七年级数学基础找规律习题汇总及答案

七年级数学基础找规律习题汇总

1．（2010安徽省中中考）下面两个多位数1248624……、6248624……，都是按照如下方法得到的：将第一位数字乘以2，若积为一位数，将其写在第2位上，若积为两位数，则将其个位数字写在第2位。对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字……，后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的。当第1位数字是3时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前100位的所有数字之和是…………………………………………（ ）

A ）495

B ）497

C ）501

D ）503 【答案】A 2．（2010江苏盐城）填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m 的值是

A ．38

B ．52

C ．66

D ．74

【答案】D

（2010 福建晋江）如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到4个小正方形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到7个小正方形，称为第二次操作；再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到10个小正方形，称为第三次操作；...，根据以上操作，若要得到2011个小正方形，则需要操作的次数是( ) .

A. 669

B. 670

C.671

D. 672

【答案】B

5．（2010山东日照）古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：

他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2中的1，4，9，16，…，这样的数为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是

（A ）15 （B ）25 （C ）55 （D ）1225 【答案】D 9．（2010江苏淮安）观察下列各式：

第7题图

0 2 8 4 2 4 6 22 4 6 8 44 m 6

()1

121230123⨯=

⨯⨯-⨯⨯ ()1

232341233⨯=⨯⨯-⨯⨯

()1

343452343

⨯=⨯⨯-⨯⨯

……

计算：3×(1×2+2×3+3×4+…+99×100)=

A ．97×98×99

B ．98×99×100

C ．99×100×101

D ．100×101×102 【答案】C

（2010 山东淄博）如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2010次输出的结果为

（A ）6 （B ）3 （C ）

2006

2

3 （D ）

100332

31003

⨯+

【答案】B

（2010广东茂名）用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，则摆第n 个“口”字需用棋子

A ．4n 枚

B ．(4n -4)枚

C ．(4n+4)枚

D ． n 2枚 【答案】A

14．（2010广东深圳）观察下列算式，用你所发现的规律得出2010

2

的末位数字是（ ）

21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，… A ．2 B ．4 C ．6 D ．8 【答案】B

（2010广东湛江）观察下列算式：

,65613,21873,7293,2433,813,273,93,1387654321========，

通过观察，用你所发现的规律确定2002

3

的个位数字是（ ）

第2个“口” 第1个“口” 第3个“口”

第n 个“口”

………………

(第11题)

……

图③

图②图①A.3 B.9 C.7 D.1 【答案】B

（2010四川眉山）如图，将第一个图（图①）所示的正三角形连结各边中点进行分割，得

到第二个图（图②）；再将第二个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割，得到第三个图（图③）；再将第三个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割，……，则得到的第五个图中，共有________个正三角形．

【答案】17

（2010 嵊州市）如图，平面内有公共端点的六条射线OA,OB,OC,OD,OE,OF,从射线OA 开

始按逆时针方向依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7，….则“17”在射线

上；“2007”在射线 上。

F

E

C

【答案】OE ，OC

（2010 浙江衢州）已知a ≠0，12S a =，212S S =

，322S S =，…，20102009

2

S S =，

则2010S = (用含a 的代数式表示)． 【答案】

1

a

（2010湖南衡阳）如下图是一组有规律的图案，第1个 图案由4个基础图形组成，第2个

图案由7个基础图形组成，……，第n(n 是正整数)个图案中由 个基础图形组成．

-

【答案】3n+1

（2010 山东莱）已知：321232

3=⨯⨯=

C ，1032134535=⨯⨯⨯⨯=C ，154

32

134564

6=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=C ，…， 观察上面的计算过程，寻找规律并计算=

6

10C ．

【答案】210

(1)

(2)

(3)

……