高等数学上复习提纲

高等数学上复习提纲

高数第七版教材

第一章函数与极限知识要点：

函数的定义域、函数的几种特性、极限的定义、左右极限、无穷小量的比较、极限的运算、两个重要极限、极限存在准则、函数的连续性与间断点

P16 D1(5)(9),D6; P26 D1; P33 D2, D3; P44例8；P45 D1(5)(7)(14); D3(1)；P52 D1(5)(6), D2(2)(4), D4(1)；P55 D3,D5(1)(3)；P59 例4,例5；P61 D3( 1 ); P66 D3(7), D5；P70总习题D1(1)(4), D3(2), D9(2)(4);

第二章导数与微分知识要点：

导数，函数的求导法则，高阶导数，复合函数的求导，隐函数求导，微分（含复合函数的微分），基本初等函数的求导公式，可导与连续的关系等

P81 例9; P97 例4；P99 例8；P101例1、2；P108 1(3)、（4）；P115 例4、5;

第三章微分中值定理与导数的应用知识要点：

罗尔定理，拉格朗日中值定理，洛必达法则，函数的单调性、凸凹性，函数的极值与最值

P132 D6、D8、D12；P134 例3；P136 例8、例10；P137 D1(13)；P146例4；P148例6；P148例8、例9；P181 D2；总复习三D2；

第四章不定积分知识要点：

不定积分的概念与性质；第一、二换元法，分部积分法，基本积分表

P189 例7；P190 例8；P192 D2(15) (17) (25)；P207 D2(35)；P197 例11；P212例9；P214 例2；P222 D4(4）；

第五章定积分知识要点：

定积分的性质，变上限函数的定义，导数及其应用，牛-莱公式，定积分换元法和分部积分，反常积分

P236 D7; P243 例8；P244 D8(8); P245 D11(1)；P249例5；P253例12；P255 D1（17，19，23)；P262 D1（3）；P273 D14；

题型分布：

选择10题，共20分；填空5题，共10分；计算10题，共50分；应用2题，共20分。

考试时间：120分钟。