线面垂直经典练习题

14.如图，在直角梯形ABCD中，∠B＝90°，DC∥AB，BC＝CD＝1

2

AB＝2，G为线段AB的中点，将△ADG

沿GD折起，使平面ADG⊥平面BCDG，得到几何体A－BCDG.

(1)若E，F分别为线段AC，AD的中点，求证：EF∥平面ABG；

(2)求证：AG⊥平面BCDG；(3)求V

C－ABD

的值．

1.如图，四棱锥P—ABCD的底面是AB=2，BC=2的矩形，侧面PAB是等边三角形，且侧面PAB⊥底面ABCD，

（I）证明：侧面PAB⊥侧面PBC；

（II）求侧棱PC与底面ABCD所成的角；

（III）求直线AB与平面PCD的距离．