出∠1的同位角，∠2的内错角，并求出∠A+∠B+∠ACB的度数．四、综合题19. 如图，直线AB与CD相交于点O，OP是∠BOC的平分线，OE⊥AB，OF⊥CD，（1）图中除直角外，还有相等的角吗？请写出两对：①；② ．（2）如果∠AOD＝40°，则①∠BOC＝；②OP是∠BOC的平分线，所以∠COP＝度；③求∠BOF的度数．20. 阅读以下两小题后作出相应的解答:（1）“同位角相等，两直线平行”，“两直线平行，同位角相等”，这两个命题的题设和结论在命题中的位置恰好对凋，我们把其中一命题叫做另一个命题的逆命题，请你写出命题“角平分线上的点到角两边的距离相等“的逆命题，并指出逆命题的题设和结论；（2）根据以下语句作出图形，并写出该命题的文字叙述.已知：过直线AB上一点O任作射线OC，OM、ON分别平分∠AOC、∠BOC，则OM⊥ON ．21. 直线AB、CD相交于点O.OE、OF分别是∠AOC、∠BOD的平分线.（1）画出这个图形.（2）射线OE、OF在同一条直线上吗?（3）画∠AOD的平分线OG.OE与OG有什么位置关系?并说明理由.22. 数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根．华罗庚脱口而出：39．众人十分惊奇，忙问计算的奥妙．你知道怎样迅速准确的计算出结果吗？请你按下面的问题试一试：（1）103=1000，1003=1000000，你能确定59319的立方根是几位数吗？答：________位数．（2）由59319的个位数是9，你能确定59319的立方根的个位数是几吗？答：________（3）如果划去59319后面的三位319得到数59，而33=27，43=64，由此你能确定59319的立方根的十位数是几吗？答：________．因此59319的立方根是________．（4）现在换一个数185193，你能按这种方法说出它的立方根吗？答：①它的立方根是________位数，②它的立方根的个位数是________，③它的立方根的十位数是________，④185193的立方根是________．23. 如图（1）如果∠1=∠D，那么________∥________；（2）如果∠1=∠B，那么________∥________；（3）如果∠A+∠B=180º，那么________∥________；（4）如果∠A+∠D=180º，那么________∥________；24. 如图（1），AB∥CD，猜想∠BPD与∠B，∠D的关系，说出理由．解：猜想∠BPD+∠B+∠D=360°理由：过点P作EF∥AB，∴∠B+∠BPE=180°（两直线平行，同旁内角互补）∵AB∥CD，EF∥AB，∴EF∥CD，（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．）∴∠EPD+∠D=180°（两直线平行，同旁内角互补）∴∠B+∠BPE+∠EPD+∠D=360°∴∠B+∠BPD+∠D=360°（1）依照上面的解题方法，观察图（2），已知AB∥CD，猜想图中的∠BPD与∠B，∠D的关系，并说明理由．（2）观察图（3）和（4），已知AB∥CD，猜想图中的∠BPD与∠B，∠D的关系，不需要说明理由．。
七年级下期第一次月考(答案) (1)
七年级下期第一次月考数学试题（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中.1．在3，-2，0，-5这四个数中，最小的数是（A）A．-5B．-2C．0D．32．如图，∠1和∠2是一对（B）A．同位角B．内错角C．同旁内角D．对顶角3．计算(a3)2的结果是（C）第2题图A．a B．a5C．a6D．a94．下列各式中能用平方差公式计算的是（D）A．(-x+y)(x-y)B．(x-y)(y-x)C．(x+y)(x-2y)D．(x+y)(-x+y) 5．下列计算正确的是（D）A．(a-b)2=a2-b2 C．(-a-b)2=a2-2ab+b2B．(a+b)2=a2+b2 D．(a-b)2=a2-2ab+b26．若3n=2，3m=5，则32m-n的值是（A）A．252B．4C．-15D．57．若x2+kx+25是一个完全平方式，则k=（B）A．10B．±10C．5D．±58．已知xy=-3,x+y=-4，则x2+3xy+y2值为（C）A．1B．7C．13D．319．一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（D）A．第一次向右拐40°，第二次向左拐140°；B．第一次向右拐40°，第二次向右拐140°；C．第一次向左拐40°，第二次向左拐140°；D．第一次向左拐40°，第二次向右拐40°；10．下列图形中，能由∠1=∠2得到AB//CD的是（D）第10题图11．用四个完全一样的长方形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积是196，小正方形的面积是4，若用x,y(x>y)表示长方形的长和宽，则下列关系式中不正确的是（C）A．x+y=14B．x-y=2C．x2+y2=196D．xy=48xy第11题图12．如图所示，将长方形纸片ABCD（图①）按如下步骤操作：（1）以过点A的直线为折痕折叠纸片，使点B落在AD边上，折痕与BC边交于点E （如图②）；（2）以过点E的直线为折痕折叠纸片，使点A落在BC边上，折痕EF交AD边于点F （如图③）；（3）将纸片展平，那么∠AFE的度数为（A）第12题图A．67.5°B．70°C．64.5°D．72°二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）在每个小题中，请将答案填( )2013 ⨯ (π- 3)0 - ⎪19．计算：-32 + -3 +-1在题后的横线上.13．中新社北京 1 月 13 日电，北京市气象台发布北京气象史上首个雾霾橙色预警，北京已连续 3 天空气质量达严重污染中的“最高级”——六级污染．雾霾(PM2.5)含有大量的有毒有害物质，对人体健康有很大的危害，被称为大气元凶．雾霾的直径大约是0.000 002 5m ，把数据 0.000 002 5 用科学记数法表示为____ 2.5 ⨯10-6 ______14．如果一个角的补角是 150°，那么这个角的余角的度数是60度；15．如图，已知 AB ∥CD ，BE 平分∠ABC ，∠CDE ＝150°，则∠ABC ＝____60 __度；EDC16．已知 (2 x - a)(5x + 2) = 10 x 2 - 6 x + b ，则 b ＝__-4__；17．如图， AB / / E D, ∠CAB = 135 °，∠ACD = 75 °，则 ∠CDE ＝____30___度；A第 15 题图B第 17 题图18．已知 x 2 - 3xy + 3 = 0, y 2 + xy - 7 = 0, 则x - y 的值为___ ±2．三、解答题：（本大题共 2 个小题，每小题 7 分，共 14 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.⎛ 1 ⎫-1⎝ 2 ⎭解：原式= -9 + 3 +(-1)⨯1 - 2 ……………………………….(5 分)= -9 + 3 - 1 - 2 ……………………………………….(6 分)= -9 …………………………………………………….(7 分)21．计算：（1）5a5⋅(-a)2--a2)⋅(-2a)20．如图，已知：AB//D E,∠1=∠2,直线AE与DC平行吗？请说明理由.答：AE//D C…………………………………………….(1分)理由如下：AB//D E（已知）∴∠1=∠3（两直线平行，内错角相等）……….(3分)∠1=∠2（已知）∴∠2=∠3（等量代换）…………………………………….(5分)∴AE=DC（内错角相等，两直线平行）……………….(7分)四、解答题：（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.3解：原式=5a5⋅a2-(-a6)⋅(-2a)………………………….(2分)=5a7-2a7………………………………………….(4分)=3a7……………………………………………….(5分)（2）(2x2y)3•(-3xy2)÷(12x4y5)解：原式=8x6y3⋅(-3xy2)÷(12x4y5)…………………….(1分) =-24x7y5÷(12x4y5)…………………………….(3分)=-2x3…………………………………………….(5分)证明：∵AD⊥BC,EF⊥BC（已知）F22．先化简，后求值：(x-3)2-(x+2)(x-2)-(x-2)(3-x)，其中x=2．解：原式=x2-6x+9-(x2-4)-(3x-x2-6+2x)…………….(6分) =x2-6x+9-x2+4-3x+x2+6-2x………………….(7分)=x2-11x+19…………………………………………….(8分)当x=2时原式=22-11⨯2+19………………………………………….(9分) =4-22+19=1………………………………………………………….(10分)23．完成下列填空．如右图,已知AD⊥BC,EF⊥BC,∠1=∠2.求证:DG∥BA.B E1A2D第23题图GC∴∠EFB=∠ADB=90°(垂直的定义)…………………….(1分)∴EF∥AD….(3分)(同位角相等，两直线平行)….(5分)∴∠1=∠BAD(两直线平行，同位角相等)…………………….(7分)又∵∠1=∠2（已知）∴∠BAD=∠2（等量代换）……………………….(8分)∴DG∥BA.(内错角相等，两直线平行)…………….(10分) 24．王老师在茶园购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．x ⎪ + 2 (6 - x )+ ⨯ x⎛根据图中的数据（单位：m ），解答下列问题： （1）用含 x 的代数式表示地面总面积；（4 分）（2）已知客厅面积比厨房面积多 12m 2．若铺 1m 2 地砖的平均费用为 100 元，那么铺地砖的总费用为多少元？（6 分）解：（1）由已知，得：总面积：地面总面积： 6 x + x 2 + ⎝2 ⎫3 2 3 ⎭ 2 32= ( x 2 + 7 x + 12)(m 2 ) …….(4 分)3（2）由于客厅面积比厨房面积多 12m 2：∴ 6x - 2 (6 - x ) = 12解得：∴ x = 3 ………………….(7 分)当 x = 3 时2地面总面积： ⨯ 32 + 7 ⨯ 3 + 123= 6 + 21 + 12= 39 (m 2)…………………………………….(9 分)铺 1m 2 地砖的平均费用为 100 元∴铺地砖的总费用为： 39 ⨯100 = 3900(元) ………….(10 分)五、解答题：（本大题共 2 个小题，每小题 12 分，共 24 分）解答时每小题必须给出必要（2 a = 1 ，求： a + ②解：由已知得： (a + )2 = (a - )2+ 4 ⨯ a ⨯ 2a > 0a = 32 = 2的演算过程或推理步骤.25．图①是一个长为 2m 、宽为 2n 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形.nnmmmnn m nm①m n（1）请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积． 2 分） ②方法 1：(m - n)2方法 2：(m + n)2 - 4mn（2）观察图②请你写出下列三个代数式：(a + b )2 ,( a - b )2 , ab 之间的等量关系．(m - n)2 = (m + n)2 - 4mn；（2 分）（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：① 已知： a - b = 5, a b = -6, 求：（a + b ） 的值；（4 分）② 已知： a > 0, a - 2 2a 的值；（4 分）①解：由已知得：（a + b ） （a - b ）+ 4ab= 52 + 4 ⨯ (-6)= 12 2 a a a= 12 + 4 ⨯ 2 = 9a > 0,∴ a + 2∴ a + 226．如图：已知AB//CD，EF⊥AB于点O，∠FGC=125°，求∠EFG的度数．下面提供三种思路：（1）过点F作FH//AB；（2）延长EF交CD于M；（3）延长GF交AB于K．请你利用三个思路中的两个思路，将图形补充完整，求∠EFG的度数．解（一）：利用思路（1）过点F作FH//AB…….(1分) EF⊥AB∴∠B OF=900………………….(2分)FH//AB∴∠H FO=∠BOF=900……….(3分)AB//CD∴FH//CD……………………….(4分)∠FGC+∠1=1800∠FGC=1250∴∠1=550……………………………….(5分)∴∠F EG=∠1+∠HFO=550+900=1450……………………….(6分)解（二）：利用思路（2）延长EF交CD于M…….(1分)EF⊥AB∴∠B OF=900………………………….(2分)CD//AB∴∠C MF=∠BOF=900……………….(3分)∠FGC=1250∴∠1=550……………………………….(4分)∠1+∠2+∠GMF=1800∴550+∠2+900=1800∠2=35……………….(5分)∠GFO+∠2=1800∴∠G FO=1450……….(6分)解（二）：利用思路（3）延长GF交AB于K…….(1分)EF⊥AB∴∠B OF=900……………….(2分)CD//AB∴∠1+∠CGF=1800………….(3分)∠FGC=1250∴∠1=550……………………….(4分)∠1+∠2+∠BOF=1800∴550+∠2+900=1800∠2=35……………………….(5分)∠GFO+∠2=1800∴∠G FO=1450……………….(6分)。
最新七年级下学期第一次月考数学试卷(含答案)
七年级下学期第一次月考数学试卷满分：150分考试用时：120分钟范围：第一章《整式的乘除》～第二章《相交线与平行线》班级姓名得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.计算6m6÷(−2m2)3的结果为()A. −mB. −1C. 34D. −342.如果(3x2y−2xy2)÷m=−3x+2y，则单项式m为()A. xyB. −xyC. xD. −y3.已知：如图，AB⊥CD，垂足为O，EF为过点O的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是()A. 相等B. 互余C. 互补D. 互为对顶角4.如图，如果∠AOB=∠COD=90∘，那么∠1=∠2，这是根据()A. 直角都相等B. 等角的余角相等C. 同角的余角相等D. 同角的补角相等5.计算下列各式①(a3)2÷a5=1；②(−x4)2÷x4=x4；③(x−3)0=1(x≠3)；④(−a3b)5÷12a5b2=2a4b，正确的有()A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个6.要使(x2+ax+1)⋅(−6x3)的展开式中不含x4项，则a应等于()A. 6B. −1C. 16D. 07.如图，用尺规作图作∠AOC=∠AOB的第一步是以点O为圆心，以任意长为半径画弧①，分别交OA、OB于点E、F，那么第二步的作图痕迹②的作法是()A. 以点F为圆心，OE长为半径画弧B. 以点F为圆心，EF长为半径画弧C. 以点E为圆心，OE长为半径画弧D. 以点E为圆心，EF长为半径画弧8.在平面中，如图，两条直线最多只有1个交点，三条直线最多有3个交点……若n条直线最多有55个交点，则n的值为()A. 9B. 10C. 11D. 129.在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a>b)(如图1)，把余下的部分拼成一个长方形(如图2)，根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证()A. (a+b)2=a2+2ab+b2B. (a−b)2=a2−2ab+b2C. (a+2b)(a−b)=a2+ab−2b2D. a2−b2=(a+b)(a−b)10.点P为直线l外一点，点A、B、C为直线l上三点，PA=4cm，PB=5cm，PC=2cm，则点P到直线l的距离是()．A. 2cmB. 4cmC. 5cmD. 不超过2cm二、填空题（本大题共5小题，共20.0分）11.若(2x3y2)⋅(−3x m y3)⋅(5x2y n)=−30x7y6，则m+n=．12.天平的左边挂重为(2m+3)(2m−3)+12m，右边挂重为(2m+3)2，请你猜一猜，天平倾斜.(填“会”或“不会”)13.已知：OA⊥OC，∠AOB:∠AOC=2:3.则∠BOC的度数为__．14.如下图，直线AB，CD相交于点O，∠AOC=70°，∠BOC=2∠EOB，则∠AOE的度数为________．15.如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，且∠AOE=140°，则∠AOC的度数为________________．三、解答题（本大题共10小题，共100.0分）16.（8分）计算：(1)2x⋅(3x2−x−5);ab2−4a2b)⋅(−4ab)．(2)(1217.（10分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOC=70°，∠COF=90°，求：(1)∠BOD的度数；(2)写出图中互余的角；(3)∠EOF的度数．18.（10分）如果两个角的差的绝对值等于60°，就称这两个角互为友好角，例如：∠1=100°，∠2=40°，|∠1−∠2|=60°，则∠1和∠2互为友好角(本题中所有角都指大于0°且小于180°的角)，将两块直角三角板如图1摆放在直线EF上，其中∠AOB=∠COD=60°，保持三角板ODC不动，将三角板AOB绕O点以每秒2°的速度顺时针旋转，旋转时间为t秒．(1)如图2，当AO在直线CO左侧时，①与∠BOE互为友好角的是____，与∠BOC互为友好角的是____，②当t=____时，∠BOE与∠AOD互为友好角；(2)若在三角板AOB开始旋转的同时，另一块三角板COD也绕点O以每秒3°的速度逆时针旋转，当OC旋转至射线OE上时两三角板同时停止，当t为何值时，∠BOC 与∠DOF互为友好角(自行画图分析)．19.（10分）【注重实践探究】我们知道对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积可以得到一个数学等式．例如：由图1可得到(a+b)2=a2+2ab+b2．(1)写出图2所表示的数学等式：;写出图3所表示的数学等式：;(2)利用上述结论，解决下列问题：已知a+b+c=11，bc+ac+ab=38，求a2+b2+c2的值．20.（10分）爱动脑筋的丽丽和娜娜在做数学小游戏，两个人各报一个整式，丽丽报的整式A作被除式，娜娜报的整式B作除式，要求商式必须为4xy(即A÷B=4xy)．(1)若丽丽报的是x3y−6xy2，则娜娜应该报什么整式？(2)若娜娜也报x3y−6xy2，则丽丽应该报什么整式？21.（8分）一个棱长为103的正方体，在某种物体的作用下，其棱长以每秒扩大到原来的102倍的速度增长，求3秒后该正方体的棱长．22.（10分）已知x2−4x−1=0，求代数式(2x−3)2−(x+y)(x−y)−y2的值．23.（10分）如下图，直线AB，CD相交于点O．(1)若∠AOD比∠AOC大40°，求∠BOD的度数；(2)若∠AOD:∠AOC=3:2，求∠BOD的度数．24.（12分）在∠AOB和∠COD中，(1)如图1，已知∠AOB=∠COD=90°，当∠BOD=40°时，求∠AOC的度数；(2)如图2，已知∠AOB=82°，∠COD=110°，且∠AOC=2∠BOD时，请直接写出∠BOD的度数；(3)如图3，当∠AOB=α，∠COD=β，且∠AOC=n∠BOD(n>1)时，请直接用含有α，β，n的代数式表示∠BOD的值．25.（12分）如图，，平分，反向延长射线至．(1)和是否互补？说明理由；射线是的平分线吗？说明理由；反向延长射线至点，射线将分成了的两个角，求．答案1.D2.B3.B4.C5.C6.D7.D8.C9.D10.D11.312.会13.30°或150°14.125°15.80°16.解：(1)原式=6x3−2x2−10x(2)原式=−2a2b3+16a3b2．17.解：(1)∵∠AOC=70°∴∠BOD=∠AOC=70°；(2)∠AOC和∠BOF，∠BOD和∠BOF，∠EOF和∠EOD，∠BOE和∠EOF；(3)因为OE平分∠BOD，∠BOD=70°所以∠BOE=35°，因为∠COF=90°，且A、O、B三点在一条直线AB上，所以∠BOF=180°−70°−90°=20°，所以∠EOF=∠BOE+∠BOF=35°+20°=55°．18.解：(1)①∠AOE；∠BOD或∠AOC；②15s．(2)由题意可知：三角板旋转40秒停止，∠DOF=3t①当OB在OC左侧时，∠BOC=120°−5t|∠BOC−∠DOF|=60°，表示为|120°−5t−3t|=60°即|120°−8t|=60°去绝对值得120°−8t=60°(如图1)或8t−120°=60°(如图2)∴t=7.5或t=22.5②当OB在OC右侧时，∠BOC=5t−120°|∠BOC−∠DOF|=60°，表示为|5t−120°−3t|=60°即|2t−120°|=60°去绝对值得2t−120°=60°或120°−2t=60°(如图3)∴t=90(不符合题意，应舍去)或t=30综合①②，故当t为7.5s、22.5s、30s时，∠BOC与∠DOF互为友好角．19.解：(1)(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac；(a−b−c)2=a2+b2+c2+2bc−2ab−2ac；(2)由(1)可得a2+b2+c2=(a+b+c)2−(2ab+2bc+2ac)=(a+b+c)2−2(ab+bc+ac)=112−2×38=45．20.解：(1)∵A=x3y−6xy2，∴B=(x3y−6xy2)÷4xy=14x2−32y，∴娜娜应该报的整式为14x2−32y；(2)A=(x3y−6xy2)×4xy=4x4y2−24x2y3；21.解：3秒后该正方体的棱长为109．22.解：(2x−3)2−(x+y)(x−y)−y2=4x2−12x+9−x2+y2−y2=3x2−12x+9．因为x2−4x−1=0，所以x2−4x=1．所以原式=3(x2−4x)+9=3+9=12．23.解：(1)设∠AOC=x，则∠AOD=x+40°，∴x+x+40°=180°，∴∠BOD=x=70°．(2)设∠AOD=3x，∠AOC=2x，∴3x+2x=180°，x=36°，∴∠BOD=∠AOC=72°．24.解：(1)如图1，∵∠AOB=∠COD=90°，∠BOD=40°，∴∠AOC=∠AOB+∠COD−∠BOD=90°+90°−40°=140°，答：∠AOC的度数为140°；(2)如图2，∵∠AOB=82°，∠COD=110°，∴∠AOC=∠AOB+∠COD−∠BOD=82°+110°−∠BOD，又∵∠AOC=2∠BOD，∴2∠BOD=82°+110°−∠BOD，∴∠BOD=82°+110°=64°，3答：∠BOD的度数为64°；(3)如图3，∵∠AOB=α，∠COD=β，∴∠AOC=∠AOB+∠COD−∠BOD=α+β−∠BOD，又∵∠AOC=n∠BOD，∴n∠BOD=α+β−∠BOD，∴∠BOD=α+β，n+1答：∠BOD=α+β．n+125.解：(1)互补．理由：因为∠AOD+∠BOC=360°−∠AOB−∠DOC=360°−90°−90°=180°，所以∠AOD和∠BOC互补．(2)OF是∠BOC的平分线．理由：因为OE平分∠AOD，所以∠AOE=∠DOE，因为∠COF=180°−∠DOC−∠DOE=90°−∠DOE，∠BOF=180°−∠AOB−∠AOE=90°−∠AOE，所以∠COF=∠BOF，即OF是∠BOC的平分线．(3)因为OG将∠COF分成了4：3的两个部分，所以∠COG：∠GOF=4：3或者∠COG：∠GOF=3：4．①当∠COG：∠GOF=4：3时，设∠COG=4x°，∠GOF=3x°，由(2)得：∠BOF=∠COF=7x°因为∠AOB+∠BOF+∠FOG=180，所以90+7x+3x=180，解方程得：x=9，所以∠AOD=180−∠BOC=180−14x=54．②当∠COG：∠GOF=3：4时，设∠COG=3x°，∠GOF=4x°，同理可列出方程：90+7x+4x=180，，解得：x=9011所以∠AOD=180−∠BOC=180−14x=720．11)°．综上所述，∠AOD的度数是54°或(72011。
最新七年级数学下册第一次月考试卷(含答案)
七年级数学下册第一次月考试卷满分：150分 考试用时：120分钟范围：第一章《二元一次方程组》～第二章《整式的乘法》班级 姓名 得分第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1. 已知{x =−1y =2是二元一次方程组{3x +2y =m nx −y =1的解，则m −n 的值是( )A. 1B. 2C. 3D. 42. 下列运算中，结果正确的是( )A. (a +b)2=a 2+b 2B. (−a 2b)3=a 6b 3C. (a 3)2=a 6D. a 6÷a 2=a 33. 方程2x +y =5与下列方程构成的方程组的解为{x =3y =−1的是( )A. x −y =4B. x +y =4C. 3x −y =8D. x +2y =−14. 《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作．在它的“方程”这一章里，二元一次方程组是由算筹(算筹是中国古代用来记数、列式和进行演算的一种工具)来记录的．在算筹记数法中，以“立”“卧”两种排列方式来表示单位数目，表示两位数时，个位用立式，十位用卧式．如图(1)，从左到右列出的算筹数分别表示x 、y 的系数与相应的常数项，根据图(1)可列出方程组{3x +y =177x +4y =23，则根据图(2)列出的方程组是( )A. {x +5y =32x +2y =14 B. {x +5y =112x +4y =9 C. {x +5y =212x +2y =9D. {x +5y =12x +2y =95. 下列运算正确的是( )A. a 3⋅a 2=a 6B. (−a 2)3=a 6C. a 7÷a 5=a 2D. −2mn −mn =−mn6. 下列等式中正确的个数是( )①a 5+a 3=a 10②(−a)6⋅(−a)3⋅a =a 10③−a 4⋅(−a)5=a 20④(−a)5÷a 2=−a 3A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7. 同型号的甲、乙两辆车加满气体燃料后均可行驶210km.它们各自单独行驶并返回的最远距离是105km.现在它们都从A 地出发，行驶途中停下来从甲车的气体燃料桶抽一些气体燃料注入乙车的气体燃料桶，然后甲车再行驶返回A 地，而乙车继续行驶，到B 地后再行驶返回A 地．则B 地最远可距离A 地( )A. 120kmB. 140kmC. 160kmD. 180km8. 若x 2−2(m −3)x +16是完全平方式，则m 的值等于( )A. −1B. 7C. 7或−7D. 7或−19. 《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四足五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺．将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺，现设绳长x 尺，木长y 尺，则可列二元一次方程组为( ) A. {y −x =4.5y −12x =1B. {x −y =4.5y −12x =1C. {x −y =4.512x −y =1D. {y −x =4.512x −y =110. 若a =999999，b =119990，则下列结论正确是( ) A. a <bB. a =bC. a >bD. ab =1第Ⅱ卷二、填空题（本大题共8小题，共32.0分） 11. 计算：0.252019×42020=______．12. 若|a +b −1|+(a −b +3)2=0，则a 2−b 2=______．13. 在括号内填写一个二元一次方程，使所成方程组{5x −2y =1( )的解是{x =1y =2，______．14. 如图所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个长为(a +3b)、宽为(a +b)的矩形，需要B 类卡片______张．15. 已知x −1x =7，则x 2+1x 2=______．16. 若方程组{2x +3y =75x −y =9的解是方程3x +my =−1的一个解，则m =______．17. 对于非负整数n ，满足方程x +y +2z =n 的非负整数(x,y ，z)的组数记为a n .则a 2017的值是 ．18. 若m 2−n 2=6，且m −n =3，则m +n =___． 三、解答题（本大题共7小题，共78.0分） 19. （10分）计算：(1)(15x 2y −10xy 2)÷5xy (2)(2x −1)2−(2x +5)(2x −5)20. （10分）某商场按定价销售某种商品时，每件可获利40元；按定价的八折销售该商品5件与将定价降低30元销售该商品3件所获得的利润相等，求该商品每件的进价和定价分别是多少元？21. （10分）郑州市自2019年12月1日起推行垃圾分类，广大市民对垃圾桶的需求剧增．为满足市场需求，某超市花了7900元购进大小不同的两种垃圾桶共800个，其中，大桶和小桶的进价及售价如表所示．(1)该超市购进大桶和小桶各多少个？(2)当小桶售出了300个后，商家决定将剩下的小桶的售价降低1元销售，并把其中一定数量的小桶作为赠品，在顾客购买大桶时，买一赠一(买一个大桶送一个小桶)，送完即止．请问：超市要使这批垃圾桶售完后获得的利润为1550元，那么小桶作为赠品送出多少个？22.（10分）三个圆的位置如图所示，m，n分别是两个较小的圆的直径，m+n是最大的圆的直径．求图中阴影部分的面积．23.（12分）已知：a+b=4．(1)求代数式(a+1)(b+1)−ab值；(2)若代数式a2−2ab+b2+2a+2b的值等于17，求a−b的值．24.（12分）我校为做好高三年级复课工作，积极准备防疫物资，计划从新兴药房购买消毒液和酒精共40瓶，在获知北国超市有促销活动后，决定从北国超市购买这些物品．已知消毒液和酒精在这两家店的售价如表所示，且在新兴药房购买这些物品需花费900元．(1)求出需要购买的消毒液和酒精的数量分别是多少瓶？(2)求从北国超市购买这些物品可以节省多少元？25.（14分）学期即将结束，为了表彰优秀，班主任王老师用W元钱购买奖品．若以2支钢笔和3本笔记本为一份奖品，则可买60份奖品；若以2支钢笔和6本笔记本为一份奖品，则可以买40份奖品．设钢笔单价为x元/支，笔记本单价为y元/本．(1)请用y的代数式表示x．(2)若用这W元钱全部购买笔记本，总共可以买几本？(3)若王老师用这W元钱恰好能买30份同样的奖品，可以选择a支钢笔和b本笔记本作为一份奖品(两种奖品都要有).请求出所有可能的a，b值．答案1.D2.C3.A4.C5.C6.A7.B8.D9.B 10.B 11.4 12.−313.x +y =3，本题答案不唯一 14.4 15.51 16.−7 17.1019090 18.219.解：(1)原式=15x 2y ÷5xy −10xy 2÷5xy=3x −2y ；(2)原式=4x 2+4x +1−(4x 2−25) =4x 2+4x +1−4x 2+25 =4x +26．20.解：设进价为x 元，定价为y 元根据题意得：{y −x =40(80%y −x)×5=(y −30−x)×3 解得：{x =130y =170答：该商品每件的进价和定价分别是130元，170元21.解：(1)设购进大桶x 个，小桶y 个，依题意，得：{x +y =80018x +5y =7900，解得：{x =300y =500．答：该超市购进大桶300个，小桶500个． (2)设小桶作为赠品送出m 个，依题意，得：300×(20−18)+300×(8−5)+(500−300−m)(8−5−1)−5m =1550，解得：m =50．答：小桶作为赠品送出50个．22.解：若以(m +n)、m 、n 为直径的圆分别用S 圆(m+n)、S 圆m 、S 圆n 表示．由图知：S 阴影=S 圆(m+n)−S 圆m −S 圆n=π×(m +n 2)2−π×(12m)2−π×(12n)2 =π4×(m +n)2−π4×m 2−π4n 2 =π4[(m +n)2−m 2−n 2] =π4×2mn =12πmn ．23.解：(1)原式=ab +a +b +1−ab =a +b +1，当a +b =4时，原式=4+1=5；(2)∵a 2−2ab +b 2+2a +2b =(a −b)2+2(a +b)， 当a +b =4时， (a −b)2+2×4=17， ∴(a −b)2=9， 则a −b =3或−3．24.解：(1)设需要购买的消毒液x 瓶，酒精y 瓶，根据题意得：{x +y =4024x +20y =900，解得：{x =25y =15．答：需要购买的消毒液25瓶，酒精15瓶．(2)从北国超市购买这些物品所需费用为25×20+15×18=770(元)， 节省的钱数为900−770=130(元)． 答：从北国超市购买这些物品可节省130元．25.解：(1)由题意得：60(2x +3y)=40(2x +6y)，化简得：x =32y ．(2)60(2x +3y)÷y =360(本)． 答：总共可以买360本；(3)由题意得：60(2x +3y)=30(ax +by)，把x =32y 代入得：32a +b =12 解得此方程的正整数解为{a =2b =9，{a =4b =6，{a =6b =3．。
七年级(下)第一次月考试数学试题
七年级（下）第一次月考试试题数 学 试 题班级 姓名 成绩 一、选择题。
（每题2分，共30分） 1.代数式:πabx x x abc ,213,3,52,17,52---+-中,单项式共有 ( ). A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2. 下列语句中错误的是（ ）A 、数字 0 也是单项式B 、单项式 a 的系数与次数都是 1C 、32ab -的系数是 32- D 、2221y x 是二次单项式 3.下列各式正确的是( )A.2224)2(b a b a +=+ B.1)42(02=-C.32622x x x -=÷-D.（x+6）(x-6)=362-x4.2)21(b a --的运算结果是( ) A.2241b a + B.2241b a - C.2241b ab a ++ D.2241b ab a +-5.若))((b x a x +-的乘积中不含x 的一次项,则b a ,的关系是( ) A.互为倒数 B.相等 C.互为相反数 D.b a ,都为06.下列各式中,不能用平方差公式计算的是( )A.)34)(43(y x x y ---B.)2)(2(2222y x y x +- C.))((c b a c b a ++-+ D.))((y x y x -+-7. 若yb a 25.0与b a x34的和仍是单项式，则正确的是( ) A.x=2,y=0B.x=－2,y=0C.x=－2,y=1D.x=2,y=18.下列各式中，相等关系一定成立的是（ ）A 、B 、C 、D 、222)(y x y x -=-9. 如果mnn m a a =-)(成立，则（ ）A 、m 是偶数，n 是奇数B 、m 、n 都是奇数C 、m 是奇数，n 是偶数D 、n 是偶数 10. 下列选项中，与22b ab a +-之和是2)(b a +的是（ ） A 、4ab B 、3ab C 、5ab D 、2ab11. 如果一个多项式的次数是6，则这个多项式的任何一项的次数都 ( ) A 、等于6 B 、不大于6 C 、小于6 D 、不小于613、若,2,5==n ma a则n m a +等于（ ）A 、10B 、7C 、3D 、2514、如果(x-2)(x-3)=,2q px x ++那么p 、q 的值是（ ）A 、p=-5,q=6B 、 p=1,q=-6C 、p=1,q=6D 、p=1,q=-615.一个正方形的边长是x,如果边长增加2a,那么面积增加了（ ） A 、24a B 、22a C 、244a ax + D 、244a ax - 二、填空题.（每题3分，共15分） 1. 多项式13254242+---x y x y x π是一个 次 项式,其中最高次项的系数为 。
七年级下学期第一次月考数学试卷及答案
七年级下学期第一次月考数学试卷范围：第一章～第二章满分：150分考试用时：120分钟题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共15小题，共45.0分）1.下列各式可以用平方差公式计算的是()A. (x−y)(x+y)B. (x−y)(y−x)C. (x−y)(−y+x)D. (x−y)(−x+y)2.下列运算正确的是()A. a2⋅a3=a5B. (−a)4=−a4C. (a2)3=a5D. a2+a3=a53.观察下面图形，从图1到图2可用式子表示为()A. (a+b)(a−b)=a2−b2B. a2−b2=(a+b)(a−b)C. (a+b)2=a2+2ab+b2D. a2+2ab+b2=(a+b)24.如图①，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小长方形，得到一个“S”图案，如图②所示，再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形，如图③所示，则新长方形的周长可表示为()A. 4a−8bB. 2a−3bC. 2a−46D. 4a−10b5.用四个全等的长方形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积是144，小正方形的面积是4，若用a，b分别表示矩形的长和宽(a>b)，则下列等式不正确的是A. a+b=12B. a−b=2C. ab=35D. a2+b2=846.下列多项式乘以多项式能用平方差公式计算的是()A. (−x+3y)(−x−3y)B. (x+3y)(−x−3y)C. (x−3y)(−x+3y)D. (−x−3y)(−x−3y)．7.我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉(约13世纪)所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项和(a+b)n的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”．根据“杨辉三角”请计算(a+b)20的展开式中第三项的系数为()A. 2017B. 2016C. 191D. 1908.计算(−8m4n+12m3n2−4m2n3)÷(−4m2n)的结果为()A. 2m2n−3mn+n2B. 2n2−3mn2+n2C. 2m2−3mn+n2D. 2m2−3mn+n9.如图，直线a，b被直线c所截，则∠1与∠2的位置关系是()A. 同位角B. 内错角C. 同旁内角D. 邻补角10.下列说法不正确的是()A. 钝角没有余角，但一定有补角B. 若两个角相等且互补，则它们都是直角C. 锐角的补角比该锐角的余角大D. 一个锐角的余角一定比这个锐角大11.如图，过点P作直线l的垂线和斜线，叙述正确的是()．A. 都能作且只能作一条B. 垂线能作且只能作一条，斜线可作无数条C. 垂线能作两条，斜线可作无数条D. 均可作无数条12.小明参加跳远比赛，他从地面踏板P处起跳落到沙坑中，两脚后跟与沙坑的接触点分别为A，B，小明未站稳，一只手撑到沙坑C点，则跳远成绩测量正确的图是()A. B. C. D.13.已知直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，AB=5，点D从点A到点B沿AB运动，CD=x，则x的取值范围是()≤x≤3A. 125≤x<4B. 125≤x≤4C. 125≤x≤5D. 12514.将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是()A. B.C. D.15.与(a−b)3[(b−a)3]2相等的是()A. (a−b)8B. −(b−a)8C. (a−b)9D. (b−a)9二、填空题（本大题共5小题，共25.0分）16.若单项式3x2y与−2x3y3的积为mx5y n，则m+n=．17.有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形A，B的面积之和为____．18.若a+2b+3c=10，且4a+3b+2c=15，则a+b+c=_________．19.如图所示，AD//EF//BC，AC//EN，则图中与∠1相等的角有个.20.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A(0,6)，点B(4,3)，P是x轴上的一个动点．作OQ⊥AP，垂足为Q，则点Q到直线AB的距离的最大值为______．三、解答题（本大题共7小题，共80.0分）21.（8分）计算：(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)(332+1)．22. （8分）先化简，再求值：(2x +3y)2−(2x +y)(2x −y)，其中x =13，y =−12．23. （10分）某校八年级一班数学兴趣小组在探索末尾数字是5的两位数的平方时发现：252=100×2×(2+1)+25=625，452=100×4×(4+1)+25=2025，…即：末尾数字是5的两位数的平方，可以先写出它的十位数字与其下一个自然数的乘积，再在末尾接着写上25.例如：752=5625．请问：该结论正确吗？若两位数的十位数字为m ，请用代数式说明理由．24. （12分）补全下列推理过程：如图，已知AB//CE ，∠A =∠E ，试说明：∠CGD =∠FHB ． 解：因为AB//CE( )，所以∠A=∠().因为∠A=∠E(已知)，所以∠=∠().所以//().所以∠CGD=∠().因为∠FHB=∠GHE()，所以∠CGD=∠FHB().25.（12分）小红家有一块L型的菜地，如图所示，要把L型的菜地按图那样分成面积相等的梯形，种上不同的蔬菜，这两个梯形的上底都是a m，下底都是b m，高都是(b−a)m，请你帮小红家算一算这块菜地的面积共有多少，并求出当a=10，b=30时，L型菜地的总面积．26.（14分）已知∠AOC=40°，∠BOD=30°，∠AOC和∠BOD均可绕点O进行旋转，点M，O，N在同一条直线上，OP是∠COD的平分线．(1)如图1，当点A与点M重合，点B与点N重合，且射线OC和射线OD在直线MN的同侧时，求∠BOP的余角的度数；(2)在(1)的基础上，若∠BOD从ON处开始绕点O逆时针方向旋转，转速为5°/s，同时∠AOC从OM处开始绕点O逆时针方向旋转，转速为3°/s，如图2所示，当旋转6s时，求∠DOP的度数．27.（16分）如图所示，在一次军事演习中，红方侦察员发现：蓝方指挥部点P在A区内，且到铁路FG与公路CE的距离相等，到两通讯站C和D的距离也相等.如果你是红方的指挥员，请你在下图中标出蓝方指挥部点P的位置.(保留作图痕迹，不必写作法)答案1.A2.A3.A4.A5.D6.A7.D8.C9.A10.D11.B12.D13.C14.B15.C16.−217.1318.519.520.27521.解：设：S=(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)(332+1)两边乘以(3−1)得(3−1)S=(3−1)(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)(332+1)2S=(32−1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)(332+1)=(34−1)(34+1)(38+1)(316+1)(332+1)=364−1．∴S=364−12即原式=364−12．22.解：(2x+3y)2−(2x+y)(2x−y)=(4x2+12xy+9y2)−(4x2−y2)=4x 2+12xy +9y 2−4x 2+y 2=12xy +10y 2，当x =13，y =−12时，原式=12×13×(−12)+10×(−12)2=12．23.解：经计算可知该结论是正确，若两位数的十位数字为m ，依题意有(10m +5)2=100m 2+100m +25=100m(m +1)+25．24.已知 ADC 两直线平行，内错角相等 ADC E 等量代换 AD EF 同位角相等，两直线平行 GHE 两直线平行，同位角相等 对顶角相等 等量代换25.解：这块菜地的面积共有(b 2−a 2)m 2，当a =10，b =30时，L 型菜地的总面积为800m 2．26.解：(1)如图1，∵∠COD =180°−40°−30°=110°，OP 是∠COD 的平分线． ∴∠COP =∠DOP =12∠COD =55°，∴∠BOP =∠BOD +∠DOP =30°+55°=85°， ∴∠BOP 的余角为90°−85°=5°；(2)如图2，由(1)可知∠AOC =40°，∠BOD =30°， 由旋转可得，∠BON =5×6=30°，∠MOA =3×6=18°， ∴∠MOC =∠AOC −∠MOA =40°−18°=22°，∴∠COD =180°−∠MOC −∠BOD −∠BON =180°−22°−30°−30°=98°， ∵OP 平分∠COD ，∴∠DOP =∠COP =12∠COD =12×98°=49°，27.如图1所示11。
七年级下学期数学第一次月考试卷(附答案)
七年级下学期数学第一次月考试卷满分：150分考试用时：120分钟范围：第五章《相交线与平行线》～第六章《实数》班级姓名得分一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.如图，直线a，b被直线c，d所截，若∠1=∠2，∠3=125°，则∠4的度数是()A. 65°B. 60°C. 55°D. 75°2.如图，AB//CD，∠FGB=154°，FG平分∠EFD，则∠AEF的度数等于()A. 26°B. 52°C. 54°D. 77°3.下列语句正确的是()A. 4是16的算术平方根，即±√16=4B. −3是27的立方根C. √64的立方根是2D. 1的立方根是−14.已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是()A. a>bB. |a|<|b|C. ab>0D. −a>b5.如图，在下列给出的条件中，不能判定AB//DF的是()A. ∠A=∠3B. ∠A+∠2=180°C. ∠1=∠4D. ∠1=∠A6. 如图摆放的一副学生用直角三角板，∠F =30°，∠C =45°，AB 与DE 相交于点G ，当EF//BC 时，∠EGB 的度数是( )A. 135°B. 120°C. 115°D. 105°7. 若a 2=4，b 2=9，且ab <0，则a −b 的值为( )A. −2B. ±5C. 5D. 58. 下列结论正确的是( )A. 数轴上任意一点都表示唯一的有理数B. 数轴上任意一点都表示唯一的无理数C. 两个无理数之和一定是无理数D. 数轴上任意两点之间还有无数个点9. 下列说法中，不正确的有( )①任何数都有算术平方根；②一个数的算术平方根一定是正数；③a 2的算术平方根是a ；④(π−4)2的算术平方根是π−4；⑤算术平方根不可能是负数，A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个10. 如图，AF//CD ，CB 平分∠ACD ，BD 平分∠EBF ，且BC ⊥BD ，下列结论：①BC 平分∠ABE ；②AC//BE ；③∠CBE +∠D =90°；④∠DEB =2∠ABC ，其中结论正确的个数有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11. 若√3a −23与√2−b 3为相反数，且b ≠0，则ab 的值为________． 12. 已知y =√x −3+√3−x +1，则x +y 的算术平方根是________． 13. 如图，有下列3个结论：①能与∠DEF 构成内错角的角的个数是2；②能与∠EFB 构成同位角的角的个数是1；③能与∠C构成同旁内角的角的个数是4，以上结论正确的是______．14.如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为点O，∠COE：∠BOD=2：3，则∠AOD=______．15.若√2a−2与|b+2|互为相反数，则(a−b)2的平方根=______．16.一个正数x的两个不同的平方根是2a−3和5−a，则x的值是________．17.如图所示，AB//CD，EC⊥CD.若∠BEC=30°，则∠ABE的度数为______．18.已知直线a//b，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图所示方式放置(∠BAC=30°)，并且顶点A，C分别落在直线a，b上，若∠1=22°，则∠2的度数是______．19.一副直角三角尺叠放如图1所示，现将45°的三角尺ADE固定不动，将含30°的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动(旋转角不超过180度)，使两块三角尺至少有一组边互相平行．如图2：当∠BAD=15°时，BC//DE.则∠BAD(0°<∠BAD<180°)其它所有可能符合条件的度数为_____．20.已知一个数的平方根是3a+1和a+11，求这个数的立方根是______．三、解答题（本大题共6小题，共80.0分）21.（12分）计算：3；(1)(−1)3+|1−√2|+√8(2)(−3)2+2×(√2−1)−|−2√2|．22.（12分）阅读下列材料∵√4<√7<√9，即2<√7<3，∴√7的整数部分为2，小数部分为(√7−2).规定实数m的整数部分记为[m]，小数部分记为{m).如：[√7]=2，{7}=√7−2．解答以下问题：(1)[√10]=________，{√5}=________；(2)求{√5}+{5−√5}的值．23.（12分）工人师傅准备从一块面积为16平方分米的正方形工料上裁剪出一块面积为12平方分米的长方形的工件。
七年级数学(下)第一次月考试卷
七年级数学(下)第一次月考试卷以下是查字典数学网为您推荐的七年级数学(下)第一次月考试卷，希望本篇文章对您学习有所帮助。
七年级数学(下)第一次月考试卷(新人教版)一、选择题：(每小题3分)1.下列各点中，在第二象限的点是( )A. (2，3)B. (2，-3)C. (-2，-3)D. (-2，3)2. 两点的纵坐标相同，则这两个点所在的直线与y轴的关系是( )A.平行B.垂直C.重合D.无法确定3.如右图所示，若ACBC ，CDAB，垂足分别是C、D，那么以下线段大小的比较必定成立的是( )A. B. C. D.4、如果点P(1，y)在第四象限，则y的取值范围是( )A.y0B.y0C.y0D.y05、如图1，直线AB、CD相交于点O，下列条件中，不能说明ABCD的是( )A.AOD=90B.AOC=BOCC.BOC+BOD=180D.AOC+BOD=1806、如图2，直线AB、CD相交于点O，OEAB于O，若COE=55，则BOD的度数为( )A. 40B. 45C. 30D. 357、如图3，AD∥BC可以得到( )A.2B.3C.4D.48、若点A(m,n)在第三象限，点B(-m,-n)在( ).第一象限.第二象限.第三象限.第四象限9、若点P在第二象限，且到y轴的距离为3，到x轴的距离为4，则点P的坐标为( )10. 如图4，下列能判定AB∥CD的条件有( )个.(1) ; (2) ;(3) ; (4) .A.1B.2C.3D.411.如右图，，且A=30，C=50，则的度数是( )A. 50B. 60C. 70D. 80(第11题)12、如右图，AB∥CD，ED平分BEF.若1=72，则2的度数为( )A.36B.54C.45D.68 (第12题)二、填空题：(每小题3分)13、如图7，直线a、b相交，1=40，则2= _______ 度。
14、如图8，已知ACBC ，CDAB，垂足分别是C、D，其中AC=6cm，BC=8cm，AB=10cm，那么点C到AB的距离是______cm 。
2014年春七年级下册数学第一次月考练习试题及答案【山东五莲县】
五莲县洪凝街道初中七年级第一次月考数学试卷“没有比人更高的山，没有比脚更长的路”。
亲爱的同学们，准备好了吗？请相信自己，沉着解答，你一定能以优异的表现愉快地完成这次测试之旅！一、看谁的命中率最高。
（每题3分，共30分）1、用平面去截一个正方体，截面的形状不可能是 ( )A ．梯形B ．五边形C ．六边形D ．圆2、点A 在数轴上距原点5个单位长度，将A 点先向左移动2个单位长度，再向右移动6个单位长度，此时A 点所表示的数是（ ）A. –1B.9C. –1或9D. 1或93、 下列式子中，正确的是 （ ）A 、∣－5∣ =5B 、－∣－5∣ = 5C 、215.0-=-D 、2121=-- 4．图中是一个几何体的主视图、左视图、俯视图，则它们对应的几何体是（ ）5、下列说法正确的是 （ ）A ．整数包括正整数和负整数；B.零是整数,但不是正数,也不是负数；C.分数包括正分数、负分数和零；D.有理数不是正数就是负数6、下列各数中互为相反数的是 ( )A 、12-与0.2B 、13与－0.33 C 、－2.25与124D 、5与－(－5) 7、在0，－1，∣－2∣，－（－3），5，3.8，215-，16中，正整数的个数是( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个8. 如图，若数轴上A 、B 两点所对应的有理数分别为a 、b ，则a 、b 两数的绝对值大小关系为（ ）A 、︱a ︱大B 、︱b ︱大C 、︱a ︱＝︱b ︱D 、无法确定9、一袋面粉的质量标识为“25±0.25千克”则下列面粉中合格的是（ ）A 、24.70千克B 25.30千克C 、25.51千克D 、24.80千克10、下列图形不能够折叠成正方体的是（ ）D C B A二、填上你最有把握的答案，相信你是最棒的。
（每空3分，共30分）11、绝对值不大于5的所有整数的和是______________ .12、一个正方体的六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6，在桌子上翻动这个正方体，根据图中给出的三种情况，可知数字1的对面是数字13、若∣X －2∣+∣Y+3∣=0，则X+Y=_____.14、32-的绝对值的相反数是 15、如果向西走6米记作-6米，那么向东走10米记作_________;如果产量减少5%记作-5%，那么20%表示_________．16、淮安市某天上午的温度是5℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是___________ ℃.17、绝对值最小的有理数是_____，绝对值等于本身的数是 .18、在数轴上距原点2个单位长度的点是 .19、比较大小（填入“<”、“>”或“=”）： -3.14 -π， 427 7， －35 32-. 20、一枚硬币绕着它的直径旋转说明_________________________.三、 细心算一算：（要求写出必要步骤5分×5=25分）（21）-20+（-14） （22）13+(+7)-(-20)-(-40)（23）717113(1)(3)1(4)1241248+-+-++-653532421（24）2124379.1221195321.87+-+-（25） 1-2+3-4+5-6+……+2011-2012四、作图题（16分）26、在数轴上表示出下列各数，并用＜将它们连接起来。
七年级下学期第一次月考数学试卷及答案
七年级下学期第一次月考数学试卷范围：第一章～第二章满分：150分考试用时：120分钟班级姓名得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.若(a+b)2=(a−b)2+A，则A为()A. 2abB. −2abC. 4abD. −4ab2.一次抽奖活动中，特等奖的中奖率为150000，把150000用科学记数法表示为()A. 5×10−4B. 5×10−5C. 2×10−4D. 2×10−53.已知(m+n)2=11，mn=2，则(m−n)2的值为()A. 7B. 5C. 3D. 14.已知A⋅(−x+y)=x2−y2，则A=()A. x+yB. −x+yC. x−yD. −x−y5.在矩形ABCD内，将两张边长分别为a和b(a>b)的正方形纸片按图1，图2两种方式放置(图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠)，矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S1，图2中阴影部分的面积为S2.当AD−AB=2时，S2−S1的值为()A. 2aB. 2bC. 2a−2bD. −2b6.如图所示，下列说法不正确的是()A. ∠1和∠4是内错角B. ∠1和∠3是对顶角C. ∠3和∠4是同位角D. ∠2和∠4是同旁内角7.如图，用尺规作图作∠AOC=∠AOB的第一步是以点O为圆心，任意长为半径画弧 ①，分别交OA，OB于点E，F，那么第二步的作图痕迹 ②的作法是()A. 以点F为圆心，OE长为半径画弧B. 以点F为圆心，EF长为半径画弧C. 以点E为圆心，OE长为半径画弧D. 以点E为圆心，EF长为半径画弧8.如图所示，有下列五种说法： ①∠1和∠4是同位角; ②∠3和∠5是内错角; ③∠2和∠6是同旁内角; ④∠5和∠2是同位角; ⑤∠1和∠3是同旁内角.其中正确的是()A. ① ② ③B. ① ② ③ ④C. ① ② ③ ④ ⑤D. ① ② ④ ⑤9.点P为直线l外一点，点A，B在直线l上，若PA=5cm，PB=7cm，则点P到直线l的距离()A. 等于5cmB. 小于5cmC. 不大于5cmD. 等于6cm10.如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOC=∠BOD，∠EOF=∠COG=90°，OA平分∠COF，射线OD将∠BOE分成了角度数之比为2:1的两个角，则∠COF的大小为()A. 45°B. 60°C. 72°或45°D. 40°或60°二、填空题（本大题共5小题，共20.0分）11.已知a+b=7，ab=10，则(a−b)2的值为________．12.计算：(−2)2018×(−12)2016=______________．13.已知OA⊥OB，∠AOC：∠AOB=2：3，则∠BOC的度数为．14.如图，点A，O，B在同一条直线上，∠COB=25∘.若从点O引出一条射线OD，使OD⊥OC，则∠AOD的度数为．15.如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点O.若∠AOD=25°，则∠AOC=______．三、解答题（本大题共10小题，共100.0分）16.（8分）先化简，再求值：(x+2)(x−2)+x(4−x)，其中x=1．417.（10分）计算：(x−2)2−(x+3)(x−3)18.（10分）如图，直线AB、CD相交于O，∠BOC=70°，OE是∠BOC的角平分线，OF是OE的反向延长线．(1)求∠1，∠2，∠3的度数；(2)判断OF是否平分∠AOD，并说明理由．19.（10分）将一副直角三角板按如图1摆放在直线AD上(直角三角板OBC和直角三角板MON，∠OBC=90°，∠BOC=45°，∠MON=90°，∠MNO=30°)，保持三角板OBC不动，将三角板MON绕点O以每秒8°的速度顺时针方向旋转t秒(0<t<45).4(1)如图2，∠NOD=______度(用含t的式子表示)；(2)在旋转的过程中，是否存在t的值，使∠NOD=4∠COM？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．(3)直线AD的位置不变，若在三角板MON开始顺时针旋转的同时，另一个三角板OBC也绕点O以每秒2°的速度顺时针旋转．①当t=______秒时，∠COM=15°；②请直接写出在旋转过程中，∠NOD与∠BOM的数量关系(关系式中不能含t)．20.（10分）如图，有足够多的长方形和正方形卡片，1号卡片是边长为a的正方形，2号卡片是边长为b的正方形，3号卡片是一边长为a，另一边长为b的长方形．(1)如果选取1，2，3号卡片分别为1张、2张、3张，可拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，请画出这个长方形的示意图，并根据拼图前后图形面积之间的关系写出一个等式.这个等式是;(2)小明想用类似的方法解释多项式乘法(2a+3b)⋅(a+2b)=2a2+7ab+6b2，那么需要用1号卡片张，2号卡片张，3号卡片张.21.（8分）如图，甲长方形的两边长分别为m+1，m+7;乙长方形的两边长分别为m+2，m+4.(其中m为正整数)(1)图中的甲长方形的面积S1，乙长方形的面积S2，比较：S1S2;(填“<”“=”或“>”)(2)现有一正方形，其周长与图中的甲长方形的周长相等，试探究：该正方形的面积S与图中的甲长方形的面积S1的差(即S−S1)是一个常数，求出这个常数．22.（10分）如图，我校一块边长为2x米的正方形空地是八年级1∼4班的卫生区，学校把它分成大小不同的四块，采用抽签的方式安排卫生区，下图是四个班级所抽到的卫生区情况，其中1班的卫生区是一块边长为(x−2y)米的正方形，其中0<2y< x．(1)分别用含x，y的式子表示八年3班和八年4班的卫生区的面积;(2)求2班的卫生区的面积比1班的卫生区的面积多多少平方米?23.（10分）如图，已知∠α和一个直角(∠AOB)，在∠AOB的内部以点O为顶点作∠β，使∠β=90∘−∠α.(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)24.（12分）如图，台球运动中母球P击中桌边的点A，经桌边反弹后击中相邻的另一桌边的点B，再次反弹经过点C(提示：∠PAD=∠BAE，∠ABE=∠CBF)．(1)若∠PAD=32∘，求∠PAB的度数;(2)已知∠BAE+∠ABE=90∘，母球P经过的路线BC与PA一定平行吗?请说明理由．25.（12分）如图为两个特殊三角板AOB和三角板COD，∠A=45°，∠D=60°，O为直角顶点，两直角顶点重合，A，O，D在同一直线上，OB，OC重合，OM平分∠COD，ON平分∠AOB．(1)∠MON=_____度；(2)若三角板AOB与三角板COD位置如图(2)所示，满足∠BOC=20°，求∠MON的的度数；(3)在图(1)的情形下，三角板AOB固定不动，若三角板COD绕着O点旋转(旋转角度小于45°)，∠BOC=α，求∠MON的度数(用含α的式子表示)．答案1.C2.D3.C4.D5.B6.D7.D8.D9.C10.C11.912.413.30∘或150∘14.65∘或115∘15.115°16.解：(x +2)(x −2)+x(4−x)=x 2−4+4x −x 2=4x −4，当x =14时，原式=4×14−4=1−4=−3． 17.解：(x −2)2−(x +3)(x −3)=x 2−4x +4−(x 2−9)=x 2−4x +4−x 2+9=−4x +13．18.解：(1)∵∠BOC +∠2=180°，∠BOC =70°，∴∠2=180°−70°=110°；∵OE 是∠BOC 的角平分线，∴∠1=35°．∵∠1+∠2+∠3=180°，∴∠3=180°−∠1−∠2=180°−35°−110°=35°．(2)∵∠2+∠3+∠AOF=180°，∴∠AOF=180°−∠2−∠3=180°−110°−35°=35°．∴∠AOF=∠3=35°，∴OF平分∠AOD．19.解：(1)∠NOD一开始为90°，然后每秒减少8°，因此∠NOD=90°−8t，故答案为(90−8t)(2)当MO在∠BOC内部时，即t<45时890°−8t=4(45°−8t)解得：t=154时当MO在∠BOC外部时，即t>45890°−8t=4(8t−45°)解得：t=274时(3)①当MO在∠BOC内部时，即t<4588t−2t=30°解得：t=5时当MO在∠BOC外部时，即t>4588t−2t=60°解得：t=10，故答案为5或10②∠NOD=90°−8t，∠BOM=6t∴3∠NOD+4∠BOM=3(90°−8t)+4×6t=270°即3∠NOD+4∠BOM=270°，故答案为：3∠NOD+4∠BOM=270°．20.解：(1)(a+2b)⋅(a+b)=a2+3ab+2b2;长方形如图所示：(2)2；6；7．21.解：(1)>(2)图中的甲长方形的周长为2(m+7+m+1)=4m+16.所以该正方形的边长为m+ 4.所以S−S1=(m+4)2−(m2+8m+7)=9.所以这个常数为9．22.解：(1)八年3班的卫生区的面积为(x−2y)[2x−(x−2y)]=(x2−4y2)平方米;八年4班的卫生区的面积为(x−2y)[2x−(x−2y)]=(x2−4y2)平方米．(2)2班的卫生区的面积比1班的卫生区的面积多8xy平方米．23.解：如图所示：∠AOC即为所求．24.解：(1)因为∠PAD=32∘，∠PAD=∠BAE，∠PAD+∠PAB+∠BAE=180∘，所以∠PAB=180∘−32∘−32∘=116∘．(2)BC//PA．理由如下：因为∠PAD=∠BAE，∠PAB=180∘−∠PAD−∠BAE，所以∠PAB=180∘−2∠BAE．同理可得∠ABC=180∘−2∠ABE．因为∠BAE+∠ABE=90∘，所以∠PAB+∠ABC=360∘−2(∠BAE+∠ABE)=180∘．所以BC//PA．25.解：(1)∵OM平分∠COD，ON平分∠AOB，∴∠MOC=12∠COD，∠NOB=12∠AOB，∵∠MON=∠MOC+∠NOB，∴∠MON=12∠AOD，∵A，O，D在同一直线上，∴∠AOD=180°，∴∠MON=90°，故答案为90；(2)由题意可知∠AOB=∠COD=90°，∵OM平分∠COD，ON平分∠AOB，∴∠MOC=12∠COD=45°，∠NOB=12∠AOB=45°，∵∠MON=∠MOC+∠NOB−∠BOC，∠BOC=20°，∴∠MON=45°+45°−20°=70°；(3)①当两三角板由重叠时，由题意可知∠AOB=∠COD=90°，∵OM平分∠COD，ON平分∠AOB，∴∠MOC=12∠COD=45°，∠NOB=12∠AOB=45°，∵∠MON=∠MOC+∠NOB−∠BOC，∠BOC=α，∴∠MON=45°+45°−α=90°−α；②当两三角板无重叠时，由题意可知∠AOB=∠COD=90°，∵OM平分∠COD，ON平分∠AOB，∴∠MOC=12∠COD=45°，∠NOB=12∠AOB=45°，∵∠MON=∠MOC+∠NOB+∠BOC，∠BOC=α，∴∠MON=45°+45°+α=90°+α．。
五莲县初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷
五莲县初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．（2分）某公司有员工700人，元旦要举行活动，如图是分别参加活动的人数的百分比，规定每人只允许参加一项且每人均参加，则不下围棋的人共有（）A. 259人B. 441人C. 350人D. 490人【答案】B【考点】扇形统计图【解析】【解答】解：700×（1﹣37%）=700×63%=441（人），故答案为：B．【分析】不下围棋的人数的百分比是1﹣37%，不下围棋的人共有700×（1﹣37%）人，即可得解．2．（2分）是二元一次方程的一个解，则a的值为（）A.1B.C.3D.－1【答案】B【考点】二元一次方程的解【解析】【解答】解：将x=1，y=3代入2x+ay=3得：2+3a=3，解得：a= .故答案为：B.【分析】方程的解就是能使方程的左边和右边相等的未知数的值，根据定义将将x=1，y=3代入2x+ay=3即可得出关于字母a的方程，求解即可得出a的值。
3．（2分）有下列说法：①带根号的数是无理数；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④- 是17的平方根。
其中正确的有（）A.0个B.1个C.2个D.3个【答案】B【考点】平方根，立方根及开立方，有理数及其分类，无理数的认识【解析】【解答】①带根号的数不一定是无理数，能够开方开得尽的并不是无理数，而是有理数，所以错误；②不带根号的数不一定是有理数，比如含有π的数，或者看似有规律实则没有规律的一些数，所以错误；③负数有一个负的立方根，所以错误；④一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，所以正确。
故答案为：B【分析】无限不循环小数是无理数，无理数包括开方开不尽的数，含有π的数，看似有规律实则没有规律的一些数，正数有一个正的平方根，负数有一个负的平方根，零的平方根是零，一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数。
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五莲县洪凝街道初中七年级第一次月考
数学试卷
“没有比人更高的山，没有比脚更长的路”。
亲爱的同学们，准备好了吗？请相信自己，沉着解答，你一定能以优异的表现愉快地完成这次测试之旅！
一、看谁的命中率最高。
（每题3分，共30分）
1、用平面去截一个正方体，截面的形状不可能是 ( )
A．梯形 B ．五边形 C．六边形 D．圆
2、点A在数轴上距原点5个单位长度，将A点先向左移动2个单位长度，再向右移动6个单位长度，此时A点所表示的数是（）
A. –1
B.9
C. –1或9
D. 1或9
3、下列式子中，正确的是（）
A、∣－5∣=5
B、－∣－5∣= 5
C、
D、
4．图中是一个几何体的主视图、左视图、俯视图，则它们对应的几何体是（）
5、下列说法正确的是（）
A．整数包括正整数和负整数；B.零是整数,但不是正数,也不是负数；
C.分数包括正分数、负分数和零；
D.有理数不是正数就是负数
6、下列各数中互为相反数的是 ( )
A、与0.2
B、与－0.33
C、－2.25与
D、5与－(－5)
7、在0，－1，∣－2∣，－（－3），5，3.8，，中，正整数的个数是( )
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
8. 如图，若数轴上A、B两点所对应的有理数分别为a、b，则a、b两数的绝对值大小关系为（）
A、︱a︱大
B、︱b︱大
C、︱a︱＝︱b︱
D、无法确定
9、一袋面粉的质量标识为“25±0.25千克”则下列面粉中合格的是（）
A、24.70千克 B 25.30千克 C 、25.51千克 D 、24.80千克
10、下列图形不能够折叠成正方体的是（）
二、填上你最有把握的答案，相信你是最棒的。
（每空3分，共30分）
11、绝对值不大于5的所有整数的和是______________ .
12、一个正方体的六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6，在桌子上翻动这个正方体，根据图中给出的三种情况，
可知数字1的对面是数字
13、若∣X－2∣+∣Y+3∣=0，则X+Y=_____.
14、的绝对值的相反数是
15、如果向西走6米记作-6米，那么向东走10米记作_________;如果产量减少5%记作-5%，那么20%表示_________．
16、淮安市某天上午的温度是5℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是___________ ℃.
17、绝对值最小的有理数是_____，绝对值等于本身的数是 .
18、在数轴上距原点2个单位长度的点是 .
19、比较大小（填入“<”、“>”或“=”）：
-3.14 -π， 7，－.
20、一枚硬币绕着它的直径旋转说明_________________________.
三、细心算一算：（要求写出必要步骤5分×5=25分）
（21）-20+（-14）（22）13+(+7)-(-20)-(-40)
（23）
（24）
（25） 1-2+3-4+5-6+……+2011-2012
四、作图题（16分）
26、在数轴上表示出下列各数，并用＜将它们连接起来。
(10分)
0，-3.5，︱-3︱，-（-1），
27.如图所示，这是一个由小立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出主视图与左视图。
（6分）
五、解答题：（19分）
28、8筐苹果，以每筐30千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数
记为负数，称重的记录如下：-3，2.5，10，-1.5，-1，3.5，5，0.5。
问这8筐苹果的总重量是多少？(7分)
29、高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下(单位：千米) (12分)
＋17，－9，＋7，－15，－3，＋11，－6，－8，＋5，＋16
(1)养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（8分）
(2)若汽车耗油量为0.8 升/千米，则这次养护共耗油多少升？（4分）。