(精选)小学数学五年级奥数题：小数的巧算(有答案)

小学数学五年级奥数题：小数的巧算(有答案)【精品】

小学五年级奥数经典试题一小数的巧算（B）年级班姓名得分一、真空题1. 计算 4.75-9.64+8.25-1.36=_____.2. 计算3.17-2.74+4.7+5.29-0.26+6.3=_____.3. 计算 (5.25+0.125+5.75)⨯8=_____.4. 计算 34.5⨯8.23-34.5+2.77⨯34.5=_____.5. 计算6.25⨯0.16+264⨯0.0625+5.2⨯6.25+0.625⨯20=_____.6. 计算 0.035⨯935+0.035+3⨯0.035+0.07⨯61⨯0.5=_____.7. 计算 19.98⨯37-199.8⨯1.9+1998⨯0.82=_____.8. 计算 13.5⨯9.9+6.5⨯10.1=_____.9. 计算 0.125⨯0.25⨯0.5⨯64=_____.10. 计算 11.8⨯43-860⨯0.09=_____.二、解答题11．计算32.14+64.28⨯0.5378⨯0.25+0.5378⨯64.28⨯0.75-8⨯64.28⨯0.125⨯0.5378.12. 计算 0.888⨯125⨯73+999⨯3.13. 计算 1998+199.8+19.98+1.998.14. 下面有两个小数:a=0.00...0125 b=0.00 (08)1996个0 2000个0试求a+b, a-b, a⨯b, a÷b.———————————————答案——————————————————————1. 2原式=（4.75+8.25）-(9.64+1.36)=13-11=22. 17原式=(3.71+5.29)+(4.7+6.3)-(2.74+0.26)=9+11-3=173. 89原式=(5.25+5.75+0.125)⨯8=(11+0.125)⨯8=11⨯8+0.125⨯8=88+1=894. 345原式=34.5⨯(8.23+2.77-1)=34.5⨯10=3455. 62.5原式=6.25⨯0.16+2.64⨯6.25+5.2⨯6.25+6.25⨯2=6.25⨯(0.16+2.64+5.2+2)=6.25⨯10=62.56. 357. 19988. 199.3原式=13.5⨯(10-0.1)+6.5⨯(10+0.1)=13.5⨯10-13.5⨯0.1+6.5⨯10+6.5⨯0.1=135-1.35+65+0.65=(135+65)-(1.35-0.65)=200-0.7=199.39. 1原式=0.125⨯0.25⨯0.5⨯(8⨯4⨯2)=(0.125⨯8)⨯(0.25⨯4)⨯(0.5⨯2)=1⨯1⨯1=110. 430原式=11.8⨯43-43⨯20⨯0.09=11.8⨯43-43⨯1.8=43⨯(11.8-1.8)=43⨯10=43011.原式=32.14+64.28⨯0.5378⨯(0.25+0.75-8⨯0.125) =32.14+64.28⨯0.5378⨯0=32.1412.原式=0.111⨯(8⨯125)⨯73+111⨯(9⨯3)=111⨯73+111⨯27=111⨯(73+27)=111⨯100=1110013.原式=(2000-2)+(200-0.2)+(20-0.02)+(2-0.002)=2222-2.222=2222-(10-7.778)=2222-10+7.778=2219.77814. a+b,a的小数点后面有1998位,b的小数点后面有2000位,小数加法要求数位对齐,然后按整数的加法法则计算,所以a+b=0.00...012508 = 0.00 (012508)2000位 1996个0a-,方法与a+b一样,数位对齐,还要注意退位和补零,因为ba=0.00…0125，b=0.00…08,由12500-8=12492，所以1998位 2000位a-b=0.00...12492=0.00 (012492)2000位 1996个0a⨯b,a⨯b的小数点后面应该有1998+2000位,但125⨯8=1000,所以a⨯b=0.00...01000 = 0.00 (01)1998+2000位 3995个0a÷b,将a、b同时扩大100…0倍，得2000个0a÷b=12500÷8=1562.5。

五年级奥数之《小数的巧算》+配套练习题覆盖面广,条理性好,针对性强,提升效果快

6、（1）8×（3.1﹣2.85）×12.5×（1.62﹢2.38）
（2）（4.8×7.5×8.1）÷（2.4×2.5×2.7）
例 7：
比较下面两个乘积 A、B 的大小：
A=9.8732×7.2345
B=9.8733×7.2344
例 8：
（1）已知��﹢��﹢��﹢……﹢��﹢��﹦2676679005，求 1×2﹢2×3﹢3×4﹢……﹢2001×2002﹢2002×2003 的值。
9、（1）（4.8×7.5×8.1）÷（2.4×2.5×2.7）（2）101×201.6×121÷1111÷50.4
10、小明在计算某数除以 3.75 时，把除号看成了乘号，得结果是 225。那么，这道题正确
的答案应该是
。
（3）11.1×4÷9×3÷7.4×2
（4）5.2×1111﹢6666×0.8
7、（2﹢1.23﹢2.34）×（1.23﹢2.34﹢3.45）﹣（1.23﹢2.34）×（2﹢1.23﹢2.34﹢3.45）
8、（2﹢3.15﹢5.87）×（3.15﹢5.87﹢7.32）﹣（2﹢3.15﹢5.87﹢7.32）×（3.15﹢5.87）
（2）20.05×39﹢200.5×4.1﹢40×.025
4、（1）0.27÷0.25
（2）2.5×1.25×3.2
例 5：
（1）999.9×0.28﹣0.6666×370
（2）（1﹢0.12﹢0.23）×（0.12﹢0.23﹢0.34）﹣（1﹢0.12﹢0.23﹢0.34）×（0.12﹢0.23）

小学五年级奥数练习及部分答案--4小数的巧算--巧算（四）

小学五年级奥数练习及部分答案--4小数的巧算--巧算（四）奥数五年级上一、数列规律的应用--找规律(四) (1)二、等差数列求和的应用--数列(二) (7)三、包含与排除(二) (14)四、小数的巧算--巧算(四) (19)五、行程问题(三) (25)六、行程问题(四) (31)七、牛吃草问题 (36)八、平面图形的面积(二) (39)九、计数问题 (45)十、数的进位制(二) (50)十一、简单抽屉原理(一) (54)十二、简单的统筹规划问题 (60)部分答案 (68)四、小数的巧算--巧算(四)1、巧算常用的方法有：(1)凑整(2)改变运算顺序(3)拆分2、巧算方法的根据是：(1)四则运算的定律(2)和差积商的变化规律(3)小数的性质ab×101=abababc×1001=abcabcabcd×10001=abcdabcd1001=7×11×132001=3×23×29(1)首同末合十的两个数乘积=首×(首+1)×100+尾×尾如:68×62=6×(6+1)×100+8×2(2)末同首合十的两个数乘积=(首×首+尾)×100+尾×尾如:68×48=(6×4+8)×100+8×8(3)一百零几乘一百零几:万位千位和百位十位和个位积＝ 1 尾＋尾尾×尾(4)平方差公式:a2-b2=(a+b)(a-b)(5) 333…32= 111…1 0 8…8 9n个n-1个n-1个例60、口算下列各题(1)4356+12783256 (2)44×79÷4(2)1457-(185+457) (4)237×97+237×5-237×2例61、用简便方法计算下列各题(1)0.9+0.99+0.999+0.9999 (2)36.24-25.9+3.76-4.1 (3)27.26-(4.5-2.74)例62、用简便方法计算下列各题(1)4.84×2.25÷1.21(2)88.8÷31.4×62.8×24.3÷8÷8.1(3)3.14×6.5+4.5×3.14-3.14(4)1240×3.8+124×51+1.24×1400+760×9.6+0.76×700例63、用简便方法计算下列各题(1)0.1949×19991999-0.1999×19491949(2)199.5×199.4-199.1×199.8(3)41.2×8.1+11×9.25+537×0.19例64、计算(1)36×34 (2)63×43(3)103×106 (4)102×98(5)33332 (6)6.3×6.7(7)5.42 (8)7.348×11(9)1.14 (10)1.02×1.03 (11)10.4×9.6 (12)6.542-3.462例65、0.1+0.3+0.5+…+0.9+0.11+0.13+0.15+…+0.99例66、计算下列各题(1)15×11.1÷3.75÷3.7 (2)1.44÷1.56×13 (3)3.7×2.2+3.9×7.4(4)8.4×147.75+2.1×409(5)1.94×1.95-1.91×1.98 (6) 11.1×4÷9×3÷7.4×2(7)7142.85÷3.7÷2.7×1.7×0.7(8)4.83×0.59+0.41×1.59-0.324×5.9(9)99×1.01×77.78+66.66×33.33(10)37.4×2.7+499×0.73+12.5×0.7例67、用简便方法计算(1)4.7×4.3 (2)7.4×3.4(3)9.3×10.7 (4)9.372-5.632(5) 7.52 (6)1.05×1.07 (7) 99.992 (8)3.33332例68、计算下列各题(1)1.1+2.2+3.3+4.4+5.5+6.6+7.7+8.8+9.9(2)0.1+0.2+0.3+…+0.9+0.10+0.11+0.12+…+0.99(3)6.11+9.22+8.33+7.44+3.55+4.66+5.77+2.88+1.99(4)3.1416×252-3.1416×152。

小学数学五年级奥数：“小数的巧算”试题及答案

⼩学数学五年级奥数：“⼩数的巧算”试题及答案⼩学数学五年级奥数：“⼩数的巧算”试题及答案年级班姓名得分⼀、填空题1、计算 1.135+3.346+5.557+7.768+9.979=_____.2、计算 1.996+19.97+199.8=_____.3、计算 9.8+99.8+999.8+9999.8+99999.8=_____.4、计算 6.11+9.22+8.33+7.44+5.55+4.56+3.67+2.78+1.89=_____.5、计算 1.1+3.3+5.5+7.7+9.9+11.11+13.13+15.15+17.17+19.19=_____.6、计算 2.89?4.68+4.68?6.11+4.68=_____.7、计算 17.48?37-17.48?19+17.48?82=_____.8、计算 1.25?0.32?2.5=_____.9、计算 75?4.7+15.9?25=_____.10、计算 28.67?67+32?286.7+573.4?0.05=_____.⼆、解答题11、计算 172.4?6.2+2724?0.3812、计算 0.00...0181? 0.00 (011)963个0 1028个013、计算。

12.34+23.45+34.56+45.67+56.78+67.89+78.91+89.12+91.2314、下⾯有两个⼩数:a=0.00...0105 b=0.00 (019)1994个0 1996个0求a+b,a-b,a?b,a÷b.⼩学数学五年级奥数：“⼩数的巧算”试题及答案1. 27.7852. 221.766原式=(2-0.004)+(20-0.03)+(200-0.2)=222-(0.004+0.03+0.2)=221.7663. 111109提⽰:仿上题.4. 49.555. 103.25原式=1.1?(1+3+...+9)+1.01?(11+13+ (19)=1.1?25+1.01?75=103.256. 46.87. 1748原式=17.48×37-17.48×19+17.48×82=17.48×(37-19+82)=17.48×100=17488. 1原式=(1.25?0.8)?(0.4?2.5)=1?1=19. 750原式=75?4.7+5.3?(3?25)=75?(4.7+5.3)=75?10=75010. 2867原式=28.67?67+32?28.67+28.67?(20?0.05)=28.67?(67+32+1)=28.67?100=286711. 原式=172.4?6.2+(1724+1000)?0.38=172.4?6.2+1724?0.38+1000?0.38=172.4?6.2+172.4?3.8+380=172.4?(6.2+3.8)+380=172.4?10+380=1724+380=210412. 181是三位,11是两位,相乘后181?11=1991是四位,三位加两位是五位,因此1991前⾯还要添⼀个0,⼜963+1028=1991,所以0.00...0181?0.00...011=0.00 (01991)963个0 1028个0 1992个013. 9个加数中,⼗位、个位、⼗分位、百分位的数都是1~9，所以原式=11.11?(1+2+…+9)=11.11?45=499.9514. a 是⼩数点后有(1994+3-1=)1996位的⼩数,b 是⼩数点后有(1996+2-1=)1997位⼩数. a +b =0.00...01069 a -b =0.00 (01031) 1994个0 1994个0 a ?b =0.00 (01995)a ÷b =1050÷19=19555。

【精品奥数】五年级下册数学奥数讲义—第七讲小数的简便计算与巧算通用版(含答案)

小数的简便计算与巧算小数的简便计算主要是灵活运用小数四则运算的法则、运算定律，使题中数字尽可能转化为整数，其关键就在于“化整”。

主要的运算定律：1. 加法交换律：2. 加法结合律：3. 减法性质：4. 乘法交换律：5. 乘法结合律：5. 乘法分配律：6. 除法性质：添括号、去括号对运算符号的影响：1. 在“＋”号后面添括号或去括号，括号内的“＋”、“－”号都不用变；2. 在“－”号后面添括号或去括号，括号内的“＋”、“－”号都改变，“+”号变成“－”号，“－”号变成“＋”号；3. 在“×”号后面添括号或去括号，括号内的“×”、“÷”号都不用变，但是此时括号内不能有加法或者减法运算，只能有乘法或除法运算；4. 在“÷”号后面添括号或去括号，括号内的“×”、“÷”号都改变，“×”号变成“÷”号，“÷”号变成“×”号，同样，此时括号内不能有加法或者减法运算，只能有乘法或除法运算。

小数简便计算常用的方法如下：一、移项法在同一级运算中，任何一个数都可以随意改变位置，需要注意的是，数在移动位置时，必须连同它前面的符号一起移动，如下题中的“－17”、“+37.7”：二、加减括号法在计算中适当的加括号、去括号改变原有的运算顺序，也可以使计算变得简单。

需要注意的是：当括号前面是减号时，不管是加上括号还是去括号，都需要变号（加法变成减法，减法变成加法），例如：三、恒等变形法当题目中的小数非常接近某一个整数时，就可以用恒等变形法将其变形，也可以达到简便计算的目的，例如：四、拆分法将一个小数拆分成两个或多个数相乘的形式，再根据数字特点重新配对组合，也可以达到简便计算的目的，例如：五、乘法分配律以及逆应用将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘，符号保持不变。

或提取两个乘式中共有的因数，将剩余的因数用加减相连，并添加括号，先进行计算。

人教版五年级奥数小数的巧算

小数的巧算训练目标巧算也是简便运算，在小数的四则运算中，可以根据数的特点，通过数的分解、合并改变原变原来的运算顺序，从而达到简便计算的目的。

一道计算题的肩膀算法常常不止一种，有时也运用四则运算的定律、性质或利用和、差、积、商的变化规律，使计算简便。

典型例题例题1 计算：4.25—1.64+8.75—9.36=？分析及解答：利用交换律（在同一级运算中，改变运算顺序，结果不变）和减法的运算性质（一个数分别减去两个数等于这个数减去这两个数的和），即可巧妙解答该题。

解：原式=（4.25+8.75）—（1.64+9.36）例题2 计算：45.3×8.77—45.3+2.23×45.3=？分析及解答：这道题可以应用（）的逆运算，提取（）来计算。

把45.3看成（），把相同因数45.3提出来，不同的因数相加减。

解：原式=例题3 计算：200.5×0.82—20.05×4.5—20.05×3.7=？分析及解答:这道题不能直接用乘法分配律，但是观察后，我们发现因数的数字组成是一样的，小数点的位置不同，先用积不变的性质定理整理后，再用乘法分配律计算。

解：原式=例题4 计算：0.9+9.9+99.9+999.9=？分析及解答：这道题看上去很复杂，但仔细观察可发现，他们都离整数很近，可以采用化零为整书的方法使其简便。

解：原式=例题5 计算：11.8×43—860×0.09=?分析及解答：这道题看上去没有简便方法，可是通过变化，可以得到简便的效果，可以用乘积不变的性质使算式发生变化。

解：原式=基础练习1.计算。

（1）18.63+5.68+41.37+10.2+29.8 （2）3.18+4.57+2.82+5.432.计算。

（1）4.75+（2.25-3.5+5.9）（2）9.83-（4.74+1.83）（3）9.54-1.68+0.46-1.32 （4）1991+199.1+19.91+1.9913.计算。

五年级奥数：小数乘除法巧算

小数乘除法巧算一、小数四则运算方法1、12.18—（0.18+3.5×0.12）2、 4.6×（1—0.25）+0.075×7×0.583、9×（0.01÷2.5）+3.75×0.8÷0.25二、扩缩法巧算。

1、3.14×16.8－31.4×0.54－314×0.0142、19.98×37＋1998×0.82－199.8×1.93、20.06×3.2＋100.3×0.44＋2004×0.012＋1.002×84三、代数法巧算1、（1+0.23+0.34）×（0.23+0.34+0.45）—（1+0.23+0.34+0.45）×（2、（0.1+0.12+0.123+0.1234）×（0.12+0.123+0.1234+0.12345）—（0.1+0.12+0.123+0.1234+0.12345）×（0.12+0.123+0.1234）1、在算式12÷（）=（）（）中，不同的余数有多少个？2、甲、乙两数的和是23，甲数除以乙数商2余2，求甲数和乙数。

3、5.832除以一个不为0的数，所得的商是一个两位小数，商保留一位小数是3.2。

除数最小是多少？4、小明从一楼到四楼一共用了1.8分钟，照这样计算，他到十楼还需几分钟？5、一条彩带长75.5厘米，每7.8厘米做一个圆环，每15个圆环做成一串拉花，12条这样的彩带最多可以做几串拉花？（提示：圆环的数量和拉花的串数要采取去尾法）6、一个小数的小数点向右移动一位，这个数就比原来大3.06，原来数是多少？。

小数乘除巧算题目及答案解析-小学奥数

1专题小数乘除巧算知识点1 带符号搬家【基础训练】1、【★】根据5×2=10，25×4=100，125×8=1000，直接写出下面的结果。

0.5×2= 2.5×4= 1.25×8=0.5×0.2= 0.25×0.4= 0.125×8=50×0.2= 2.5×40= 12.5×800=2、【★】简便计算。

1.250.268⨯⨯12.5×0.4×2.5×8 4.05.025.122580×××××【答案】2.6；100；1000 【解析】（1）原式=1.2580.26100.26 2.6⨯⨯=⨯=（2）原式=（12.5×8）×（0.4×2.5）=100×1=100（3）原式=（80×1.25）×（25×0.4）×（2×0.5）=100×10×1=10003、【★】填空。

（1）3.6=（）×4=0.4×（）（2）0.88=8×（）=0.8×（）（3）3.2=（）×4=8×（）（4）0.16=0.8×（）=4×（）=0.08×（）【答案】（1）0.9；9；（2）0.11；1.1；（3）0.8；0.4；（4）0.2；0.04；24、【★★】简便计算。

0.0518⨯2.53.6⨯ 12.50.88⨯ 【答案】0.9；9；11【解析】（1）原式=0.05×2×9=0.1×9=0.9（2）原式=2.5×4×0.9=10×0.9=9（3）原式=12.5×8×0.11=100×0.11=115、【★★】简便计算。

五年级奥数第一讲小数的巧算附答案

五年级奥数随堂检测第一讲：小数的巧算出卷人：邓虹审卷人：总分100分得分：知识点拨一、运算定律⑴加法交换律：a b b a+=+的等比数列求和⑵加法结合律：()()++=++a b c a b c⑶乘法交换律：a b b a⨯=⨯⑷乘法结合律：()()⨯⨯=⨯⨯a b c a b c⑸乘法分配律：()⨯+=⨯+⨯（反过来就是提取公因数）a b c a b a c⑹减法的性质：()a b c a b c--=-+⑺除法的性质：()a b c a b c÷⨯=÷÷()a b c a c b c-÷=÷-÷a b c a c b c+÷=÷+÷()上面的这些运算律，既可以从左到右顺着用，又可以从右到左逆着用．二、要注意添括号或者去括号对运算符号的影响⑴在“+”号后面添括号或者去括号，括号内的“+”、“-”号都不变；⑵在“-”号后面添括号或者去括号，括号内的“+”、“-”号都改变，其中“+”号变成“-”号，“-”号变成“+”号；⑶在“⨯”号后面添括号或者去括号，括号内的“⨯”、“÷”号都不变，但此时括号内不能有加减运算，只能有乘除运算；⑷在“÷”号后面添括号或者去括号，括号内的“⨯”、“÷”号都改变，其中“⨯”号变成“÷”号，“÷”号变成“⨯”号，但此时括号内不能有加减运算，只能有乘除运算．三、小数点的移位：1)两数相乘，两数中的小数点反向移动相同位数的位数，其积不变（0.8*1.25=8*0.125）2)两数相除，两数中的小数点同向移动相同位数的位数，其商不变（0.16÷0.04=16÷4）练一练：1.200.920.08200.820.07⨯-⨯2. 19993.14199.931.419.99314⨯+⨯+⨯．3. ....⨯+⨯=1037341719264. 20.0962200.9 3.97 2.87⨯+⨯-⨯= ．5. [20078.58.5 1.5 1.510]1600.3-⨯-⨯÷÷-（）．6. 0.9+ 9.9+99.9+999.9+9999.9= _______7. 1999+199.9+19.99+1.999+2.111=_____8. 19.92+11.55-9.92=⨯+÷+⨯=9.1.2517.6360.8 2.6412.5⨯+⨯+÷-⨯+ 10. 2237.522.312.523040.7 2.51第一讲：小数的巧算答案 1. 四则混合运算之提取公因数【解析】原式200.920.0820.08200.7=⨯-⨯20.08(200.9200.7)=⨯-20.080.2=⨯4.016=2. 四则混合运算之提取公因数【解析】原式1999 3.143=⨯⨯200019.418830.58=-⨯=（） 3.【考点】四则混合运算之提取公因数【解析】10.37 3.4 1.719.26⨯+⨯ ()10.37 3.4 3.49.6310.379.63 3.420 3.468=⨯+⨯=+⨯=⨯=4.四则混合运算之提取公因数【解析】原式20.096220.093920.09=⨯+⨯-()20.0962391=⨯+- 20.091002=⨯= 5. 【考点】四则混合运算之提取公因数【解析】原式[20078.5 1.58.5 1.510]1600.3=-+⨯-÷÷-（）（）()200771600.320001600.312.50.312.2=-÷-=÷-=-=6. 运用凑整法解决小数简算问题。

小学数学五年级奥数题：小数的巧算(有答案)【最新】

小学五年级奥数经典试题一小数的巧算（B）年级班姓名得分一、真空题1. 计算 4.75-9.64+8.25-1.36=_____.2. 计算3.17-2.74+4.7+5.29-0.26+6.3=_____.3. 计算 (5.25+0.125+5.75)⨯8=_____.4. 计算 34.5⨯8.23-34.5+2.77⨯34.5=_____.5. 计算6.25⨯0.16+264⨯0.0625+5.2⨯6.25+0.625⨯20=_____.6. 计算 0.035⨯935+0.035+3⨯0.035+0.07⨯61⨯0.5=_____.7. 计算 19.98⨯37-199.8⨯1.9+1998⨯0.82=_____.8. 计算 13.5⨯9.9+6.5⨯10.1=_____.9. 计算 0.125⨯0.25⨯0.5⨯64=_____.10. 计算 11.8⨯43-860⨯0.09=_____.二、解答题11．计算32.14+64.28⨯0.5378⨯0.25+0.5378⨯64.28⨯0.75-8⨯64.28⨯0.125⨯0.5378.12. 计算 0.888⨯125⨯73+999⨯3.13. 计算 1998+199.8+19.98+1.998.14. 下面有两个小数:a=0.00...0125 b=0.00 (08)1996个0 2000个0试求a+b, a-b, a⨯b, a÷b.———————————————答案——————————————————————1. 2原式=（4.75+8.25）-(9.64+1.36)=13-11=22. 17原式=(3.71+5.29)+(4.7+6.3)-(2.74+0.26)=9+11-3=173. 89原式=(5.25+5.75+0.125)⨯8=(11+0.125)⨯8=11⨯8+0.125⨯8=88+1=894. 345原式=34.5⨯(8.23+2.77-1)=34.5⨯10=3455. 62.5原式=6.25⨯0.16+2.64⨯6.25+5.2⨯6.25+6.25⨯2=6.25⨯(0.16+2.64+5.2+2)=6.25⨯10=62.56. 357. 19988. 199.3原式=13.5⨯(10-0.1)+6.5⨯(10+0.1)=13.5⨯10-13.5⨯0.1+6.5⨯10+6.5⨯0.1=135-1.35+65+0.65=(135+65)-(1.35-0.65)=200-0.7=199.39. 1原式=0.125⨯0.25⨯0.5⨯(8⨯4⨯2)=(0.125⨯8)⨯(0.25⨯4)⨯(0.5⨯2)=1⨯1⨯1=110. 430原式=11.8⨯43-43⨯20⨯0.09=11.8⨯43-43⨯1.8=43⨯(11.8-1.8)=43⨯10=43011.原式=32.14+64.28⨯0.5378⨯(0.25+0.75-8⨯0.125) =32.14+64.28⨯0.5378⨯0=32.1412.原式=0.111⨯(8⨯125)⨯73+111⨯(9⨯3)=111⨯73+111⨯27=111⨯(73+27)=111⨯100=1110013.原式=(2000-2)+(200-0.2)+(20-0.02)+(2-0.002)=2222-2.222=2222-(10-7.778)=2222-10+7.778=2219.77814. a+b,a的小数点后面有1998位,b的小数点后面有2000位,小数加法要求数位对齐,然后按整数的加法法则计算,所以a+b=0.00...012508 = 0.00 (012508)2000位 1996个0a-,方法与a+b一样,数位对齐,还要注意退位和补零,因为ba=0.00…0125，b=0.00…08,由12500-8=12492，所以1998位 2000位a-b=0.00...12492=0.00 (012492)2000位 1996个0a⨯b,a⨯b的小数点后面应该有1998+2000位,但125⨯8=1000,所以a⨯b=0.00...01000 = 0.00 (01)1998+2000位 3995个0a÷b,将a、b同时扩大100…0倍，得2000个0a÷b=12500÷8=1562.5。

五年级奥数小数的巧算学生版

速算与巧算巧算也是简便运算，在数的运算中根据数的特点及数与数之间的特殊关系，恰当地利用四则运算中的定律、性质或利用和、差、积、商的变化规律，通过数的分解、合并改变原来的运算顺序，不但可以提高运算速度，还能使计算又准又快，锻炼思维，提高运算的技能技巧，达到事半功倍的效果。

小数的速算与巧算一小数的简便计算除了可以灵活运用整数四则运算中我们已经学过的许多速算与巧算的方法外，还可以运用小数本身的特点，小数的意义、小数的数位顺序、小数的性质、小数点位置移动引起小数大小的变化等。

很多计算题，如果我们根据运算法则按部就班地计算，将会觉得很繁，也很耗费时间，有的甚至算不出结果，如果我们能够发现其中数据的特点、正确运用数的组成、运算规律，把复杂的计算转化为简便的计算将会节约很多时间。

1、凑整法简算就是要求计算的小数通过移位，拆减等，把这类数化成2×5=10，4×25=100,8×25=200，8×125=1000等相加或者相乘的数。

例1计算:0.125×0.25×0.5×64练习：(1)1.31×12.5×8×2 (2)1.25×32×0.25 (3)1.25×882、拆拼法简算就是把某个数进行拆分，然后分别与乘数相乘，达到简便运算的效果。

例2（1）计算：1.25×1.08 （2）计算：7.5×9.9练习：(1)2.5×10.4 (2) 3.8×0.99 (3)1991+199.1+19.91+1.9913、转化法简算就是把相同的因数提取出来，再把剩下的乘数相加或相减，以达到简便运算的目的。

例3 计算：5.7×9.9+0.1×5.7练习：(1)4.6×99+99×5.4 (2)7.5×101-7.54、扩大或缩减法就是将因式中相同数字的乘数通过扩大或者缩小，另一个乘数缩小或者扩大相同倍数，使其中某个乘数相同，达到简便运算的效果。

小学五年级奥数(小数的速算与巧算)练习与详解

小学五年级奥数（小数的速算与巧算）练习与详解一、基础1.（1）0.245×28+24.5×3+2.45×7.2 （2）4.8×15.4÷1.6÷0.772.(1) 83.4÷2.3+31.6÷2.3 (2)2424.2424÷242.43.（1）198.7×19.87-197.8×19.86 （2）13÷2.54.（1）5.75÷1.25÷0.4÷2 （2）0.125÷（3.6÷80）×0.95. 7.5×4.8×6.4÷2.5÷2.4÷3.2二、拓展1.88.8×8.7+11.2×9.9-11.2×1.22. 511×0.71+11×9.29+525×0.293.（1）1.25×0.25×3232×9 （2）0.26×9.8-0.74×0.24.9290.6251080.6250.6250.625888222⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯个个个5. （12×21×45×102）÷（15×4×0.7×51）三、夺标1. 0.9+9.9+99.9+999.9+9999.9+99999.9+999999.92. 0.3+0.6+1.2+2.4+4.8+9.6+19.23. 0.525÷13.125÷4×85.85÷1.014. 1212.112.212.312.412.812.9+++++++5. (1+0.43+0.29) ×(0.43+0.29+0.87)-(1++0.43+0.29+0.87) ×(0.43+0.29)6.已知 10000.000012a =个，10100.000025b =个，10200.00004c =个求a b +，a b -，b c ⨯，a c ÷答案详解一、基础1.（1）原式=24.5×0.28+24.5×3+24.5×0.72=24.5×（0.28+3+0.72）=24.5×498（2）原式=（4.8÷1.6）×（15.4÷0.77）=3×20=602.（1）原式=（83.4+31.6）÷2.3=115÷2.3=50（2）原式=（2424+0.2424）÷242.4=10+0.001=10.0013. (1)原式=19.87×197.8-197.8×19.86=197.8×（19.87-19.86）=197.8×0.01=1.978（2）原式=(13×4) ÷(2.5×4)=52÷10=5.24.(1)原式=5.75÷（1.25×0.4×2）=5.75÷1=5.75（2）原式=0.125÷3.6×80×0.9=（0.125×80）÷3.6×0.9=（0.125×80）÷3.6×0.9=10÷（3.6÷0.9）=10÷4=2.56. 原式=(7.5÷2.5) ×(4.8÷2.4) ×(6.4÷3.2)=3×2×2=12二、拓展1.原式=88.8×8.7+11.2×(9.9-1.2)=88.8×8.7+11.2×8.7=(88.8+11.2) ×8.7=100 ×8.7=8702.原式=（500+11）×0.71+11×9.29+（500+25）×0.29=500×0.71+11×0.71+11×9.29+500×0.29+25×0.29=500×（0.71+0.29）+11×（0.71+9.29）+25×（0.3-0.01）=500×1+11×10+（7.5-0.25）=610+7.25=617.253.（1）原式=1.25×0.25×8×404×9=1.25×8×（0.25×400+0.25×4）×9=10×101×9=9090（2）原式=0.26×（10-0.2）-0.74×0.2=0.26×10-（0.26×0.2+0.74×0.2）=2.6-（0.26+0.74）×0.2=2.6-0.2=2.44．运用乘法结合律分组相乘。

小五奥数小数的巧算

9.现有11、33、55、77、99、111、333、555、777、999共10个数，期中有五个数的和恰为1997，这五个数中最小数的最大值为
10.已知A×3=B÷3=C+3=D-3，A、B、C、D中最大数为
（A、B、C、D都是正整数，且A不小于2）。
二．解答题
11.现有六个算式：①51÷99；②2÷3；③5÷9；④23÷45⑤24÷47；⑥13÷25，将它们按商从小到大顺序，则第四个算式是哪一个？
是10.23.要组成最大的三位小数，数字应从大到小排列，这个数是3.210.
解：最小两位小数是10.23，最大的三位小数是3.210.
例三、如果把0.000 000 000 25简记为，下面有两个数
试求a+b，a-b，a×b，a÷b。
分析：本题中的a与b就是小数点后0的个数多一些，其实只要按小数运算法则细心一点就能算好。
=3.6×31.4+（31.4+12.5）×6.4
=3.6×31.4+31.4×6.4+12.5×6.4
=（3.6+6.4）×31.4+12.5×8×0.8
=314+80
=394
例二、用0、1、2、3这四个数字和一个小数点，组成的最小的两位小数是（），最大
的三位小数是（）。
分析：组成最小的两位小数，数字应该从小到大排列，0不能放到十位上，因此这个数
解.先假设全为1.1的卡片，43.21÷1.1=39…0.31，0.31=0.01×31，给39个1.1中的31个各增加0.01，故有31张写着1.11的卡片，39-31=8，故有8张写着1.1的卡片。
课堂练习
水平测试1
A卷
一.填空题

小学五年级奥数题大全及答案（更新版）

小学五年级奥数题大全及答案五年级奥数1、小数的巧算2、数的整除性3、质数与合数4、约数与倍数5、带余数除法6、中国剩余定理7、奇数与偶数8、周期性问题9、图形的计数10、图形的切拼11、图形与面积12、观察与归纳13、数列的求和14、数列的分组15、相遇问题16、追及问题17、变换和操作18、逻辑推理19、逆推法20、分数问题1.1小数的巧算（一）年级班姓名得分一、填空题1、计算 1.135+3.346+5.557+7.768+9.979=_____.2、计算 1.996+19.97+199.8=_____.3、计算 9.8+99.8+999.8+9999.8+99999.8=_____.4、计算6.11+9.22+8.33+7.44+5.55+4.56+3.67+2.78 +1.89=_____.5、计算1.1+3.3+5.5+7.7+9.9+11.11+13.13+15.15+17.17+19.19=_____.6、计算 2.89⨯4.68+4.68⨯6.11+4.68=_____.7、计算 17.48⨯37-17.48⨯19+17.48⨯82=_____.8、计算 1.25⨯0.32⨯2.5=_____.9、计算 75⨯4.7+15.9⨯25=_____.10、计算 28.67⨯67+32⨯286.7+573.4⨯0.05=_____.二、解答题11、计算 172.4⨯6.2+2724⨯0.3812、计算 0.00...0181⨯0.00 (011)963个0 1028个013、计算12.34+23.45+34.56+45.67+56.78+67.89+78.91+89.12+91.2314、下面有两个小数:a=0.00...0105 b=0.00 (019)1994个0 1996个0求a+b,a-b,a⨯b,a÷b.1.2小数的巧算（二）年级班姓名得分一、真空题1、计算 4.75-9.64+8.25-1.36=_____.2、计算 3.17-2.74+4.7+5.29-0.26+6.3=_____.3、计算 (5.25+0.125+5.75)⨯8=_____.4、计算 34.5⨯8.23-34.5+2.77⨯34.5=_____.5、计算 6.25⨯0.16+264⨯0.0625+5.2⨯6.25+0.625⨯20=_____.6、计算 0.035⨯935+0.035+3⨯0.035+0.07⨯61⨯0.5=_____.7、计算 19.98⨯37-199.8⨯1.9+1998⨯0.82=_____.8、计算 13.5⨯9.9+6.5⨯10.1=_____.9、计算 0.125⨯0.25⨯0.5⨯64=_____.10、计算 11.8⨯43-860⨯0.09=_____.二、解答题11、计算32.14+64.28⨯0.5378⨯0.25+0.5378⨯64.28⨯0.75-8⨯64.28⨯0.125⨯0.537812、计算 0.888⨯125⨯73+999⨯313、计算 1998+199.8+19.98+1.99814、下面有两个小数:a=0.00...0125 b=0.00 (08)1996个0 2000个0 试求a+b, a-b, a⨯b, a÷b.2.1数的整除性（一）年级班姓名得分一、填空题1、四位数“3AA1”是9的倍数，那么A=_____.2、在“25□79这个数的□内填上一个数字,使这个数能被11整除,方格内应填_____.3、能同时被2、3、5整除的最大三位数是_____.4、能同时被2、5、7整除的最大五位数是_____.5、1至100以内所有不能被3整除的数的和是_____.6、所有能被3整除的两位数的和是______.7、已知一个五位数□691□能被55整除,所有符合题意的五位数是_____.8、如果六位数1992□□能被105整除,那么它的最后两位数是_____.9、42□28□是99的倍数,这个数除以99所得的商是_____.10、从左向右编号为1至1991号的1991名同学排成一行,从左向右1至11报数,报数为11的同学原地不动,其余同学出列;然后留下的同学再从左向右1至11报数,报数为11的留下,其余同学出列;留下的同学第三次从左向右1至11报数,报到11的同学留下,其余同学出列,那么最后留下的同学中,从左边数第一个人的最初编号是_____号.二、解答题1、173□是个四位数字.数学老师说：“我在这个□中先后填入3个数字,所得到的3个四位数,依次可被9、11、6整除.”问：数学老师先后填入的3个数字的和是多少？12、在1992后面补上三个数字，组成一个七位数，使它们分别能被2、3、5、11整除，这个七位数最小值是多少？13、在“改革”村的黑市上,人们只要有心,总是可以把两张任意的食品票换成3张其他票券,也可以反过来交换.试问,合作社成员瓦夏能否将100张黄油票换成100张香肠票,并且在整个交换过程中刚好出手了1991张票券？14、试找出这样的最小自然数,它可被11整除,它的各位数字之和等于13.2.2数的整除性(二)年级班姓名得分一、填空题1、一个六位数23□56□是88的倍数,这个数除以88所得的商是_____或_____.2、123456789□□,这个十一位数能被36整除,那么这个数的个位上的数最小是_____.3、下面一个1983位数33…3□44…4中间漏写了一个数字(方框),已知这991个 991个个多位数被7整除，那么中间方框内的数字是_____.4、有三个连续的两位数,它们的和也是两位数,并且是11的倍数.这三个数是_____.5、有这样的两位数,它的两个数字之和能被4整除,而且比这个两位数大1的数,它的两个数字之和也能被4整除.所有这样的两位数的和是____.6、一个小于200的自然数,它的每位数字都是奇数,并且它是两个两位数的乘积,那么这个自然数是_____.7、任取一个四位数乘3456,用A表示其积的各位数字之和,用B表示A的各位数字之和,C表示B的各位数字之和,那么C是_____.8、有0、1、4、7、9五个数字，从中选出四个数字组成不同的四位数，如果把其中能被3整除的四位数从小到大排列起来，第五个数的末位数字是_____.9、从0、1、2、4、5、7中，选出四个数，排列成能被2、3、5整除的四位数，其中最大的是_____.10、所有数字都是2且能被66……6整除的最小自然数是_____位数.100个二、解答题11、找出四个互不相同的自然数,使得对于其中任何两个数,它们的和总可以被它们的差整除,如果要求这四个数中最大的数与最小的数的和尽可能的小,那么这四个数里中间两个数的和是多少？12、只修改21475的某一位数字,就可知使修改后的数能被225整除,怎样修改？13、500名士兵排成一列横队.第一次从左到右1、2、3、4、5（1至5）名报数；第二次反过来从右到左1、2、3、4、5、6（1至6）报数，既报1又报6的士兵有多少名？14、试问,能否将由1至100这100个自然数排列在圆周上,使得在任何5个相连的数中,都至少有两个数可被3整除？如果回答：“可以”，则只要举出一种排法；如果回答：“不能”，则需给出说明.3.1质数与合数(一)年级班姓名得分一、填空题1在一位的自然数中，既是奇数又是合数的有_____；既不是合数又不是质数的有_____；既是偶数又是质数的有_____.2、最小的质数与最接近100的质数的乘积是_____.3、两个自然数的和与差的积是41，那么这两个自然数的积是_____.4、在下式样□中分别填入三个质数,使等式成立.□+□+□=505、三个连续自然数的积是1716,这三个自然数是_____、_____、_____.6、找出1992所有的不同质因数,它们的和是_____.7、如果自然数有四个不同的质因数, 那么这样的自然数中最小的是_____.8、9216可写成两个自然数的积，这两个自然数的和最小可以达到_____.9、从一块正方形的木板上锯下宽为3分米的一个木条以后,剩下的面积是108平方分米.木条的面积是_____平方分米.10、今有10个质数:17,23,31,41,53,67,79,83,101,103.如果将它们分成两组,每组五个数,并且每组的五个数之和相等,那么把含有101的这组数从小到大排列,第二个数应是_____.二、解答题11、2，3，5，7，11，…都是质数，也就是说每个数只以1和它本身为约数.已知一个长方形的长和宽都是质数个单位,并且周长是36个单位.问这个长方形的面积至多是多少个平方单位?12、把7、14、20、21、28、30分成两组，每三个数相乘，使两组数的乘积相等.13、学生1430人参加团体操,分成人数相等的若干队,每队人数在100至200之间,问哪几种分法?14、四只同样的瓶子内分别装有一定数量的油,每瓶和其他各瓶分别合称一次,记录千克数如下:8、9、10、11、12、13.已知四只空瓶的重量之和以及油的重量之和均为质数,求最重的两瓶内有多少油?3.2质数与合数(二)年级班姓名得分一、填空题1、在1~100里最小的质数与最大的质数的和是_____.2、小明写了四个小于10的自然数,它们的积是360.已知这四个数中只有一个是合数.这四个数是____、____、____和____.3、把232323的全部质因数的和表示为AB,那么A⨯B⨯AB=_____.4、有三个学生,他们的年龄一个比一个大3岁,他们三个人年龄数的乘积是1620,这三个学生年龄的和是_____.5、两个数的和是107,它们的乘积是1992,这两个数分别是_____和_____.6、如果两个数之和是64,两数的积可以整除4875,那么这两数之差是_____.7、某一个数,与它自己相加、相减、相乘、相除，得到的和、差、积、商之和为256.这个数是_____.8、有10个数:21、22、34、39、44、45、65、76、133和153.把它们编成两组,每组5个数,要求这组5个数的乘积等于那组5个数的乘积.第一组数____________；第二组数是____________.9、有_____个两位数,在它的十位数字与个位数字之间写一个零,得到的三位数能被原两位数整除.10、主人对客人说：“院子里有三个小孩，他们的年龄之积等于72，年龄之和恰好是我家的楼号，楼号你是知道的，你能求出这些孩子的年龄吗？”客人想了一下说：“我还不能确定答案。